精品解析：2025届天津市南开区高三下学期二模考试物理试题

2024~2025学年度第二学期高三年级质量监测(二) 物理学科试卷 本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷两部分，共100分。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 (选择题 共40分) 一、单项选择题(每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。) 1. 在物理学发展的过程中许多科学家做出了重要的贡献。下列说法符合物理史实的是（　　） A. 伽利略将逻辑推理与实验相结合，发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 B. 麦克斯韦指出光是一种电磁波，并通过实验证实了电磁波的存在 C. 玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子和其他原子光谱的实验规律 D. 贝克勒尔最早发现了天然放射现象，并指出原子核是由质子和中子组成的 2. 如图所示为某一定质量的理想气体循环过程的p—V图像。B→C为等压过程，D→A为等容过程，A→B 和C→D为等温过程。关于该循环过程下列说法正确的是（　　） A. A状态气体的温度高于 C状态气体的温度 B. C→D过程气体向外界放出热量 C. B→C过程气体对外做功，气体分子的平均动能减小 D. 整个循环过程，B状态单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数最多 3. 如图所示为静电除尘器原理示意图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，尘埃在电场中易带上电子，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图中虚线为电场线(方向未标)，一颗尘埃在向集尘极迁移过程中先后经过A、B两点。若电场力远大于重力，下列说法正确的是（　　） A. 电场方向由放电极指向集尘极 B. 尘埃在A位置的加速度比B位置小 C. 尘埃在A 位置的电势能比B位置大 D. 尘埃在A位置的动能比 B位置大 4. 2024年7月19日，我国成功发射高分十一号05卫星。如图所示，高分十一号05卫星和另一颗卫星a分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地球运行，圆轨道半径为R，椭圆轨道的近地点和远地点间的距离为2R，两轨道位于同一平面内，且A点为两轨道的一个交点，某时刻两卫星和地球在同一条直线上，线速度方向如图所示。只考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（　　） A. 高分十一号05卫星和卫星a分别运动到A点时的加速度不同 B. 两卫星绕地球运行的周期相等 C. 图示位置时，两卫星的线速度大小关系为 D. 高分十一号05卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度 5. 如图甲所示为智能健身圈，其原理是利用摇动腰部轨道上的阻尼环带起腰带外部轨道上的小球，起到健身的效果，其原理简化为如图乙所示。设配重小球的质量为m，体积忽略不计，小球悬绳(忽略质量)长度为L，腰带轨道近似看成是正圆，且半径为R。若配重小球绕腰带的中心轴做水平匀速圆周运动，小球的线速度大小为v，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程腰部保持稳定，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 要让配重小球从静止以速度v匀速转动起来，悬绳对小球做的功为 B. 当绳子与竖直方向夹角为θ时，配重小球做匀速圆周运动的向心力大小为 C. 若更换质量为2m的配重小球，以相同角速度转动阻尼环，绳子与竖直方向夹角不变 D. 当绳子与竖直方向夹角保持为θ时，配重小球转动频率 二、不定项选择题(每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。) 6. 日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示，太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。如图乙所示，为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　） A. 在真空中，a光的传播速度较大 B. a、b光线分别通过同一装置发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距较大 C. 从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 D. a、b光线分别照射同一金属发生光电效应时，b光线照射发出的光电子的最大初动能较大 7. 