一元一次不等式和一元一次不等式组- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第14卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第14卷，主要考查不等式章节中一元一次不等式和一元一次不等式组的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第14卷 一元一次不等式和一元一次不等式组 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】先通分，再根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可转化为， 整理可得，即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 2．不等式组的最小整数解是（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】解一元一次不等式组，再取最小整数解即可. 【详解】由不等式组可得：， 满足的整数解为：，则最小整数解是. 故选：B. 3．一元一次不等式组的解集为，则a与b的关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式解集的确定方法，“大大取大”，可以直接得出答案. 【详解】因为一元一次不等式组的解集是， 所以根据不等式解集的确定方法：大大取大，可知. 故选：C. 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据不等式的性质即可求解. 【详解】已知，∴，，∴. 故选：A. 5．正整数满足，则的最大值是（    ） A．3 B．5 C．6 D． 【答案】D 【分析】对无理不等式进行平方，化为即可. 【详解】因为，所以， 又是正整数， 所以的最大值是. 故选：D. 6．已知不等式组共有3个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由题可知，不等式组的整数解为2，3，4，据此可得a的取值范围. 【详解】因为不等式组共有3个整数解， 所以不等式组的整数解为2，3，4. 所以，即a的取值范围是. 故选：A 7．若不等式组的解集不是空集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求解不等式，根据不等式解集不是空集，即可求得参数范围. 【详解】由得且 ， 因为不等式组有解， 则的取值范围是，解得即. 故选：D 8．是方程有实根且的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【分析】由一次函数与一次不等式的关系结合充分条件与必要条件的概念即可得出答案. 【详解】方程有实根且 函数的图象在时与轴有交点，则或，解得或. 结合集合法易得是方程有实根且的充分不必要条件. 故选：A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解即可. 【详解】因为，则， 整理得：，解得：， 所以不等式的解集为. 故答案为：. 10．已知点是第二象限点，则的取值范围是 ． 【答案】 【分析】由点在第二象限，可列出关于的不等式组，求解即可. 【详解】由点是第二象限点， 可得． 所以的取值范围是. 故答案为：. 11．若，则不等式的整数解的解集是 . 【答案】 【分析】先解一元一次不等式，再结合取其整数解即可. 【详解】由不等式，可得，解得， 又因为，得， 所以当时，不等式的整数解的解集是. 故答案为：. 12．已知不等式组的解集为空集，则取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据不等式组的解集为空集求的取值范围. 【详解】由，得， 若不等式组解集为空集，则，解得. 故答案为：． 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 解下列不等式（组） (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）（2）根据不等式的性质求解即可； （3）根据不等式组的性质求解即可. 【详解】（1）因为， 不等式两边同时乘以10得到，， 化简为，解得. （2）因为， 不等式两边同时乘以14得到，， 化简得，解得. （3）由，得， 解得，所以解为. 14．（本小题满分14分） 已知关于x的不等式的解集，且，求实数的值. 【答案】. 【分析】首先将化简为，再由不等式的解集列方程得，结合，即可求出的值. 【详解】已知，化简得， 又由其解集为， 所以，则， 即，整理得， 因为，所以， 解得，. 15．（本小题满分14分） 已知，求不等式组的最大整数解. 【答案】7 【分析】分别解一元一次不等式组中的两个不等式，结果取交集再取整数解即可. 【详解】由可得：，解得 ∴的最大整数解为7 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第14卷，主要考查不等式章节中一元一次不等式和一元一次不等式组的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第14卷 一元一次不等式和一元一次不等式组 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 2．不等式组的最小整数解是（    ） A． B．0 C．1 D．2 3．一元一次不等式组的解集为，则a与b的关系为（    ） A． B． C． D． 4．已知，则（    ） A． B． C． D． 5．正整数满足，则的最大值是（    ） A．3 B．5 C．6 D． 6．已知不等式组共有3个整数解，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．若不等式组的解集不是空集，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．是方程有实根且的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 . 10．已知点是第二象限点，则的取值范围是 ． 11．若，则不等式的整数解的解集是 . 12．已知不等式组的解集为空集，则取值范围是 ． 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 解下列不等式（组） (1) (2) (3) 14．（本小题满分14分） 已知关于x的不等式的解集，且，求实数的值. 15．（本小题满分14分） 已知，求不等式组的最大整数解. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$