不等式- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第19卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第19卷，主要考查不等式章节的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第19卷 不等式 教师讲解卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．对于任意实数a、b、c、d，下列命题： ①如果，，那么；    ②如果，那么； ③如果，那么；    ④如果，那么. 其中真命题为（    ）. A．① B．② C．③ D．④ 2．不等式的解集（　　） A． B．R C．或 D． 3．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 4．若不等式的解集为，则实数a，b分别是（    ） A． B． C． D．3，4 5．若实数x，y，z满足，则的值等于（    ） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 6．一元二次不等式的解集为，则函数的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   7．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式组的解集是 . 10．不等式的解集用区间表示是 ． 11．不等式的解集为 . 12．若的解集为，则 ， . 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 解下列不等式. (1)； (2). 14．（本小题满分14分） （1）若对于一切实数，不等式恒成立，求的取值范围； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围． 15．（本小题满分14分） 如图，要在长为800m，宽为600m的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相同），中间种草皮，要求草皮的面积不少于总面积的一半，求花卉宽度的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第19卷，主要考查不等式章节的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第19卷 不等式 教师讲解卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．对于任意实数a、b、c、d，下列命题： ①如果，，那么；    ②如果，那么； ③如果，那么；    ④如果，那么. 其中真命题为（    ）. A．① B．② C．③ D．④ 【答案】C 【分析】根据不等式的基本性质判断即可. 【详解】①如果，，则令，， 则，故①错误； ②如果，令，则，故②错误； ③如果，那么成立，故③正确； ④如果，则令，那么，故④错误. 所以真命题为③. 故选：C. 2．不等式的解集（　　） A． B．R C．或 D． 【答案】C 【分析】根据解含绝对值不等式的方法即可求解. 【详解】或， 即或， 所以不等式的解集为或， 故选：C. 3．不等式组的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元一次不等式组. 【详解】不等式组变为，所以解集为. 故选：D. 4．若不等式的解集为，则实数a，b分别是（    ） A． B． C． D．3，4 【答案】C 【分析】利用二次不等式解集与二次方程根的关系，结合韦达定理即可得解. 【详解】因为的解集为， 所以是方程的两个实根， 则，解得， 经检验，满足要求. 故选：C. 5．若实数x，y，z满足，则的值等于（    ） A．2018 B．2019 C．2020 D．2021 【答案】C 【分析】根据等式各项的性质求解即可. 【详解】因为. 所以. 所以. 故选：C. 6．一元二次不等式的解集为，则函数的图像可能是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】根据题意可得方程的两根为，且，结合二次函数跟与系数的关系，再结合二次函数的性质即可判断. 【详解】因为一元二次不等式的解集为， 则方程的两根为，且， 则有 则， 则函数的图像开口向上，与x轴的交点横坐标为和1， 故选：B 7．设，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不要条件 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式、一元二次不等式的性质以及充分必要条件的定义求解即可. 【详解】因为，所以或， 因为，所以. 因为由可得或，所以“”是“”的充分条件； 因为或推不出，所以“”不是“”的必要条件； 所以“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 8．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据分式不等式求解即可解得. 【详解】由题不等式， 等价于， 解得， 故选：D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式组的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组的解法，即可求解. 【详解】由题意知不等式组， 解得， 所以不等式组的解集是. 故答案为：. 10．不等式的解集用区间表示是 ． 【答案】 【分析】根据解含绝对值的不等式的方法即可求解. 【详解】， ， 解得. 所以不等式的解集为. 故答案为：. 11．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】利用二次不等式的解法即可得解. 【详解】因为， 所以，解得， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 12．若的解集为，则 ， . 【答案】 / / 【分析】根据一元二次不等式的解法以及韦达定理求解即可. 【详解】因为不等式的解集为， 所以是方程的两个实数根. 则由韦达定理可得，，即， 解得，. 故答案为：，. 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 解下列不等式. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（）解含绝对值的不等式即可得解. （）由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】（1），解得， 所以解集为. （2）由，可得， 解得， 所以的解集为. 14．（本小题满分14分） （1）若对于一切实数，不等式恒成立，求的取值范围； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围． 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据一元二次不等式恒成立，分情况依次求解即可解得. （2）根据一元二次方程根的范围结合图像即可解得. 【详解】（1）要使恒成立，若，显然，满足题意； 若，则解得， 综上，的取值范围是． （2）令． 当时，恒成立，则的根一个小于1，另一个大于2． 如图，得即解得， 的取值范围是． 15．（本小题满分14分） 如图，要在长为800m，宽为600m的一块长方形地面上进行绿化，要求四周种花卉（花卉的宽度相同），中间种草皮，要求草皮的面积不少于总面积的一半，求花卉宽度的取值范围. 【答案】 【分析】设定花卉宽度，根据面积要求建立不等式，即可求解. 【详解】设花卉宽度为，则， ，可化为， 即，解得或 又，所以， 所以花卉宽度取值范围为. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$