第02讲 磁感应强度 磁通量（预习）-【暑假自学课】2025年新高二物理暑假提升精品讲义（人教版2019）

第02讲 磁感应强度 磁通量 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1：磁感应强度 1.定义：一段通电直导线垂直放在磁场中，所受的安培力与导线中的电流和导线长度的乘积的比值，叫磁感应强度。 2.定义式：B＝。 3.单位：特斯拉，简称特，符号为T。 4.意义：B反映了磁场的强弱。 5.方向：磁感应强度是矢量，小磁针的N极在磁场中某点受力的方向或小磁针静止时N极所指方向，就是这点磁感应强度的方向。 6.描述：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线上某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。 7.说明 (1)磁感应强度是反映磁场本身特性的物理量，是由磁场本身决定的，与磁场中是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关。 (2)在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同。 8.磁感应强度的叠加 磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。 知识点2：匀强磁场 1.定义：如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场。 2.特点 (1)强弱、方向处处相同的磁场。 (2)磁感线特点：疏密均匀的平行直线。 知识点3：磁通量 1.定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。 2.单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1T·m2。 3.公式： (1)Φ＝BS(B⊥S)。 适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。 (2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。 4.磁通量的正、负： (1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。 (2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。 5.磁通量的三点提醒： (1)磁通量有正、负，但磁通量不是矢量而是标量。 (2)当有方向相反的磁场(磁感应强度分别为B和B′)穿过同一个平面时，磁通量的大小等于磁感线相抵消之后剩余的磁感线的条数，即净条数。 (3)线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关。 教材习题01 1．下列有关磁场的四个表述，说法正确的是（　　） A．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的 B．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零 C．由定义式可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度B就越小 D．在同一幅图中，磁感线越稀疏的位置，磁感应强度越大 解题方法 A．磁场是真实存在的，是看不见、摸不到的；磁感线不是真实存在的，是科学家为了研究方便假想出来的，故A错误； B．小段通电导线平行放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度不一定为零，故B正确； C．磁感应强度只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的取向无关，故C错误； D．磁感线的疏密程度反应磁感应强度的强弱，在同一幅图中，磁感线越稀疏的位置，磁感应强度越小，故D错误。 故选B。 【答案】B 教材习题02 两足够长的直导线按图示方式放置在同一平面内，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　） A．0、2B B．2B、0 C．2B、2B D．B、B 解题方法 由题意，根据安培定则，判断知水平通电直导线在M、N处产生的磁场方向均垂直纸面向里，大小均为B；竖直通电直导线在M点产生的磁场垂直纸面向外，N点的磁场垂直纸面向里，大小均为B。根据矢量叠加原理，可得M、N两点处的磁感应强度大小分别为0，2B。故选A。 【答案】A 教材习题03 如图所示，在水平面边长L=1m的正方形 abcd区域内，有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。现有一长方形 abef线框可绕 ab轴在竖直面内转动，be=2m，线框与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．当θ=0°时，穿过线框的磁通量为2 Wb B．当θ=30°时，穿过线框的磁通量为1 Wb C．当θ=60°时，穿过线框的磁通量为 Wb D．当θ=90°时，穿过线框的磁通量为0Wb 解题方法 A．当θ=0°时，线圈平面与磁场平面，则穿过线框的磁通量为零，选项A错误； B．当θ=30°时，穿过线框的磁通量为 选项B正确； C．当θ=60°时，穿过线框的磁通量为 选项C错误； D．当θ=90°时，穿过线框的磁通量为，选项D错误。故选B。 【答案】B 考点一：磁感应强度的概念 1．关于磁场，下列说法正确的是（　　） A．一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零 B．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C．磁感应强度的方向，就是一小段通电导线在该处受磁场力的方向 D．地理南、北极与地磁场的南、北极重合 2．如图，为了定量描述磁体S极附近Q点的磁场强弱，在该处垂直于磁场方向放置“很短”的一小段通电导线，设导线中的电流为I，导线的长为L，受到的磁场力为F，若改变I或L，则比值保持不变，从而引入了磁感应强度B的定义。下列说法正确的是（　　） A．因为B大小与I无关，故这“很短”的一小段通电导线的电流I的大小可以取大些 B．这“很短”的一小段通电导线所受的安培力方向规定为B的方向 C．这“很短”的一小段通电导线垂直于磁场放有无数种放法 D．这“很短”的一小段通电导线垂直于磁场放只有两种放法 3．在磁场中有、两点，同一电流元在两点垂直磁场放置时受到的磁场作用力与电流满足如图所示的关系。则、两点磁感应强度大小之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：5 D．1：5 考点二：磁感应强度的叠加 4．如图所示，在竖直平面内正方形abcd的四个顶点，分别固定有电流方向垂直纸面向外的水平长直导线，电流大小之比为1：2：3：4，O为正方形的中点。已知a处电流在O点产生磁场的磁感应强度大小为B0，长直导线在某处产生的磁感应强度大小与导线中电流成正比。关于O点的磁场，下列判断正确的是（　　） A．磁感应强度大小为，方向平行ab向右 B．磁感应强度大小为，方向平行ba向左 C．磁感应强度大小为，方向平行ab向右 D．磁感应强度大小为，方向平行ba向左 5．如图所示，三角形abc为等边三角形，顶点a、b分别放置两条通电长直导线，长直导线与纸面垂直，导线a的电流方向向外、导线b的电流方向向里时，c点的磁感应强度沿着bc向右。保持b中电流不变，当导线a中的电流为时，c点的磁感应强度沿着ac斜向下，则导线a的电流分别为和时，其在c点产生的磁感应强度大小之比为（　　） A． B． C． D．4 6．如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 考点三：磁通量的计算 7．匝数为N、边长为2R的正方形线圈如图放置，在其内部半径为R的虚线圆范围内有与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，则穿过这个线圈的磁通量为（　　） A． B． C． D． 8．如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.6T，矩形线圈abcd的面积S=0.4m²，B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ad边逆时针转过60°时，下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为0.2Wb B．此过程中磁通量的改变量为0.24Wb C．线圈再绕ad边转过30°时，绕圈平面与磁感线垂直 D．线圈再绕ad边转过30°时，穿过线圈的磁通量为0Wb 9．E、F、G三点的坐标如图所示，空间内匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向沿∠xOz的平分线方向，则通过面积SEFG的磁通量Φ为（　　） A． B． C． D． 知识导图记忆 知识目标复核 1.磁感应强度的定义和定义式，理解其物理意义。 2.磁通量的概念，会进行磁通量和磁通量变化量的分析和计算。 1．下列说法正确的是（　　） A．根据公式可知，当两个电荷之间的距离趋近于零时库仑力变得无限大 B．电动势在数值上等于非静电力在电源内把的电子从正极移送到负极所做的功 C．由公式可知，若将电荷量为的正电荷，从A点移动到点克服电场力做功，则两点的电势差为 D．由可知，磁场中某点磁感应强度与磁场力成正比，与电流元成反比 2．某空间中存在磁场，一电流元放在某点受到的最大磁场力为F。下列说法正确的是（    ） A．该点处的磁感应强度大小为 B．该点处的磁感应强度方向与F的方向相同 C．如果电流元的电流增大，该点处的磁感应强度也增大 D．如果撤去电流元，该点处的磁感应强度变为零 3．关于磁感应强度的方向，下面说法正确的是（　　） A．磁感应强度的方向就是小磁针N极所指的方向 B．磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极的受力方向一致 C．磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决定 D．若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点磁感应强度的方向就会发生变化 4．关于磁感应强度的大小，下列说法中正确的是（　　） A．穿过单位面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强 B．穿过垂直于磁感线的某一面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强 C．穿过垂直于磁感线的某一面积的磁感线条数越少，表明该处的磁感应强度越小，即磁场越弱 D．穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强 5．已知直导线在某点产生磁场的磁感应强度大小与流经导线的电流大小成正比。如图所示，一通有电流为、长为的直导线折成边长相等、夹角为的“”形，将其置于与其所在平面相垂直的磁感应强度大小为的匀强磁场中，平面上点到“”形导线两边的距离相等且该点处的磁感应强度大小为。现仅将导线中的电流反向，则点的磁感应强度大小为（    ） A． B． C． D． 6．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，a、b和c、d分别关于O对称。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度不为零 B．a、c两点处的磁感应强度的方向相同 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 D．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 7．某街道电线杆上有两根相互平行且平行于水平地面的长直导线甲、乙，分别固定在同一个支架上，固定点为A、B，两根导线间的距离为d。在A、B连线的延长线上有一点C，C点距离甲导线为2d，距离乙导线为d；在A、B两点连线的中垂线上有一点D，D点与两根导线的距离均为d（ABD平面与导线垂直），如图所示。已知长直导线周围某点磁感应强度的大小为（k为已知常数，I为导线中的电流，r为该点与导线间的最短距离），假设某时刻两根导线中的电流I大小相等、方向相反，则（　　） A．AB连线上的各点的磁感应强度均为零 B．两根导线的作用力有相互吸引的趋势 C．C点的磁感应强度大小为 D．D点的磁感应强度大小为 8．某智能手机中有多种传感器，其中包括磁传感器，安装合适的软件后，利用手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。地磁场的磁感线分布如图（a）所示。小明为了测量当地的地磁场，如图（b），在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy平面。某次测量时，手机水平放置，z轴正方向竖直向上，测出以下数据。根据测量结果可以推断（　　）    A．测量地点位于赤道 B．测量地点位于北半球 C．x轴正方向指向南方 D．当地的地磁场大小约为 9．被人们誉为“天眼之父”的物理学家南仁东主持设计制造了我国球面射电望远镜（FAST），是世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“超级天眼”。“天眼眼眶”的直径为D，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面平行、垂直的分量大小分别为、，则（　　） A．B、、三者大小关系满足 B．穿过“眼眶”的磁通量大小为 C．在地球自转90°的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0 D．在地球自转180°的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为 10．某同学利用手机软件测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手机显示屏所在平面为平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是（　　） A．通过数据可知测量地在南半球 B．图中时刻x轴正方向指向地球北方 C．时间内手机刚好绕z轴转动了一周 D．通过数据可以得出当地地磁场磁感应强度大小约为 11．如图所示，矩形线圈面积为，放在足够宽的磁感应强度为的匀强磁场中，开始处于水平位置a，磁场与线圈平面夹角，现让矩形线圈绕其一边顺时针转动到竖直位置b，再转到与磁感线垂直的位置c，问由位置a到位置c的过程中，矩形线圈中的磁通量改变了（　　） A．0.4Wb B．1.6Wb C．2.0Wb D．3.6Wb 12．我国特高压直流输电是世界上最先进的输电技术之一．特高压电网的强电流会在周围空间产生很强的磁场．两根等高、相互平行的水平特高压直流输电线分别通有大小相等、方向相反的电流，从上往下观察的示意图如图所示．、、三点在一条直线上，且与两根输电线等高并垂直，点位于两根输电线间的中点，、两点与点距离相等，点位于点正下方．P为与两根导线同平面的圆形线圈，圆心位置处于点．不考虑其他磁场的影响，则（　　） A．点的磁感应强度与点的磁感应强度大小相等，方向相反 B．点的磁感应强度为0 C．将线圈P向下平移到圆心与点重合位置，穿过线圈的磁通量变化为0 D．点的磁感应强度方向竖直向下 13．如图，条形磁体竖直放置，一个水平圆环从条形磁体上方位置M向下运动，先到达磁体上端位置N，然后到达磁体中部P，再到达磁体下端位置Q，最后到达下方L。在运动过程中，关于穿过圆环的磁通量，情况判断正确的是（　　） A．M到N增大，N到P减小 B．M到N减小，N到P增大 C．M到P减小，P到L增大 D．M到P增大，P到L减小 14．两条通有相同电流的长直导线平行放置，将一矩形线框分别放置在1、2、3位置，2位置到两导线的距离相等，如图所示．则矩形线框在1、2、3位置的磁通量大小、、的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示的三维坐标系中，一圆形线圈放置在yOz平面内，其圆心为坐标原点O。沿着x轴正方向看，线圈中有逆时针方向的电流I、P为x轴正半轴上一点，线圈在P处的磁感应强度为B，M、N为y、z轴与线圈的交点。则（    ） A．O处的磁感应强度为0 B．x轴上磁感应强度为B的点只有P点 C．O、N间和O、M间各点磁感应强度方向不同 D．通过四分之一圆面OMN的磁通量比通过平面PMN的磁通量大 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02讲 磁感应强度 磁通量 内容导航——预习三步曲 第一步：学 析教材 学知识：教材精讲精析、全方位预习 练习题 讲典例：教材习题学解题、快速掌握解题方法 练考点 强知识：核心考点精准练 第二步：记 串知识 识框架：思维导图助力掌握知识框架、学习目标复核内容掌握 第三步：测 过关测 稳提升：小试牛刀检测预习效果、查漏补缺快速提升 知识点1：磁感应强度 1.定义：一段通电直导线垂直放在磁场中，所受的安培力与导线中的电流和导线长度的乘积的比值，叫磁感应强度。 2.定义式：B＝。 3.单位：特斯拉，简称特，符号为T。 4.意义：B反映了磁场的强弱。 5.方向：磁感应强度是矢量，小磁针的N极在磁场中某点受力的方向或小磁针静止时N极所指方向，就是这点磁感应强度的方向。 6.描述：磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线上某点的切线方向表示该点磁感应强度的方向。 7.说明 (1)磁感应强度是反映磁场本身特性的物理量，是由磁场本身决定的，与磁场中是否引入电流无关，与引入的电流是否受力无关。 (2)在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力也不相同。 8.磁感应强度的叠加 磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。 知识点2：匀强磁场 1.定义：如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场。 2.特点 (1)强弱、方向处处相同的磁场。 (2)磁感线特点：疏密均匀的平行直线。 知识点3：磁通量 1.定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。 2.单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1T·m2。 3.公式： (1)Φ＝BS(B⊥S)。 适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。 (2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积，Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积，也称为“有效面积”(如图所示)。 4.磁通量的正、负： (1)磁通量是标量，但有正、负，当磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。 (2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。 5.磁通量的三点提醒： (1)磁通量有正、负，但磁通量不是矢量而是标量。 (2)当有方向相反的磁场(磁感应强度分别为B和B′)穿过同一个平面时，磁通量的大小等于磁感线相抵消之后剩余的磁感线的条数，即净条数。 (3)线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关。 教材习题01 1．下列有关磁场的四个表述，说法正确的是（　　） A．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的 B．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零 C．由定义式可知，电流I越大，导线L越长，某点的磁感应强度B就越小 D．在同一幅图中，磁感线越稀疏的位置，磁感应强度越大 解题方法 A．磁场是真实存在的，是看不见、摸不到的；磁感线不是真实存在的，是科学家为了研究方便假想出来的，故A错误； B．小段通电导线平行放在某处不受磁场力作用，则该处的磁感应强度不一定为零，故B正确； C．磁感应强度只是定义式，它的大小取决于场源以及磁场中的位置，与F、I、L以及通电导线在磁场中的取向无关，故C错误； D．磁感线的疏密程度反应磁感应强度的强弱，在同一幅图中，磁感线越稀疏的位置，磁感应强度越小，故D错误。 故选B。 【答案】B 教材习题02 两足够长的直导线按图示方式放置在同一平面内，两导线相互绝缘，通有相等的电流I，电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时，所产生的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B，则图中与导线距离均为d的M、N两点处的磁感应强度大小分别为（　　） A．0、2B B．2B、0 C．2B、2B D．B、B 解题方法 由题意，根据安培定则，判断知水平通电直导线在M、N处产生的磁场方向均垂直纸面向里，大小均为B；竖直通电直导线在M点产生的磁场垂直纸面向外，N点的磁场垂直纸面向里，大小均为B。根据矢量叠加原理，可得M、N两点处的磁感应强度大小分别为0，2B。故选A。 【答案】A 教材习题03 如图所示，在水平面边长L=1m的正方形 abcd区域内，有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。现有一长方形 abef线框可绕 ab轴在竖直面内转动，be=2m，线框与竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是（　　） A．当θ=0°时，穿过线框的磁通量为2 Wb B．当θ=30°时，穿过线框的磁通量为1 Wb C．当θ=60°时，穿过线框的磁通量为 Wb D．当θ=90°时，穿过线框的磁通量为0Wb 解题方法 A．当θ=0°时，线圈平面与磁场平面，则穿过线框的磁通量为零，选项A错误； B．当θ=30°时，穿过线框的磁通量为 选项B正确； C．当θ=60°时，穿过线框的磁通量为 选项C错误； D．当θ=90°时，穿过线框的磁通量为，选项D错误。故选B。 【答案】B 考点一：磁感应强度的概念 1．关于磁场，下列说法正确的是（　　） A．一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零 B．由知，一小段通电导线在某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零 C．磁感应强度的方向，就是一小段通电导线在该处受磁场力的方向 D．地理南、北极与地磁场的南、北极重合 【答案】A 【详解】A．由知，一小段通电直导线放在磁感应强度为零处，它所受磁场力一定为零，故A正确； B．一小段通电导线在某处不受磁场力，可能是导线与磁场平行，而该处的磁感应强度不一定为零，故B错误； C．磁感应强度的方向，与一小段通电导线在该处受磁场力的方向垂直，故C错误； D．地理的南极、北极与地磁场的北极、南极并不重合，有磁偏角，故D错误。 故选A。 2．如图，为了定量描述磁体S极附近Q点的磁场强弱，在该处垂直于磁场方向放置“很短”的一小段通电导线，设导线中的电流为I，导线的长为L，受到的磁场力为F，若改变I或L，则比值保持不变，从而引入了磁感应强度B的定义。下列说法正确的是（　　） A．因为B大小与I无关，故这“很短”的一小段通电导线的电流I的大小可以取大些 B．这“很短”的一小段通电导线所受的安培力方向规定为B的方向 C．这“很短”的一小段通电导线垂直于磁场放有无数种放法 D．这“很短”的一小段通电导线垂直于磁场放只有两种放法 【答案】C 【详解】A．虽然B大小与I无关，但这“很短”的一小段通电导线的电流I的大小也产生磁场，电流过大将会影响原磁场的强弱及方向，所以测量磁感应强度大小时，通过“很短”的一小段导线的电流应小一些，故A错误； B．这“很短”的一小段通电导线所受的安培力方向与B的方向垂直，故B错误； CD．这“很短”的一小段通电导线垂直于磁场放有无数种放法，故C正确，D错误。 故选C。 3．在磁场中有、两点，同一电流元在两点垂直磁场放置时受到的磁场作用力与电流满足如图所示的关系。则、两点磁感应强度大小之比为（　　） A．1：2 B．2：1 C．2：5 D．1：5 【答案】D 【详解】根据磁感应强度的定义 可知，对于同一电流元，在图像中，图像的斜率即为磁感应强度的大小，故a、b两点的磁感应强度之比为。故选D。 考点二：磁感应强度的叠加 4．如图所示，在竖直平面内正方形abcd的四个顶点，分别固定有电流方向垂直纸面向外的水平长直导线，电流大小之比为1：2：3：4，O为正方形的中点。已知a处电流在O点产生磁场的磁感应强度大小为B0，长直导线在某处产生的磁感应强度大小与导线中电流成正比。关于O点的磁场，下列判断正确的是（　　） A．磁感应强度大小为，方向平行ab向右 B．磁感应强度大小为，方向平行ba向左 C．磁感应强度大小为，方向平行ab向右 D．磁感应强度大小为，方向平行ba向左 【答案】B 【详解】a处电流在O点产生磁场的磁感应强度大小为B0，可知bcd处的电流在O点产生磁场的磁感应强度大小分别为2B0、 3B0 、4B0；ac两处导线在O点的磁场叠加大小为2B0，方向由O指向d；bd两处导线在O点的磁场叠加大小为2B0，方向由O指向a；可知O点的磁场大小为 方向平行ba向左。故选B。 5．如图所示，三角形abc为等边三角形，顶点a、b分别放置两条通电长直导线，长直导线与纸面垂直，导线a的电流方向向外、导线b的电流方向向里时，c点的磁感应强度沿着bc向右。保持b中电流不变，当导线a中的电流为时，c点的磁感应强度沿着ac斜向下，则导线a的电流分别为和时，其在c点产生的磁感应强度大小之比为（　　） A． B． C． D．4 【答案】D 【详解】根据安培定则，作出b中电流在c点产生的磁场，电流和在c点产生的磁场和，如图所示 根据题意，c点的磁感应强度沿着bc向右时，因为三角形abc是正三角形，则有 解得 c点的磁感应强度沿着ac斜向下时，则有所以，则故选D。 6．如图所示，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面向外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为B0和B0，方向也垂直于纸面向外，则（　　） A．流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 B．流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 C．流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为B0 D．流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为B0 【答案】C 【详解】设L1中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B1，L2中的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小为B2，由安培定则可知L1中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在a点产生的磁场方向垂直于纸面向里；L1中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向里，L2中的电流在b点产生的磁场方向垂直于纸面向外，所以根据已知条件得到，解得，故选C。 考点三：磁通量的计算 7．匝数为N、边长为2R的正方形线圈如图放置，在其内部半径为R的虚线圆范围内有与线圈平面垂直的匀强磁场，磁感应强度大小为B，则穿过这个线圈的磁通量为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据磁通量公式，其中S为圆的面积，即有磁感应线穿过的面积，可得穿过这个线圈的磁通量为。 故选B。 8．如图，匀强磁场的磁感应强度B=0.6T，矩形线圈abcd的面积S=0.4m²，B与S垂直，线圈一半在磁场中，则当线圈从图示位置绕ad边逆时针转过60°时，下列说法正确的是（　　） A．穿过线圈的磁通量为0.2Wb B．此过程中磁通量的改变量为0.24Wb C．线圈再绕ad边转过30°时，绕圈平面与磁感线垂直 D．线圈再绕ad边转过30°时，穿过线圈的磁通量为0Wb 【答案】D 【详解】A．穿过线圈的磁通量为 故A错误； B．此过程中磁通量的改变量为 故B错误； C．线圈再绕ad边转过30°时，绕圈平面与磁感线平行，故C错误； D．线圈再绕ad边转过30°时，绕圈平面与磁感线平行，穿过线圈的磁通量为0Wb，故D正确。 故选D。 9．E、F、G三点的坐标如图所示，空间内匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向沿∠xOz的平分线方向，则通过面积SEFG的磁通量Φ为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由数学知识和对称性知，穿过的磁通量是通过面积的磁通量的2倍，将B沿垂直平面EOF和平行该平面分解为和，可得则通过面积的磁通量为故选A。 知识导图记忆 知识目标复核 1.磁感应强度的定义和定义式，理解其物理意义。 2.磁通量的概念，会进行磁通量和磁通量变化量的分析和计算。 1．下列说法正确的是（　　） A．根据公式可知，当两个电荷之间的距离趋近于零时库仑力变得无限大 B．电动势在数值上等于非静电力在电源内把的电子从正极移送到负极所做的功 C．由公式可知，若将电荷量为的正电荷，从A点移动到点克服电场力做功，则两点的电势差为 D．由可知，磁场中某点磁感应强度与磁场力成正比，与电流元成反比 【答案】B 【详解】A．库仑定律适用于点电荷，当两个电荷之间的距离趋近于零时不能再视为点电荷，库仑定律不再适用，此时的库仑力并不是无限大，故A错误； B． 电动势在数值上等于非静电力在电源内把的电子从正极移送到负极所做的功，故B正确； C．由公式可知，若将电荷量为的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功1J，则A、B两点的电势差为，故C错误； D．磁场中某点磁感应强度由磁场本身决定，与磁场力和电流元无关，故D错误。 故选B。 2．某空间中存在磁场，一电流元放在某点受到的最大磁场力为F。下列说法正确的是（    ） A．该点处的磁感应强度大小为 B．该点处的磁感应强度方向与F的方向相同 C．如果电流元的电流增大，该点处的磁感应强度也增大 D．如果撤去电流元，该点处的磁感应强度变为零 【答案】A 【详解】A．一电流元放在某点受到的最大磁场力为F，则电流方向与磁场方向垂直，该点处的磁感应强度大小为 故A正确； B．该点处的磁感应强度方向与F的方向垂直，故B错误； C．磁感应强度与磁场有关，如果电流元的电流增大，该点处的磁感应强度也不变，故C错误； D．如果撤去电流元，该点处的磁感应强度不变，故D错误。 故选A。 3．关于磁感应强度的方向，下面说法正确的是（　　） A．磁感应强度的方向就是小磁针N极所指的方向 B．磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极的受力方向一致 C．磁感应强度的方向由放置在该点的小磁针静止时N极所指方向决定 D．若把放置在磁场中的小磁针移走，则该点磁感应强度的方向就会发生变化 【答案】B 【详解】AB．磁感应强度的方向是小磁针N极的受力方向，所以磁感应强度的方向与小磁针在任何情况下N极的受力方向一致；磁感应强度的方向是可以自由转动的小磁针静止时N极所指方向，故A错误，B正确； CD．磁场中某点磁感应强度的方向由磁场本身决定，与小磁针无关，故CD错误。 故选B。 4．关于磁感应强度的大小，下列说法中正确的是（　　） A．穿过单位面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强 B．穿过垂直于磁感线的某一面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强 C．穿过垂直于磁感线的某一面积的磁感线条数越少，表明该处的磁感应强度越小，即磁场越弱 D．穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强 【答案】D 【详解】同一磁场中，穿过某一面积的磁通量大小可以用穿过它的磁感线的条数来表示，穿过它的磁感线条数越多，磁通量越大；磁场中某处的磁感应强度在数值上等于垂直穿过该处单位面积的磁通量，所以，穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强。 故选D。 5．已知直导线在某点产生磁场的磁感应强度大小与流经导线的电流大小成正比。如图所示，一通有电流为、长为的直导线折成边长相等、夹角为的“”形，将其置于与其所在平面相垂直的磁感应强度大小为的匀强磁场中，平面上点到“”形导线两边的距离相等且该点处的磁感应强度大小为。现仅将导线中的电流反向，则点的磁感应强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据安培定则，通电导线在点的磁感应强度方向与匀强磁场的方向相反。点处的磁感应强度大小为，可知通电导线在点的磁感应强度大小为；将导线中的电流反向，则通电导线在点的磁感应强度方向与匀强磁场的方向相同，点的磁感应强度大小为 故选A。 6．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相同的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，a、b和c、d分别关于O对称。关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度不为零 B．a、c两点处的磁感应强度的方向相同 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 D．a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 【答案】C 【详解】A．由右手螺旋定则可知，直导线M在O点的磁感应强度大小为BO，竖直向下，直导线N在O点的磁感应强度大小也为BO，竖直向上。故O点处的磁感应强度为零。故A错误； D．由安培定则可知直导线M、N在a点的磁感应强度方向相反，M在a处的磁感应强度竖直向下，N在a处的磁感应强度竖直向上；但M更靠近a，故M在a处产生的磁感应强度较大，故a点的合磁感应强度与M在a处的磁感应强度方向相同，即竖直向下；同理可知，b点的合磁感应强度竖直上，大小与a点的相等。故a、b两点处的磁感应强度大小相等、方向相反。故D错误； BC．两导线在c处的磁感应强度，如图所示 B为c点的磁感应强度，方向水平向右，同理可知，d点的磁感应强度与c点大小相等，方向水平向左，故B错误，C正确。 故选C。 7．某街道电线杆上有两根相互平行且平行于水平地面的长直导线甲、乙，分别固定在同一个支架上，固定点为A、B，两根导线间的距离为d。在A、B连线的延长线上有一点C，C点距离甲导线为2d，距离乙导线为d；在A、B两点连线的中垂线上有一点D，D点与两根导线的距离均为d（ABD平面与导线垂直），如图所示。已知长直导线周围某点磁感应强度的大小为（k为已知常数，I为导线中的电流，r为该点与导线间的最短距离），假设某时刻两根导线中的电流I大小相等、方向相反，则（　　） A．AB连线上的各点的磁感应强度均为零 B．两根导线的作用力有相互吸引的趋势 C．C点的磁感应强度大小为 D．D点的磁感应强度大小为 【答案】D 【详解】A．由图可知，根据矢量的合成方法可知，两导线之间的位置磁感应强度不为零，故A错误； B．甲导线在右侧产生的磁场垂直纸面向外，根据左手定则可知，乙导线所受的安培力向右，两根导线有排斥的趋势，故B错误； C．C点处的磁感应强度为 故C错误； D．导线侧视图如图所示，由此可知D点的磁场等于 故D正确。 故选D。 8．某智能手机中有多种传感器，其中包括磁传感器，安装合适的软件后，利用手机中的磁传感器可以测量磁感应强度。地磁场的磁感线分布如图（a）所示。小明为了测量当地的地磁场，如图（b），在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy平面。某次测量时，手机水平放置，z轴正方向竖直向上，测出以下数据。根据测量结果可以推断（　　）    A．测量地点位于赤道 B．测量地点位于北半球 C．x轴正方向指向南方 D．当地的地磁场大小约为 【答案】A 【详解】ABC．地磁场可以看成一巨大的“条形磁铁”，地磁场的N极在地球的南极附近，在磁场的S极在地球的北极附近。在赤道上地磁场的磁感线是平行于地面的，所以测量地点在赤道，且x轴正方向指向北方，故A正确，BC错误； D．测量点的磁场大小是三个方向的磁场的合成，所以测量地点的磁场大小为 故D错误。 故选A。 9．被人们誉为“天眼之父”的物理学家南仁东主持设计制造了我国球面射电望远镜（FAST），是世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“超级天眼”。“天眼眼眶”的直径为D，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面平行、垂直的分量大小分别为、，则（　　） A．B、、三者大小关系满足 B．穿过“眼眶”的磁通量大小为 C．在地球自转90°的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0 D．在地球自转180°的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为 【答案】C 【详解】A．由于与垂直，故 故A错误； B．穿过“眼眶”的磁通量大小为 故B错误； CD．地磁场相对地球表面静止，所以在地球自转过程中穿过“眼眶”磁通量不变，故C正确，D错误。 故选C。 10．某同学利用手机软件测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手机显示屏所在平面为平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是（　　） A．通过数据可知测量地在南半球 B．图中时刻x轴正方向指向地球北方 C．时间内手机刚好绕z轴转动了一周 D．通过数据可以得出当地地磁场磁感应强度大小约为 【答案】A 【详解】A．从图中可以看出，手机竖直方向（z 轴方向）的磁场分量始终为负值，这说明当地磁场在竖直方向上是向下的；z 轴竖直向上方向为正值，可知该处地磁场竖直分量向下，故测量地在北半球，故A错误，符合题意； B．根据北半球地磁场保持水平分量为向北，因此当手机绕z轴转动过程，地磁场水平分量在x轴和y轴的分量，将出现正弦或余弦式的变化，图中t1时刻x轴正方向磁场数值达到最大，说明此时刻x轴正方向指向地球北方，故B正确，不符合题意； C．t1~t5时间内x轴方向磁场变化刚好一个周期，说明t1~t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周，故C正确，不符合题意； D．根据题中数据可知地磁场磁感应强度大小约为 故D正确，不符合题意。 故选A。 11．如图所示，矩形线圈面积为，放在足够宽的磁感应强度为的匀强磁场中，开始处于水平位置a，磁场与线圈平面夹角，现让矩形线圈绕其一边顺时针转动到竖直位置b，再转到与磁感线垂直的位置c，问由位置a到位置c的过程中，矩形线圈中的磁通量改变了（　　） A．0.4Wb B．1.6Wb C．2.0Wb D．3.6Wb 【答案】D 【详解】由位置a到位置c的过程中，矩形线圈中的磁通量改变了 故选D。 12．我国特高压直流输电是世界上最先进的输电技术之一．特高压电网的强电流会在周围空间产生很强的磁场．两根等高、相互平行的水平特高压直流输电线分别通有大小相等、方向相反的电流，从上往下观察的示意图如图所示．、、三点在一条直线上，且与两根输电线等高并垂直，点位于两根输电线间的中点，、两点与点距离相等，点位于点正下方．P为与两根导线同平面的圆形线圈，圆心位置处于点．不考虑其他磁场的影响，则（　　） A．点的磁感应强度与点的磁感应强度大小相等，方向相反 B．点的磁感应强度为0 C．将线圈P向下平移到圆心与点重合位置，穿过线圈的磁通量变化为0 D．点的磁感应强度方向竖直向下 【答案】D 【详解】A．根据安培定则，由磁场叠加原理可知，点的磁感应强度与点的磁感应强度大小相等，方向相同，均向上，选项A错误； B．根据安培定则，由磁场叠加原理可知，两根通电导线在b点的磁场方向均向下，可知点的磁感应强度方向向下，不为零，选项B错误； C．将线圈P在b位置时穿过线圈的磁通量向下且最大，向下平移到圆心与点重合位置时磁通量减小，可知该过程中穿过线圈的磁通量变化不为0，选项C错误； D．两根通电导线在d点的磁场方向为左偏下和右偏下方向，且大小相等，可知点的磁感应强度方向竖直向下，选项D正确。 故选D。 13．如图，条形磁体竖直放置，一个水平圆环从条形磁体上方位置M向下运动，先到达磁体上端位置N，然后到达磁体中部P，再到达磁体下端位置Q，最后到达下方L。在运动过程中，关于穿过圆环的磁通量，情况判断正确的是（　　） A．M到N增大，N到P减小 B．M到N减小，N到P增大 C．M到P减小，P到L增大 D．M到P增大，P到L减小 【答案】D 【详解】圆环从M到N过程中，穿过线圈的磁感线条数增多，则磁通量变大；由N到P的过程，线圈包含了所有的内部磁感线及部分外部磁感线，内外磁感线相互抵消，因越到中间外部磁感线越少，故本过程磁通量是变大的。而P→Q的过程是N到P的过程的相反过程，磁通量是变小的；Q→L的过程中远离磁铁，磁通量变小；故穿过圆环的磁通量，M到P增大，P到L减小。 故选D。 14．两条通有相同电流的长直导线平行放置，将一矩形线框分别放置在1、2、3位置，2位置到两导线的距离相等，如图所示．则矩形线框在1、2、3位置的磁通量大小、、的大小关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据对称性可知 根据磁场的叠加，2位置通过线框的磁通量为0，则 故选C。 15．如图所示的三维坐标系中，一圆形线圈放置在yOz平面内，其圆心为坐标原点O。沿着x轴正方向看，线圈中有逆时针方向的电流I、P为x轴正半轴上一点，线圈在P处的磁感应强度为B，M、N为y、z轴与线圈的交点。则（    ） A．O处的磁感应强度为0 B．x轴上磁感应强度为B的点只有P点 C．O、N间和O、M间各点磁感应强度方向不同 D．通过四分之一圆面OMN的磁通量比通过平面PMN的磁通量大 【答案】D 【详解】A．根据安培定则可知，O处的磁感应强度沿x轴负方向，不为零，故A错误； B．根据对称性可知，在x轴负半轴上，P点关于O点对称的P′点的磁感应强度也为B，故B错误； C．根据安培定则可知，O、N间和O、M间各点磁感应强度方向均沿x轴负方向，故C错误； D．平面PMN在yOz平面的投影面积等于△MON的面积，而△MON的面积小于四分之一圆面OMN的面积，并且越远离线圈平面，磁感应强度越小，所以通过四分之一圆面的磁通量一定大于通过平面PMN的磁通量，故D正确。 故选D。 2 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $$