含绝对值的不等式- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第18卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查不等式章节中含绝对值的不等式的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第18卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若不等式的解集为，则的值分别为（   ） A．5，6 B．6，5 C．10，12 D．12，10 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 6．不等式的整数解的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 8．若，则可化简为（    ） A．0 B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 . 10．已知对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 11．不等式的解集是 ． 12．若与互为相反数，则的值为 . 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 解下列绝对值不等式 (1) (2) 14．（本小题满分14分） 已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 15．（本小题满分14分） 已知，设集合，. (1)求集合A和集合B； (2)求，求实数m的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第18卷，主要考查不等式章节中含绝对值的不等式的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第18卷 含绝对值的不等式 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】由可得：，解得， 即不等式的解集为. 故选：A. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为，与， 可化为或，解得或， 可化为，即，解得， 综上，不等式的解为或， 则不等式的解集为； 故选：D. 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】由命题条件验证充分性、必要性即可. 【详解】充分性：“”推不出“”， 如，但，所以充分性不成立， 必要性：由“”解得，由此可推出“”， 所以必要性成立. 所以设，则“”是“”的必要不充分条件 故选：B. 4．若不等式的解集为，则的值分别为（   ） A．5，6 B．6，5 C．10，12 D．12，10 【答案】C 【分析】根据不等式的解集，得到对应方程的实数解，由根与系数关系，即可求解. 【详解】 的解集为， 1和5是方程的实数解， 由根与系数关系得， 解得：，. 故选；C. 5．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用含绝对值不等式的基本解法求解即可. 【详解】. 故选：C. 6．不等式的整数解的个数是（    ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 【答案】C 【分析】先解不等式，求出的取值范围，然后再求整数解，答案可得. 【详解】由得，即，解得， 所以整数解为，共个. 故选：C 7．函数的定义域为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据具体函数的定义域列出不等式即可解得. 【详解】由题，要使函数有意义，则且， 即且，解得且， 故函数的定义域为． 故选：B 8．若，则可化简为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】B 【分析】根据绝对值的性质及二次根式的性质即可化简. 【详解】因为，则， 故选：. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据不等式的性质求解即可. 【详解】不等式等价于，解得. 所以不等式的解集是. 故答案为：. 10．已知对任意的实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据的取值范围，可推导出的取值范围，进而求解. 【详解】已知对任意的实数，不等式恒成立， 则只需即可， 又因为， 则的最小值为0， ， 实数的取值范围是：. 11．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】先由不等式化为，根据一元二次不等式的解法，即可求出结果. 【详解】因为不等式等价于，即， 解得：或； 故原不等式的解集是． 故答案为 12．若与互为相反数，则的值为 . 【答案】 【分析】根据相反数的概念解不等式即可解得. 【详解】与互为相反数，∴ ， ∵ ， ∴，∴， ∴． 故答案为： 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 解下列绝对值不等式 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】由绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】（1）由，可得或， 解得或， 所以原不等式的解集为. （2），等价于， 可得，解得， 所以原不等式的解集为. 14．（本小题满分14分） 已知，关于x的不等式的解集是． (1)求m，n的值； (2)解不等式． 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）先解含参数的绝对值不等式，结合其解集，即可求解. （2）由（1）得到，代入不等式中，再解一元二次不等式即可. 【详解】（1）将不等式化为， 即， 又不等式的解集是，可得， 解得． （2）由（1）可知， 即不等式可化为， 即，解得或， 故该不等式解集为或． 15．（本小题满分14分） 已知，设集合，. (1)求集合A和集合B； (2)求，求实数m的取值范围. 【答案】(1)，或 (2)或 【分析】（1）解分式不等式和绝对值不等式即可解得. （2）根据集合并集结果列出不等式求得参数即可解得. 【详解】（1） ，， 或， 或， 或. （2） ， ， 或，且， 或 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$