假期必刷16 实验：测量玻璃的折射率-【快乐假期必刷题】2025年高二物理暑假作业必刷题

(２)根据折射定律有n＝sinγsinθ , 其中sinθ＝ ２R (２R)２＋h２ ＝０􀆰６, sinγ＝ d１ d２１＋L′ ２ ＝０􀆰８,解得n＝４３≈１􀆰３３． 答案:(１)１􀆰６m　(２)１􀆰３３ 假期必刷１５ 素养训练 １．D　[在图甲中,利用光的干涉原理检测物体表面的平整度, 选项 A正确,不符合题意;在图乙中,内窥镜利用了光的全 反射原理,选项B正确,不符合题意;在图丙中,全息照片的 拍摄利用了光的干涉原理,选项 C 正确,不符合题意;在图 丁中,超声波测速仪利用多普勒效应原理测汽车速度,选项 D错误,符合题意．] ２．BC　[环状条纹是由凸透镜与平面玻璃所夹空气膜的上、下 表面反射光干涉形成的,故 A 错误;绿光 波 长 比 红 光 波 长 短,若仅将红光改用绿光来照射,则条纹间距将变窄,故 B 正确;若仅换用曲率半径更大的凸透镜,则空气膜从内到外 厚度的变化变缓,条纹间距变宽,故 C正确;白光是复色光, 若仅用白光照射,看到的是彩色的环状条纹,故 D错误．] ３．C　[若单缝宽度变窄,则两种衍射条纹宽度都变宽,因为通 过的光变少,所以亮度变暗,A、B错误;甲、乙两束单色光, 经过同一单缝后乙光的中央亮条纹较宽,说明乙光波长较 长,则在同一介质中乙光的折射率较小,根据v＝cn 可知,甲 光比乙光的传播速度小,C 正确;乙光的折射率较小,根据 sinC＝１n ,所以乙光的临界角较大,则甲光和乙光以相同的 入射角从水中射入空气,在空气中只能看到一种光时,一定 是乙光,D错误．] ４．AD　[AB．根据光的反射对称性可知光源 S与平面镜中的 虚像距离为２a,根据条纹间距公式可知 Δx＝ldλ＝ l ２aλ ,故 A正确,B错误;C．若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗 糖溶液中,光的频率不变,根据λf＝c,v＝λ１f＝ c n ,其中c为 在真空中的光速,则λ１＝ λ n ,故 C错误;D．若将整套装置完 全浸入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距 为 Δx,根据条纹间距公式有 Δx＝l２aλ２ ,可得λ２＝ ２aΔx l ,结 合 C选项的分析可知λ２＝ ２aΔx l ＝ λ n ,所以n＝ l２aΔxλ ,故 D 正确．] ５．BD　[自然光在垂直于传播方向上沿一切方向振动,且各个 方向振动的光波强度都相同,而偏振光在垂直于传播方向上 沿某个方向振动,A错误;自然光在水面反射时,反射光和折 射光的振动方向不同,但都是一定程度的偏振光,B正确;光 的偏振现象说明光是一种横波,C错误,D正确．] ６．C　[单色平行光垂直照射平板玻璃,上、下玻璃上表面的反 射光在上玻璃上表面发生干涉,形成干涉条纹,光程差为两 块玻璃距离的两倍,根据光的干涉知识可知,同一条干涉条 纹位置处光的波程差相等,即滚珠a的直径与滚珠b的直径 相等,即滚珠b合格,不同的干涉条纹位置处光的波程差不 同,则滚 珠 a的 直 径 与 滚 珠c的 直 径 不 相 等,即 滚 珠 c不 合格．] ７．B　[光源发射波长为６􀆰０×１０－７ m 的橙光时,光屏上的 P 点恰是第二级亮纹,当路程差是光波波长的整数倍时,出现 亮条纹,则有光程差 Δd＝２×６􀆰０×１０－７ m＝１２×１０－７ m, 现改用其他颜色的可见光做实验,路程差是半波长的奇数倍 时,出现暗条纹,光屏上的P 点是暗条纹的位置,那么λ２ 􀅰n ＝Δd＝１２×１０－７ m,(n＝１,３,５􀆺) 当n＝１时,则λ１＝２４×１０ －７ m,由ν＝cλ 可知,ν１＝ １􀆰２５×１０１４ Hz, 当n＝３时,则λ２＝８×１０ －７ m,由ν＝cλ 可知, ν２＝３􀆰７５×１０ １４ Hz, 当n＝５时,则λ３＝４􀆰８×１０ －７ m,由ν＝cλ 可知,ν３＝ ６􀆰２５×１０１４ Hz, 当n＝７时,则λ４＝３􀆰４２×１０ －７ m,依据ν＝cλ 可知,ν４＝ ８􀆰７７×１０１４ Hz,故B正确,A、C、D错误．] ８．