精品解析：2024-2025学年河北省张家口市宣化区冀教版四年级下册期中考试数学试卷

2024－2025学年度第二学期过程性练习单 四年级数学 一、填空。（23分，5小题2分，其余小题每空1分） 1. 图中，一共有（ ）个小正方体，从（ ）面看到的是。 2. m·m可以简写成（ ），a×5可以简写成（ ），5b＋7b可以简写成（ ）。 3. 一个等腰三角形底边长5厘米，腰长4厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 4. “五月五，是端阳；吃粽子，挂香囊；门插艾，香满堂；龙舟下水喜洋洋。”张阿姨用艾草搭配其它材料制作端午花束送给亲朋好友。她准备了50枝艾草，制作了12个花束，平均每个花束需要n枝艾草，一共用了（ ）枝艾草，还剩（ ）枝艾草。 5. 张阿姨用24分钟打完一份稿件，她平均每分钟打118个字，这份稿件一共有多少个字？请根据下面的竖式填空。 6. 根据15×6＝90，直接写出下面各题的积。 15×24＝（ ） 15×60＝（ ） 150×60＝（ ） 7. 小明从家到学校步行用了19分钟，他每分钟走78米。我们在估算小明家到学校的距离时，可以把19看成（ ），把78看成（ ），结果大约是（ ）米。小明家到学校的实际距离比估算结果要（ ）（填“远”或“近”）一些。 8. 在等腰三角形中,顶角为120°,它的一个底角是（ ）． 9. 用3根长是4厘米的小棒围成一个三角形，这个三角形的每个角都是（ ）°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 10. 有两根分别长8厘米和9厘米的小棒，如果再选一根长度为整厘米的小棒和这两根小棒围成一个三角形，所选这根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 11. 把一个等边三角形沿一条边上的高剪成两个直角三角形（如图），这两个直角三角形中最小的一个内角是（ ）°。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的画“×”）（5分） 12. x2总是大于2x。（ ） 13. 120×50的积的末尾有2个零。（ ） 14. 75＋39＋125＝39＋（75＋125）只运用了加法结合律。（ ） 15. 三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。（ ） 16. 一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（5分） 17. 3b可以表示（ ）。 A. b×b×b B. b＋b＋b C. 3＋b 18. 下面的问题中，不能用210×20这个算式来解决的是（ ）。 A. 一种篮球运动服的单价是210元/套，学校篮球队买了20套这样的运动服，一共要付多少元？ B. 林老师骑车的平均速度是210米/分，她骑20分钟一共要行多少米？ C. 丫丫20天看了210页书，平均每天看多少页？ 19. 从下面的四条线段中选择三条围成一个三角形，它的周长是（ ）。 A. 7cm B. 8cm C. 11cm 20. 一个三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（ ）。 A. 8856 B. 996 C. 8865 21. 下面的例子中可以体现乘法分配律的有（ ）个。 ①简便运算 ②求大长方形的面积 ③竖式计算 ④求28套服装的总价 13×99 ＝13×（100－1） ＝13×100－13×1 ＝1287 方法1：46×28＋54×28方法2：（46＋54）×28 A. 2 B. 3 C. 4 四、计算。（22分） 22. 直接写得数。 300×22＝ 40×250＝ 160×50＝ 240÷30＝ 210×30＝ 720÷80＝ 50×400＝ 200×40＝ 23. 列竖式计算。 225×36＝ 104×75＝ 150×23＝ 24. 用简便方法计算。 157＋121＋43＋79 25×37×4 101×99－99 五、动手操作。（共20分） 25. 看图回答问题。 （1）填一填：从立体①的（ ）面与（ ）面看到的图形是相同的。 （2）选一选：立体②和立体③从（ ）看到的图形是相同的。 A. 前面 B. 上面 C. 左面 （3）画一画：在下面的方格中画出立体③从上面看到的图形。 （4）想一想：给立体③再填上1个小正方体，要使从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的填法。 