第02课时 认识更大的数——认识更大的数-2026年新四年级数学暑假自学课（北师大版）

第02课 认识更大的数 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）认识“一万”十万”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。 （2）通过“数一数“拨一拨”的活动，感受学习较大数的必要性，体会较大数目的实际意义。 2、教学重难点。 重点：通过“数一数”“拨一拨”的活动，感受学习较大数的必要性，体会较大数的实际意义 难点：通过多种方法，使学生建立数感 模块二 知识梳理 1、 掌握计数单位“十万”，了解计数单位之间的关系。 2、 会用万、十万等计数单位表示大数。 3、熟记数位顺序表。 模块三 典型例题 【典例一】54560000是一个( )位数，最高位是( )位；其中左边的“5”表示( )，右边的“5”表示( )。与这个数相邻的两个数分别是( )和( )。 【典例二】赵阿姨的手机解锁密码是一个六位数，最高位上的数字是3，最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的2倍，百位上的数字和千位上的数字相等，前三位数字的和与后三位数字的和都是18，这个六位数密码是多少？ 【典例三】一个六位数，个位上的数是5，百位上的数比个位上的数多2，十万位上的数比百位上的数少5，其余各位上的数字都是1，这个数是多少？ 【典例四】用6，6，6，0，0这五个数字，写出符合下列要求的数。 （1）最大的5位数。 （2）与60000最接近的数。 （3）千位上的数字是0的数。 模块四 过关检测 一、选择题 1．10个10亿是（    ）。 A．十亿 B．二十亿 C．一百亿 D．一千亿 2．最小8位整数与最大的7位整数相差（    ）。 A．1 B．100 C．10000 D．10000000 二、填空题 3．一个九位数，它是由8个亿、8个万、8个千和8个一组成的，这个数是( )。 4．这个数是由( )个百亿、( )个亿、( )个十万、( )个千和( )个一组成的。 5．一百万里有( )个十万，十个一千万是( )亿。 6．有一盒200抽的纸面巾厚约8厘米。 (1)1000抽这样的纸面巾叠在一起厚约( )厘米，10000抽纸面巾叠在一起厚约( )厘米，合( )米。 (2)想一想，1亿个小学生，每人每天少用1抽纸面巾，这些纸面巾叠在一起厚约( )米。 7．100张纸摞在一起，大约高1厘米。 (1)10000张这样的纸摞在一起，大约高( )厘米；100000张这样的纸摞在一起，大约高( )厘米，合( )米；1000000张这样的纸摞在一起，大约高( )米。 (2)100000000张这样的纸摞在一起，大约高( )米，这个高度比珠穆朗玛峰的高度8844米( )（“高”“矮”）。（选出答案） 8．一个七位数，最高位是( )，最小的七位数是( )，最大的七位数是( )，它们相差( )。 9．一个数的最高级是万级，这个数最小是( )，最大是( )。 10．一个八位数，它的千万位和十万位上都是6，其余各个数位上都是1，这个数是( )。 三、解答题 11．在计数器上拨出2345678，说一说这个数是由几个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 12．淘气家的电话号码是一个七位数，千位上是最大的一位数，十万位上是6，任意相邻的三个数之和是18。你知道淘气家的电话号码是多少吗？ 13．写出下面各数。 （1）由1个亿、8个百万、9个一组成的数。 （2）由5个千万、3个十万、7个千、6个百组成的数。 （3）这个数的亿位和万位上都是9，其他各位上都是0。 （4）这个数是最小的八位数。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第02课 认识更大的数 ·模块一 教学目标及重难点 ·模块二 知识梳理 ·模块三 典型例题 ·模块四 过关检测 模块一 教学目标及重难点 1、教学目标。 （1）认识“一万”十万”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。 （2）通过“数一数“拨一拨”的活动，感受学习较大数的必要性，体会较大数目的实际意义。 2、教学重难点。 重点：通过“数一数”“拨一拨”的活动，感受学习较大数的必要性，体会较大数的实际意义 难点：通过多种方法，使学生建立数感 模块二 知识梳理 1、 掌握计数单位“十万”，了解计数单位之间的关系。 2、 会用万、十万等计数单位表示大数。 3、熟记数位顺序表。 模块三 典型例题 【典例一】 54560000是一个( )位数，最高位是( )位；其中左边的“5”表示( )，右边的“5”表示( )。与这个数相邻的两个数分别是( )和( )。 【答案】 八 千万 5个千万 5个十万 54559999 54560001 【分析】先数出54560000是几位数，然后根据对数位表的认识，易知最高位是千万位，左边的“5”在千万位上，所以表示的是5个千万，右边的“5”在十万位上，所以表示的是5个十万，要求与这个数相邻的两个数是多少，就用这个数减去或者加上1，据此解答。 【详解】54560000＋1＝54560001 54560000－1＝54560001 54560000是一个八位数，最高位是千万位；其中左边的“5”表示5个千万，右边的“5”表示5个十万。与这个数相邻的两个数分别是54560001和54560001。 【典例二】赵阿姨的手机解锁密码是一个六位数，最高位上的数字是3，最低位上的数字是6，个位上的数字是十位上的数字的2倍，百位上的数字和千位上的数字相等，前三位数字的和与后三位数字的和都是18，这个六位数密码是多少？ 【答案】369936 【分析】本题首先应准确判定数位，一个六位数分别是十万位，万位，千位，百位，十位，个位，其中最高位为十万位，最低位为个位，然后依照题上所给出的条件，逐位分析，最后写出这个六位数。 【详解】十万位上的数字是3，个位上的数字是6， 十位上的数字是：6÷2＝3， 百位上的数字和千位上的数字是： 18－6－3 ＝12－3 ＝9 万位上的数字是： 18－9－3 ＝9－3 ＝6 所以这个六位数写作：369936。 答：这个六位数密码是369936。 【点睛】解答此题的关键是根据题意确定每位上的数字各是多少。 【典例三】一个六位数，个位上的数是5，百位上的数比个位上的数多2，十万位上的数比百位上的数少5，其余各位上的数字都是1，这个数是多少？ 【答案】211715 【分析】根据个位数字是5，找出百位上的数字，再计算出十万位上的数字，即可写出这个六位数。 【详解】百位上是5＋2＝7， 十万位是7－5＝2， 其余各位上的数字都是1，这个数是211715。 答：这个数是211715。 【点睛】此题的关键是确定百位数字及十万位的数字。 【典例四】用6，6，6，0，0这五个数字，写出符合下列要求的数。 （1）最大的5位数。 （2）与60000最接近的数。 （3）千位上的数字是0的数。 【答案】（1）66600；（2）60066；（3）60660（答案不唯一） 【分析】（1）最大的5位数，是把这些数字按照从大到小的顺序排列，即可解答。 （2）与60000接近的数，就是用这五个数组成最小的数，把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但高位不能是0，据此解答。 （3）把0放在千位，但高位不能是0（答案不唯一）。 【详解】（1）把这五个数从大到小排列的数是66600； 答：最大的五位数是：66600。 （2）把这五个数从小到大排列的数是60066； 答：与60000接近的数是：60066。 （3）把0放在千位的数是：60660。 答：千位上数字是0的数是：60660。 模块四 过关检测 一、选择题 1．10个10亿是（    ）。 A．十亿 B．二十亿 C．一百亿 D．一千亿 【答案】C 【分析】根据数位的认识，亿级四个计数单位从右向左依次是亿、十亿、百亿、千亿，每相邻两个计数单位之间的进率都是十。要求10个10亿是多少，用乘法计算。 【详解】10×10＝100 所以10个10亿是100亿。 故答案为：C 2．最小8位整数与最大的7位整数相差（    ）。 A．1 B．100 C．10000 D．10000000 【答案】A 【分析】先分别写出最大的七位数与最小的八位数，最大的七位数是7个数位上的数字都是9；最小的八位数是最高位上是1，其它数位上都是0；再进一步求得它们的差即可解决问题。 【详解】最小的八位数是10000000，最大的七位数是9999999，10000000－9999999＝1 故答案为：A 【点睛】本题主要考查大数的认识，解答本题的关键在于找出最大的七位数与最小的八位数。 二、填空题 3．一个九位数，它是由8个亿、8个万、8个千和8个一组成的，这个数是( )。 【答案】800088008 【分析】这个数由8个亿、8个万、8个千和8个一组成，即这个数的亿位上是8，万位上是8，千位上是8，个位上是8，其他数位上都是0，根据对整数的数位的认识写出这个数即可。 【详解】一个九位数，它是由8个亿、8个万、8个千和8个一组成的，这个数是800088008。 4．这个数是由( )个百亿、( )个亿、( )个十万、( )个千和( )个一组成的。 【答案】 2 4 3 6 5 【分析】根据对整数数位和计数单位的认识，在哪个数位上则代表有几个这个数位上的数，据此填空即可。 【详解】这个数是由2个百亿、4个亿、3个十万、6个千和5个一组成的。 5．一百万里有( )个十万，十个一千万是( )亿。 【答案】 10 1 【分析】相邻的两个数位间的进率是10，所以10个十万等于一百万，十个一千万等于1亿，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，一百万里有10个十万，十个一千万是1亿。 【点睛】熟练掌握整数的数级、数位、计数单位知识是解答本题的关键。 6．有一盒200抽的纸面巾厚约8厘米。 (1)1000抽这样的纸面巾叠在一起厚约( )厘米，10000抽纸面巾叠在一起厚约( )厘米，合( )米。 (2)想一想，1亿个小学生，每人每天少用1抽纸面巾，这些纸面巾叠在一起厚约( )米。 【答案】(1) 40 400 4 (2)40000 【分析】（1）1000÷200＝5，则1000抽里面有5个200抽，1000抽这样的纸面巾叠在一起的厚度是5个8厘米，即40厘米。10000÷1000＝10，则10000抽里面有10个1000抽，10000抽这样的纸面巾叠在一起的厚度是10个40厘米，即400厘米。厘米和米之间的进率是100，则10000抽这样的纸面巾叠在一起的厚度是4米。 （2）1亿抽纸面巾即100000000抽纸面巾，100000000÷10000＝10000，则1亿抽里面有10000个10000抽，1亿抽这样的纸面巾叠在一起的厚度是10000个4米，即40000米。 【详解】（1）1000÷200×8 ＝5×8 ＝40（厘米） 10000÷1000×40 ＝10×40 ＝400（厘米） 400厘米＝4米 1000抽这样的纸面巾叠在一起厚约40厘米，10000抽纸面巾叠在一起厚约400厘米，合4米。 （2）1亿即100000000 100000000÷10000×4 ＝10000×4 ＝40000（米） 这些纸面巾叠在一起厚约40000米。 【点睛】本题考查一亿有多大，解题时要注意数清各个数末尾0的个数。 7．100张纸摞在一起，大约高1厘米。 (1)10000张这样的纸摞在一起，大约高( )厘米；100000张这样的纸摞在一起，大约高( )厘米，合( )米；1000000张这样的纸摞在一起，大约高( )米。 (2)100000000张这样的纸摞在一起，大约高( )米，这个高度比珠穆朗玛峰的高度8844米( )（“高”“矮”）。（选出答案） 【答案】(1) 100 1000 10 100 (2) 10000 高 【分析】 数级 亿级 万级 个级 数位 … 百亿 位 十亿 位 亿位 千万 位 百万 位 十万 位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 … 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 根据十进制数位顺序表思考可知： （1）10个100是1000，10个1000是10000，10000张这样的纸摞在一起，大约高（100×1）厘米；10个10000是100000，100000张这样的纸摞在一起，大约高（10×100×1）厘米，根据100厘米＝1米，把厘米换算成米作单位；10个100000是1000000，1000000张这样的纸摞在一起的高度是100000张这样的纸摞在一起的高度的10倍。 （2）10个1000000是10000000，10个10000000是100000000，100000000张这样的纸摞在一起的高度是1000000张这样的纸摞在一起的高度的100倍；据此解答。 【详解】（1）100×1＝100（厘米），10000张这样的纸摞在一起，大约高100厘米； 10×100＝1000（厘米），100000张这样的纸摞在一起，大约高1000厘米，1000厘米＝10米，合10米； 10×10＝100（米），1000000张这样的纸摞在一起，大约高100米。 （2）100×100＝10000（米），100000000张这样的纸摞在一起，大约高10000米，10000米＞8848米，这个高度比珠穆朗玛峰的高度8844米高。 【点睛】本题主要考查十进制数位表的知识运用。 8．一个七位数，最高位是( )，最小的七位数是( )，最大的七位数是( )，它们相差( )。 【答案】 百万位 1000000 9999999 8999999 【分析】在数位顺序表中，从个位起向左数，依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，则七位数最高位是百万位。最小的七位数是1000000，最大的七位数是9999999。