C　[由题图看出,太阳光射入六角形冰晶时,a光的偏折角 小于b光的偏折角,由折射定律得知,六角形冰晶对a光的 折射率小于对b 光的折射率,由v＝cn 知b 光的传播速度 小,A错误;b光的折射率大,波长短,波动性弱,当用b光做 单缝衍射实验,要比用a光做中央亮纹条更窄,B错误;根 据 Δx＝ldλ ,a光的波长大于b 光的波长,所以a光相邻条 纹间距大,C正确;由临界角公式sinC＝１n 知a 光的临界角 大,D错误．] ９．C　[海市蜃楼是因为海面上上层空气的折射率比下层空气 的折射率要小发生全反射而形成的,所以 A 错误;由题图乙 可知a光的折射率较大,由v＝cn 可得在棱镜中a 光的波速 比b光的波速小,所以 B错误;根据条纹的间距公式 Δx＝ l dλ 知,绿光的波长比红光短,所以绿光的相邻亮条纹间距 比红光小,所以绿光的第一条亮条纹到O 点的距离变小,所 以P 点会下移,故 C正确;自然光穿过偏振片P 后,转动P, 光屏上亮度不变,故 D错误．] 素养培优 １０CD　[无线电波(电磁 波)在 真 空 中 的 传 播 速 度 与 光 速 相 同,保持不变,其速度与频率没有关系,故 A 错误;由公式c ＝λf可知λ＝cf ,频率变高,波长变短,衍射本领变弱,故 B 错误,C正确;无线电波(电磁波)频率越高,周期越小,相同 时间内可传递的信息量越大,故 D正确．] 假期必刷１６ 素养训练 １．解析:(１)根据光的折射定律,该玻璃砖的折射率n＝sin６０°sin４５° ＝ ６２． (２)玻璃 砖 逆 时 针 转 动 一 个 角 度 后,作 出 射 光 线 时 得 到 的 ∠P４OE 偏大,故折射率的测量结果偏大． 答案:(１)６２　 (２)偏大 ２．解析:(１)在棱镜的左侧画出一条直线,并在线上竖直插上两 枚大头针P１ 和P２,确定入射光线,然后插上大头针P３,使 P３ 挡住P１、P２ 的像,再插上大 头 针 P４,使 P４ 挡 住 P３ 和 P１、P２ 的像,从而确定出射光线．故选B、D． (２)设入射角为α,折射角为β,根据折射定律得n＝ sinα sinβ ,根 据几何关系有:对于sinα＝DER , sinβ＝ GF R , 折射率n＝sinαsinβ ＝DEGF． 答案:(１)BD　(２)DEGF 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７１１ ３．解析:(１)根据实验的原理,连接P１、P２ 表示入射光线,连接 P３、P４ 表示出射光线,连接两光线与玻璃砖的交点即为折射 光线．实验的过程中,要先在白纸上放好玻璃砖,在玻璃砖的 一侧插上两枚大头针P１ 和P２,然后在玻璃砖另一侧观察, 调整视线使P１ 的像被P２ 的像挡住,接着在眼睛所在一侧 相继又插上两枚大头针P３、P４,使P３ 挡住P１、P２ 的像,使 P４ 挡住P３ 和P１、P２ 的像,故 D正确． (２)无法透过玻璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起,可 能是沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖,也可能是沿两枚大 头针的光线在进入玻璃砖之后直接从 MP 或NQ侧面射出了, 因为全反射需要光线从光密介质进入光疏介质,所以光线不可 能在玻璃砖aa′界面发生全反射,故 A、B正确,C错误． (３)如图,①第一位学生的结果中,光线的入射角和折射角测 量准确,所以折射率n的值不变． ②第二位学生的结果中,光线的入射角测量准确,折射角测 量偏大,所以折射率n的值偏小． ③第三位学生的结果中,光线的入射角和折射角测量准确, 所以折射率n的值不变． (４)①甲同学的图中P１、P２ 连线与玻璃砖的交点和P３、P４ 连线与玻璃砖的交点的连线与玻璃面垂直,所以肯定是把针 插错了．乙同学的图中P１、P２、P３、P４ 的连线在同一直线上, 所以肯定是把针插错了． ②丁同学P１、P２ 之间的距离和P３、P４ 之间的距离较大,误 差较小,所以测量结果准确度最高． 答案:(１)D　(２)AB　(３)①不变　②偏小　③不变　(４)① 甲、乙　②丁 素养培优 ４．解析:(１)(２)连接P３、P４ 与弧面CD 交 于一点,此交点即为光线从玻璃砖中射 出的位置,P１、P２ 的 连 线 与 弧 面 AB 的 交点即为光线进入玻璃砖的位置,连接 两交点即可作出玻璃砖中的光路,标出入射角i,折射角r, 如图所示; (３)由折射定律可得n＝sinisinr ; (４)为了保证能在弧面CD 上有出射光线,实验过程中,光线 在弧面AB 上的入射角应适当小一些,才不会使光线在CD 面上发生全反射; (５)图像的斜率k＝sinisinr＝n ,由题图乙可知斜率为１􀆰５,即该 玻璃的折射率为１􀆰５． 答案:(１)见解析图　(２)见解析图　(３)sinisinr (４)小一些　(５)１􀆰５ 假期必刷１７ 素养训练 １．解析:(１)为获取单色线光源,光源后面要有滤光片、单缝、双 缝,则①是滤光片,②是单缝,③是双缝,故选 C． (２)游标卡尺读数为d＝０􀆰２cm＋１×０􀆰０５mm＝２mm＋ ０􀆰０５mm＝２􀆰０５mm． (３)相邻两亮条纹间距为Δx５ ,由干涉条纹间距与波长间的关 系可知Δx ５ ＝ l dλ 得λ＝dΔx５l 答案:(１)C　(２)２􀆰０５　(３)dΔx５l ２．解析:(１)题图甲中的条纹间距和亮度相同,是干涉图样,题 图乙中的条纹中央亮纹最宽,是衍射图样; (２)光源发出的白光,各种频率都有,加上透红光的滤光片后 通过的只有红光了,变成单色光,加上单缝和双缝后,就得到 两列频率相同、步调一致的相干光,最后放置光屏,干涉条纹 呈现在光屏上,所以顺序为EDBA; (３)由题图(b)可知,游标卡尺是２０分度的卡尺,其精确度为 ０􀆰０５mm,由游标卡尺可读出,主尺读数为１１１mm,可动部 分第三个刻度与主尺对齐,所以A 位置的示数为１１１mm＋ ３×０􀆰０５mm＝１１１􀆰１５mm B 位置的示数为１１５􀆰４５mm,所以题图(a)中A、B 之间的距 离为x＝(１１５􀆰４５－１１１􀆰１５)mm＝４．３０mm 则相邻亮条纹的间距为 Δx＝４．３０７ mm 根据公式可得波长为λ＝dlΔx＝ ０．５０×１０－３ ０．５０ × ４．３０ ７ ×１０ －３ m＝ ６􀆰１×１０－７ m 答案:(１)甲　(２)EDBA　(３)１１１􀆰１５　６􀆰１×１０－７ ３．解析:(１)光具座上放置的光学元件依次为:①凸透镜、②单 缝、③双缝、④遮光筒、⑤光屏、⑥目镜． 根据双缝干涉条纹间距公式 Δx＝Ldλ ,若增大相邻亮条纹 (暗条纹)间的距离,可增大双缝到光屏的距离． (２)分划板中心线与干涉条纹不平行,故应调节测量头使干 涉条纹与分划板中心刻线在同一方向上,可采取的措施为其 他不动,将测量头旋转一定角度．故选 A． (３)干涉图样条纹间距为 Δx＝x２－x１６ ,根据双缝干涉条纹 间距公式 Δx＝ldλ ,单色光波长的表达式为λ＝ (x２－x１)d ６l 答案:(１)双缝　增大　 (２)A　(３) (x２－x１)d ６l 素养培优 ４．解析:(１)根据“用双缝干涉测量光的波长”的实验中仪器的 位置可知,从左向右依次为:白色光源、凸透镜、滤光片、单 缝、双缝、测量头．将以上器材安装在光具座遮光筒上时,自 光源起合理的顺序是:A、B、D、C、F、E; (２)为了便于测量,要使条纹亮度增加,即使得单位时间内的 光子数目增多． 当增加光源的功率,导致单位时间内的光子数目增多,故 A 正确;将毛玻璃换成透明玻璃,不会看到亮条纹,故 B错误; 将凸透镜换成一个面积更大的凸透镜,则光的强度的增强, 导致亮度增加,故 C正确;调节测量头的位置,亮度不变,故 D错误． (３)干涉条纹的宽度是指一个明条纹与一个暗条纹的宽度的 和,为两个相邻的明条纹(或暗条纹)的中心之间的距离,故 C正确． (４)由题图可知,第一次得到的条纹间距较小,根据Δx＝ldλ 可 知:单缝与双缝的间距对条纹间距无影响,选项 A 错误;光 强度对条纹间距无影响,选项 B错误;光源到双缝的距离对 条纹间距无影响,选项 C错误;双缝到光传感器的距离l较 小,则条纹间距较小,选项 D正确． 答案:(１)D　C　(２)AC　(３)C　(４)D 假期必刷１８ 素养训练 １．C　[根据安培定则可知,三个通电铁环 在圆心O 处产生的磁感应强度方向如图 所示,根据勾股定理求出合磁感应强度 为B合 ＝ B２＋(２B)２＝ ３B,故 C正确, A、B、D错误．] ２．D　[设a、b两棒的长度分别为La 和Lb, c的直径为d．由于导体棒都与匀强磁场垂直,则a、b二棒所 受安培力的大小分别为Fa＝IlaB,Fb＝IlbB＝IdB;c棒所受 安培力与长度为d 的直导体棒所受安培力的大小相等,则 Fc＝IdB,因为la＞d,则Fa＞Fb＝Fc,D正确．] ３．C　[根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里,由 于I１＞I２,可知左侧的磁场强度大,同一竖直方向上的磁场 强度相等,故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消, 根据左手定则结合F＝BIL 可知左半边竖直方向的导线所 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８１１ 　　　假期必刷１６　实验:测量玻璃的折射率　　　　　　 １．插针法确定光路:P３ 挡住 P１、P２ 的像;P４ 挡住P３ 和P１、P２ 的像． ２．求折射率的三种方法:(１)计算法(用量角器 量角);(２)图像法(作sinθ１—sinθ２ 图像); (３)辅助线段法(利用刻度尺作辅助线)． １．在“用插针法测量玻璃砖的 折射率”的实验中,取一块半 圆形玻璃砖,O为圆心,如图 所示,点P１、P２、P３、P４ 依次 分别为四个插针位置,其中O、P１、P２ 三点 在同一直线上． (１)在 某 次 测 量 中,测 得 ∠P１OF＝４５°, ∠P４OE＝６０°,则 该 玻 璃 砖 的 折 射 率 为 　　　　． (２)实验时,若在插P３ 处的大头针时,不小 心将玻璃砖逆时针转动一个角度(O 点不 变),则折射率的测量结果　　　　(填“偏 大”“偏小”或“不变”)． ２．如图甲所示,为测定一块三棱镜的折射率,将 三棱镜固定在一张白纸上,并确定好AB 和 AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条 直线,并在线上竖直插上两枚大头针P１ 和 P２,再从棱镜的右侧观察P１ 和P２ 的像． (１)此后正确的操作步骤是　　　　． A．插上大头针P３,使P３ 挡住P２ 的像 B．插上大头针P３,使P３ 挡住P１、P２ 的像 C．插上大头针P４,使P４ 挡住P３ 的像 D．插上大头针P４,使P４ 挡住P３ 和P１、P２ 的像 (２)正确完成上述操作后,在纸上标出大头 针P３、P４ 的位置,如图乙所示,过P１、P２ 作 一条直线与 AB 边相交于O 点,过 P３、P４ 作一条直线与AC相交于H,并以入射点O 为圆心作一个圆,与入射光线相交于D,与 OH 连线的延长线相交于G,过O 点作法 线,过D 点作法线的垂线交于E,过G 点作 法线的垂线交于F,则所测玻璃折射率的表 达式为n＝　　　　．(用代表线段长度的 字母表示) ３．在“测定玻璃的折射率”的 实验中,实验小组在白纸上 放好玻璃砖 MNQP,画出玻璃砖与空气的 两个界面aa′和bb′(如图),在玻璃砖的一侧 插上大头针P１． (１)接下来他们要完成的步骤可以是　　　　． A．在玻璃砖的另一侧插上大头针P２,使P２ 挡住P１ 的像,撤去玻璃砖,拔出大头针, 描绘出光路图 B．在玻璃砖的另一侧插上大头针P２ 和P３, 使P２、P３ 均能挡住 P１ 的像,撤去玻璃 砖,拔出大头针,描绘出光路图 C．在P１ 的同侧插上大头针P２,在玻璃砖的 另一侧插上大头针P３,使P３ 能同时挡住 P１ 和 P２ 的像,撤去玻璃砖,拔出大头 针,描绘出光路图 D．在P１ 的同侧插上大头针P２,在玻璃砖的 另一侧插上大头针P３ 和P４,使P３ 能同 时挡住P１ 和P２ 的像,使P４ 能同时挡住 P３ 以及P１ 和P２ 的像,撤去玻璃砖,拔 出大头针,描绘出光路图 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １３ (２)某次实验中,实验小组一直无法透过玻 璃砖看到另一侧的两枚大头针重叠在一起, 这可能是因为　　　　． A．沿两枚大头针的光线没能射入玻璃砖 B．沿两枚大头针的光线在进入玻璃砖之后 直接从 MP 或NQ 侧面射出了 C．沿两枚大头针的光线在玻璃砖aa′或bb′ 界面发生了全反射 (３)实验小组内的三位学生在实验中 ①第一位学生在纸上正确画出了玻璃砖的 两个折射面aa′和bb′．因不慎碰动了玻璃 砖,使它向aa′方向平移了一点(如图(a)所 示),以后的操作都正确无误,并仍以aa′和 bb′为折射面画出了光路图,这样测出的折 射率n的值将　　　　(选填“偏大”“偏小” 或“不变”)． ②第二位学生为了避免笔尖触划玻璃砖的 折射面,画出的aa′和bb′都比实际的折射面 向外侧平移了一些(如图(b)所示),以后的 操作都正确无误,并仍以aa′和bb′为折射面 画出了光路图,这样测出的折射率n的值将 　　　　(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． ③第三位学生的操作和所画的光路图都正 确无误,只是所用的玻璃砖的两个折射面不 平行(如图(c)所示)．用这块玻璃砖测出的 折射率n的值将　　　　(选填“偏大”“偏 小”或“不变”)． (４)另一实验小组的甲、乙、丙、丁四位同学 实验中得到如图所示的插针结果,由图可知 ①从 图 上 看,肯 定 把 针 插 错 了 的 同 学 是 　　　　． ②从图上看,测量结果准确度最高的同学是 　　　　． ４．(创新实验)用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折 射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃 砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针 P１、P２,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整 视线使P１ 的像被P２ 的像挡住,接着在眼睛 所在的一侧插两枚大头针P３ 和P４,使P３ 挡住P１ 和P２ 的像,P４ 挡住P３ 以及P１ 和 P２ 的像,在纸上标出大头针位置和圆弧状 玻璃砖轮廓,如图甲所示,其中O 为两圆弧 圆心,图中已画出经P１、P２ 点的入射光线． (１)在图甲上补画出所需的光路; (２)为了测出玻璃的折射率,需要测量入射 角i和折射角r,请在图甲中的AB 分界面 上标出这两个角; (３)用所测物理量计算折射率的公式为n＝ 　　　　; (４)为了保证在弧面CD 得到出射光线,实 验过程中,光线在弧面AB 的入射角应适当 　　 　 　 (填 “小 一 些”“无 所 谓”或 “大 一些”); (５)多次改变入射角,测得几组入射角和折 射角,根据测得的入射角和折射角的正弦 值,画出了如图乙所示的图像,由图像可知 该玻璃的折射率n＝　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２３