如图所示，波源O沿y轴作简谐运动，形成两列简谐横波，一列波在介质Ⅰ中沿x轴正方向传播，另一列波在介质Ⅱ中沿x轴负方向传播。t=0时刻完整波形如图所示，此时两列波分别传到和处。t=1s时质点M位移不变，振动方向与t=0时刻相反，已知波源振动周期大于1s。下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向为沿y轴正方向 B. 介质Ⅱ中波的周期为 C. 介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为3∶2 D. 质点M 的振动方程为 8. 绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。某品牌电动汽车安装充电桩的电路图如下，已知总电源的输出电压 ，输出功率 ，输电线的总电阻r=12Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比 ，汽车充电桩的额定电压为50V。下列说法正确的是（　　） A. 输出功率 P1不变时，输电电压 U2越高，输电线上损失的功率越小 B. 输电线上的电流为100A C. 用户获得的功率为 D. 降压变压器的匝数比 第Ⅱ卷 (共60分) 9. 某学校的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，在注射器中密封了一定质量的气体。 （1）下列实验操作中正确的是 A. 密封气体前，在柱塞上均匀涂抹润滑油 B. 推拉柱塞时，用手握住注射器气体部分 C. 实验时应快速移动柱塞 （2）甲同学在不同温度下进行了两次实验，得到的图像如图乙所示，由图可知一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成_____________比（选填“正”或“反”）。进一步分析可知两次实验的温度大小关系为T1________________T2（选填“<”“=”或“>” ）。 （3）若橡胶套内的气体不可忽略，乙同学在实验过程中移动柱塞，多次记录注射器上的体积刻度 V和气压计读数p，绘出的图像可能为 。 A. B. C. D. 10. 如图甲所示，用铜片、铝片和可乐可以做成可乐电池，电动势在0.4 V～0.6 V范围内，内阻几千欧，某实验兴趣小组制作了一个可乐电池并测量其电动势和内阻。 （1）如图乙所示，直接用多用电表“直流2.5 V”挡测量出可乐电池的电动势为______V。 （2）现有实验器材： A．电压表（0～3 V；约为3000） B．电流表（0～300μA，为300） C．电阻箱（0～9999） D．滑动变阻器（0～20） E．开关，导线若干 ①为了更准确测量可乐电池的电动势和内阻，选择合适的器材并按电路图______完成电路连接。 A． B． C． D． ②通过数据处理画出相应的可乐电池图像如图实线所示，可知该可乐电池的内阻约为______（保留2位有效数字）。 ③将该可乐电池静置5h后再次测量获得的图像如图丙虚线所示，可知该可乐电池的电动势______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 11. 分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率。如图甲所示，派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定投递口，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到θ=37°时，包裹恰好开始下滑，如图乙所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距L=45m的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止。已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度 ，，，求： （1）包裹与托盘间的动摩擦因数μ； （2）机器人在运输包裹的过程中允许的最大加速度a的大小； （3）若机器人运行的最大速度 ，则机器人从分拣处运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。 12. 如图所示，在竖直平面内有一半径为r的圆形边界，AB为其水平直径，圆形边界内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，过B点的竖直线BD与水平线BC间存在方向竖直向上、电场强度大小为 (未知量)的匀强电场，P点是匀强电场中的某点。现让电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力)从A 点射入匀强磁场，然后从B 点离开匀强磁场，粒子在匀强磁场中运动的轨迹圆的半径为2r，粒子经过一段时间t0从B 点运动到 P点时速度恰好水平向右。