再将两个数相减求差。 【详解】9999999－1000000＝8999999 一个七位数，最高位是百万位，最小的七位数是1000000，最大的七位数是9999999，它们相差899999。 【点睛】熟练掌握数位顺序表，最小的七位数中，除了最高位是1，其余数位都是0。最大的七位数中所有数位上的数都是9。 9．一个数的最高级是万级，这个数最小是( )，最大是( )。 【答案】 10000 99999999 【分析】一个数的最高级是万级，那么它最小的数就是五位数，最大的数就是八位数。五位数中最小的数是10000，八位数中最大的数就是99999999。据此解答。 【详解】一个数的最高级是万级，这个数最小是10000，最大是99999999。 【点睛】本题考查的是学生对数级、数位和计数单位的认识以及大数的比较。 10．一个八位数，它的千万位和十万位上都是6，其余各个数位上都是1，这个数是( )。 【答案】61611111 【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 【详解】一个八位数，它的千万位和十万位上都是6，其余各个数位上都是1，这个数是61611111。 【点睛】本题考查整数的写法，根据数位顺序表写可防止写错数。 三、解答题 11．在计数器上拨出2345678，说一说这个数是由几个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的。 【答案】计数器见详解；由2个百万、3个十万、4个万、5个千、6个百、7个十和8个一组成 【分析】数位指一个数中每一个数字所占的位置，整数部分从右往左是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位……等；计数单位就是数字计量单位，整数部分通常是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿……等，数字在哪个数位上，就表示有几个对应的计数单位； 2345678最高位是百万位，2在百万位上，3在十万位上，4在万位上，5在千位上，6在百位上，7在十位上，8在个位上，据此在计数器上找出数，每个数位上是几就有几个这个数位的计数单位；据此解答。 【详解】计数器如图： 答：2345678是由2个百万、3个十万、4个万、5个千、6个百、7个十和8个一组成的。 12．淘气家的电话号码是一个七位数，千位上是最大的一位数，十万位上是6，任意相邻的三个数之和是18。你知道淘气家的电话号码是多少吗？ 【答案】9639639 【分析】七位数的最高位是百万位，如下表，最大的一位数是9，可在千位上写上9，在十万位上写上6，然后根据任意相邻的三个数之和是18，可以很快得到万位上是18－9－6＝3，同理可以算出其他数位上的数。 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 6 9 【详解】根据分析可知：十万位上是6，千位上是9，任意相邻的三个数之和是18，所以万位上是： 同理，百万位上是： 按照此方法依次求出百位上是6，十位上是3，个位上是9，所以这个七位数是9639639。 答：淘气家的电话号码是9639639。 13．写出下面各数。 （1）由1个亿、8个百万、9个一组成的数。 （2）由5个千万、3个十万、7个千、6个百组成的数。 （3）这个数的亿位和万位上都是9，其他各位上都是0。 （4）这个数是最小的八位数。 【答案】（1）108000009 （2）50307600 （3）900090000 （4）10000000 【分析】（1）亿位上是1、百万位上是8、个位上是9、千万位、十万位、万位、千位、百位、十位上都是0，据此写出这个数； （2）千万位上是5、十万位上是3、千位上是7、百位上是6、百万位、万位、十位、个位上都是0，据此写出这个数； （3）亿位和万位上都是9，千万位、百万位、十万位、千位、百位、十位、个位上都是0，据此写出这个数； （4）当千万位上是1，其他数位上是0时，是一个最小的八位数。 【详解】（1）由1个亿、8个百万、9个一组成的数是108000009。 （2）由5个千万、3个十万、7个千、6个百组成的数是50307600。 （3）这个数的亿位和万位上都是9，其他各位上都是0，这个数是900090000。 （4）这个数是最小的八位数，这个数是10000000。 【点睛】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出这个数。 学科网（北京）股份有限公司第 1 页 共 9 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$