一元一次不等式和一元一次不等式组- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第13卷 教师讲解卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第13卷，主要考查不等式章节中一元一次不等式和一元一次不等式组的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第13卷 一元一次不等式和一元一次不等式组 教师讲解卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 2．若不等式组的解集是，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围为（　　） A．或 B．或 C． D． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 5．已知实数a，b满足，则的最大值为（    ） A．3 B．0 C．1 D．2 6．已知点在第一象限，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．设，若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．设关于x的不等式的解集为A，关于x的不等式的解集为B，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 ． 10．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 . 11．的解是正数，则的取值范围为 . 12． 当 时，代数式的值为正数（用区间表示）. 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 解不等式 14．（本小题满分14分） 若关于的不等式组，恰好有三个整数解，求的取值范围． 15．（本小题满分14分） 设关于的不等式的解集为M． (1)求M； (2)若且，求实数a的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第13卷，主要考查不等式章节中一元一次不等式和一元一次不等式组的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第13卷 一元一次不等式和一元一次不等式组 教师讲解卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集即可解得. 【详解】由题，不等式， 则， 解得，即不等式解集为. 故选：C. 2．若不等式组的解集是，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元一次不等式组的解法求解，根据解集写参数范围即可. 【详解】已知不等式组， 则，由于不等式组的解集为， 所以，解得， 所以实数a的取值范围是. 故选：A. 3．已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，则m的取值范围为（　　） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【分析】利用一元一次不等式解法求解结合整数解的和为可求. 【详解】， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∵关于x的不等式组的所有整数解的和为， ∴不等式组必有整数解或， ∴或， ∴或， 故选：B． 4．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由不等式的基本性质比较大小即可得解. 【详解】因为. 所以. 所以. 所以. 又因为. 所以. 故选：. 5．已知实数a，b满足，则的最大值为（    ） A．3 B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】由题意可知，， 因为，所以时有最大值3， 所以的最大值为3. 故选：A 6．已知点在第一象限，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据第一象限坐标的正负即可解得 【详解】由题可知点在第一象限， 则， 解得， 故选：A 7．设，若关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先将不等式变形，再分情况讨论a的取值，使其满足题意. 【详解】先将不等式变形，得到. 当时，即，不等式两边同时除以，得到.此时不等式解集不是空集，故错误. 当时，即，不等式两边同时除以，得到.此时不等式解集不是空集，故错误. 当时，即，不等式变为，这是一个恒不成立的不等式，故解集是空集. 故选：D. 8．设关于x的不等式的解集为A，关于x的不等式的解集为B，则“”是“”的（    ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 【答案】D 【分析】根据题意，结合不等式的解法，以及充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】当时，此时，但不满足，即充分性不成立； 反之：当时， 此时，不等式的解集为，的解集为， 所以，即必要性不成立， 所以“”是“”的既不充分也必要条件. 故选：D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】根据一元一次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为， 即，解得， 故不等式的解集是. 故答案为：. 10．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据一元一次不等式组解得情况列出不等式即可解得. 【详解】∵不等式组无解， ∴，∴． 故答案为：． 11．的解是正数，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】先解,再根据解是正数,解一元一次不等式易得答案. 【详解】因为, 因为解是正数,所以. 故答案为:. 12．当 时，代数式的值为正数（用区间表示）. 【答案】 【分析】建立不等式，根据即可求解. 【详解】代数式的值为正数，得到， ，解得， 当时，的值为正数. 故答案为：. 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 解不等式 【答案】 【分析】根据一元一次不等式解法求解即可； 【详解】因为，即， 所以，即， 所以原不等式的解集为 14．（本小题满分14分） 若关于的不等式组，恰好有三个整数解，求的取值范围． 【答案】 【分析】先求含参数的不等式组的解，再根据不等式组的整数解，计算参数的范围. 【详解】先解第1个不等式，得到，故. 再解第2个不等式，，得到，故. 得到，不等式组的解为. ∵不等式组恰好有三个整数解，∴解为0,1,2. 故得到，. 故的取值范围为. 15．（本小题满分14分） 设关于的不等式的解集为M． (1)求M； (2)若且，求实数a的取值范围． 【答案】(1)答案不唯一，具体见解析 (2)a∈ 【分析】（1）对进行分类讨论，结合一元一次不等式的解法求得. （2）根据已知条件列不等式组，由此求得的取值范围. 【详解】（1）依题意，即， 当时，不等式转化为，解集为空集. 当时，不等式转化为，即不等式的解集为. 当时，不等式转化为，即不等式的解集为. （2）由于且， 所以， 解得. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$