专项卷(二) 方程、不等式中的参数问题-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元检测卷（人教版2024）

专项卷（二）方程、不等式中的参数问题 i十的=15，D 。,已知关于少的二元一次方程组 由于甲看错了方程①中的：，得到方程组的解为 黄型【方程细中的静营问恩 4已知/1， 按迁确的，春计算，求取方羽组的解 =-1 是方程十十y三0的一个解，事么裤的值是 =-1 乙看情了@中的，到方程组的解为一5。 y=, A3 1 C.-3 以-1 2已知 是本程组十y-一1 约解，期山十6= 2-y=0 A.2 队一2 .4 D-4 /1r十2y=5k-4. 元已知关于y的二元一次方程组十y=1与一y=5。, 与 有相同的解，象，合的值及方程组 3若关干：y的二元一次方配组 r+y=1 +ar=6 2x+y--1 的解黄是一y=,则女的值为 的解 31+ly-w+2.D +已知增足方程组 的+y值之和等于一16.求标一2w十1怕值 2x十3y-w 受型2不等式[细)中的多数问是 &儿知关于士的不摩式仙一D>2的解集为高暖“的取的夏周延 A.x<1 B>I C,u<0 D.>0 dr十5y=w+2,4 5.已知关干，y的方程组 2+3y-w.0 多若关干的不等式一>一上的解集在数轴上表乐示如图所示，渊关于y的方程十_一1的 1)求x与y的关系式（用其含y的式子表示x): 解为一· 2)若该方程组的解病足十y一，求前的值， 3—5531. Q若关于于的一汇一次不等式组 有解，财年的眼值范国是—一 2十8 454-3， 11若关于x的不等式组 无解，求4的取值在国， r15-5g #-n+■下：35 2已知关手y的二元一次方程组少一， 2-y-1+2a,①D 的解词足江运一，求y的取值范围 14.已知美于1：y的方程甜 的解清足一1<十￥运3 T十3y三-w r+4y=2十g0 (1)求：的取值施丽： (2)当整数年为何值时，美于x的不等式2一x>2每一1的解集为17 3(-2>r-4.① r-2, 从个亮在做数学题时，不小心把不等式组 污染了一都分《不等式组中的口，笔 2+1<4x=■④ 1及巴阳关子的=无一次方程的为想数，且关于：的不等实之给时 1ar+4y=16 记得这个不等式组的解集是>，且口里是一个正整数，根拟上连信县，你能出口里原来是一 有3个琴数解，求所有调足条件的整数：的值， 个什么数吗？ 360年0*+t①,得2×+4y-9.解得y-..原方程组的解为 【答案详解】原不等式组的解集为一1<x<2.故答案为:-1 { <2. 10.解:解不等式①,得z-2.解不等式②,得{<,将不等 式组的解集表示在数轴上如图所示: 3x-y-8,① (5)原方程组可化为 ①一②,得y-10.把 ##6) 3x-2y--2.② y-10代入①,得3x-10-8,解得x-6.'.原方程组的解 #为#_0 .不等式组的解集为一2<<. 11.解:(1)根据“异号两数相乘,积为负”可得; (6)整理,得/-5y--6.① 把③ 2+3y-14.②t①,得x-5y-6.③ 2-30.解不等式组①,得-1<1 1r+10 1<. 代人②,得2(5y-6)+3y-14,解得y-2.把y-2代入③. <3.不等式组②无解.,.不等式的解集为-1<r<3. (2)当4r-1去0时,根据“同号两数相除,商为正”可得: 5.解:(1)一 {1解①,得→.解②,得 【答案详解】由题意可知,在第一步的移项的时候,应该得到 1r+20 c+2<0. 的结果为y-2x-4.而不是y-4-2x.',开始出现错误的 <-2..不等式的解集为i<-2或x>十,当4r-1-0, 步骤是第一步,故答案为:一. (2)由②,得y-2r-4.③ 把③代入①,得:十3(2x-4)= 即---时,原不等式也成立,综上所述,不等式的解集为 9.解得x-3.把x-3代人③,得y-2×3-4-2*,原方程 r-3. <2或 组的解为/ -2. 6.解;(1)由①,得x-y=1.③ 将③代人②,得4×1-y-0. 专项卷(二)方程、不等式中的参数问题 解得y=4.把y-4代入①,得x-4-1-0,解得x-5.^原 1.D 1-5. 方程组的解是/ 【答案详解】将/=1, -_1 1-4. 代人方程2x+n+y-0中可得,2+ 3r-y2.③ (2)整理,得 把③代人④,得 n-1-0,解得n--1,故选:D. 2(3-)+1+15y-50.④ 2.B 2$2+1+15y-50,解得y-3.把y-3代入①,得3x-3- {2x-by=0② 的解.,将 2-0.解得x- _.代人②. -3 -2 7.解:(1)去分母,得3(1+x)<2(1+2x)+6.去括号,得3十 得2-26-0,b-1.a+b--3+1--2.故选;B. 3x<2+4r十6.移项、合并同类项,得一x<5.系数化为1. 3.1 得x-5. 76-5(r-1)5.① 解不等 【答案详解】 (2)·0 76-5(r-1<5... 76-5(r-1)0.② 2r+4y--1,② 3.即2(r-y)-5k-3.-y-1.5-3=2.k-1.故 答案为:1. 为 4.解:①-②,得x+2y=2. (r+2-2 解得 +=-10. (3)解不等式①,得x3.解不等式②,得x<一1...该不等 {--22代人②,得m-2x+3y-2× -12. 式组无解. -12 (4)解不等式①,得2.解不等式②,得x<一1..该不等 (-22)+3x12--8r-2m+1-(-8) -2x(-8) 式组的解集为x-1. +1-64+16+1-81. 8.解:1→3(r-1)-6.5.r+16x-6-13.r<4.将不 5.解:(1)①-②,得x+2y-2.整理,得x-2-2y. (2)把x-2-2y代入x+y-3,得2-2y+y-3,解得y 等式的解集在数轴上表示如图 -1.把y=-1代入x-2-2y,得x-4.把x-4,y--1代 人②,得2×4+3x(-1)-n,解得m-5. 6.解:根据题意,得 1__-1 9.解:(1)x-1(2)x<2 __ {-3a+b--解得{& -1. 【答案详解】(1)解不等式①,得x一1.故答案为:1-1. ra-1. (2)解不等式②,得x<2.故答案为x2. 则 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来如图所示 5a+4-15. y)一15. 组,得 解得” ·.原方程组的解为 (4)-1r<2 单元卷·数学·七年级下·RJ·答案详解 21 { x+2-10与 7. 解:由关于x,y的二元一次方程组 2-y有相同的解,得方程组 (+2y-10.解得 r十b-1 br+ay-6 2r-y-5. --2. -3. 14+3a-6. 6-3. 由图可得,四边形ABCD是正方形. 8.A (2)先将点A(一3,4)向右平移4个单位长度,再向下平移3 【答案详解】,关于x的不等式(一1)x>2的解集为r 个单位长度得到A'(1,1). 2 2.-a-1<0. .a<1.故选:A. 2.解:(1)如图,直线AE即为所求 (2)如图,直线EF即为所求. 9._-3 (3)如图,线段CG即为所求. 【答案详解】移项,得4x一3x>2一6.合并同类项,得x2- h.2-b-1..b-1.将k-1代入关于y的方程,得1 2 --1,解得y--3.故答案为:y--3. 10.a<4 【答案详解】 3x-51.① 2x十aC8.② 解不等式①,得r一2.解不等式 ②,得x<4-a..不等式组有解,:.2<4-a,解得a 3.解;(1),点P(a,b)的对应点为P(a+6,b-2).'.平移过 程为先向右平移6个单位长度,再向下平移2个单位长度。 <4.答案为:<4. '.C(-2,0)的对应点C的坐标为(4.一2). 11.解:.不等式组无解,'a-315-5a,解得a3...a的 (2)三角形A.B.C。如图所示. 取值范围是a3. (3)三角形A0A 的面积为6×3-×3×3-×3×1- 12.解:②×3,得3.r+9y-12-3m.③ ①+③,得4r+8y= 1x+2y-3,即c-3-2y.-4.3-2y -4. 解得。 13.解:解不等式①,得x>1.解不等式②,得1.·这 2 个不等式组的解集为1..□1<1,解得□<1.□ 里是一个正整数,.'.□一1.答;□里原来是1. 14.解;(1)①+②,得3x+3y-3a+3.'x+y=a十1.根据题 意,得一1<a十1<3,解得-2<a<2,即a的取值范围是 -2<<2. 专项卷(四) (2)由不等式2ax-x>2a-1,得(2a-1)x>2a-1.·不 几何中的简单计算与证明 等式2ar-x2a-1的解集为x<1..,2a-1<0,解得a 1.证明:1 .AC/BDC= BDE.B 0.5.又:-2<a<2.-2<a<0.5.且a为整数.'a C.'B- BDE...AB/CE. 的值是-1或0. 2.解;:OC1OD..COD=90”:BOD=20.BOC -16 15.解:解方程组{-4y-0。 得 .a+1o,即 ax4y-16. . AOE=BOF-35”。 3.CD 同旁内角互补,两直线平行 乙APC 两直线平行. r-2. 内错角相等 乙BAP 乙APC 乙4 内错角相等,两直线 平行 两直线平行,内错角相等 【答案详解】·BAP十APD=180(已知)。..AB/CD 即-2<2-的整数解是-2,-1.0.:02-a<1,解 (同旁内角互补,两直线平行).^.BAP一 APC(两直线 平行,内错角相等).又?1=2(已知),3=BAP- 得一2<a<2.a为整数,为整数,且a学-1.A.满足 1.4=乙APC-2.3=4(等式的性质)..AE 条件的a的值为-2.0.1. /PF(内错角相等,两直线平行)...乙E一乙F(两直线平 作图题 专项卷(三) 行,内错角相等).故答案为:CD;同旁内角互补,两直线平 行:乙APC;两直线平行,内错角相等:乙BAP;乙APC;乙4; 1.解;(1)如图所示: 内错角相等,两直线平行;两直线平行,内错角相等. 4.解;(1)证明:HCO=EBC.*'EB/HC..EBH= BHC.BHC+ BEF-180*.乙EBH+ BEF- 180”...EF/BH. 单元卷·数学·七年级下·RJ·答案详解 22