2024-2025学年人教版数学八年级下册期末复习卷

二 ■■ 阅 2024-2025学年人教版数学八年级下册期末复习卷 班级： 姓名： 考号： 考场： 座位： 注意事项 准考证号 1.答题前考生先将自己姓名、准考证号填写清楚； 回 回 0 0 0 回 回 回 2.选择题部分须使用2B铅笔填涂： 四 四 3.非选择题需用黑色签字笔填写： 回 网 回 西 西 4,答题不得超过答题边框区域： 图 B 5,保持答题卡卡面整洁，不折叠，不玻损。 团 固 固 固 固 a 正确填涂■ 缺考标记☐ 回 哥 回 回 回 回 回 回 回 一、 选择题(20分) 1四回回 回 6四☒回回 2团回回 回 7四回回 回 3四回回 回 8四☒ 回回 4四国回回 9四围回 回 5a风▣回 10四回@回 二 填空题(20分) 11.(4分) 12.(4分) 13.(4分) 14.(4分) 15.(4分) 三、计算题(16分) 16. 食福 ■ 卷 第1页（共3页） 智 ■1 方 四、解答题(44分) 17.(8分) 18. (10.(4分) (2).(6分) 19. (1).(6分 (2).(6分) 能 ■■■ 第2页（共3页） 便 二 I■■■ 阅 20.(14分) ■110 第3页（共3页） 卷 2024-2025学年人教版数学八年级下册期末复习卷 （答案） 1．D 2． D 3． C 4． A 5． B 6． A 7． D 8． A 9． C 10． A 11． 12． 2 13． 13 14． 15． ①②③ 16． （1） （2） （3） （4） 17． 解：（1），， ， ； （2）存在，线段AB，AC，AD可以构成直角三角形， 理由为：满足勾股定理， ∴线段AB，AC，AD可以构成直角三角形． 18． （1）解：甲的平均分为（分）． 乙的平均分为（分）． ∵9＞8.75， ∴乙将成为“小青荷” （2）解：甲的平均分为（分） 乙的平均分为（分） ∵9.2＞8.9， ∴甲将成为“小青荷” 19． （1）在中，， ， ， 四边形AECF为平行四边形， 。 （2）原因：以为圆心，AE长为半径作弧，与BC可能有两个交点，如图所示： 故小华的作法存在问题。 20． （1）点的坐标为；（2）不变，；（3） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学八年级下册期末复习卷 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 考试范围：人教版八年级下册 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题(共10题；共20分) 1．（2分）要使二次根式有意义，则的值不可以为（　　） A． B．0 C．2 D．3 2．（2分）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）下列各点中，在直线上的点是（　　） A． B． C． D． 4．（2分）已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．底与腰不相等的等腰三角形 5．（2分）已知点D与点 A（8，0） ，B（0，6），C（ a ， -a ）是一个平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（　　） A．8 B． C． D．6 6．（2分）已知一次函数的图像经过点，则关于x的一元一次方程的解是（　　） A． B． C．或 D．不能确定 7．（2分） 一组数据1，1，1，3，4，7，12，若加入一个整数x， 一定不会发生变化的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 8．（2分）如图， 有一个直角三角形纸片， 两直角边 ， ， 现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上， 且与重合， 则的长为（ ）． A．15 B．16 C．18 D．20 9．（2分）为了了解某校学生视力情况，从所有学生中随机抽取50名学生进行调查，统计如下表：则有关这组数据说法正确的是（　　） 视力值 人数（人） 2 6 5 7 7 9 10 3 1 A．中位数是7人 B．众数是7人 C．中位数是 D．众数是 10．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形 CBGF， 正方形AHIB，连结 EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB 的面积分别为、，若=4，=7，则等于 （　　） A．2： B．4：3 C． D．7：4 第Ⅱ卷 二、填空题(共5题；共20分) 11．（4分）化简的结果是　 　． 12．（4分）已知x，y为实数，且，则的值为　 　。 13．（4分）如图，小李将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，此时绳子末端距离地面1m，则绳子的总长度为 　 　m. 14．（4分）已知在中，，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，在DE上有一点F，，连接AF，CF，若，则AB＝　 　． 15．（4分）一次函数（，k、b是常数）与（，m是常数）的图象交于点，则下列结论：①关于x的方程的解为； ②直线图象上任意不同两点和满足； ③若，且，则当时，； ④若，则或； 其中正确的结论有　 　（填写所有正确结论的序号）． 三、计算题(共1题；共16分) 16．（16分）计算 （1）（4分） （2）（4分） （3）（4分） （4）（4分） 四、解答题(共4题；共44分) 17．（8分）如图所示，在的正方形网格中，从点出发的四条线段，，，，它的另一个端点，，，均在格点上（正方形网格的交点）． （1）若每个小正方形的边长都是1，分别求出，，，的长度（结果保留根号）． （2）在，，，四条线段中，是否存在三条线段，它们能构成直角三角形？如果存在，请指出是哪三条线段，并说明理由． 18．（10分）杭州亚运会期间，3.76万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象，想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）： 项目 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 10 9 9 7 乙 9 8 10 9 （1）（4分）如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”； （2）（6分）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按4：3：2：1的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”· 19．（12分）小华与小红一起研究一个尺规作图问题： 如图1，已知E是边BC上一点（不包含B，C），连结AE，用尺规作，其中是边AD上一点。 小红：如图2，以点A为圆心，CE长为半径作弧，交AD于点，连结CF，则。 小华：以点为圆心，AE长为半径作弧，交AD于点，连结CF，则。 小红：小华，你的作法有问题。 小华：哦．．．．．．我明白了！ （1）（6分）根据小红的作法，证明：。 （2）（6分）指出小华作法中存在的问题。 20．（14分）在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点在直线上． （1）如图1，若，点在线段上，，求点的坐标； （2）如图2，以为对角线作正方形（、、、）按顺时针方向排列，当点在直线上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值：若变化，请说明理由． （3）如图3，在（1）的条件下，为轴上一动点，连，以为边作正方形（、、、按顺时针方向排列），连接，，则的最小值为 ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学八年级下册期末复习卷 （解析版） 一、选择题 1．要使二次根式有意义，则的值不可以为（　　） A． B．0 C．2 D．3 【答案】D 2．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：A、 原计算错误，该选项不符合题意； B、 原计算错误，该选项不符合题意； C、 原计算错误，该选项不符合题意； D、 正确，该选项符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据二次根式的性质可判断A；根据二次根式的减法法则可判断B、C；根据二次根式的乘法法则可判断D. 3．下列各点中，在直线上的点是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 4．已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（　　） A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．底与腰不相等的等腰三角形 【答案】A 5．已知点D与点 A（8，0） ，B（0，6），C（ a ， -a ）是一个平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为（　　） A．8 B． C． D．6 【答案】B 【解析】【解答】解：①当CD为平行四边形的一条边时，如图所示， ∴CD=AB==10； ②当CD为平行四边形的对角线时，连接AB、CD交于点G，如图所示， ∵平行四边形ADBC，A（8，0） ，B（0，6） ∴G（，），即G（4，3）， 又∵C（ a ，-a ）， ∴CD=2CG=2=2=2， ∴当a=时，CD的值最小，CDmin=2=7. ∵7＜10， ∴CD长的最小值为7. 故答案为：B. 【分析】由题意，需要分两种情况：①当CD为平行四边形的一条边时，②当CD为平行四边形的对角线时，分别根据平行四边形性质及两点间距离公式、完全平方式的性质求出CD的长，再进行大小比较，即可确定CD长的最小值. 6．已知一次函数的图像经过点，则关于x的一元一次方程的解是（　　） A． B． C．或 D．不能确定 【答案】A 7． 一组数据1，1，1，3，4，7，12，若加入一个整数x， 一定不会发生变化的统计量是（　　） A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数 【答案】D 【解析】【解答】解：A、原平均数为，加入整数x后，新平均数为，若平均数不变，，解得，此数为分数，不符合，A选项错误； B、原中位数为第四个3，加入整数x后，数据数量为8，中位数是第4个和第5个的平均值，当x≤3，中位数可能变为；若x≥4，中位数可能变为，不符合，B选项错误； C、根据方差为各个数据与这组数据平均数的差的平方的平均数，平均数加入整数x后发生变化，方差也会随着变化，不符合，C选项错误； D、原来数据的众数为1，加入整数x后，众数还是1，符合，D选项正确； 故答案为：D. 【分析】 根据平均数、中位数、方差、众数的概念求解. 8．如图， 有一个直角三角形纸片， 两直角边 ， ， 现将直角边沿直线折叠，使它落在斜边上， 且与重合， 则的长为（ ）． A．15 B．16 C．18 D．20 【答案】A 9．为了了解某校学生视力情况，从所有学生中随机抽取50名学生进行调查，统计如下表：则有关这组数据说法正确的是（　　） 视力值 人数（人） 2 6 5 7 7 9 10 3 1 A．中位数是7人 B．众数是7人 C．中位数是 D．众数是 【答案】C 【解析】【解答】解：共有人数：(人)， 处于中间的是第25、第26人． 