专题04 不等式（组）的解法（练习题） - 广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件和练习题。 本专题是广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》的第四个专题，内容为不等式性质。本专题涵盖一元一次不等式、一元二次不等式等2个知识点，每个知识点后均配有真题或模拟题，供学生进行知识检测。历年真题主要考查了一元二次不等式，复习中可以将该知识点作为重点复习内容。 广东省2026年“3+证书”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 不等式（组）的解法（练习题） 一、选择题 1. 集合用区间表示为( ) A. (-∞,1) B.(1,+∞) C. (-∞,1] D.[1,+∞) 2. 区间(-∞,-6)用集合表示为( ) A. B. C. D. 3.不等式 的解集是( ) A.(-1,3) B C D. (-∞,-1) 4.不等式组 的解集是( ) A.(1,2) B. (-∞,1) C.(2,+∞) D.∅ 5.不等式的解集是( ) A. B. R C. D. 6.不等式的解集是( ) A B C D 7.不等式组的解集是( ) A B. C D. 8.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. R 9.不等式(x-2)(2x+1)<0的解集是( ) A. B C D. 10.不等式 的解集是( ) A. B C D. 11.不等式 的解集是( ) A.[-4,1] B. [-1,4] C.(-∞,-4]∪[1,+∞) D. (-∞,-1)∪[4,+∞) 12.不等式的解集是( ) A.(-1,0) B. [-1,0] C.(-∞,-1)∪(0,+∞) D. (-∞,-1]∪[0,+∞) 13.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 14.不等式( 的解集是( ) A. B. C. D. 15.不等式 的解集是( ) A.(-1,1) B.(-∞,1) C.(-∞,-1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 二、填空题 16. 不等式的解集是 . 17.不等式 的解集是 . 18.不等式 的解集是 . 19.不等式 的解集是 . 20.不等式 的解集是 . 一、选择题 1.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 2.不等式的解集是的解集是( ) A. B. C. D. 3.不等式 的解集为( ) A.{} B.{} C.{} D.{或} 4.不等式的解集是( ) A.[,5] B.(- ,5) C.(-∞,- ]∪[5,+∞) D.(-∞,-)∪(5,+∞) 5.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 6.已知的解集是,则( ) A. B. C. D. 7.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 8.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 9.若不等式 的解集为,则( ) A. 5 B.6 C. 10 D. 12 10.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.已知不等式 的解集是,则 . 12.不等式 的解集是 . 13.关于x 的方程 至少有一个根，则实数a的取值范围是 . 三、解答题 14.已知不等式 的解集是,求不等式 的解集. 15.已知集合,集合 求A∩B,A∪B. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含42个专题，每个专题均配备配套讲义、课件和练习题。 本专题是广东省2026年“3+证书”考试一轮复习《数学知识点清单》的第四个专题，内容为不等式性质。本专题涵盖一元一次不等式、一元二次不等式等2个知识点，每个知识点后均配有真题或模拟题，供学生进行知识检测。历年真题主要考查了一元二次不等式，复习中可以将该知识点作为重点复习内容。 广东省2026年“3+证书”考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题04 不等式（组）的解法（练习题） 一、选择题 1. 集合用区间表示为( ) A. (-∞,1) B.(1,+∞) C. (-∞,1] D.[1,+∞) 【答案】B 【分析】本题考查了区间的表示方法. 【详解】集合用区间表示为(1,+∞) 。 故选：B. 2. 区间(-∞,-6)用集合表示为( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了区间表示为集合的形式. 【详解】区间(-∞,-6)用集合表示为。 故选：D. 3.不等式 的解集是( ) A.(-1,3) B C D. (-∞,-1) 【答案】B 【分析】本题考查了解一元一次不等式解题步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1. 【详解】不等式 先去分母，不等式两边同时乘以最小公分母6得到，去括号得，移项合并同类项得，解得。 故选：B. 4.不等式组 的解集是( ) A.(1,2) B. (-∞,1) C.(2,+∞) D. 【答案】D 【分析】本题考查了解一元一次不等式组. 【详解】不等式 的解为，根据不等式组解集的概念几个一元一次不等式的解集的交集，与的交集为 故选：D. 5.不等式的解集是( ) A. B. R C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了含有绝对值不等式. 【详解】 因为解得 故选：A. 6.不等式的解集是( ) A B C D 【答案】C 【分析】本题考查了含有绝对值不等式. 【详解】 因为解得 故选：C. 7.不等式组的解集是( ) A B. C D. 【答案】A 【分析】本题考查了解一元一次不等式组. 【详解】 不等式 的解为，不等式的解为,根据不等式组解集的概念几个一元一次不等式的解集的交集，与的交集为 故选：A. 8.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. R 【答案】B 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式 因式分解可得，故解为 故选：B. 9.不等式的解集是( ) A. B C D. 【答案】C 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式的解为 故选：C. 10.不等式的解集是( ) A. B C D. 【答案】B 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式因式分解可得，故解为 故选：B. 11.不等式 的解集是( ) A.[-4,1] B. [-1,4] C.(-∞,-4]∪[1,+∞) D. (-∞,-1)∪[4,+∞) 【答案】C 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式 两边同时乘以-1得到：因式分解可得，故解为或 故选：C. 12.不等式的解集是( ) A.(-1,0) B. [-1,0] C.(-∞,-1)∪(0,+∞) D. (-∞,-1]∪[0,+∞) 【答案】D 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式 的解为或 故选：D. 13.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式移项得因式分解得到，则解为 故选：A. 14.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式移项得因式分解得到，即则解为或 故选：A. 15.不等式 的解集是( ) A.(-1,1) B.(-∞,1) C.(-∞,-1) D.(-∞,-1)∪(1,+∞) 【答案】A 【分析】本题考查了解分式不等式. 【详解】 不等式解为 故选：A. 二、填空题 16. 不等式的解集是 . 【答案】(-∞,-1]∪[4,+∞) 【分析】本题考查了含有绝对值不等式.. 【详解】 不等式解得或 17.不等式 的解集是 . 【答案】 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式因式分解得到，则解为 18.不等式 的解集是 . 【答案】 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式配完全平方得，因为所以无解，故不等式的解集是空集 19.不等式 的解集是 . 【答案】(-∞,0)∪[5,+∞) 【分析】本题考查了解分式不等式. 【详解】 不等式解为或 20.不等式 的解集是 . 【答案】(2,5) 【分析】本题考查了解分式不等式 【详解】 不等式解得 一、选择题 1.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式因式分解可得，故解为 故选：A. 2.不等式的解集是的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式因式分解可得，故解为或 故选：D. 3.不等式 的解集为( ) A.{} B.{} C.{} D.{或} 【答案】D 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式将不等式的右边化为“0”的形式（两边同时减去2）：因式分解可得，故解为或 故选：D. 4.不等式的解集是( ) A.[,5] B.(- ,5) C.(-∞,- ]∪[5,+∞) D.(-∞,-)∪(5,+∞) 【答案】D 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式，故解为或 故选：D. 5.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式因式分解可得，故解为或 故选：D. 6.已知的解集是,则( ) A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题考查了含有绝对值不等式.逆应用 【详解】 因为解得,又因为的解集是，故且解得 故选：B. 7.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式将不等式的右边化为“0”的形式（两边同时减去9）：因式分解可得，化简得故解为或 故选：A. 8.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式因式分解可得，故解为或 故选：C. 9.若不等式 的解集为,则( ) A. 5 B.6 C. 10 D. 12 【答案】C 【分析】本题考查了解一元二次不等式逆应用和韦达定理. 【详解】 不等式对应的方程为，由不等式的解集可知方程的根为,由韦达定理可知，即解得 故选：C. 10.不等式的解集是( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式所以故解为 故选：A. 二、填空题 11.已知不等式 的解集是,则 . 【答案】 【分析】本题考查了解一元二次不等式逆应用和韦达定理. 【详解】 不等式 对应的方程为，由不等式的解集可知方程的根为,由韦达定理可知，，解得，，则 12.不等式 的解集是 . 【答案】 【分析】本题考查了解一元二次不等式. 【详解】 不等式移项得因式分解可得，故解为 13.关于的方程 至少有一个根，则实数的取值范围是 . 【答案】 【分析】本题考查了判别式和解一元二次不等式. 【详解】 由方程 至少有一个根，可知，即，解 三、解答题 14.已知不等式 的解集是,求不等式 的解集. 【答案】 【分析】本题考查了解一元二次不等式逆应用和韦达定理. 【详解】 解：依题意可得 解得 解得或 故不等式的解集为 15.已知集合,集合 求A∩B,A∪B. 【答案】 【分析】本题考查了解一元二次不等式、一元一次不等式、集合运算. 【详解】 解：依题意可得 集合 在集合B中 解得 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$