求： （1）粒子从A 点射入匀强磁场时速度 v0的大小和从A 点运动到B 点所用时间t； （2）匀强电场的电场强度的大小和BP两点间的电势差 。 13. 利用超导体可以实现磁悬浮，图甲是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有一个周长为L 的超导圆环，将一块永磁铁沿圆环中心轴线从圆环的正上方缓慢向下移动，由于超导圆环与永磁铁之间有排斥力，结果永磁铁能够悬浮在超导圆环的正上方h1高处，此时圆环所处位置的磁感应强度为B1、磁场方向与水平方向的夹角为θ1，永磁铁磁场方向如图甲中所示。 （1）从上向下看，判断超导圆环中的电流方向； （2）若永磁铁在 h1高处时超导圆环中的电流强度为I1，求此时超导圆环所受的安培力 F的大小和方向； （3）在接下来的几周时间内，发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间t0后，永磁铁的平衡位置变为离超导圆环h2高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻率，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移。若已知永磁铁在 h2高处时，圆环所处位置的磁感应强度大小为 ，磁场方向与水平方向的夹角为θ2，永磁铁的质量为m，重力加速度为g，永磁铁从h1处经时间t0缓慢下移到h2处过程中，超导圆环中电流强度的平方随时间变化的图像如图乙所示 和I2均为未知量)，超导圆环导线的横截面积为S。求永磁铁平衡位置变为 高处时，超导圆环中的电流强度I2和该超导圆环的电阻率ρ。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期高三年级质量监测(二) 物理学科试卷 本试卷分为第I卷(选择题)和第II卷两部分，共100分。考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将答题卡交回。 第Ⅰ卷 (选择题 共40分) 一、单项选择题(每小题5分，共25分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的。) 1. 在物理学发展的过程中许多科学家做出了重要的贡献。下列说法符合物理史实的是（　　） A. 伽利略将逻辑推理与实验相结合，发展了人类的科学思维方式和科学研究方法 B. 麦克斯韦指出光是一种电磁波，并通过实验证实了电磁波的存在 C. 玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子和其他原子光谱的实验规律 D. 贝克勒尔最早发现了天然放射现象，并指出原子核是由质子和中子组成的 【答案】A 【解析】 【详解】A．在研究自由落体运动和反驳亚里士多德力是维持物体运动原因的观点过程中，伽利略将逻辑推理与实验相结合，发展了人类的科学思维方式和科学研究方法，故A正确； B．麦克斯韦指出光是一种电磁波，赫兹通过实验证实了电磁波的存在，故B错误； C．玻尔将量子观念引入原子领域，成功地解释了氢原子光谱的实验规律，但不能够解释其他原子光谱的实验规律，故C错误； D．贝克勒尔最早发现了天然放射现象，查德威克指出原子核是由质子和中子组成的，故D错误。 故选A。 2. 如图所示为某一定质量的理想气体循环过程的p—V图像。B→C为等压过程，D→A为等容过程，A→B 和C→D为等温过程。关于该循环过程下列说法正确的是（　　） A. A状态气体的温度高于 C状态气体的温度 B. C→D过程气体向外界放出热量 C. B→C过程气体对外做功，气体分子的平均动能减小 D. 整个循环过程，B状态单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数最多 【答案】D 【解析】 【详解】A．AD两状态气体的体积相等，A状态的压强较小，则温度较D状态低，而CD温度相等，可知A状态气体的温度低于 C状态气体的温度，选项A错误； B．C→D过程气体温度不变，内能不变，体积变大，对外做功，可知气体从外界吸收热量，选项B错误； C．B→C过程气体体积变大，气体对外做功，压强不变，则温度升高，则气体分子的平均动能变大，选项C错误； D．整个循环过程，B状态压强最大，温度最低，分子平均速率最小，且B状态体积最小，气体数密度最大，可知单位时间内碰撞单位面积器壁的分子数最多，选项D正确。 故选D。 3. 如图所示为静电除尘器原理示意图，废气先经过一个机械过滤装置再进入静电除尘区，尘埃在电场中易带上电子，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，以达到除尘目的。图中虚线为电场线(方向未标)，一颗尘埃在向集尘极迁移过程中先后经过A、B两点。若电场力远大于重力，下列说法正确的是（　　） A. 电场方向由放电极指向集尘极 B. 尘埃在A位置的加速度比B位置小 C. 尘埃在A 位置的电势能比B位置大 D. 