专题01集合（讲义）- 浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块1集合与充要条件的第1个专题：集合。本专题涵盖集合的概念、集合之间的关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合（讲义） 知识点1 集合的概念及集合之间的关系 1. 集合的有关概念 （1） 集合是由某些确定的对象组成的整体，组成集合的对象叫做这个集合的元素. （2） 集合中的元素三个特征：确定性、互异性、无序性. （3） 集合按元素的个数可分为有限集和无限集. （4） 空集指的是不含任何元素的集合，记作. （5） 集合的表示方法有列举法、描述法、图示法. （6） 常用的数集符号：. 2. 元素与集合的关系 元素与集合的关系是属于或不属于，分别用符号表示. 3. 集合与集合的关系 （1） 子集:集合A是集合B的子集,记作,其定义是集合A的任何一个元素都是集合B的元素. （2） 真子集:集合A是集合B的真子集,记作,其定义是集合A的任何一个元素都是集合B的元素,且集合B中至少有一个元素不属于A. （3） 集合相等:集合A等于集合B,记作A=B,其定义是集合A所有元素都是集合B的元素,且集合B的所有元素都是集合A的元素,即. 1.（2014浙江真题）已知集合,则含有元素的所有真子集有（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2.（2015浙江真题）已知集合,则下列结论正确的是 ( ) A.集合M中共有2个元素 B.集合M中共有2个相同元素 C.集合M共有1个元素 D.集合M为空集 3.（2022宁波一模) 设集合,则 ( ) A. B. C. D. 4.（2021嘉兴一模）已知集合,则下列选项正确的是 ( ) A. B. C. D. 5.（2021温州二模）已知集合,则集合A的子集个数为 ( ) A.2 B.3 C.4 D.8 1．用适当的符号填空： 1 N；2.1 Z；{} Q；{0} . 2．已知集合M，则下列关系正确的是 （ ） A.－2M B.M C.2M D.M 3．设全集U＝{0，1，2}，则满足AU的集合A的个数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4．与集合{x∈N|x<5}相等的集合是 （ ） A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5} 5．下列关系式不正确的是 （ ） A.3N B.a{a} C.R D.0 6．满足{1,2}A{1,2,3,4}的集合A的个数为 （ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．下列各组对象能确定一个集合的是 （ ） A．某市所有高房子的全体 B．我校所有数学好的女生 C．数轴上与原点的距离大于1的点的全体 D．与1相差不多的数的全体 8．下列所给对象能构成集合的有 （ ） ①所有的正三角形；②比较接近2022的正整数；③某校高一年级16岁以下的学生；④平面直角坐标系中，第一象限内的点. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．集合A＝{1，2，3，4，5}的子集的个数是 （ ） A．15 B．16 C．31 D．32 10．已知集合S={a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是 （ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 知识点2 集合的运算 1.交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作,读作”A交B”,即. 2.并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作, 读作”A并B”, 即. 3.全集：如果集合含有所研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，用U表示. 4.补集：如果集合A是集合U的一个子集，由U中所有不属于集合A的元素所组成的集合，叫做集合A在U中的补集，记作,即. 1.（2024浙江真题）若集合，则（    ） A． B． C． D． 2.（2023浙江真题）已知集合 ( ) A. B. C. D. 3.（2022浙江真题）已知全集U={0,3,6,8,9},集合A={3,9},则 CuA= ( ) A.{0,6,8} B.{3,9} C.{0,3,6,8,9} D. 4.（2021浙江真题）已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={-2,4},则 AUB= ( ) A.{-2,-1,4} B.{—2} C.{0,1,2,4} D{-2,-1,0,1,2,4} 5.（2020浙江真题）已知集合A={1,2,7,8},B={2,3,5,8},则A∩B= ( ) A.{2} B.{3,5} C.{2,8} D.{1,2,3,5,7,8} 1.若集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∩B等于 （ ） A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3} 2.已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3，4}，则＝ （ ） A．{1，3，4} B．{2，5} C．{1，2，3，4，5} D．⌀ 3.已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x<－2或x>3}，则A∩B等于 （ ） A．⌀ B．{1，2} C．{3，4} D．{4，5} 4.设集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{1，3，5}，则A∩B＝ （ ） A．{2，4} B．{1，3，5} C．⌀ D．{1，2，3，4，5} 5.设全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，则等于 （ ） A．{2，3} B．{1，4，5} C．{1，5} D．{4，5} 6.已知集合A＝{－1，0，2}，B＝{－3，－1，2，4}，则A∪B等于 （ ） A．{－1，0，2} B．{－1，2} C．⌀ D．{－3，－1，0，2，4} 7.已知集合A＝{x|x－2<0}，B＝{x∈N|x＋1>0}，则A∩B＝ （ ） A．{x|－1<x<2} B．{－1，0，1} C．{0，1} D．{－1，0} 8.已知集合A＝{3，5}，B＝{1，3，7}，则A∪B＝ （ ） A．{3} B．{3，5} C．{1，3，7} D．{1，3，5，7} 9.设集合M＝{0，3}，N＝{1，2，3}，则M∪N等于 （ ） A．{3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3} 10.已知集合A＝{x|x>－3}，B＝{x|x<2}，则A∩B等于 （ ） A．(－3，＋∞) B．(－∞，2) C．(－3，2) D．(－∞，＋∞) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及浙江历年单考单招真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含11个模块共42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是浙江省2026年单考单招一轮复习《数学知识点清单》的模块1集合与充要条件的第1个专题：集合。本专题涵盖集合的概念、集合之间的关系、集合的运算等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 浙江省2026年单考单招 一轮复习 《数学知识点清单》 专题01 集合（讲义） 知识点1 集合的概念及集合之间的关系 1. 集合的有关概念 （1） 集合是由某些确定的对象组成的整体，组成集合的对象叫做这个集合的元素. （2） 集合中的元素三个特征：确定性、互异性、无序性. （3） 集合按元素的个数可分为有限集和无限集. （4） 空集指的是不含任何元素的集合，记作. （5） 集合的表示方法有列举法、描述法、图示法. （6） 常用的数集符号：. 2. 元素与集合的关系 元素与集合的关系是属于或不属于，分别用符号表示. 3. 集合与集合的关系 （1） 子集:集合A是集合B的子集,记作,其定义是集合A的任何一个元素都是集合B的元素. （2） 真子集:集合A是集合B的真子集,记作,其定义是集合A的任何一个元素都是集合B的元素,且集合B中至少有一个元素不属于A. （3） 集合相等:集合A等于集合B,记作A=B,其定义是集合A所有元素都是集合B的元素,且集合B的所有元素都是集合A的元素,即. 1.（2014浙江真题）已知集合,则含有元素的所有真子集有（ C   ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 【答案】C 【分析】真子集的概念 【详解】集合中含有元素的真子集有：. 2.（2015浙江真题）已知集合,则下列结论正确的是 ( D ) A.集合M中共有2个元素 B.集合M中共有2个相同元素 C.集合M共有1个元素 D.集合M为空集 【答案】D 【分析】列举法、描述法 【详解】方程无解，集合内无元素. 3.（2022宁波一模) 设集合,则 ( A ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】集合与元素的关系 【详解】中有元素0,1,2. 4.（2021嘉兴一模）已知集合,则下列选项正确的是 ( B ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】集合与元素的关系 【详解】 5.（2021温州二模）已知集合,则集合A的子集个数为 ( C ) A.2 B.3 C.4 D.8 【答案】C 【分析】子集的个数 【详解】根据子集的个数计算公式可得. 1．用适当的符号填空： 1 N；2.1 Z；{} Q；{0} . 2．已知集合M，则下列关系正确的是 （ B ） A.－2M B.M C.2M D.M 【答案】B 【分析】集合与元素的关系 【详解】由题意得，集合M＝{x|－2<x<2}，∴M. 3．设全集U＝{0，1，2}，则满足AU的集合A的个数为（ D ） A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】D 【分析】子集的个数 【详解】根据子集的个数计算公式可得＝8. 4．与集合{x∈N|x<5}相等的集合是 （ A ） A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5} 【答案】A 【分析】列举法、描述法 【详解】 {x∈N|x<5}中,取值集合是小于5的所有自然数构成的集合. 5．下列关系式不正确的是 （ B ） A.3N B.a{a} C.R D.0 【答案】B 【分析】集合与元素的关系 【详解】a是元素和集合的关系应该用. 6．满足{1,2}A{1,2,3,4}的集合A的个数为 （ B ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【答案】B 【分析】子集的概念 【详解】 7．下列各组对象能确定一个集合的是 （ C ） A．某市所有高房子的全体 B．我校所有数学好的女生 C．数轴上与原点的距离大于1的点的全体 D．与1相差不多的数的全体 【答案】C 【分析】集合中元素的特征 【详解】ABD不满足元素的特征：确定性. 8．下列所给对象能构成集合的有 （ C ） ①所有的正三角形；②比较接近2022的正整数；③某校高一年级16岁以下的学生；④平面直角坐标系中，第一象限内的点. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】集合中元素的特征 【详解】“比较接近2022的正整数”的标准不明确，所以元素不确定，故不能构成集合．