专题01：小数乘整数-2025年新五年级数学暑假自学课（人教版）（解析版+学生版）

2025年新五年级数学暑假自学课（人教版） 第一单元：小数乘法 专题01：小数乘整数 知识点精讲 知识点01：小数乘整数的意义 内容 小数乘整数的意义 小数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算。 【典型例题】求5个0.9的和是多少，加法算式是（ ），乘法算式是（ ），用（ ）计算比较简单。 【答案】 0.9＋0.9＋0.9＋0.9＋0.9 0.9×5 乘法 【分析】求5个0.9的和是多少，根据加法的意义，可列式为0.9＋0.9＋0.9＋0.9＋0.9；求几个相同加数的和的简便运算，用乘法计算，则用乘法可列式为0.9×5，根据小数加法和乘法的意义可知，用乘法计算比较简单。 【详解】求5个0.9的和是多少，加法算式是0.9＋0.9＋0.9＋0.9＋0.9，乘法算式是0.9×5，用乘法计算比较简单。 【变式训练1】0.24＋0.24＋0.24＋0.24＝（ ）×（ ）。 【答案】 0.24 4 【分析】乘法的意义：表示求几个相同的加数和的简便计算。 0.24＋0.24＋0.24＋0.24表示4个0.24相加，用0.24乘4表示。 【详解】0.24＋0.24＋0.24＋0.24＝0.24×4 【变式训练2】一只蝴蝶1时飞行7.8千米，一只蜜蜂飞行的速度比这只蝴蝶的2倍还多0.3千米，那么“”解决的问题是（　　）。 A．蝴蝶的速度比蜜蜂多多少千米？ B．蜜蜂飞行的速度是多少千米？ C．蝴蝶和蜜蜂飞行的速度和是多少千米？ 【答案】B 【分析】已知：一只蝴蝶1时飞行7.8千米，一只蜜蜂飞行速度比蝴蝶的2倍还多0.3千米，根据题意即是要求这只蜜蜂每时飞行多少千米，应先求出蝴蝶的2倍是多少，即7.8×2，求出结果，再加上0.3千米，据此解答即可。 【详解】据分析得出蜜蜂每时飞行的距离是： 7.8×2＋0.3 ＝15.6＋0.3 ＝15.9（千米） 故答案为：B 知识点02：小数乘整数的计算方法 内容 方法 （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意 如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。 【典型例题1】五（1）班有48名同学，每人购买一本2.08元的软皮本，100元够吗？ 【答案】够 【分析】根据单价×数量＝总价，用总人数乘每本的单价，即可求出实际的总价，再和100元比较即可。 【详解】（元） 答：100元够买。 【典型例题2】爸爸开车走莆永高速，以每小时85千米的速度行驶1.2小时，下边竖式中箭头指的数表示（    ）。    A．2分钟行驶了170千米 B．2分钟行驶了17千米 C．0.2小时行驶了170千米 D．0.2小时行驶了17千米 【答案】D 【分析】根据“速度×时间＝路程”可知，85×1.2求的是1.2小时行驶的路程。 竖式计算85×1.2时，箭头所指的170是第二个因数十分位上的2与第一个因数的乘积，即0.2小时行驶的路程，得数170表示170个十分之一，即17千米，据此解答。 【详解】    竖式中箭头指的数表示0.2小时行驶了17千米。 故答案为：D 【变式训练1】39个0.2组成的数是（    ）。 A．3.9 B．39.2 C．7.8 D．78 【答案】C 【分析】39个0.2组成的数即39个0.2相加。 【详解】0.2×39＝7.8 故答案为：C 【变式训练2】一种水果每千克0.88元，小强买8千克共花了（    ）元。 A．0.704 B．7.04 C．70.4 D．704 【答案】B 【分析】首先根据单价×数量＝总价，列出算式，再按照小数乘法的计算法则进行计算。 【详解】0.88×8＝7.04（元） 小强买8千克共花了7.04元。 故答案为：B 课后强化 一、选择题 1．2.2时＝（    ）分。 A．22 B．120 C．