26. 请画出下面三角形指定底边上的高。 27. 按要求在下面的梯形中画一条线段。 六、走进生活，解决问题。（25分） 28. 请根据发票中的信息算一算。 （1）24个书包的总价是多少元？ （2）一盒马克笔的单价是多少元？ 29. 师徒一起加工一批零件，徒弟每小时生产a个零件，师傅每小时生产b个零件，徒弟工作了5小时，师傅工作了4小时。 （1）用式子表示这批零件共有（ ）个。 （2）当a＝70，b＝95时，这批零件共有多少个？ 30. 李叔叔给一部书稿排版。每行排20个字，每页可以排27行，正好排了50页。这部书稿一共有多少个字？ 31. 六一文艺演出，学校采购了45套演出服。其中，一件上衣需要92元，一条裤子需要58元，一共需要花费多少钱？ 32. 丽丽家距离学校1280米，丽丽上学路上会经过雅雅家。她每分钟走80米，走12分钟正好到雅雅家。下面是丽丽到学校的行走路线图。 （1）雅雅家大致在（ ）号位置。 A. ① B. ② C. ③ （2）如果雅雅每分钟走64米，雅雅从家到学校要走几分钟？ 七、附加题。（10分） 33. 同学们，你听说过“缺8数”吗？就是有一串数字“12345679”中因为没有“8”，所以被称为“缺8数”。关于“缺8数”，有很多神奇的现象，请仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝（ ） … （ ）×（ ）＝777777777 34. 如图，直角梯形的下底比上底长5厘米，两腰长之和是15厘米，将直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形，则三角形的周长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期过程性练习单 四年级数学 一、填空。（23分，5小题2分，其余小题每空1分） 1. 图中，一共有（ ）个小正方体，从（ ）面看到的是。 【答案】 ①. 5 ②. 左 【解析】 【分析】观察上图可知，下层有4个小正方体，上层有1个小正方体，共有5个小正方体，从前面看到的是，从上面看到的是，从左面看到的是，从右面看到到的是，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，图中，一共有5个小正方体，从左面看到的是。 【点睛】观察几何体，本题主要培养学生的方位感和空间想象力。 2. m·m可以简写成（ ），a×5可以简写成（ ），5b＋7b可以简写成（ ）。 【答案】 ①. m2 ②. 5a ③. 12b 【解析】 【分析】两个相同的字母相乘，可以简写成这个字母的平方；字母与数字相乘，可以把数字写在字母的前面并省略乘号；计算5b＋7b时，可以利用乘法分配律将原式转化为（5＋7）b，然后再化简。 【详解】m·m＝m2，a×5＝5a 5b＋7b＝（5＋7）×b＝12×b＝12b m·m可以简写成m2，a×5可以简写成5a，5b＋7b可以简写成12b。 3. 一个等腰三角形底边长5厘米，腰长4厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】13 【解析】 【分析】等腰三角形的两腰相等，用底长加两个腰长即等于等腰三角形的周长。 【详解】5＋4＋4 ＝9＋4 ＝13（厘米） 一个等腰三角形底边长5厘米，腰长4厘米，这个三角形的周长是13厘米。 【点睛】明确等腰三角形的两腰相等是解答本题的关键。 4. “五月五，是端阳；吃粽子，挂香囊；门插艾，香满堂；龙舟下水喜洋洋。”张阿姨用艾草搭配其它材料制作端午花束送给亲朋好友。她准备了50枝艾草，制作了12个花束，平均每个花束需要n枝艾草，一共用了（ ）枝艾草，还剩（ ）枝艾草。 【答案】 ①. 12n ②. 50－12n 【解析】 【分析】由题意得，张阿姨准备了50枝艾草，制作了12个花束，平均每个花束需要n枝艾草，直接用12乘n先表示出一共用了多少枝艾草，然后再用50减去用去的艾草数即可算出还剩多少枝艾草。 【详解】12×n＝12n（枝） 50－12×n＝（50－12n）枝 张阿姨准备了50枝艾草，制作了12个花束，平均每个花束需要n枝艾草，一共用了12n枝艾草，还剩（50－12n）枝艾草。 5. 张阿姨用24分钟打完一份稿件，她平均每分钟打118个字，这份稿件一共有多少个字？请根据下面的竖式填空。 【答案】 【解析】 【分析】计算118×24时，先用24个位上的4乘118，结果是472，表示4分钟打472个字；再用24十位上的2乘118，即20×118＝2360，表示20分钟打2360个字；最后计算472＋2360＝2832，表示24分钟打2832个字。 