暑假作业03 实验 探究平抛运动的特点-【暑假分层作业】2025年高一物理暑假培优练（人教版2019）

限时练习：40min 完成时间：____月____日 天气： 作业03 实验 探究平抛运动的特点 一、误差分析 1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度未沿水平方向。 2．坐标原点不够精确。 3．空气阻力使小球不是做真正的平抛运动。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： (1)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做_______； (2)如图乙所示的实验：将两个光滑轨道固定在同一竖直面内，轨道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，球1落到水平板上时_______（选填“能”或“不能”）击中球2； (3)该同学用频闪照相机拍到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛运动的初速度_______（取当地重力加速度）。 2．在做“探究平抛运动的规律”的实验时，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。 (1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，不正确的是_______。 A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置必须相同 C．小球运动时不应与木板上的白纸接触 D．每次小球不必由静止释放 (2)某同学在做“探究平抛运动的规律”的实验中，忘了记下小球做平抛运动的起点位置，A为小球运动一段时间后的位置。如图所示，以A为原点建立坐标系，B、C点的位置坐标如图，y轴方向竖直向下，重力加速度g取。则小球从B点运动到C点的时间为____________s，小球做平抛运动的初速度为____________m/s。 3．某学习小组用实验探究平抛运动规律。 (1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________。 (2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别释放小铁球P、Q，其中N的末端与近似光滑的水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象是P、Q在水平面上相碰，这说明____________。 (3)丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据题中给出的信息，可以求出小球从O点运动到A点的时间__________和小球平抛运动的初速度____________（计算结果用L，g表示） 4．某同学做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择______（填“实”或“空”）心小______（填“铁”或“木”）球。 (2)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．斜槽末端可以不水平 B．小球释放的初始位置越高越好 C．每次小球要从同一位置由静止释放 D．小球在做平抛运动时要靠近但不接触木板 (3)实验中，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端应是（　　） A． B． C． D． 5．某物理兴趣小组利用手机的声音传感器研究平抛运动。如图甲所示，将小球平放在台阶边缘，打开手机的“声音振幅”软件，用钢尺水平击打小球，发出声音，会记录下声音强度随时间变化的关系。 (1)某次实验记录到的声音强度d随时间t变化曲线如图乙所示，则小球从水平抛出到第一次碰撞台阶的时间为____________（用图乙中的物理量符号表示）。经测量，小球平抛运动的水平位移为s，则抛出速度____________； (2)改变击打力度，使小球以不同速度水平抛出，发现落在同一台阶上的小球运动时间相等。该现象最能支撑的结论是____________； A．高度越大小球运动时间越长 B．水平速度大小不影响竖直方向的运动时间 C．小球在竖直方向上做自由落体运动 6．图甲是探究平抛运动的实验装置。用小锤击打弹性金属片后，Q球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时P 球被释放，做自由落体运动，观察到两球同时落地。改变小锤击打力度，两球仍然同时落地。 (1)以上现象说明（   ） A．两小球落地时速度相等 B．两小球在空中运动的时间相等 C．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动的轨迹是抛物线 (2)该同学用频闪相机拍摄到如图乙所示的平抛运动的照片，照片中小方格的边长为L，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔t=_______曝光一次，小球平抛初速度为 v0=______（当地重力加速度g，结果用g、L表示）。 7．某物理学习小组用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点。 (1)采用甲装置研究的是平抛运动在______（选填“水平方向的运动”或“竖直方向的运动”）。 (2)采用乙装置，应满足的条件是______。 A．斜槽末端切线水平 B．尽量选取光滑的斜槽 C．水平挡板N要等间距变化 D．小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放 (3)该小组利用图乙装置，记录了钢球所经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。已知方格的边长均为L，当地的重力加速度为g，则小球平抛的初速度大小为______（用L、g表示）。 8．小悟同学用如图甲所示装置研究平抛运动的特点，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后水平飞出，落在水平挡板MN上，在白纸上压出一个痕迹点。向下移动挡板，重新释放钢球，如此重复实验，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)关于该实验，下列说法正确的有______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽末端必须水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．描绘钢球平抛运动轨迹时应用折线将所有痕迹点连接起来 (2)在某次实验中，小悟同学从斜槽同一位置由静止释放小球，将水平挡板依次固定在如图乙所示的竖直等间距的1、2、3位置，在白纸上得到A、B、C三个痕迹点，A与B、B与C的水平距离分别为和，则_______（选填“>”“=”或“<”）。 (3)小悟同学通过上面实验装置，在白纸上画出了小球平抛运动的轨迹，轨迹的一部分如图丙所示，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，当地重力加速度，由图中所给的数据可求出小球的初速度大小_______。 9．下列为探究平抛运动的相关实验。 (1)某实验小组用如图1所示装置做“探究平抛运动的特点”实验时，每次都将同一小球从斜槽上同一位置无初速度释放，小球从斜槽末端水平飞出；_________（选填“需要”“不需要”）斜槽是光滑的。 (2)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做________；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，轨道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做________。  10．用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从末端水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。某实验小组得到如图乙所示的痕迹点。 (1)下列实验要求正确的是____________； A．所用的斜槽应光滑 B．挡板MN应等间距下移 C．每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)请在图乙中画出钢球平抛运动的轨迹________； (3)某同学用一张方格纸记录轨迹，确保了方格纸的左边缘为竖直方向，却忘记标注坐标原点，得到4个点迹如图丙所示。已知小方格的边长，取重力加速度，钢球水平抛出时的初速度_______。（保留两位有效数字） 11．某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平拋运动的特点”。 (1)下列说法正确的是__________。 A．图甲装置可以用来探究平拋运动水平分运动的规律 B．将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，说明斜槽末端水平 C．图乙装置实验时，每次小球释放的初始位置可以任意选择 D．图丙中，为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)若用一张印有小方格（边长为L）的纸记录小球的轨迹，小球在平拋运动途中的几个位置如图乙中的A、B、C所示，则小球做平抛运动的初速度__________（结果用L和g表示）。 1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，某同学设计了以下实验： (1)用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的待点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此______。 A．只能说明上述规律中的第①条 B．只能说明上述规律中的第②条 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律 (2)用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①下列操作中，必要的是______（选填选项前的字母） A．通过调节使斜槽末段保持水平    B．每次需要从不同位置静止释放A球 C．通过调节使硬板保持竖直    D．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 ②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验______（选填选项前的字母） A．A球释放的高度偏高    B．A球释放的高度偏低 C．A球没有被静止释放    D．挡板MN未水平放置 2．某同学利用如图所示的装置研究平抛运动： (1)下列操作中必要的是（　　） A．将斜槽轨道的末端调成水平 B．用天平称出小球的质量 C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行 D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放 (2)赵华在实验时得到如图所示的实验结果，图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T=_______s，，该小球初速度大小为v0=_______m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。 3．在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，实验装置如图所示。 (1)实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________。 A．重垂线 B．秒表 C．弹簧测力计 D．天平 (2)关于这个实验，下列说法正确的是___________（多选）。 A．小球释放的初始位置越高越好 B．每次小球要从同一高度由静止释放 C．要选择光滑的斜槽，并调整斜槽末端切线到水平 D．小球的平抛运动要靠近木板但不接触 (3)在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是___________。 A． B． C． D． 4．某同学用电磁实验装置和频闪相机分别研究平抛运动： (1)如图甲所示，将小球a由斜槽上某一高度处静止释放，小球离开斜槽末端（水平）时撞开轻质接触式开关，被电磁铁吸住的小球b同时自由下落。结果发现a、b两球同时落地，这个演示实验说明：_______； (2)某次实验，频闪照相记录两小球a、b在不同时刻的位置如图乙所示。若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得照片中小球直径为d。图乙中b球运动过程中四个相邻时刻的竖直高度差分别为y0、y1、y2，a球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。在误差允许的范围内，y1=_______（用y0、y2表示）；利用这些数据计算a球平抛初速度为_______（用x、d、D、g、y1、y2表示）。 5．在“探究平抛运动特点”的实验中 (1)用如左图所示装置探究平抛运动分运动的特点。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直木板上。小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近木板一侧较低，小球落在挡板上时，会在坐标纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，依次重5复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。下列说法正确的是_（多选） A．通过调节使斜槽末端保持水平 B．挡板高度应等间距变化 C．不改变挡片P的位置，使小球从斜槽上相同位置静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (2)取下坐标纸（小方格的边长l=2.5cm），坐标纸上记录了小球的轨迹，小球在同一初速度平抛运动的几个位置如右图中的a、b、c、d所示，取重力加速度g=10 m/s2。则小球在b处的瞬时速度的大小为____m/s，若以a点为坐标原点（0，0），水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标__cm，__cm 6．某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置，为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有（　　） A．两球的质量应相等 B．两球同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．增大打击力度，则B球先落地 E．该实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为3.2cm，如果重力加速度g取，则小球平拋的初速度大小为__________，经过b点时的速度方向与水平分向夹角的正切值为__________。 7．某实验小组用如图甲所示装置进行“研究平抛运动”实验。 (1)关于该实验的一些做法，合理的是__________。（填正确选项前的字母） A．使用密度小，体积较大的球进行实验 B．斜槽轨道必须光滑 C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点 D．每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 (2)在实验中用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，该同学只记录了物体运动轨迹上的、、三点并以点为坐标原点建立直角坐标系，得到如图乙所示的图像，根据图像可求得物体运动到点时的速度大小为________。（取） (3)某同学利用上述装置在地球赤道附近做“小球平抛运动”的实验探究，以抛出点的球心位置为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取间距较大的几个点的位置坐标，在另一直角坐标系内绘出了图像如图丙，已知小球做平抛运动的初速度大小，则赤道附近的加速度大小为__________。（保留三位有效数字） 8．图（a）是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线______，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______。 (2)图（b）是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______m/s（重力加速度g取）（结果保留三位有效数字）。 (3)实验中，为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下面还列出了一些操作要求，你认为正确的是______。 A．应采用塑料小球 B．小球在做平抛运动的过程中，不可以与记录面板上的白纸（或方格纸）相接触 C．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将打下的印记点连成折线 9．为了研究平抛运动的规律以及探究一些新问题，小明和小聪在公园草地上一定高度处架设一喷水管，如图所示，喷水管口的中心离地高度为，管口的横截面积为，管口的半径远小于，喷水管可绕竖直轴做转动，喷管的水平长度为，落地时水的中心离喷水管口的水平距离为，水面的宽度，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。（均用题中物理量的字母表示） (1)调整装置时，应使喷水管管口切线______。 (2)水流稳定时，空中水的体积______。 (3)水流稳定时，从管口喷出水的速度大小______。 (4)该喷管能喷射的面积______。 10．如图，三位同学用以下不同的器材来“研究平抛物体的运动”。 (1)小华用图甲所示的实验装置来“研究小球的平抛运动”，以下选项中会引起较大实验误差的是_。 A．斜槽轨道末端不水平 B．小球与斜槽之间存在摩擦 C．小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D．换用不同质量的小球重复实验 (2)小红用频闪照相技术来“研究小球的平抛运动”，得到的频闪照片如图乙所示，已知背景中小正方形的实际边长为a，小球的初速度大小为____（用a、g表示，其中g为当地重力加速度）。 (3)小明用如图丙所示的装置来“研究平抛运动及其特点”，观察到的现象是：改变小锤敲击弹性金属片的力度和仪器高度，多次实验，小球A、B均同时落地。根据这个实验现象分析得到做平抛运动物体的运动规律是：____。 11．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)如图甲所示，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的______。 A．球的左端 B．球的右端 C．球心 (2)在此实验中，下列操作不必要的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．y轴的方向根据重垂线确定 D．用平滑曲线把记录点连接起来 (3)图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取两点A、B，测得A、B两点纵坐标，，A、B两点水平间距。设从O运动到A、B两点所用时间分别为、，则______，平抛小球的初速度为______（结果保留一位小数）。（g取） 12．用图甲所示装置研究平抛运动。把坐标纸和复写纸叠放在一起压入竖直平板纸夹内，使接球槽上升到合适高度。把钢球吸在固定的电磁铁上，释放钢球，钢球沿着导轨凹槽滚下，最终落在接球槽上，撞击平板，通过复写纸在坐标纸上记录落点位置。 (1)要保证钢球抛出时的速度水平，应该进行的操作是：______。 (2)为了得到钢球做平抛运动的一条轨迹，下列操作正确的是（　　） A．坐标原点应选在导轨末端时钢球的下端 B．改变电磁铁的位置，将钢球从不同高度释放 C．将钢球从同一高度释放，改变接球槽的高度 (3)图乙为实验得到的一条轨迹，重力加速度取，则钢球水平抛出时的速度大小为______m/s。（结果保留两位有效数字） 13．某学习小组用如图甲所示的装置研究“平抛运动”并描绘平抛运动的轨迹，背景小方格是边长为L＝5cm的正方形。 (1)下列关于实验条件的说法，正确的有_。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 D．小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 (2)某次试验中，小球做平抛运动的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，g取10，则小球平抛的初速度大小为__________m/s，运动到c点时小球的速度为__________m/s。 14．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)用图1装置进行探究，小锤子击打弹性金属片后，A球做平抛运动，B球自由下落，两球同时落地。说明平抛运动的_________（填选项序号）。 A．水平分运动是匀速直线运动 B．竖直分运动是自由落体运动 C．水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动 (2)用图2装置进行实验： ①实验时，小球应选用_________（填选项序号）。 A．小木球　　B．小塑料球　　C．小钢球 ②做实验时，要通过描点法得到平抛运动的轨迹，下列操作正确的是_________。 A．斜槽必须光滑且末端水平 B．固定有白纸和复写纸的木板与重垂线平行 C．每次应使小球从斜槽上同一位置由静止释放 D．用直线将所有描出的点连接起来，得到平抛运动的轨迹 ③实验得到平抛运动的轨迹为图所示的抛物线。以小球在抛出点时的球心O为坐标原点，建立以水平方向为x轴，竖直方向为y轴的坐标系，和为轨迹上的4个点，且，若和满足关系式_________，则说明平抛运动水平分运动为匀速直线运动。 15．某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。 (1)图1中观察到A、B两个小球同时落地，此现象说明________________。 (2)图2中两个小球同时沿着斜槽均由静止滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，此现象说明________________。 (3)图3是实验室研究平抛运动的装置，以下实验过程的一些做法，其中合理的有（　　） A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以不同 C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．实验中斜槽轨道必须是光滑的 16．某同学用如图1装置研究平抛运动：将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上；小球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点；移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列操作中有必要的是______ A．使轨道末端保持水平 B．每次需要从同一位置静止释放小球 C．尽可能减小球与轨道之间的摩擦 (2)请给出一种检查“轨道末端是否水平”的方法______ (3)得到的痕迹点如图2，其中某一点位置有明显偏离，其产生的原因可能是______ A．小球释放的高度偏高 B．小球释放的高度偏低 (4)纠正（3）中错误后得到如图3图像，选取图中某三个痕迹点，测出在水平方向上的间距均为，竖直方向的间距分别为、，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度______（用、、、g表示）； (5)该同学测得小球质量为，其球心从静止释放位置到水平抛出点时下降的高度差为，则小球在轨道PQ上克服摩擦力所做的功______（用、、、g表示） 17．某实验小组用图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。 (1)如图甲所示，让完全相同的小球a和b从两个相同弧面轨道顶端由静止释放，两弧面轨道末端水平，忽略空气阻力，多次实验两小球均在水平面上相撞。该现象表明，平抛运动在水平方向的分运动是______运动； (2)如图乙所示，当完全相同小球c、d处于同一高度时，一名同学用小锤轻击弹性金属片，使球d水平飞出，同时松开球c下落，忽略空气阻力，另一名同学在小球触地反弹后迅速抓住小球，重复实验，每次均只听到一次小球落地的响声。该现象表明，平抛运动在竖直方向的分运动是______运动； (3)实验小组用频闪照相记录了某小球平抛的四个位置，并建立坐标系如图丙所示，其中正方形小方格边长为1.6cm，重力加速度，该小球抛出点的坐标为（______cm，______cm）。 18．利用如图所示的实验装置，可以用来研究平抛运动。装置包含斜槽、固定有方格纸和复写纸的竖直板，以及可以上下移动的带凹槽的挡板。小球从斜槽飞出后落在挡板的凹槽中，由于小球受到凹槽的挤压会通过复写纸在方格纸上留下落点的位置。 (1)固定斜槽时要确保小球离开斜槽时的速度方向为______方向。 (2)小球每次都从______静止释放，改变水平挡板位置，得到多个在方格纸上留下的小球点痕。 (3)取下方格纸，用平滑曲线描出平抛运动的轨迹，以水平方向为轴、竖直方向为轴建立坐标系，（其中为斜槽末端抛出点）测出曲线上某点的坐标为，则平抛运动的初速度大小为______（重力加速度为）；如果测得，则点速度与水平方向的夹角为______。 19．如图甲所示，借助该装置用数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。图乙是正确操作后得到的连拍照片。 (1)关于该实验，下列做法正确的是______ A．斜槽的末端必须调成水平状态 B．斜槽必须光滑 C．记录同一条运动轨迹时，小球可以从不同位置释放 (2)在图乙中，以小球在处的球心为原点，水平向右为轴、竖直向下为轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线交轴于点。下列说法正确的是______ A．通过某点的x、y坐标可以求得平抛初速度 B．小球运动的轨迹在球心处的切线与轴交于点 C．a、b、c、d点相邻两点之间竖直距离之比可能为1:2:3 20．小赵同学用如图甲所示的装置验证碰撞中的动量守恒，该同学使用频闪相机对碰撞前后小球的运动情况进行拍摄。图甲中背景是放在竖直平面内的带方格的纸板，纸板平面与小球轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为，重力加速度大小取，实验主要步骤如下： （1）将小球从挡板处静止释放，从斜槽末端水平抛出后的频闪照片如图乙中的A所示。 （2）把小球静置于斜槽末端，将小球从挡板处静止释放，两球在斜槽末端碰撞，碰后两球从斜槽末端水平抛出后的频闪照片分别如图乙中的B、C所示。 （3）由图结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期为___________s（保留2位有效数字）。 （4）由图结合已知数据可计算出碰撞前小球的速度大小为___________ ；碰撞后小球的速度大小为___________ 。（均保留2位有效数字） （5）若碰撞中动量守恒，则___________。 1．三位同学采用不同的实验方案进行“探究平抛运动规律”的实验。 (1)甲同学采用图1所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把a球沿水平方向弹出，同时b球被松开自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置的高度，同时改变小锤打击的力度，两球仍然同时落地，这说明___________。 A．a球竖直方向的分运动是自由落体运动 B．a球水平方向的分运动是匀速直线运动 C．a球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 (2)乙同学采用图2所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，上端分别装有电磁铁C、D，轨道右端切线均水平、且位于同一条竖直线上，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切。调节电磁铁C、D的高度，使，将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两铁球同时从轨道M、N的末端以相同的水平初速度射出，实验可观察到的现象应是__________________________________，初步说明__________________________________. (3)丙同学采用图3所示的装置。通过描点在坐标纸上记录下小球平抛运动中时间间隔相等的三个位置A、B、C，但没有记录平抛运动的起点位置，如图4所示。已知坐标纸每小格的边长为5.0，不计空气阻力，则该相等的时间间隔_________s，小球做平抛运动的初速度_________。取重力加速度。 (4)丙同学将实验方案做了改变，如图5所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道固定位置P滚下的小球能够打在正对的墙上，把白纸和复写纸附着在墙上，记录小球的落点。该同学在实验中仅水平移动桌子，使固定于斜槽末端的重锤线依次处于图中1、2、3的位置进行实验，1与2的水平间距等于2与3的水平间距。通过三次实验，记录到小球在白纸上同一竖直线上的三个落点，则下列三幅图中_________图可能正确。 2．在某次研究平抛运动的实验中： （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，__________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是__________。 A．斜槽轨道光滑                    B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 ②取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的_________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。 ③某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，A点___________（选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为__________m/s。（取g=10m/s2） ④某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且2x1>x2，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为___________（用x1、x2、y1、y2坐标表示）。 3．某同学做“研究平抛运动的特点”实验。 （1）用图甲所示装置研究平抛运动竖直分运动的特点。A、B为两个完全相同的小球，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球自由下落。下列说法正确的是______________。 A．A球的运动时间比较长 B．两球的质量应相等 C．改变击球点离地高度，观察到A、B两球也同时落地 D．该实验说明A球在水平方向做匀速直线运动    甲                        乙                                丙 （2）利用如图乙所示的实验装置进行实验，使小球从距地面高度为1.225m的斜槽底端水平飞出，用频闪照相（每秒频闪30次）的方法，记录小球在不同时刻的位置，则最多可以得到小球在空中运动的________个位置。（重力加速度g取9.8m/s2） （3）该同学在用图乙装置实验时，忘记标记重锤线方向，为解决此问题，他在频闪照片中选择某位置（标记为a）为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作x轴和y轴，建立直角坐标系xOy，如图丙所示，并测量出c位置的坐标（x1，y1）和e位置的坐标（x2，y2），则重锤线方向与y轴间夹角的正切值为__________。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$ 限时练习：40min 完成时间：____月____日 天气： 作业03 实验 探究平抛运动的特点 一、误差分析 1．斜槽末端没有调节成水平状态，导致初速度未沿水平方向。 2．坐标原点不够精确。 3．空气阻力使小球不是做真正的平抛运动。 三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型 1．在“研究小球做平抛运动的规律”的实验中： (1)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做_______； (2)如图乙所示的实验：将两个光滑轨道固定在同一竖直面内，轨道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，球1落到水平板上时_______（选填“能”或“不能”）击中球2； (3)该同学用频闪照相机拍到如图所示的小球平抛运动的照片，照片中小方格的边长，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛运动的初速度_______（取当地重力加速度）。 【答案】(1)自由落体运动 (2)能 (3) 【详解】（1）用小锤打击弹性金属片，B球就水平飞出，同时A球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则说明平抛运动竖直方向是自由落体运动。 （2）两球从斜面的相同高度由静止同时释放，两球在水平方向上具有相同的速度，所以球1落到水平板上时能击中球2。 （3）在竖直方向上，根据匀变速直线运动的规律可得 得 可得小球初速度为 2．在做“探究平抛运动的规律”的实验时，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹。 (1)为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，不正确的是_______。 A．通过调节使斜槽的末端保持水平 B．每次释放小球的位置必须相同 C．小球运动时不应与木板上的白纸接触 D．每次小球不必由静止释放 (2)某同学在做“探究平抛运动的规律”的实验中，忘了记下小球做平抛运动的起点位置，A为小球运动一段时间后的位置。如图所示，以A为原点建立坐标系，B、C点的位置坐标如图，y轴方向竖直向下，重力加速度g取。则小球从B点运动到C点的时间为____________s，小球做平抛运动的初速度为____________m/s。 【答案】(1)D (2) 0.1 2 【详解】（1）A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动的初速度水平，故A正确； BD．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确，D错误； C．实验要求小球运动时不应与木板上的白纸接触，避免因摩擦而使运动轨迹改变，故C正确。 本题选择错误的，故选D。 （2）[1]小球做平抛运动，竖直方向，根据匀变速直线运动的推论 解得小球从B点运动到C点的时间为 [2]水平方向，小球做匀速直线运动，小球做平抛运动的初速度为 3．某学习小组用实验探究平抛运动规律。 (1)甲同学采用如图1所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把A球沿水平方向弹出，同时B球被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明____________。 (2)乙同学采用如图2所示的装置。用两个相同的弧形轨道M、N分别释放小铁球P、Q，其中N的末端与近似光滑的水平面相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D，调节电磁铁C、D的高度，使，现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，切断电源，使两小铁球同时分别从轨道M、N的下端射出。实验可观察到的现象是P、Q在水平面上相碰，这说明____________。 (3)丙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失。他选取轨迹中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系（x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向），如图3所示。在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长为L，重力加速度为g，根据题中给出的信息，可以求出小球从O点运动到A点的时间__________和小球平抛运动的初速度____________（计算结果用L，g表示） 【答案】(1)平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 (2)平抛运动在水平方向上是匀速直线运动 (3) 【详解】（1）用小锤打击弹性金属片，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，两球同时落地说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 （2）让两小球从相同的弧形轨道上相同高度滚下，从而使两小球同时滚离轨道并具有相同的速度。小球P做平抛运动，小球Q做匀速直线运动，当两小球相遇时则说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动。 （3）[1]因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，且O点到A点的水平距离等于A点到B点的水平距离，故 竖直方向由逐差法可得 所以小球从O点运动到A点的时间为 [2]小球平抛运动的初速度为 4．某同学做“探究平抛运动的特点”实验。 (1)为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择______（填“实”或“空”）心小______（填“铁”或“木”）球。 (2)关于本实验，下列说法正确的是（　　） A．斜槽末端可以不水平 B．小球释放的初始位置越高越好 C．每次小球要从同一位置由静止释放 D．小球在做平抛运动时要靠近但不接触木板 (3)实验中，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端应是（　　） A． B． C． D． 【答案】(1) 实 铁 (2)CD (3)B 【详解】（1）[1][2]为了减小空气阻力对小球的影响，要选择体积较小质量较大的小球，故选实心小铁球。 （2）A．斜槽末端必须水平，才能保证小球从斜槽末端飞出时初速度水平，故A错误； B．小球释放的初始位置不能太高，因为越高，初速度越大，平抛运动的轨迹将不在白纸的范围内，故B错误； C．为了保证小球的初速度相等，每次从斜槽同一位置由静止释放小球，故C正确； D．实验时小球的平抛运动要靠近但不接触木板，防止摩擦改变小球的运动轨迹，故D正确。 故选CD。 （3）实验中，斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平和竖直方向的分运动，故方格纸因该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合。 故选B。 5．某物理兴趣小组利用手机的声音传感器研究平抛运动。如图甲所示，将小球平放在台阶边缘，打开手机的“声音振幅”软件，用钢尺水平击打小球，发出声音，会记录下声音强度随时间变化的关系。 (1)某次实验记录到的声音强度d随时间t变化曲线如图乙所示，则小球从水平抛出到第一次碰撞台阶的时间为____________（用图乙中的物理量符号表示）。经测量，小球平抛运动的水平位移为s，则抛出速度____________； (2)改变击打力度，使小球以不同速度水平抛出，发现落在同一台阶上的小球运动时间相等。该现象最能支撑的结论是____________； A．高度越大小球运动时间越长 B．水平速度大小不影响竖直方向的运动时间 C．小球在竖直方向上做自由落体运动 【答案】(1) (2)B 【详解】（1）[1]由图可知小球从被尺子击打水平抛出到第一次碰撞台阶的时间为 [2]小球水平方向做匀速直线运动，则抛出速度为 （2）小球做平抛运动，水平方向的分运动为匀速直线运动，竖直方向的分运动为自由落体运动，根据运动的独立性可知，竖直方向的运动时间与竖直方向的分运动有关，与水平方向的分运动无关，故该现象最能支撑的结论是水平速度大小不影响竖直方向的运动时间。 故选B。 6．图甲是探究平抛运动的实验装置。用小锤击打弹性金属片后，Q球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时P 球被释放，做自由落体运动，观察到两球同时落地。改变小锤击打力度，两球仍然同时落地。 (1)以上现象说明（   ） A．两小球落地时速度相等 B．两小球在空中运动的时间相等 C．平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 D．平抛运动的轨迹是抛物线 (2)该同学用频闪相机拍摄到如图乙所示的平抛运动的照片，照片中小方格的边长为L，小球在平抛运动中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则照相机每隔t=_______曝光一次，小球平抛初速度为 v0=______（当地重力加速度g，结果用g、L表示）。 【答案】(1)BC (2) 【详解】（1）B．因为两球同时释放，同时落地，所以两球下落的时间相等，故B正确； C．P球做自由落体运动，则竖直方向上Q球做自由落体，两小球在竖直方向的加速度相等，说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，故C正确； A．因为下落的高度相同，落地时两球竖直方向的速度相同，因为Q球有初速度，所以Q球落地的速度比P球的落地速度大，故A错误。 D．该实验不能说明平抛运动的轨迹是抛物线，故D错误。 故选BC。 （2）[1]平抛运动在竖直方向做自由落体运动，由逐差法可知 可得照相机曝光的时间间隔为 [2]水平方向做匀速直线运动，故 小球平抛初速度为 7．某物理学习小组用图甲和图乙所示的装置探究平抛运动的特点。 (1)采用甲装置研究的是平抛运动在______（选填“水平方向的运动”或“竖直方向的运动”）。 (2)采用乙装置，应满足的条件是______。 A．斜槽末端切线水平 B．尽量选取光滑的斜槽 C．水平挡板N要等间距变化 D．小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放 (3)该小组利用图乙装置，记录了钢球所经过的A、B、C三个位置，如图丙所示。已知方格的边长均为L，当地的重力加速度为g，则小球平抛的初速度大小为______（用L、g表示）。 【答案】(1)竖直方向的运动 (2)AD (3) 【详解】（1）甲装置中两小球竖直方向具有相同的运动情况，所以研究的是平抛运动在竖直方向的运动。 （2）A．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，应调节斜槽末端切线水平，故A正确； BD．为了保证小球每次抛出的速度相同，小球每次要从斜槽的同一位置无初速度释放，但斜槽不需要光滑，故B错误，D正确； C．水平挡板N不需要等间距变化，故C错误。 故选AD。 （3）竖直方向根据 可得 水平方向有 解得小球平抛的初速度大小为 8．小悟同学用如图甲所示装置研究平抛运动的特点，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道滑下后水平飞出，落在水平挡板MN上，在白纸上压出一个痕迹点。向下移动挡板，重新释放钢球，如此重复实验，白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)关于该实验，下列说法正确的有______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽末端必须水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．描绘钢球平抛运动轨迹时应用折线将所有痕迹点连接起来 (2)在某次实验中，小悟同学从斜槽同一位置由静止释放小球，将水平挡板依次固定在如图乙所示的竖直等间距的1、2、3位置，在白纸上得到A、B、C三个痕迹点，A与B、B与C的水平距离分别为和，则_______（选填“>”“=”或“<”）。 (3)小悟同学通过上面实验装置，在白纸上画出了小球平抛运动的轨迹，轨迹的一部分如图丙所示，其中x轴沿水平方向，y轴沿竖直方向，当地重力加速度，由图中所给的数据可求出小球的初速度大小_______。 【答案】(1)BC (2)> (3)1 【详解】（1）AC．为了保证小球每次抛出的速度相同，每次应从斜槽上相同位置无初速度释放钢球，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误，C正确； B．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，斜槽末端必须水平，故B正确； D．描绘钢球平抛运动轨迹时，应舍去误差较大的点，用平滑的曲线将剩余的点连接起来，故D错误。 故选BC。 （2）由于小球在竖直方向做自由落体运动，竖直分速度越来越大，通过相同高度所用时间越来越小，则有 小球在水平方向做运动直线运动，则有 （3）竖直方向根据 可得 水平方向根据 可得小球的初速度大小为 9．下列为探究平抛运动的相关实验。 (1)某实验小组用如图1所示装置做“探究平抛运动的特点”实验时，每次都将同一小球从斜槽上同一位置无初速度释放，小球从斜槽末端水平飞出；_________（选填“需要”“不需要”）斜槽是光滑的。 (2)如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做________；如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，轨道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做________。  【答案】(1)不需要 (2) 自由落体运动 匀速直线运动 【详解】（1）为了保持小球每次飞出的速度相同，每次都将同一小球从斜槽上同一位置无初速度释放，小球从斜槽末端水平飞出，但斜槽不需要光滑。 （2）[1]如图甲所示的实验中，观察到两球同时落地，说明平抛运动在竖直方向做自由落体运动； [2] 如图乙所示的实验：将两个光滑斜轨道固定在同一竖直面内，轨道末端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的相同高度由静止同时释放，观察到球1落到水平板上并击中球2，这说明平抛运动在水平方向做匀速直线运动。 10．用如图甲所示的装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从末端水平飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。某实验小组得到如图乙所示的痕迹点。 (1)下列实验要求正确的是____________； A．所用的斜槽应光滑 B．挡板MN应等间距下移 C．每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)请在图乙中画出钢球平抛运动的轨迹________； (3)某同学用一张方格纸记录轨迹，确保了方格纸的左边缘为竖直方向，却忘记标注坐标原点，得到4个点迹如图丙所示。已知小方格的边长，取重力加速度，钢球水平抛出时的初速度_______。（保留两位有效数字） 【答案】(1)C (2)见解析 (3)1.0 【详解】（1）AC．为了保证小球每次抛出的速度相同，每次应从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，但所用的斜槽不需要光滑，故A错误，C正确； B．挡板MN不需要等间距下移，故B错误。 故选C。 （2）钢球平抛运动的轨迹如图所示 （3）竖直方向根据 可得 水平方向根据 可得钢球水平抛出时的初速度为 11．某学习小组用图甲和图乙所示的装置“探究平拋运动的特点”。 (1)下列说法正确的是__________。 A．图甲装置可以用来探究平拋运动水平分运动的规律 B．将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，说明斜槽末端水平 C．图乙装置实验时，每次小球释放的初始位置可以任意选择 D．图丙中，为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)若用一张印有小方格（边长为L）的纸记录小球的轨迹，小球在平拋运动途中的几个位置如图乙中的A、B、C所示，则小球做平抛运动的初速度__________（结果用L和g表示）。 【答案】(1)B (2) 【详解】（1）A．图甲装置可以用来探究平拋运动竖直分运动的规律，选项A错误； B．将小球放在图乙装置的斜槽末端水平部分任一位置均能保持静止，说明斜槽末端水平，选项B正确； C．图乙装置实验时，每次小球必须要从同一位置由静止释放，选项C错误； D．图丙中，为描出小球的运动轨迹，描绘的点要用平滑的曲线连接，选项D错误。 故选B。 （2）竖直方向 水平方向 解得 1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，某同学设计了以下实验： (1)用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的待点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此______。 A．只能说明上述规律中的第①条 B．只能说明上述规律中的第②条 C．不能说明上述规律中的任何一条 D．能同时说明上述两条规律 (2)用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①下列操作中，必要的是______（选填选项前的字母） A．通过调节使斜槽末段保持水平    B．每次需要从不同位置静止释放A球 C．通过调节使硬板保持竖直    D．尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦 ②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验______（选填选项前的字母） A．A球释放的高度偏高    B．A球释放的高度偏低 C．A球没有被静止释放    D．挡板MN未水平放置 【答案】(1)B (2) AC/CA AC/CA 【详解】（1）B做自由落体运动，A做平抛运动，多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，表明两气体下落高度相同时，下落的时间也相同，由此能够说明A球竖直方向分运动为自由落体运动。改变小锤敲击弹性金属片的力度，A球平抛运动的初速度大小不一样，由于不能够确定时间与速度的具体值，即也不能确定水平位移的大小，因此不能说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。 故选B。 （2）[1]A．为了确保小球飞出的初速度方向水平，实验中需要通过调节使斜槽末段保持水平，故A正确； B．由于实验需要确保小球飞出的初速度大小一定，则实验时每次需要从同一位置静止释放A球，故B错误； C．小球平抛运动的轨迹位于竖直平面，为了减小误差，准确作出小球运动的轨迹，实验时，需要通过调节使硬板保持竖直，故C正确； D．实验时每次小球均从斜槽同一高度静止释放，小球克服阻力做功相同，小球飞出的初速度大小相同，因此斜槽的摩擦对实验没有影响，故D错误。 故选AC。 [2]根据图像可知，偏差较大的点位于正常轨迹点的上侧，表明该点水平方向的速度比其它点的水平速度大，可知，有可能是小球释放是没有被静止释放，释放时有一定的初速度，或者小球释放位置偏高。 故选AC。 2．某同学利用如图所示的装置研究平抛运动： (1)下列操作中必要的是（　　） A．将斜槽轨道的末端调成水平 B．用天平称出小球的质量 C．调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行 D．让小球每次从斜槽上不同位置由静止释放 (2)赵华在实验时得到如图所示的实验结果，图中的a、b、c、d为小球在平抛运动中的几个位置，相邻位置时间间隔相等，此时间间隔T=_______s，，该小球初速度大小为v0=_______m/s。已知图中每个小方格的边长为L=10cm，重力加速度为g=10m/s2。 【答案】(1)AC (2) 0.1 2.0 【详解】（1）A．要保证小球做平抛运动，则必须将斜槽轨道的末端调成水平，故A正确； B．实验中不必用天平称出小球的质量，故B错误； C．实验过程中应调节纸板使其竖直且与小球下落的竖直平面平行，故C正确； D．让小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，故D错误。 故选AC。 （2）[1][2]由图可知， 联立可得， 3．在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，实验装置如图所示。 (1)实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________。 A．重垂线 B．秒表 C．弹簧测力计 D．天平 (2)关于这个实验，下列说法正确的是___________（多选）。 A．小球释放的初始位置越高越好 B．每次小球要从同一高度由静止释放 C．要选择光滑的斜槽，并调整斜槽末端切线到水平 D．小球的平抛运动要靠近木板但不接触 (3)在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是___________。 A． B． C． D． 【答案】(1)A (2)BD (3)C 【详解】（1）实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要的是重垂线。 故选A。 （2）A．小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故A错误； B．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确； C．只要让小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，则可得到相同的平抛速度，不需要斜槽必须光滑，故C错误； D．实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确。 故选BD。 （3）斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平方向和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合。 故选C。 4．某同学用电磁实验装置和频闪相机分别研究平抛运动： (1)如图甲所示，将小球a由斜槽上某一高度处静止释放，小球离开斜槽末端（水平）时撞开轻质接触式开关，被电磁铁吸住的小球b同时自由下落。结果发现a、b两球同时落地，这个演示实验说明：_______； (2)某次实验，频闪照相记录两小球a、b在不同时刻的位置如图乙所示。若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得照片中小球直径为d。图乙中b球运动过程中四个相邻时刻的竖直高度差分别为y0、y1、y2，a球两个相邻时刻水平距离x，重力加速度为g。在误差允许的范围内，y1=_______（用y0、y2表示）；利用这些数据计算a球平抛初速度为_______（用x、d、D、g、y1、y2表示）。 【答案】(1)平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 (2) 【详解】（1）a、b两球同时落地，这个演示实验说明平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。 （2）[1]竖直方向为自由落体运动，等时间段内的位移差为定值，所以 则 [2]若实验所用小球直径为D，用刻度尺测得图乙中小球直径为d，则实际长度与频闪照片上长度的比例为 则b球三个相邻时刻的竖直高度差y1、y2，a球两个相邻时刻水平距离x，实际值分别为，，，令相邻时刻之间的时间间隔为T，则有 解得 5．在“探究平抛运动特点”的实验中 (1)用如左图所示装置探究平抛运动分运动的特点。将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直木板上。小球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近木板一侧较低，小球落在挡板上时，会在坐标纸上挤压出一个痕迹点。上下移动挡板，依次重5复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。下列说法正确的是_（多选） A．通过调节使斜槽末端保持水平 B．挡板高度应等间距变化 C．不改变挡片P的位置，使小球从斜槽上相同位置静止释放 D．将坐标纸上确定的点用直线依次连接 (2)取下坐标纸（小方格的边长l=2.5cm），坐标纸上记录了小球的轨迹，小球在同一初速度平抛运动的几个位置如右图中的a、b、c、d所示，取重力加速度g=10 m/s2。则小球在b处的瞬时速度的大小为____m/s，若以a点为坐标原点（0，0），水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标__cm，__cm 【答案】(1)AC (2) 1.25 【详解】（1）A．通过调节使斜槽末段保持水平，以保证小球做平抛运动，故A正确； B．挡板高度不一定要等间距变化，故B错误； C．不改变挡片P的位置，使小球从斜槽上相同位置静止释放，以保证小球到达底端时速度相同，故C正确； D．将坐标纸上确定的点用平滑的曲线依次连接，故D错误。 故选AC。 （2）[1]小球做平抛运动，由图可知a到b与b到c的水平位移相同，时间间隔相等，设为T。竖直方向有 解得 水平方向有 b点时竖直方向的分速度 b点的速度 [2][3]小球运动到b点的时间为 小球运动到b点时，竖直方向的位移为 解得 小球运动到b时，水平方向的位移为 解得 若以a点为坐标原点，则抛出点的横坐标为 抛出点的纵坐标为 6．某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验： (1)甲同学采用如图甲所示的装置，为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法中正确的有（　　） A．两球的质量应相等 B．两球同时落地 C．应改变装置的高度，多次实验 D．增大打击力度，则B球先落地 E．该实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 (2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为3.2cm，如果重力加速度g取，则小球平拋的初速度大小为__________，经过b点时的速度方向与水平分向夹角的正切值为__________。 【答案】(1)BC (2) 1.2 【详解】（1）ABD．该实验中，其A、B两个球的质量不需要等质量，小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，A球在竖直方向上的运动情况跟B球相同，所以误差允许范围内两球应同时落地；当增大打击力度，A球水平距离会增大，但在竖直方向上的运动情况不变，所以仍然两球会同时落地，故AD错误，B正确； C．为探究实验的科学性，应改变装置的高度多次实验，从而避免实验偶然性，故C正确； E．该实验只能说明A球做平抛运动，B球做自由落体运动，A球在竖直方向上的运动情况跟B球相同，不能说明A球在水平方向上做匀速直线运动，故E错误。 故选BC。 （2）[1]由图乙可知，在竖直方向上 解得 水平方向 解得 故填1.2； [2]对b点的速度正交分解，经过b点时的速度方向与水平分向夹角的正切值为 故填。 7．某实验小组用如图甲所示装置进行“研究平抛运动”实验。 (1)关于该实验的一些做法，合理的是__________。（填正确选项前的字母） A．使用密度小，体积较大的球进行实验 B．斜槽轨道必须光滑 C．建立坐标系时，以斜槽末端端口位置作为坐标原点 D．每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放小球 (2)在实验中用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长，该同学只记录了物体运动轨迹上的、、三点并以点为坐标原点建立直角坐标系，得到如图乙所示的图像，根据图像可求得物体运动到点时的速度大小为________。（取） (3)某同学利用上述装置在地球赤道附近做“小球平抛运动”的实验探究，以抛出点的球心位置为坐标原点建立直角坐标系，在轨迹上选取间距较大的几个点的位置坐标，在另一直角坐标系内绘出了图像如图丙，已知小球做平抛运动的初速度大小，则赤道附近的加速度大小为__________。（保留三位有效数字） 【答案】(1)D (2) (3)9.78 【详解】（1）A．使用密度大、体积小的球进行实验，以减小空气阻力影响，故A错误； B．为了保证小球的初速度相等，每次让小球从斜槽的同一位置由静止释放，斜槽轨道不一定需要光滑，故B错误； C．建立坐标系时，应以小球球心在白纸上的投影点作为坐标原点，故C错误； D．每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放小球，保证小球是同一个平抛运动，轨迹是同一条抛物线，故D正确。 故选D。 （2）根据图乙，利用，可得小球相邻下落计数点间的时间间隔为 可得小球抛出时的水平初速度为 小球在B点时，竖直方向的分速度为 可得小球在B点时的速度大小为 （3）小球做平抛运动，根据，可得 根据图像的斜率可得 解得小球的加速度大小为 8．图（a）是“研究平抛物体的运动”的实验装置图。 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线______，每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛______。 (2)图（b）是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为______m/s（重力加速度g取）（结果保留三位有效数字）。 (3)实验中，为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下面还列出了一些操作要求，你认为正确的是______。 A．应采用塑料小球 B．小球在做平抛运动的过程中，不可以与记录面板上的白纸（或方格纸）相接触 C．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将打下的印记点连成折线 【答案】(1) 水平 初速度大小一定 (2)1.60 (3)B 【详解】（1）[1]为了确保小球飞出斜槽后做平抛运动，实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线水平； [2]为了使小球飞出斜槽末端的初速度大小一定，实验中每次让小球从同一位置由静止释放。 （2）根据图b可知，由平抛运动在竖直方向做自由落体运动则 可得 水平方向由匀速直线运动有 解得小球做平抛运动的初速度为 （3）A．为了减小空气阻力的影响，实验中应选择密度大的小钢球，可知，不能够选择塑料小球，故A错误； B．小球在做平抛运动的过程中，为了能够准确描绘出平抛运动的轨迹，小球不可以与记录面板上的白纸（或方格纸）相接触，故B正确； C．将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用平滑曲线将印记点连接起来，不能够用直尺将打下的印记点连成折线，故C错误。 故选B。 9．为了研究平抛运动的规律以及探究一些新问题，小明和小聪在公园草地上一定高度处架设一喷水管，如图所示，喷水管口的中心离地高度为，管口的横截面积为，管口的半径远小于，喷水管可绕竖直轴做转动，喷管的水平长度为，落地时水的中心离喷水管口的水平距离为，水面的宽度，不计空气阻力，已知重力加速度大小为。（均用题中物理量的字母表示） (1)调整装置时，应使喷水管管口切线______。 (2)水流稳定时，空中水的体积______。 (3)水流稳定时，从管口喷出水的速度大小______。 (4)该喷管能喷射的面积______。 【答案】(1)水平 (2) (3) (4) 【详解】（1）为了使得水在空中做平抛运动，应使喷水管的管口切线水平。 （2）稳定后，在空中的水体积为 在空中的时候有 可知 （3）对水在竖直方向是做自由落体运动，则有 解得 水平方向是匀速直线运动，有 解得 （4）喷出来了的水会形成一个圆环，则 10．如图，三位同学用以下不同的器材来“研究平抛物体的运动”。 (1)小华用图甲所示的实验装置来“研究小球的平抛运动”，以下选项中会引起较大实验误差的是_。 A．斜槽轨道末端不水平 B．小球与斜槽之间存在摩擦 C．小球每次都从同一高度由静止开始滚下 D．换用不同质量的小球重复实验 (2)小红用频闪照相技术来“研究小球的平抛运动”，得到的频闪照片如图乙所示，已知背景中小正方形的实际边长为a，小球的初速度大小为____（用a、g表示，其中g为当地重力加速度）。 (3)小明用如图丙所示的装置来“研究平抛运动及其特点”，观察到的现象是：改变小锤敲击弹性金属片的力度和仪器高度，多次实验，小球A、B均同时落地。根据这个实验现象分析得到做平抛运动物体的运动规律是：____。 【答案】(1)A (2) (3)沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同 【详解】（1）ABC．为使小球做平抛运动的初速度大小相等，方向水平，小球每次都从同一高度由静止开始滚下，斜槽轨道末端需水平，斜槽不需要光滑，故A符合题意，BC不符合题意； D．换用不同质量的小球重复实验，对小球做平抛运动的初速度无影响，不会引起较大实验误差，故D不符合题意。 故选A。 （2）小球做平抛运动，竖直方向，根据匀变速直线运动的推论 解得 小球的初速度大小为 （3）多次实验，小球A、B均同时落地。根据这个实验现象分析得到做平抛运动物体的运动规律是沿竖直方向的分运动与自由落体运动相同。 11．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)如图甲所示，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的______。 A．球的左端 B．球的右端 C．球心 (2)在此实验中，下列操作不必要的是______。 A．斜槽轨道必须光滑 B．记录的点应适当多一些 C．y轴的方向根据重垂线确定 D．用平滑曲线把记录点连接起来 (3)图乙是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任取两点A、B，测得A、B两点纵坐标，，A、B两点水平间距。设从O运动到A、B两点所用时间分别为、，则______，平抛小球的初速度为______（结果保留一位小数）。（g取） 【答案】(1)C (2)A (3) 1:3 2.0 【详解】（1）由于实验中通过小球侧面挤压复写纸在坐标纸上留下的痕迹点来平抛运动的轨迹上的位置，可知，为了准确描述出轨迹，坐标原点应选小球在斜槽末端点时的球心。 故选C。 （2）A．由于小球每次均从斜槽上同一位置释放，小球运动过程克服阻力做功相同，可知，实验中不需要确保斜槽轨道必须光滑，故A错误，符合题意；     B．为了轨迹描绘准确一些，实验中记录的点应适当多一些，故B正确，不符合题意； C．实验中为了精确测量出竖直分位移，y轴的方向应根据重垂线确定，故C正确，不符合题意； D．为了轨迹描绘的精度，实验中应用平滑曲线把记录点连接起来，故D正确，不符合题意。 故选A。 （3）[1]平抛运动竖直方向做自由落体运动，则有 ， 解得 [2]结合上述解得 ， 小球水平方向做匀速直线运动，则有 12．用图甲所示装置研究平抛运动。把坐标纸和复写纸叠放在一起压入竖直平板纸夹内，使接球槽上升到合适高度。把钢球吸在固定的电磁铁上，释放钢球，钢球沿着导轨凹槽滚下，最终落在接球槽上，撞击平板，通过复写纸在坐标纸上记录落点位置。 (1)要保证钢球抛出时的速度水平，应该进行的操作是：______。 (2)为了得到钢球做平抛运动的一条轨迹，下列操作正确的是（　　） A．坐标原点应选在导轨末端时钢球的下端 B．改变电磁铁的位置，将钢球从不同高度释放 C．将钢球从同一高度释放，改变接球槽的高度 (3)图乙为实验得到的一条轨迹，重力加速度取，则钢球水平抛出时的速度大小为______m/s。（结果保留两位有效数字） 【答案】(1)调节轨道末端至水平 (2)C (3)1.5 【详解】（1）为了保证钢球抛出时的速度水平，实验中需要调节轨道末端至水平。 （2）A．由于实验中通过钢球侧面撞击平板记录轨迹上的位置，则坐标原点应选在导轨末端时钢球的球心，故A错误； B．为了确保小球飞出轨道末端的速度大小一定，实验中，应使钢球从斜槽同一高度静止释放，故B错误； C．将钢球从同一高度释放，小球飞出末端的速度大小一定，改变接球槽的高度，得到多个不同位置的撞击点，故C正确。 故选C。 （3）根据 ， 则有 根据图乙可知，钢球轨迹通过了（40cm，35cm），代入上式解得 13．某学习小组用如图甲所示的装置研究“平抛运动”并描绘平抛运动的轨迹，背景小方格是边长为L＝5cm的正方形。 (1)下列关于实验条件的说法，正确的有_。 A．斜槽轨道必须光滑 B．斜槽轨道末端必须水平 C．小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 D．小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 (2)某次试验中，小球做平抛运动的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，g取10，则小球平抛的初速度大小为__________m/s，运动到c点时小球的速度为__________m/s。 【答案】(1)BD (2) 1 【详解】（1）A．斜槽轨道是否光滑与否对实验没有影响，故斜槽轨道不需要光滑，故A错误； B．为了保证小球离开斜槽末端时的初速度方向是水平方向，故斜槽末端必须水平，故B正确； CD．为了保证小球每一次从斜槽末端平抛的初速度相同，故要求每次必须从斜槽上相同位置无初速度释放，故C错误，D正确。 故选BD。 （2）[1]小球做平抛运动，竖直方向，根据匀变速直线运动的推论 解得 小球平抛的初速度的大小为 [2]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球运动到c点时，竖直分速度为 运动到c点时小球的速度为 14．在“探究平抛运动的特点”实验中： (1)用图1装置进行探究，小锤子击打弹性金属片后，A球做平抛运动，B球自由下落，两球同时落地。说明平抛运动的_________（填选项序号）。 A．水平分运动是匀速直线运动 B．竖直分运动是自由落体运动 C．水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是自由落体运动 (2)用图2装置进行实验： ①实验时，小球应选用_________（填选项序号）。 A．小木球　　B．小塑料球　　C．小钢球 ②做实验时，要通过描点法得到平抛运动的轨迹，下列操作正确的是_________。 A．斜槽必须光滑且末端水平 B．固定有白纸和复写纸的木板与重垂线平行 C．每次应使小球从斜槽上同一位置由静止释放 D．用直线将所有描出的点连接起来，得到平抛运动的轨迹 ③实验得到平抛运动的轨迹为图所示的抛物线。以小球在抛出点时的球心O为坐标原点，建立以水平方向为x轴，竖直方向为y轴的坐标系，和为轨迹上的4个点，且，若和满足关系式_________，则说明平抛运动水平分运动为匀速直线运动。 【答案】(1)B (2) C BC 【详解】（1）小锤子击打弹性金属片后，A球做平抛运动，B球自由下落，两球同时落地。说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动。 故选B。 （2）①[1]为了减小误差，小球应使用质量大体积小的小钢球。 故选C。 ②[2]AC．为了保证小球每一次抛出的速度相等，需要每次使小球从斜槽上同一位置由静止释放，轨道不需要光滑，故C正确，A错误； B．为了得到平抛运动的轨迹，需要固定有白纸和复写纸的木板与重垂线平行，故B正确； D．最后用平滑的曲线将所有描出的点连接起来，得到平抛运动的轨迹，故D错误。 故选BC。 ③[3]竖直方向根据可知连续四个点的运动时间之比为，若水平方向做匀速直线运动，水平方向可得 15．某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。 (1)图1中观察到A、B两个小球同时落地，此现象说明________________。 (2)图2中两个小球同时沿着斜槽均由静止滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，此现象说明________________。 (3)图3是实验室研究平抛运动的装置，以下实验过程的一些做法，其中合理的有（　　） A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平 B．每次小球释放的初始位置可以不同 C．每次小球应从同一位置由静止释放 D．实验中斜槽轨道必须是光滑的 【答案】(1)平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动 (2)平抛运动在水平方向上的分运动是匀速直线运动 (3)AC 【详解】（1）平抛运动和自由落体运动会同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。 （2）两小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在水平方向方向上是匀速直线运动。 （3）A．为保证小球做平抛运动初速度水平，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故A正确； BC．为保证小球做平抛运动初速度相同，故每次小球应从同一位置由静止释放，故B错误，C正确； D．实验中斜槽轨道不需要光滑，故D错误。 故选AC。 16．某同学用如图1装置研究平抛运动：将坐标纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上；小球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上，在坐标纸上挤压出一个痕迹点；移动挡板，依次重复上述操作，坐标纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列操作中有必要的是______ A．使轨道末端保持水平 B．每次需要从同一位置静止释放小球 C．尽可能减小球与轨道之间的摩擦 (2)请给出一种检查“轨道末端是否水平”的方法______ (3)得到的痕迹点如图2，其中某一点位置有明显偏离，其产生的原因可能是______ A．小球释放的高度偏高 B．小球释放的高度偏低 (4)纠正（3）中错误后得到如图3图像，选取图中某三个痕迹点，测出在水平方向上的间距均为，竖直方向的间距分别为、，重力加速度为g，则小球做平抛运动的初速度______（用、、、g表示）； (5)该同学测得小球质量为，其球心从静止释放位置到水平抛出点时下降的高度差为，则小球在轨道PQ上克服摩擦力所做的功______（用、、、g表示） 【答案】(1)AB (2)将小球放置在斜槽末端，小球能够保持静止状态 (3)B (4) (5) 【详解】（1）A．为了确保小球飞出斜槽末端后速度沿水平方向，小球做平抛运动，实验中需要使轨道末端保持水平，故A正确； B，为了确保小球飞出斜槽末端速度大小一定，实验中需要使线圈每次均从同一位置静止释放，故B正确； C．当小球每次均从斜槽同一位置静止释放时，小球克服摩擦力做功相同，小球飞出斜槽的末速度大小相等，即斜槽对小球的摩擦力对实验没有影响，故C错误。 故选AB。 （2）将小球放置在斜槽末端，小球能够保持静止状态，此时说明轨道末端处于水平状态。 （3）根据图2可知，从上至下的第4个点迹的位置明显处于正常平抛轨迹的下侧，表明小球飞出的初速度偏小，其产生的原因可能是小球释放的高度偏低。 故选B。 （4）测出在水平方向上的间距均为，小球在水平方向做匀速直线运动，则有 小球在竖直方向做自由落体运动，则有 解得 （5）根据动能定理有 解得 17．某实验小组用图甲、乙所示的装置研究平抛运动的特点。 (1)如图甲所示，让完全相同的小球a和b从两个相同弧面轨道顶端由静止释放，两弧面轨道末端水平，忽略空气阻力，多次实验两小球均在水平面上相撞。该现象表明，平抛运动在水平方向的分运动是______运动； (2)如图乙所示，当完全相同小球c、d处于同一高度时，一名同学用小锤轻击弹性金属片，使球d水平飞出，同时松开球c下落，忽略空气阻力，另一名同学在小球触地反弹后迅速抓住小球，重复实验，每次均只听到一次小球落地的响声。该现象表明，平抛运动在竖直方向的分运动是______运动； (3)实验小组用频闪照相记录了某小球平抛的四个位置，并建立坐标系如图丙所示，其中正方形小方格边长为1.6cm，重力加速度，该小球抛出点的坐标为（______cm，______cm）。 【答案】(1)匀速直线 (2)自由落体 (3) 1.6 1.4 【详解】（1）该现象表明，平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动； （2）平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动； （3）[1]根据 得 解得 小球的初速度为 设从抛出点到B点的时间为t 解得 抛出点的横坐标为 [2]抛出点的纵坐标为 18．利用如图所示的实验装置，可以用来研究平抛运动。装置包含斜槽、固定有方格纸和复写纸的竖直板，以及可以上下移动的带凹槽的挡板。小球从斜槽飞出后落在挡板的凹槽中，由于小球受到凹槽的挤压会通过复写纸在方格纸上留下落点的位置。 (1)固定斜槽时要确保小球离开斜槽时的速度方向为______方向。 (2)小球每次都从______静止释放，改变水平挡板位置，得到多个在方格纸上留下的小球点痕。 (3)取下方格纸，用平滑曲线描出平抛运动的轨迹，以水平方向为轴、竖直方向为轴建立坐标系，（其中为斜槽末端抛出点）测出曲线上某点的坐标为，则平抛运动的初速度大小为______（重力加速度为）；如果测得，则点速度与水平方向的夹角为______。 【答案】(1)水平 (2)同一位置 (3) 【详解】（1）本实验需要描出抛物线，要保证小球做平抛运动，小球的初速度必须水平。 （2）每次小球都从滑槽同一位置释放，才能保证描出一条抛物线。 （3）[1]由平抛规律得 解得 [2]因为 所以 所以 19．如图甲所示，借助该装置用数码相机的连拍功能探究平抛运动的特点，连拍间隔时间相等。图乙是正确操作后得到的连拍照片。 (1)关于该实验，下列做法正确的是______ A．斜槽的末端必须调成水平状态 B．斜槽必须光滑 C．记录同一条运动轨迹时，小球可以从不同位置释放 (2)在图乙中，以小球在处的球心为原点，水平向右为轴、竖直向下为轴建立图示坐标系。过d处小球球心的竖直线交轴于点。下列说法正确的是______ A．通过某点的x、y坐标可以求得平抛初速度 B．小球运动的轨迹在球心处的切线与轴交于点 C．a、b、c、d点相邻两点之间竖直距离之比可能为1:2:3 【答案】(1)A (2)C 【详解】（1）A．为了确保小球飞出斜槽后做平抛运动，即飞出速度方向沿水平方向，实验中斜槽的末端必须调成水平状态，故A正确； B．小球每一次均从斜槽同一位置静止释放，小球克服阻力做功相同，小球放出的速度大小相同，即斜槽光滑与否对实验没有影响，故B错误； C．为了确保小球飞出斜槽的速度大小一定，小球每一次均应从斜槽上同一位置静止释放，故C错误。 故选A。 （2）A．若x、y是相对于小球飞出初始位置的坐标，则有 ， 解得 根据图乙可知，某点的x、y坐标是以小球在处的球心为原点，而处的球心并不是小球飞出初始位置，则速度不等于，故A错误； B．对于平抛运动，以初始位置为原点，令速度与水平方向夹角为，则有 即速度的反向延长线通过对应位置水平分位移坐标线段的中点，由于图乙中x、y坐标是以小球在处的球心为原点，而处的球心并不是小球飞出初始位置，则小球运动的轨迹在球心处的切线与轴不交于点，故B错误； C．令飞出初始位置到a点时间为，连拍间隔时间为，则有 当有 解得 故C正确。 故选C。 20．小赵同学用如图甲所示的装置验证碰撞中的动量守恒，该同学使用频闪相机对碰撞前后小球的运动情况进行拍摄。图甲中背景是放在竖直平面内的带方格的纸板，纸板平面与小球轨迹所在的平面平行，每个小方格的边长为，重力加速度大小取，实验主要步骤如下： （1）将小球从挡板处静止释放，从斜槽末端水平抛出后的频闪照片如图乙中的A所示。 （2）把小球静置于斜槽末端，将小球从挡板处静止释放，两球在斜槽末端碰撞，碰后两球从斜槽末端水平抛出后的频闪照片分别如图乙中的B、C所示。 （3）由图结合已知数据可计算出频闪相机闪光的周期为___________s（保留2位有效数字）。 （4）由图结合已知数据可计算出碰撞前小球的速度大小为___________ ；碰撞后小球的速度大小为___________ 。（均保留2位有效数字） （5）若碰撞中动量守恒，则___________。 【答案】 0.10 1.5 2.5 【详解】（3）[1]小球在空中做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由匀变速直线运动规律 可得 （4）[2][3]小球水平方向做匀速直线运动，由图可得碰撞前小球的速度大小为 碰撞后小球的速度大小为 （5）[4]碰撞后小球的速度大小为 由动量守恒有 代入数据可得 1．三位同学采用不同的实验方案进行“探究平抛运动规律”的实验。 (1)甲同学采用图1所示的装置。用小锤击打弹性金属片，金属片把a球沿水平方向弹出，同时b球被松开自由下落，观察到两球同时落地。多次改变装置的高度，同时改变小锤打击的力度，两球仍然同时落地，这说明___________。 A．a球竖直方向的分运动是自由落体运动 B．a球水平方向的分运动是匀速直线运动 C．a球运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 (2)乙同学采用图2所示的装置。两个相同的弧形轨道M、N，上端分别装有电磁铁C、D，轨道右端切线均水平、且位于同一条竖直线上，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切。调节电磁铁C、D的高度，使，将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两铁球同时从轨道M、N的末端以相同的水平初速度射出，实验可观察到的现象应是__________________________________，初步说明__________________________________. (3)丙同学采用图3所示的装置。通过描点在坐标纸上记录下小球平抛运动中时间间隔相等的三个位置A、B、C，但没有记录平抛运动的起点位置，如图4所示。已知坐标纸每小格的边长为5.0，不计空气阻力，则该相等的时间间隔_________s，小球做平抛运动的初速度_________。取重力加速度。 (4)丙同学将实验方案做了改变，如图5所示，他把桌子搬到墙的附近，调整好仪器，使从斜槽轨道固定位置P滚下的小球能够打在正对的墙上，把白纸和复写纸附着在墙上，记录小球的落点。该同学在实验中仅水平移动桌子，使固定于斜槽末端的重锤线依次处于图中1、2、3的位置进行实验，1与2的水平间距等于2与3的水平间距。通过三次实验，记录到小球在白纸上同一竖直线上的三个落点，则下列三幅图中_________图可能正确。 【答案】(1)A (2) 铁球P、Q同时到达水平轨道上同一位置相碰 铁球P的水平分运动为匀速直线运动 (3) 0.10 2.0 (4)B 【详解】（1）无论水平速度是多少，两个小球同时落地，说明平抛运动竖直方向上是自由落体运动，故选A。 （2）[1][2]观察到铁球P、Q同时到达水平轨道上同一位置相碰，说明铁球P的水平分运动为匀速直线运动。 （3）[1]在竖直方向上，根据 解得 [2]小球做平抛运动的初速度 （4）1与2的水平间距等于2与3的水平间距，故1与2小球的平抛运动的时间差等于2与3的平抛运动的时间差，则在竖直方向上，根据 2与3的平抛运动的竖直位移差比1与2的平抛运动的竖直位移差多，故选B。 2．在某次研究平抛运动的实验中： （1）如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地；改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验，__________（选填“能”或“不能”）判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 （2）如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PO滑下后从O点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点，移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。 ①为了保证钢球从O点水平飞出且初速度是一定的，下列实验条件必须满足的是__________。 A．斜槽轨道光滑                    B．斜槽轨道末端水平 C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 ②取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的_________（选填“最上端”“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点。 ③某同学做实验时记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图丙所示的坐标系，平抛轨迹上的这三点的坐标值已在图中标出，根据图中数据判断，A点___________（选填“是”或“不是”）平抛运动的抛出点，小球平抛的初速度为__________m/s。（取g=10m/s2） ④某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他以某点迹为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个点迹的坐标值（x1，y1）、（x2，y2），且2x1>x2，如图丁所示，假设各个点迹之间的时间间隔相等，则可得重垂线方向与y轴间夹角的正切值为___________（用x1、x2、y1、y2坐标表示）。 【答案】 能 BC 球心 不是 【详解】（1）[1]A球沿水平方向抛出，同时B球由静止自由下落，可观察到两小球同时落地。改变两小球距地面的高度和打击的力度，多次实验，都能观察到两小球同时落地。根据实验能判断出A球在竖直方向做自由落体运动。 （2）①[2]斜槽轨道末端水平可以保证钢球水平飞出，每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球可以保证飞出的初速度是一定的，斜槽轨道光滑与否不影响实验效果。故A错误；BC正确。 故选BC。 ②[3]为了减小误差，取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于O点，钢球的球心对应白纸上的位置即为原点。 ③[4]假设A点为抛出点，则竖直方向应该满足 由丙图数据可得 所以A点不是平抛运动的抛出点。 [5]由平抛运动规律，可得 联立，解得 ④[6]依题意 2x1>x2 可知小球沿x轴做减速运动，那么x轴是斜向上偏离水平方向，设重垂线与y轴间的夹角为，将重力加速度分别沿x、y轴方向分解，如图所示 则 根据匀变速运动推论，设相邻点之间的时间间隔为T，则沿x轴方向有 解得 沿y轴方向有 解得 因此 3．某同学做“研究平抛运动的特点”实验。 （1）用图甲所示装置研究平抛运动竖直分运动的特点。A、B为两个完全相同的小球，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球自由下落。下列说法正确的是______________。 A．A球的运动时间比较长 B．两球的质量应相等 C．改变击球点离地高度，观察到A、B两球也同时落地 D．该实验说明A球在水平方向做匀速直线运动    甲                        乙                                丙 （2）利用如图乙所示的实验装置进行实验，使小球从距地面高度为1.225m的斜槽底端水平飞出，用频闪照相（每秒频闪30次）的方法，记录小球在不同时刻的位置，则最多可以得到小球在空中运动的________个位置。（重力加速度g取9.8m/s2） （3）该同学在用图乙装置实验时，忘记标记重锤线方向，为解决此问题，他在频闪照片中选择某位置（标记为a）为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作x轴和y轴，建立直角坐标系xOy，如图丙所示，并测量出c位置的坐标（x1，y1）和e位置的坐标（x2，y2），则重锤线方向与y轴间夹角的正切值为__________。 【答案】 C 15 【详解】（1）[1]根据装置图甲可知，两球由相同高度同时开始运动，A做平抛运动，B做自由落体运动，由于两球同时落地，说明A、B在竖直方向上的运动规律是相同的，改变击球点离地高度，多次实验也能观察到A、B两球同时落地，故根据实验结果可推知，平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，该实验不需要两球质量相等，ABD错误。C正确。 故选C。 （2）[2]小球从高度为1.225m的斜槽底端水平飞出，做平抛运动，则根据，可知 代入数据可求得小球的运动时间 t=0．5s 每秒频闪30次，则闪光间隔 0．5s时间包含15个闪光间隔，则最多可以得到小球在空中运动的15个位置。 （3）[3]由题意可知，小球在x轴方向和y轴方向均做匀变速直线运动，则相邻相等时间内的位移差相等，即，则x轴方向有 y轴方向有 设重锤线方向与y轴间夹角为θ，则重锤线方向与y轴夹角的正切值 联立解得 。 / 学科网（北京）股份有限公司 $$