不等式- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第20卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第20卷，主要考查不等式章节的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第20卷 不等式 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．设.有以下四个命题： ①；②； ③；④. 以上四个命题中正确的命题是（    ） A．①､④ B．②､④ C．②､③ D．①､④ 【答案】B 【分析】由不等式的性质或特例法判断即可求解. 【详解】对于①，令，，则，故①错误； 对于②，因为，所以，则不等式的两边同时除以一个大于零的数，不等号的方向不变，故②正确； 对于③，当时，，故③错误； 对于④，因为，所以，，所以，故④正确. 故选：B. 2．已知不等式，则其解集为（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由不等式， 得且， 由，得或， 解得或， 由，得， 即，解得， 由或 或， 所以的解集为， 故选：A. 3．不等式组的解集是（    ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用一元一次不等式组的解法即可求解. 【详解】∵，∴， ∴不等式组的解集为：. 故选：D. 4．二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B．5 C． D．6 【答案】D 【分析】利用一元二次不等式的解与对应二次方程的根的关系即可得解. 【详解】因为不等式的解集为， 所以，且是方程的两个实根， 则由韦达定理得，解得， 所以. 故选：D. 5．已知分式有意义，则x的取值为（ ） A． B． C．且 D．或 【答案】C 【分析】由分式有意义的条件即可得解. 【详解】分式有意义， 则，解得且. 故选：C. 6．二次函数的图像如图所示，则满足的取值范围为（   ）    A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的图像求解即可. 【详解】由题图知二次函数的图像开口向下，两根分别为和2， 故的解集为或. 故选:C． 7．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】由题目中的命题验证充分、必要性即可. 【详解】由，可得或， 由，可得或， 所以. 所以设，则“”是“”的充要条件 故选：C. 8．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先将分式不等式转化为一元二次不等式，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知等价于， 即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：C. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式组的解集用区间表示为 . 【答案】 【分析】解一元一次不等式组，再用区间表示即可. 【详解】由可得：， 则不等式组的解集为. 故答案为：. 10．不等式的解集是 ． 【答案】或 【分析】含绝对值的不等式先去绝对值. 【详解】∵， ∴或， 解得：或. 故答案为：或. 11．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】将不等式两边同时乘以为. 因为方程的解为：或， 所以不等式的解集为. 即不等式的解集为. 故答案为：. 12．若关于x的不等式的解集为或，则实数 . 【答案】9 【分析】先解含参数的绝对值不等式，再根据解集求参数. 【详解】∵，∴或. 得到，即. 得到，即. 因为不等式的解集为或，所以，且. 得到. 故答案为：9. 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 解下列不等式: (1)； (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解绝对值不等式易得答案； （2）解一元二次不等式易得答案. 【详解】（1）原不等式等价于或，即或， ∴原不等式的解集是. （2）不等式两边同乘以，得， 可化为，解得， ∴原不等式的解集为. 14．（本小题满分14分） 已知关于的一元二次不等式的解集为． (1)求和的值； (2)求不等式的解集． 【答案】(1)， (2)答案见解析 【分析】（1）根据一元二次不等式的解集和一元二次方程的根的关系即可求解a和b的值； （2）将a，b的值代入解不等式中，分别讨论，，时不等式的解集． 【详解】（1）由题意知和是方程的两个根且， 由根与系数的关系得，解得； （2）由、，不等式可化为， 即，则该不等式对应方程的实数根为和． 当时，，解得，即不等式的解集为， 当时，，不等式的解集为空集， 当时，，解得，即不等式的解集为， 综上：当时，解集为， 当时，解集为空集， 当时，解集为. 15．（本小题满分14分） 近年来，我国中西部地区积极推进“一带一路“建设，提高对外开放水平，提升经济发展速度．成都某公司借此契机，成功将其生产的汽车特种玻璃销往欧洲市场．自2020年起，该种玻璃售价为30欧元/平方米，年销售量为80万平方米，年销售收入为2400万欧元．随着生产成本的提高，该公司计划2024年起将销售价格提高x欧元/平方米．若售价每提高1欧元/平方米，年销售量将减少2万平方米． (1)用含x的代数式表示提价后该特种玻璃的年销售量； (2)要使年销售收入不低于2400万欧元，那么该特种玻璃的售价最高为多少？ 【答案】(1) (2)40欧元/平方米 【分析】（1）根据销售量与售价之间的关系即可列出等式. （2）根据等量关系：年销售收入=销售量售价，表示出年销售收入，结合题意列出不等式即可求解. 【详解】（1）设年销售量为y万平方米， ∵售价每提高1欧元/平方米，年销售量将减少2万平方米， ∴将销售价格提高x欧元/平方米后，该特种玻璃的年销售量. （2）∵将销售价格提高x欧元/平方米后，该特种玻璃的年销售量， ∴年销售收入为 ∵年销售收入不低于2400万欧元， ∴， ∴， 解之得 所以该特种玻璃的售价最高为欧元/平方米． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第20卷，主要考查不等式章节的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第20卷 不等式 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．设.有以下四个命题： ①；②； ③；④. 以上四个命题中正确的命题是（    ） A．①､④ B．②､④ C．②､③ D．①､④ 2．已知不等式，则其解集为（        ） A． B． C． D． 3．不等式组的解集是（    ）． A． B． C． D． 4．二次不等式的解集是，则的值为（    ） A． B．5 C． D．6 5．已知分式有意义，则x的取值为（ ） A． B． C．且 D．或 6．二次函数的图像如图所示，则满足的取值范围为（   ）    A． B． C．或 D．或 7．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．不等式的解集为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式组的解集用区间表示为 . 10．不等式的解集是 ． 11．不等式的解集是 . 12．若关于x的不等式的解集为或，则实数 . 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 解下列不等式: (1)； (2) 14．（本小题满分14分） 已知关于的一元二次不等式的解集为． (1)求和的值； (2)求不等式的解集． 15．（本小题满分14分） 近年来，我国中西部地区积极推进“一带一路“建设，提高对外开放水平，提升经济发展速度．成都某公司借此契机，成功将其生产的汽车特种玻璃销往欧洲市场．自2020年起，该种玻璃售价为30欧元/平方米，年销售量为80万平方米，年销售收入为2400万欧元．随着生产成本的提高，该公司计划2024年起将销售价格提高x欧元/平方米．若售价每提高1欧元/平方米，年销售量将减少2万平方米． (1)用含x的代数式表示提价后该特种玻璃的年销售量； (2)要使年销售收入不低于2400万欧元，那么该特种玻璃的售价最高为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$