含绝对值的不等式- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第17卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第17卷，主要考查不等式章节中含绝对值的不等式的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第17卷 含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D． 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若不等式与不等式同解，则为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．不等式的整数解有（    ） A．11个 B．10个 C．9个 D．7个 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集为 . 10．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 11．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是 ． 12．若有意义，则x的取值范围是 . 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 求下列不等式的解集. (1)； (2). 14．（本小题满分14分） 已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 15．（本小题满分14分） 设集合 (1)求集合A、B； (2)若，求实数a的取值范围. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第17卷，主要考查不等式章节中含绝对值的不等式的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第17卷 含绝对值的不等式 教师讲解卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A．或 B．或 C．或 D． 【答案】C 【分析】根据绝对值不等式求解即可解得. 【详解】由题，不等式， 则或， 解得或， 故不等式解集为或. 故选：C 2．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由绝对值不等式解法求解即可. 【详解】，即且， 由可得， 由可得，解得， ∴不等式的解集是. 故选：D. 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】先解，再根据命题的条件验证充分性、必要性. 【详解】由，可得，解得， 推不出，故充分性不成立， 可推出，故必要性成立. 所以，则“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 4．若不等式与不等式同解，则为（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】首先根据含有绝对值的不等式的求解方法求出的解集为，再由一元二次不等式解集的概念，得的解为，将代入方程中即可求出的值. 【详解】由不等式，可得， 解得， 所以不等式的解集， 所以的解为， 当时，，解得. 故选：C. 5．不等式的整数解有（    ） A．11个 B．10个 C．9个 D．7个 【答案】A 【分析】先求不等式的解集，然后写出解集中的整数即可 【详解】，即，解得， 所以不等式的整数解为，共个； 故选：. 6．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的性质将不等式移项、整理，然后解含绝对的不等式即可求出答案. 【详解】因为，移项得,所以， 即,所以或. 所以不等式的解集为. 故选：. 7．函数的定义域是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据具体函数的定义域的求法和含绝对值的不等式的解法求解即可. 【详解】因为函数为， 所以有， 所以有， 即， 解得， 所以定义域为. 故选:A. 8．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式与含绝对值不等式的解法求解即可. 【详解】因为，， 所以，解得. 故原不等式的解集为 故选：A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】根据绝对值不等式求解即可解得. 【详解】，，又， 故原不等式无解，解集为． 故答案为： 10．已知k为整数，若关于x的不等式有唯一的整数解，则 ． 【答案】6 【分析】根据绝对值不等式求解即可. 【详解】因为，所以，解得. 因为关于的不等式有唯一的整数解 ， 所以，解得. 因为为整数，所以. 故答案为：6. 11．若不等式的解集是，则实数m的取值范围是 ． 【答案】 【分析】利用分类讨论，去掉绝对值符号，分别由解集为得到关于的不等式，解之即可得解. 【详解】对于， 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 当，即时，，则， 又解集为，则，解得； 综上，. 故答案为： 12．若有意义，则x的取值范围是 . 【答案】 【分析】根据要使有意义，则即可解得. 【详解】解：要使有意义， x应该满足不等式，可化为， 即或，解得或， 所以原不等式的解集为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 求下列不等式的解集. (1)； (2). 【答案】(1) (2) 【分析】（1）解绝对值不等式易得答案. （2）解绝对值不等式易得答案. 【详解】（1）因为或,解得或, 所以解集为. （2）因为或,解得或, 所以解集为. 14．（本小题满分14分） 已知一元二次不等式的解集为. (1)求实数的值； (2)求不等式的解集. 【答案】(1)； (2) 【分析】（1）由一元二次方程的解可确定参数的值； （2）由绝对值不等式的解法可得结果. 【详解】（1）解：由题知，一元二次不等式的解集为， 可知，， 解得； （2）由（1）题知，即不等式,可解得. 15．（本小题满分14分） 设集合 (1)求集合A、B； (2)若，求实数a的取值范围. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据绝对值不等式的解法求得集合，根据分式不等式的解法求得集合； （2）根据集合的包含关系列出不等式组求解即可. 【详解】（1），即； ，即. （2）∵，，， 则满足 ，解得：. 即实数的取值范围是. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$