第16讲 专题提升 整体法和隔离法在受力分析与共点力的平衡中的应用-【暑假自学课】2025年新高一物理暑假提升精品讲义（人教版2019）

第16讲 整体法和隔离法在受力分析与共点力平衡中的应用 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：2大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 01析教析 学知识 知识点1 整体法和隔离法在受力分析中的应用 1．整体法：把几个物体看成一个整体，分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法，一般用来研究不涉及整体内部物体之间作用的情况。 2．隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的力的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用。 3．多物体系统受力分析初步 (1)分析多个物体受到外界的作用力时，可以将多个物体看作一个整体，而不必考虑物体间的内力，这样可简化分析过程；当需要分析其中某个物体所受的作用力时，则必须将该物体隔离出来作为研究对象，此时原整体中某些相互作用的内力对于该物体就是外力。 (2)对于多物体系统，如果其中一个物体A的受力情况难以分析，可根据牛顿第三定律，利用转换研究对象法先分析受力较少的施力物体B的受力情况，进而间接得到物体A的受力情况。 知识点2 整体法和隔离法在共点力的平衡问题中的应用 当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。 02练习题 讲典例 考点一 整体法和隔离法在受力分析中的应用 1．如图所示，M、N两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F作用下，沿竖直墙壁一起向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M可能受到6个力 B．物体N可能受到5个力 C．物体M与墙之间一定有摩擦力 D．物体M与N之间一定有摩擦力 【答案】D 【详解】把MN整体研究，由平衡条件可知M与墙壁间没有弹力和摩擦力（若有弹力，整体在水平方向不可能平衡），对N，由平衡条件可知N一定受到自身重力、M给N的支持力和摩擦力，即N一定受到3个力作用；对M，由平衡条件可知M一定受到F、自身重力、N给的摩擦力和压力，即M一定受到4个力作用。 故选D。 2．如图，A、B两个物块叠加后静止在竖直的轻弹簧上，A与竖直墙面接触，弹簧在弹性限度内，下列说法正确的是（    ） A．物块A、B接触面可能光滑 B．物块A最多可能受5个力 C．物块A对物块B的作用力一定竖直向下 D．弹簧对物块B的作用力可能大于物块A、B的总重力 【答案】C 【详解】AB．对A、B整体研究可知，墙面对A不可能有弹力，因而也就没有摩擦力，因此物块A、B接触面一定是粗糙的，A一定受重力、B对A的支持力和摩擦力三个力，AB错误； C．B对A的作用力与A的重力等大反向，因此A对B的作用力一定竖直向下，C正确； D．由于竖直墙面对A没有作用力，因此弹簧对B的作用力大小等于A、B的总重力，D错误。 故选C。 3．如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，物体A、B均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则物体A、B受力的个数分别为（　　） A．3个，4个 B．4个，4个 C．4个，5个 D．4个，6个 【答案】C 【详解】以A为对象进行受力分析，可知A受到重力、水平向右拉力F、B的支持力和B对A水平向左的摩擦力，即A受到4个力的作用；以A、B为整体，由于两个拉力F相互抵消，所以地面对B没有摩擦力作用；以B为对象进行受力分析，可知B受到重力、水平向左拉力F、A的压力和摩擦力、地面的支持力，即B受到5个力的作用。 故选C。 4．（多选）如图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上。D物体悬挂在竖直线下端，且与斜面接触，若接触面均光滑，下列说法中正确的是（　　） A．C对地面的压力大小等于C的重力 B．B对A的弹力方向水平向左 C．D只受到两个力的作用 D．D对斜面没有压力作用 【答案】CD 【详解】A．C与桌面间无压力作用，因为它们之间没有直接接触，故A错误； B．由平衡条件可判断B与A之间没有弹力作用，因为若有弹力，则AB在水平方向受力不平衡，故B错误； CD．由D物体受力平衡，可知斜面对D物体无弹力作用，因为若斜面对D若有弹力，则必然垂直斜面斜向上，此时小球水平方向受力不平衡，则斜面对小球无弹力作用，根据牛顿第三定律，可知D对斜面没有压力作用，故D只受到两个力的作用，即重力和轻绳的拉力作用，故CD正确。 故选CD。 5．（多选）如图甲、乙所示，传送带分别水平和倾斜，滑块A和B叠放在传送带上，B被细线连于墙上。