尘埃在A位置的动能比 B位置大 【答案】C 【解析】 【详解】A．因为尘埃带上电子，在电场力的作用下向集尘极迁移并沉积，可知电场方向由集尘极指向放电极，选项A错误； B．因A点电场线较B点密集，可知A点场强大于B点，可知尘埃在A位置的加速度比B位置大，选项B错误； CD．从A到B电场力做正功，则电势能减小，动能增加，可知尘埃在A 位置的电势能比B位置大，尘埃在A位置的动能比 B位置小，选项C正确，D错误。 故选C。 4. 2024年7月19日，我国成功发射高分十一号05卫星。如图所示，高分十一号05卫星和另一颗卫星a分别沿圆轨道和椭圆轨道绕地球运行，圆轨道半径为R，椭圆轨道的近地点和远地点间的距离为2R，两轨道位于同一平面内，且A点为两轨道的一个交点，某时刻两卫星和地球在同一条直线上，线速度方向如图所示。只考虑地球对卫星的引力，下列说法正确的是（　　） A. 高分十一号05卫星和卫星a分别运动到A点时的加速度不同 B. 两卫星绕地球运行的周期相等 C. 图示位置时，两卫星的线速度大小关系为 D. 高分十一号05卫星的线速度大于地球的第一宇宙速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律可得 可得 可知高分十一号05 卫星和卫星a分别运动到A 点时的加速度相同，故A错误； B．根据开普勒第三定律，由于圆轨道的半径等于椭圆轨道的半长轴，所以两卫星绕地球运行的周期相等，故B正确； C．设沿椭圆轨道运行卫星在远地点变轨成绕地球做匀速圆周运动，则需要在变轨处点火加速，可知小于变轨后圆轨道的运行速度；卫星绕地球做匀速圆周运动时，由万有引力提供向心力可得 可得 可知，则两卫星在图示位置的速度，故C错误； D．地球的第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，根据可知，高分十一号05卫星的线速度小于地球的第一宇宙速度，故D错误。 故选B。 5. 如图甲所示为智能健身圈，其原理是利用摇动腰部轨道上的阻尼环带起腰带外部轨道上的小球，起到健身的效果，其原理简化为如图乙所示。设配重小球的质量为m，体积忽略不计，小球悬绳(忽略质量)长度为L，腰带轨道近似看成是正圆，且半径为R。若配重小球绕腰带的中心轴做水平匀速圆周运动，小球的线速度大小为v，绳子与竖直方向夹角为θ，运动过程腰部保持稳定，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 要让配重小球从静止以速度v匀速转动起来，悬绳对小球做的功为 B. 当绳子与竖直方向夹角为θ时，配重小球做匀速圆周运动的向心力大小为 C. 若更换质量为2m的配重小球，以相同角速度转动阻尼环，绳子与竖直方向夹角不变 D. 当绳子与竖直方向夹角保持为θ时，配重小球转动频率 【答案】C 【解析】 【详解】A．要让配重小球从静止以速度v匀速转动起来，此时小球的重力势能也要增加，则悬绳对小球做的功大于，故A错误； B．当绳子与竖直方向夹角为θ时，配重小球做匀速圆周运动的向心力大小为，故B错误； C．根据 两边可消掉m，若更换质量为2m的配重小球，以相同角速度转动阻尼环，绳子与竖直方向夹角不变，故C正确； D．根据上述结论 当绳子与竖直方向夹角保持为θ时，配重小球转动频率 故D错误。 故选C。 二、不定项选择题(每小题5分，共15分。每小题给出的四个选项中，都有多个选项是正确的。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，选错或不答的得0分。) 6. 日晕是一种常见的大气光学现象，如图甲所示，太阳光线经卷层云中同一冰晶的两次折射，分散成单色光，形成日晕。如图乙所示，为一束太阳光射到截面为六角形的冰晶上时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（　　） A. 在真空中，a光的传播速度较大 B. a、b光线分别通过同一装置发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距较大 C. 从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较小 D. a、b光线分别照射同一金属发生光电效应时，b光线照射发出的光电子的最大初动能较大 【答案】BD 【解析】 【详解】A．在真空中，所有光的传播速度都相等，故A错误； B．由图乙可知，太阳光射入冰晶时， a光的偏折程度小于b光，所以冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，a光的频率小于b光的频率，根据可知，在真空中a光的波长大于b光的波长，根据可知，a、b光线分别通过同一装置发生双缝干涉时，a光的相邻条纹间距较大，故B正确； C．由于同种介质对a光的折射率小于对b光的折射率，根据可知，从同种玻璃中射入空气发生全反射时，a光的临界角较大，故C错误； D．因a光的频率小于b光的频率，根据可知，a、b光线分别照射同一金属发生光电效应时，b光线照射发出的光电子的最大初动能较大，故D正确。 