①③④均可构成集合. 9．集合A＝{1，2，3，4，5}的子集的个数是 （ D ） A．15 B．16 C．31 D．32 【答案】D 【分析】子集的个数 【详解】根据子集的个数计算公式可得＝32. 10．已知集合S={a,b,c}中的三个元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是 （ D ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 【答案】D 【分析】集合中元素的特征 【详解】互异性. 知识点2 集合的运算 1.交集：由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集，记作,读作”A交B”,即. 2.并集：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的并集，记作, 读作”A并B”, 即. 3.全集：如果集合含有所研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，用U表示. 4.补集：如果集合A是集合U的一个子集，由U中所有不属于集合A的元素所组成的集合，叫做集合A在U中的补集，记作,即. 1.（2024浙江真题）若集合，则（   C ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】并集 【详解】并集是由集合A，B的所有元素构成的集合，借助数轴可知选项C正确. 2.（2023浙江真题）已知集合 ( B ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】交集 【详解】集合S和T有相同元素“2”． 3.（2022浙江真题）已知全集U={0,3,6,8,9},集合A={3,9},则 CuA= ( A ) A.{0,6,8} B.{3,9} C.{0,3,6,8,9} D. 【答案】A 【分析】补集 【详解】补集是由集合U中除了元素3，9外剩下的元素，＝{0,6,8}. 4.（2021浙江真题）已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={-2,4},则 AUB= ( D ) A.{-2,-1,4} B.{—2} C.{0,1,2,4} D{-2,-1,0,1,2,4} 【答案】D 【分析】并集 【详解】并集是由集合A，B的所有元素构成的集合. 5.（2020浙江真题）已知集合A={1,2,7,8},B={2,3,5,8},则A∩B= ( C ) A.{2} B.{3,5} C.{2,8} D.{1,2,3,5,7,8} 【答案】C 【分析】交集 【详解】集合A和B有相同元素“2,8”． 1.若集合A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则A∩B等于 （ B ） A．{2} B．{2，3} C．{3} D．{1，3} 【答案】B 【分析】交集 【详解】集合A和B有相同元素“2,3” 2.已知全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3，4}，则＝ （ B ） A．{1，3，4} B．{2，5} C．{1，2，3，4，5} D．⌀ 【答案】B 【分析】补集 【详解】补集是由集合U中除了元素1,3,4外剩下的元素，＝{2,5} 3.已知集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x<－2或x>3}，则A∩B等于 （ D ） A．⌀ B．{1，2} C．{3，4} D．{4，5} 【答案】D 【分析】交集 【详解】∵集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{x|x<－2或x>3}，∴A∩B＝{4，5}． 4.设集合A＝{1，2，3，4，5}，B＝{1，3，5}，则A∩B＝ （ B ） A．{2，4} B．{1，3，5} C．⌀ D．{1，2，3，4，5} 【答案】B 【分析】交集 【详解】∵A＝{1，2，3，4，5}，B＝{1，3，5}，∴A∩B＝{1，3，5}． 5.设全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，则等于 （ D ） A．{2，3} B．{1，4，5} C．{1，5} D．{4，5} 【答案】D 【分析】补集 【详解】补集是由集合U中除了元素1,3,4外剩下的元素，＝{4,5}． 6.已知集合A＝{－1，0，2}，B＝{－3，－1，2，4}，则A∪B等于 （ D ） A．{－1，0，2} B．{－1，2} C．⌀ D．{－3，－1，0，2，4} 【答案】D 【分析】并集 【详解】并集是由集合A，B的所有元素构成的集合. 7.已知集合A＝{x|x－2<0}，B＝{x∈N|x＋1>0}，则A∩B＝ （ C ） A．{x|－1<x<2} B．{－1，0，1} C．{0，1} D．{－1，0} 【答案】C 【分析】交集 【详解】∵A＝{x|x<2}，B＝{x∈N|x>－1}，∴A∩B＝{0，1}． 8.已知集合A＝{3，5}，B＝{1，3，7}，则A∪B＝ （ D ） A．{3} B．{3，5} C．{1，3，7} D．{1，3，5，7} 【答案】D 【分析】并集 【详解】并集是由集合A，B的所有元素构成的集合. 9.设集合M＝{0，3}，N＝{1，2，3}，则M∪N等于 （ D ） A．{3} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3} 【答案】D 【分析】并集 【详解】并集是由集合M，N的所有元素构成的集合. 10.已知集合A＝{x|x>－3}，B＝{x|x<2}，则A∩B等于 （ C ） A．(－3，＋∞) B．(－∞，2) C．(－3，2) D．(－∞，＋∞) 【答案】C 【分析】交集 【详解】A∩B＝{x|x>－3}∩{x|x<2}＝{x|－3<x<2}＝(－3，2). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$