假期必刷9 动量和能量的综合问题-【快乐假期必刷题】2025年高二物理暑假作业必刷题

　　假期必刷９　动量和能量的综合问题　　　　 　　　　 １．如果要研究在某一时刻物理量的关系,可用 牛顿第二定律列式． ２．研究某一物体受到力的持续作用发生运动状 态改变时,一般用动量定理(涉及时间的问题) 或动能定理(涉及位移的问题)去解决问题． ３．若研究对象为一系统,且它们之间有相互作 用,一般用动量守恒定律和机械能守恒定律 去解决问题,但需注意所研究的问题是否满 足守恒的条件． ４．在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象 时,这些过程一般均隐含有系统机械能与其 他形式能量之间的转换．这种问题由于作用 时间都极短,满足动量守恒定律． １．如图(a),一长木板静止于光滑水平桌面上, t＝０时,小物块以速度v０ 滑到长木板上, 图(b)为物块与木板运动的vＧt图像,图中 t１、v０、v１ 已知．重力加速度大小为g．由此可 求得 (　　) A．木板的长度 B．物块与木板的质量 C．物块与木板之间的动摩擦因数 D．从t＝０开始到t１ 时刻,木板获得的动能 ２．(多选)如图所示,与水平 轻弹簧相连的物体 A 停 放在光滑的水平面上,物体B 沿水平方向 向右运动,跟轻弹簧相碰．在B 跟弹簧相碰 后,对于A、B 和轻弹簧组成的系统,下列说 法中正确的是 (　　) A．弹簧压缩量最大时,A、B 的速度相同 B．弹簧压缩量最大时,A、B的动能之和最小 C．弹簧被压缩的过程中系统的总动量不断 减少 D．物体A 的速度最大时,弹簧的弹性势能 为零 ３．(多选)如图甲所示,一轻质弹簧的两端分别 与质量分别是m１、m２ 的 A、B两物块相连, 它们静止在光滑水平面上,两物块质量之比 m１∶m２＝２∶３．现给物块 A 一个水平向右 的初速度v０ 并从此时刻开始计时,两物块 的速度随时间变化的规律如图乙所示,下列 说法正确的 (　　) A．物块 A、B与弹簧组成的系统动量守恒 B．物块 A、B与弹簧组成的系统机械能不 守恒 C．v３＝ ２ ３v０ D．v３＝０􀆰４v０ ４．(多选)如图所示,光滑的 半圆槽置于光滑的水平地 面上,从一定高度自由下 落的小球 m 恰能沿半圆 槽边缘的切线方向滑入原先静止的槽内,对 此情况,下列说法正确的是 (　　) A．小球第一次离开槽时,将向右上方做斜 抛运动 B．小球第一次离开槽时,将做竖直上抛运动 C．小球离开槽后,仍能落回槽内,而槽将做 往复运动 D．槽一直向右运动 ５．如图所示,光滑水平 面上有三个滑块A、 B、C,质量分别为 mA ＝４kg,mB ＝２kg, mC＝２kg,A、B用一轻弹簧连接(弹簧与滑块 拴接),开始时A、B 以共同速度v０＝４m/s 运动,且弹簧处于原长,某时刻B 与静止在 前方的C 发生碰撞并粘在一起运动,求: 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ７１ (１)B 与C 碰后的瞬间,C的速度大小; (２)运动过程中弹簧最大的弹性势能． ６．(２０２４􀅰辽宁卷)如图,高度h＝０．８m 的水 平桌面上放置两个相同物块 A、B,质量mA ＝mB＝０．１kg．A、B间夹一压缩量Δx＝０．１m 的轻弹簧,弹簧与 A、B不拴接．同时由静止 释放 A、B,弹簧恢复原长时 A 恰好从桌面 左 端 沿 水 平 方 向 飞 出,水 平 射 程 xA＝０．４m,B脱离弹簧后沿桌面滑行一段 距离xB＝０．２５m 后停止．A、B 均视为质 点,取重力加速度g＝１０m/s２．求: (１)脱离弹簧时 A、B的速度大小vA 和vB; (２)物块与桌面间的动摩擦因数μ; (３)整个过程中,弹簧释放的弹性势能ΔEp． ７．(生活情景)如图甲所示,“打弹珠”是一种常 见的民间游戏,该游戏的规则为:将手中一 弹珠以一定的初速度瞬间弹出,并与另一静 止的弹珠发生碰撞,被碰弹珠若能进入小坑 中即为胜出．现将此游戏进行简化,如图乙 示,粗糙程度相同的水平地面上,弹珠A 和 弹珠B 与 坑 在 同 一 直 线 上,两 弹 珠 间 距 x１＝２m,弹珠B 与坑的间距x２＝１m．某同 学将弹珠A 以v０＝６m/s的初速度水平向 右瞬间弹出,经过时间t１＝０􀆰４s与弹珠B 正碰(碰撞时间极短),碰后弹珠A 又向前 运动 Δx＝０􀆰１m 后停下．已知两弹珠的质 量均为２􀆰５g,取重力加速度g＝１０m/s２, 若弹珠 A、B 与地面间的动摩擦因数均相 同,并将弹珠的运动视为滑动,求: (１)碰撞前瞬间弹珠A 的速度大小和弹珠 与地面间的动摩擦因数μ; (２)两弹珠碰撞瞬间的机械能损失,并判断 该同学能否胜出． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８１ ３．AD　[由动量守恒,可验证四个选项都满足要求．再看动能 变化情况Ek前 ＝ １ ２mAv ２ A＋ １ ２mBv ２ B＝２７J,Ek后 ＝ １ ２mAvA′ ２ ＋１２mBvB′ ２,由于碰撞过程中总动能不可能增加,所以应有 Ek前 ≥Ek后 ,据此可排除B;选项C虽满足Ek前 ≥Ek后 ,但 A、B 沿同一直线相向运动,发生碰撞后各自仍然保持原来的速度 方向,这显然是不符合实际的,因此选项 C错误;验证 A、D 均满足Ek前 ≥Ek后 ,且碰后状态符合实际,故 A、D正确．] ４．AC　[若A、B 发生的是弹性碰撞,则没有能量的损失,碰后 的总动能为１ ２mv ２,若发生的是损失能量最多的完全非弹性 碰撞,取向右为正方向,由动量守恒定律有mv＝４mv１,得v１ ＝v４ ,则碰后两者总动能为Ek＝ １ ２ ×４m v ４( ) ２ ＝ １８mv ２, 因此,碰后两者总动能范围是 １ ８mv ２≤E总 ≤ １ ２mv ２,A、C正 确,B、D错误．] ５．BC　[A、B两球同向运动,A 球追上 B球要满足vA＞vB．两 球碰撞过程中动量守恒,且动能不会增多,碰撞结束要满足 vB≥vA′, 由vA＞vB 得 pA mA ＞ pB mB , 即 mA mB ＜ pA pB ＝１０１２≈０􀆰８３ , 由碰撞过程动量守恒得 pA＋pB＝pA′＋pB′,pB′＝１４kg􀅰m/s, 由碰撞过程的总动能不增加得 p２A ２mA ＋ p２B ２mB ≥ pA′ ２ ２mA ＋ pB′ ２ ２mB ,即mA mB ≤３６５２≈０􀆰６９ , 由vB′≥vA′得 pB′ mB ≥ pA′ mA ,mA mB ≥ pA′ pB′ ＝８１４≈０􀆰５７ , 综上分析有０􀆰５７≤ mA mB ≤０􀆰６９． 故B、C正确．] ６．B　[b沿a上升到最大高度时,两者速度相等,取向右为正 方向,在水平方向,由动量守恒定律得mv０＝(m＋４m)v, 由机械能守恒定律得１ ２mv０ ２＝１２ (m＋４m)v２＋mgh,解得h ＝ ２v０ ２ ５g ,A、C错误;滑块b从滑上a到滑离a后,物块a运动 的速度最大．系统在水平方向动量守恒,对整个过程,以向右 为正方向,由动量守恒定律得mv０＝mvb＋４mva, 由机械能守恒定律得１ ２mv ２ ０＝ １ ２mvb ２＋１２×４mva ２,解得va ＝２５v０ ,vb＝－ ３ ５v０ ,B正确,D错误．] ７．BC　[由于两小球碰撞过程中机械能守恒,可知两小球碰撞 过程是 弹 性 碰 撞,根 据 动 量 守 恒 和 能 量 守 恒 mv＝mvM ＋ mvN １ ２mv ２＝１２mv ２ M ＋ １ ２mv ２ N,由于两小球质量相等,故碰 撞后两小球交换速度,即vM ＝０,vN＝v,碰后小球 N 做平抛 运动,在水平方向做匀速直线运动,即水平地面上的垂直投 影的运动速度大小等于v;在竖直方向上做自由落体运动, 即竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动．] ８．解析:(１)设运动员甲、乙的质量分别为 m甲 、m乙 ,碰前速度 大小分别为v１、v２,碰后乙的速度大小为v２′, 由动量守恒定律有 m甲 v１－m乙 v２＝m乙 v２′, ① 代入数据得v２′＝１􀆰０m/s, ② 方向与乙原来的方向相反． (２)设碰撞过程中总机械能的损失为 ΔE,应有 ΔE＝１２m甲 v ２ １＋ １ ２m乙 v ２ ２－ １ ２m乙 v２′ ２ ,③ 联立②③式,代入数据得 ΔE＝１４００J 答案:(１)１􀆰０m/s　方向与乙原来的方向相反　(２)１４００J ９．解析:(１)A、B相碰满足动量守恒,以v０ 的方向为正方向,有 mv０＝２mv１ 代入数值解得v１＝１m/s,即两球跟 C球相碰前的速度大小 为１m/s． (２)两球与 C球碰撞同样满足动量守恒,以v０ 的方向为正 方向, 有２mv１＝mvC＋２mv２, 解得 A、B球碰后的速度v２＝０􀆰５m/s, 两次碰撞共损失的动能 ΔEk＝ １ ２mv０ ２－１２×２mv２ ２－１２mvC ２＝１􀆰２５J． 答案:(１)１m/s　(２)１􀆰２５J 素养培优 １０．C　[两汽车发生弹性碰撞,碰撞过程系统动量守恒、机械 能守恒,设碰撞后 A、B的速度分别为v１、v２,以碰撞前 A的 速度方向为正方向,设B 的质量为m,则 A 的质量为２m, 由动量守恒定律得２mv０＝２mv１＋mv２,由机械能守恒定律 得１ ２×２mv ２ ０＝ １ ２×２mv ２ １＋ １ ２mv ２ ２,解得v１＝ １ ３v０ ,选项 C 正确．] 假期必刷９ 素养训练 １．C　[对小物块应用x＝ v０＋v１ ２ t１ 可以求出物块相对木板滑 行的距离,木板的长度可能等于该长度、也可能大于该长度, 根据题意无法求出木板的长度,A 错误;物块与木板组成的 系统动量守恒,以物块的初速度方向为正方向,由动量守恒 定律得mv０＝(m＋M)v１,可解出物块与木板的质量之比,但 无法计算 各 自 的 质 量,B 错 误;对 物 块,由 动 量 定 理 得 － μmgt１＝ mv１－mv０,v０ 与v１ 已知,解得μ＝ v０－v１ gt１ ,可以求 出动摩擦因数,C正确;由于不知道木板的质量,无法求出从 t＝０开始到t１ 时刻,木板获得的动能,D错误．] ２．ABD　[物体B 与弹簧接触时,弹簧发生形变,产生弹力,可 知B 做减速运动,A 做加速运动,当两者速度相等时,弹簧 的压缩量最大,故 A 正确;A、B 和弹簧组成的系统能量守 恒,弹簧压缩量最大时,弹性势能最大,此时 A、B 的动能之 和最小,故B正确;弹簧在压缩的过程中,A、B 和弹簧组成 的系统动量守恒,故 C 错误;当两者速度相等时,弹簧的压 缩量最大,然后A 继续加速,B 继续减速,弹簧逐渐恢复原 长,当弹簧恢复原长时,A 的速度最大,此时弹簧的弹性势能 为零,故 D正确．] ３．AD　[物块 A、B与弹簧组成的系统所受合外力为零,满足 动量守恒,A正确;物块 A、B与弹簧组成的系统只有弹簧的 弹力做功,机械能守恒,B错误;在０~t１ 时间内,A 向右减 速,B向右加速,结合乙图可知,t１ 时刻两者达到共同速度 v３,据动 量 守 恒 定 律 可 得 m１v０＝(m１＋m２)v３,解 得v３ ＝ ０􀆰４v０,C错误,D正确．] ４．BC　[小球与半圆槽组成的系统在水平方向所受合外力为 零,初状态时系统在水平方向动量为零,由动量守恒定律可 知,小球第一次离开槽时,系统水平方向动量守恒,球与槽在 水平方向的速度都为零,球离开槽后做竖直上抛运动,故 A 错误,B正确;小球沿槽的右侧下滑到底端过程,槽向右做加 速运动,球从底端向左侧上升过程,槽向右做减速运动,球离 开槽时,槽静止,球做竖直上抛运动,然后小球落回槽的左 侧,球从槽的左侧下滑过程,槽向左做加速运动,从最低点向 右上滑时,槽向左做减速运动,然后球离开槽做竖直上抛运 动,此后重复上述过程,由此可知,槽在水平面上做往复运 动,故 C正确,D错误．] ５．解析:(１)B 与C 碰撞过程动量守恒,对B 和C,有 mBv０＝ (mB＋mC)vC, 解得vC＝２m/s． (２)弹簧弹性势能最大时三者共速,A、B、C 组成的系统,由 动量守恒定律,有 (mA＋mB)v０＝(mA＋mB＋mC)v, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２１１ 碰后运动过程中,系统机械能守恒,有 Ep＝ １ ２ (mB＋mC)v ２ C＋ １ ２mAv ２ ０－ １ ２ (mA＋mB＋mC)v ２, 代入数据解得Ep＝４J． 答案:(１)２m/s　(２)４J ６．解:(１)对物块 A,由平抛运动知识得h＝１２gt ２,xA＝vAt,代 入数据解得,脱离弹簧时 A的速度大小为vA＝１m/s,对 A、 B物块整体由动量守恒定律 mAvA＝mBvB,解得脱离弹簧时 B的速度大小为vB＝１m/s． (２)对物块B由动能定理－μmBgxB＝０－ １ ２mBv ２ B,代入数据 解得,物块与桌面间的动摩擦因数为μ＝０．２． (３)由能量守恒定律ΔEp＝ １ ２mAv ２ A＋ １ ２mBv ２ B＋μmAgΔxA＋ μmBgΔxB,其中 mA＝mB,Δx＝ΔxA＋ΔxB,解得整个过程 中,弹簧释放的弹性势能 ΔEp＝０．１２J． 答案:(１)１m/s　１m/s　(２)０．２　(３)０．１２J 素养培优 ７．解析:(１)设碰撞前瞬间弹珠A 的速度为v１,由运动学公式 得x１＝v０t１－ １ ２at ２ １, v１＝v０－at１,由牛顿第二定律得Ff＝μmg＝ma, 联立解得a＝５m/s２,μ＝０．５,v１＝４m/s, (２)由(１)可知弹珠A 和B 在地面上运动时加速度大小均为 a＝５m/s２,弹珠A 碰撞后瞬间的速度为v１′,由运动学规律 v１′ ２＝２aΔx, 解得v１′＝１m/s, 设碰后瞬间弹珠B 的速度为v２′,由动量守恒定律得mv１＋０ ＝mv１′＋mv２′, 解得v２′＝３m/s; 所 以 两 弹 珠 碰 撞 瞬 间 的 机 械 能 损 失 ΔEk ＝ １ ２ mv ２ １ － １２mv１′ ２＋１２mv２′ ２( ) , 解得 ΔEk＝７．５×１０ －３J, 碰后弹珠B 运动的距离为 Δx′＝ v２′ ２ ２a ＝０．９m＜１m 所以弹珠 B 没有进坑,故不能胜出． 答案:(１)v１＝４m/s,μ＝０．５;(２)７．５×１０ －３J,不能 假期必刷１０ 素养训练 １．解析:(１)滑块A 和滑块B 发生碰撞,用质量大的滑块A 碰 质量小的滑块B,则不会发生反弹,所以mA＞mB． (２)滑块经过光电计时器时做匀速运动 则碰前滑块A 的速度为vA＝ d t１ , 碰后滑块A 的速度vA′＝ d t３ , 碰后滑块B 的速度vB′＝ d t２ ; (３)由动量守恒定律得 mAvA＝mAvA′＋mBvB′, 化简可得 mA t１ ＝ mA t３ ＋ mB t２ ． 答案:(１)大于　(２)dt１ 　(３) mA t１ ＝ mA t３ ＋ mB t２ ２．解析:(１)如题图乙,B球有１０个落点位置,实验中应取平均 位置．方法是用最小的圆将所有点圈在里面,圆心位置即为 落点平均位置,找准平均位置,读数时应在刻度尺的分度值 后面再估读一位．读数为６４􀆰９cm(６４􀆰７~６５􀆰１cm 均正确)． (２)本实验的装置中,被碰小球B和入射小球 A 都从轨道末 端开始做平抛运动,且两球平抛时间相同．设未放被碰 B球 时,A球平抛水平位移为sA;A、B相碰后,A、B两球的水平 位移分别为sA′、sB′,A、B质量分别为 mA、mB,则碰前 A 的 动量为 mA sA t ,碰后 A、B的动量之和可 写 成 mA sA′ t ＋mB sB′ t ,要验证动量守恒,即验证以上两式是否相等,所以该实 验应测量的物理量有mA、mB、sA、sA′、sB′,故 A、B、D正确． 答案:(１)６４􀆰９　(２)ABD ３．解析:(１)A球碰撞前做平抛运动的水平位移是图中的OP, A、B球相碰后,A的速度变小,小于碰撞前速度,且 A 的速 度小于B的速度,离开轨道后两球做平抛运动,由于抛出点 的高度相等,运动时间相等,则碰撞后 A 的水平位移小于 B 的水平位移,A 的水平位移小于碰撞前 A 的水平位移,由题 中图示可知,A 球做平抛运动的水平位移是图中的 OM,B 球做平抛运动的水平位移是图中的ON; (２)只要保证 A 球每次到达轨道末端时的速度相等即可,实 验时应让 A 球从斜槽的同一位置由静止释放,实验中 A 球 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力对实验结果不会产生 误差; (３)为防止碰撞后入射球反弹,入射小球 A 的质量应大于被 碰小球B的质量,故 A 错误;小球离开斜槽后做平抛运动, 小球做平抛运动抛出点的高度相等,它们的运动时间相等, 可以用小球的水平位移代替其水平速度,实验时不需要测量 斜槽末端到水平地面的高度,故 B错误;为保持每次实验入 射球的速度相等,入射小球每次必须从斜槽上的同一位置由 静止释放,故 C错误;为保证小球离开斜槽后做平抛运动, 斜槽末端的切线必须水平,故 D正确; (４)根据动量守恒可得mAv２＝mAv１＋mBv３ 因为碰前碰后从 同一高度做平抛运动,下落时间相同,所以mAv２t＝mAv１t＋ mBv３t,即mAx２＝mAx１＋mBx３,所以只要满足上式,A、B两 个小球碰撞过程中动量就守恒． 答案:(１)OM　ON　(２)不会　(３)D　(４)mAx２＝mAx１ ＋mBx３ ４．解析:(１)为防止碰撞后入射球反弹,入射球的质量应大于 被碰球的质量,即应该使 mb 大于 ma,为了使碰撞能沿水平 方向发生,则二者的球心的高度要相同,所以它们的半径要 相等,故 A正确,B、C、D错误． (２)要验证动量守恒,就需要知道碰撞前、后的动量,所以要 测量两个小球的质量及碰撞前后小球的速度,碰撞前、后小 球都做平抛运动,速度可以用水平位移代替．所以需要测量 的量为:小球a、b的质量ma、mb,记录纸上O 点到A、B、C各 点的距离OA、OB、OC,故 A、B正确,C、D错误． (３)小球离开轨道后做平抛运动,小球抛出点的高度相同,小 球在空中的运动时间t相等,如果碰撞过程动量守恒,则: mbv０＝mbv１＋mav２ 两边同时乘以时间t,得:mbv０t＝mbv１t＋mav２t 则:mb􀅰OB＝mb􀅰OA＋ma􀅰OC (４)桌面离地面的高度为h,该地的重力加速度为g,小球b 飞行的时间:t＝ ２hg , b的初速度v０＝ OB t ＝OB 􀅰 g ２h , 弹簧锁定时具有的弹性势能Ep 转化为小球b的动能,所以 弹簧锁定时具有的弹性势能Ep 为: Ep＝ １ ２mbv ２ ０＝ mbg􀅰OB ２ ４h ． 答案:(１)A　(２)AB　(３)mb􀅰OB＝mb􀅰OA＋ma􀅰OC　 (４) mbg􀅰OB ２ ４h 素养培优 ５．解析:(１)A．实验中若使小球碰撞前、后的水平位移与其碰 撞前、后速度成正比,需要确保小球做平抛运动,即实验前, 调节装置,使斜槽末端水平,故 A 正确;B．为使两小球发生 的碰撞为对心正碰,两小球半径需相同,故 B错误;C．为使 碰后入射小球与被碰小球同时飞出,需要用质量大的小球碰 撞质量小的小球,故 C正确． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３１１