132 【答案】C 【分析】高级单位换低级单位乘进率，根据1时＝60分，用2.2×60即可。 【详解】2.2时＝2.2×60分＝132分 故答案为：C 2．8个1.25是多少？列算式是（    ）。 A．8×1.25＝1 B．1.25×8＝10 C．1.25×8＝100 【答案】B 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。由此解答即可。 【详解】根据乘法的意义，相同的加数作第一个因数，相同加数的个数作第二个因数；因此列式为：1.25×8＝10。 故答案为：B 3．梨每千克10.60元，苹果每千克8.80元，买5千克苹果需要（    ）元。 A．53 B．44 C．97 【答案】B 【分析】用单价乘数量求出苹果的总价即可。 【详解】8.8×5＝44（元） 故答案为：B 4．一棵树高3.6米，一座楼的高度是这棵树的5倍，这棵树比这座楼低（    ）米。 A．0.72 B．14.4 C．18 【答案】B 【分析】楼的高度＝树的高度×5，再利用小数减法计算出这棵树比这座楼低的高度。 【详解】3.6×5－3.6 ＝18－3.6 ＝14.4（米） 故答案为：B 5．妈妈带着小强和小云去逛公园，买门票一共需要（    ）元。 售票处 成人：每张7元 儿童：每张3.5元 A．17.5 B．14 C．10.5 【答案】B 【分析】根据单价×数量＝总价，分别求出成人和儿童的总价，然后相加即可。 【详解】7＋3.5×2 ＝7＋7 ＝14（元） 故答案为：B 二、填空题 6．8个1.25是（ ）。 【答案】10 【分析】几个相同的数相加可以用乘法表示，所以用1.25×8即可求出8个1.25的和。 【详解】1.25×8＝10 8个1.25是10。 7．蓝鲸的体重150t，体长25.9m。世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，这棵巨杉重（ ）吨。 【答案】2805 【分析】用蓝鲸的质量乘18.7即可求解。 【详解】150×18.7＝2805（吨） 即这棵巨杉重2805吨。 8．一个蝴蝶风筝6.4元，40元买7个够吗？ 答：（ ）（“够”或“不够”）。 【答案】不够 【分析】先计算出买7个蝴蝶风筝需要多少钱，再与40元比较。 【详解】6.4×7＝44.8（元） 44.8＞40，所以不够。 9．5.16＋5.16＋5.16＝5.16×（ ），它的积有（ ）位小数。 【答案】 3 两 【分析】3个5.16的和用乘法写作5.16×3，按照小数乘整数的方法，先计算516乘3的积，再数因数5.16和3一共有两位小数，从积的末尾向左数出两位点上小数点，所以积有两位小数，据此解答。 【详解】根据分析，5.16＋5.16＋5.16＝5.16×（3）＝15.48，积有两位小数。 10．50元港币＝（ ）元人民币。（1港币＝1.06元人民币） 【答案】53 【分析】1港币＝1.06元人民币，50元港币可以换50个1.06元，用乘法计算即可。 【详解】50×1.06＝53（元） 故50港币＝53元人民币。 【点睛】人民币兑换，需要理解掌握兑换汇率所表示的含义。如：同样是1港币＝1.06元人民币的汇率，10港币可以换多少元人民币，可以理解为可以换10个1.06元人民币，用乘法计算；10元人民币可以换多少港币，可以理解为10元人民币里面有多少个1.06元人民币，用除法计算。 11．4.8的8倍比12.9多（ ）。 【答案】25.5 【分析】根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即先用4.8乘8再减去12.9即可求解。 【详解】4.8×8－12.9 ＝38.4－12.9 ＝25.5 则4.8的8倍比12.9多25.5。 12．甲筐原有苹果30千克，如果从甲筐拿出4.5千克苹果给乙筐，这时候两筐苹果就同样重，乙筐原来有（ ）千克苹果。 