将统计数据按从小到大的顺序排列后，第25、第26人的视力值均为，故中位数是，因此，A错误，C正确； 视力值出现频率最高，故这组数据的众数是，故选项B、D均错误． 故选：C． 【分析】根据众数、中位数的定义“众数就是出现频率最高的数据，中位数是将一组数据按照大小顺序排列后居于中间的数或两个数的平均数”逐项判断解答． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的三边为边向外做正方形ACDE，正方形 CBGF， 正方形AHIB，连结 EC，CG，作CP⊥CG交HI于点P，记正方形ACDE和正方形AHIB 的面积分别为、，若=4，=7，则等于 （　　） A．2： B．4：3 C． D．7：4 【答案】A 【解析】【解答】解：如图 过点P作PM⊥CB，交CB的延长线与点M，作PN⊥CA，交CA延长线于点N， 由已知条件可得，∠BCG=45°，CP⊥CG， ∴∠BCG=45°， ∵∠ACB=90°， ∴∠ACP=45°， ∴CP平分∠ACB， ∵PM⊥CB，PN⊥CA， ∴PM=PN， ∵，， ∴， ∴AC=2，， ∴； 故答案为：A. 【分析】 根据辅助线画图可知过点P作PM⊥CB，交CB的延长线与点M，作PN⊥CA，交CA延长线于点N，根据正方形的性质应用得到CP平分∠ACB，可得出PM=PN，根据正方形ACDE和正方形BCFG的面积之比为4：3，即可得到AC：BC的值. 二、填空题 11．化简的结果是　 　． 【答案】 12．已知x，y为实数，且，则的值为　 　。 【答案】2 【解析】【解答】解：∵， ∴ ∴ 故答案为：2. 【分析】根据非负数之和为零，则每个非负数均为0，据此求出进而代入计算即可． 13．如图，小李将升旗的绳子拉到竖直旗杆的底端绳子末端刚好接触地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆5m处，此时绳子末端距离地面1m，则绳子的总长度为 　 　m. 【答案】13 14．已知在中，，点D、E分别是AC、BC的中点，连接DE，在DE上有一点F，，连接AF，CF，若，则AB＝　 　． 【答案】 【解析】【解答】解：，点D是AC的中点， ∵点D、E分别是AC、BC的中点， ∴ 故答案为： 【分析】根据直角三角形斜边中线的性质可得=3cm，从而求出DE=4cm，根据三角形的中位线定理可得，继而得解. 15．一次函数（，k、b是常数）与（，m是常数）的图象交于点，则下列结论：①关于x的方程的解为； ②直线图象上任意不同两点和满足； ③若，且，则当时，； ④若，则或； 其中正确的结论有　 　（填写所有正确结论的序号）． 【答案】①②③ 三、计算题 16．计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 四、解答题 17．如图所示，在的正方形网格中，从点出发的四条线段，，，，它的另一个端点，，，均在格点上（正方形网格的交点）． （1）若每个小正方形的边长都是1，分别求出，，，的长度（结果保留根号）． （2）在，，，四条线段中，是否存在三条线段，它们能构成直角三角形？如果存在，请指出是哪三条线段，并说明理由． 【答案】解：（1），， ， ； （2）存在，线段AB，AC，AD可以构成直角三角形， 理由为：满足勾股定理， ∴线段AB，AC，AD可以构成直角三角形． 【解析】【分析】（1）根据勾股定理求出各线段的长解题； （2）根据勾股定理的逆定理判断构成直角三角形的三条线段即可． 18．杭州亚运会期间，3.76万名志愿者“小青荷”给各方宾友留下了难以忘怀的美好印象，想要成为“小青荷”，必须经过层层考验，下面是亚运会志愿者招募时甲、乙两名报名选手的面试成绩（单位：分）： 项目 外语能力 综合素质 形象礼仪 赛事服务经验 甲 10 9 9 7 乙 9 8 10 9 （1）如果根据四项成绩的平均分计算最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”； （2）如果将外语能力、综合素质、形象礼仪、赛事服务经验按4：3：2：1的比例确定最后成绩，甲、乙两人中成绩高的可入选志愿者，请通过计算说明甲、乙两人谁将成为“小青荷”· 【答案】（1）解：甲的平均分为（分）． 乙的平均分为（分）． ∵9＞8.75， ∴乙将成为“小青荷” （2）解：甲的平均分为（分） 乙的平均分为（分） ∵9.2＞8.9， ∴甲将成为“小青荷” 【解析】【分析】(1)利用算术平均数公式计算出两人的平均分，根据两人的平均分即可判断； (2)利用加权平均数公式计算出两人的平均分，根据两人的平均分即可判断. 19．小华与小红一起研究一个尺规作图问题： 如图1，已知E是边BC上一点（不包含B，C），连结AE，用尺规作，其中是边AD上一点。 小红：如图2，以点A为圆心，CE长为半径作弧，交AD于点，连结CF，则。 小华：以点为圆心，AE长为半径作弧，交AD于点，连结CF，则。 小红：小华，你的作法有问题。 小华：哦．．．．．．我明白了！ （1）根据小红的作法，证明：。 （2）指出小华作法中存在的问题。 【答案】（1）在中，， ， ， 四边形AECF为平行四边形， 。 （2）原因：以为圆心，AE长为半径作弧，与BC可能有两个交点，如图所示： 故小华的作法存在问题。 【解析】【分析】(1)由平行四边形的性质可得AD//BC，即CE//AF，进而可得四边形AECF为平行四边形，再根据平行四边形的性质可得CF//AE. (2)若以点C为圆心，AB长为半径作弧，与AD可能有两个交点，即可得出答案. 20．在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点，点在直线上． （1）如图1，若，点在线段上，，求点的坐标； （2）如图2，以为对角线作正方形（、、、）按顺时针方向排列，当点在直线上运动时，的值是否会发生变化？若不变，请求出其值：若变化，请说明理由． （3）如图3，在（1）的条件下，为轴上一动点，连，以为边作正方形（、、、按顺时针方向排列），连接，，则的最小值为 ． 【答案】（1）点的坐标为；（2）不变，；（3） 学科网（北京）股份有限公司 $$