【详解】略 6. 根据15×6＝90，直接写出下面各题的积。 15×24＝（ ） 15×60＝（ ） 150×60＝（ ） 【答案】 ①. 360 ②. 900 ③. 9000 【解析】 【分析】根据积的变化规律来求解，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原数的若干倍，积也扩大到原数的相同的倍数。两个乘数同时扩大到原数的若干部时，积扩大到原数的倍数为各乘数扩大倍数的乘积。计算15×24的值，第二个因数6扩大到原数的4倍，而第一个因数15不变，根据积的变化规律，积也应扩大到原数的4倍。计算15×60的值，第二个因数6扩大到原数的10倍，而第一个因数15不变，根据积的变化规律，积也应扩大到原数的10倍。计算150×60的值，第一个因数15扩大到原数的10倍，第二个因数6也扩大到原数的10倍，根据积的变化规律，积应扩大到原数的100倍。 【详解】90×4＝360，所以15×24＝360； 90×10＝900，所以15×60＝900； 90×100＝9000，所以150×60＝9000。 7. 小明从家到学校步行用了19分钟，他每分钟走78米。我们在估算小明家到学校的距离时，可以把19看成（ ），把78看成（ ），结果大约是（ ）米。小明家到学校的实际距离比估算结果要（ ）（填“远”或“近”）一些。 【答案】 ①. 20 ②. 80 ③. 1600 ④. 近 【解析】 【分析】根据题意，把19看成与它接近的整十数20，把78看成与它接近的整十数80，小明家到学校的距离大约是（20×80）米；因为把19、78都看大了，实际19×78小于20×80，所以小明家到学校的实际距离比估算结果要近一些。 【详解】20×80＝1600（米） 小明从家到学校步行用了19分钟，他每分钟走78米。我们在估算小明家到学校的距离时，可以把19看成20，把78看成80，结果大约是1600米。小明家到学校的实际距离比估算结果要近一些。 8. 在等腰三角形中,顶角为120°,它的一个底角是（ ）． 【答案】30° 【解析】 【详解】略 9. 用3根长是4厘米的小棒围成一个三角形，这个三角形的每个角都是（ ）°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 60 ②. 锐角 【解析】 【分析】因为三角形三条边相等都是4厘米，根据等边三角形的定义，可得这个三角形是等边三角形；根据等边三角形性质，三个角相等都是60°，所以这个三角形按角分是锐角三角形。据此解答即可。 【详解】用3根长是4厘米的小棒围成一个三角形，这个三角形的每个角都是60°，按角分类，这个三角形是锐角三角形。 10. 有两根分别长8厘米和9厘米的小棒，如果再选一根长度为整厘米的小棒和这两根小棒围成一个三角形，所选这根小棒最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。 【答案】 ①. 16 ②. 2 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。由题意得，有两根分别长8厘米和9厘米的小棒，要使第三根小棒和前两根小棒可以围成三角形。那么第三根小棒的长度应该大于已知的两根小棒长度之差，小于已知的两根小棒长度之和。据此解答。 【详解】9－8＜第三根小棒的长度＜9＋8 1＜第三根小棒的长度＜17 故选取的这根小棒最长是16厘米，最短是2厘米。 11. 把一个等边三角形沿一条边上的高剪成两个直角三角形（如图），这两个直角三角形中最小的一个内角是（ ）°。 【答案】30 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等边三角形的三个角都相等，依此即可计算出等边三角形每个内角的度数，直角三角形中有一个角是直角，因此用180°减90°后，再减等边三角形中一个内角的度数，即可得到最小的一个内角的度数，依此解答。 【详解】180°÷3＝60° 180°－90°＝90° 90°－60°＝30° 这两个直角三角形中最小的一个内角是30°。 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握等边三角形、直角三角形的特点，以及应熟记三角形的内角和度数。 二、判断题。（对的在括号里打“√”，错的画“×”）（5分） 12. x2总是大于2x。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】字母 可以表示任意数，判断含有字母的结论是否恒成立，可以采用代入特殊数值验证的方法。