【答案】21 【分析】根据题意，如果从甲筐拿出4.5千克苹果给乙筐，这时候两筐苹果就同样重，说明甲筐原有苹果的质量比乙筐多了2个4.5千克，用甲筐原有苹果的质量减去（4.5×2）千克，即可求出乙筐原有苹果的质量。 【详解】如图： 30－4.5×2 ＝30－9 ＝21（千克） 乙筐原来有21千克苹果。 13．一辆汽车的速度是60千米/时，0.75小时行（ ）千米。 【答案】45 【分析】由题意可知，行驶时间是0.75小时，汽车的速度是60千米/时，根据“路程＝速度×时间”求出这辆汽车0.75小时行驶的路程，据此解答。 【详解】60×0.75＝45（千米） 所以，0.75小时行45千米。 14．《三国演义》中对诸葛亮有“身高八尺，面如冠玉，头戴纶巾，身披鹤氅”的描述。据学者研究，当时的一尺约为21.4cm。照这样计算，诸葛亮身高（ ）cm。 【答案】171.2 【分析】一尺约为21.4cm，诸葛亮身高八尺，相当于求8个21.4是多少，用乘法，用8×21.4即可得解。 【详解】8×21.4＝171.2（cm） 即诸葛亮身高171.2cm。 15．王老师要去超市购买文具，一个文具盒9.98元，50元够买5个吗？（ ）（填“够”或“不够”）请说明理由（ ）。 【答案】 够 50元大于5个文具盒的价钱 【分析】单价×数量＝总价，用文具盒的单价9.98元乘5，求出5个文具盒多少钱，再判断50元够不够即可。 【详解】9.98×5＝49.9（元） 49.9＜50 所以，50元够买5个，因为50元大于5个文具盒的价钱。 三、计算题 16．直接写出得数。                                                 【答案】10；4.2；12；9 9；12.5；6.5；5.2 17．3.87的4倍加上6.13和是多少？ 【答案】21.61 【分析】先用3.87乘4，求出3.87的4倍，再用积加上6.13即可解答。 【详解】 四、解答题 18．礼品店用一条长45.5米的彩带包装礼品盒，每个礼品盒用彩带1.6米。用这条彩带包装28个这样的礼品盒够吗？ 【答案】够 【分析】每个礼品盒用的彩带长度×需要包装的礼品盒个数＝需要的彩带长度，据此求出需要的彩带长度，与45.5米长的彩带比较即可。 【详解】1.6×28＝44.8（米） 44.8＜45.5 答：用这条彩带包装28个这样的礼品盒够。 19．小光想买一辆玩具车价格为39.6元，妈妈每天给小光2.1元零花钱，小光决定攒三个星期的零花钱来买这辆玩具车，够吗？（一个星期按7天算） 【答案】够 【分析】一个星期按7天算，则3个星期就有（3×7）天，如果每天攒2.1元，根据小数乘法的意义，用3×7×2.1即可求出3个星期一共可以攒多少钱，再和39.6比较即可。 【详解】3×7×2.1＝44.1（元） 44.1＞39.6 答：小光的钱够买这辆玩具车。 20．在环公路自行车世界巡回赛的比赛中，运动员们沿规定路线骑行4圈，每圈32.2千米，请你算出比赛的总路程是多少千米？ 【答案】128.8千米 【分析】已知运动员们沿规定路线骑行4圈，每圈32.2千米，用每圈的路程乘4，即是比赛的总路程。 【详解】32.2×4＝128.8（千米） 答：比赛的总路程是128.8千米。 21．食堂要买5箱纯净水，每箱有24瓶，每瓶1.3元，一共要花多少钱？ 【答案】156元 【分析】根据乘法的意义，用5乘24可得到5箱共有多少瓶，再根据单价×数量＝总价，用1.3乘5箱共有的瓶数即可求出一共要花多少钱。 【详解】5×24×1.3 ＝120×1.3 ＝156（元） 答：一共要花156元钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年新五年级数学暑假自学课（人教版） 第一单元：小数乘法 专题01：小数乘整数 知识点精讲 知识点01：小数乘整数的意义 内容 小数乘整数的意义 小数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算。 【典型例题】求5个0.9的和是多少，加法算式是（ ），乘法算式是（ ），用（ ）计算比较简单。 