周周卷(5.4)-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元检测卷（北师大版）

二，填空题（本大头5小通，每小题3分，共15分） 周周卷(5.4) 1L若代数式，2和2的倒相等，照一一 《时同，60分种满分，100分1 一、选择题{本大题林10小题，母小恩3分，共30分，身小随兄有一女感项是特合题意的) 以若关下江的方程一2”有解，别m的取雀微闲为。 上若分式有的值为分·则：的算企 1技已知代数式，一此2的值大2则一 A.I 我一1 C.2 B-2 14八年学生去距学校日干米的蒋物前参戏，一部分同学响自行年先老，过了如分钟后，其余同学景 2.下列方程中，不是分式有程的是 汽车出发，结果触们司时到达，已短汽车的速度是精车同学速度的2信.制绮车司学的速度为 A.I 千米/时， 1” c2+号号 5在吉他弟奏中，不司的琴蕊长度和细紧力度会决定不同的音色，比如在相同的力度情况下，运用长度 中 1 1 玉解分式方限2白一行去分时：得 比为·1210的琴放进行弹奏时，会发出加，m+0这三神调和的乐音.从数学角度看，会发现这 1111 A21-6r-1=1 且.2(2-6r》-2=1 样一个规律反言可我钉把必，5,10称之为一组调和数.若有以下一组可和数不33 C2(2-4r》+2-1 0242-4x1+2--1 (x5},周= 4方取哥一+吉 的解起 三，解若是本大题共6小通，共5分，解答应写出过程) Ar=-1 队麦0 C,2=1 D.2 16.110分)解方程： 5已知代数式号和士的值互为相反数则：的直为 A-1 BI C.2 D.-2 上6若类于的分式为程二音，一2十3的解为一3，烤：的值显 A.7 乱行 C,-1 B一行 7若分式方型高=气有地酸则如的值为 A-1 秋8 C,1 -3 条若关手：的分式方程产。1广普的都为非负数，嘴和的取植意偶是 以.？务叫于分式方图号1-己车车的解法如下， 解：方植两边网来山一3)，得2一r十3-一2（行一3.…① A.w5 Lt5且m≠3 ,m3 以m后且m≠3 去桥等，待2-十3=一2x十6，…明 生.某公路全长0米，路面需整改，为了尽量减少能工对城市交语所递成的据响，实际随士时，每天的工 解得上一1.“③ 效比以计划增加0%，结果提的5天克成任务，较原计刻每天整改Γ米，则下列方程正确的是() 原考框的解为可■，+① 6000=5 41+20%不 600_600=5 且1-0%x ()上述解答过程中开始出情的一步是《填序号方： 600 (2)请写出正的的解答过程， 士+20%5 0%行5 0对于“6定又u★。己厅若分式方程★-山一的解酒是不等式2一一3>0期：的 墩值范围为 A.I 且.a>1 C.3 D.a3 老桂速重单光非：世年：八年填下 27 7分)如图，点A,B在数轴上，它们所表示的数分别是一3和号且点4，B到原点的距离相等，速 1.〔3分)某中学在某能场的买甲，乙再种不可的足球，购买甲种足球共花费200元，胸买乙种足球共 花数100元，购买甲种龙球数量是购买乙肿起球数址的2倍，且购实一个乙种是球比购买山个甲 r的直， 种是球多花20元. 8 ()剩买一个甲阳足球、一个乙种足球各雷多少无？ 〔2)为响应”足球进校网“的号召，该中学决定再次购买甲，乙再种足感其0个，恰逢该商场对再种尾 球的售价进行调壁，甲种足球的售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球的僧怜比第一次购 买时降低了0%，如果此水购买甲，乙两种足球的总现用不超过2780元.那么演中学最多可期 买多少个乙种足球 1,(。身)某公司积极响应”节能减推“号，决定采购新能源A整和日程再就汽车，已知时辆A型汽车 进价是每辆B里汽车进价的1.5倍，用1500万元购近A程汽车的数量比1200万元购进B汽车 的数量少20销.求每辆弘型汽车的连价是多少方元， 附加题（去0拿） 之阅读材料并那答下列问题： 下列一第方数：0+子-8，以一复-，中十号-1一小通过现张，发现了其中整含的规保，并年 聪利地求出了前三个方程的解，德的解答过程如下： 20.(0分已知美于x的分式方程产2里2 由D十X2=1+2薄r=1或不=2 (1)若该分式方程有擅根，求m的值， 由@+21-243，得1-2度x一 (2)若该分式方程韵解是正数，求刚的原值范周。 由3十X1=3+4,樱r=3或7=4 (1)若程为正整数，请直接写出第程个方程及其解 （若0为正终数：关于于的方壁+行-2海一之的一个解是云7，求后的植 28有片康年重E导：后专：A年每于(2)原式-马·-山-品·+=D 2x 的定义，-马是分式方程放D不符合题意，故 3+3-1_2十1=x十2.当x=-3时，原式=-3 选：C 2 2 2 3.C【答案详解】方程两边都乘(2一6r).得2(2一6x)+2= +2=-1. 1.故选：C, (3)去括号时，要注意符号是否需要改变（答案不唯一）， 4.A【答案详解】去分母，得3=2x一2+1，解得x=一1.检 +2x÷(-3 20.解：原式=1。--2y 岩高) 验：当x=一1时，x一1≠0..原分式方程的解为x=一1. (.r-2) 1 -2 故选：A (x-1D·r+2)(r-2)+2x(r+2x(x+2 2 5.Λ【答案详解】根据题意，得子十云0，去分母，得行 x+习(+·解不等式组一>0， 2 得1< 2(.x-1)≤x+1, 十3-x=0.移项、合并同类项，得3x=一3.系数化为1，得 x≤3，其中整数解有2和3.：x一2≠0，.x≠2.当x=3 x=-1.检验：当=一1时，2(3一x)≠0∴=-1是原 2 2 分式方程的解，故x的值为一1.故选：A 时，原式3×(3+2万百 /3.x+2<0, 6,A【答案详解将=3代人原分式方程，得号二-2十 21.解：依题意，得3士号<0，则有① x-2 1x-2>0 3,解得a=7,故选：A. 13x十2>0， 7,D【答案详解】去分母，得3.x=2(x一1)一m.x,:分式方程 ② 解不等式组①D:得无解：解不等式组②，得 x-2<0. 有增根，x一1=0.即x=1.把r=1代人整式方程得3= 号<<2六不等式的解集是-号<r<2.“当-号 2 一.m=一3.故选：D 8.D【答案详解】去分母，得3=x一2十m,解得x=5一m," <<2时，分式号的值为负 分式方程的解为非负数，∴5一m≥0，解得m≤5.又：r≠2， .5一m≠2，.m≠3..m的取值范围是m≤5且m≠3.故 22.解：(1)是 【答案详解】：名一名 选：D 2(a2+1)-2(a2-1) 4 2 2 9,C【答案详解】设原计划每天整改x米，则实际施工每天整 a-D+)a-a+D'a与‘a千 0-+D“。子是号的关联分式“故答紫 4 改1+20%)x米.根据题意，得600-600 1(1+20%0z=5.故 选：C 为：是 （2)设的“关联分式“是N.则云千一N一云品 10.D【答案详解：a★6=★(-D=一 N(。+D·N-∴+欲 2a+36·N= 一气小3解得=-3经检验=-3是 1 原分式方程的解.把x=一3代人不等式(2一4)x一3>0， +新N品 a-b 得-3(2一a)-3>0,解得a>3.故选：D. (3)①￥【答案详解】由(2)知，兰的关联分式为兰÷ 山.7【答案详解】根据题意，得22方程两边都乘 3 x十y (2x+1)(x一2)，得2x+1-3(x一2)，解得x-7.检验：当 （学+D产故答案为产 x=7时，(2x+1)(x一2)≠0.∴x=7是原分式方程的解. 3 m= 故答案为：7. 4m十2=4一2， ②由题意，得 解得 12.m≠3【答案详解】方程两边同乘x一3，得x-2(x-3)= r+m=mr十+4m+2, m,解得=6一m.”关于x的方程一3一2-”3有解， 周周卷(5.4) x一3≠0，即x≠3.6一m≠3，即m≠3放答案 上A【答案详解)】千专，2=工十1，解得经检验： 为：m≠3. =1是分式方程的解，故选：A 1.1【答案详解】由题意，得3产22=2去分母，得 2.心【答案详解】A.根据分式方程的定义：一号是分式 十1=2(3x-2).整理，得x+1=6r-4,解得x=1.检验： 当x=1时，3x一2≠0..原分式方程的解为x=1.故答案 方配，故A不符合题意：B根据分式方程的定义，上-1是 为：1 分式方程，被B不符合题意：C.根据分式方程的定义，2x十 14.15【答案详解】设骑车同学的速度为？千米时，则汽车 一-受不是分式方程，故符合题意：.根据分式方程 的速度为2：千米时：根据圈意，得9一碧-器解得： 名校课堂单元卷·数学·八年级下·答案详解18 =15.经检验，x=15是原分式方程的解，且符合题意.故 单元卷（第五章分式与分式方程】 答案为：15. 15,15【答案详解】根据题意：得写--弓-行去分经， 1.C【答案详解】八号=兰，原分式不是最简分式，不符合题 得3x一15=5x-3.x,解得x=15.检验：当x=15时，15x≠ 意B-青·原分式不是最简分式：不符合题意： 0,∴原分式方程的解为x=15,故答案为：15. C,士是最简分式，符合题意：D. x+1 x-y F-i(x+1)(x-10 16.解：(1)2x一(x+1)=0,2x-x一1=0，x=1.检脸：当x=1 、1 时，x(x十1)≠0..原分式方程的解为x=1.(2)(x一2) ,户原分式不是最简分式，不符合题意.故选：C -16=x2-4,x2-4x+4-16=x2-4.-4x=8,x=-2. 2B【答案详解】分式有式。共2个，故选：B 检险：当x=一2时，x2一4=0，所以原分式方程无解， 17.解：(1)①(2)方程两边同乘(x一3).得2-r十3(x-3) 3B【答案详解】原式-吕一马一号-己故 =-2.去括号，得2一x十3x一9=一2.移项，合并同类项， 选：B. 得2=5解得=检验：当=三 时r3≠0.六原方 4A【答案详解】原式=名·心=6，放选，A 程的解为一受 5.A【答案详解】去分母，得m十1=x-2,解得r=m二 3 18解：根据题意，得子3去分母，得1--32-).去 :该分式方壁有指，即=2小弓-2部得m=一子 括号，得1一x=6-3x.移项，得一x十3x=6一1.合并同类 故选：A 项，得2=5.系数化为1，得-号.经检验-号是原方 x十4 x一4 6.A【答案详解】原式=[-+D十-+和]： 程的解，故x的值是受 会56·公6-芸人警-1，结果是整数，故 △ △ 19.解：设每辆B型汽车的进价是x万元，侧每辆A型汽车的 A符合题意：B马2·结果是分式，故B不符合题意： 进价是1.5r万元.根据题意，得1200-1500 =20,解得x x1.5r C结果是分式，放心不符合题意：山兰=受结果是 =10.经检验，x=10是所列方程的解，且符合题意.答：每 辆B型汽车的进价是10万元. 整式，故D不符合题意.故选：A. 7,C【答案详解】由题意可得，第一分钟之后收费(8一a)元， 20.解：1)去分母，得2-r一m一2x一4.解得x-5严.由分 3 则打长途电话的时间为(8。+1)-8一4十少分钟，故选，C 式方程有增根，得一2=0即x=26写=2，解得 8A【答案详解】去分母，得十十2=一1，解得=” m=0, (2):该分式方程的解为正数5写”>0：且5。”≠2，解 由题意，得一一2”号一2，解得一1放选：入 9.A【答案详解】，某问学设规定的工期为r天，根据题意列 得mC6且m≠0. 21.解：(1)设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球 出了为程+与千1∴甲工作了4天，乙工作了天，明 齿叶20)元.由题意，得200-器×2.解得=50 甲、乙两队合作了4天，剩下的工程由乙队单独做，也正好 如期完工，，方案③中被墨水污染的部分是：甲、乙两队合 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意.则x十20=70， 作了4天.故选：A 答：购买一个甲种足球需50元，购买一个乙种足球需70 元.(2)50×(1+10%)=55（元）.70×(1一20%)=56 10,B【答案详解厂言≤-号+12, 解不等式①，得r≥ (元)，设该中学购买a个乙种足球.由题意，得564+55(50 -2.x+1≥4a-5.② 一a)≤2780，解得a≤30.答：该中学最多可购买30个乙 a-36.解不等式②，得x≤3-2a.不等式组有解，3 种足球。 22.解：1)第n个方程为r++D=2m十1，解为工=n或 20>4一36ia≤18.解关于y的分式方程号号-是 1,得y=“号。：方程有非负整数解心。的值为1或4或 =m+1.(2)方程整理，得x+3+”十D x+3 =2n十1，第n 7或10或13.又y≠3，∴a≠10.所有满足条件的a的 个方程为x+n+D=2m十1，解为r=n或r=n十1，∴x 值的和是1十4+7十13=25.故选：B. 十3=n或x+3=m十1，把x■7代人，得n■10或n■9. 山，二（答案不唯一） 【答案详解】：一个分式的分子为x 名校课堂弹元春·数学·八年级下·答案详解19