5.2 放射性元素的衰变（专题训练）【七大题型】-2024-2025学年高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版2019选择性必修第三册）

5.2 放射性元素的衰变（专题训练）【七大题型】 【考点1 ɑ衰变的特点、本质及其方程的写法】 1 【考点2 β衰变的特点、本质及其方程的写法】 6 【考点3 半衰期的概念及相关的计算】 9 【考点4 发现质子和中子的核反应】 14 【考点5 根据条件写出核反应方程】 16 【考点6 人工放射性同位素及应用】 18 【考点7 计算发生ɑ衰变和β衰变的次数】 21 【考点1 ɑ衰变的特点、本质及其方程的写法】 1．一个处于匀强磁场中的静止放射性原子核，由于发生了衰变而生成a，b两粒子，在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1：45，下列判断正确的是（　　） A．该原子核发生了β衰变 B．a粒子做顺时针运动 C．原来静止的核，其原子序数为92 D．两粒子的运动周期相等 【答案】C 【详解】A．由图示可知，原子核衰变后放出的粒子与新核所受的洛伦兹力方向相反，而两者速度方向相反，则知两者的电性相同，新核带正电，则放出的必定是a粒子，发生了a衰变，故A错误； B．原子核衰变过程系统动量守恒，由动量守恒定律可知，放出的a粒子与新核的动量大小相等，粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 由此可知，半径与电荷量成反比，由于新核的电荷量较大，则大圆是a粒子的轨迹，根据左手定则可知，a粒子做逆时针运动，故B错误； C．由于两圆半径之比为1：45，由半径与电荷量成反比可知，a粒子的电荷量为2，新核的电荷量为90，则原来静止的原子核的电荷量为92，即原子序数为92，故C正确； D．粒子的运动周期 可知两粒子在磁场中运动的周期不相等 ，故D错误。 故选C。 2．感烟型火灾报警器内部装有半衰期长达432年的微量放射性物质镅，其α衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．γ射线电离本领比α射线强 B．衰变过程释放能量 C．温度升高，半衰期变短 D．10个经过一个半衰期剩余5个 【答案】B 【详解】A．α射线由带正电的氦核组成，电离能力最强；γ射线为光子，不带电，电离能力最弱，故A错误； B．衰变过程中，质量亏损会以能量形式释放（如γ射线及衰变产物的动能），符合核反应的能量守恒，故B正确； C．半衰期由原子核内部结构决定，与温度等外界条件无关，故C错误； D．半衰期是统计规律，适用于大量原子核。10个原子核衰变时，实际剩余数量可能偏离5个（如可能全部衰变或部分剩余），故D错误。   故选B。 3．是超钚元素锔重要的同位素，最早由西博格等人于1944年人工制成。的衰变方程为：，则下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】根据衰变前后电荷数，质量数守恒，衰变方程为： 则：，。 故选B。 4．（多选）在如图所示的匀强磁场中，有一个氡原子核静止在A点，某时刻氡原子核发生衰变，若粒子的径迹是纸面内的一个半径为的圆，衰变产生的新核的径迹是纸面内的一个半径为的圆。下列判断正确的有（　　） A．两圆一定内切 B．两圆一定都沿逆时针方向转动 C． D．在粒子转动42圈之内，二者都不会相撞 【答案】BD 【详解】AB．静止的氡原子核由于衰变放出粒子而生成一个新的原子核的过程动量守恒，则衰变产生的粒子与新核的动量等大反向，粒子与新核都带正电，根据左手定则可知两圆一定都沿逆时针方向转动，两圆一定外切，故A错误，B正确； C．设粒子和新核的质量分别为、，速度大小分别为、，电荷量分别为、。粒子做圆周运动过程中洛伦兹力提供向心力 则新核做圆周运动的半径为 同理可得，新核做圆周运动的半径为 静止的氡原子核由于衰变放出粒子而生成一个新的原子核的过程动量守恒，则有 根据核反应质量数和电荷数守恒，可知新核的核电荷数为84，质量数为218，联立可得 故C错误； D．粒子做圆周运动的周期为 新核做圆周运动的周期为 可知粒子第一次与新核碰撞时，新核转动84圈，粒子转动109圈，故在粒子转动42圈之内，二者都不会相撞，故D正确。 故选BD。 5．（多选）空间中有如图所示的匀强电场，刚放入O点可视为静止的原子核立刻发生衰变。之后衰变产物A、B两粒子的初速度与电场强度垂直，A、B两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，不计粒子重力和两粒子间的库仑力作用，下列说法正确的是（　　） A．原子核发生的是衰变 B．A粒子为粒子 C．A、B两粒子运动的加速度大小之比为 D．A、B两粒子运动的初速度大小相等 【答案】AC 【详解】A．根据A、B两粒子的运动轨迹，可知其所受电场力均与电场方向相同，即两粒子均带正电，可知原子核发生的是衰变，故A正确； D．根据上述分析可知，该衰变的核反应方程为 衰变过程动量守恒，则有 可知质量越大，速度越小，即的初速度小于的初速度，故D错误； B．粒子在电场中做类平抛运动，则有 解得 根据题图可知，当竖直分位移大小相等时，的初速度小，电荷量大，则水平分位移小一些，可知A粒子为粒子，故B错误； C．A、B两粒子运动的加速度大小 则 故C正确。 故选AC。 6．有一类防火常用的烟雾探测器，原理是其放射源处的镅放出的粒子，使壳内气室中的空气电离而导电，当烟雾粒子进入壳内气室时，就会阻挡部分粒子使电流减小从而触发警报。 (1)半衰期为433年的镅0.3微克，经过866年后剩余镅的质量为 微克。 (2)发生一次衰变所产生的新核的中子数比质子数多 个。 【答案】(1)0.075 (2)51 【详解】（1）半衰期为433年的镅0.3微克，经过866年后，即经过两个半衰期后剩余镅的质量为 （2）发生一次衰变，根据质量数守恒和电荷数守恒可知所产生的新核的质量数和电荷数分别为 可知新核的中子数比质子数多 7．放射性元素镅，发生一次衰变生成和另一种粒子，并放出能量为E的γ光子，衰变前可视为静止，衰变生成的的质量为m、速度为v，与γ光子的运动方向相同。 (1)写出衰变方程； (2)求γ光子的动量p1和另一种粒子的动量p2。 【答案】(1) (2)， 【详解】（1）根据核反应方程衰变前后质量数和电荷数守恒可知 （2）根据题意可知 所以γ光子的动量为 根据动量守恒可得 所以 【考点2 β衰变的特点、本质及其方程的写法】 8．发生β衰变时可用于制测厚仪、放射性同位素电池，已知的半衰期为2.64年，则下列说法正确的是（　　） A．用作测厚仪是利用β射线的电离本领 B．发生β衰变后新核的电荷数为62 C．100个原子核经过2.64年剩下50个 D．当温度降低时，可增加同位素电池的使用时间 【答案】B 【详解】A．用作测厚仪是利用β射线的贯穿本领，故A错误； B．发生β衰变放出一个电子，由衰变前后电荷数守恒可知新核的电荷数为62，故B正确； C．半衰期是对大量原子核统计的结果，对部分原子核不成立，故C错误； D．半衰期是由原子核本身决定的，温度的高低不会影响半衰期，故D错误。 故选B。 9．幽门螺杆菌可产生高活性的尿素酶，当病人服用碳14标记的尿素后，胃中的尿素酶可将尿素分解为氨和碳14标记的CO2，通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断患者胃中幽门螺杆菌的存在。 半衰期是5730年，而且大部分是β衰变（），其衰变方程为。则下列说法正确的是（　　） A．β粒子来自于原子核X B．原子核X为 C．高温会加速的衰变 D．X和的中子数相同 【答案】B 【详解】A．根据β衰变的本质可知，β粒子是原子核内的一个中子转化为一个质子和电子产生的，故A错误； B．根据质量数和电荷数守恒可知则原子核X为，选项B正确； C．外界因素不会影响的半衰期，选项C错误； D ．和的中子数分别为7和8，不相同，选项D错误。 故选B。 10．2025年3月，我国研制成功首款碳14核电池“烛龙一号”工程样机，标志着我国在核能技术与微电池领域取得了重大突破。碳14的核反应方程为→+，其半衰期约5730年。正确的说法是（　　） A．该衰变过程吸收能量 B．增加碳14浓度可以缩短半衰期 C．碳14可做示踪原子进行考古断定年代 D．衰变中的电子是碳原子外层电子电离产生的 【答案】C 【详解】A．该核反应是β衰变，是放能反应，故A错误； B．半衰期不会随碳14浓度变化为改变，故B错误； C．碳14可做示踪原子进行考古断定年代，故C正确； D．β衰变中的电子来自原子核内部中子转化为质子的同时放出的一个电子，故D错误。 故选C。 11．（多选）核电站核泄漏的污染物中含有碘131（I）和铯137（Cs），二者都是一类致癌物。碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生β衰变同时会发出γ射线。下列说法正确的有（　　） A．与铯137相比，碘131衰变更慢 B．铯137原子比铯133原子多4个中子 C．铯137释放的β射线是被电离的核外电子 D．铯137衰变产生的新核包含81个中子 【答案】BD 【详解】A．半衰期越小衰变越快，应该是碘131衰变更快。故A错误； B．铯137原子的中子数为 137-55=82 铯133原子的中子数为 131-53=78 所以铯137原子比铯133原子多4个中子。故B正确； C．铯137释放的β射线是核内的一个中子转变为质子，同时释放一个电子。故C错误； D．铯137衰变方程为 产生的新核包含的中子数 137-56=81 故D正确。 故选BD。 12．（多选）中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：①②，下列说法正确的是（　　） A．方程①中X是中子 B．方程②中发生了衰变 C．受反应堆高温影响，的半衰期会变短 D．方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分 【答案】AB 【详解】A．根据核反应的质量数和电荷数守恒可知，方程①中X质量数为1，电荷数为零，则是中子，选项A正确； B．方程②中放出负电子，则发生了衰变，选项B正确； C．放射性元素的半衰期与外界因素无关，选项C错误； D．方程②释放的电子是原子核内的中子转化为质子时放出的，不能说明电子是原子核的组成部分，选项D错误。 故选AB。 13．完成核反应方程： 。衰变为的半衰期是1.2分钟，则64克经过6分钟还有 克尚未衰变。 【答案】 2 【详解】[1]根据核反应中质量数守恒和电荷数守恒，可得 ， 可知生成物为。 [2] 64克经过6分钟尚未衰变的质量为 14．正电子发射计算机断层扫描（Positronemission tomography，简称PET）是一种核医学成像技术，它的基本原理是：将放射性同位素氟注入人体，参与人体的代谢过程。氟在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像（如图1），根据PET原理，回答下列问题： (1)写出氟18衰变的方程式及正负电子发生湮灭的方程式。 (2)根据氟18的衰变规律（如图2）（纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与的原子数之比），氟18的半衰期为多长时间？经过5小时人体内氟18的残留量是初始时的百分之几？ 【答案】(1)； (2)100min，12.5% 【详解】（1）根据质量数与质子数守恒，则有氟18的衰方程 正负电子湮灭方程 （2）氟18的半衰期 当时由 可得 【考点3 半衰期的概念及相关的计算】 15．日本用世界0.1%的土地污染了70%的海洋，福岛核污水存在的放射性元素中，氚的含量最高，其次还有碘-129、钉-106、碳-14、钴-60、锶-90、铯-134、铯-137等物质。其中碘-129的半衰期约1570万年，它会损伤甲状腺细胞，可能导致甲状腺癌。有一定初速度的碘-129的衰变方程为，则下列说法正确的是（　　） A．该核反应为衰变 B．Xe的核电荷数是129 C．衰变产物和Y在同一匀强磁场中做圆周运动的半径之比为 D．经过3140万年后，核污水中的碘-129含量约为原来的 【答案】A 【详解】A．