2024-2025学年人教版八年级数学下册期末检测卷

2024-2025学年人教版八年级数学下册期末检测卷 一、选择题 1.如图，将一圆柱形水杯杯底固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，则水杯内水面的高度单位：与注水时间单位：的函数图象大致为(    ) A. B. C. D. 2.使代数式有意义的的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 且 3.在中，，，的对边分别是，，若，则下列等式中成立的是(    ) A. B. C. D. 4.如图，在矩形中，对角线，相交于点，下列结论不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 5.射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，其成绩的方差分别记为和，则和的大小关系是  (    ) A. B. C. D. 无法确定 6.某班有人，在一次数学测验中，全班平均分为分已知不及格人数为人，他们的平均分为分，则及格学生的平均分是(    ) A. 分 B. 分 C. 分 D. 分 7.若、为实数，且，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 8.如图，在▱中，，，，为的平分线．利用尺规在▱中作图，作图痕迹如图所示，交于点，连接，则的长为(    ) A. B. C. D. 9.在数学课外实践活动中，某小组测量一栋楼房的高度如图，他们在处仰望楼顶，测得仰角，再往楼的方向前进米至处，测得仰角，那么这栋楼的高度为人的身高忽略不计(    ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 10.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究： ； ； 当时，； 若，，则． 其中正确结论的个数共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题 11.在平面直角坐标系中，点到坐标原点的距离是          ． 12.若最简二次根式与可以合并，则的值是          ． 13.一组数据，，，，，，，，，则这组数据的众数是          ． 14.直线向上平移个单位长度，得到直线，则_________． 15.如图，货车车高，卸货时后面挡板折落在地面处，已知点，，在一条直线上，，经过测量，则________． 16.如图，在中，过对角线上一点作，若的面积为，且，则图中阴影部分的面积为          ． 17.已知一次函数，当时，，则_________． 18.如图，在中，点为边上一点，，点，分别是，的中点．若，则的长为          ． 三、解答题 19.计算： ． 20.如图，四边形是边长为的菱形，其中对角线的长为． 求：对角线的长度； 菱形的面积． 21.如图，铁路和公路在点处交汇，，在点处有一栋居民楼，如果火车行驶时，周围以内会受到噪声的影响，那么火车在铁路上沿方向行驶时，居民楼受噪声影响的时间为，求火车行驶的速度为多少不考虑火车长度？ 22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象交于点． 求一次函数的解析式及的面积； 在轴上是否存在一点，使得是等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点的坐标；若不存在，请说明理由． 23.如图，在四边形中，对角线，相交于点，，，且． 求证：四边形是矩形． 若，，求的度数． 24.“双减”政策颁布后，某区为了解学生每天完成书面作业所需时长的情况，从甲，乙两所学校各随机抽取名学生进行调查，获取他们每天完成书面作业所需时长单位：分钟的数据，并对数据进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息． 甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的频数分布直方图及扇形统计图如下数据分成组：，，，，： 甲校学生每天完成书面作业所需时长的数据在这一组的是； 甲，乙两所学校学生每天完成书面作业所需时长的数据的平均数、中位数如下： 平均数 中位数 甲校 乙校 根据以上信息，回答下列问题：           ； 乙校学生每天完成书面作业所需时长的数据的扇形统计图中表示这组数据的扇形圆心角的度数是          ； 小明每天完成书面作业所需时长为分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成书面作业所需时长都超过了小明，那么小明是______校学生填“甲”或“乙”，理由是____________________________________________． 如果甲，乙两所学校各有人，估计这两所学校每天完成书面作业所需时长低于分钟的学生共有          人． 25.如图，在梯形中，，，，是的中点点以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动；点同时以每秒个单位长度的速度从点出发，沿向点运动点停止运动时，点也随之停止运动． 当运动时间为多少秒时，． 当运动时间为多少秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形． 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】  17.【答案】或  18.【答案】  19.【答案】解：原式 ； 原式 ．  20.【答案】【小题】   【小题】   21.【答案】解：过点作于点． ，， ， 在上另取一点，使， ，，在中， ， ，居民楼受噪声影响的时间约为， ． 答：火车行驶的速度为．   22.【答案】【小题】 解：将点代入， ，， ． 设一次函数的解析式为，将、坐标代入得 ； 在中，令得， ， ． 【小题】 解：在轴上存在点，使得是等腰三角形，理由如下： ，， ，， 当为等腰三角形顶角顶点时，点与点关于轴对称， ； 当为等腰三角形顶角顶点时，， 或； 当为等腰三角形顶角顶点时，设， ， ， 解得，， 综上所述：点坐标为或或或．   23.【答案】证明：，， 四边形是平行四边形， ， ， ， 四边形是矩形； 解：，：：， ， ， ， 四边形是矩形， ， ， ．  24.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 解：甲校中位数是，乙校中位数是， 而小明每天完成书面作业所需时长为分钟，在与他同校被调查的学生中，有一半以上的学生每天完成书面作业所需时长都超过了小明， 小明是乙校学生，因为分钟低于中位数分钟． 故答案为：乙，分钟低于中位数分钟． 【小题】   25.【答案】解：根据题意得：，， ，， ， ， 当时，四边形是平行四边形，此时， ， 解得：， 当运动时间为秒时，； 是的中点， ， 当运动到和之间，设运动时间为，则得： ， 解得：； 当运动到和之间，设运动时间为，则得： ， 解得：， 当运动时间为或秒时，以点，，，为顶点的四边形是平行四边形．   第10页，共10页 学科网（北京）股份有限公司 $$