【变式训练1】0.24＋0.24＋0.24＋0.24＝（ ）×（ ）。 【变式训练2】一只蝴蝶1时飞行7.8千米，一只蜜蜂飞行的速度比这只蝴蝶的2倍还多0.3千米，那么“”解决的问题是（　　）。 A．蝴蝶的速度比蜜蜂多多少千米？ B．蜜蜂飞行的速度是多少千米？ C．蝴蝶和蜜蜂飞行的速度和是多少千米？ 知识点02：小数乘整数的计算方法 内容 方法 （1）先把小数扩大成整数。 （2）按整数乘法的法则算出积。 （3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意 如果积的小数部分末尾有0，要根据小数的性质把积中小数末尾的0去掉。 【典型例题1】五（1）班有48名同学，每人购买一本2.08元的软皮本，100元够吗？ 【典型例题2】爸爸开车走莆永高速，以每小时85千米的速度行驶1.2小时，下边竖式中箭头指的数表示（    ）。    A．2分钟行驶了170千米 B．2分钟行驶了17千米 C．0.2小时行驶了170千米 D．0.2小时行驶了17千米 【变式训练1】39个0.2组成的数是（    ）。 A．3.9 B．39.2 C．7.8 D．78 【变式训练2】一种水果每千克0.88元，小强买8千克共花了（    ）元。 A．0.704 B．7.04 C．70.4 D．704 课后强化 一、选择题 1．2.2时＝（    ）分。 A．22 B．120 C．132 2．8个1.25是多少？列算式是（    ）。 A．8×1.25＝1 B．1.25×8＝10 C．1.25×8＝100 3．梨每千克10.60元，苹果每千克8.80元，买5千克苹果需要（    ）元。 A．53 B．44 C．97 4．一棵树高3.6米，一座楼的高度是这棵树的5倍，这棵树比这座楼低（    ）米。 A．0.72 B．14.4 C．18 5．妈妈带着小强和小云去逛公园，买门票一共需要（    ）元。 售票处 成人：每张7元 儿童：每张3.5元 A．17.5 B．14 C．10.5 二、填空题 6．8个1.25是（ ）。 7．蓝鲸的体重150t，体长25.9m。世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，这棵巨杉重（ ）吨。 8．一个蝴蝶风筝6.4元，40元买7个够吗？ 答：（ ）（“够”或“不够”）。 9．5.16＋5.16＋5.16＝5.16×（ ），它的积有（ ）位小数。 10．50元港币＝（ ）元人民币。（1港币＝1.06元人民币） 11．4.8的8倍比12.9多（ ）。 12．甲筐原有苹果30千克，如果从甲筐拿出4.5千克苹果给乙筐，这时候两筐苹果就同样重，乙筐原来有（ ）千克苹果。 13．一辆汽车的速度是60千米/时，0.75小时行（ ）千米。 14．《三国演义》中对诸葛亮有“身高八尺，面如冠玉，头戴纶巾，身披鹤氅”的描述。据学者研究，当时的一尺约为21.4cm。照这样计算，诸葛亮身高（ ）cm。 15．王老师要去超市购买文具，一个文具盒9.98元，50元够买5个吗？（ ）（填“够”或“不够”）请说明理由（ ）。 三、计算题 16．直接写出得数。                                                 17．3.87的4倍加上6.13和是多少？ 四、解答题 18．礼品店用一条长45.5米的彩带包装礼品盒，每个礼品盒用彩带1.6米。用这条彩带包装28个这样的礼品盒够吗？ 19．小光想买一辆玩具车价格为39.6元，妈妈每天给小光2.1元零花钱，小光决定攒三个星期的零花钱来买这辆玩具车，够吗？（一个星期按7天算） 20．在环公路自行车世界巡回赛的比赛中，运动员们沿规定路线骑行4圈，每圈32.2千米，请你算出比赛的总路程是多少千米？ 21．食堂要买5箱纯净水，每箱有24瓶，每瓶1.3元，一共要花多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$