第05课时 认识更大的数——近似数-2026年新四年级数学暑假自学课（北师大版）

第05课 近似数 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1） 结合实例，了解近似数的意义，感受近似数在现实生活中的应用。 （2）借助数线，较直观地感知用四舍五入法求近似数的道理，知道近似数的书写格式。 2、教学重难点。 重点：用“四舍五入法”求一个数的近似数。 难点：能根据实际要求求一个数的近似数。 模块二 知识梳理 1、 理解“四舍五入”法。 2、会求一个数的近似数。 模块三 典型例题 【典例一】据不完全统计，2023年4月29日~5月3日，惠州全市接待游客308200人次，横线上数改写成用“万”作单位的数是( )。旅游收入1399000000元。波浪线上的数读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 【答案】 30.82 十三亿九千九百万 14 【分析】（1）将308200改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，即30.82万； （2）1399000000读数时，从高位读起，按照个级的读法读亿级、万级，然后在后面加上“亿”字或“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”，读作：十三亿九千九百万； （3）根据题意，将1399000000数到亿位，省略亿后面的尾数，在亿位的右下角点上小数点，可列式为：1399000000÷100000000＝13.99亿，再四舍五入到整数，约是14亿。 【详解】308200＝30.82万 改写成用“万”作单位的数是30.82 万。 1399000000读作：十三亿九千九百万 波浪线上的数读作十三亿九千九百万。 1399000000≈14 亿 省略亿后面的尾数约是14亿。 【典例二】在下面的里填上适当的数字。 64300≈64万，里最大可以填( )。894500000≈90亿，里最小可以填( )。 【答案】 4 5 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，关键看千位，若千位上的数字大于或等于5，则向万位进1，再舍去万位后面的数字，添上“万”字即可；若千位上的数字小于5，就直接舍去万位后面的数字，添上“万”字即可；省略亿位后面的尾数求近似数，关键看千万位，若千万位上的数字大于或等于5，则向亿位进1，再舍去亿位后面的数字，添上“亿”字即可；若千万位上的数字小于5，就直接舍去亿位后面的数字，添上“亿”字即可。 【详解】（1），显然是用“四舍”法求出的近似数，所以□可填 0、1、2、3、4，所以□最大可以填4； （2），显然是用“五入”法求出的近似数，所以□可填5、6、7、8、9，所以□最小可以填5。 【典例三】把186790000改写成以“万”为单位的数是( )万，四舍五入到亿位是( )亿。 【答案】 18679 2 【分析】整万数改写成用“万”作单位的数，去掉万位后的4个0，再在数的后边加上一个“万”字；省略“亿”位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“亿”。 【详解】把186790000改写成以“万”为单位的数是18679万，四舍五入到亿位是2亿。 【典例四】地球表面积约为五亿一千万平方米，横线上的数写作：( )。它是( )位数，最高位在( )位，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，精确到亿位大约是( )亿。 【答案】 510000000 九 亿 51000 5 【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计算单位也没有，就在那个数位上写0，即写出这个数； 根据整数的数位顺序表可知，从右边起依次为：个位、十位、百位、千位、万位……据此解答； 改写成用“万”作单位的数，就是把万位后面的4个0去掉，再在数的后面写上“万”字； 精确到亿位就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此分析解答。 【详解】地球表面积约为五亿一千万平方米，横线上的数写作：（ 510000000 ）。它是（ 九 ）位数，最高位在（ 亿 ）位，把这个数改写成用“万”作单位的数是（ 51000 ）万，精确到亿位大约是（ 5 ）亿。 模块四 过关检测 一、填空题 1．五百零三亿五千万写作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数约是( )亿。 【答案】 50350000000 5035000 504 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 改写时，如果是整万或整亿的数，只要省略万位或亿位后面的0，并加一个“万”或“亿”字。 由于题干说的是改写成用“亿”作单位的数约是多少亿，说明是四舍五入到亿位，通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。 【详解】五百零三亿五千万写作50350000000，把它改写成用“万”作单位的数是5035000万，改写成用“亿”作单位的数约是504亿。 2．在图上标一标，按要求填一项。 将上海市人口数四舍五入到万位：23019148人≈（    ）人。 将山东省人口数四金五入到亿位：95793065人≈（    ）人。 【答案】2302万；1亿 【分析】四舍五入到万位，就要看千位上的数。四舍五入到亿位，就要看千万位上的数。然后运用四舍五入法即可算出该数的近似数，然后根据数的大小标位置即可。 【详解】23019148的最高位是千万位，所以将上海市人口数四舍五入到万位：23019148人≈（2302万）人； 由图可知，要标的数是在9000万到1亿之间的数，第一项不在此范围内，第二项山东省的人口数在此范围内，把该数标在图上，如下： 95793065的最高位是千万位，所以将山东省人口数四金五入到亿位：95793065人≈（1亿）人。 3．按要求填表。 四舍五入到十位 四舍五入到百位 四舍五入到千位 四舍五入到万位 25763 29957 30168 【答案】见详解 【分析】根据整数的近似数，四舍五入到十位则看个位上的数，如果大于或等于5则向十位进1，如果小于5则舍去；四舍五入到百位则看十位上的数，如果大于或等于5则向百位进1，如果小于5则舍去；四舍五入到千位则看百位上的数，如果大于或等于5则向千位进1，如果小于5则舍去；四舍五入到万位则看千位上的数，如果大于或等于5则向万位进1，如果小于5则舍去，据此填入表格即可。 【详解】 四舍五入到十位 四舍五入到百位 四舍五入到千位 四舍五入到万位 25763 25760 25800 26000 30000 29957 29960 30000 30000 30000 30168 30170 30200 30000 30000 4．把下面各数用四舍五入的方法的精确到亿位或万位。 94899≈( )万    7909999999≈( )亿 95119≈( )万   7950000001≈( )亿 【答案】 9 79 10 80 【分析】整数的近似数：省略万（或亿）位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万（或亿）位后面的尾数，对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“万”（或“亿”）。 【详解】94899≈9万     7909999999≈79亿        95119≈10万    7950000001≈80亿 【点睛】熟练掌握整数近似数的求法是解答本题的关键 5．下面的括号里最大能填几？ 3( )514≈4万       34( )687≈34万    86( )207≈86万      7( )6738≈79万 4( )9954987≈4亿       99( )490≈100万 9( )547≈10万       36( )0905≈368万 【答案】 9 4 4 8 4 9 9 8 【分析】四舍五入到万位，就要看千位上的数。四舍五入到亿位，就要看千万位上的数。然后运用四舍五入法即可解答。 【详解】3（      ）514≈4万，括号里可以填5、6、7、8、9，最大能填9； 34（      ）687≈34万，括号里可以填0、1、2、3、4，最大能填4； 86（      ）207≈86万，括号里可以填0、1、2、3、4，最大能填4； 7（      ）6738≈79万，6＞4括号里只能填8； 4（      ）9954987≈4亿，括号里可以填0、1、2、3、4，最大能填4； 99（      ）490≈100万，括号里可以填5、6、7、8、9，最大能填9； 9（      ）547≈10万，括号里可以填5、6、7、8、9，最大能填9； 36（      ）0905≈368万，0＜5，括号里只能填8； 【点睛】本题考查的是整数的近似数，解题关键就是要掌握好四舍五入法。 6．下面的括号里最小能填几？ 23( )316≈23万              82( )524≈83万 12( )4320000≈12亿          5( )1678200≈5亿 5( )2395820≈6亿            35( )706≈36万 【答案】 0 5 0 0 5 5 【分析】四舍五入到万位，就要看千位上的数。四舍五入到亿位，就要看千万位上的数。然后运用四舍五入法即可解答。 【详解】23（      ）316≈23万，括号里可以填0、1、2、3、4，最小能填0； 82（      ）524≈83万，括号里可以填5、6、7、8、9，最小能填5； 12（      ）4320000≈12亿，括号里可以填0、1、2、3、4，最小能填0； 5（      ）1678200≈5亿，括号里可以填0、1、2、3、4，最小能填0； 5（      ）2395820≈6亿，括号里可以填5、6、7、8、9，最小能填5； 35（      ）706≈36万，括号里可以填5、6、7、8、9，最小能填5； 【点睛】本题考查的是整数的近似数，解题关键就是要掌握好四舍五入法。 7．下面哪些数是近似数？哪些数是精确数？ (1)小红家一个月的水电支出大约200元。( ) (2)小红所在班级有32名学生。( ) (3)小红外婆家养了12只鸭子。( ) (4)小红奶奶家今年玉米大丰收，收了2万多斤玉米。( ) 【答案】(1)近似数 (2)精确数 (3)精确数 (4)近似数 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数，与近似数相对；准确数：与实际完全符合的数，近似数：与实际接近的数， 【详解】（1）小红家一个月的水电支出大约200元。（近似数） （2）小红所在班级有32名学生。（精确数） （3）小红外婆家养了12只鸭子。（精确数） （4）小红奶奶家今年玉米大丰收，收了2万多斤玉米。（近似数） 【点睛】准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数。 8．按要求填数。 (1)275□973≈276万，□最大可以填( )。 (2)76□3794563≈76亿，□最大可以填( )。 (3)15□920≈15万，□最小可以填( )。 【答案】(1)9 (2)4 (3)0 【分析】省略“万”（或“亿”）位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉万（或亿）位后面的尾数，对千（或千万）位上的数进行四舍五入，再在数的后边加上单位“万”（或“亿”）。 【详解】（1）275□973≈276万，□可以填5、6、7、8、9，最大填9。 （2）76□3794563≈76亿，□可以填0、1、2、3、4，最大填4。 （3）15□920≈15万，□可以填0、1、2、3、4，最小填0。 【点睛】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位。 二、解答题 9．读一读下面的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？ 2010年上海世上界博览会共有190个国家、56个国际组织参展，主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米。截至2010年10月31日，参观人数超过了7308万人次，平均每天约40万人次。 【答案】精确数：190个、56个；近似数：3万、7308万、40万 【分析】精确数：与实际完全符合的数；近似数：与实际接近的数。 由题意得，190个国家、56个国际组织这两个数都是精确数。而3万多平方米、超过7308万人次、平均每天约40万人次都是近似数。 【详解】答：精确数有190个和56个，近似数有3万、7308万和40万。 10．用3、6、9和三个0分别组成符合下列要求的六位数。 （1）写出一个约等于30万的最小六位数。 （2）写出一个约等于100万的最大六位数。 【答案】（1）300069 （2）963000 【分析】（1）根据题意，要用3、6、9和三个0组成约等于30万的最小六位数，这个数的十万位是3，万位只能是0，9＞6＞3＞0，所以约等于30万的最小六位数是300069。 （2）根据题意，约等于100万的数，则该数的十万位上只能是6或9，要使得这个六位数最大，9＞6＞3＞0，所以约等于100万的最大六位数是963000。 【详解】（1）300069≈30万 答：约等于30万的最小六位数是300069。 （2）963000≈100万 答：约等于100万的最大六位数是963000。 【点睛】本题主要考查了整数的近似数，要掌握好四舍五入法。 11．一个数省略“亿”后面的尾数，求得的近似数是2亿。 （1）这个数最大是多少？ （2）这个数最小是多少？ 【答案】（1）249999999 （2）150000000 【分析】一个数的近似数是2亿，那这是一个九位数，四舍五入到亿位，要看千万位，如果运用的是“四舍”法，这个数最大，那么千万位上最大可以填4，亿位就是2，其余数位上最大都是9。如果运用的是“五入”法，这个数最小，千万位上最小可以是5，亿位就是1，其余数位上最小都是0，据此解答。 【详解】（1）249999999≈2亿 答：这个数最大是249999999。 （2）150000000≈2亿 答：这个数最小是150000000。 【点睛】本题主要考查了整数的近似数，要掌握好四舍五入法。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第05课 近似数 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1） 结合实例，了解近似数的意义，感受近似数在现实生活中的应用。 （2）借助数线，较直观地感知用四舍五入法求近似数的道理，知道近似数的书写格式。 2、教学重难点。 重点：用“四舍五入法”求一个数的近似数。 难点：能根据实际要求求一个数的近似数。 模块二 知识梳理 1、 理解“四舍五入”法。 2、会求一个数的近似数。 模块三 典型例题 【典例一】据不完全统计，2023年4月29日~5月3日，惠州全市接待游客308200人次，横线上数改写成用“万”作单位的数是( )。旅游收入1399000000元。波浪线上的数读作( )，省略亿后面的尾数约是( )亿。 【典例二】在下面的里填上适当的数字。 64300≈64万，里最大可以填( )。894500000≈90亿，里最小可以填( )。 【典例三】把186790000改写成以“万”为单位的数是( )万，四舍五入到亿位是( )亿。 【典例四】地球表面积约为五亿一千万平方米，横线上的数写作：( )。它是( )位数，最高位在( )位，把这个数改写成用“万”作单位的数是( )万，精确到亿位大约是( )亿。 模块四 过关检测 一、填空题 1．五百零三亿五千万写作( )，把它改写成用“万”作单位的数是( )万，改写成用“亿”作单位的数约是( )亿。 2．在图上标一标，按要求填一项。 将上海市人口数四舍五入到万位：23019148人≈（    ）人。 将山东省人口数四金五入到亿位：95793065人≈（    ）人。 3．按要求填表。 四舍五入到十位 四舍五入到百位 四舍五入到千位 四舍五入到万位 25763 29957 30168 4．把下面各数用四舍五入的方法的精确到亿位或万位。 94899≈( )万    7909999999≈( )亿 95119≈( )万   7950000001≈( )亿 5．下面的括号里最大能填几？ 3( )514≈4万       34( )687≈34万    86( )207≈86万      7( )6738≈79万 4( )9954987≈4亿       99( )490≈100万 9( )547≈10万       36( )0905≈368万 6．下面的括号里最小能填几？ 23( )316≈23万              82( )524≈83万 12( )4320000≈12亿          5( )1678200≈5亿 5( )2395820≈6亿            35( )706≈36万 7．下面哪些数是近似数？哪些数是精确数？ (1)小红家一个月的水电支出大约200元。( ) (2)小红所在班级有32名学生。( ) (3)小红外婆家养了12只鸭子。( ) (4)小红奶奶家今年玉米大丰收，收了2万多斤玉米。( ) 8．按要求填数。 (1)275□973≈276万，□最大可以填( )。 (2)76□3794563≈76亿，□最大可以填( )。 (3)15□920≈15万，□最小可以填( )。 二、解答题 9．读一读下面的数据，哪些是精确数？哪些是近似数？ 2010年上海世上界博览会共有190个国家、56个国际组织参展，主题馆屋面太阳能板面积达3万多平方米。截至2010年10月31日，参观人数超过了7308万人次，平均每天约40万人次。 10．用3、6、9和三个0分别组成符合下列要求的六位数。 （1）写出一个约等于30万的最小六位数。 （2）写出一个约等于100万的最大六位数。 11．一个数省略“亿”后面的尾数，求得的近似数是2亿。 （1）这个数最大是多少？ （2）这个数最小是多少？ 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$