不等式的基本性质及区间- 四川省2026年对口招生一轮复习《数学考点双析卷》第12卷 学生练习卷（原卷版+解析版）

编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查不等式章节中不等式的基本性质及区间的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第12卷 不等式的基本性质及区间 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列说法正解的是（   ） A．若则 B．若则 C．若，则 D．若，则 【答案】A 【分析】根据不等式的性质逐项判断即可得解. 【详解】选项，若则，成立； 选项B，若，当，时，此时，故错误； 选项C，当时，没有意义，故错误； 选项D，若，，所以，则，故错误； 故选：． 2．已知，，那么、的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 【答案】A 【分析】利用作差法比较大小即可. 【详解】∵，∴. 故选：A. 3．已知，，则下列不等式中：①；②；③；④，恒成立的不等式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】取，可知①、②错误，利用作差法可判断③、④正确，据此可得结果. 【详解】对①，取，不成立，故错误； 对②，取， 不成立，故错误； 对③，， ，， ， 所以.故正确； 对④，，， ， 所以.故正确. 综上所述，正确的个数有2个. 故选：B 4．若，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据不等式的基本性质结合举反例逐个分析即可. 【详解】若，则，故A错误， 若，则，故B正确， 若，则，故C错误， 若，则，故D错误. 故选：B. 5．不等式组的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据数轴表示不等式组的解集的方法即可得解. 【详解】不等式组的解集在数轴上表示为 . 故选：A. 6．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据区间的运算求解交集即可. 【详解】因为集合，， 所以. 故选：B. 7．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】逐一求解不等式组中的两个不等式，再求交集即可. 【详解】不等式组可化为解得， 故不等式组的解集是，因此选项D正确. 故选：D. 8．机械专业生产一种高精度零件，其长度（单位：）的合格标准是，设生产出的零件长度为，现已知生产该零件的设备参数调整后，生产出的零件长度满足不等式且，则调整后生产的零件长度的合格情况是（      ）. A．全部合格 B．全部不合格 C．部分合格 D．无法确定 【答案】A 【分析】首先求出生产出的零件长度的取值，再由含绝对值的不等式的解法求出合格标准即可判断. 【详解】解不等式，得， 解不等式，. 所以生产出的零件长度为， 而合格标准，即， 所以调整后生产的零件长度全部合格. 故选：A. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．若，则 .（用不等号填空） 【答案】 【分析】根据不等式的性质比较大小即可. 【详解】已知，则， 由不等式的两边同时除以一个正数，不等号方向不变可知， ， 故答案为：. 10．已知，，设，则的取值范围为 . 【答案】 【分析】根据不等式的性质，即可求出. 【详解】 ， ， ， ， ， ， ， 的取值范围为. 故答案为：. 11．若，则= . 【答案】 【分析】根据并集的定义求解即可. 【详解】，则. 故答案为：. 12．某工厂需要加工一批长度为的机器零件，要求每个零件的长度的绝对误差不得超过，则加工完成的零件的长度的允许范围是 . 【答案】 【分析】将转化为，通过加减运算得出答案. 【详解】因为每个零件的长度的绝对误差不超过，而， 则，， 所以加工完成的零件的长度的允许范围是 . 故答案为： 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 比较与的大小． 【答案】 【分析】由作差法比较两代数式大小即可. 【详解】因为， 所以. 14．（本小题满分14分） 已知，，分别求，的范围． 【答案】，. 【分析】根据的取值范围，结合的运算求出，的范围即可. 【详解】解：∵，， ∴ ， ， ， . 15．（本小题满分14分） 已知，，，求，，，（用区间表示）． 【答案】，，， 【分析】利用集合的基本运算，即可求解. 【详解】∵，，， ∴，， ，． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。“考点双析”即围绕一个考点，一份是老师的讲解卷一份是学生的练习卷。助力师生构建 “讲练结合” 的学习闭环，特别适用于第一轮高考复习教学。本套试卷共140份。 本卷是四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》的第12卷，主要考查不等式章节中不等式的基本性质及区间的掌握情况。 四川省2026年对口招生考试《数学考点双析卷》 第12卷 不等式的基本性质及区间 学生练习卷 考试时间：60分钟 满分：100分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1．下列说法正解的是（   ） A．若则 B．若则 C．若，则 D．若，则 2．已知，，那么、的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法确定 3．已知，，则下列不等式中：①；②；③；④，恒成立的不等式的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集在数轴上表示为（   ） A． B． C． D． 6．已知集合，，则等于（   ） A． B． C． D． 7．不等式组的解集是（    ） A． B． C． D． 8．机械专业生产一种高精度零件，其长度（单位：）的合格标准是，设生产出的零件长度为，现已知生产该零件的设备参数调整后，生产出的零件长度满足不等式且，则调整后生产的零件长度的合格情况是（      ）. A．全部合格 B．全部不合格 C．部分合格 D．无法确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9．若，则 .（用不等号填空） 10．已知，，设，则的取值范围为 . 11．若，则= . 12．某工厂需要加工一批长度为的机器零件，要求每个零件的长度的绝对误差不得超过，则加工完成的零件的长度的允许范围是 . 三、解答题（本大题共3小题，共40分） 13．（本小题满分12分） 比较与的大小． 14．（本小题满分14分） 已知，，分别求，的范围． 15．（本小题满分14分） 已知，，，求，，，（用区间表示）． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$