由核反应中质量数和电荷数守恒，可知Y的质量数为0，电荷数为-1，即Y为电子，所以该核反应为衰变，故A正确； B．Xe的核电荷数是54，故B错误； C．若反应物碘-129没有初速度，则有 根据 可得 则有 依题意，反应物碘-129衰变前有初速度，所以衰变产物和Y在同一匀强磁场中做圆周运动的半径之比不为，故C错误； D．根据 解得 可知经过3140万年后，核污水中的碘-129含量约为原来的，故D错误。 故选A。 16．镍56最终衰变为铁56，标志着恒星内部核聚变过程的终止，一定量的镍56经过24天，剩余量是原来的，则镍56的半衰期为（　　） A．4天 B．6天 C．8天 D．10天 【答案】B 【详解】设镍56的半衰期为，由 代入数据有 解得镍56的半衰期为 故选B。 17．2024年7月30日，我国成功完成了全球首例钇-90树脂微球选择性内放射介入手术。钇-90是一种放射性元素，对于质量为的钇-90，经过时间t后剩余的钇-90质量为m，其图线如图所示。若0.16g钇-90经历一段时间后，经检测剩余钇-90的质量约为0.04g，则时间约为（　　） A．26.6h B．53.2h C．64.1h D．128.2h 【答案】D 【详解】根据半衰期内质量变化关系 由图像可得， 解得钇-90的半衰期 结合题意可得 解得 故选D。 18．（多选）碘131是可以口服的53号元素碘的放射性同位素，可用于治疗甲状腺功能亢进症，主要是利用其衰变释放的射线杀死甲状腺细胞。人工合成碘131可用铀235作靶材料得到碘131，其核反应方程式为，下列说法正确的是（　　） A．射线实际上是高速电子流 B．的原子核中含有78个中子 C．上述方程式中的Y原子核中含有105个核子 D．患者遵医嘱服用碘131后，经过2个半衰期，碘131的质量在体内减少了 【答案】AB 【详解】A．射线实际上是带负电的电子流，A正确； B．根据质子、中子、核电荷数的关系可知的原子核的中子数为78，B正确； C．根据核电荷数守恒可知，Y原子核中含有102个核子，C错误； D．经过2个半衰期，剩余碘131的质量为原来的，在体内减少了，D错误。 故选AB。 19．（多选）放射性同位素衰变的快慢有一定的规律，例如经过一次衰变成为，如图所示。结合这些信息可以判定下列说法正确的是（　　） A．衰变为的衰变方式为衰变 B．衰变为的衰变方式为衰变 C．当已生成的数量是剩余数量的7倍时，衰变所经历时间为11.4天 D．20个在经过一个半衰期后，一定还剩10个 【答案】AC 【详解】AB．氡原子序数为86，钋原子序数为84，根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变为，放出粒子的质量数为4，电荷数为2，为粒子，衰变方式为衰变，故A正确，B错误； C．由图像知，当时，经历的时间为一个半衰期，则的半衰期为 天 当已生成的数量是剩余数量的7倍时，即已经衰变的是剩余数量的7倍，此时 由题图可知衰变时间 天 故C正确； D．半衰期是对大量原子核的统计规律，对少量原子核不适用，故D错误。 故选AC。 20．核污水中常含有氚（）等放射性核素，处置不当将严重威胁人类安全。氘的核子数为 ；氚衰变的半衰期长达年，若将含有质量为m的氚的核污水排入大海，经过75年，排入海中的氚还剩 （用分数表示）。 【答案】 2 【详解】[1]氘（）的核子数为2； [2]氚衰变的半衰期长达 年，则经过75年，排入海中的氚还剩 21．活的植物通过光合作用和呼吸作用与环境交换碳元素，体内碳14的比例与大气中的相同。植物枯死后，遗体内的碳14仍在衰变，不断减少，但是不能得到补充。因此，根据放射性强度减小的情况就可以推算植物死亡的时间。 （1）某建筑工地上发现地下有一棵死去的古树，测出该古树碳14的含量是现代植物的，求这棵古树距今多少年？已知碳14的半衰期为5730年。 如图所示，在范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场中，静止在S点的碳14核发生一次衰变，产生的粒子速度方向如图所示，且粒子与氮核恰好在纸面内做匀速圆周运动。已知粒子与氮核质量之比为，不计重力。 （2）写出衰变方程，求粒子与氮核做圆周运动的半径之比，并在答题纸相应位置作出两者的运动轨迹（作图需要显示半径大小的定性关系）。 （3）求粒子与氮核做圆周运动形成的等效电流之比，两者形成的电流方向相同还是相反？ 【答案】（1）28650年；（2）；；  （3），电流方向相同 【详解】（1）由题意可知，该古树死去后已经经历了5个半衰期，则有 可知这棵古树距今28650年。 （2）根据质量数和电荷数守恒，衰变方程为 衰变过程动量守恒，则有 根据洛伦兹力提供向心力可得 可得 可知 轨迹如图所示 （3）粒子在磁场中的运动周期为 根据 则有 根据左手定则可知，两者形成的电流方向相同。 【考点4 发现质子和中子的核反应】 22．物理学中常用的方法和物理学史是物理学的重要内容，对于提高物理学科素养有重要作用。下列说法中正确的是（　　） A．物理学常用比值法来定义许多物理量，如密度电阻加速度 B．卢瑟福在用α粒子轰击铍核实验中发现了中子，核反应方程为 C．现代科学理论认为大质量恒星塌缩成黑洞的过程受核反应+Y→的影响，其中Y是β粒子 D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性 【答案】D 【详解】A．不是比值定义法，A错误； B．发现的中子的是是查德威克，不是卢瑟福，B错误； C．根据核反应遵循的质量数守恒，电荷数守恒可以知道是，C错误； D．电子的衍射说明电子具有波动性，D正确。 故选D。 23．宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的氮引发核反应产生碳14，核反应方程为，其中的是（　　） A．质子 B．电子 C．中子 D．粒子 【答案】A 【详解】根据质量数守恒得，所以的质量数为1；根据电荷数守恒得，所以电荷数为1，因此是质子。 故选。 24．2024年10月11日，中国散裂中子源（CSNS）打靶束流功率达到并实现稳定供束运行，超过设计指标70%，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列关于中子的说法正确的是（　　） A．中子不带电，比质子更容易打入重核内 B．原子核内的质子转变成中子时会放出电子 C．俘获一个粒子，产生并放出一个中子 D．卢瑟福在原子核人工转变的实验中发现了中子 【答案】A 【详解】A．因为原子核带正电荷，在重核内部，原子核所带的正电荷量较大，对于质子的库仑力斥力较大，而中子不带电，核对于中子没有库仑力，因此中子比质子更容易打入内部，故A正确； B．原子核内的中子转变成质子时会放出电子，故B错误； C．根据核反应中质量数和电荷数守恒，该核反应方程为 释放的是质子，故C错误； D．查德威克在原子核人工转变的实验中发现了中子，故D错误。 故选A。 25．（多选）1919年，卢瑟福用镭放射出的α粒子（）轰击氮原子核（），从氮原子核中打出了质子（），并得到氧原子核，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该氧原子核的电荷数为7 B．该氧原子核的中子数为9 C．该氧原子核的质量数为17 D．该氧原子核的质量数为18 【答案】BC 【详解】根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得反应方程为 可知该氧原子核的电荷数为8，该氧原子核的质量数为17，则该氧原子核的中子数为 故选BC。 26．(1)完成下列核反应方程。 A．     B． C．     D． (2)在（1）的四个方程中，发现中子的核反应方程是 ，发现放射性同位素的方程是 。（均填答案前的字母） 【答案】(1) (2) C D 【详解】（1）[1][2][3][4]根据质量数和电荷数守恒可知衰变方程为 A．   B． C． D． （2）[1]发现中子的核反应方程是，故选C。 [2]发现放射性同位素的方程是，故选D。 【考点5 根据条件写出核反应方程】 27．我国托卡马克实验装置中用热中子轰击锂制取氚，核反应方程为，则（　　） A．X是氦核 B．X是氘核 C．反应是α衰变 D．反应是核裂变 【答案】A 【详解】AB．根据质量数和电荷数守恒可得，核反应方程为 所以，X是氦核，故A正确，B错误； CD．该核反应为人工核反应，不是衰变，也不是核裂变，故CD错误。 故选A。 28．上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子，即＋→X＋。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（　　） A．原子核X是 B．核反应前后总质子数不变 C．核反应前后总质量数不同 D．中微子的电荷量与电子的相同 【答案】A 【详解】AC．根据质量数守恒和电荷数守恒有，X的质量数为7，电荷数为3，可知原子核X是，故A正确，C错误； B．由选项A可知，原子核X是，则核反应方程为 + → + 则反应前的总质子数为4，反应后的总质子数为3，故B错误； D．中微子不带电，则中微子的电荷量与电子的不相同，故D错误。 故选A。 29．嫦娥五号月壤样品的化学成分分析显示，月壤具有高含量的钍（），经中子轰击，其核反应方程式为，下列说法正确的是（　　） A．该反应属于衰变 B．反应方程式中， C．该反应属于链式反应 D．反应生成的电子来自钍原子的核外电子 【答案】B 【详解】B．根据电荷数守恒，U的电荷数为Z=90+0+2=92 根据质量数守恒，U的质量数为A=232+1=233 故B正确； AC．该反应属于人工核转变，故AC错误； D．粒子是核内的一个中子转化成质子和一个电子得到的，故D错误。 故选B。 30．（多选）下列说法正确的是（　　） A．核内有30个中子 B．金属产生光电效应时，入射光的频率越高金属的逸出功越大 C．核反应方程X中的 X表示的是质子 D．玻尔理论认为原子能量状态是不连续的 【答案】CD 【详解】A．核内质量数为30，质子数为15，质量数等于质子数和中子数之和，则中子数为15，故A错误； B．逸出功与入射光的频率无关，由金属本身决定，故B错误； C．根据电荷数守恒、质量数守恒，X的电荷数为1，质量数为1，为质子，故C正确； D．玻尔理论认为原子能量是量子化的，不连续，故D正确。 故选CD。 31．填写下列空格，使式子满足质量守恒定律，能量守恒定律和电荷守恒定律 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得 （2）根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得 （3）根据反应过程满足质量数和电荷数守恒可得 32．静止的原子核，俘获一个速度为17.7×104m/s的中子而发生核反应放出α粒子后变成一个新原子核，测得α粒子速度为：2×104m/s，方向与中子速度方向相同。 （1）写出核反应方程式； （2）求生成的新核的速度大小。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）根据质量数守恒和电荷数守恒，可知该核反应的方程式 （2）以中子的初速度方向为正方向，根据动量守恒，有： 又因为，，代入解得 【考点6 人工放射性同位素及应用】 33．恒星内部发生多种“氦燃烧”核反应，其中一种核反应方程为，不稳定，其半衰期为T，则下列说法正确的是（　　） A．的衰变需要外部作用激发才能发生 B．经过2T，剩下的粒子占开始时的 C． D．该核反应类型为人工转变 【答案】C 【详解】A．原子核的衰变是由于其不稳定导致的自发过程，不需要外部作用激发也可以发生，故A错误； B．经过2T，剩下的粒子占开始时的，故B错误； C．根据核反应方程和质量数守恒可知A=8，故C正确； D．该核反应类型为恒星内部的核聚变反应，不属于人工转变，故D错误。 故选C。 34．日本从2023年8月24日开始将福岛核电站核污水排入海洋，核污水中有一种难以被清除的放射性同位素氚，若进入人体可能会引起基因突变。氚也称超重氢，是氢的同位素之一，有放射性，会发生衰变，其半衰期为年。下列有关氚的说法正确的是（     ） A．氚和氢是两种不同的元素 B．100个氚经过年剩下50个 C．用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为： D．射线是高速运动的氦原子核，其穿透能力很强 【答案】C 【详解】A．氚是氢的同位素，是同种元素，故A错误； B．半衰期是大量放射性原子衰变的统计规律，对个别少数的放射性氚原子核没有意义，故B错误； C．根据质量数和电荷数守恒，用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为 故C正确； D．射线是高速运动的电子流，穿透能力比射线弱，故D错误。 故选C。 35．幽门螺杆菌可产生高活性的尿素酶，它能分解服入体内的标记的尿素，并产生标记的二氧化碳。具有放射性，其衰变方程为，已知的半衰期为5730年，则（　　） A．发生了衰变 B．结合成不同的化合物，的半衰期会发生变化 C．衰变射出的粒子来自碳原子的核外电子 D．分析呼出气体中标记的二氧化碳含量可判断人体是否感染幽门螺杆菌 【答案】D 【详解】A．衰变产生了电子，发生衰变，故A错误； B．原子核的半衰期只与原子核自身有关，与其他关，故结合成不同的化合物，的半衰期不会发生变化，故B错误； C．粒子来源于原子核，故C错误； D．分析呼出气体中标记的二氧化碳含量可判断人体是否感染幽门螺杆菌，故D正确。 故选D。 36．（多选）核反应方程，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（ ） A．可以用来确定物质的年代 B．的半衰期会随温度的升高而减小 C．经过两个半衰期，20个将剩下5个 D．X是 【答案】AD 【详解】AD．依题意，可以自发的进行衰变，可以用来确定物质的年代。根据质量数守恒和电荷数守恒可知，X的质子数为1，中子数为1，即为。故AD正确； B．的半衰期由原子核的内部性质决定，不会随温度的升高而减小。故B错误； C．半衰期是一个统计规律，对于大量原子核衰变是成立的，个数较少时规律不成立。故C错误。 故选AD。 37．（多选）“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（母核）俘获一个核外电子，其内部一个质子转变为中子，从而变成一个新核（子核），并且放出一个中微子的过程。中微子的质量极小，不带电，很难探测到，人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子存在的。若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”（电子的初动量不计），则（　　） A．母核的质量数比子核的质量数多1个 B．母核的电荷数比子核的电荷数多1个 C．子核的动量与中微子的动量大小相等 D．子核的动能大于中微子的动能 【答案】BC 【详解】AB．原子核（称为母核）俘获一个核外电子，使其内部的一个质子变为中子，并放出一个中微子，从而变成一个新核（称为子核）。子核与母核相比，电荷数少1，质量数不变。故A错误，B正确； C．静止的原子核（称为母核）俘获电子（电子的初动量可不计）的过程中动量守恒，初状态系统的总动量为0，则子核的动量和中微子的动量大小相等，方向相反,故C正确； D．子核的动量大小和中微子的动量大小相等，由于中微子的质量很小，根据 中微子的动能大于子核的动能，故D错误。 故选BC。 38．正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题： (1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式。( ) (2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是( ) A．利用它的射线    B．作为示踪原子  C．参与人体的代谢过程     D．有氧呼吸 (3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应 。（选填“长”“短”或“长短均可”） 【答案】 O→N＋e，e＋e→2γ B 短 【详解】(1)[1]由题意得O→N＋e，e＋e→2γ。 (2)[2]将放射性同位素15O注入人体后，由于它能放出正电子，并能与人体内的负电子产生一对光子，从而被探测器探测到，所以它的用途为作为示踪原子，故选B。 (3)[3]根据同位素的用途，为了减小对人体的伤害，半衰期应该很短。 【考点7 计算发生ɑ衰变和β衰变的次数】 39．自然界里有一些放射性元素会发生一系列连续衰变，形成放射系。如图所示为锕系图的一部分，纵坐标N表示中子数，横坐标Z表示质子数。则图中U衰变成Po的过程中经历α衰变和β衰变的次数分别为（　　） A．4，3 B．5，2 C．6，4 D．3，5 【答案】B 【详解】由题图得出U变为Po时，U的中子数为143，质子数为92，Po的中子数为131，质子数为84，设发生x次α衰变，y次β衰变，则有235＝4x＋215，92＝2x-y＋84 联立两方程得x＝5，y＝2 故选B。 40．近代物理学的研究不仅在基础科学领域具有重要意义，而且对现代生产技术领域也产生了重大影响，下列关于近代物理的说法正确的是（　　） A．已知钍234的半衰期是，钍234经过还剩 B．光电效应实验中，绿光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C．1个氢原子处在的能级，会辐射6种频率的光 D．（铀核）衰变为（氡核）要经过4次α衰变和4次β衰变 【答案】B 【详解】A．钍的半衰期为24d，钍234经过还剩的质量为 故A错误； B．因紫光的频率大于绿光的频率，故在光电效应实验中，绿光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出，故B正确； C．一个氢原子处在n=4的能级，由较高能级跃迁到较低能级时，最多可以发出4→3，3→2和2→1三种频率的光，故C错误； D．设（铀核）衰变为（氡核）要经过x次α衰变和y次β衰变，根据电荷数和质量数守恒有， 解得， 故D错误。 故选B。 41．放射性元素钍广泛分布在地壳中，通常以化合物的形式存在于矿物内，天然钍232经过中子轰击可得到铀233，因此钍232是一种前景十分可观的能源材料，天然钍232的衰变方程为，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】每一次α衰变，质量数减少4，电荷数减少2，每一次β衰变质量数不变，电荷数增加1，根据， 解得 故B正确。 42．（多选）以下叙述正确的是（　　） A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将缩短 B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的 C．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过10次α衰变和6次β衰变 D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 【答案】BD 【详解】A．半衰期与元素的物理性质和化学性质无关，由元素自身决定，可知，若使放射性物质的温度升高，其半衰期不变，故A错误； B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的，故B正确； C．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，令经过m次α衰变，n次β衰变，根据质量数与电荷数守恒有 ， 解得 ， 故C错误。 D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱，α射线的电离能力最强，穿透能力最弱，故D正确。 故选BD。 43．一个经过一系列的α、β衰变后变为了，在此过程中放射出电子的总个数为 ，每放射出一个电子原子核内就多了一个 。 【答案】 6 质子 【详解】[1][2]一个经过一系列的α、β衰变后变为了，设发生α、β衰变的次数分别为x、y，则 238-206=4x 92-82=2x-y 解得： x=8， y=6 每发生一次β衰变就放出一个电子，则在此过程中放射出电子的总个数为6，每放射出一个电子原子核内就多了一个质子。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2 放射性元素的衰变（专题训练）【七大题型】 【考点1 ɑ衰变的特点、本质及其方程的写法】 1 【考点2 β衰变的特点、本质及其方程的写法】 3 【考点3 半衰期的概念及相关的计算】 4 【考点4 发现质子和中子的核反应】 6 【考点5 根据条件写出核反应方程】 7 【考点6 人工放射性同位素及应用】 8 【考点7 计算发生ɑ衰变和β衰变的次数】 9 【考点1 ɑ衰变的特点、本质及其方程的写法】 1．一个处于匀强磁场中的静止放射性原子核，由于发生了衰变而生成a，b两粒子，在磁场中形成如图所示的两个圆形径迹，两圆半径之比为1：45，下列判断正确的是（　　） A．该原子核发生了β衰变 B．a粒子做顺时针运动 C．原来静止的核，其原子序数为92 D．两粒子的运动周期相等 2．感烟型火灾报警器内部装有半衰期长达432年的微量放射性物质镅，其α衰变方程为，下列说法正确的是（　　） A．γ射线电离本领比α射线强 B．衰变过程释放能量 C．温度升高，半衰期变短 D．10个经过一个半衰期剩余5个 3．是超钚元素锔重要的同位素，最早由西博格等人于1944年人工制成。的衰变方程为：，则下列判断正确的是（　　） A．， B．， C．， D．， 4．（多选）在如图所示的匀强磁场中，有一个氡原子核静止在A点，某时刻氡原子核发生衰变，若粒子的径迹是纸面内的一个半径为的圆，衰变产生的新核的径迹是纸面内的一个半径为的圆。下列判断正确的有（　　） A．两圆一定内切 B．两圆一定都沿逆时针方向转动 C． D．在粒子转动42圈之内，二者都不会相撞 5．（多选）空间中有如图所示的匀强电场，刚放入O点可视为静止的原子核立刻发生衰变。之后衰变产物A、B两粒子的初速度与电场强度垂直，A、B两粒子的运动轨迹如图中虚线所示，不计粒子重力和两粒子间的库仑力作用，下列说法正确的是（　　） A．原子核发生的是衰变 B．A粒子为粒子 C．A、B两粒子运动的加速度大小之比为 D．A、B两粒子运动的初速度大小相等 6．有一类防火常用的烟雾探测器，原理是其放射源处的镅放出的粒子，使壳内气室中的空气电离而导电，当烟雾粒子进入壳内气室时，就会阻挡部分粒子使电流减小从而触发警报。 (1)半衰期为433年的镅0.3微克，经过866年后剩余镅的质量为 微克。 (2)发生一次衰变所产生的新核的中子数比质子数多 个。 7．放射性元素镅，发生一次衰变生成和另一种粒子，并放出能量为E的γ光子，衰变前可视为静止，衰变生成的的质量为m、速度为v，与γ光子的运动方向相同。 (1)写出衰变方程； (2)求γ光子的动量p1和另一种粒子的动量p2。 【考点2 β衰变的特点、本质及其方程的写法】 8．发生β衰变时可用于制测厚仪、放射性同位素电池，已知的半衰期为2.64年，则下列说法正确的是（　　） A．用作测厚仪是利用β射线的电离本领 B．发生β衰变后新核的电荷数为62 C．100个原子核经过2.64年剩下50个 D．当温度降低时，可增加同位素电池的使用时间 9．幽门螺杆菌可产生高活性的尿素酶，当病人服用碳14标记的尿素后，胃中的尿素酶可将尿素分解为氨和碳14标记的CO2，通过分析呼气中标记的CO2的含量即可判断患者胃中幽门螺杆菌的存在。 半衰期是5730年，而且大部分是β衰变（），其衰变方程为。则下列说法正确的是（　　） A．β粒子来自于原子核X B．原子核X为 C．高温会加速的衰变 D．X和的中子数相同 10．2025年3月，我国研制成功首款碳14核电池“烛龙一号”工程样机，标志着我国在核能技术与微电池领域取得了重大突破。碳14的核反应方程为→+，其半衰期约5730年。正确的说法是（　　） A．该衰变过程吸收能量 B．增加碳14浓度可以缩短半衰期 C．碳14可做示踪原子进行考古断定年代 D．衰变中的电子是碳原子外层电子电离产生的 11．（多选）核电站核泄漏的污染物中含有碘131（I）和铯137（Cs），二者都是一类致癌物。碘131的半衰期约为8天，会释放β射线；铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生β衰变同时会发出γ射线。下列说法正确的有（　　） A．与铯137相比，碘131衰变更慢 B．铯137原子比铯133原子多4个中子 C．铯137释放的β射线是被电离的核外电子 D．铯137衰变产生的新核包含81个中子 12．（多选）中国钍基熔盐堆即将建成小型实验堆，为我国能源安全和可持续发展提供有力支持。反应堆中涉及的核反应方程有：①②，下列说法正确的是（　　） A．方程①中X是中子 B．方程②中发生了衰变 C．受反应堆高温影响，的半衰期会变短 D．方程②释放电子，说明电子是原子核的组成部分 13．完成核反应方程： 。衰变为的半衰期是1.2分钟，则64克经过6分钟还有 克尚未衰变。 14．正电子发射计算机断层扫描（Positronemission tomography，简称PET）是一种核医学成像技术，它的基本原理是：将放射性同位素氟注入人体，参与人体的代谢过程。氟在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像（如图1），根据PET原理，回答下列问题： (1)写出氟18衰变的方程式及正负电子发生湮灭的方程式。 (2)根据氟18的衰变规律（如图2）（纵坐标表示任意时刻放射性元素的原子数与的原子数之比），氟18的半衰期为多长时间？经过5小时人体内氟18的残留量是初始时的百分之几？ 【考点3 半衰期的概念及相关的计算】 15．日本用世界0.1%的土地污染了70%的海洋，福岛核污水存在的放射性元素中，氚的含量最高，其次还有碘-129、钉-106、碳-14、钴-60、锶-90、铯-134、铯-137等物质。其中碘-129的半衰期约1570万年，它会损伤甲状腺细胞，可能导致甲状腺癌。有一定初速度的碘-129的衰变方程为，则下列说法正确的是（　　） A．该核反应为衰变 B．Xe的核电荷数是129 C．衰变产物和Y在同一匀强磁场中做圆周运动的半径之比为 D．经过3140万年后，核污水中的碘-129含量约为原来的 16．镍56最终衰变为铁56，标志着恒星内部核聚变过程的终止，一定量的镍56经过24天，剩余量是原来的，则镍56的半衰期为（　　） A．4天 B．6天 C．8天 D．10天 17．2024年7月30日，我国成功完成了全球首例钇-90树脂微球选择性内放射介入手术。钇-90是一种放射性元素，对于质量为的钇-90，经过时间t后剩余的钇-90质量为m，其图线如图所示。若0.16g钇-90经历一段时间后，经检测剩余钇-90的质量约为0.04g，则时间约为（　　） A．26.6h B．53.2h C．64.1h D．128.2h 18．（多选）碘131是可以口服的53号元素碘的放射性同位素，可用于治疗甲状腺功能亢进症，主要是利用其衰变释放的射线杀死甲状腺细胞。人工合成碘131可用铀235作靶材料得到碘131，其核反应方程式为，下列说法正确的是（　　） A．射线实际上是高速电子流 B．的原子核中含有78个中子 C．上述方程式中的Y原子核中含有105个核子 D．患者遵医嘱服用碘131后，经过2个半衰期，碘131的质量在体内减少了 19．（多选）放射性同位素衰变的快慢有一定的规律，例如经过一次衰变成为，如图所示。结合这些信息可以判定下列说法正确的是（　　） A．衰变为的衰变方式为衰变 B．衰变为的衰变方式为衰变 C．当已生成的数量是剩余数量的7倍时，衰变所经历时间为11.4天 D．20个在经过一个半衰期后，一定还剩10个 20．核污水中常含有氚（）等放射性核素，处置不当将严重威胁人类安全。氘的核子数为 ；氚衰变的半衰期长达年，若将含有质量为m的氚的核污水排入大海，经过75年，排入海中的氚还剩 （用分数表示）。 21．活的植物通过光合作用和呼吸作用与环境交换碳元素，体内碳14的比例与大气中的相同。植物枯死后，遗体内的碳14仍在衰变，不断减少，但是不能得到补充。因此，根据放射性强度减小的情况就可以推算植物死亡的时间。 （1）某建筑工地上发现地下有一棵死去的古树，测出该古树碳14的含量是现代植物的，求这棵古树距今多少年？已知碳14的半衰期为5730年。 如图所示，在范围足够大的垂直纸面向里的匀强磁场中，静止在S点的碳14核发生一次衰变，产生的粒子速度方向如图所示，且粒子与氮核恰好在纸面内做匀速圆周运动。已知粒子与氮核质量之比为，不计重力。 （2）写出衰变方程，求粒子与氮核做圆周运动的半径之比，并在答题纸相应位置作出两者的运动轨迹（作图需要显示半径大小的定性关系）。 （3）求粒子与氮核做圆周运动形成的等效电流之比，两者形成的电流方向相同还是相反？ 【考点4 发现质子和中子的核反应】 22．物理学中常用的方法和物理学史是物理学的重要内容，对于提高物理学科素养有重要作用。下列说法中正确的是（　　） A．物理学常用比值法来定义许多物理量，如密度电阻加速度 B．卢瑟福在用α粒子轰击铍核实验中发现了中子，核反应方程为 C．现代科学理论认为大质量恒星塌缩成黑洞的过程受核反应+Y→的影响，其中Y是β粒子 D．电子束穿过铝箔后的衍射图样揭示了电子的波动性 23．宇宙射线进入地球大气层时，同大气作用产生中子，中子撞击大气中的氮引发核反应产生碳14，核反应方程为，其中的是（　　） A．质子 B．电子 C．中子 D．粒子 24．2024年10月11日，中国散裂中子源（CSNS）打靶束流功率达到并实现稳定供束运行，超过设计指标70%，可以为诸多领域的研究和工业应用提供先进的研究平台，下列关于中子的说法正确的是 A．中子不带电，比质子更容易打入重核内 B．原子核内的质子转变成中子时会放出电子 C．俘获一个粒子，产生并放出一个中子 D．卢瑟福在原子核人工转变的实验中发现了中子 25．（多选）1919年，卢瑟福用镭放射出的α粒子（）轰击氮原子核（），从氮原子核中打出了质子（），并得到氧原子核，如图所示。下列说法正确的是（　　） A．该氧原子核的电荷数为7 B．该氧原子核的中子数为9 C．该氧原子核的质量数为17 D．该氧原子核的质量数为18 26．(1)完成下列核反应方程。 A．     B． C．     D． (2)在（1）的四个方程中，发现中子的核反应方程是 ，发现放射性同位素的方程是 。（均填答案前的字母） 【考点5 根据条件写出核反应方程】 27．我国托卡马克实验装置中用热中子轰击锂制取氚，核反应方程为，则（　　） A．X是氦核 B．X是氘核 C．反应是α衰变 D．反应是核裂变 28．上世纪四十年代初，我国科学家王淦昌先生首先提出证明中微子存在的实验方案：如果静止原子核俘获核外K层电子e，可生成一个新原子核X，并放出中微子，即＋→X＋。根据核反应后原子核X的动能和动量，可以间接测量中微子的能量和动量，进而确定中微子的存在。下列说法正确的是（　　） A．原子核X是 B．核反应前后总质子数不变 C．核反应前后总质量数不同 D．中微子的电荷量与电子的相同 29．嫦娥五号月壤样品的化学成分分析显示，月壤具有高含量的钍（），经中子轰击，其核反应方程式为，下列说法正确的是（　　） A．该反应属于衰变 B．反应方程式中， C．该反应属于链式反应 D．反应生成的电子来自钍原子的核外电子 30．（多选）下列说法正确的是（　　） A．核内有30个中子 B．金属产生光电效应时，入射光的频率越高金属的逸出功越大 C．核反应方程X中的 X表示的是质子 D．玻尔理论认为原子能量状态是不连续的 31．填写下列空格，使式子满足质量守恒定律，能量守恒定律和电荷守恒定律 (1) (2) (3) 32．静止的原子核，俘获一个速度为17.7×104m/s的中子而发生核反应放出α粒子后变成一个新原子核，测得α粒子速度为：2×104m/s，方向与中子速度方向相同。 （1）写出核反应方程式； （2）求生成的新核的速度大小。 【考点6 人工放射性同位素及应用】 33．恒星内部发生多种“氦燃烧”核反应，其中一种核反应方程为，不稳定，其半衰期为T，则下列说法正确的是（　　） A．的衰变需要外部作用激发才能发生 B．经过2T，剩下的粒子占开始时的 C． D．该核反应类型为人工转变 34．日本从2023年8月24日开始将福岛核电站核污水排入海洋，核污水中有一种难以被清除的放射性同位素氚，若进入人体可能会引起基因突变。氚也称超重氢，是氢的同位素之一，有放射性，会发生衰变，其半衰期为年。下列有关氚的说法正确的是（     ） A．氚和氢是两种不同的元素 B．100个氚经过年剩下50个 C．用中子轰击锂能产生氚，其核反应方程式为： D．射线是高速运动的氦原子核，其穿透能力很强 35．幽门螺杆菌可产生高活性的尿素酶，它能分解服入体内的标记的尿素，并产生标记的二氧化碳。具有放射性，其衰变方程为，已知的半衰期为5730年，则（　　） A．发生了衰变 B．结合成不同的化合物，的半衰期会发生变化 C．衰变射出的粒子来自碳原子的核外电子 D．分析呼出气体中标记的二氧化碳含量可判断人体是否感染幽门螺杆菌 36．（多选）核反应方程，其产物的衰变方程为。下列说法正确的是（ ） A．可以用来确定物质的年代 B．的半衰期会随温度的升高而减小 C．经过两个半衰期，20个将剩下5个 D．X是 37．（多选）“轨道电子俘获”是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（母核）俘获一个核外电子，其内部一个质子转变为中子，从而变成一个新核（子核），并且放出一个中微子的过程。中微子的质量极小，不带电，很难探测到，人们最早就是通过子核的反冲而间接证明中微子存在的。若一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”（电子的初动量不计），则（　　） A．母核的质量数比子核的质量数多1个 B．母核的电荷数比子核的电荷数多1个 C．子核的动量与中微子的动量大小相等 D．子核的动能大于中微子的动能 38．正电子发射计算机断层显像（PET）的基本原理是：将放射性同位素15O注入人体，参与人体的代谢过程。15O在人体内衰变放出正电子，与人体内负电子相遇而湮灭转化为一对光子，被探测器探测到，经计算机处理后产生清晰的图像。根据PET原理，回答下列问题： (1)写出15O的衰变和正负电子湮灭的方程式。( ) (2)将放射性同位素15O注入人体，15O的主要用途是( ) A．利用它的射线    B．作为示踪原子  C．参与人体的代谢过程     D．有氧呼吸 (3)PET中所选的放射性同位素的半衰期应 。（选填“长”“短”或“长短均可”） 【考点7 计算发生ɑ衰变和β衰变的次数】 39．自然界里有一些放射性元素会发生一系列连续衰变，形成放射系。如图所示为锕系图的一部分，纵坐标N表示中子数，横坐标Z表示质子数。则图中U衰变成Po的过程中经历α衰变和β衰变的次数分别为（　　） A．4，3 B．5，2 C．6，4 D．3，5 40．近代物理学的研究不仅在基础科学领域具有重要意义，而且对现代生产技术领域也产生了重大影响，下列关于近代物理的说法正确的是（　　） A．已知钍234的半衰期是，钍234经过还剩 B．光电效应实验中，绿光照射可以让电子从某金属表面逸出，若改用紫光照射也可以让电子从该金属表面逸出 C．1个氢原子处在的能级，会辐射6种频率的光 D．（铀核）衰变为（氡核）要经过4次α衰变和4次β衰变 41．放射性元素钍广泛分布在地壳中，通常以化合物的形式存在于矿物内，天然钍232经过中子轰击可得到铀233，因此钍232是一种前景十分可观的能源材料，天然钍232的衰变方程为，下列判断正确的是（　　） A． B． C． D． 42．（多选）以下叙述正确的是（　　） A．若使放射性物质的温度升高，其半衰期将缩短 B．β衰变所释放的电子是原子核内的中子转变为质子时产生的 C．铀核（）衰变为铅核（）的过程中，要经过10次α衰变和6次β衰变 D．在α、β、γ这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，α射线的电离能力最强 43．一个经过一系列的α、β衰变后变为了，在此过程中放射出电子的总个数为 ，每放射出一个电子原子核内就多了一个 。 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$