假期必刷7 动量守恒定律及应用-【快乐假期必刷题】2025年高二物理暑假作业必刷题

　　假期必刷７　动量守恒定律及应用　　　　　　　　　 １．守恒条件的判断:理想守恒、近似守恒、单方 向守恒． ２．应用关键是选好合适的系统、合适的过程, 即一定要明确研究对象是谁,明确守恒过程 的初、末状态．碰撞问题中碰撞前瞬间状态、 碰撞后瞬间状态是碰撞过程的初、末状态． １．滑冰是很多人非常喜欢的一 项运动．在一次训练中,某质 量为４０kg的女运动员以大 小为３m/s的速度向静止的 男运动员运动,靠近男运动 员的瞬间被男运动员抱起,且保持姿势不 变．若男运动员的质量为６０kg,则抱起后瞬 间两运动员的速度大小为 (　　) A．０．８m/s　　　　　　B．１．２m/s C．１．６m/s D．２m/s ２．假设将发射火箭看成如下模型:静止的实验 火箭,总质量 M＝２１００g,当它以对地速度 v０＝８４０m/s喷出质量 Δm＝１００g的高温 气体后,火箭的速度为(喷出气体过程中重 力和空气阻力可忽略) (　　) A．４２m/s B．－４２m/s C．４０m/s D．－４０m/s ３．甲、乙两个溜冰者质量分别为４８kg和５０kg,甲 手里拿着质量为２kg的球,两人均以２m/s的 速率,在光滑的冰面上沿同一直线相向滑行,甲 将球传给乙,乙再将球传给甲,这样抛接几次 后,球又回到甲的手里,乙的速度为零,不计空 气阻力,则此时甲的速度的大小为 (　　) A．０ B．２m/s C．４m/s D．无法确定 ４．如图所示,一轻质弹簧两端 连着物体 A 和B,放在光 滑的水平面上,物体A 被水平速度为v０ 的 子弹射中并且子弹嵌在其中．已知物体 A 的质量是物体B 的质量的３４ ,子弹的质量是 物体B 的质量的１４ ,弹簧压缩到最短时B 的速度为 (　　) A． v０ ２　　B． v０ ４　　C． v０ ８　　D． v０ ３ ５．(２０２５􀅰河南名校大联考)宇航员在太空中 出太空舱时,不小心触碰舱门获得了一个相 对于太空舱的漂移速度v,远离太空舱而 去．为确保安全,宇航员调整自身方向,打开 了动力装置的开关,沿速度方向一次喷出质 量为Δm 的氮气后,宇航员相对太空舱静 止．已知喷出氮气前宇航员及所带装备的总 质量为M,则喷出的气体相对太空舱的速度 大小是 (　　) A． MM－Δmv B． M Δmv C．M－ΔmΔm v D． M M＋Δmv ６．如图所示,甲、乙 两 船 的 总 质 量 (包括船、人和货 物)分别为１２m、１４m,两船沿同一直线、同 一方向运动,速度分别为２v０、v０．为避免两 船相撞,乙船上的人将一质量为 m 的货物 沿水平方向抛向甲船,甲船上的人将货物接 住后恰好不相撞(不计水的阻力),求: (１)甲船上的人接住货物后的速度大小; (２)乙船上的人抛出货物的速度(相对于 地面)． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３１ ７．如图所示为花样滑冰锦标赛双人自由滑中 国组合隋文静、韩聪某次训练中情景,他们 携手滑步,相对光滑冰面的速度为１．０m/s,韩 聪突然将隋文静向原先运动方向推开,推力 作用时间为２􀆰０s,隋文静的速度大小变为 ４．０m/s,假设隋文静和韩聪的质量分别为 ４０kg和６０kg,求: (１)推开后韩聪的速度; (２)推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力 大小． ８．(生活情景)如图甲所示,避险车道是避免恶 性交通事故的重要设施,由制动坡床和防撞 设施等组成．如图乙所示,某同学在实验室 模拟避险车道,倾角为α＝３０°的固定斜面与 水平面在O 点平滑连接,质量为 M 的物块 A 在距O 点为L＝２．０m 处时以速率v０＝ ５．０m/s向斜面滑动,A 与水平面和斜面间 的滑动摩擦因数均为μ＝０．４．已知重力加 速度g取１０m/s２,忽略物块A 经过O 点时 的机械能损失,物块A 可视为质点． (１)为使A不与斜面顶端的防撞设施相碰,求 斜面的最小高度h;(计算结果可保留根号) (２)实验中撤掉斜面,在斜面底端O 位置放 置质量为１ ２M 的物块B 模拟小型车辆,A 重复上述运动与B 发生瞬时正碰,碰后两 车一起向前运动,B 与水平面间的动摩擦因 数也为μ,求碰后B 能向前滑行的距离． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４１ ７．解析:(１)不考虑空气浮力和阻力,雨滴做自由落体运动,落 到地面时的速度为v＝ ２gh＝２００m/s, 取竖直向上为正方向,设地面对雨滴的作用力大小为F,对 雨滴和 地 面 的 作 用 过 程,运 用 动 量 定 理 得 FΔt１＝０－(－ mv), 代入数据解得F＝５００N, 根据牛 顿 第 三 定 律 可 知,雨 滴 对 地 面 的 作 用 力 大 小 为 ５００N． (２)对雨滴和地面作用的过程,由动量定理得 F′Δt２＝０－(－mv′),其中v′＝８m/s, 代入数据解得F′＝２３ N 根据牛顿第三定律可知,雨滴对地面的作用力大小为２ ３ N． 答案:(１)５００N　(２)２３ N 素养培优 ８．解析:(１)设爱好者与滑雪板的总质量为 m,从A 到B 的运 动过程,由动能定理可得mg(h１－h２)－μ１mgL０＝ １ ２mv ２ ０ 解得v０＝１２m/s (２)设BC长为s,从 B 到C 的运动过程,由 动 能 定 理 可 得 －μ１mgs＝ １ ２mv ２ １－ １ ２mv ２ ０,得s＝－ v１ ２ ６ ＋２４ 从C点飞出后做平抛运动,则x０＝v１ ２h２ g ＝２v１ P 到B 的水平距离为L＝s＋x０＝ － v１ ２ ６ ＋２v１＋２４( )m 故当v１＝－ ２ ２× －１６( ) m/s＝６m/s时,即s＝１８m 时,L 取得最大值,其值为Lmax＝３０m; (３)爱好者落到P 点处时,竖直分速度减为０,以向上为正方 向,竖直方向由动量定理可得(FN－mg)t０＝０－(－mvy)＝ m ２gh２, 此过程中爱好者水平方向的加速度为a１＝ μ２FN m ＝３m /s２, 该过程中水 平 方 向 能 滑 行 的 距 离 为x１＝v１t０－ １ ２a１t ２ ０＝ ４􀆰５m, 姿态调整后的加速度为a２＝μ２g＝１m/s ２, 姿态调整结束后,滑行的距离为x２＝ (v１－a１t０) ２ ２a２ ＝４􀆰５m, 故滑行的距离为x＝x１＋x２＝９m． 答案:(１)１２m/s　(２)１８m　３０m　(３)９m 假期必刷７ 素养训练 １．B　[两运动员相互作用的过程系统动量守恒,则有 m１v１＝ (m１＋m２)v２, 解得v２＝１．２m/s,故选项B正确．] ２．B　[取火箭及气体为系统,设火箭的速度为v,则系统在向 外喷气过程中满足动量守恒定律,取v０ 方向为正方向,由动 量守恒定律得０＝Δmv０＋(M－Δm)v,解得v＝ － Δmv０ M－Δm＝－４２m /s,选项B正确．] ３．A　[以甲、乙及球组成的系统为研究对象,以甲原来的滑行 方向为正方向,根据动量守恒定律有(m甲 ＋m球 )v甲 ＋m乙v乙 ＝(m甲 ＋m球 )v甲′, 解得v甲′＝ (m甲 ＋m球 )v甲 ＋m乙 v乙 m甲 ＋m球 ＝ (４８＋２)×２＋５０×(－２) ４８＋２ m /s＝０,A正确．] ４．C　[弹簧压缩到最短时,子弹、A、B 具有共同的速度v１,且 子弹、A、B 组成的系统,从子弹开始射入物体A 一直到弹簧 被压缩到最短的过程中,系统所受合外力始终为零,故整个 过程系统的动量守恒,取子弹水平速度v０ 的方向为正方向, 由动量守恒定律得 mv０＝(m＋mA＋mB)v１,又 m＝ １ ４mB ,mA ＝ ３ ４mB ,故v１＝ v０ ８ ,即弹簧压缩到最短时B 的速度为 v０ ８ ,故 C正确．] ５．B　[以太空舱为参考系,宇航员打开动力装置喷出气体的 过程动量守恒,有 Mv＝Δmv１＋０,可得喷出的气体相对太空 舱的速度大小是v１＝ M Δmv ,故B正确．] ６．解析:(１)恰好不相撞时,两船速度相等,甲、乙两船及货物满 足动量守恒,取向右为正方向 １２m×２v０＋１４mv０＝(１２m＋１４m)v, 解得v＝１９１３v０． (２)乙船上的人抛出货物时,乙船和货物满足动量守恒,取向 右为正方向１４mv０＝１３mv＋mv１, 可得抛出货物的速度v１＝－５v０, 因此抛出货物速度大小为５v０,方向向左． 答案:(１)１９１３v０　 (２)５v０,方向向左． ７．解析:(１)以原来运动方向为正,由动量守恒定律得(m１＋ m２)v＝m１v１＋m２v２, 解得v２＝－１m/s,方向与原来方向相反． (２)由动量定理 Ft＝m２v２－m２v, 解得F＝－６０N, 即隋文静对韩聪的平均作用力大小为６０N． 答案:(１)－１m/s,方向与原来方向相反　(２)６０N 素养培优 ８．解析:(１)设物块A 至斜面底端O 点时速度为v１,根据动能 定理 －μMgL＝ １ ２mv ２ １－ １ ２Mv ２ ０, 解得v１＝３m/s, 滑上斜面过程中,根据动能定理 －Mgh－μMgcosα􀅰 h sinα＝０－ １ ２Mv ２ １, 解得h＝ ９ ２０＋８ ３ m, (２)A 与B 发生碰撞动量守恒Mv１＝ M＋ １ ２M( )v２ 解得v２＝２m/s, 继续向前运动x,速度为零,根据动能定理得－μ􀅰 ３ ２Mgx＝ ０－１２ 􀅰３ ２Mv ２ ２, 解得x＝０．５m． 答案:(１) ９ ２０＋８ ３ m;(２)０􀆰５m 假期必刷８ 素养训练 １．AC　[物体的动量p＝ ２mEk,已知两物体动能Ek 相等,又 知m１＜m２,则p１＜p２,碰前总动量方向与物体２的动量方 向相同,碰后两物体将向左运动,A 正确,B错误;两物体碰 撞后粘在一起,物体发生的碰撞是完全非弹性碰撞,系统的 机械能损失最大,C正确,D错误．] ２．C　[设 A 球到达最低点的速度为v,在最低点 A 球与 B球 发生弹性碰撞后,A球的速度为vA,B球的速度为vB,取向 右为正方向, 由动量守恒定律可得mAv＝mAvA＋mBvB 由动能守恒可得 １ ２mAv ２＝１２mAv ２ A＋ １ ２mBv ２ B, 可得vA＝ mA－mB mA＋mB v＝－２３v ,vB＝ ２mA mA＋mB v＝ １３v ,A 球向 左,B球向右,A球偏角大于B球偏角,且都小于３０°,故选项 C正确．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １１１