衔接点21 牛顿第二定律-2025年初升高物理无忧衔接（上海专用）

衔接点021 牛顿第二定律 初中阶段 高中阶段 无 1．掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。 2．理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。 3．会用牛顿第二定律公式进行有关计算。 初中物理 高中物理 异同点 无 牛顿第二定律 无 初中物理无此内容。 知识点一、牛顿第二定律 1．牛顿第二定律 （1）内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 （2）表达式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合外力。 ①力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。 ②“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N=1 kg·m/s2。  ③在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F=kma中的k=1，此时牛顿第二定律可表示为F=ma。 （3）对牛顿第二定律的理解 ①公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度。F、m、a对应同一物体。 ②a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。 ③F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma。 （4）特性 ①因果性：力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。 ②矢量性：加速度与合外力都是矢量，它们的方向始终相同，加速度的方向唯一由合外力的方向决定。 ③瞬时性：物体的加速度跟它所受到的合外力之间存在着瞬时对应关系，加速度随合外力同时产生、同时变化、同时消失。一物体所受合外力恒定时，加速度恒定，物体做匀变速直线运动；合外力随时间改变时，加速度也随时间改变；合外力为0时，加速度为0，物体就处于静止或匀速直线运动状态。 ④相对性：定律中的加速度是以地面或相对于地面静止或匀速直线运动的物体为参照物所量度的，即定律仅在惯性系中成立。 ⑤独立性：物体受到多个力作用时，每个力都独立地产生一个加速度，且力和加速度之间仍遵循牛顿第二定律，就好象其他力不存在一样。 ⑥同一性：a、F、m对应同一个物体。 2．合外力、加速度、速度的关系 （1）合外力与速度的关系：力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角。合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。 （2）力与运动的关系：物体受力作用→运动状态变化→速度变化 速度大小或方向变化。 （3）力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果。只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比（物体质量一定时）。 加速度的定义式与决定式：a＝是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。 【特别提醒】物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同。 知识点二、牛顿第二定律的应用 1．解题的一般步骤 （1）明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体 （2）进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确运动性质和运动过程。 （3）求出合力或加速度 ①当物体受两个非共线共点力作用时，可用矢量合成法，也可用正交分解法（用矢量合成法作图时注意：合力方向与合加速度的方向相同）。 ②物体受多个非共线共点力作用，求合力时需用正交分解法。 （4）根据牛顿第二定律列方程求解。 2．常用方法 （1）矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合外力的方向。反之，若知道加速度的方向，也可应用平行四边形定则求物体所受的合外力。 （2）正交分解法：当物体受到多个力的作用时，利用正交分解法较为简单，利用正交分解法需要建立直角坐标系，建系原则是尽可能少分解矢量。因此建系有两种情况： ①沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴。这种方法不需要分解加速度。 ②沿某特定方向建立坐标轴，这样可能少分解力，但需要分解加速度，此时应用：Fx＝max，Fy＝may。 考点一　对牛顿第二定律的理解 1．关于牛顿第二定律，以下说法正确的是（　　） A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合力一定大 B．牛顿第二定律说明了质量大的物体的加速度一定小 C．由F＝ma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比 D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致 【答案】D 【解析】加速度是由合力和质量共同决定的，故加速度大的物体所受的合力不一定大，质量大的物体的加速度不一定小，选项A、B错误；物体所受到的合力与物体的质量无关，选项C错误；由牛顿第二定律可知，同一物体的加速度与物体所受到的合力成正比，并且加速度的方向与合力方向一致，选项D正确。 2．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间（　　） A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度 C．物体同时获得速度和加速度 D．由于物体没来得及运动，所以速度和加速度都为零 【答案】B 【解析】根据牛顿第二定律F＝ma可知，加速度与合力是瞬时对应的关系，合力变化，加速度同时随之变化，当力刚开始作用的瞬间，物体所受的合力立即增大，则立即获得了加速度，而物体由于具有惯性，速度还没有改变，B正确。 考点二　牛顿第二定律的简单应用 3．如图所示，质量m＝10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取10m/s2） A．0 B．4m/s2，水平向右 C．2m/s2，水平向在 D．2m/s2，水平向右 【答案】B 【解析】物体受的合力的方向水平向右，且力F的方向和Ff的方向相同，则加速度大小a＝＝＝m/s2＝4m/s2，故选项B正确。 4．一个质量为m＝1 kg的小物体放在光滑水平面上，小物体受到两个水平恒力F1＝2 N和F2＝2 N作用而处于静止状态，如图所示。现在突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，F1大小不变，则此时小物体的加速度大小为（sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）（　　） A．2 m/s2 B．1.6 m/s2 C．0.8 m/s2 D．0.4 m/s2 【答案】C 【解析】开始时两力大小相等，相互平衡；将F1转过53°时，小物体受到的合力为F＝F2－F1cos 53°＝2 N－2×0.6 N＝0.8 N，则由牛顿第二定律可知，小物体的加速度大小为a＝＝ m/s2＝0.8 m/s2，故选项C正确。 5．力F1单独作用在物体A上时产生加速度a1大小为5m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生加速度a2大小为2m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小不可能是 A．5m/s2 B．3m/s2 C．8m/s2 D．7m/s2 【答案】C 【解析】设物体A的质量为m，则F1＝ma1，F2＝ma2，当F1和F2同时作用在物体A上时，合力的大小范围是F1－F2≤F≤F1＋F2，即ma1－ma2≤ma≤ma1＋ma2，加速度的大小范围为3m/s2≤a≤7m/s2。 6．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。司机突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是 A．m B．ma C．m D．m（g＋a） 【答案】C 【解析】对西瓜A受力分析如图所示，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得：＝ma，解得：F＝m，故C对，A、B、D错。 7．在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平向左拉，如图所示，现让小车由静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是（　　） A．Fa变大，Fb不变 B．Fa变大，Fb变小 C．Fa不变，Fb变小 D．Fa不变，Fb变大 【答案】C 【解析】对小球受力分析，如图所示，根据牛顿第二定律得， 水平方向：Fasin α－Fb＝ma① 竖直方向：Facos α－mg＝0② 由题知α不变，由②分析知Fa不变，由①知Fb＝Fasin α－ma<Fasin α，即Fb变小。 8．质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 （1）求此时物体的加速度? （2）若在拉的过程中突然松手，求此时物体的加速度？ 【答案】（1）0.5 m/s2，方向水平向右　（2）5 m/s2，方向水平向左 【解析】（1）在拉力作用下，物体受力如图： 由牛顿第二定律得：Fcos 37°－μ（mg－Fsin 37°）＝ma1 解得a1＝0.5 m/s2，方向水平向右； 　　　 （2）松手后，物体受力如图： 由牛顿第二定律得：μmg＝ma2 解得a2＝5 m/s2，方向水平向左。 9．如图所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2。求： （1）若斜面光滑，则物体下滑过程中加速度的大小？ （2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，则物体下滑过程中加速度的大小？ 【答案】（1）5 m/s2　（2）2.5 m/s2 【解析】（1）若斜面光滑，物体只受重力和斜面的支持力，重力沿斜面向下的分力为物体受到的合力。 根据牛顿第二定律得：mgsin θ＝ma1 所以a1＝gsin θ＝10× m/s2＝5 m/s2； （2）若斜面不光滑，物体受重力、支持力和摩擦力，重力沿斜面向下的分力和摩擦力的合力为物体受到的合力，根据牛顿第二定律得mgsin θ－Ff＝ma2 FN＝mgcos θ Ff＝μFN 联立解得：a2＝gsin θ－μgcos θ＝2.5 m/s2。 10．如图，质量为m＝5 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动。若球受一大小为F＝200 N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动，求：（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8） （1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小？ （2）小球沿杆向上加速滑动时的加速度大小？ 【答案】（1）0.75　（2）2 m/s2 【解析】（1）小球匀速向下滑动时，受力分析如图甲，由平衡条件得 平行于杆方向：mgsin θ＝Ff1 垂直于杆方向：FN1＝mgcos θ 又Ff1＝μFN1 联立解得：μ＝0.75 （2）水平推力作用后，对小球受力分析，如图乙， 平行于杆方向：Fcos θ－mgsin θ－Ff2＝ma 垂直于杆方向：FN2＝Fsin θ＋mgcos θ 又Ff2＝μFN2 联立解得a＝2 m/s2。 11．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的倍，已知重力加速度为g，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 【答案】 【解析】对人进行受力分析：受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff（摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知Ff水平向右）建立直角坐标系：取水平向右（即Ff方向）为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，此时只需分解加速度，其中ax＝acos 30°，ay＝asin 30°（如图所示） 由牛顿第二定律得 x方向：Ff＝macos 30° y方向：FN－mg＝masin 30° 由牛顿第三定律知FN＝mg 联立解得＝。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衔接点021 牛顿第二定律 初中阶段 高中阶段 无 1．掌握牛顿第二定律的内容及数学表达式。 2．理解公式中各物理量的意义及相互因果关系。 3．会用牛顿第二定律公式进行有关计算。 初中物理 高中物理 异同点 无 牛顿第二定律 无 初中物理无此内容。 知识点一、牛顿第二定律 1．牛顿第二定律 （1）内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 （2）表达式：F＝kma，式中k是比例系数，F是物体所受的合外力。 ①力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N。 ②“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫作1 N，即1 N=1 kg·m/s2。  ③在质量的单位取kg，加速度的单位取m/s2，力的单位取N时，F=kma中的k=1，此时牛顿第二定律可表示为F=ma。 （3）对牛顿第二定律的理解 ①公式F＝ma中，若F是合力，加速度a为物体的实际加速度；若F是某一个力，加速度a为该力产生的加速度。F、m、a对应同一物体。 ②a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。 ③F、m、a三个物理量的单位都为国际单位制时，才有公式F＝kma中k＝1，即F＝ma。 （4）特性 ①因果性：力是产生加速度的原因，质量是物体惯性大小的量度，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。 ②矢量性：加速度与合外力都是矢量，它们的方向始终相同，加速度的方向唯一由合外力的方向决定。 ③瞬时性：物体的加速度跟它所受到的合外力之间存在着瞬时对应关系，加速度随合外力同时产生、同时变化、同时消失。一物体所受合外力恒定时，加速度恒定，物体做匀变速直线运动；合外力随时间改变时，加速度也随时间改变；合外力为0时，加速度为0，物体就处于静止或匀速直线运动状态。 ④相对性：定律中的加速度是以地面或相对于地面静止或匀速直线运动的物体为参照物所量度的，即定律仅在惯性系中成立。 ⑤独立性：物体受到多个力作用时，每个力都独立地产生一个加速度，且力和加速度之间仍遵循牛顿第二定律，就好象其他力不存在一样。 ⑥同一性：a、F、m对应同一个物体。 2．合外力、加速度、速度的关系 （1）合外力与速度的关系：力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角。合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动。 （2）力与运动的关系：物体受力作用→运动状态变化→速度变化 速度大小或方向变化。 （3）力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果。只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度。加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比（物体质量一定时）。 加速度的定义式与决定式：a＝是加速度的定义式，它给出了测量物体的加速度的方法，这是物理上用比值定义物理量的方法；a＝是加速度的决定式，它揭示了物体产生加速度的原因及影响物体加速度的因素。 【特别提醒】物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同。 知识点二、牛顿第二定律的应用 1．解题的一般步骤 （1）明确研究对象。根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体 （2）进行受力分析和运动状态分析，画好受力分析图，明确运动性质和运动过程。 （3）求出合力或加速度 ①当物体受两个非共线共点力作用时，可用矢量合成法，也可用正交分解法（用矢量合成法作图时注意：合力方向与合加速度的方向相同）。 ②物体受多个非共线共点力作用，求合力时需用正交分解法。 （4）根据牛顿第二定律列方程求解。 2．常用方法 （1）矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向。加速度的方向就是物体所受合外力的方向。反之，若知道加速度的方向，也可应用平行四边形定则求物体所受的合外力。 （2）正交分解法：当物体受到多个力的作用时，利用正交分解法较为简单，利用正交分解法需要建立直角坐标系，建系原则是尽可能少分解矢量。因此建系有两种情况： ①沿加速度的方向建一坐标轴，沿垂直加速度方向建一坐标轴。这种方法不需要分解加速度。 ②沿某特定方向建立坐标轴，这样可能少分解力，但需要分解加速度，此时应用：Fx＝max，Fy＝may。 考点一　对牛顿第二定律的理解 1．关于牛顿第二定律，以下说法正确的是（　　） A．由牛顿第二定律可知，加速度大的物体所受的合力一定大 B．牛顿第二定律说明了质量大的物体的加速度一定小 C．由F＝ma可知，物体所受到的合力与物体的质量成正比 D．对同一物体而言，物体的加速度与物体所受到的合力成正比，而且在任何情况下，加速度的方向始终与物体所受的合力方向一致 2．对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力，当力刚开始作用的瞬间（　　） A．物体立即获得速度 B．物体立即获得加速度 C．物体同时获得速度和加速度 D．由于物体没来得及运动，所以速度和加速度都为零 考点二　牛顿第二定律的简单应用 3．如图所示，质量m＝10kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20N的作用，则物体产生的加速度是（g取10m/s2） A．0 B．4m/s2，水平向右 C．2m/s2，水平向在 D．2m/s2，水平向右 4．一个质量为m＝1 kg的小物体放在光滑水平面上，小物体受到两个水平恒力F1＝2 N和F2＝2 N作用而处于静止状态，如图所示。现在突然把F1绕其作用点在竖直平面内向上转过53°，F1大小不变，则此时小物体的加速度大小为（sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6）（　　） A．2 m/s2 B．1.6 m/s2 C．0.8 m/s2 D．0.4 m/s2 5．力F1单独作用在物体A上时产生加速度a1大小为5m/s2，力F2单独作用在物体A上时产生加速度a2大小为2m/s2，那么，力F1和F2同时作用在物体A上时产生的加速度a的大小不可能是 A．5m/s2 B．3m/s2 C．8m/s2 D．7m/s2 6．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。司机突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是 A．m B．ma C．m D．m（g＋a） 7．在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平向左拉，如图所示，现让小车由静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是（　　） A．Fa变大，Fb不变 B．Fa变大，Fb变小 C．Fa不变，Fb变小 D．Fa不变，Fb变大 8．质量为40 kg的物体放在水平面上，某人用绳子沿着与水平方向成37°斜向上的方向拉着物体向右前进，绳子的拉力为200 N，已知物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。 （1）求此时物体的加速度? （2）若在拉的过程中突然松手，求此时物体的加速度？ 9．如图所示，一个物体从固定斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ＝30°，重力加速度g取10 m/s2。求： （1）若斜面光滑，则物体下滑过程中加速度的大小？ （2）若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，则物体下滑过程中加速度的大小？ 10．如图，质量为m＝5 kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角为θ＝37°，球恰好能在杆上匀速向下滑动。若球受一大小为F＝200 N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动，求：（g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8） （1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小？ （2）小球沿杆向上加速滑动时的加速度大小？ 11．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面的压力是其重力的倍，已知重力加速度为g，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$