假期必刷19 磁场对运动电荷(带电体)的作用-【快乐假期必刷题】2025年高二物理暑假作业必刷题

受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的 水平向右的安培力,故导线框所受安培力的合力方向水平向 左．故选 C．] ４．BD　[因四条导线中的电流大小相等,O 点与四条导线的距 离均相等,由右手定则和对称性可知,L１ 在O 点的磁感应强 度与L３ 在O 点的磁感应强度等大反向,L２ 在O 点的磁感 应强度与L４ 在O 点的磁感应强度等大反向,所以四条导线 在O 点的磁感应强度等于０,故 A 错误,B正确;C．L２ 相比 L３,离L１ 更近些,处于L１ 较强的磁场区域,由安培力大小 与B 成正比可知,L１ 对L２ 的安培力大于L１ 对L３ 的安培 力,故 C错误;D．根据“同向电流吸引,反向电流排斥”的推 论可知,L１ 受其余三条导线的吸引力分别指向三条导线,根 据对称性,L２ 与L４ 对L１ 的安培力大小相等,所以两者合力 指向ac方向,再与L３ 对L１ 的安培力(沿ac方向)合成,总 安培力方向沿正方形的对角线ac方向,故 D正确．] ５．BD　[由题可知,导轨粗糙,棒中通入的电流与时间成正比, I＝kt,棒将受到安培力作用,刚开始时金属棒不动,当安培 力大于最大静摩擦力时,棒开始运动,根据牛顿第二定律得 F－Ff＝ma,而F＝BIL,I＝kt得到BkLt－Ff＝ma,可见a 随t的变化均匀增大,故 A 错误,B正确．a增大,vＧt图像的 斜率增大,故 C错误,D正确．] ６．C　[对导体棒受力分析可知,导体棒受重力、支持力、摩擦 力和安培力,四个力的作用处于静止状态,根据平衡条件可 得mgsinθ＋Ff＝BIl,其中Ff＝μmgcosθ,联立代入数据解 得μ＝０􀆰５,故选 C．] ７．AC　[如图,取通电半圆形铜 环的一 小 段 Δl,可 将 其 视 为 直导线,根据左手定则可知, 改小段导线受到的安培力方 向 如 图 所 示,其 大 小 ΔF＝ BIΔl,根据对称性可得,对称 的两小段所受的安培力在水 平方向 的 分 力 大 小 相 等,方 向相反,相互抵消,则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直 向下,根据受力分析可知,通电后两绳拉力变大,故 A 正确, B错误; 对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和,可得F＝ ∑Fy＝∑BIΔlsinθ＝２rIB, 故 C正确,D错误．故选 AC．] ８．解 析:(１)由 闭 合 电 路 欧 姆 定 律 可 得 I＝ ER＋r＋R０ ＝ １０ ０．９＋０．１＋４A＝２A ,电流方向由a到b; (２)ab受到的安培力大小为F安 ＝BIL＝５×２×０􀆰５N＝５N; (３)①若导体棒ab恰好有水平向左的运动趋势时,导体棒所 受静摩擦 力 水 平 向 右,则 由 共 点 力 平 衡 条 件 可 得 mg＝ F安 cosα＋FN,F安 sinα＝Ffmax＋G１,Ffmax＝μFN 联立解得:G１＝０􀆰５N; ②若导体棒恰好有水平向右的运动趋势时,导体棒所受静 摩擦力水平向左,则由共点力平衡条件可得: mg＝F安 cosα＋FN,F安 sinα＋Ffmax＝G２,Ffmax＝μFN, 联立解得:G２＝７􀆰５N; 综合①② 可 得,重 物 重 力 G 的 取 值 范 围 为 ０􀆰５ N≤G≤ ７􀆰５N． 答案:(１)２A　电流方向由a到b　(２)５N　(３)０􀆰５N≤G ≤７􀆰５N 素养培优 ９．B　[根据安培定则可知,MN、PQ 间有垂直纸面向外的磁 场,且通电直导轨产生的磁场为环形磁场,离导轨越远磁场 越弱,故不是匀强磁场,故 A错误;沿导轨方向磁场不变,且 回路PBAM 中电流恒定,导轨间距不变,由F＝BIL 可知, 安培力大小不变,由牛顿第二定律 F＝ma 可知,加速度不 变,由v＝at可知弹射车的速度与运动的时间成正比,故 B 正确;安培力F＝BIL,当电流增大时,磁感应强度也增大, 故弹射车所受的安培力与电流的大小不是正比关系,故 C 错误;根据安培定则可知电流方向沿回路PBAM 时,导轨之 间产生垂直纸面向外的磁场,结合左手定则可知电磁弹射车 所受安培力方向向右;当电流方向沿回路 MABP 时,根据右 手螺旋定则导轨之间产生垂直纸面向里的磁场,结合左手定 则可知电磁弹射车所受安培力方向依然向右,故电流的方向 变化不改变电磁弹射车所受安培力的方向,即电磁弹射系统 能够正常工作,故 D错误．] 假期必刷１９ 素养训练 １．AD　[在北极上空有竖直向下的磁场,带电粒子运动的轨迹 由地面上看沿顺时针方向,则由左手定则得粒子带正电,故 C错误,A、D 正确;运动过程中粒子因空气阻力做负功,粒 子的动能变小,速度减小,根据公式qvB＝mv ２ r ,得r＝mvqB , 则半径变小,故B错误．] ２．A　[P、Q 两根导线距离O 点的距离相等,根据安培定则,在 O 点产生的磁感应强度方向相反,大小相等,合磁感应强度 为零,所以O 点实际磁感应强度等于R 在O 点产生的磁感 应强度,根据安培定则,O 点的磁感应强度方向沿x 轴负方 向,RO＝ ３２a ,磁感应强度的大小B＝kIr ＝ ２ ３kI ３a ,根据左手 定则,电子所受洛伦兹力方向垂直纸面向里,大小为F＝evB ＝２ ３evkI３a ,故选 A．] ３．D　[带电粒子在垂直于纸面向外的磁场中运动,根据左手 定则可知a、b、c都是正电子的径迹,d、e都是负电子的径迹, A错误;带电粒子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,有 qvB＝mv ２ R ,解得R＝mvqB ,由图可知a径迹对应的粒子的运 动半径最小,a径迹对应的粒子的速度最小,根据p＝mv,可 知a径迹对应的粒子动量最小,B错误;根据Ek＝ １ ２mv ２ 可 知Eka＜Ekb＜Ekc,即b径迹对应的粒子动能不是最大的,C 错误;带电粒子在磁场中运动,洛伦兹力提供向心力,有qvB ＝mv ２ R ,T＝２πRv ,则T＝２πmqB ,所以Ta＝Tb＝Tc＝Td＝Te 粒子在磁场中的运动时间t＝α２πT ,其中α为粒子在磁场中 的偏转角度,由图可知a径迹对应的偏转角度最大,则a径 迹对应的粒子运动时间最长,D正确．] ４．BCD　[根据左手定则可知电子在圆环内受到沿半径向外的 磁场１的洛伦兹力方向垂直环平面向里,电场力需要与该洛 伦兹力平衡,电场力方向应垂直环平面向外,由于电子带负 电,故电场方向垂直环平面向里,A 错误;B．电子在圆环内 沿顺时针方向做半径为R、速率为v的匀速圆周运动,则电 子运动周期为T＝２πRv ,B正确;C．电子在圆环内受到磁场２ 的洛伦兹 力 提 供 电 子 做 圆 周 运 动 的 向 心 力,则 有evB＝ mv ２ R ,解得B＝mveR ,C正确;D．电子在垂直环平面方向受力 平衡,则有eE＝evB,解得E＝mv ２ eR ,D正确;] ５．B　[a、b整体受总重力、拉力F、向下的洛伦兹力qvB、地面 的支持力FN 和摩擦力Ff,竖直方向有FN＝(ma＋mb)g＋ qvB,水平方向有F－Ff＝(ma＋mb)a,Ff＝μFN．在加速阶 段,v增大,FN 增大,Ff 增大,加速度a减小．对a受力分析, a受重力mag、向下 的 洛 伦 兹 力qvB、b对a向 上 的 支 持 力 FNa、b对a向左的静 摩 擦 力 Ffa,竖 直 方 向 有 FNa＝mag＋ qvB,水平方向有Ffa＝ma ．随着v的增大,FNa增大,选项 A 错误,B正确;加速度a在减小,所以a、b物块间的摩擦力变 小,选项 C、D错误．] ６．BC　[电子进入电磁场中,受到洛伦兹力与电场力两个力作 用,由左手定则判断可知,洛伦兹力方向向下,而电场力方向 向上．若v０＞ E B ,则qv０B＞qE,即洛伦兹力大于电场力,电 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９１１ 子向下偏转,沿轨迹Ⅱ运动,洛伦兹力不做功,而电场力对电 子做负功,动能减小,速度减小,故速度v＜v０,故 A 错误,B 正确;若v０＜ E B ,则qv０B＜qE,即洛伦兹力小于电场力,电 子向上偏转,沿轨迹Ⅰ运动,洛伦兹力不做功,而电场力对电 子做正功,动能增大,速度增大,故速度v＞v０,故 C正确,D 错误．] ７．解析:小球沿斜面下滑,在离开斜面 前,受到洛伦兹力F 垂直斜面向上, 其受力分析如图所示． 沿斜面方向,有mgsinθ＝ma, 垂直 斜 面 方 向,有 F＋FN －mgcosθ ＝０, 其中洛伦兹力F＝qvB, 设下 滑 距 离 x 时 离 开 斜 面,此 时 斜 面 对 小 球 的 支 持 力FN＝０, 由v２＝２ax得下滑的距离x＝v ２ ２a , 联立以上各式解得x＝m ２gcos２θ ２q２B２sinθ ． 答案:m ２gcos２θ ２q２B２sinθ 素养培优 ８．解析:(１)根据左手定则,正离子向上偏转,所以a板带正电, 电势高． (２)稳定发电时,若外电路断开,则离子在电场力和洛伦兹力 作用下处于平衡状态,有qvB＝qEd , 解得E＝Bdv． (３)根据闭合电路欧姆定律,有I＝ ER＋r , r为板间等离子体的电阻,且r＝ρ d S , 联立解得电阻率ρ的表达式为 ρ＝ (Bdv－IR)S Id ． 答案:(１)a板　(２)Bdv　(３) (Bdv－IR)S Id 假期必刷２０ 素养训练 １．CD　[粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径r＝mvqB ,又 粒子 A、B的电荷量相等且在同一磁场中,即q、B 相等,若 vA＝vB,r还与m 有关;若 mAvA＝mBvB,故rA＝rB,A 错误, D正确;周 期 T＝２πmqB ,知 T 还 与m 有 关,所 以 B 错 误,C 正确．] ２．AD　[根据左手定则可判断出正离子在纵向场中沿逆时针 方向运动,故 A 正确;因为左右两边磁场强度不一样,导致 左右的半径不同,所以发生偏移,B错误;根据qvB＝mv ２ R 得 R＝mvqB 发现B 越大,R 越小,所以右边部分的R 大于左边部 分的R,结合左手定则判断出正离子就会向下侧漂移,电子 向上侧漂移,故 C错误,D正确．] ３．AC　[设粒子的入射点到磁场下 边界的磁场宽度为d,粒子的运动 轨迹如图所示．粒子１、２的轨迹圆 心分别为O１、O２．由几何关系可知, 第一个粒子轨迹半径r１＝d,第二个 粒子轨迹半径r２ 满 足r２sin３０°＋ d＝r２,解得r２＝２d,所以两粒子在磁场中运动的轨迹半径之 比为r１∶r２＝１∶２,故 A正确;由r＝ mv qB 可知v 与r成正比, 所以速度之比也为１∶２,故B错误;粒子在磁场中运动的周 期为T＝２πmqB ,与粒子的速度大小无关,所以粒子周期之比 为１∶１,故 D错误;由于粒子１、２的偏转角分别为９０°、６０°, 所以粒子１运动的时间为T４ ,粒子２运动的时间为T６ ,所以 时间之比t１∶t２＝３∶２,故 C正确．] ４．C　[粒子运动 轨 迹 如 图 所 示,在 磁场中,根 据 洛 伦 兹 力 提 供 向 心 力有qvB＝mv ２ r ,可 得 粒 子 做 圆 周运动的半径r＝mvqB , 根据几何关系可得P 点至O 点的 距离LPO＝r＋ r cos４５°＝ (１＋ ２)mvqB． ] ５．B　[设磁场区域的半径为R,根据几何关系可知,带电粒子 以v１ 射入磁场时,在磁场中运动的轨迹半径r１＝R,带电粒 子以v２ 射入磁场时,在磁场中运动的轨迹半径r２＝ R tan６０°２ ＝ ３R,根据洛伦兹力提供向心力有qvB＝mv ２ r ,可得r＝ mv qB ,则v１ v２ ＝ r１ r２ ＝ ３３ ,B正确．] ６．D　[根据左手定则,电子受 到向左 的 洛 伦 兹 力,将 向 左 偏转,选项 A 错误;画出电子 做匀速圆周运动的轨迹如图 所示,圆心为O″．设电子的偏转角为α,运动半径为r,则满足 sinα＝dr ＝ ２ ２ ,所以α＝π４． 由几何关系可得,电子打在MN 上的点与O′之间的距离为r－rcosα＝(２－１)d,选项B、C错 误;电子在磁场中运动时间t＝α２πT＝ ２πd ４v０ ,选项D正确．] ７．解析:(１)作粒子通过 P、Q 两点速度 方向的垂线,两垂线的交点即为粒子 做圆周运动的圆心O′．画出粒子在第 一象限运动的轨迹如图所示,可知运 动半径 r＝ acos３０°＝ ２ ３a ３ ． (２)洛伦 兹 力 提 供 粒 子 做 圆 周 运 动 的 向 心 力,即qvB＝ mv ２ r ,解得B＝ ３mv２aq ． (３)由运动轨迹图可知,圆弧轨迹对应的圆心角θ＝１２０°,则 粒子通过第一象限所用时间t＝T３ ,而周期T＝２πmqB , 联立解得t＝４ ３πa９v ． 答案:(１)２ ３a３ 　 (２)３mv２aq 　 (３)４ ３πa９v 素养培优 ８．D　[AB．在圆形匀强磁场区域内,沿着径向射入的粒子,总 是沿径向射出的;根据圆的特点可知粒子的运动轨迹不可能 经过O 点,故 A、B错误;C．粒子连续两次由A 点沿AC 方向 射入圆形区域,时间最短,根据对称性可知轨迹如图① 图① 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０２１ 　　假期必刷１９　磁场对运动电荷(带电体)的作用　　　　　　　　　 １．只有运动电荷(带电体)在磁场中才受洛伦兹 力作用,洛伦兹力的大小与速度大小有关． ２．安培力可以做功,但洛伦兹力对运动电荷不 做功． １．(多选)高纬度地区的高 空,大气稀薄,常出现美丽 的彩色“极光”．极光是由 太阳发射的高速带电粒子 受地磁场的影响,进入两极附近时,撞击并 激发高空中的空气分子和原子引起的．假如 我们在北极地区仰视,发现正上方如图所示 的弧状极光,则关于这一现象中高速粒子的 说法正确的是 (　　) A．高速粒子带正电 B．粒子轨迹半径逐渐增大 C．仰视时,粒子沿逆时针方向运动 D．仰视时,粒子沿顺时针方向运动 ２．如图所示,三根通电长直导线 P、Q、R互相平行,垂直纸面放 置,其间距均为a,电流大小均 为I,方向垂直纸面向里(已知 电流为I的长直导线产生的磁场中,距导线r 处的磁感应强度B＝kIr ,其中k为常数)．某时 刻有一电子(质量为m、电荷量为e)正好经过 坐标原点O,速度大小为v,方向沿y轴正方 向,则电子此时所受洛伦兹力 (　　) A．方向垂直纸面向里,大小为２ ３evkI３a B．方向指向x轴正方向,大小为２ ３evkI３a C．方向垂直纸面向里,大小为 ３evkI３a D．方向指向x轴正方向,大小为 ３evkI３a ３．(２０２５􀅰宁夏大学附中高二期末)云室是借 助过饱和水蒸气在离子上凝结来显示通过 它的带电粒子径迹的装置．图为一张云室中 拍摄的照片．云室中加了垂直于纸面向外的 磁场．图中a、b、c、d、e是从O 点发出的一些 正电子或负电子的径迹．有关这些径迹以下 判断正确的是 (　　) A．d、e都是正电子的径迹 B．a径迹对应的粒子动量最大 C．b径迹对应的粒子动能最大 D．a径迹对应的粒子运动时间最长 ４．(多选)据报道,我 国空间站安装了 现代最先进的霍 尔推进器用以空 间站的轨道维持．如图乙,在很窄的圆环空 间内有沿半径向外的磁场１,其磁感强度大 小可近似认为处处相等;垂直圆环平面同时 加有匀强磁场２和匀强电场(图中没画出), 磁场１与磁场２的磁感应强度大小相等,已 知电子电量为e,质量为m,若电子恰好可以 在圆环内沿顺时针方向做半径为R、速率为 v的匀速圆周运动．则以下说法正确的是 (　　) A．电场方向垂直环平面向外 B．电子运动周期为２πRv C．垂直环平面的磁感强度大小为mveR D．电场强度大小为mv ２ eR 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７３ ５．如图所示,a为带正电的小物 块,b是一不带电的绝缘物 块(设a、b间无电荷转移), a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有 垂直于纸面向里的匀强磁场．现用水平恒力 F拉b物块,使a、b一起无相对滑动地向左 做加速运动,则在加速运动阶段 (　　) A．a对b的压力不变 B．a对b的压力变大 C．a、b物块间的摩擦力变大 D．a、b物块间的摩擦力不变 ６．(多选)如图所示,在带电 的两平行金属板间有相互 垂直的匀强磁场和匀强电 场,磁感应强度为B,电场 强度为E,现有一电子(不计重力)以速度v０ 平行金属板射入场区,则 (　　) A．若v０＞ E B ,电子沿轨迹Ⅰ运动,出场区时 速度v＞v０ B．若v０＞ E B ,电子沿轨迹Ⅱ运动,出场区时 速度v＜v０ C．若v０＜ E B ,电子沿轨迹Ⅰ运动,出场区时 速度v＞v０ D．若v０＜ E B ,电子沿轨迹Ⅱ运动,出场区时 速度v＜v０ ７．如图所示,斜面上表面光 滑绝缘,倾角为θ,斜面上 方有一垂直纸面向里的匀 强磁场,磁感应强度为B． 现有一个质量为m、带电荷量为＋q的小球 在斜面上被无初速度释放,假设斜面足够 长,重力加速度为g,求小球从释放开始,下 滑多远后离开斜面． ８．(科技情境)如图所示是磁 流体发电机的装置,a、b 组成一对平行电极,两板 间距为d,板平面的面积 为S,内有磁感应强度为 B 的匀强磁场．现持续将一束等离子体(即 高温下电离的气体,含有大量带正电和负电 的微粒,而整体呈中性)垂直喷入磁场,每个 离子的速度为v,负载电阻的阻值为R,当发 电机稳定发电时,负载电阻中的电流为I, 求: (１)a、b两板哪块板的电势高; (２)磁流体发电机的电动势E; (３)两板间等离子体的电阻率ρ． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８３