如果传送带逆时针转动，滑块A和B都相对地面静止，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中，A受到的静摩擦力水平向右 B．图甲中，增大A的质量，B受到的摩擦力增大 C．图乙中，滑块B受5个力的作用 D．图乙中，仅将传送带速度增大，细线拉力不变 【答案】BD 【详解】A．A处于静止状态，对A进行分析，受到重力与竖直向上的支持力，根据平衡条件可知， A不受摩擦力作用，故A错误； B．B相对于传送带向右运动，B受到传送带向左的滑动摩擦力作用，滑动摩擦力与动摩擦因数（粗糙程度）和正压力有关，增大A的质量，正压力增大，B受到的摩擦力增大，故B正确； C．以A为研究对象，根据受力平衡可知，A受到重力、B对A的支持力和沿B上表面向上的摩擦力作用，以B为研究对象，可知B受到重力、A对B的压力和摩擦力、传送带对B的支持力和摩擦力、细线拉力作用，可知，滑块B受6个力的作用，故C错误； D．仅将传送带速度增大，由于B受到重力、A对B的压力和摩擦力、传送带对B的支持力和摩擦力均保持不变，根据平衡条件可知，细线拉力不变，故D正确。 故选BD。 考点二 整体法和隔离法在共点力的平衡问题中的应用 6．叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为，则下列说法正确的是（　　） A．上方球与下方三个球间均没有弹力 B．下方三个球与水平地面间均有摩擦力 C．水平地面对下方三个球的支持力均为 D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为 【答案】B 【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题 【详解】对上方球分析可知，小球受重力和下方球斜向上的支持力而处于平衡状态，所以上方球一定与下方球有弹力的作用，A错误；下方球由于受上方球斜向下的弹力作用，所以下方球有运动的趋势，故下方球受摩擦力作用，B正确；对四个球的整体分析，整体受重力和地面的支持力而处于平衡状态，所以三个小球受支持力大小为4mg，每个小球受支持力为，C错误；三个下方小球受到的是静摩擦力，故不能根据滑动摩擦力公式进行计算，D错误。 7．如图所示，用等长的轻质细线将三个完全相同的小球A、B、C悬挂在天花板上。现对小球A施加一个水平向左的力，对小球C施加一个水平向右的力，两个力大小均为F，最后达到平衡状态。下列表示平衡状态的图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】对三个球整体分析可知，水平方向两个外力合力为零，所以A球上面的线竖直；对C球分析可知，设绳与竖直方向夹角为，则 所以C球向右偏离竖直方向。 故选D。 8．搬砖可以用夹钳，如图。已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为2.4kg，夹钳与砖块间的动摩擦因数为0.6，砖块间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。现用夹钳将4块砖竖直夹起，其对砖块一侧壁施加的压力大小至少为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】先将4块砖当作整体受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有 则有 再考虑除最外侧两块砖的里面2块砖，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有 则有 解得 故选C。 9．拉面是我国独具地方风味的传统面食。如图所示，拉面师傅将一根粗面条ACB拉成细面条，粗、细面条的质量相等且两者的质量都均匀分布。粗、细面条处于悬停状态时，面条端点B和与竖直方向的夹角分别为和，C和为粗、细面条的最低点。关于面条处于悬停状态时C点张力大小的分析，下列说法正确的是（　　） A．C点张力大小等于点张力大小 B．C点张力大小小于点张力大小 C．C点张力大小大于点张力大小 D．条件不足，无法判断 【答案】C 【知识点】整体法与隔离法结合处理物体平衡问题、正交分解法解共点力平衡 【详解】以粗面条为研究对象并对其进行受力分析，如图所示 根据平衡条件有 同理，对细面条受力分析，可得 因，则有 对BC段受力分析可知 同理，对段受力分析可知 联立分析，可知 C点张力大小大于点张力大小。 故选C。 10．（多选）如图所示，三个木块A、B、C的质量均为m，在水平推力F的作用下静止靠在竖直的墙面上。已知A的左侧是光滑的，其余所有接触面均粗糙。下列说法正确的是（　　） A．A对B的摩擦力竖直向下，大小是mg B．B对C的摩擦力竖直向下，大小是mg C．C对B的摩擦力竖直向上，大小是2mg D．墙对C的摩擦力竖直向上，大小是mg 【答案】AC 【详解】A．对A分析可知，竖直方向平衡，则B对A的摩擦力竖直向上，则 由牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力竖直向下，大小是 fAB=mg 选项A正确； BC．对B分析可知 即 C对B的摩擦力竖直向上，大小是2mg ，根据牛顿第三定律，B对C的摩擦力竖直向下，大小是2mg，选项C正确，B错误； D．对ABC整体分析可知，墙对C的摩擦力竖直向上，大小是3mg，选项D错误。 故选AC。 03过关测稳提升 一、单选题 1．如图所示，一楔形物体M静置水平地面上，斜面上有物体A、B、C，用平行于斜面的力F拉A，使A、B、C一起沿斜面匀速上滑，楔形物体M始终保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．物体A可能受到3个力作用 B．物体B可能受到4个力作用 C．物体C一定受到6个力作用 D．物体C可能受到7个力作用 【答案】D 【详解】AB．若C光滑，则B不可能匀速，故A受重力、支持力以及摩擦力和拉力，受4个力作用，B受重力、支持力以及摩擦力，故AB错误； CD．如果M光滑，则C受重力，AB的摩擦力以及压力，M的支持力，物体C受到6个力作用；如果M不光滑，则C可能受重力，AB的摩擦力以及压力，M的支持力以及摩擦力，即物体C可能受到7个力作用，故C错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，水平地面上静止叠放着a、b两个石块，已知a与b之间接触面切线不水平，则石块a、b受到力的个数分别为（　　） A．3、2 B．3、3 C．3、4 D．4、5 【答案】C 【详解】对石块a，受重力、支持力和摩擦力，三个力作用；而对石块b，受重力、地面的支持力、a对b的压力和a对b的摩擦力，由于a对b的作用力竖直向下，则b不受地面的摩擦力，所以b共受四个力作用。 故选C。 3．如图所示，一物块在竖直向上的恒力F作用下沿固定的粗糙斜面向上匀速运动。不计空气阻力，物块在此过程中受力分析正确的是（　　） A．可能受4个 B．一定不受摩擦力 C．可能受摩擦力 D．一定受支持力 【答案】B 【详解】由题意可知，若时，则物块不受摩擦力和支持力，仅受重力和拉力两个力的作用；若时不符合题意；若时，由平衡条件可知物块受到垂直于斜面向上的支持力和沿斜面向上的摩擦力、重力和拉力四个力的作用，但由于物块沿斜面向上做匀速运动，故不符合题意，则物块不可能受到四个力的作用，一定不受支持力和摩擦力。 故选B。 4．下面四幅图中所有物体均处于静止状态，B物体一定受到四个力的有（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A．物体B可能受重力，支持力和外力F作用，也可能受重力、支持力、摩擦力和外力F，故A错误； B．物体B可能受重力，支持力和外力F作用，也可能受重力、支持力、摩擦力和外力F，故B错误； C．物体B受重力，支持力、压力、摩擦力和外力F作用，故C错误； D．物体B受重力，支持力、摩擦力和外力F作用，故D正确。 故选D。 5．如图所示，P、Q两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F作用下，沿竖直粗糙墙面一起向上做匀加速直线运动，则P物体除受重力和恒力F外，还受到（　　） A．2个弹力和2个摩擦力 B．2个弹力和1个摩擦力 C．1个弹力和2个摩擦力 D．1个弹力和1个摩擦力 【答案】D 【详解】P、Q两物体一起向上做匀加速直线运动，合力向上，对P、Q整体进行受力分析，受到重力、外力F，墙对P没有弹力，否则合力不能向上，也就不可能有摩擦力，对Q进行受力分析，Q受到重力，P对Q的支持力，而这两个力的合力不能向上，所以Q还受到P对Q沿斜面向上的静摩擦力，所以对P受力分析，P受重力、外力F、Q对P的压力以及Q对P沿斜面向下的静摩擦力，共4个力。 故选D。 6．如图所示，木块、放在斜面上静止不动（的上表面水平），则木块受力的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】B 【详解】A受重力，B对A的压力，将AB看成一个整体，可分析出，A受斜面的支持力和摩擦力， 所以A一共收到4个力的作用。 故选B。 7．如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A，B保持静止。且F≠0，则下列描述正确的是（　　） A．B可能受到3个或4个作用力 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0 D．A、B整体可能受5个力 【答案】B 【详解】A．对木块B受力分析，受重力、斜面支持力、木块A的压力、A对B水平向左的静摩擦力，斜面对B可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力与木块B的重力在斜面上的下滑力大小相等时，此静摩擦力是零），因此B可能受到4个或5个作用力，A错误； B．当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力大于木块B的重力在斜面上的下滑力时，木块B有沿斜面向上滑动的趋势，则斜面对木块B的摩擦力方向沿斜面向下，B正确； C．木块A受水平力F作用，则木块A有相对木块B向左滑动的趋势，可知木块B对木块A有向右的静摩擦力，由牛顿第三定律可知，A对B的摩擦力水平向左，C错误； D．对A、B整体受力分析，受重力、支持力、水平力F作用，斜面可能有静摩擦力（当A对B向左的静摩擦力在沿斜面向上的分力与木块B的重力在斜面上的下滑力大小相等时，此静摩擦力是零），则A、B整体可能受3个力作用，也可能受4个力，D错误。 故选B。 8．运动会上，某同学参加立定跳远项目，下列能够反映该同学脚蹬地起跳瞬间受力的示意图是（    ） A．  B．   C．   D．   【答案】A 【详解】依据受力分析可知，受到竖直向下的重力，垂直地面的向上的弹力，还受到水平向右的静摩擦力。因为运动员立定跳远脚蹬地起跳瞬间，有相对地面向左运动的趋势，所以受到的静摩擦力水平向右。 故选A。 9．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动，摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A与B的质量之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】B恰好不下滑时，以滑块B为研究对象，；A恰好不滑动，以A、B整体为研究对象，则，所以，B正确． 10．如图所示（俯视图），四个质量均为的相同匀质小球放在光滑水平桌面上，用一根不可伸长的轻绳把它们约束起来，绳子离桌面高度均为小球的半径且恰无拉力，再将一个相同小球放在原四球中间正上方，因受绳子约束，下面四个小球并未分离。处于静止状态。设系统处处无摩擦，下列说法正确的是（　　） A．下面每个小球对地面的压力大小为mg B．上面小球对下面每个小球的压力大小为 C．绳子对下面每个小球的作用力大小为 D．绳子张力大小为 【答案】D 【详解】A．对整体分析有 由于四个小球接触地面，所以下面每个小球对地面压力为，故A错误； B．相邻小球球心间距离为2R，上面小球与下面小球连线与竖直夹角为，由几何关系， 上面小球平衡有 即 故B错误； CD． 绳子对下面每个小球的作用力 绳子张力 故C错误，D正确。 故选D。 11．如图甲所示为一鸡蛋收纳架，利用斜坡使鸡蛋自动滚下。斜坡底端有一竖直挡板，斜坡倾角并开有凹槽，凹槽宽度为。现将5个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为质量为m，半径为R的球，图乙为正视图，图丙为沿斜坡方向视角。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为mg B．4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为mg C．竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为 D．凹槽单侧对5号鸡蛋的支持力大小为 【答案】C 【详解】A．对5号鸡蛋进行分析，根据平衡条件，鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小 故A错误； B．对5号鸡蛋进行分析，根据平衡条件，4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小 故B错误； C．对5个鸡蛋整体进行分析，根据平衡条件可知，竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为 故C正确； D．根据对称性可知，凹槽单侧对5号鸡蛋的支持力大小相等，令该支持力方向与垂直于斜坡方向夹角为，根据几何关系有 解得 对5号鸡蛋进行分析，结合上述有 解得 故D错误。 故选C。 二、多选题 12．如图所示，一质量为的滑块静止于倾角为的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　） A．滑块可能只受到三个力作用 B．弹簧一定处于压缩状态 C．斜面对滑块的支持力大小不可能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于 【答案】BCD 【详解】ABC．滑块静止在斜面上，滑块一定受重力、摩擦力，故斜面一定对滑块有支持力，假设弹簧对滑块的作用力为零，则有 则滑块一定下滑，假设错误；因滑块静止，所以弹簧对滑块的力垂直斜面向下，弹簧处于压缩状态，滑块受4个力作用，故A错误，BC正确； D．弹簧对滑块的力在垂直斜面的方向，故滑块所受的摩擦力大小等于其重力沿斜面的分力，即 故D正确。 故选BCD。 13．如图所示，两楔形物体M，N叠放在一起保持静止，M的上端与一竖直细线连接，细线的另一端固定在天花板的O点，N放在水平地面上。下列说法正确的是（　　） A．M可能受四个力的作用 B．N可能受两个力的作用 C．M受到的摩擦力可能沿M、N接触面斜向下 D．地面对N的支持力可能小于M和N的总重力 【答案】ABD 【详解】B．若M和N不挤压，则两者间无弹力，对M受力分析，可知M只受重力和细线的拉力，对N受力分析，可知N只受重力和支持力，故B正确； C．对M受力分析，若绳上无拉力，则M有沿斜面向下滑动的趋势，故受到的静摩擦力方向沿M，N接触面斜向上；若绳上有拉力，M和N不挤压，则M不受摩擦力；若绳上有拉力，N对M有支持力，则根据平衡关系，可知M受到沿M，N接触面斜向上的静摩擦力，所以M受到的摩擦力不可能沿M、N接触面斜向下，故C错误； A．若绳上有拉力，N对M有支持力，根据平衡条件可知M受到沿M，N接触面斜向上的静摩擦力，所以M可能受到四个力的作用，故A正确； D．若细线的拉力等于零，对M、N整体受力分析，可知N所受地面的支持力等于M和N的总重力大小，若细线的拉力不等于零，地面对N的支持力小于M和N的总重力，故D正确。 故选ABD。 14．如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则木块A和木块B的受力个数可能为（　　） A．2个和4个 B．3个和4个 C．3个和5个 D．4个和5个 【答案】AD 【详解】A受重力、B对A的支持力，细线可能有拉力，此时A还受B对A的摩擦力，即A可能受2个力（细绳拉力为零时），也可能是4个力（细绳拉力不为零时）；B受重力、斜面的支持力、A对B的压力；若细线拉力为零，则受斜面的摩擦力；若细线的拉力不为零，则B还受A对B的摩擦力，此时斜面对B可能有摩擦力，也可能没有摩擦力。即B可能受4个力（细绳拉力为零时），也可能受4个或5个力（细绳拉力不为零时）。 故选AD。 15．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为和，则下列说法正确的是（　　） A．A物体对地面的压力大小为 B．A物体对地面的压力大小为 C．地面对A物体有向左的摩擦力 D．地面对A物体没有摩擦力 【答案】BC 【详解】C解析：对A、B整体，根据受力平衡可得，由牛顿第三定律可知，A物体对地面的压力大小为，故A错误，B正确；以B为研究对象，可知竖直墙对B有水平向右的弹力作用，对A、B整体，根据受力平衡可知，地面对A物体有向左的摩擦力，故C正确，D错误。 16．一串气球（四个）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为，如图所示。设每个气球的质量均为，每个气球所受的风力相等，风向水平，重力加速度大小g取，则（　　） A．四个气球所受到的风力之和大小等于 B．2号气球与3号气球之间的作用力大小等于 C．若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角变小 D．若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角不会变化 【答案】ABD 【详解】A．假设每个气球所受的风力均为f，对4个气球的整体受力分析可知 可得四个气球所受到的风力之和为 故A正确； B．以3、4号气球为整体受力分析，2号气球与3号气球之间的作用力大小为 故B正确； CD．若再挂上一个同样的气球，对下面的n个气球的整体分析可知，可得 则最上面气球的绳子与竖直方向的夹角不会变化，故C错误，D正确。 故选ABD。 17．如图所示，用1、2、3、4四根轻绳将重力均为的三个相同小球连接并悬挂在水平天花板上点和竖直墙面上点，绳1与竖直方向的夹角，绳4处于水平方向。现调节绳4的长度并分别悬挂于竖直墙面点上面的各点，发现绳4悬挂于点时绳4上的拉力最小。整个过程中最左侧小球的位置不变，且绳4悬挂好后系统仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．绳4悬挂于点时，绳1上的拉力大小为 B．绳4悬挂于点时，绳4上的拉力大小为 C．绳4悬挂于点时，绳3与绳4间的夹角为 D．若绳4悬挂于点时与墙面间的夹角也为，则此时绳3上的拉力大小为 【答案】BD 【详解】A．当轻绳位于点时，对三球整体分析，可得轻绳1上的拉力 故A错误； BC．绳4悬挂于点时绳4上的拉力最小，则此时绳4的拉力与绳1拉力垂直，与竖直方向的夹角为60°，对三球整体分析，绳4上的拉力大小为 设绳3与竖直方向的夹角为，对最下面的小球分析有， 解得 可知绳3与绳4间的夹角不为，故B正确，C错误； C．若绳4悬挂于点时与墙面间的夹角也为，则绳4拉力与重力夹角为120°，对最下面的小球分析，根据力的矢量合成可知此时绳3上的拉力大小为，故D正确。 故选BD。 18．如图所示，粗细均匀的直杆一端固定在天花板上，杆与竖直方向的夹角，小球A的质量为m，小球B的质量为2m，二者用细线连接，小球A套在杆上，用水平向左的拉力F拉小球B，A、B球均处于静止状态，此时细线与杆间的夹角，重力加速度为g，则（　　） A．拉力F的大小等于 B．细线拉力的大小等于 C．杆对小球的支持力力大小等于 D．杆对小球的摩擦力大小等于 【答案】BC 【详解】AB．令细线与竖直方向夹角为，根据几何关系有 对小球B进行分析，根据平衡条件有， 解得， 故A错误，B正确； CD．对A、B整体进行分析，根据平衡条件有， 解得， 故C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 19．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度。 (1)求该同学单个手掌与书本之间最大静摩擦力； (2)若该同学只夹起8本书，则最中间两本书之间的摩擦力大小为多少； (3)在不改变用力大小的情况下，该同学最多能夹多少本书。 【答案】(1)；(2)最中间两本书之间的摩擦力大小为0；(3)最多能夹住22本书 【详解】（1）根据题意，该同学手掌与书本之间最大静摩擦力 （2）对这8本书做受力分析，在竖直方向上受重力静摩擦力，根据平衡条件， 把左边4本书作为研究对象做受力分析 可知 最中间两本书之间的摩擦力大小为0。 （3）先将所有的书（设有本）当作整体，受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据平衡条件有 则有 再考虑除最外侧两本书外的其他书（本），受力分析，竖直方向受重力，静摩擦力，根据平衡条件有（） 则有 故最多能夹住22本书 20．2024年11月，在中国教育学会物理教学专业委员会举办的科学晚会中，图（a）所示的节目《拱形的奥秘》揭示了拱形结构在建筑中的广泛应用，图（b）是两位老师搭建的拱桥模型简化图，整个模型静止在水平桌面上。构件1与构件3相对正中央的构件2左右对称，假设构件2的左右两侧面与竖直方向夹角均为，构件1、2、3质量均为m，构件1、3与水平桌面间动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余摩擦力忽略不计，重力加速度大小为g，，，求： (1)构件1对构件2的弹力大小； (2)构件1对水平桌面的压力大小； (3)构件1、3与桌面间动摩擦因数的最小值。 【答案】(1)；(2)；(3) 【详解】（1）由对称性可知，构件1、3对构件2的弹力大小相等，设为。 对构件2受力分析如图所示 由平衡条件可得 解得 （2）由对称性可知，桌面对构件1、3的支持力大小相等。构件1、2的摩擦力大小也相等。把三块构件看成一个整体，受力分析如图所示，由平衡条件可得 解得： （3）由对称性可知，构件1、3对构件2的弹力大小相等，构件1、2的摩擦力大小也相等。 对构件1受力分析如图所示，由平衡条件可得： 若系统刚好静止，最小，则 解得 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第16讲 整体法和隔离法在受力分析与共点力平衡中的应用 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：2大核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 01析教析 学知识 知识点1 整体法和隔离法在受力分析中的应用 1．整体法：把几个物体看成一个整体，分析整体外的物体对整体中各个物体的作用力(外力)，称为整体法，一般用来研究不涉及整体内部物体之间作用的情况。 2．隔离法：将所确定的研究对象从周围物体中隔离出来，单独分析该物体所受到的力的方法，一般用来研究系统内物体之间的作用。 3．多物体系统受力分析初步 (1)分析多个物体受到外界的作用力时，可以将多个物体看作一个整体，而不必考虑物体间的内力，这样可简化分析过程；当需要分析其中某个物体所受的作用力时，则必须将该物体隔离出来作为研究对象，此时原整体中某些相互作用的内力对于该物体就是外力。 (2)对于多物体系统，如果其中一个物体A的受力情况难以分析，可根据牛顿第三定律，利用转换研究对象法先分析受力较少的施力物体B的受力情况，进而间接得到物体A的受力情况。 知识点2 整体法和隔离法在共点力的平衡问题中的应用 当系统处于平衡状态时，组成系统的每个物体都处于平衡状态，选取研究对象时要注意整体法和隔离法的结合。一般地，求系统内部间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力时，用整体法，具体应用中，应将这两种方法结合起来灵活运用。 02练习题 讲典例 考点一 整体法和隔离法在受力分析中的应用 1．如图所示，M、N两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F作用下，沿竖直墙壁一起向上做匀速直线运动，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　） A．物体M可能受到6个力 B．物体N可能受到5个力 C．物体M与墙之间一定有摩擦力 D．物体M与N之间一定有摩擦力 2．如图，A、B两个物块叠加后静止在竖直的轻弹簧上，A与竖直墙面接触，弹簧在弹性限度内，下列说法正确的是（    ） A．物块A、B接触面可能光滑 B．物块A最多可能受5个力 C．物块A对物块B的作用力一定竖直向下 D．弹簧对物块B的作用力可能大于物块A、B的总重力 3．如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，物体A、B均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则物体A、B受力的个数分别为（　　） A．3个，4个 B．4个，4个 C．4个，5个 D．4个，6个 4．（多选）如图所示，A、B两物体并排放在水平桌面上，C物体叠放在A、B上。D物体悬挂在竖直线下端，且与斜面接触，若接触面均光滑，下列说法中正确的是（　　） A．C对地面的压力大小等于C的重力 B．B对A的弹力方向水平向左 C．D只受到两个力的作用 D．D对斜面没有压力作用 5．（多选）如图甲、乙所示，传送带分别水平和倾斜，滑块A和B叠放在传送带上，B被细线连于墙上。如果传送带逆时针转动，滑块A和B都相对地面静止，则下列说法正确的是（　　） A．图甲中，A受到的静摩擦力水平向右 B．图甲中，增大A的质量，B受到的摩擦力增大 C．图乙中，滑块B受5个力的作用 D．图乙中，仅将传送带速度增大，细线拉力不变 考点二 整体法和隔离法在共点力的平衡问题中的应用 6．叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m，相互接触，球与地面间的动摩擦因数均为，则下列说法正确的是（　　） A．上方球与下方三个球间均没有弹力 B．下方三个球与水平地面间均有摩擦力 C．水平地面对下方三个球的支持力均为 D．水平地面对下方三个球的摩擦力均为 7．如图所示，用等长的轻质细线将三个完全相同的小球A、B、C悬挂在天花板上。现对小球A施加一个水平向左的力，对小球C施加一个水平向右的力，两个力大小均为F，最后达到平衡状态。下列表示平衡状态的图可能正确的是（　　） A． B． C． D． 8．搬砖可以用夹钳，如图。已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为2.4kg，夹钳与砖块间的动摩擦因数为0.6，砖块间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取。现用夹钳将4块砖竖直夹起，其对砖块一侧壁施加的压力大小至少为（　　） A． B． C． D． 9．拉面是我国独具地方风味的传统面食。如图所示，拉面师傅将一根粗面条ACB拉成细面条，粗、细面条的质量相等且两者的质量都均匀分布。粗、细面条处于悬停状态时，面条端点B和与竖直方向的夹角分别为和，C和为粗、细面条的最低点。关于面条处于悬停状态时C点张力大小的分析，下列说法正确的是（　　） A．C点张力大小等于点张力大小 B．C点张力大小小于点张力大小 C．C点张力大小大于点张力大小 D．条件不足，无法判断 10．（多选）如图所示，三个木块A、B、C的质量均为m，在水平推力F的作用下静止靠在竖直的墙面上。已知A的左侧是光滑的，其余所有接触面均粗糙。下列说法正确的是（　　） A．A对B的摩擦力竖直向下，大小是mg B．B对C的摩擦力竖直向下，大小是mg C．C对B的摩擦力竖直向上，大小是2mg D．墙对C的摩擦力竖直向上，大小是mg 03过关测稳提升 一、单选题 1．如图所示，一楔形物体M静置水平地面上，斜面上有物体A、B、C，用平行于斜面的力F拉A，使A、B、C一起沿斜面匀速上滑，楔形物体M始终保持静止，下列说法中正确的是（　　） A．物体A可能受到3个力作用 B．物体B可能受到4个力作用 C．物体C一定受到6个力作用 D．物体C可能受到7个力作用 2．如图所示，水平地面上静止叠放着a、b两个石块，已知a与b之间接触面切线不水平，则石块a、b受到力的个数分别为（　　） A．3、2 B．3、3 C．3、4 D．4、5 3．如图所示，一物块在竖直向上的恒力F作用下沿固定的粗糙斜面向上匀速运动。不计空气阻力，物块在此过程中受力分析正确的是（　　） A．可能受4个 B．一定不受摩擦力 C．可能受摩擦力 D．一定受支持力 4．下面四幅图中所有物体均处于静止状态，B物体一定受到四个力的有（　　） A． B． C． D． 5．如图所示，P、Q两物体叠放在一起，在竖直向上的恒力F作用下，沿竖直粗糙墙面一起向上做匀加速直线运动，则P物体除受重力和恒力F外，还受到（　　） A．2个弹力和2个摩擦力 B．2个弹力和1个摩擦力 C．1个弹力和2个摩擦力 D．1个弹力和1个摩擦力 6．如图所示，木块、放在斜面上静止不动（的上表面水平），则木块受力的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．如图所示，固定的斜面上叠放着A、B两木块，木块A与B的接触面是水平的，水平力F作用于木块A，使木块A，B保持静止。且F≠0，则下列描述正确的是（　　） A．B可能受到3个或4个作用力 B．斜面对木块B的摩擦力方向可能沿斜面向下 C．A对B的摩擦力可能为0 D．A、B整体可能受5个力 8．运动会上，某同学参加立定跳远项目，下列能够反映该同学脚蹬地起跳瞬间受力的示意图是（    ） A．  B．   C．   D．   9．如图所示，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力F作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此时A恰好不滑动，B刚好不下滑，已知A与B间的动摩擦因数为，A与地面间的动，摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A与B的质量之比为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示（俯视图），四个质量均为的相同匀质小球放在光滑水平桌面上，用一根不可伸长的轻绳把它们约束起来，绳子离桌面高度均为小球的半径且恰无拉力，再将一个相同小球放在原四球中间正上方，因受绳子约束，下面四个小球并未分离。处于静止状态。设系统处处无摩擦，下列说法正确的是（　　） A．下面每个小球对地面的压力大小为mg B．上面小球对下面每个小球的压力大小为 C．绳子对下面每个小球的作用力大小为 D．绳子张力大小为 11．如图甲所示为一鸡蛋收纳架，利用斜坡使鸡蛋自动滚下。斜坡底端有一竖直挡板，斜坡倾角并开有凹槽，凹槽宽度为。现将5个鸡蛋放置在鸡蛋架上，将鸡蛋简化为质量为m，半径为R的球，图乙为正视图，图丙为沿斜坡方向视角。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦，下列说法正确的是（　　） A．鸡蛋架对5号鸡蛋的作用力大小为mg B．4号鸡蛋对5号鸡蛋的支持力大小为mg C．竖直挡板对1号鸡蛋的支持力大小为 D．凹槽单侧对5号鸡蛋的支持力大小为 二、多选题 12．如图所示，一质量为的滑块静止于倾角为的粗糙斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的点，另一端系在滑块上，弹簧与斜面垂直，重力加速度为，则下列说法中正确的是（　　） A．滑块可能只受到三个力作用 B．弹簧一定处于压缩状态 C．斜面对滑块的支持力大小不可能为零 D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于 13．如图所示，两楔形物体M，N叠放在一起保持静止，M的上端与一竖直细线连接，细线的另一端固定在天花板的O点，N放在水平地面上。下列说法正确的是（　　） A．M可能受四个力的作用 B．N可能受两个力的作用 C．M受到的摩擦力可能沿M、N接触面斜向下 D．地面对N的支持力可能小于M和N的总重力 14．如图，在斜面上木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止。则木块A和木块B的受力个数可能为（　　） A．2个和4个 B．3个和4个 C．3个和5个 D．4个和5个 15．如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为和，则下列说法正确的是（　　） A．A物体对地面的压力大小为 B．A物体对地面的压力大小为 C．地面对A物体有向左的摩擦力 D．地面对A物体没有摩擦力 16．一串气球（四个）彼此用轻绳连接，并悬挂在空中。在稳定水平风力作用下发生倾斜，绳与竖直方向的夹角为，如图所示。设每个气球的质量均为，每个气球所受的风力相等，风向水平，重力加速度大小g取，则（　　） A．四个气球所受到的风力之和大小等于 B．2号气球与3号气球之间的作用力大小等于 C．若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角变小 D．若再挂上一个同样的气球，最上面气球的绳子与竖直方向的夹角不会变化 17．如图所示，用1、2、3、4四根轻绳将重力均为的三个相同小球连接并悬挂在水平天花板上点和竖直墙面上点，绳1与竖直方向的夹角，绳4处于水平方向。现调节绳4的长度并分别悬挂于竖直墙面点上面的各点，发现绳4悬挂于点时绳4上的拉力最小。整个过程中最左侧小球的位置不变，且绳4悬挂好后系统仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．绳4悬挂于点时，绳1上的拉力大小为 B．绳4悬挂于点时，绳4上的拉力大小为 C．绳4悬挂于点时，绳3与绳4间的夹角为 D．若绳4悬挂于点时与墙面间的夹角也为，则此时绳3上的拉力大小为 18．如图所示，粗细均匀的直杆一端固定在天花板上，杆与竖直方向的夹角，小球A的质量为m，小球B的质量为2m，二者用细线连接，小球A套在杆上，用水平向左的拉力F拉小球B，A、B球均处于静止状态，此时细线与杆间的夹角，重力加速度为g，则（　　） A．拉力F的大小等于 B．细线拉力的大小等于 C．杆对小球的支持力力大小等于 D．杆对小球的摩擦力大小等于 三、解答题 19．如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中。已知手掌与书间的动摩擦因数，书与书间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若每本书的质量为，该同学对书的水平正压力为，每本书均呈竖直静止状态，重力加速度。 (1)求该同学单个手掌与书本之间最大静摩擦力； (2)若该同学只夹起8本书，则最中间两本书之间的摩擦力大小为多少； (3)在不改变用力大小的情况下，该同学最多能夹多少本书。 20．2024年11月，在中国教育学会物理教学专业委员会举办的科学晚会中，图（a）所示的节目《拱形的奥秘》揭示了拱形结构在建筑中的广泛应用，图（b）是两位老师搭建的拱桥模型简化图，整个模型静止在水平桌面上。构件1与构件3相对正中央的构件2左右对称，假设构件2的左右两侧面与竖直方向夹角均为，构件1、2、3质量均为m，构件1、3与水平桌面间动摩擦因数均为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，其余摩擦力忽略不计，重力加速度大小为g，，，求： (1)构件1对构件2的弹力大小； (2)构件1对水平桌面的压力大小； (3)构件1、3与桌面间动摩擦因数的最小值。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$