故选BD。 7. 如图所示，波源O沿y轴作简谐运动，形成两列简谐横波，一列波在介质Ⅰ中沿x轴正方向传播，另一列波在介质Ⅱ中沿x轴负方向传播。t=0时刻完整波形如图所示，此时两列波分别传到和处。t=1s时质点M位移不变，振动方向与t=0时刻相反，已知波源振动周期大于1s。下列说法正确的是（　　） A. 波源的起振方向为沿y轴正方向 B. 介质Ⅱ中波的周期为 C. 介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为3∶2 D. 质点M 的振动方程为 【答案】ACD 【解析】 【详解】A．t=0时，两列波分别传到x1=6m和x2=-4m处，由上下坡法可知，波源的起振方向沿y轴正方向，故A正确； B．当t=1s时质点M位移不变，振动方向相反可知 已知波源振动周期大于1s，故两列波的周期均为，此时，故B错误； C．介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波长分别为、，由且周期相同，故介质Ⅰ中与介质Ⅱ中波速之比为3∶2，故C正确； D．，，，由图可知质点M 的振动方程为  ，故D正确。 故选ACD 。 8. 绿色环保、低碳出行已经成为一种时尚，新能源汽车越来越受市民的喜爱，正在加速“驶入”百姓家。某品牌电动汽车安装充电桩的电路图如下，已知总电源的输出电压 ，输出功率 ，输电线的总电阻r=12Ω，变压器视为理想变压器，其中升压变压器的匝数比 ，汽车充电桩的额定电压为50V。下列说法正确的是（　　） A. 输出功率 P1不变时，输电电压 U2越高，输电线上损失的功率越小 B. 输电线上的电流为100A C. 用户获得的功率为 D. 降压变压器的匝数比 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．变压器视为理想变压器，， 故输出功率 P1不变时，输电电压 U2越高，越小，输电线上损失的功率越小，故A正确； B．U1=220V且升压变压器的匝数比 ，， 联立解得，  ，故B正确； C．根据 可得用户获得的功率为，故C错误； D．， 降压变压器的匝数比 ，故D正确。 故选ABD。 第Ⅱ卷 (共60分) 9. 某学校的同学利用如图甲所示的装置探究气体等温变化的规律，在注射器中密封了一定质量的气体。 （1）下列实验操作中正确的是 A. 密封气体前，在柱塞上均匀涂抹润滑油 B. 推拉柱塞时，用手握住注射器气体部分 C. 实验时应快速移动柱塞 （2）甲同学在不同温度下进行了两次实验，得到的图像如图乙所示，由图可知一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成_____________比（选填“正”或“反”）。进一步分析可知两次实验的温度大小关系为T1________________T2（选填“<”“=”或“>” ）。 （3）若橡胶套内的气体不可忽略，乙同学在实验过程中移动柱塞，多次记录注射器上的体积刻度 V和气压计读数p，绘出的图像可能为 。 A. B. C. D. 【答案】（1）A （2） ①. 反 ②. > （3）C 【解析】 【小问1详解】 A.密封气体前，在柱塞上均匀涂抹润滑油，可以防止漏气，A正确； B．实验要保证封闭气体的温度不变，推拉活塞时，手不能握住注射器含有气体的部分，若手握着含有气体的部分，会造成温度变化，B错误； C．急速推拉活塞，则可能造成漏气和等温条件的不满足，应缓慢推拉活塞，C错误。 故选A。 【小问2详解】 [1]根据图乙所示的图像是延长线经过原点的直线，可得成正比，则可知一定质量的气体，在温度保持不变的条件下，压强与体积成反比。 [2]由理想气体状态方程：，可知图像的斜率越大，温度越高，分析可知两次实验的温度大小关系为。 【小问3详解】 若橡胶套内的气体不可忽略，设其体积为，多次记录注射器上的体积刻度V和气压计读数p，由波义耳定律得，当增大时，即图像的斜率随增大而减小。 故选C。 10. 如图甲所示，用铜片、铝片和可乐可以做成可乐电池，电动势在0.4 V～0.6 V范围内，内阻几千欧，某实验兴趣小组制作了一个可乐电池并测量其电动势和内阻。 （1）如图乙所示，直接用多用电表“直流2.5 V”挡测量出可乐电池的电动势为______V。 （2）现有实验器材： A．电压表（0～3 V；约为3000） B．电流表（0～300μA，为300） C．电阻箱（0～9999） D．滑动变阻器（0～20） E．开关，导线若干 ①为了更准确测量可乐电池的电动势和内阻，选择合适的器材并按电路图______完成电路连接。 A． B． C． D． ②通过数据处理画出相应的可乐电池图像如图实线所示，可知该可乐电池的内阻约为______（保留2位有效数字）。 ③将该可乐电池静置5h后再次测量获得的图像如图丙虚线所示，可知该可乐电池的电动势______（选填“增大”“减小”或“不变”）。 【答案】 ①. ②. A ③. ④. 不变 【解析】 【详解】（1）[1]选择“直流2.5 V”挡时分度值为，估读到，可得可乐电池的电动势大小为 （2）[2]电流表内阻已知，将其与电阻箱串联，电流表测量流过电路的准确电流，通过闭合电路欧姆定律得到电动势和电路中总电阻的关系，以减小系统误差。 故选A。 [3]根据电路图和闭合电路欧姆定律可得 整理得 所以可得图像的斜率表示电源电动势，纵截距的绝对值表示电池内阻和电流表的内阻之和，根据图线可得 解得 [4]根据前面分析可得图像的斜率表示电源电动势，虚线所示图线的斜率不变，所以可乐电池的电动势不变。 11. 分拣机器人在快递行业的推广大大提高了工作效率。如图甲所示，派件员在分拣处将包裹放在静止机器人的水平托盘上，机器人可将包裹送至指定投递口，停止运动后缓慢翻转托盘，当托盘倾角增大到θ=37°时，包裹恰好开始下滑，如图乙所示。现机器人要把包裹从分拣处运至相距L=45m的投递口处，为了运输安全，包裹需与水平托盘保持相对静止。已知最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，重力加速度 ，，，求： （1）包裹与托盘间的动摩擦因数μ； （2）机器人在运输包裹的过程中允许的最大加速度a的大小； （3）若机器人运行的最大速度 ，则机器人从分拣处运行至投递口（恰好静止）所需的最短时间t。 【答案】（1）0.75 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 当托盘倾角增大到θ=37°时，包裹恰好开始下滑，根据平衡条件有 解得 【小问2详解】 当包裹与水平托盘间的摩擦力达到最大静摩擦力时，加速度最大，根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 当机器人先以最大加速度做匀加速直线运动，加速至最大速度，然后做匀速直线运动，最后以最大加速度做匀减速直线运动至零时，机器人从分拣处运行至投递口所需时间最短。匀加速直线运动阶段有， 利用逆向思维，匀减速直线运动阶段有， 匀速运动的时间 解得 12. 如图所示，在竖直平面内有一半径为r的圆形边界，AB为其水平直径，圆形边界内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小为的匀强磁场，过B点的竖直线BD与水平线BC间存在方向竖直向上、电场强度大小为 (未知量)的匀强电场，P点是匀强电场中的某点。现让电荷量为q、质量为m的带正电粒子(不计重力)从A 点射入匀强磁场，然后从B 点离开匀强磁场，粒子在匀强磁场中运动的轨迹圆的半径为2r，粒子经过一段时间t0从B 点运动到 P点时速度恰好水平向右。求： （1）粒子从A 点射入匀强磁场时速度 v0的大小和从A 点运动到B 点所用时间t； （2）匀强电场的电场强度的大小和BP两点间的电势差 。 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【小问1详解】 粒子在磁场中运动，有 解得 如图所示 根据几何关系有 解得 粒子在磁场中运动周期 解得运动时间为 【小问2详解】 粒子从点离开磁场时，速度方向与水平线夹角为。把点的速度沿水平方向和竖直方向分解，则有 由类平抛运动的规律可得， 解得 方法一：， 解得 方法二：， 解得 13. 利用超导体可以实现磁悬浮，图甲是超导磁悬浮的示意图。在水平桌面上有一个周长为L 的超导圆环，将一块永磁铁沿圆环中心轴线从圆环的正上方缓慢向下移动，由于超导圆环与永磁铁之间有排斥力，结果永磁铁能够悬浮在超导圆环的正上方h1高处，此时圆环所处位置的磁感应强度为B1、磁场方向与水平方向的夹角为θ1，永磁铁磁场方向如图甲中所示。 （1）从上向下看，判断超导圆环中的电流方向； （2）若永磁铁在 h1高处时超导圆环中的电流强度为I1，求此时超导圆环所受的安培力 F的大小和方向； （3）在接下来的几周时间内，发现永磁铁在缓慢下移。经过较长时间t0后，永磁铁的平衡位置变为离超导圆环h2高处。有一种观点认为超导体也有很微小的电阻率，只是现在一般仪器无法直接测得，超导圆环内电流的变化造成了永磁铁下移。若已知永磁铁在 h2高处时，圆环所处位置的磁感应强度大小为 ，磁场方向与水平方向的夹角为θ2，永磁铁的质量为m，重力加速度为g，永磁铁从h1处经时间t0缓慢下移到h2处过程中，超导圆环中电流强度的平方随时间变化的图像如图乙所示 和I2均为未知量)，超导圆环导线的横截面积为S。求永磁铁平衡位置变为 高处时，超导圆环中的电流强度I2和该超导圆环的电阻率ρ。 【答案】（1）上往下看为逆时针方向 （2），方向竖直向下 （3） 【解析】 【小问1详解】 根据楞次定律和右手螺旋定则可以判断感应电流方向从上往下看为逆时针方向。 【小问2详解】 把环分成无数等长的微小电流元，每一小段导线长为，则每一小段导线所受安培力为 由对称性可知，所有小段导线所受的安培力水平分力抵消，所以竖直方向分力的合力即为整段导线所受安培力，设有段导线则 方向竖直向下。 【小问3详解】 永磁铁在处处于平衡状态，则，， 磁铁下降前有， 解得 根据能量守恒有 根据焦耳定律有 根据电阻定律有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $