暑假作业10 实验 验证机械能守恒定律-【暑假分层作业】2025年高一物理暑假培优练（人教版2019）

限时练习：40min 完成时间：____月____日 天气： 作业10 实验 验证机械能守恒定律 一、误差分析 1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起， 一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 必定稍小于重力势能的减少量, 改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．某物理学习小组在“验证机械能守恒定律”的实验中（g取） (1)他们拿到了所需的打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台、纸带夹和重物，此外还需要______（填字母代号） A．直流电源 B．交流电源 C．秒表 D．毫米刻度尺 (2)先接通打点计时器的电源，再释放重物，打出的某条纸带如下图所示，O是纸带静止时打出的点，A、B、C是标出的3个计数点，测出它们到O点的距离分别为和，其中有一个数值不符合读数规则，代表它的符号是______（选填“”、“”或“”）； (3)已知电源频率是50Hz，利用（2）中给出的数据求出打B点时重物的速度______（保留三位有效数字）； (4)重物在计数点O、B对应的运动过程中，减小的重力势能为，增加的动能为，通过计算发现，，其原因是______。 2．如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)关于实验，下列说法中正确的是______； A．释放重物时要注意纸带是否竖直 B．重物的质量可以不测量 C．实验中应先释放纸带，后接通电源 D．可以利用公式来求解瞬时速度 (2)实验得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物质量为m，打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量=______，动能变化量=______。在实验误差范围内，与相等，则验证了机械能守恒定律。（用题中所给条件的字母表示） 3．图甲是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置 打点计时器打点周期为，选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点（速度为0），A、B、C为三个计数点．测得，，，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，g取。 (1)该实验______（选填“不必”或“必须”）测量重锤质量； (2)若重锤的质量为0.5kg，取过程O到B验证重锤机械能守恒。根据以上数据计算出：重锤的重力势能减少______J，打点计时器打B点时重锤的速度______m/s，重锤的动能增加______J；（结果均保留3位有效数字） (3)重锤增加的动能比减少的重力势能小，主要原因是______； (4)利用实验时打出的纸带，测量出各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以为纵轴作出如图丙所示的图线，若重锤机械能守恒，则图线的斜率近似等于______。（填选项前的字母） A．19.6 B．9.80 C．4.90 4．用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。 (1)下列物理量需要测量的是______，通过计算得到的是______（填写代号）。 A．重锤质量    B．重锤下落的高度    C．与下落高度对应的重锤的速度 (2)设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g。图乙是实验得到的一条纸带， A、B、C、D、E为相邻的连续点。根据测得的，写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式______，动能增加量的表达式______。 (3)关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是______ A．纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小 B．纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，无论怎样处理实验数据，实验误差一定较大 C．处理纸带时，可以直接用打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法 5．某同学利用粗细均匀的金属杆制成的金属框和光电门验证机械能守恒定律，实验操作如下：按图示安装实验器材，松开夹子，让金属框由静止开始下落，记录金属框下、上两个边框依次通过光电门的挡光时间和，已知当地的重力加速度为g。 (1)为了完成实验，还需要记录物理量有：______（填写选项前的代号） A．矩形金属框的质量m B．金属杆的直径d C．矩形金属框的宽a D．矩形金属框的高H (2)矩形金属框下边框经过光电门的速度为______（用本题所给物理量字母表示） (3)在误差允许的范围内，如果满足关系式______（用本题所给物理量字母表示），即可验证金属框下落过程中机械能守恒。 6．如图甲所示，某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”。打点计时器所用电源的频率为f，当地重力加速度为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．重物的体积越大越好 B．实验前必须用天平测出重物的质量 C．实验时先通电，打点稳定后再释放纸带 (2)以下是实验相关的操作步骤：其中不正确的步骤有___________。 A．根据图示安装实验器材 B．将打点计时器接到电源的直流输出端上 C．根据纸带测量重物下落的距离 D．更换纸带，重做几次 (3)若已知重物的质量为m，按实验要求正确选出纸带，用毫米刻度尺测量连续三个计时点A、B、C到起始点O的距离如图乙所示，从打O点到打B点的过程中，重力势能的减少量__________，动能的增加量___________。 7．某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（a）所示。一质量为m、直径为d的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为g。 (1)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时重力势能减小量，动能增加量___________（用题中字母表示）； (2)根据实验数据，作出的图像，如图（b）所示。若图中虚线的斜率__________，则可验证机械能守恒定律；（结果取一位有效数字） (3)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列哪一项会造成以上情况_____________。 A．选用的小球的密度和质量小 B．小球下落过程中受到空气阻力的作用 C．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线 D．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大 8．某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 质量为0.5kg的重物由静止开始自由下落，在纸带上打出一系列的点，其中O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的连续三个点，如图乙所示，相邻计数点间隔的时间为0.02s，测量点间距所用单位为cm，取重力加速度。 (1)打点计时器打下计数点B时，重物的速度是__________m/s；从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量__________J（计算结果均保留3位有效数字） (2)通过计算可知，在数值上，出现这一结果的原因可能是__________。 9．如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。回答下列问题． (1)以下操作中没有必要或者操作不当的步骤是_______（选填选项前的字母）。 A．一定要用天平测出重物的质量 B．先释放纸带，后接通电源 C．在纸带上选取计数点，并测量计数点间的距离 (2)从误差因素分析，实验得到的重物重力势能减少量应_______（选填“大于”“小于”或“等于”）重物动能增加量． (3)在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．把打下的第一个点记作O，后五个点依次记为1、2、3、4、5，已知打点计时器打点周期T＝0.02s，重物下落的加速度大小为a＝_______m/s2。 (4)若当地重力加速度大小，重物的质量为0.5kg，从开始下落到打下第4个标记点时，重物的机械能损失为_______J。（结果保留两位有效数字） 10．某实验小组“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。实验时，将摆球（连同遮光片J）每次都从同一位置M下摆，传感器K分别固定在A、B、C、D采集数据，D点为摆球通过的最低点。在一次实验中以图象方式采集数据并分析实验结果，所显示的图象如图乙所示。图象的横轴表示摆球距离D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E（不计空气阻力）。 (1)图乙中的图像表示摆球重力势能Ep随摆球距离D点的高度h变化关系的图线是___________（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）。 (2)从图乙中的图象可以得出本实验的结论是：_________。 11．晓强利用如图所示的装置验证了机械能守恒定律，实验时完成了如下的操作： a.首先接通气垫导轨，然后调节气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨上，调节滑轮的高度使轻绳与气垫导轨平行； b.将质量为M的滑块（含遮光条）放在气垫导轨上，用轻绳跨过定滑轮，另一端拴接一个质量为m的钩码； c.用刻度尺测量遮光条的宽度d； d.将钩码由静止释放，记录滑块经过光电门时的挡光时间，测量出释放点到光电门的距离L； e.改变钩码的个数n，仍将滑块从同一位置静止释放，记录滑块经过光电门时相应的挡光时间。 (1)已知重力加速度为g，若所挂钩码的个数为n，若系统的机械能守恒，则关系式_______成立。（用题中物理量符号表示） (2)晓强利用记录的实验数据描绘出了相应的图像，若用为纵轴，欲保证图线为直线，横轴应为_______（填“”“”或“”），图线的斜率为k，若系统的机械能守恒，则_______。（用题中物理量符号表示） 12．某同学利用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。 (1)下列操作正确的是__________（填正确答案标号）。 A．为了减小实验误差，重物应选择密度较小的物体 B．先释放纸带，后接通电源 C．在纸带上选取计数点，并测量计数点到第一个点间的距离 (2)该同学正确操作后得到一条如图乙所示的纸带，为第一个点，A、B、C、D为从合适位置开始选取的四个连续点。已知打点计时器所接电源的频率为，则打点计时器打点时重物的速度大小为__________。（结果保留三位有效数字） (3)已知重物的质量为，当地的重力加速度，从点到B点，重物重力势能的减少量__________J，动能的增加量__________J。（结果均保留三位有效数字），可以得出的结论是____________________。 1．某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器： (1)下列关于该实验说法正确的是（　　） A．必须在接通电源的同时释放纸带 B．利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重物的质量 C．为了验证机械能守恒定律，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 (2)按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，重锤质量为500g，当地重力加速度为。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量______J，重锤重力势能的减少量______J（结果均保留三位有效数字）。 (3)该同学进一步求出纸带上其它点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析______（选填“合理”或“不合理”）。 2．在“验证机械能守恒定律”这一学生实验中，质量为1kg的重物自由下落，打出的纸带如图所示，其中O为打出的第一个点。已知交流电源频率为50Hz，长度单位为cm，取g=9.8m/s2，试问： (1)实验中有下列器材可供选用：铁架台、打点计时器、复写纸、重锤、纸带、导线、电键、天平，其中不必要的器材有__________。 (2)打点计时器打下点e时，重物的速度大小为_____m/s。 (3)从起点O到打下e点的过程中，重物的重力势能减少量∆Ep=_______，相应的动能增加量∆Ek=______，由此而得出的实验结论为___________。（保留两位有效数字） (4)以为纵轴，以h为横轴，（其中v是各点的瞬时速度，h为对应的下落距离）建立坐标系得到的图像是一条通过原点的直线，则该直线的斜率是______________________。 3．物理实验小组同学利用“目字形”的金属框架和光电门验证机械能守恒定律。已知“目字形”的金属框架各横杆完全相同、间距均匀且与边框垂直，光电门具有多组计时功能，当地重力加速度为g，横杆宽度为d，相邻横杆中心的距离为L，L远大于d，实验装置如图： (1)将光电门固定在铁架台上并伸出桌面，将金属框架竖直放在光电门正上方，横杆保持水平；由静止释放金属框架，下落过程中横杆始终保持水平，依次记录1~4号横杆经过光电门时的挡光时间。若1号横杆经过光电门的挡光时间为t，则1号横杆经过光电门时的速度为_____，金属框架释放时，1号横杆距离光电门的高度为h=_____。 (2)若图乙中图像的斜率=_____（用g，d，L表示），则说明金属框架下落过程中机械能守恒。 4．一兴趣小组“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置如图所示。实验时，将一光电门先后分别固定在竖直板上的D、C、B、A四点，最低点D作为零势能点。现将摆球从某固定位置释放，就可以计算出摆球经过A、B、C、D各点时的速度。再用刻度尺分别测出A、B、C各点相对D点的高度h．运用所得数据，可以验证摆球的机械能是否守恒。测出部分数据如下表： 位置 A B C D 高度 0.06 0.04 0.02 0 势能 0.0177 0.0118 ① 0.0000 动能 0.0328 0.0395 0.0444 0.0501 机械能 0.0505 0.0513 ② 0.0501 (1)当摆球经过光电门时，光电门自动记录遮光时间。若摆球的直径为d，挡光时间为，则摆球经过光电门时的速度大小为______； (2)操作时，从右（左）侧某一高度由静止释放摆球，可以观察到摆球摆到左（右）侧的最高位置与释放点基本在______； (3)表中①处数据应为______，表中②处数据应为______； (4)另一小组记录了每次光电门所在的高度h及其相应的挡光时间后，绘制了和四幅图像。若机械能守恒，则下列图像中正确的是______。 A． B． C． D． (5)实验测得摆球在B点的机械能明显比在A、C和D的机械能大，其原因可能是______（写出一条即可）。 5．某实验小组利用自由落体运动装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)某同学在做实验时进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母）。 A．选择质量和密度都较大的重物 B．将打点计时器连接在交流电源上 C．实验时先松开纸带后接通电源 D．释放纸带前让重物尽量靠近打点计时器 (2)更正操作后得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物质量为m，打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量______，动能增加量______。（均用题中所给条件的字母表示）若在实验误差范围内，与相等，则验证了机械能守恒定律。 (3)该实验是否需要测量重物的质量______（选填“需要”或“不需要”）。在正确的实验操作过程中，发现结果总有，其原因是______。 6．利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度大小为g。实验前测出滑块（含遮光条）的质量M、遮光条的宽度d。按正确的操作，接通气源，将滑块由A点静止释放（此时遮光条到光电门的距离为x），记录钩码的质量m及滑块通过光电门时遮光条的遮光时间t。 (1)实验时滑块的质量M____________（填“需要”或“不需要”）远大于钩码的质量m； (2)滑块运动到光电门处的速度大小__________。对于滑块和钩码构成的系统，若等式_________在误差允许范围内成立，则说明系统机械能守恒。（均用给定的物理量符号表示） (3)改变滑块释放的位置，测出多组实验数据，绘制出图像，若图像为过坐标原点的直线，且斜率____________，则说明系统机械能守恒。（用给定的物理量符号表示） 7．某实验小组的同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，测得重物的质量为。 (1)下列做法正确的有______。 A．图中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源 C．选择的重物要求体积大、密度小 D．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器 (2)当地重力加速度，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是______J，重物增加的动能是______J。（结果均保留两位有效数字） (3)另一实验小组的同学用如图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当F、m、g满足关系式______时，即可验证小球的机械能守恒。 8．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中，甲、乙两实验小组分别采用了如图（1）和（2）所示的装置进行实验。 (1)甲组同学采用了图（1）所示的方案，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。（填正确答案前的字母标号） A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)甲组同学释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是______（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）； (3)乙组同学采用图（2）所示的方案完成实验，选出一条纸带如下图所示，其中O点为起始点，A、B、C三个连续计时点到O点的距离分别为、、，打点计时器打点周期为T，重物质量大于，重力加速度为g。打下B点时重物速度大小表达式为______，若通过纸带验证OB过程系统机械能守恒，其表达式为______。 9．如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 (1)纸带的________端与重物相连；（选填“左”或“右”） (2)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的________误差（选填“偶然”或“系统”）。 (3)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得，，，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取、在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp =________J；重物的动能增加量ΔEk =________J（结果均保留3位有效数字）。 (4)甲同学多次实验，以重物的速度平方v2为纵轴，以重物下落的高度h为横轴，作出如图所示的v2-h图像，则当地的重力加速度g=________m/s2。（结果保留3位有效数字） 10．某同学自制如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。图中O点是量角器的圆心，悬线一端系于此处，另一端拴一个小球，S是光电门传感器（位置可调）。实验过程中，调节装置使OS保持竖直，量角器所在平面为竖直平面，测量出悬线的长度为L，小球的直径为d。将小球拉到某位置，读出此时悬线与水平方向的夹角θ，保持悬线伸直，由静止释放小球，小球的球心恰好可以经过光电门S，与光电门连接的数字计时器记录小球的挡光时间t，重力加速度为g。 (1)关于实验中器材的选用，下列说法正确的是_。 A．实验中应选用质量小、体积大的小球 B．实验中应选用质量大、体积小的小球 C．悬线应选用弹性较好的细绳 D．悬线应选用无弹性的细绳 (2)小球经过光电门时的速度大小v＝__________，若小球的质量为m，则小球从由静止释放到经过光电门时重力势能的减少量__________，小球动能的增加量__________，若满足等式，则验证了机械能守恒定律。（均用题目中给定的物理量符号表示） 11．某同学用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)图2为实验中打出的一条纸带，实验所用的重物质量为200g，打点计时器（打点周期0.02s）打下点6时物体的速度v6=___________m/s，从“0”到“6”点的过程中，重力势能的减少量∆Ep=___________J（g取9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字）。 (2)根据纸带上的数据，算出重物在各位置的速度v，量出对应位置下落的距离h，并以为纵轴、h为横轴画出图像，若下落过程中机械能守恒，绘制的图像是___________（填图像前的选项） A． B． C． D． 12．图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，A、B、C、D点均固定宽度为的挡光片。规定物体在最低点D的重力势能为零。 (1)实验中，释放摆锤，使用光电门传感器测量摆锤经过各点的速度，若摆锤经过D点挡光片的挡光时间t为3.6ms，则摆锤经过D点的速度为______m/s。（结果保留一位小数） (2)现已测得摆锤下摆过程中，经过A、B两挡光片的时间分别为、，A、B与D的高度差分别为、，重力加速度为g。若得出______，就可以认为摆锤在A、B两处的机械能是相等的（用题目给定的符号表示）。 (3)另一实验小组自上而下将挡光片编号为1、2、3、4、5、6，测量并计算出摆锤经过各个挡光片的机械能如下表： 挡光片的位置编号 1 2 3 4 5 6 机械能 0.056 0.055 0.059 0.053 0.051 0.047 摆锤经过第______个挡光片的数据不合理（填写挡光片的位置编号！）。剔除不合理数据后，其它数据还存在明显差异，这是因为：______。 13．某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，接通电源后让重物由静止开始下落。    (1)除图甲所示器材外，还需要的实验器材有__________。 A．直流电源 B．交流电源 C．天平及砝码 D．刻度尺 (2)某次实验中所用重物的质量，打出的纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的四个点，相邻两点间时间间隔为0.02s，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点2的过程中，重物动能的增加量为__________J。（结果保留3位有效数字） (3)小明同学利用计算机软件对实验数据进行处理，得到了重物重力势能减少量和动能增加量分别与重物下降高度h的关系，如图丙所示。图丙中实线表示重物__________（选填“重力势能减少量”或“动能增加量”）。由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是__________。 14．图（a）为小明同学用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置，图（b）为挑选出的一段纸带，纸带上各相邻点迹间的距离已测出，并标在图中，重锤质量为200g，打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取。 (1)纸带的_______（选填“左端”或“右端”）与重锤相连。 (2)小明计算出打点2时重锤的速度，请计算打点5时重锤的速度_______m/s，从打点2到打点5过程中重锤动能的增加量_______J（计算结果均保留3位有效数字），计算得到重锤重力势能的减少量。 (3)通过上述计算发现，下落过程中，重锤动能的增加量________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）重力势能的减少量，请说明原因：_______（写出一条即可）。 15．某学习小组用数字化仪器验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。不可伸长的轻质细线一端固定在O点，另一端与小钢球相连。实验中，每次将小钢球从A点由静止释放，将光电门先后放在A点与B点间圆弧上的多个位置处，其中，B点在O点正下方。测出小钢球经过各点时的遮光时间分别为、、…，用刻度尺测出各位置相对A点的竖直距离分别为，，…，测得当地重力加速度大小为g，小钢球的直径为d。 (1)本实验______测出小钢球的质量（填“需要”或“不需要”）。 (2)通过测量多组实验数据，描点作出如图乙所示的线性图像。若忽略实验误差，则该图像的斜率为______时，即可说明小钢球在此运动过程中机械能守恒（用题中测得的物理量的符号表示）。 (3)在某次测量过程中该学习小组发现小钢球在B点的机械能略大于在A点的机械能，则可能的原因是（　　） A．将B点所在的水平面选作了零势能面 B．小钢球从A点偏左的位置释放 C．存在空气阻力的影响 16．某实验小组“用自由落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。 (1)关于实验下列说法正确的是________ A．重物最好选择密度较小的木块 B．重物的质量可以不测量 C．实验中应先接通电源，后释放纸带 D．可以利用公式来求解瞬时速度 (2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm。已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp=______J；重物增加的动能ΔEk=________J，两者不完全相等的原因可能是_________。( g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字) 17．某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是（　　） A．精确测量出重物的质量 B．两限位孔在同一竖直线上 C．重物选用质量和密度较大的金属锤 D．先释放重物，再接通打点计时器 (2)某次实验中所用重物的质量m=0.2kg，某同学选取了一条纸带，如图乙所示，P 是打下的第一个点，A、B、C是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点 P 至打下点 B 的过程中，重物重力势能的减少量为_________J，动能增加量为_________J。（打点计时器频率为50Hz，取结果均保留3位有效数字） (3)某同学在纸带上选取了多个计数点，利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v及它们下落的高度h，并通过描绘图像去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小始终保持不变，那么合理的图像应该是图中的（　　） A． B． C． D． 18．李红利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”，实验装置如图1所示。重力加速度大小为g。 (1)主要的实验步骤如下： ①开动气泵，调节气垫导轨，将滑块无初速度轻放在导轨上，滑块能_________，可认为导轨水平。 ②测出遮光片的宽度d。 ③用天平称出托盘和砝码的总质量m、滑块（含遮光片）的质量M。 ④将滑块移至图1所示位置A，测出遮光片到光电门B的距离l。 ⑤将滑块由静止释放，读出遮光片通过光电门B的遮光时间t，滑块通过光电门B时的速度_________，系统动能增加了_________（用题中物理量符号表示）。 ⑥改变l，重复实验，作出图像如图2所示，若机械能守恒定律成立，则图像的斜率_________（用题中物理量符号表示）。 (2)由于系统受阻力f的作用，系统动能的增加量略小于系统重力势能的减少量，若定义，则________。 19．用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 (1)关于本实验，下列说法正确的是___________（填字母代号）。 A．应选择密度大、体积小的重物进行实验 B．本实验必须利用天平测量重物的质量 C．先释放纸带，后接通电源 (2)实验中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为（ 已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T，设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能减少量 ___________动能变化量 ___________（用已知字母表示） (3)某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式。 _________时，可验证机械能守恒（结果用题中已知字母表示）。 动能变化量 20．小悟同学在实验室利用重锤自由下落来验证机械能守恒定律。 (1)下列四幅图片为释放纸带前瞬间拍摄的照片，其中实验操作正确的是______。 A． B． C． D． (2)选取合适的纸带，在纸带上选取连续的五个点A、B、C、D、E，测得各点与起始点O的距离，如图甲所示。已知重锤质量为0.2kg，打点计时器的频率为50Hz，当地重力加速度，则从O点到D点重锤减少的重力势能为______J，打下D点时重锤的动能为______J（计算结果均保留3位有效数字）。 (3)小悟同学重复两次实验，得到了两条纸带，测出各测量点到起始点O的距离h，计算出打下各测量点时重锤的速度v，作出两次实验的v2-h图线分别如图乙中a、b所示，则这两次实验中误差较小的是______（选填“a”或“b”）。 21．某小组用如图装置验证机械能守恒定律：一根不可伸长的细线系住质量为m的钢球，悬挂在铁架台上的O处，钢球静止于D点，光电门固定在D的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条（质量不计）。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，重力加速度为g。 (1)钢球重力势能的减少量______，钢球动能的增加量______ （） 4.89 9.79 14.69 19.59 29.38 （） 5.04 10.10 15.10 20.00 29.80 (2)该小组的实验结果如上表，发现每一列均稍大于，该小组判断是因为光电门所测的是遮光条B处（红外线照射处）的速度，此速度大于钢球球心A的速度。于是该小组打算进行以下换算：测出小球摆长OA的长度为r，O点到B处的距离为L，则=______ （用r、L表示），实际操作发现，遮光条B处位置非常难找，因此该小组想到可以通过______（选填“增加”“减小”）摆长OA来减小该系统误差。 22．用自由落体法验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是______。 A．应选用质量大、密度小的重锤 B．需要用天平测量重物的质量 C．应先释放纸带再接通电源 D．实验时，应调节计时器使它的限位孔与纸带处在同一竖直线上 (2)打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，选取一条点迹清晰的纸带（如图乙所示），打点计时器所打的第一点为O点，舍去前面间隔较短的点迹（图中未画出），在适当位置选取打点计时器连续打下的3个点A、B、C。测得，，，已知重锤的质量为200g，当地重力加速度。打点计时器打下B点时重锤的速度______m/s。（计算结果保留两位有效数字） (3)重物从O点运动到B点，重力势能减少量______J，动能的增加量______J。（计算结果保留两位小数） (4)对比和的数值，你可以得出的结论是______。 23．两个实验小组在验证机械能守恒定律的实验中，分别采用了以下两种方案： (1)第一小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。所用电源的周期为，经正确操作得到如图乙所示的纸带，点为打点计时器打下的第一个点。测出连续点A、、与点之间的距离、、分别是、、。重物质量，重力加速度。根据以上数据可知，从点到点，重物的重力势能的减少量等于________，动能的增加量等于_______。（计算结果均保留3位有效数字） (2)第二小组利用如图丙所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知重物A（含挡光片）的质量分别和（大于），挡光片的宽度为，重力加速度为。 ①实验操作按照下面步骤进行 ⅰ.按图丙装配好定滑轮和光电门 ⅱ. A、用轻绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住使轻绳恰好伸直 ⅲ.测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离 ⅳ.先接通光电门的电源，后释放 ⅴ.记录挡光片经过光电门的时间 ②挡光片通过光电门时的速度大小为_________（用题中的字母表示）。 ③如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为________（用题中的字母表示）。 24．利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除电火花计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、及开关外，在下列器材中，必须使用的还有___________；（选填器材前面的字母） A．大小合适的铁质重锤 B．体积较大的木质重锤 C．刻度尺 D．秒表 (2)下列关于实验操作和数据处理的说法，正确的是___________； A．实验时先松开纸带再通电 B．释放重锤前，纸带要保持竖直 C．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带来处理数据 D．电火花计时器应接在电压为6V的低压交流电源上 (3)某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点 O 的距离为h（此O点为纸带上打下的第一个点），并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v²-h图像去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的图像是___________。 A． B． C． D． 25．如图，某实验小组利用落体法来“验证机械能守恒定律”，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。 (1)在本实验中，不同学生在操作过程中出现了如图的四种情况，其中，实验操作正确的是_。 A． B． C． D． (2)该小组从实验所得的纸带中，选出了一条点迹清晰的理想纸带，如图所示。其中，O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个连续打下的点，相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，测得，，。已知重锤质量，当地的重力加速度根据以上数据可知，交流电的频率为____Hz。当打点计时器打下B点时，重锤的重力势能减少了____J；此时重锤的动能增加了____J，在实验操作过程中，造成后者偏大的原因可能是____（计算结果均保留三位有效数字）。 1．物理实验小组搭建如图所示气垫导轨和光电门的装置，准备验证“系统机械能守恒”，设计的实验步骤如下： a．测量遮光片宽度d，滑块到光电门距离为x，选用标准质量均为的砝码N个，已知重力加速度为g； b．先将砝码全部放置在滑块上，然后夹走一块砝码放置于砝码盘，从静止释放滑块，记录下通过光电门的时间，由此得出通过光电门的速度v； c．依次改变砝码盘中砝码个数n，每次将砝码从滑块上取走并放置于砝码盘，重复步骤b，得到一系列n和v的数据； d．以为纵轴，为横轴，若数据满足一次函数形式，则完成验证“系统机械能守恒”。 (1)在进行实验之前，下列选项中必须操作的是_______（填标号） A．静止释放时滑块尽量靠近光电门，以防止滑块运动速度过快 B．动滑轮上的细绳应尽量竖直，以有效减少实验误差 C．滑块质量必须远远大于砝码质量，以有效减少实验误差 (2)滑块通过光电门时，砝码盘中砝码的速度为_______（用d和表示） (3)若所绘制的图像斜率为k，则滑块的质量M=_______（用k、、N、g和x表示） (4)由于未测量动滑轮和砝码盘的质量，则得出的滑块的质量与实际值相比将会_______（填“偏小”、“偏大”或“相同”）。 2．某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为m＝100g。钢柱K下端与质量为M＝200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度g取9.8m/s2）。          (1)开启电动机，待电动机以角速度ω＝20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图（b）所示:hA＝38.40cm，hB＝60.00cm，hC＝86.40cm。感光痕迹间的时间间隔T＝_____s，激光束照射到B点时，细钢柱速度大小为vB＝_______m/s。经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点，在OB段，系统动能的增加量Ek＝_____J，重力势能的减少量Ep＝____J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（该小问除第一空外，其余计算结果均保留3位有效数字） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。当满足______________即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母d、k、g、π的表达式表示）。 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 限时练习：40min 完成时间：____月____日 天气： 作业10 实验 验证机械能守恒定律 一、误差分析 1．测量误差：减小测量误差的方法，一是测下落距离时都从0点量起， 一次将各打点对应下落高度测量完，二是多测几次取平均值。 2．系统误差：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 必定稍小于重力势能的减少量, 改进办法是调整安装的器材，尽可能地减小阻力。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．某物理学习小组在“验证机械能守恒定律”的实验中（g取） (1)他们拿到了所需的打点计时器（带导线）、纸带、复写纸、铁架台、纸带夹和重物，此外还需要______（填字母代号） A．直流电源 B．交流电源 C．秒表 D．毫米刻度尺 (2)先接通打点计时器的电源，再释放重物，打出的某条纸带如下图所示，O是纸带静止时打出的点，A、B、C是标出的3个计数点，测出它们到O点的距离分别为和，其中有一个数值不符合读数规则，代表它的符号是______（选填“”、“”或“”）； (3)已知电源频率是50Hz，利用（2）中给出的数据求出打B点时重物的速度______（保留三位有效数字）； (4)重物在计数点O、B对应的运动过程中，减小的重力势能为，增加的动能为，通过计算发现，，其原因是______。 【答案】(1)BD (2) (3)1.90 (4)纸带与限位孔间有摩擦或空气阻力 【详解】（1）在利用打点计时器时，需要给与配套交流电源，不需要秒表，并需要借助毫米刻度尺测量距离，以便验证机械能守恒定律，验证的表达式中，因此还需要BD两种仪器。 故选BD。 （2）再利用毫米刻度尺读数时，应注意估读到下一位，因此读数不符合要求。 （3）B点速度应为AC段的平均速度，故 （4）减小的重力势能大于增加的动能，可能的原因是纸带与限位孔间有摩擦或空气阻力。 2．如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。 (1)关于实验，下列说法中正确的是______； A．释放重物时要注意纸带是否竖直 B．重物的质量可以不测量 C．实验中应先释放纸带，后接通电源 D．可以利用公式来求解瞬时速度 (2)实验得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物质量为m，打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量=______，动能变化量=______。在实验误差范围内，与相等，则验证了机械能守恒定律。（用题中所给条件的字母表示） 【答案】(1)AB (2) 【详解】（1）A．为了减小阻力的影响，实验中需要在释放重物时保持纸带处于竖直方向，故A正确； B．若选择的初始位置速度为0，则有 即有 可知，质量对实验没有影响，即重物的质量可以不测量，故B正确； C．为了避免纸带上出现大量的空白段落，同时使得打第一个点的速度为0，实验中应先接通电源，后释放纸带，故C错误；     D．实验中的速度应根据匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度来求解，不能够直角利用公式来求解瞬时速度，若直接采用该公式来求解，已经提前认为机械能守恒，故D错误。 故选AB。 （2）[1]打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 [2]B点的瞬时速度 动能变化量 解得 3．图甲是用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置 打点计时器打点周期为，选出一条清晰的纸带如图乙所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点（速度为0），A、B、C为三个计数点．测得，，，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点，g取。 (1)该实验______（选填“不必”或“必须”）测量重锤质量； (2)若重锤的质量为0.5kg，取过程O到B验证重锤机械能守恒。根据以上数据计算出：重锤的重力势能减少______J，打点计时器打B点时重锤的速度______m/s，重锤的动能增加______J；（结果均保留3位有效数字） (3)重锤增加的动能比减少的重力势能小，主要原因是______； (4)利用实验时打出的纸带，测量出各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，算出各计数点对应的速度v，然后以h为横轴、以为纵轴作出如图丙所示的图线，若重锤机械能守恒，则图线的斜率近似等于______。（填选项前的字母） A．19.6 B．9.80 C．4.90 【答案】(1)不必 (2) 1.01 2.00 1.00 (3)克服阻力做功 (4)B 【详解】（1）若机械能守恒，则 可知，重锤的质量可以约掉，所以不必测量重锤质量。 （2）[1]重锤的重力势能减少为 [2]重锤在B点的速度大小为 其中 解得 [3]重锤的动能增加量为 （3）由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能部分转化为动能，还有部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量。 （4）由机械守恒定律有 可得 由此可知题图丙的斜率近似等于重力加速度g。 故选B。 4．用如图甲所示的装置“验证机械能守恒定律”。 (1)下列物理量需要测量的是______，通过计算得到的是______（填写代号）。 A．重锤质量    B．重锤下落的高度    C．与下落高度对应的重锤的速度 (2)设重锤质量为m、打点计时器的打点周期为T、重力加速度为g。图乙是实验得到的一条纸带， A、B、C、D、E为相邻的连续点。根据测得的，写出重锤由B点到D点势能减少量的表达式______，动能增加量的表达式______。 (3)关于“验证机械能守恒定律”的实验中，以下说法正确的是______ A．纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越小，误差就越小 B．纸带上第1、2两点间距若不接近2mm，无论怎样处理实验数据，实验误差一定较大 C．处理纸带时，可以直接用打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法 【答案】(1) B C (2) (3)C 【详解】（1）[1]实验要验证的关系是 即 则不需要测量重锤的质量，需要测量的是重锤下落的高度；故选B。 [2]通过计算得到的是与下落高度对应的重锤的速度，故选C。 （2）[1]重锤由B点到D点势能减少量的表达式 [2]打B点时的速度 打D点时的速度 重锤由B点到D点动能增加量的表达式 （3）A．实验中摩擦是不可避免的，因此纸带越短越好，因为纸带越短，克服摩擦力做的功就越少，但要通过测量长度来求出变化的高度与瞬时速度，因此太短导致误差就越大，故A错误； B．根据 h=gt2=×10×（0.02）2=2mm 要选用第1、2点间距离接近2mm的纸带，若纸带上第1、2两点间距大于2mm，说明不是静止释放的或先释放重物后接通电源，但可以求得动能与重力势能变化量的关系，实验误差不一定较大，故B错误； C．处理打点的纸带时，可以直接利用打点计时器打出的实际点迹，而不必采用“计数点”的方法，若采用计数点，是使测量长度变长，从而减小测量长度的误差，故C正确； 故选C。 5．某同学利用粗细均匀的金属杆制成的金属框和光电门验证机械能守恒定律，实验操作如下：按图示安装实验器材，松开夹子，让金属框由静止开始下落，记录金属框下、上两个边框依次通过光电门的挡光时间和，已知当地的重力加速度为g。 (1)为了完成实验，还需要记录物理量有：______（填写选项前的代号） A．矩形金属框的质量m B．金属杆的直径d C．矩形金属框的宽a D．矩形金属框的高H (2)矩形金属框下边框经过光电门的速度为______（用本题所给物理量字母表示） (3)在误差允许的范围内，如果满足关系式______（用本题所给物理量字母表示），即可验证金属框下落过程中机械能守恒。 【答案】(1)BD (2) (3) 【详解】（1）由题意可知，该实验通过光电门测量金属框上下两边分别通过光电门时的速度，即需要金属杆的直径d；通过计算减小的重力势能和增加的动能的对比，即 质量可以约掉，不需要测量，需要测量矩形金属框的高H；矩形金属框的宽a与本实验无关。 故选BD。 （2）矩形金属框下边框经过光电门的速度为 （3）若金属框下落过程中机械能守恒，则 其中 整理得 6．如图甲所示，某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”。打点计时器所用电源的频率为f，当地重力加速度为g。 (1)关于本实验，下列说法正确的是___________。 A．重物的体积越大越好 B．实验前必须用天平测出重物的质量 C．实验时先通电，打点稳定后再释放纸带 (2)以下是实验相关的操作步骤：其中不正确的步骤有___________。 A．根据图示安装实验器材 B．将打点计时器接到电源的直流输出端上 C．根据纸带测量重物下落的距离 D．更换纸带，重做几次 (3)若已知重物的质量为m，按实验要求正确选出纸带，用毫米刻度尺测量连续三个计时点A、B、C到起始点O的距离如图乙所示，从打O点到打B点的过程中，重力势能的减少量__________，动能的增加量___________。 【答案】(1)C (2)B (3) 【详解】（1）A．重物应该选择密度较大、体积较小的，以减小阻力的影响，选项A错误； B．要验证的表达式两边都有质量可以约掉，则不需用天平测出重物的质量，选项B错误； C．实验时先通电，打点稳定后再释放纸带，选项C正确； 故选C。 （2）A．按照图示的装置安装器件，该步骤正确，A错误； B．将打点计时器接到电源的交流输出端上，该步骤不正确，B正确； C．测量打出的纸带上两点之间的距离为重物下落的距离，该步骤正确，C错误； D．改换纸带，重做几次，该步骤正确，D错误。 故选B。 （3）[1]打点计时器的打点频率为f，打点周期为，从打O点到打B点的过程中，重力势能的减少量 [2]B点速度等于AC两点平均速度 则动能的增加量 7．某同学设计实验验证机械能守恒定律，装置如图（a）所示。一质量为m、直径为d的小球固定于释放装置上，在小球正下方固定四个光电门，调节各光电门的中心，使其与小球的球心均在同一竖直线上。由静止释放小球，记录小球通过每个光电门的挡光时间，重力加速度为g。 (1)若测得某光电门的中心与释放点的竖直距离为h，小球通过此光电门的挡光时间为，则小球从释放点下落至此光电门中心时重力势能减小量，动能增加量___________（用题中字母表示）； (2)根据实验数据，作出的图像，如图（b）所示。若图中虚线的斜率__________，则可验证机械能守恒定律；（结果取一位有效数字） (3)经过多次重复实验，发现小球经过第三个光电门时，总是大于，下列哪一项会造成以上情况_____________。 A．选用的小球的密度和质量小 B．小球下落过程中受到空气阻力的作用 C．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线 D．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大 【答案】(1) (2)1 (3)C 【详解】（1）小球通过此光电门的瞬时速度为 动能增加量为 （2）若小球机械能守恒，则 即斜率为 （3）A．选用的小球的密度和质量小，则小球受到的空气阻力较大，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，则小于，故A错误； B．小球下落过程中受到空气阻力的作用，使得减少的重力势能有一部分转化为内能，则小于，故B错误； C．第三个光电门的中心偏离小球下落时球心所在的竖直线，使得挡光宽度小于小球的直径，则速度测量值偏大，动能的测量值偏大，使得大于，故C正确； D．第三个光电门的中心与释放点的竖直距离测量值偏大，则的测量值偏大，使得小于，故D错误。 故选C。 8．某实验小组用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。 质量为0.5kg的重物由静止开始自由下落，在纸带上打出一系列的点，其中O为第一个点，A、B、C为从合适位置开始选取的连续三个点，如图乙所示，相邻计数点间隔的时间为0.02s，测量点间距所用单位为cm，取重力加速度。 (1)打点计时器打下计数点B时，重物的速度是__________m/s；从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量__________J（计算结果均保留3位有效数字） (2)通过计算可知，在数值上，出现这一结果的原因可能是__________。 【答案】(1) 1.91 0.941 (2)存在空气阻力 【详解】（1）[1] 打点计时器打下计数点B时，重物的速度 [2] 从起点O到打下计数点B的过程中，重物重力势能的减少量 （2）重力势能减少量大于动能增加量，可能是存在空气阻力作用，导致机械能损失。 9．如图甲所示，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。回答下列问题． (1)以下操作中没有必要或者操作不当的步骤是_______（选填选项前的字母）。 A．一定要用天平测出重物的质量 B．先释放纸带，后接通电源 C．在纸带上选取计数点，并测量计数点间的距离 (2)从误差因素分析，实验得到的重物重力势能减少量应_______（选填“大于”“小于”或“等于”）重物动能增加量． (3)在打好点的纸带中挑选出一条点迹清晰的纸带，如图乙所示．把打下的第一个点记作O，后五个点依次记为1、2、3、4、5，已知打点计时器打点周期T＝0.02s，重物下落的加速度大小为a＝_______m/s2。 (4)若当地重力加速度大小，重物的质量为0.5kg，从开始下落到打下第4个标记点时，重物的机械能损失为_______J。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)AB (2)大于 (3)9.75 (4)0.010 【详解】（1）没必要测量重物的质量，因为在验证的表达式 中两边可以消掉质量；实验中应该先接通电源，然后释放纸带。 故选AB。 （2）由于阻力影响，重物重力势能减少量应大于动能增加量。 （3）打点周期为 根据逐差法，利用纸带求解加速度 （4）重物做匀加速直线运动，一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打第4个标记点的瞬时速度为 下落过程中动能增加量为 重力势能减少量为 则机械能损失为 10．某实验小组“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置如图甲所示。实验时，将摆球（连同遮光片J）每次都从同一位置M下摆，传感器K分别固定在A、B、C、D采集数据，D点为摆球通过的最低点。在一次实验中以图象方式采集数据并分析实验结果，所显示的图象如图乙所示。图象的横轴表示摆球距离D点的高度h，纵轴表示摆球的重力势能Ep、动能Ek或机械能E（不计空气阻力）。 (1)图乙中的图像表示摆球重力势能Ep随摆球距离D点的高度h变化关系的图线是___________（选填“Ⅰ”、“Ⅱ”或“Ⅲ”）。 (2)从图乙中的图象可以得出本实验的结论是：_________。 【答案】(1)Ⅱ (2)在只有重力做功的情况下，重力势能和动能相互转化，机械能总量不变 【详解】（1）[1]根据 知高度增大时，重力势能线性增大，由动能定理可知，重力做负功，动能减小，而机械能保持不变，则摆球重力势能Ep随摆球距离D点的高度h变化关系的图线是Ⅱ。 （2）[1]由三个图线可知，动能增加，重力势能减小，而两者之和保持不变，因此摆球在摆动过程中，机械能守恒。故得出本实验的结论是在只有重力做功的情况下，重力势能和动能相互转化，机械能总量不变。 11．晓强利用如图所示的装置验证了机械能守恒定律，实验时完成了如下的操作： a.首先接通气垫导轨，然后调节气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨上，调节滑轮的高度使轻绳与气垫导轨平行； b.将质量为M的滑块（含遮光条）放在气垫导轨上，用轻绳跨过定滑轮，另一端拴接一个质量为m的钩码； c.用刻度尺测量遮光条的宽度d； d.将钩码由静止释放，记录滑块经过光电门时的挡光时间，测量出释放点到光电门的距离L； e.改变钩码的个数n，仍将滑块从同一位置静止释放，记录滑块经过光电门时相应的挡光时间。 (1)已知重力加速度为g，若所挂钩码的个数为n，若系统的机械能守恒，则关系式_______成立。（用题中物理量符号表示） (2)晓强利用记录的实验数据描绘出了相应的图像，若用为纵轴，欲保证图线为直线，横轴应为_______（填“”“”或“”），图线的斜率为k，若系统的机械能守恒，则_______。（用题中物理量符号表示） 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑块经过遮光条时的速度为 若系统的机械能守恒，则钩码减少的重力势能等于钩码和滑块增加的动能，则有钩码减少的重力势能为 系统动能的增加量为 若系统的机械能守恒，则有 （2）[1]在利用图像处理实验数据时，应使图像为线性图像，纵轴为时，关系式应为 则横轴应为； [2] 若系统的机械能守恒，则图像的斜率 12．某同学利用如图甲所示装置来验证机械能守恒定律。 (1)下列操作正确的是__________（填正确答案标号）。 A．为了减小实验误差，重物应选择密度较小的物体 B．先释放纸带，后接通电源 C．在纸带上选取计数点，并测量计数点到第一个点间的距离 (2)该同学正确操作后得到一条如图乙所示的纸带，为第一个点，A、B、C、D为从合适位置开始选取的四个连续点。已知打点计时器所接电源的频率为，则打点计时器打点时重物的速度大小为__________。（结果保留三位有效数字） (3)已知重物的质量为，当地的重力加速度，从点到B点，重物重力势能的减少量__________J，动能的增加量__________J。（结果均保留三位有效数字），可以得出的结论是____________________。 【答案】(1)C (2)1.92 (3) 0.188 0.184 在误差允许范围内，机械能守恒定律是成立的 【详解】（1）A．在验证机械能守恒定律实验中阻力的影响越小越好，因为密度大的物体的阻力与重力之比更小，所以对于体积和形状相同的重物，实验时应选择密度大的，故A错误； B．应该先接通电源，然后释放纸带，故B错误； C．在纸带上选取计数点，并测量计数点到第一个点间的距离，故C正确。 故选C。 （2）因为B点为AC段的中间时刻，打B点时重物的速度为 （3）[1]从O点到B点，重物重力势能的减少量 [2]动能的增加量 [3] 可以得出的结论：在误差允许范围内，机械能守恒定律是成立的。 1．某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器： (1)下列关于该实验说法正确的是（　　） A．必须在接通电源的同时释放纸带 B．利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重物的质量 C．为了验证机械能守恒定律，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 (2)按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，重锤质量为500g，当地重力加速度为。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量______J，重锤重力势能的减少量______J（结果均保留三位有效数字）。 (3)该同学进一步求出纸带上其它点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析______（选填“合理”或“不合理”）。 【答案】(1)B (2) 1.00 1.07 (3)不合理 【详解】（1）A．为了充分利用纸带，应先接通电源再释放纸带，故A错误； B．利用本装置验证机械能守恒定律，由于验证机械能守恒的表达式中，质量可以约去，所以可以不测量重物的质量，故B正确； C．验证机械能守恒的表达式为 为了验证机械能守恒，不一定需要选择纸带上打出的第一个点作为起点，故C错误； 故选B。 （2）[1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则打C点时的瞬时速度为 在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为 [2]在打O点到C点的这段时间内，重锤重力势能的减少量为 （3）根据机械能守恒定律，从起始点开始，若机械能守恒应满足 消去重锤的质量可得，做出的图像，若图像过原点，且其斜率等于当地的重力加速度，才可判定重锤下落过程机械能守恒；因此，若只满足图像过坐标原点，并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，因此该同学的分析不合理。 2．在“验证机械能守恒定律”这一学生实验中，质量为1kg的重物自由下落，打出的纸带如图所示，其中O为打出的第一个点。已知交流电源频率为50Hz，长度单位为cm，取g=9.8m/s2，试问： (1)实验中有下列器材可供选用：铁架台、打点计时器、复写纸、重锤、纸带、导线、电键、天平，其中不必要的器材有__________。 (2)打点计时器打下点e时，重物的速度大小为_____m/s。 (3)从起点O到打下e点的过程中，重物的重力势能减少量∆Ep=_______，相应的动能增加量∆Ek=______，由此而得出的实验结论为___________。（保留两位有效数字） (4)以为纵轴，以h为横轴，（其中v是各点的瞬时速度，h为对应的下落距离）建立坐标系得到的图像是一条通过原点的直线，则该直线的斜率是______________________。 【答案】(1)天平 (2)0.98 (3) 0.49 0.47 见解析 (4)重力加速度g 【详解】（1）本实验验证机械能守恒定律，即重物重力势能的减少量等于动能的增加量，需要通过打点计时器打出的纸带来确定重物的速度、重物下落的高度，所以需要铁架台、打点计时器、复写纸、重锤、纸带、导线、电键等，但由于等式两边的质量可以约掉，所以不需要天平测量重物的质量，所以不必要的器材是天平。 （2）e点速度大小为 （3）[1]从起点O到打下e点的过程中，重物的重力势能减少量为 [2]动能增加量为 [3]由计算结果可知，重力势能减小量略大于动能的增加量，在误差允许范围内，重物下落过程机械能守恒。 （4）根据机械能守恒定律可得 即 若以为纵轴，以h为横轴建立坐标系得到的图像是一条通过原点的直线，该直线的斜率为 即图线的斜率为当地的重力加速度g。 3．物理实验小组同学利用“目字形”的金属框架和光电门验证机械能守恒定律。已知“目字形”的金属框架各横杆完全相同、间距均匀且与边框垂直，光电门具有多组计时功能，当地重力加速度为g，横杆宽度为d，相邻横杆中心的距离为L，L远大于d，实验装置如图： (1)将光电门固定在铁架台上并伸出桌面，将金属框架竖直放在光电门正上方，横杆保持水平；由静止释放金属框架，下落过程中横杆始终保持水平，依次记录1~4号横杆经过光电门时的挡光时间。若1号横杆经过光电门的挡光时间为t，则1号横杆经过光电门时的速度为_____，金属框架释放时，1号横杆距离光电门的高度为h=_____。 (2)若图乙中图像的斜率=_____（用g，d，L表示），则说明金属框架下落过程中机械能守恒。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）[1]根据光电门的测速原理，1号横杆经过光电门时的速度为 [2]金属框架释放到刚刚运动至光电门过程，根据速度与位移的关系式有 解得 （2）结合上述可知，第n号横杆距离光电门的高度 第n号横杆到达光电门的速度 根据速度与位移的关系式有 解得 结合图像可知，图像的斜率 4．一兴趣小组“用DIS研究机械能守恒定律”的实验装置如图所示。实验时，将一光电门先后分别固定在竖直板上的D、C、B、A四点，最低点D作为零势能点。现将摆球从某固定位置释放，就可以计算出摆球经过A、B、C、D各点时的速度。再用刻度尺分别测出A、B、C各点相对D点的高度h．运用所得数据，可以验证摆球的机械能是否守恒。测出部分数据如下表： 位置 A B C D 高度 0.06 0.04 0.02 0 势能 0.0177 0.0118 ① 0.0000 动能 0.0328 0.0395 0.0444 0.0501 机械能 0.0505 0.0513 ② 0.0501 (1)当摆球经过光电门时，光电门自动记录遮光时间。若摆球的直径为d，挡光时间为，则摆球经过光电门时的速度大小为______； (2)操作时，从右（左）侧某一高度由静止释放摆球，可以观察到摆球摆到左（右）侧的最高位置与释放点基本在______； (3)表中①处数据应为______，表中②处数据应为______； (4)另一小组记录了每次光电门所在的高度h及其相应的挡光时间后，绘制了和四幅图像。若机械能守恒，则下列图像中正确的是______。 A． B． C． D． (5)实验测得摆球在B点的机械能明显比在A、C和D的机械能大，其原因可能是______（写出一条即可）。 【答案】(1) (2)同一水平面（或同一高度） (3) 0.0059 0.0503 (4)D (5)测量B点的高度偏大或在B点固定光电门时比B点偏低 【详解】（1）利用光电门测速，实际是用平均速度代替瞬时速度，则可知摆锤的速度为 （2）机械能损失很小，摆球摆到左（右）侧的最高位置与释放点基本在同一水平面（或同一高度） （3）[1]根据D点数据可知，高度为零时势能为零，结合AB点数据可知 则高度为0.02m时 [2]则机械能为 （4）若在下降过程中机械能守恒，则应满足 整理得 故选D。 （5）此明显是偶然误差导致，可能是测量B点的高度偏大或在B点固定光电门时比B点偏低 5．某实验小组利用自由落体运动装置进行“验证机械能守恒定律”的实验。 (1)某同学在做实验时进行了如下操作，其中操作不当的步骤是______（选填选项前的字母）。 A．选择质量和密度都较大的重物 B．将打点计时器连接在交流电源上 C．实验时先松开纸带后接通电源 D．释放纸带前让重物尽量靠近打点计时器 (2)更正操作后得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取连续打出的三个点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T。设重物质量为m，打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量______，动能增加量______。（均用题中所给条件的字母表示）若在实验误差范围内，与相等，则验证了机械能守恒定律。 (3)该实验是否需要测量重物的质量______（选填“需要”或“不需要”）。在正确的实验操作过程中，发现结果总有，其原因是______。 【答案】(1)C (2) (3) 不需要 实验中重物要克服阻力做功 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，实验中应选择质量和密度都较大的重物，故A正确，不符合题意； B．打点计时器的工作电源是交流电，实验中应将打点计时器连接在交流电源上，故B正确，不符合题意； C．为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验时先接通电源后松开纸带，故C错误，符合题意； D．为了避免纸带上出现大量的空白段落，释放纸带前让重物尽量靠近打点计时器，故D正确，不符合题意。 故选C。 （2）[1]打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量 [2]打B点时重物的速度 动能增加量 解得 （3）[1]结合上述可知，若机械能守恒，则有 解得 可知，该实验不需要测量重物的质量； [2]在正确的实验操作过程中，发现结果总有，其原因是实验中重物要克服阻力做功. 6．利用如图所示的装置来验证机械能守恒定律，已知当地重力加速度大小为g。实验前测出滑块（含遮光条）的质量M、遮光条的宽度d。按正确的操作，接通气源，将滑块由A点静止释放（此时遮光条到光电门的距离为x），记录钩码的质量m及滑块通过光电门时遮光条的遮光时间t。 (1)实验时滑块的质量M____________（填“需要”或“不需要”）远大于钩码的质量m； (2)滑块运动到光电门处的速度大小__________。对于滑块和钩码构成的系统，若等式_________在误差允许范围内成立，则说明系统机械能守恒。（均用给定的物理量符号表示） (3)改变滑块释放的位置，测出多组实验数据，绘制出图像，若图像为过坐标原点的直线，且斜率____________，则说明系统机械能守恒。（用给定的物理量符号表示） 【答案】(1)不需要 (2) (3) 【详解】（1）由于验证机械能守恒定律的对象是滑块与钩码组成的系统，不需要用钩码的重力代替绳子拉力，所以实验时滑块的质量不需要远大于钩码的质量，故填不需要； （2）[1]滑块运动到光电门处的速度大小为 故填； [2]根据系统机械能守恒可知 在误差允许范围内成立，则说明系统机械能守恒，故填。 （3）根据 可知绘制出图像，若图像为过坐标原点的直线，且斜率 则说明系统机械能守恒，故填。 7．某实验小组的同学用如图甲所示装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用交流电源的频率为50Hz，得到如图乙所示的纸带。选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起点O的距离为，点A、C间的距离为，点C、E间的距离为，测得重物的质量为。 (1)下列做法正确的有______。 A．图中两限位孔必须在同一竖直线上 B．实验时，应先释放纸带，再接通打点计时器的电源 C．选择的重物要求体积大、密度小 D．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器 (2)当地重力加速度，选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是______J，重物增加的动能是______J。（结果均保留两位有效数字） (3)另一实验小组的同学用如图丙所示装置来验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，另一端连在力传感器上，力传感器可以直接显示绳子张力大小。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器显示的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当F、m、g满足关系式______时，即可验证小球的机械能守恒。 【答案】(1)AD (2) 0.41 0.40 (3) 【详解】（1）A．为减小纸带与限位孔间的阻力，图中两限位孔必须在同一竖直线上，故A正确； B．为打点稳定，应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故B错误； C．为减小空气阻力的影响，选择的重物要求体积小、密度大，故C错误； D．为充分利用纸带，将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提着纸带的上端，且让重物尽量靠近打点计时器，故D正确。 故选AD。 （2）[1]选取O、C两点为初、末位置验证机械能守恒定律，在该过程中，重物减少的重力势能是 [2]相邻两计数点的时间间隔为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，点的速度为 重物增加的动能是 （3）小球释放到最低点，根据机械能守恒可得 小球在最低点，根据牛顿第二定律 可知若小球的机械能守恒，满足表达式 8．在进行“验证机械能守恒定律”的实验中，甲、乙两实验小组分别采用了如图（1）和（2）所示的装置进行实验。 (1)甲组同学采用了图（1）所示的方案，除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电磁打点计时器、交流电源、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是______。（填正确答案前的字母标号） A．秒表 B．刻度尺 C．天平（含砝码） (2)甲组同学释放纸带前的瞬间，重锤和手的位置合理的是______（填“甲”、“乙”、“丙”或“丁”）； (3)乙组同学采用图（2）所示的方案完成实验，选出一条纸带如下图所示，其中O点为起始点，A、B、C三个连续计时点到O点的距离分别为、、，打点计时器打点周期为T，重物质量大于，重力加速度为g。打下B点时重物速度大小表达式为______，若通过纸带验证OB过程系统机械能守恒，其表达式为______。 【答案】(1)B (2)丙 (3) 【详解】（1）通过打点计时器可以知道计数点之间的时间间隔，所以不需要秒表；由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去，所以不需要天平；需要用刻度尺测量值纸带上计数点间的距离。 故选B。 （2）为了减小实验误差，释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置，手提纸带的一端，为了避免纸带上出现大量的空白段落，实验中应使重物靠近打点计时器，故合理的为丙图。 （3）[1]B点的速度大小为 [2]若机械能守恒，则有 整理有 9．如图1所示，是利用自由落体运动进行“验证机械能守恒定律”的实验。所用的打点计时器通以50Hz的交流电。 (1)纸带的________端与重物相连；（选填“左”或“右”） (2)该实验没有考虑各种阻力的影响，这属于本实验的________误差（选填“偶然”或“系统”）。 (3)甲同学按照正确的实验步骤操作后，选出一条纸带如图2所示，其中O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个计数点，用刻度尺测得，，，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1.00kg，取、在OB段运动过程中，重物重力势能的减少量ΔEp =________J；重物的动能增加量ΔEk =________J（结果均保留3位有效数字）。 (4)甲同学多次实验，以重物的速度平方v2为纵轴，以重物下落的高度h为横轴，作出如图所示的v2-h图像，则当地的重力加速度g=________m/s2。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)左 (2)系统 (3) 1.86 1.71 (4)9.67 【详解】（1）重物速度越来越大，相邻计数点距离越来越大，纸带的左端与重物相连； （2）各种阻力产生的误差不是实验者操作不规范造成的，是实验者无法避免的，属于系统误差。 （3）[1]由题可知 [2]B 点的瞬时速度 根据动能的定义可知 （4）根据机械能守恒定律得 解得 根据题意得 解得 所以 10．某同学自制如图所示的实验装置来验证机械能守恒定律。图中O点是量角器的圆心，悬线一端系于此处，另一端拴一个小球，S是光电门传感器（位置可调）。实验过程中，调节装置使OS保持竖直，量角器所在平面为竖直平面，测量出悬线的长度为L，小球的直径为d。将小球拉到某位置，读出此时悬线与水平方向的夹角θ，保持悬线伸直，由静止释放小球，小球的球心恰好可以经过光电门S，与光电门连接的数字计时器记录小球的挡光时间t，重力加速度为g。 (1)关于实验中器材的选用，下列说法正确的是_。 A．实验中应选用质量小、体积大的小球 B．实验中应选用质量大、体积小的小球 C．悬线应选用弹性较好的细绳 D．悬线应选用无弹性的细绳 (2)小球经过光电门时的速度大小v＝__________，若小球的质量为m，则小球从由静止释放到经过光电门时重力势能的减少量__________，小球动能的增加量__________，若满足等式，则验证了机械能守恒定律。（均用题目中给定的物理量符号表示） 【答案】(1)BD (2) 【详解】（1）A B．实验中应选用质量大、体积小的小球，以减小空气阻力的影响，故A错误，B正确；； C D．悬线应选用无弹性的细绳，使摆线长度尽量保持不变，故C错误，D正确。 故选BD。 （2）[1] 小球经过光电门时的速度大小 [2] 小球从由静止释放到经过光电门时，重力势能的减少量 [3] 小球动能的增加量 11．某同学用图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)图2为实验中打出的一条纸带，实验所用的重物质量为200g，打点计时器（打点周期0.02s）打下点6时物体的速度v6=___________m/s，从“0”到“6”点的过程中，重力势能的减少量∆Ep=___________J（g取9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字）。 (2)根据纸带上的数据，算出重物在各位置的速度v，量出对应位置下落的距离h，并以为纵轴、h为横轴画出图像，若下落过程中机械能守恒，绘制的图像是___________（填图像前的选项） A． B． C． D． 【答案】(1) 1.18m/s 0.143 (2)B 【详解】（1）[1]打点计时器打下点6时物体的速度大小为 [2]从“0”到“6”点的过程中，重力势能的减少量为 （2）若重物下落过程中机械能守恒，则 即 即图像为过原点的一条倾斜直线。 故选B。 12．图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置，A、B、C、D点均固定宽度为的挡光片。规定物体在最低点D的重力势能为零。 (1)实验中，释放摆锤，使用光电门传感器测量摆锤经过各点的速度，若摆锤经过D点挡光片的挡光时间t为3.6ms，则摆锤经过D点的速度为______m/s。（结果保留一位小数） (2)现已测得摆锤下摆过程中，经过A、B两挡光片的时间分别为、，A、B与D的高度差分别为、，重力加速度为g。若得出______，就可以认为摆锤在A、B两处的机械能是相等的（用题目给定的符号表示）。 (3)另一实验小组自上而下将挡光片编号为1、2、3、4、5、6，测量并计算出摆锤经过各个挡光片的机械能如下表： 挡光片的位置编号 1 2 3 4 5 6 机械能 0.056 0.055 0.059 0.053 0.051 0.047 摆锤经过第______个挡光片的数据不合理（填写挡光片的位置编号！）。剔除不合理数据后，其它数据还存在明显差异，这是因为：______。 【答案】(1)1.4 (2) (3) 3 摆锤运动过程受到阻力，机械能减少 【详解】（1）根据光电门的测速原理，摆锤经过D点的速度为 （2）摆锤下摆过程中，经过A、B两挡光片的速度分别为 ， 根据机械能守恒定律有 解得 （3）[1][2]第3个数据不合理，因为摆锤运动过程受到阻力，由于摆锤运动过程需要克服阻力做功，导致在向下摆动过程中，摆锤的机械能减少。 13．某实验小组利用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。实验装置安装好后，用手提住纸带上端，接通电源后让重物由静止开始下落。    (1)除图甲所示器材外，还需要的实验器材有__________。 A．直流电源 B．交流电源 C．天平及砝码 D．刻度尺 (2)某次实验中所用重物的质量，打出的纸带如图乙所示，0是打下的第一个点，1、2、3、4是连续打的四个点，相邻两点间时间间隔为0.02s，根据纸带上的测量数据，从打下点0至打下点2的过程中，重物动能的增加量为__________J。（结果保留3位有效数字） (3)小明同学利用计算机软件对实验数据进行处理，得到了重物重力势能减少量和动能增加量分别与重物下降高度h的关系，如图丙所示。图丙中实线表示重物__________（选填“重力势能减少量”或“动能增加量”）。由图丙可知，随着h增加，两条曲线在纵向的间隔逐渐变大，主要原因是__________。 【答案】(1)BD (2)0.469 (3) 重力势能减少量 空气阻力做负功 【详解】（1）AB．打点计时器需连接交流电源，故A错误，B正确； C．本实验验证机械能守恒定律，即验证 重物的质量两边消掉，故不需测量重物的质量，故C错误； D．分析纸带需要测量两点之间的长度，需用刻度尺测量，故D正确。 故选BD。 （2）打下点2的瞬时速度大小为 重物动能的增加量为 （3）[1][2]重物在下落过程中，由于有空气阻力做负功，使重物的机械能减小，所以重物减小的重力势能大于增加的动能，即实线表示重物重力势能减少量。 14．图（a）为小明同学用“落体法”验证机械能守恒定律的实验装置，图（b）为挑选出的一段纸带，纸带上各相邻点迹间的距离已测出，并标在图中，重锤质量为200g，打点计时器工作频率为50Hz，重力加速度g取。 (1)纸带的_______（选填“左端”或“右端”）与重锤相连。 (2)小明计算出打点2时重锤的速度，请计算打点5时重锤的速度_______m/s，从打点2到打点5过程中重锤动能的增加量_______J（计算结果均保留3位有效数字），计算得到重锤重力势能的减少量。 (3)通过上述计算发现，下落过程中，重锤动能的增加量________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）重力势能的减少量，请说明原因：_______（写出一条即可）。 【答案】(1)左端 (2) 2.60 0.264 (3) 小于 空气阻力和摩擦阻力的影响 【详解】（1）由于下落速度逐渐增加，所以相同时间打点的间距增大，则纸带的左端与重锤相连。 （2）[1]打点5时重锤的速度 [2]从打点2到打点5过程中重锤动能的增加量 （3）[1][2]由计算可知 即下落过程中，重锤动能的增加量小于重力势能的减少量。原因是有空气阻力和摩擦阻力的影响。 15．某学习小组用数字化仪器验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。不可伸长的轻质细线一端固定在O点，另一端与小钢球相连。实验中，每次将小钢球从A点由静止释放，将光电门先后放在A点与B点间圆弧上的多个位置处，其中，B点在O点正下方。测出小钢球经过各点时的遮光时间分别为、、…，用刻度尺测出各位置相对A点的竖直距离分别为，，…，测得当地重力加速度大小为g，小钢球的直径为d。 (1)本实验______测出小钢球的质量（填“需要”或“不需要”）。 (2)通过测量多组实验数据，描点作出如图乙所示的线性图像。若忽略实验误差，则该图像的斜率为______时，即可说明小钢球在此运动过程中机械能守恒（用题中测得的物理量的符号表示）。 (3)在某次测量过程中该学习小组发现小钢球在B点的机械能略大于在A点的机械能，则可能的原因是（　　） A．将B点所在的水平面选作了零势能面 B．小钢球从A点偏左的位置释放 C．存在空气阻力的影响 【答案】(1)不需要 (2) (3)B 【详解】（1）设小钢球经过光电门的速度为，根据机械能守恒定律有 质量约掉后有 可知本实验不需要测出小钢球的质量。 （2）小钢球经过光门的时间极短，利用小钢球经过光电门的平均速度代替瞬时速度，可得小钢球经过光电门的速度为 若满足机械能守恒定律 整理可得 则该图像的斜率 （3）A．在没有其他因素的影响下，机械能守恒，小钢球在A和B点的机械能大小始终相等，将B点所在的水平面选作了零势能面不影响，故A错误； B．若小钢球从A点偏左的位置释放，则小钢球实际的机械能大于在A点的机械能，导致小钢球在B点的机械能略大于在A点的机械能，故B正确； C．若存在空气阻力的影响，空气阻力做负功，会导致小钢球在B点的机械能略小于在A点的机械能，故C错误。 故选B。 16．某实验小组“用自由落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。 (1)关于实验下列说法正确的是________ A．重物最好选择密度较小的木块 B．重物的质量可以不测量 C．实验中应先接通电源，后释放纸带 D．可以利用公式来求解瞬时速度 (2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数点，并测出各计数点到O点的距离依次为27.94 cm、32.78 cm、38.02 cm、43.65 cm、49.66 cm、56.07 cm。已知打点计时器所用的电源是50 Hz的交流电，重物的质量为0.5 kg，则从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能ΔEp=______J；重物增加的动能ΔEk=________J，两者不完全相等的原因可能是_________。( g取9.8 m/s2，计算结果保留三位有效数字) 【答案】(1)BC (2) 2.14 2.12 见解析 【详解】（1）A．为了减小空气阻力产生的误差，重物最好选择密度较大的铁块，A错误； B．重物的质量可以不测量，也能比较减少的重力势能和增加的动能的大小，B正确； C．为充分利用纸带，实验中应先接通电源，后释放纸带，C正确； D．不可以利用公式来求解瞬时速度，否则相当于默认机械能已经守恒，实验无意义，D错误。 故选BC。 （2）[1] 从计时器打下点O到打下点D的过程中，重物减小的重力势能为 [2]打下D点时重物的速度为 重物增加的动能为 [3] 增加的动能略小于减少的重力势能的原因可能是，重物下落过程中受到空气阻力作用，纸带与打点计时器之间有摩擦力，都会损失机械能。 17．某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。 (1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是（　　） A．精确测量出重物的质量 B．两限位孔在同一竖直线上 C．重物选用质量和密度较大的金属锤 D．先释放重物，再接通打点计时器 (2)某次实验中所用重物的质量m=0.2kg，某同学选取了一条纸带，如图乙所示，P 是打下的第一个点，A、B、C是连续打的点，根据纸带上的测量数据，从打下点 P 至打下点 B 的过程中，重物重力势能的减少量为_________J，动能增加量为_________J。（打点计时器频率为50Hz，取结果均保留3位有效数字） (3)某同学在纸带上选取了多个计数点，利用正确的方法测量并计算出打相应计数点时重锤的速度v及它们下落的高度h，并通过描绘图像去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小始终保持不变，那么合理的图像应该是图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】(1)BC (2) (3)A 【详解】（1）A．实验中验证，质量可以约去，故不需要测量重物的质量，故A错误； B．两限位孔在同一竖直线上可减小纸带与打点计时器间的摩擦，故B正确； C．重物选用质量和密度较大的金属锤可减小阻力的影响，故C正确； D．实验时应该先接通打点计时器再释放重物，故D错误。 故选BC。 （2）[1]从打下点 P 至打下点 B 的过程中，重物重力势能的减少量为 [2]打点周期为，打下点 B 时重物的速度为 故动能增加量为 （3）根据牛顿第二定律得 根据匀变速运动规律 联立可得 故可知图像为一条过原点的直线。 故选A。 18．李红利用气垫导轨“验证机械能守恒定律”，实验装置如图1所示。重力加速度大小为g。 (1)主要的实验步骤如下： ①开动气泵，调节气垫导轨，将滑块无初速度轻放在导轨上，滑块能_________，可认为导轨水平。 ②测出遮光片的宽度d。 ③用天平称出托盘和砝码的总质量m、滑块（含遮光片）的质量M。 ④将滑块移至图1所示位置A，测出遮光片到光电门B的距离l。 ⑤将滑块由静止释放，读出遮光片通过光电门B的遮光时间t，滑块通过光电门B时的速度_________，系统动能增加了_________（用题中物理量符号表示）。 ⑥改变l，重复实验，作出图像如图2所示，若机械能守恒定律成立，则图像的斜率_________（用题中物理量符号表示）。 (2)由于系统受阻力f的作用，系统动能的增加量略小于系统重力势能的减少量，若定义，则________。 【答案】(1) 静止 (2) 【详解】（1）①[1]开动气泵，调节气垫导轨，将滑块无初速度轻放在导轨上，滑块能静止，可认为导轨水平； ⑤[2] 遮光片通过光电门B的遮光时间t，滑块通过光电门B时的速度为 [3]系统动能增加了 ⑥[4]若系统的机械能守恒定律成立，有 可得 则图像的斜率为 （2）由于系统受阻力f的作用，系统动能的增加量略小于系统重力势能的减少量，若定义，则有 可得 19．用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验时，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始下落。 (1)关于本实验，下列说法正确的是___________（填字母代号）。 A．应选择密度大、体积小的重物进行实验 B．本实验必须利用天平测量重物的质量 C．先释放纸带，后接通电源 (2)实验中，得到如图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O（O点与下一点的间距接近2mm）的距离分别为（ 已知当地重力加速度为g，打点计时器的打点周期为T，设重物质量为m。从打O点到B点的过程中，重物的重力势能减少量 ___________动能变化量 ___________（用已知字母表示） (3)某同学用如图丙所示装置验证机械能守恒定律，将力传感器固定在天花板上，细线一端系着小球，一端连在力传感器上。将小球拉至水平位置从静止释放，到达最低点时力传感器的示数为F。已知小球质量为m，当地重力加速度为g。在误差允许范围内，当满足关系式。 _________时，可验证机械能守恒（结果用题中已知字母表示）。 【答案】(1)A (2) mghB (3)3mg 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，应选择密度大、体积小的重物进行实验，故A正确； B．重物质量在计算过程中可以消去，无需测量，故B错误； C．为了充分利用纸带，应要先接通电源，后释放纸带，故C错误。 故选A。 （2）[1]从打O点到B点的过程中，重物的重力势能减少量 [2]B点速度 动能变化量 （3）设线长为L，球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得 在最低点，由牛顿第二定律得 联立可得 在误差允许范围内，当满足关系式时，可验证机械能守恒。 20．小悟同学在实验室利用重锤自由下落来验证机械能守恒定律。 (1)下列四幅图片为释放纸带前瞬间拍摄的照片，其中实验操作正确的是______。 A． B． C． D． (2)选取合适的纸带，在纸带上选取连续的五个点A、B、C、D、E，测得各点与起始点O的距离，如图甲所示。已知重锤质量为0.2kg，打点计时器的频率为50Hz，当地重力加速度，则从O点到D点重锤减少的重力势能为______J，打下D点时重锤的动能为______J（计算结果均保留3位有效数字）。 (3)小悟同学重复两次实验，得到了两条纸带，测出各测量点到起始点O的距离h，计算出打下各测量点时重锤的速度v，作出两次实验的v2-h图线分别如图乙中a、b所示，则这两次实验中误差较小的是______（选填“a”或“b”）。 【答案】(1)C (2) 1.64 1.60 (3)a 【详解】（1）AB．为了能在纸带上打出来更多的点，释放纸带前，重物应该靠近打点计时器，AB错误； CD．为了减小实验误差，应该选用更长一点的纸带，且在纸带上打出来更多的点，重物应该落在地面上，不应该落在桌面上，C正确，D错误。 故选C。 （2）[1]从O点到D点重锤减少的重力势能为 [2]打下D点时重锤的速度为 打下D点时重锤的动能为 （3）根据机械能守恒定律得 解得 斜率为 解得 根据图像得 与9.8m/s2对比，实验误差较小的是a。 21．某小组用如图装置验证机械能守恒定律：一根不可伸长的细线系住质量为m的钢球，悬挂在铁架台上的O处，钢球静止于D点，光电门固定在D的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条（质量不计）。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间t由计时器测出，记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，重力加速度为g。 (1)钢球重力势能的减少量______，钢球动能的增加量______ （） 4.89 9.79 14.69 19.59 29.38 （） 5.04 10.10 15.10 20.00 29.80 (2)该小组的实验结果如上表，发现每一列均稍大于，该小组判断是因为光电门所测的是遮光条B处（红外线照射处）的速度，此速度大于钢球球心A的速度。于是该小组打算进行以下换算：测出小球摆长OA的长度为r，O点到B处的距离为L，则=______ （用r、L表示），实际操作发现，遮光条B处位置非常难找，因此该小组想到可以通过______（选填“增加”“减小”）摆长OA来减小该系统误差。 【答案】(1) mgh (2) 增加 【详解】（1）[1]钢球每次下落的高度均为h，则钢球重力势能的减少量 [2]根据光电门测速原理，钢球通过光电门的速度 则钢球动能的增加量 解得 （2）[1]由于角速度相等，则有 ， 解得 [2]当适当摆长增加时，钢球通过最低点的位置下移，可以使钢球的球心靠近挡光点B，从而减小该系统误差。 22．用自由落体法验证机械能守恒定律，装置如图甲所示。 (1)关于该实验，下列说法正确的是______。 A．应选用质量大、密度小的重锤 B．需要用天平测量重物的质量 C．应先释放纸带再接通电源 D．实验时，应调节计时器使它的限位孔与纸带处在同一竖直线上 (2)打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，选取一条点迹清晰的纸带（如图乙所示），打点计时器所打的第一点为O点，舍去前面间隔较短的点迹（图中未画出），在适当位置选取打点计时器连续打下的3个点A、B、C。测得，，，已知重锤的质量为200g，当地重力加速度。打点计时器打下B点时重锤的速度______m/s。（计算结果保留两位有效数字） (3)重物从O点运动到B点，重力势能减少量______J，动能的增加量______J。（计算结果保留两位小数） (4)对比和的数值，你可以得出的结论是______。 【答案】(1)D (2)2.4 (3) 0.60 0.58 (4)见解析 【详解】（1）A．为了减小空气阻力的影响，实验中应选用质量大、体积小，即密度大的重锤，故A错误； B．若重锤初速度为0，则有 重锤质量可以消去，可知，实验中不需要用天平测量重物的质量，故B错误； C．为了避免纸带上出现大量空白段落，使打第一个点时的速度为0，实验中应先接通电源打点再释放纸带，故C错误； D．为了减小打点计时器限位孔与纸带之间的阻力，实验时，应调节计时器使它的限位孔与纸带处在同一竖直线上，故D正确。 故选D。 （2）打点计时器所接交流电源的频率为50Hz，则周期为0.02s，匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则打点计时器打下B点时重锤的速度 （3）[1]重物从O点运动到B点，重力势能减少量 [2]结合上述，动能的增加量 （4）对比上述和的数值，在误差允许的范围内，可以近似认为和，即可以得出的结论是在误差允许的范围内，重锤下落过程机械能守恒。 23．两个实验小组在验证机械能守恒定律的实验中，分别采用了以下两种方案： (1)第一小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。所用电源的周期为，经正确操作得到如图乙所示的纸带，点为打点计时器打下的第一个点。测出连续点A、、与点之间的距离、、分别是、、。重物质量，重力加速度。根据以上数据可知，从点到点，重物的重力势能的减少量等于________，动能的增加量等于_______。（计算结果均保留3位有效数字） (2)第二小组利用如图丙所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知重物A（含挡光片）的质量分别和（大于），挡光片的宽度为，重力加速度为。 ①实验操作按照下面步骤进行 ⅰ.按图丙装配好定滑轮和光电门 ⅱ. A、用轻绳连接后跨放在定滑轮上，用手托住使轻绳恰好伸直 ⅲ.测量挡光片中心到光电门中心的竖直距离 ⅳ.先接通光电门的电源，后释放 ⅴ.记录挡光片经过光电门的时间 ②挡光片通过光电门时的速度大小为_________（用题中的字母表示）。 ③如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为________（用题中的字母表示）。 【答案】(1) 0.228 0.223 (2) 【详解】（1）[1] 从О点到B点，重物的重力势能的减少量为 [2] B点对应重物的速度大小为 则，从О点到B点，重物的动能的增加量为 （2）[1] 挡光片通过光电门时的速度为 [2] 如果系统的机械能守恒，则有 故如果系统的机械能守恒，应满足的关系式为 24．利用如图装置做“验证机械能守恒定律”实验。 (1)除电火花计时器（含纸带、复写纸）、交流电源、铁架台、及开关外，在下列器材中，必须使用的还有___________；（选填器材前面的字母） A．大小合适的铁质重锤 B．体积较大的木质重锤 C．刻度尺 D．秒表 (2)下列关于实验操作和数据处理的说法，正确的是___________； A．实验时先松开纸带再通电 B．释放重锤前，纸带要保持竖直 C．可选用点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带来处理数据 D．电火花计时器应接在电压为6V的低压交流电源上 (3)某同学在纸带上选取计数点后，测量它们到起始点 O 的距离为h（此O点为纸带上打下的第一个点），并计算出打相应计数点时重锤的速度v，通过描绘v²-h图像去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不变，从理论上分析，合理的图像是___________。 A． B． C． D． 【答案】(1)AC (2)BC (3)A 【详解】（1）AB．为了减小阻力的影响，应选用密度大，体积小的重锤，故A正确，B错误； C．处理纸带数据需要用刻度尺测量计数点间的距离，故C正确； D．打点计时器可以计时，不需要秒表，故D错误。 故选AC。 （2）A．做实验时，先接通打点计时器的电源，再释放连接重锤的纸带，故A错误； B．为了减小阻力影响，释放重锤前，手捏住纸带上端并使纸带保持竖直，故B正确； C．重物由静止释放做初速度为零的自由落体运动，在第一个0.02s内的位移为 应选择点迹清晰，第一、二两点间的距离接近2mm的纸带来处理数据，故C正确； D．电火花打点计时器需要220V交流电，故D错误。 故选BC。 （3）考虑下落时所受阻力，由动能定理得 整理得 可知图像为图线A。 故选A。 25．如图，某实验小组利用落体法来“验证机械能守恒定律”，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落。 (1)在本实验中，不同学生在操作过程中出现了如图的四种情况，其中，实验操作正确的是_。 A． B． C． D． (2)该小组从实验所得的纸带中，选出了一条点迹清晰的理想纸带，如图所示。其中，O点为打点计时器打下的第一个点，A、B、C为三个连续打下的点，相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，测得，，。已知重锤质量，当地的重力加速度根据以上数据可知，交流电的频率为____Hz。当打点计时器打下B点时，重锤的重力势能减少了____J；此时重锤的动能增加了____J，在实验操作过程中，造成后者偏大的原因可能是____（计算结果均保留三位有效数字）。 【答案】(1)D (2) 50 2.14 2.27 打O点时重物具有初速度 【详解】（1）A．实验时，为了减小纸带与打点计时器之间的阻力，打点之前，应该用手在竖直方向上提住纸带，不应该用手托住重物，故A错误； B．图中不应使用直流电源，也不应该用手托住重物，故B错误； C．打点计时器的工作电压为交流电压，图中电源使用了直流电源，不符合要求，应该使用交流电源，故C错误； D．图中使用了交流电源，也用手在竖直方向上提住纸带，故D正确。 故选D。 （2）[1]相邻两个计数点间的时间间隔为0.02s，则交流电的频率为 [2]当打点计时器打下B点时，重锤的重力势能减少了 [3]打下B点的瞬时速度为 则重锤的动能增加了 [4]在实验操作过程中，造成，即动能的增加偏大，主要原因可能是打O点时重物具有初速度。 1．物理实验小组搭建如图所示气垫导轨和光电门的装置，准备验证“系统机械能守恒”，设计的实验步骤如下： a．测量遮光片宽度d，滑块到光电门距离为x，选用标准质量均为的砝码N个，已知重力加速度为g； b．先将砝码全部放置在滑块上，然后夹走一块砝码放置于砝码盘，从静止释放滑块，记录下通过光电门的时间，由此得出通过光电门的速度v； c．依次改变砝码盘中砝码个数n，每次将砝码从滑块上取走并放置于砝码盘，重复步骤b，得到一系列n和v的数据； d．以为纵轴，为横轴，若数据满足一次函数形式，则完成验证“系统机械能守恒”。 (1)在进行实验之前，下列选项中必须操作的是_______（填标号） A．静止释放时滑块尽量靠近光电门，以防止滑块运动速度过快 B．动滑轮上的细绳应尽量竖直，以有效减少实验误差 C．滑块质量必须远远大于砝码质量，以有效减少实验误差 (2)滑块通过光电门时，砝码盘中砝码的速度为_______（用d和表示） (3)若所绘制的图像斜率为k，则滑块的质量M=_______（用k、、N、g和x表示） (4)由于未测量动滑轮和砝码盘的质量，则得出的滑块的质量与实际值相比将会_______（填“偏小”、“偏大”或“相同”）。 【答案】(1)B (2) (3) (4)偏小 【详解】（1）A．滑块释放时若尽量靠近光电门，则通过光电门的速度很小，速度测量值误差较大，故A错误； B．动滑轮上的细绳应尽量竖直，以有效减少砝码盘下落高度的测量实验误差，故B正确； C．本实验不需要测量细绳上的拉力，不需要滑块质量必须远远大于砝码质量，故C错误。 故选B。 （2）滑块通过光电门时，滑块的速度大小为 砝码盘中砝码的速度为 （3）根据系统的机械能定律，若系统动能的增加量等于系统重力势能的减少量，即 解得 所绘制的图像斜率为k，则 解得滑块的质量 （4）本实验中系统机械能守恒，动滑轮、砝码盘以及砝码盘中砝码的机械能的减小量等于滑块和滑块上砝码增加的机械能（动能） 由于未测量动滑轮和砝码盘的质量，所以减小的机械能偏小，则得出的滑块的质量与实际值相比将会偏小。 2．某同学用如图（a）所示的装置验证机械能守恒定律。不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮，轻绳两端分别连接物块P与感光细钢柱K，两者质量均为m＝100g。钢柱K下端与质量为M＝200g的物块Q相连。铁架台下部固定一个电动机，电动机竖直转轴上装一支激光笔，电动机带动激光笔绕转轴在水平面内匀速转动，每转一周激光照射在细钢柱表面时就会使细钢柱感光并留下痕迹。初始时P、K、Q系统在外力作用下保持静止，轻绳与细钢柱均竖直（重力加速度g取9.8m/s2）。          (1)开启电动机，待电动机以角速度ω＝20πrad/s匀速转动后，将P、K、Q系统由静止释放，Q落地前，激光在细钢柱K上留下感光痕迹，取下K，测出感光痕迹间的距离如图（b）所示:hA＝38.40cm，hB＝60.00cm，hC＝86.40cm。感光痕迹间的时间间隔T＝_____s，激光束照射到B点时，细钢柱速度大小为vB＝_______m/s。经判断系统由静止释放时激光笔光束恰好经过O点，在OB段，系统动能的增加量Ek＝_____J，重力势能的减少量Ep＝____J，比较两者关系可判断系统机械能是否守恒。（该小问除第一空外，其余计算结果均保留3位有效数字） (2)选取相同的另一感光细钢柱K，若初始时激光笔对准K上某点，开启电动机的同时系统由静止释放，电动机的角速度按如图（c）所示的规律变化，图像斜率为k，记录下如图（d）所示的感光痕迹，其中两相邻感光痕迹间距均为d。当满足______________即可证明系统在运动过程中机械能守恒（用含字母d、k、g、π的表达式表示）。 【答案】(1) 0.1 2.40 1.15 1.18 (2) 【详解】（1）[1][2][3][4]感光痕迹间的时间间隔 激光束照射到B点时，细钢柱速度大小为 在OB段，系统动能的增加量 重力势能的减少量 （2）从初始时激光笔对准K上某点开始选取连续的n段，根据时间关系有 根据运动学公式有 根据机械能守恒定律有 解得 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $$