一元二次不等式及线性分式不等式- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第16卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第16卷，主要考查不等式章节中一元二次不等式及线性分式不等式的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第16卷 一元二次不等式及线性分式不等式 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数的图像如图所示，观察图像可得一元二次不等式的解集是（    ） A． B． B． C． D． 3．不等式解集是（   ） A． B． C．R D． 4．方程的判别式，要使，此时的取值范围为（    ） A．空集 B． C． D．2 5．使式子有意义的实数的取值范围为（   ） A． B． C．且 D．且 6．已知关于x的不等式的解集为空集，则a的取值范围是（   ）． A． B． C．或 D．或 7．已知二次函数的图像的对称轴为直线，则的解集是（   ） A． B． C． D． 8．如图所示，园林工人计划用长的栅栏一边靠墙围成一块长方形的花圃，要使花圃面积不小于,则与墙平行的边长的范围是（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．若二次函数，则 （1）若方程有实根，则实数的取值范围是 ； （2）若不等式的解集为，则实数的取值范围是 ； （3）若不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 10．不等式的解集为 . 11．若，则不等式的解集是 ． 12．若不等式的解集是，则的取值范围是 . 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 求下列不等式的解集 (1) (2) 14．（本小题满分14分） 已知函数，其中． (1)若关于方程的两个实数根，满足，求的值； (2)若，则求不等式的解集． 15．（本小题满分14分） 某汽车在水泥地面上的刹车距离和汽车刹车前的车速有如下关系：，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于米，那么这辆车在刹车前的速度大于多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第16卷，主要考查不等式章节中一元二次不等式及线性分式不等式的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第16卷 一元二次不等式及线性分式不等式 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】由题，不等式，可化为， 解得，即所求解集为. 故选：D. 2．二次函数的图像如图所示，观察图像可得一元二次不等式的解集是（    ） A． B． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式与二次函数的关系即可得解. 【详解】由图像可知，当或时，函数图像在轴上及上方， 所以一元二次不等式的解集是， 故选：. 3．不等式解集是（   ） A． B． C．R D． 【答案】A 【分析】由绝对值不等式和分式不等式求解即可. 【详解】由不等式，可得，， 即，解得， 故不等式解集是. 故选：A. 4．方程的判别式，要使，此时的取值范围为（    ） A．空集 B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式与二次函数以及一元二次方程的关系，即可求解. 【详解】由题意知方程的判别式， 所以函数是一个开口向上且与轴无交点的二次函数， 即当时，的取值范围为空集. 故选：A. 5．使式子有意义的实数的取值范围为（   ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【详解】由根式、分式的性质列出不等式组求范围即可解得. 【分析】由题可得，， 解得且. 故选：D 6．已知关于x的不等式的解集为空集，则a的取值范围是（   ）． A． B． C．或 D．或 【答案】A 【分析】由不等式的解集为空集，可知此不等式无解，即，进行求解即可. 【详解】因为关于x的不等式的解集为空集， 所以方程无解， 所以， 所以，解得， 所以a的取值范围是. 故选：A. 7．已知二次函数的图像的对称轴为直线，则的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由二次函数的对称轴公式求出的值，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知二次函数， 其图像的对称轴为直线，得，解得， 则，若， 得，即， 解得， 所以的解集是， 故选：B. 8．如图所示，园林工人计划用长的栅栏一边靠墙围成一块长方形的花圃，要使花圃面积不小于,则与墙平行的边长的范围是（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意列出一元二次不等式,解得答案. 【详解】因为与墙平行的边长,则另一边为, 所以, 解得. 故选:A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．若二次函数，则 （1）若方程有实根，则实数的取值范围是 ； （2）若不等式的解集为，则实数的取值范围是 ； （3）若不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】（1）利用一元二次方程的判别式即可求解. （2）由题意利用二次函数的开口方向和一元二次方程的判别式即可求解. （3）由题意利用二次函数的开口方向和一元二次方程的判别式即可求解. 【详解】由为二次函数可知，， （1）因为方程有实根， 所以，解得或， 所以实数的取值范围是. （2）因为不等式的解集为，所以，解得. （3）因为不等式的解集为，所以，解得， 所以实数的取值范围是. 故答案为：；；. 10．不等式的解集为 . 【答案】 【分析】先考虑，不等式两边同时乘以一个正数，不等号不变，再解一元二次不等式. 【详解】∵不等式为，其中， ∴不等式两边同时乘以，即得到. 又∵可化为， ∴不等式的解为. 故答案为：. 11．若，则不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知， 所以，由， 可得， 因为当时，， 所以不等式的解为 或， 故答案为：． 12．若不等式的解集是，则的取值范围是 . 【答案】 【分析】利用分类讨论的思想求解一元二次不等式即可. 【详解】当，则不等式为，满足条件， 当时，要使不等式对恒成立， 需，解得， 综上的取值范围为. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 求下列不等式的解集 (1) (2) 【答案】(1)或. (2) 【分析】（1）先解不等式对应的方程的根，即可求解不等式的解. （2）将分式不等式化为等价一元二次不等式，即可求解. 【详解】（1）方程中， 根据求根公式，对应方程的解为， 所以不等式的解集为或. （2）可化为，等价于， 解得， 即不等式的解集为 14．（本小题满分14分） 已知函数，其中． (1)若关于方程的两个实数根，满足，求的值； (2)若，则求不等式的解集． 【答案】(1)或 (2) 【分析】（1）根据一元二次方程根与系数之间的关系结合已知等式即可解得. （2）根据已知解一元二次不等式即可解得. 【详解】（1）由题，， 可得， 又知，则， 即， 故， 解得或. （2）由题知不等式，即， 若，可得，解得， 故不等式的解集为. 15．（本小题满分14分） 某汽车在水泥地面上的刹车距离和汽车刹车前的车速有如下关系：，在一次交通事故中，测得这种车的刹车距离大于米，那么这辆车在刹车前的速度大于多少？ 【答案】 【分析】根据题意列不等式，再由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知这辆车的刹车前的速度为， 根据题意，有， 化简得 解方程得两根约为和， 所以不等式的解集为或 根据实际情况，该车刹车前的速度大于. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$