只要找到一个反例，即可证明“总是”的说法错误。 表示 乘 ，即 ； 表示 乘 ，即 。 【详解】当 时，，，此时 ； 当 时，，，此时 。 因为存在 等于或小于 的情况，所以 不一定大于 ，原题说法错误。 故答案为：× 13. 120×50的积的末尾有2个零。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意可知，120和50的末尾一共有2个0，12×5＝60，积的末尾有1个0，所以120×50的积的末尾一共有3个0。 【详解】根据分析可得，120×50的积的末尾有3个零。原题说法错误。 故答案为：× 14. 75＋39＋125＝39＋（75＋125）只运用了加法结合律。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。据此判断。 【详解】75＋39＋125＝39＋（75＋125），先交换75和39的位置，再计算75＋125，运用了加法交换律和加法结合律。原说法错误。 故答案为：× 15. 三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】要判断三位数乘两位数的积可能是几位数，需找出最小和最大的积进行验证；最小的三位数是100，最小的两位数是10，最大的三位数是999，最大的两位数是99，计算它们的积，确定积的位数，再判断原说法是否正确。 【详解】100×10＝1000，积是四位数。 999×99＝98901，积是五位数。 因此，三位数乘两位数的积可能是四位数，也可能是五位数的说法正确。 故答案为：√ 16. 一个三角形中的最小角是46°，这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据三角形内角和定理，三角形内角和为180°。一个三角形中至少有两个锐角。已知最小角为46°，则其余两个角均不小于46°。计算最大角的最小可能值：当其余两个角均为46°时，求出第三个角的度数，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，据此判断。 【详解】设三角形的最小角为46°。根据三角形内角和为180°，其余两个角的和为134°。由于最小角为46°，其余两个角均不小于46°。因此，最大角的最大可能值为当其中一个角取最小值46°时，另一个角为134°－46°＝88°。88°＜90°，所以最大角小于90°。最小角46°＞0°，且所有角均小于90°，因此这个三角形一定是锐角三角形。 原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择题。（将正确答案前的字母填在括号里）（5分） 17. 3b可以表示（ ）。 A. b×b×b B. b＋b＋b C. 3＋b 【答案】B 【解析】 【分析】数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省略，数字通常写在字母前面。 A．3b表示3乘b，可以理解为3个b相加； B．b×b×b表示3个b相乘； C．3＋b则表示3与b的和。 【详解】3b＝3×b＝b＋b＋b 所以，3b可以表示b＋b＋b。 故答案为：B 18. 下面的问题中，不能用210×20这个算式来解决的是（ ）。 A. 一种篮球运动服的单价是210元/套，学校篮球队买了20套这样的运动服，一共要付多少元？ B. 林老师骑车的平均速度是210米/分，她骑20分钟一共要行多少米？ C. 丫丫20天看了210页书，平均每天看多少页？ 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据总价＝单价×数量，用篮球运动服的单价乘买的套数，即可求得一共要付的钱数； B．根据路程＝速度×时间，用林老师骑车的平均速度乘骑的时间，即可求得她骑20分钟一共要行多少米； C．用丫丫20天看的总页数除以天数，即可求得平均每天看多少页。 【详解】A．210×20＝4200（元），一共要付4200元，所以能用210×20这个算式来解决这个问题； B．210×20＝4200（米），她骑20分钟一共要行4200米，所以能用210×20这个算式来解决这个问题； C．要求平均每天看多少页，可列式为：210÷20，所以不能用210×20这个算式来解决这个问题。 故答案为：C 19. 从下面的四条线段中选择三条围成一个三角形，它的周长是（ ）。 A. 7cm B. 8cm C. 11cm 【答案】C 【解析】 【分析】选择其中的三条线段，如果较小的两条线段的长度和大于最长的线段，则三条线段可以围成三角形，否则不能围成三角形；三角形三边的长度和等于三角形的周长；据此即可解答。 【详解】1＋2＜4，所以1厘米、2厘米和4厘米的线段不能围成一个三角形。 1＋2＜5，所以1厘米、2厘米和5厘米的线段不能围成一个三角形。 1＋4＝5，所以1厘米、4厘米和5厘米的线段不能围成一个三角形。 2＋4＞5，所以2厘米、4厘米和5厘米的线段能围成一个三角形。 2＋4＋5 ＝6＋5 ＝11（厘米） 故答案为：C 【点睛】熟练掌握三角形三边间的关系是解答本题的关键。 20. 一个三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这个算式的结果可能是（ ）。 A. 8856 B. 996 C. 8865 【答案】A 【解析】 【分析】在算式1□3×□2中，三位数的个位上是3，两位数的个位上是2，3×2＝6，即积的个位上一定是6。1□3×□2，当两个乘数都最小时，即103×12，积最小；当两个乘数都最大时，即193×92，积最大，据此找出满足题意的选项，即可解答。 【详解】根据分析可知： 103×12＝1236 193×92＝17756 即算式1□3×□2的积在1236和17756之间（包含1236和17756）。 A．1236＜8856＜17756，符合题意。 B．996＜1236，不符合题意。 C．1236＜8865＜17756，但8865积的个位上不是6，不符合题意。 一道三位数乘两位数的算式1□3×□2，某些数字被隐藏了，这道算式的结果可能是8856。 故答案为：A 21. 下面的例子中可以体现乘法分配律的有（ ）个。 ①简便运算 ②求大长方形的面积 ③竖式计算 ④求28套服装的总价 13×99 ＝13×（100－1） ＝13×100－13×1 ＝1287 方法1：46×28＋54×28方法2：（46＋54）×28 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】C 【解析】 【分析】通过逐一分析题目中给出的四个情况，判断其是否符合乘法分配律的定义，即两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，用字母表示是a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此确定体现乘法分配律的个数。 【详解】判断①是否体现乘法分配律：在计算13×99时，将99转化为100－1，然后按照乘法分配律进行计算。13×99 ＝ 13×（100－1）＝13×100－13×1＝1287，所以①运用了乘法分配律，正确。 判断②是否体现乘法分配律：从图中可知，小长方形的长是4cm，宽是2cm，大长方形的长是6cm，宽是4cm，计算大长方形的面积可以先算出大长方形的长再乘宽，列式为4×（2＋6），也可以分别算出两个小长方形的面积再相加，列式为4×2＋4×6。所以②运用了乘法分配律，正确。 判断③是否体现乘法分配律：在竖式计算中，把28看成（20＋8），先用28的个位数字8去乘107，得到107×8；再用28的十位数字2（表示 20）去乘107，得到107×20，最后把这两个积相加，运用乘法分配律，正确。 4. 判断④是否体现乘法分配律：求28套服装的总价，一套服装的价格是上衣价格46与裤子价格54的和，根据乘法分配律既可以先算一套的价格再乘28，即（46＋54）×28；也可以分别算出28件上衣和28件裤子的价格再相加，即46×28＋54×28。所以④运用了乘法分配律，正确。 所以，①②③④都体现了乘法分配律，一共有4个。 故答案为：C 四、计算。（22分） 22. 直接写得数。 300×22＝ 40×250＝ 160×50＝ 240÷30＝ 210×30＝ 720÷80＝ 50×400＝ 200×40＝ 【答案】6600；10000；8000；8 6300；9；20000；8000 【解析】 23. 列竖式计算。 225×36＝ 104×75＝ 150×23＝ 【答案】8100；7800；3450 【解析】 【分析】竖式计算三位数乘两位数时，要注意相同数位对齐，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数，再把所得的积相加。对于因数末尾有0的乘法，可先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上几个0。 【详解】225×36＝8100 104×75＝7800 150×23＝3450 24. 用简便方法计算。 157＋121＋43＋79 25×37×4 101×99－99 【答案】400；3700；9900 【解析】 【分析】（1）先根据加法交换律交换121、43的位置，再根据加法结合律进行简算，即把157＋43、121＋79用小括号括起来； （2）利用乘法交换律进行简算，原式等于25×4×37； （3）利用乘法分配律进行简算，原式等于99×（101－1）。 【详解】157＋121＋43＋79 ＝157＋43＋121＋79 ＝（157＋43）＋（121＋79） ＝200＋200 ＝400 25×37×4 ＝25×4×37 ＝100×37 ＝3700 101×99－99 ＝99×（101－1） ＝99×100 ＝9900 五、动手操作。（共20分） 25. 看图回答问题。 （1）填一填：从立体①的（ ）面与（ ）面看到的图形是相同的。 （2）选一选：立体②和立体③从（ ）看到的图形是相同的。 A. 前面 B. 上面 C. 左面 （3）画一画：在下面的方格中画出立体③从上面看到的图形。 （4）想一想：给立体③再填上1个小正方体，要使从上面看到的图形不变，有（ ）种不同的填法。 【答案】（1）前；上； （2）C； （3） （4）4 【解析】 【分析】（1）立体①从前面看到的图形是，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，从右面看到的图形是，据此解答即可； （2）立体②从前面看，可看到4个正方形，分三层，上层1个，中间层1个，下层2个，左齐；从上面看，可看到3个正方形，分两层，上层2个，下层1个，左齐；从左面看，能看到4个正方形，分三层，上层1个，中间层1个，下层2个，左齐； 立体③从前面看，可看到5个正方形，分三层，上层1个，中间层1个，下层3个，左齐；从上面看，可看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中；从左面看，能看到4个正方形，分三层，上层1个，中间层1个，下层2个，左齐；所以立体②和立体③从左面看到的图形是相同的； （3）立体③从上面看，可看到4个正方形，分两层，上层3个，下层1个，居中，据此作图即可； （4）根据观察物体的方法，在立体③中再添1个小正方体，要使从上面看到的图形不变，添加的小正方体可以放到任何一个小正方体的上面，所以有4种不同的填法，据此解答即可。 【详解】（1）从立体①的前面与上面看到的图形是相同的。 （2）立体②和立体③从左面看到的图形是相同的，即选择C。 （3）画图略； （4）给立体③再填上1个小正方体，要使从上面看到的图形不变，再添上的小正方体可以在任意一个小正方体的上面，因此有4种不同的填法。 26. 请画出下面三角形指定底边上的高。 【答案】 【解析】 【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。据此作图。 【详解】作图略。 27. 按要求在下面的梯形中画一条线段。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）在梯形的上底和下底上作梯形的高，即可分成两个直角梯形； （2）在梯形的下底取一点，使该点到下底左端点的距离等于上底，然后将其与上底的右端点连接，即可分成个三角形和一个平行四边形； （3）在梯形的上底和下底各取一点，使两点到梯形上底和下底左端点的距离相等，连接两点，即可分为一个梯形和一个平行四边形，据此解答， 【详解】画图略 六、走进生活，解决问题。（25分） 28. 请根据发票中的信息算一算。 （1）24个书包的总价是多少元？ （2）一盒马克笔的单价是多少元？ 【答案】（1）3600元 （2）60元 【解析】 【分析】（1）由图可知，书包的单价为150元，一共买了24个。总价＝单价×数量，直接用乘法即可算出24个书包的总价是多少。 （2）由图可知，马克笔的总价是5400元，一共买了90盒马克笔。单价＝总价÷数量，直接用5400除以90即可算出一盒马克笔的单价。 【详解】（1）150×24＝3600（元） 答：24个书包的总价是3600元。 （2）5400÷90＝60（元） 答：一盒马克笔的单价是60元。 29. 师徒一起加工一批零件，徒弟每小时生产a个零件，师傅每小时生产b个零件，徒弟工作了5小时，师傅工作了4小时。 （1）用式子表示这批零件共有（ ）个。 （2）当a＝70，b＝95时，这批零件共有多少个？ 【答案】（1）5a＋4b （2）730个 【解析】 【分析】（1）分别用各自每小时生产零件个数乘各自生产时间，求出徒弟生产零件个数以及师傅生产零件个数，再相加求和。 （2）将a＝70，b＝95代入第一小问列出的式子，求出值，就是这批零件总个数。 【详解】（1）a×5＋b×4 ＝（5a＋4b）个 用式子表示这批零件共有（5a＋4b）个。 （2）5a＋4b ＝5×70＋4×95 ＝350＋380 ＝730（个） 答：当a＝70，b＝95时，这批零件共有730个。 30. 李叔叔给一部书稿排版。每行排20个字，每页可以排27行，正好排了50页。这部书稿一共有多少个字？ 【答案】27000个 【解析】 【分析】由题意得，每行排20个字，每页可以排27行，正好排了50页。直接用20乘27算出每页可以排多少字，然后再乘上50即可算出这部书稿一共有多少个字。计算时，利用乘法交换律可使计算简便。 【详解】20×27×50 ＝20×50×27 ＝1000×27 ＝27000（个） 答：这部书稿一共有27000个字。 31. 六一文艺演出，学校采购了45套演出服。其中，一件上衣需要92元，一条裤子需要58元，一共需要花费多少钱？ 【答案】6750元 【解析】 【分析】由题意得，一件上衣需要92元，一条裤子需要58元。一共要买45套演出服，直接用上衣的价格和裤子的价格分别乘上45算出上衣和裤子各自需要多少钱，然后再把得数相加算出一共需要花费多少钱。计算时，利用乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c可使计算简便。 【详解】92×45＋58×45 ＝（92＋58）×45 ＝150×45 ＝（100＋50）×45 ＝100×45＋50×45 ＝4500＋2250 ＝6750（元） 答：一共需要花费6750元。 32. 丽丽家距离学校1280米，丽丽上学路上会经过雅雅家。她每分钟走80米，走12分钟正好到雅雅家。下面是丽丽到学校的行走路线图。 （1）雅雅家大致在（ ）号位置。 A. ① B. ② C. ③ （2）如果雅雅每分钟走64米，雅雅从家到学校要走几分钟？ 【答案】（1）C （2）5分钟 【解析】 【分析】（1）由题意得，丽丽家距离学校1280米，丽丽上学路上会经过雅雅家。丽丽每分钟走80米，走12分钟正好到雅雅家，直接用80乘12算出丽丽家到雅雅家的距离。然后根据这个距离与1280米的大小关系来判断雅雅家的大致位置即可。 （2）由（1）可得丽丽家到雅雅家的距离，然后再用1280减去这段距离算出雅雅家到学校的距离。雅雅每分钟走64米，直接用前面的得数除以64即可算出雅雅从家到学校要走几分钟。 【小问1详解】 80×12＝960（米），960超过了1280的一半且比较接近1280，所以雅雅家比较靠近学校，雅雅家大致在③位置。 故答案为：C 【小问2详解】 1280－960＝320（米） 320÷64＝5（分钟） 答：雅雅从家到学校要走5分钟。 七、附加题。（10分） 33. 同学们，你听说过“缺8数”吗？就是有一串数字“12345679”中因为没有“8”，所以被称为“缺8数”。关于“缺8数”，有很多神奇的现象，请仔细观察下面含有“缺8数”的算式，找规律并填空。 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝（ ） … （ ）×（ ）＝777777777 【答案】 ①. 444444444 ②. 12345679 ③. 63 【解析】 【分析】观察三个已知算式可知，第二个算式中18是9的2倍，所以第二个算式的积是第一个的2倍；第三个算式中27是9的3倍，所以第三个算式中的积是第一个的3倍；12345679×36中，36是9的4倍，那么积也应该是第一个算式积的4倍，即444444444；同理可算出777777777的积是第一个算式中9的7倍；9的7倍是63，即12345679×63＝777777777，由此解答即可。 【详解】由分析可知： 12345679×9＝111111111 12345679×18＝222222222 12345679×27＝333333333 12345679×36＝444444444 … 12345679×63＝777777777 34. 如图，直角梯形的下底比上底长5厘米，两腰长之和是15厘米，将直角梯形分成一个平行四边形和一个三角形，则三角形的周长是多少厘米？ 【答案】20厘米 【解析】 【分析】观察图形可知，直角梯形的两腰长之和等于三角形斜边与较长直角边的长度和，是15厘米。直角梯形上下底的长度差等于三角形较短直角边的长度，是5厘米。那么三角形的周长是（15＋5）厘米。 【详解】15＋5＝20（厘米） 答：三角形的周长是20厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $