专项卷(五) 实际应用-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元检测卷（人教版2024）

(2)∠HCO=∠64°，.∠EBC=∠HC0=64°.：BH平 分∠EBO.·∠EBH=号∠EBC=32.EB∥HC, ∴∠CHB=∠EBH=32.:EF⊥AO.EF∥BH.∠BHO =90°.∴.∠CH0=∠BH)-∠CHB=90°-32°=58. 图2 5.解：(1)：∠AOE=90°，∴∠EOB=180°-∠AOE=90 AB∥CD..AB∥PQ∥CD..∠APQ=∠A=30 ∠EOF=30°，∴.∠FOB=∠EOB-∠EOF=60°OF 平分∠BC.∴∠B0C-2∠FOB=120..∠BOD=180° ∠DPQ=∠D=35°.∠APD=∠APQ+∠DPQ=65,故 答案为：65. ∠BOC=60. (2)150 (2)∠BOD=2∠EOF.理由：设∠EOF=x°，∠AOE 【答案详解】如图3所示，过点P作PQ∥AB. 90°，.∠E0B=180°-∠AOE=90.∠E0F=x°， ∠FOB=∠EOB-∠EOF=90°-x.'OF平分∠BOC,. ∠BOC=2∠FOB=180°-2x'.∴.∠BOD=180°-∠BOC= 180°-(180°-2x)=2x°..∠B0D=2∠EOF D 6.解：(1)，BC∥EG,,.∠E=∠1=50°.AF∥DE 离3 .∠AFG=∠E=50. :AB∥CD,∴AB∥PQ∥CD.·∠APQ=180-∠A= (2)作AM∥BCBC∥EG,.AM∥EG..∠FAM 30°，∠D=180°-∠DPQ.:∠APD=60,·∠DPQ= ∠AFG=50°.AM∥BC,.∠QAM=∠Q=15..∠FAQ= ∠APD-∠APQ=30.∴∠D=150°.故答案为：150. ∠FAM+∠QAM=65°.：AQ平分∠FAC,.∠QAC= (3)=180°-a十.理由如下：如图4所示，过点P作PQ∥ ∠FAQ=65..∠MAC=∠QAC+∠QAM=80,:AM∥ AB. BC,∴·∠ACB=∠MAC=80. G 1 B C D 图4 7.解：(1)EH∥AD.理由如下：：∠1=∠B..AB∥GD. ,AB∥CD..AB∥PQ∥CD..∠BPQ=180°-a,∠DPQ ∠2=∠BAD.∠2+∠3=180°，.∠BAD+∠3 =Y.∠BPD=∠BPQ+∠DPQ-180°-a+y=R.∴B 180°..EH∥AD. 180°-a+Y (2)由(1).得AB∥GD..∠2=∠BAD,∠DGC=∠BAC 专项卷（五）实际应用 :∠DGC=58°，.∠BAC=58.EH∥AD,∴∠2=∠H. 1.A ∴.∠H=∠BAD.∴.∠BAC=∠BAD+∠4=∠H+∠4 【答案详解】设有好酒x瓶，海酒y瓶.根据题意，得 58.:∠H=∠4+10°，.∠4+10+∠4=58.解得∠4= x+y=19, 24..∠H=34 8.解：(1)6 3+y=3a 故选：A. 【答案详解】：A(0,2),B(-2,0),C(4.0),∴.OA=OB=2, 2.60 0XC=4.BC=2+4=6.六三角形ABC的面积为2×6×2 【答案详解】戴宗颇风的平均速度为160÷2=80（里，/时），逆 风的平均速度为160÷4=40（里时）.设戴宗无风时的平均 =6.故答案为：6. (2)①(5,4) 速度为r里时，风速为y里时.由题意，得十y=80·解 x-y=40. 【答案详解】'将点B先向右平移7个单位长度，再向上平 移4个单位长度..点B的横坐标加7，纵坐标加4，得D(5, 得/=60， ,藏宗无风时的平均速度为0里时.故答案 1y=20. 4).故答案为：(5,4). 为：60. ②连接OD. 3.2 【答案详解】如图，设小长方形的长为x,宽为y,则大长方形 的长为(+3y),宽为(r十y).由题 意.得3y+)=28·解 2(x+y)=12. 得=5r十3y=8.AB+EF 1y=1. =5,CD+EF=8-5=3.,AB-CD=5一3=2.故答案为： 4×4-豆×2×4=9 2 4.解：设每头大牛1天约需饲料xkg,每头小牛1天约需饲料 ③由题意，得宁×2引m-号×2X4m=士.六点P的 k:根据题意，得0中15y6解得二0·每为 坐标为(-4,3)或(4,3). 142x十20y=940, 9.解：(1)65 大牛1天约需饲料20kg,每头小牛1天约需问料5kg. 【答案详解】如图2所示，过点P作PQ∥AB. 每头大牛需要的饲料估计不准确，每头小牛需要的饲料估 计准确. 5,解：(1)设甲种水果的进价是x元千克，乙种水果的进价是 单元卷·数学·七年级下·RU·答案详解23 (2)设起初按标价销售的商品是a件，根据题意，得10a+ y元千克，根据题意，得 10r+15y=260·解得 120r+18y=376, 10×80%×(50十80-4)-940>280，解得a>90.:'a是 y12.答：甲种水果的进价是8元千克，乙种水果的进价 1r=8, 整数，∴，a的最小值为91，答：起初按标价销售的商品件至 少是91件 是12元千克. 12.解：(1)设每辆A种客车的租金是x元，每辆B种客车的相 (2)当a≤30时，20a一8a十25a-12a=1500,解得a=60 金是y元.根据题意，得 /2十3y170·解得-00. (不符合题意，舍去)：当a>30时，20a一8u十25×30十15(a 1x+2y=1000, 1y=300. 一30)一12a=1500,解得a=80.答：a的值为80. 答：每辆A种客车的租金是400元，每辆B种客车的租金 6.解：(1)1650 是300元 【答案详解】设牛奶一箱x元，咖啡一箱y元.由题意，得207 (2)设租用m辆A种客车，则租用(7一m)辆B种客车，根 +10y=1100..30.x+15y=1.5(20r+10y)=1.5×1100 据题意，得5m+33(7-m)>5+280,解得m>≥号.又 =1650.故答案为：1650. (2)①设牛奶一箱x元，咖啡一箱y元，由题意，得 ,m,(7一m)均为正整数，.m的值可以为5,6..学校共 十微解得仁烈首，车销与有降鲜指分所 有2种租车方案，方案1：租用5辆A种客车，2辆B种客 y=50. 车，所需总祖金为400×5十300×2=2600（元）：方案2：租 为30元，50元.②设牛奶与咖唯总箱数为a,则打折的牛奶 用6辆A种客车，1辆B种客车，所需总租金为400×6+ 300×1=2700(元).，2600<2700，，粗用5辆A种客 箱数为a.打折牛奶每箱价格为30×0.6=18（元），打折 车、2辆B种客车最便宜. 咖啡每箱价格为50×0,6=30（元），∴.打折咖啡价格与牛奶 13.解：(1)设选择乙套餐m天，则选择甲套餐(5一m)天，根据 原价相同.设原价咖啡为b箱，侧打折咖啡与原价牛奶共有 题意得，180m十150(5-m)≤820.解得m<2子.：m为 (子a一b)箱.由题意，得18× 年a+30X(3 a-b)十50b= 正整数，.m的最大值为2.答：学生在一周里最多有2天 120.整理，得27u+20b=120,即6=60-影.a,6均 选择乙套餐， (2)设一个鸡蛋的质量是yg,则一盒牛奶的质量为(2y 为正整数，(=20， b=3或20·a>b,∴.a=40,b=6.答： 10)g,一份综合食品的质量是[4y-(2y一10)]=(2y十 1b=6. 此次按原价采购的咖啡有6箱】 10)g.由题意，得15%y+10×9+2y10×3 100 100 2 7.解：(1)由题意，得60(2十3)=40(2r十6)，化简，得y-专工 8%(y十2y-10+2y+10),解得y=60.2y-10=2×60一 10=110.2y+10=2×60+10=130.答：一份早餐中综合 e自题意，相2十》 解得=3， 食品，牛奶和鸡蛋的质量分别为130g,110g和60g. y=2. 答：钢笔单 14.解：(1)设A种材质的固棋每套的售价为工元，B种材质的 价为3元，笔记本单价为2元. （3)由题意，得60(2r+3)=30(ar+w)=480,把y=号r 围棋每套的售价为y元.根据题意，得3r十5y=1800, 4x+10y=3100, 代入，得a十号6=8，解得此方程的正整数解为公二号”或 解得一250·答：A种材质的围棋每套的售价为250元， 1y=210. 1b=9 B种材质的丽棋每套的售价为210元. a4或a=6: (2)设采购A种材质的国棋m套，则采购B种材质的围棋 1b=6 1b=3. (30一m)套.根据题意，得200m+170(30一m)≤5400，解 8.A 得m≤10.，m的最大值为10.答：A种材质的围棋最多能 【答案详解】水的体积为200cm,四颗相同的玻璃球的体积 采购10套. 为4rcm,根据题意，得200十4.x<500,故选：A. (3)在(2)的条件下，商店销售完这30套围棋能实现利润 9.20 为1300元的日标.理由如下：根据题意，得(250一200)m十 【答案详解】设七年级学生参加话动的人数是x名，则八年 (210一170)(30m)=1300,解得m=10,又“，m≤10. 级学生参加活动的人数是(30一x)名.根据题意，得15.r十 m=10符合题意.，在(2)的条件下，商店销售完这30 20(30一x)≥500.解得x≤20，.r的最大值为20，即七年 套围棋能实现利润为1300元的日标. 级学生参加活动的人数至多是20名，故答案为：20. 10.解：(1)设A种型号的充电桩每套为m万元，B种型号的充 专项卷（六）综合与探究—一代数与几何综合 电桩每套为n万元.根据题意，得9m十101=13.4解得 1.解：(1)证明：DE平分∠ADB,.∠ADE=∠BDE 12m+8n=13.6, '∠BDE=∠BED,∴∠ADE=∠BED..AD∥BC m=0,6, (2)证明：如图2，过点E作EH∥ 答：A种型号的充电桩每套为0.6万元，B种型 n=0,8. BD..∠DEH=∠BDE.'∠BDE 号的充电桩每套为0.8万元 =∠ADE,·∠ADE=∠DEH. (2)设购买A种型号充电桩x套.根据题意，得0,6x十 ,BD∥FG,.EH∥FG.∴.∠HEN 0,8(300一x)≤200，解得x≥200.答：至少购买A种型号 =∠ENG.'∠DEN=∠DEH+ 图2 充电桩200套. ∠HEN,.∠DEN=∠ADE+∠ENG. 11.解：(1)设该商店购进A商品x件，购进B商品y件，根据 (3)设∠BDM=2x.DM平分∠BDE,∴∠BDM ∠MDE=2x..∠ADE=∠BDE=2∠BDM=4x 题意，得6十8一940·解得-50答：该商店鹦进A商 2+30=y, 1y=80. .∠ADB=2∠BDE=8x.AD∥BC,∴.∠DBC=180° 品50件，购进B商品80件. ∠ADB=180°-8r,,DE⊥EN,∴.∠DEN=90°.由(2)，得 单元卷·数学·七年级下·RU·答案详解24(2)若不计润耗等因素，当甲，乙两种水果的销售量均为丛下克时，它门的利润和为150元求。 专项卷（五}实际应用 的值 类型【方解相有关的实际应用 .(长沙开幅区末》两代（萍法统带）中有一首饮酒敬学诗：“醇置一E醉三客，尊酒三瓶醉一人，共 同比了一十九，三十三客桥颜生，试间高明能算士，几多醇酒儿多柳”这首诗是说：“好酒一根.可 以除国3位客人：薄酒三瓶，可以倒1位客人.如今3位客人静倒了，泡们总共虞19瓶酒.其 可：其中好置，得置分别有多少瓶？”设有好酒瓶，薄酒y瓶.根豁避难，可列方程阎为〔) 6.事行操京》某公可后常准备去超中采啊作奶和咖可若干箱，观有两种不同的期美左案，如下表： r十y=19, A 么t-0. +y=10, ty-9. 每壬带常个每/肩：中4/前金额/无 十- ir+3v=33 字十=3 3十y=da 事一 10 1106 2(长沙中多市案来)[水术游传)中美于持行太保戴※有这样一使辑述：型途人百里，图去韩还来.某 15 日，戴宗去16和里之外的地方打保情报，去时顺风，用了2小时：风来时连风，用了4小时，则戴密 (1)限据表中的数据，料斯方案二的金额是 无1 在无风时的平均建度为 里/时. (2)①若后勤富购买牛奶5篇、则电20箱.期需支付金额170无，求牛钙与向明每篇分别为多 入（南通海发市煤末》如围，了个移状.大小定余相同的小长方无放在一个大长 少元 方形中，已知大长方形的周长为28，小长方思的周长为12，喝AB与CD的 ④若牛钙和陶啡每箱的原价不变，超审中该款粤非和牛奶有部分因保质切蕾近，进行打六国 差为 的促销话功，后勤富根据需要志样原价流打析的南床和牛钙，此次采期其花究了10元， 4(广共香禹区擦米》某养牛场氨有的头大牛韩1行头小牛，一天约南料料7行知，一周后又剩过 其中响买打折的牛箱数是所有牛好、海啡的县箱数的二，则此☆按草传采购的如啡有多 2天大牛和正头小年，这时一天的需间料和起，创疗风张大松估计每头大牛一天约需句料 8一0某，每头小牛一天的需饲科4一6kg,请通过计算来拉险笔的估计是香准确. 少箱 7,(复门用安落南末)学期甲等结束，为了表影优秀学生，麻主任王老师用W元期买奖品，若以2支 解笔和1本笔记木为一母奖品：喇可买加份奖福：若以2支削笔和6本笔记木为一份奖品，娜可 买40份奖昂.设铜笔单价为：元，笔记本单铃为y元。 ()请用含的式子表示y (2)当1W=720时，承钢笔和笔记本的单价： 5,(青劫消域区常米)某水果店购连甲、乙两种水果，若购进10千克甲种水烈和15千克乙种水装， (3)若工老每用“80元督好能买0停同样的奖品，时以路择”支钢笔帮本笔记本作为一价家品 则共花雪260元：若购进20千克甲种术果和18千克乙，种水果，期共花费3？8元.在销售过程中 (两种奖品都要有).请求出斯有可使的.的值 用圭将甲仰水果的销售单价定为0元·对乙种水果的销售单峰埋定：剩买量不超过0千克时 单价为25元：购买量超过30千克时，植过30千克的部分单价为15元. (1)求两种水果的进价： E年-+a下，39 黄型2不等式有关的窝际垃用 (2)若学校安排5名管郑带280名学生去系命历史博物第，计对图用A,B两种客军技7辆（再种 术（有通目意节南卡）如图1+一个容情为.500m的杯子中装有200m的水.将四颗相0的暖璃 客车都而国用)，且要保正所有出行棒生都有用位，则有几种阻车方室？喜仲方案租金最 球放人这个杯中，结果水没有澜，如围2，设每颗鼓璃球的体积为，m,根据延意，可列不等式为 便宜？ 2 A200+4.r500我200+4x00 ,200+4x>500I2200+4x200 3.「中山期末)某校为学生提供早餐和午餐量务， 生（星圳走华区南米）某使学生会组织七年级和人华褪共即名可学参加环限志逐者话南，七年级学 )学校是供的午餐有甲、乙两种套餐，两种套餐的加我如下： 生平均每人散第15个度东塑料瓶·八年级学生平均每人收集0个度释星料南.为了保正所收 春和土卡汇商共黑他/g 的想料框总数不少于0个，期七年线学生参加活动的人数至多是 名. (“所河东区南末》为闻快公北属域光电基留设施建授，规范困民安全用电行为，某市计划新建 一批智街充电桩.是到研，市场上有A,B再种塑号的免电桩，着购进A种暂号凳电柱？套与B 的里号充电粗10套共雷要13,4万元，若购提A种型号充电脏12套与B的型号充电桩8套共 为了售食平商，需会理控目主食摄人量，如果在一周里，学生午餐主食摄人总量不宣超过 需要13.6万元. 2如，耶么学生在一周里最多几天这择乙套餐？（说明：一周按5天计算） ()A,占再肿型号的充电桩每套分别为多少万元7 (2)学整提供的一份早餐位括一卧第合食品、一盒牛奶和一个将蛋.已相一套牛奶的质量比一个 (2)该市决定购买A,B两种里号的充电核共300套，且花费不量过200万元.侧系少购买A种 鹤蛋质量的？倍少10g·一一盒牛奶牌-一给熔合食品质量的和是一个鸡蛋威量的4情：其中鸡 里号充电桩多少套？ 蛋的蛋白展含量占1%，蜂合食品和牛奶母10阳含蛋白质的质量如下表所示： 种角 草合含%牛好 每10发含正白票的景量'g 若早暂的蛋白暖总含量为8⅓，求一母早暂中综合食品，牛奶和鸡蛋的质层， .(备博期末)桂利店老板到厂家购遗A,B两肿商品共用去40元，已矩A窗品择件近价行元，B 南品每作进价8元，且购进多襄品数量比A真品多0件， (1)该得购进A,B两种商品备多少件？ 14〔北章末规区术)围棋，民源于中国，古民臀：为“年”，是假炎是程，雨今已有40多年的历史，某 2)该店老板销售这两种真品每件均标管10元，在假出一富分后，剩余部分在标价基础上打八 折销售完毕，若这两种究品全部售宽总获转超这8船元，荆起初搜每峰销售的窥品至少是多 青家精售A书两种材疑的佩腻，每套避价分别为0元.7心元，下表是近周个月的精霉情况： 少作 销他题量/条 第对足 销售食人无 A种材正 B种村版 第一个内 1 1800 重二本月 10 a100 (I)求A,B周种材质的围棋有套的售价： 工（出头老湖区焦来）为了加强中华传统文化数育，某校计划细肌学生去参观广东革角历史博物 (2)若商家准备用不多于百400元再果购A:县两种材质修国棋共30套：求A种材烦的围棋最多 能采购多少食： 馆.现有A,B两种客车可供法样.A种客车可载45人，县种客车可银33人-若租用2辆A静客 车和3辆B种客车，共需1700元，看相用1辆A种客车和2辆B种客车：共需1000无. ()在(2)的条件下，前库销售完这0套闲抓能否实残利间为10元的日标】请说明用由。 (1》求制辆A种客车和每辆B仲客车的相金答多少无： 400年1#+t7时