2024-2025学年人教版数学八年级下学期期末冲刺卷

2024-2025学年人教版数学八年级下学期期末冲刺卷 解析版 一、单选题 1．下列根式，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 2．某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端A到左墙的距离为，梯子顶端D到地面的距离为，若梯子底端A保持不动，将梯子斜靠在右墙上，梯子顶端C到地面的距离为，则这两面直立墙壁之间的安全通道的宽为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3．如图，四边形是周长为的菱形，其中对角线长为，则菱形的面积为（　　）． A． B． C． D． 【答案】B 4．某校篮球社团共有30名球员，下表是该社团成员的年龄分布统计表： 年龄（单位：岁） 13 14 15 16 频数（单位：名） 8 12 x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　） A．平均数、中位数 B．众数，中位数 C．众数、方差 D．平均数、方差 【答案】B 5．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 6．下列图象中，能表示y是x的函数的是 A． B． C． D． 【答案】B 7．如图，正方形的边长为5，，，连接，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 8．如图，在矩形中，，点P，Q分别在上，，线段在上，且，连接，则的最小长度为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 【答案】B 二、填空题 9．计算：　 　． 【答案】6 10． 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为　 　． 【答案】20 【解析】【解答】四边形OABC是菱形， OA=AB=BC=OC， 点A的坐标是（3，4）， OA=AB=BC=OC=5， 菱形的周长为 20， 故答案为：20， 【分析】利用菱形的性质与勾股定理即可求解. 11．在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不等式的解集为　 　 【答案】 12．如图，在长方形中，，．点Q从点C出发，以的速度沿边向点D运动，到达点D停止；同时点P从点B出发，以的速度沿边向点C运动，到达点C停止．规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为　 　时，与全等． 【答案】2或 13．如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C的坐标分别为，.已知线段的端点M，N的坐标分别为，，平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，此时正方形被该线段分为两部分，其中三角形部分的面积为　 　；已知线段的端点坐标分别为，，且，，.平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，且线段将正方形的面积分为两部分，取的中点H，连接，则的长为　 　. 【答案】； 【解析】【解答】解：MN平移之后，如图所示，三角形部分与△EMN形状大小完全相同， ∴三角形部分的面积， ，平移后两端点落在正方形边上， ∵，， ∴P'Q'不垂直四条边， P'Q'把正方形分成两部分为三角形部分和另一部分多边形，两部分的面积为6∶19， 可得， P'Q'的长度定了，S△P'Q'D的面积确定了，不管怎么放，三角形部分，形状大小完全一样，则OH长度一样， 令P'Q'在如图位置，且， 解得， ∴的坐标为，的坐标为， ∴中点的坐标为，即的坐标为， ∴， 故答案为：，. 【分析】MN平移之后，如图所示，三角形部分与△EMN形状大小完全相同，根据点M、N的坐标可算出ME、NE的长，从而根据三角形的面积计算公式即可求出三角形部分的面积；根据平移的性质及点P、Q的坐标可得P'Q'不垂直四条边，P'Q'把正方形分成两部分为三角形部分和另一部分多边形，两部分的面积为6∶19，可得，P'Q'的长度定了，S△P'Q'D的面积确定了，不管怎么放，三角形部分，形状大小完全一样，则OH长度一样，可得，求解得出P'D与DQ'的长，从而可得点P'、Q'的坐标，利用中点坐标公式求出点H的坐标，进而根据平面内两点间的距离公式即可求出OH的长. 三、计算题 14．计算下列各小题． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 四、解答题 15．已知与成正比例，当时，． （1）写出与之间的函数关系式 （2）当时，求函数值 （3）当，求自变量的值 【答案】（1） （2） （3） 16．为了解某校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的总时间进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图： （1）抽取的学生一周阅读总时间的众数为　 　，学生一周阅读的总时间条形统计图中位数为　 　； （2）求抽取的学生一周阅读总时间的平均数； （3）若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校一周阅读的总时间小于6小时的学生有多少名． 【答案】（1）6；6 （2）解：总时间=4小时×5人 +5小时×5人+6小时×25人+7小时×15人=20+25+150+105=300小时， ∴平均数=总时间÷总人数=300÷60=6小时 （3）解： 小于6小时的人数为5+5=10人，占总样本60人的， ∴名 【解析】【解答】解：（1）由统计图可知，阅读时间为6小时的人数最多（25人），故众数为6小时， ∵总共有60个数据， ∴中位数为第30和31个数据的平均值， ∴中位数为： 故答案为：6，6. 【分析】（1）根据中位数和众数的定义即可求解； （2）根据平均数的计算法则计算即可； （3）先计算出本次调查结果中小于6小时的人数所占的比例，最后乘以500即可求解. 17．如图，在□ABCD中，O为CD的中点，连结AO并延长，交BC的延长线于点E.求证：BC=CE. 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴∠D=∠OCE， ∵ O为CD的中点 ， ∴OD=OC， ∵∠DOA=∠COE， ∴△ADO≌△ECO（ASA）， ∴AD=CE， ∴BC=CE. 【解析】【分析】由平行四边形的性质可得AD=BC，AD∥BC，再用ASA证△ADO≌△ECO，可得AD=CE，继而得解. 18．如图，的顶点B与坐标原点重合，点C在x轴上，点A的坐标为，．动点P从点D出发沿以1个单位每秒的速度向终点A运动，同时点Q从点B出发，以3个单位每秒的速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒（）． （1）求的长； （2）连结，是否存在t的值，使得与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）若点P关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出点P的坐标． 【答案】（1）5 （2）存在，当时，与互相平分 （3）或 19．对于实数x，表示不小于x的最小整数，例如：，，点为第一象限中的点，将点P分别向上，向下平移个单位得到点，；将点P分别向左，向右平移个单位得到点，，我们称菱形叫做点P的伴随菱形．例如：点的伴随菱形是以点，，，构成的菱形． （1）在图中画出点的伴随菱形，该菱形的面积为 ； （2）若点的伴随菱形与点的伴随菱形恰有3个公共点，求满足条件的t的最小值； （3）若点与点所对应的伴随菱形面积相同，且点在函数的图象上，直接写出k的取值范围． 【答案】（1）解：如图，菱形是点的伴随菱形， 面积． 故答案为：4． （2）解：如图中，当时，点的伴随菱形与点A的伴随菱形有3个公共点． ∴t的最小值为． （3）或或 【解析】【解答】（3）∵点的伴随菱形面积=×4×4=8， ∴点D(m，n)的伴随菱形面积=8， ∴×2[m]×2[n]=8， ∴[m]×[n]=4， ∴满足条件的点D(m，n)在第一象限， ∵点D在y=kx上， ∴n=km， ①当[m]=1，[km]=4时， 由[km]=4，可得3<km≤4， ∴， ∵0<m≤1， ∴， ∴k>3； ②当[m]=2，[km]=2时， 同法可得，1<m≤2， <m≤， ∴， 解得 ； ③当[m]=4，[km]=1时， 同法可得3<m≤4，， ∴， ∵k>0， ∴； 综上所述，满足条件的k的值为：k>3或 或． 【分析】（1）根据新定义，画出图形，根据菱形的面积公式计算面积即可． （2）如图中，当t= 时，点B(，1)，结合图形进行判断即可求解． （3）根据题意可得[m]⋅[n]=4，推出满足条件的点D(m，n)在第一象限，即可判断k的取值范围 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版数学八年级下学期期末冲刺卷 考试时间：120分钟 试卷满分：100分 考试范围：人教版八年级下册 姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准 考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单选题(共8题；共24分) 1．（3分）下列根式，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）某小区两面直立的墙壁之间为安全通道，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端A到左墙的距离为，梯子顶端D到地面的距离为，若梯子底端A保持不动，将梯子斜靠在右墙上，梯子顶端C到地面的距离为，则这两面直立墙壁之间的安全通道的宽为（　　） A． B． C． D． 3．（3分）如图，四边形是周长为的菱形，其中对角线长为，则菱形的面积为（　　）． A． B． C． D． 4．（3分）某校篮球社团共有30名球员，下表是该社团成员的年龄分布统计表： 年龄（单位：岁） 13 14 15 16 频数（单位：名） 8 12 x 对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（　　） A．平均数、中位数 B．众数，中位数 C．众数、方差 D．平均数、方差 5．（3分）下列运算错误的是（　　） A． B． C． D． 6．（3分）下列图象中，能表示y是x的函数的是 A． B． C． D． 7．（3分）如图，正方形的边长为5，，，连接，则线段的长为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在矩形中，，点P，Q分别在上，，线段在上，且，连接，则的最小长度为（　　） A．8 B．10 C．12 D．16 第Ⅱ卷 二、填空题(共5题；共20分) 9．（4分）计算：　 　． 10．（4分） 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形．若点A的坐标是（3，4），则菱形的周长为　 　． 11．（4分）在平面直角坐标系中，一次函数和的图象如图所示，则不等式的解集为　 　 12．（4分）如图，在长方形中，，．点Q从点C出发，以的速度沿边向点D运动，到达点D停止；同时点P从点B出发，以的速度沿边向点C运动，到达点C停止．规定其中一个动点停止运动时，另一个动点也随之停止运动．当为　 　时，与全等． 13．（4分）如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，C的坐标分别为，.已知线段的端点M，N的坐标分别为，，平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，此时正方形被该线段分为两部分，其中三角形部分的面积为　 　；已知线段的端点坐标分别为，，且，，.平移线段，使得平移后的线段的两个端点均落在正方形的边上，且线段将正方形的面积分为两部分，取的中点H，连接，则的长为　 　. 三、计算题(共1题；共7分) 14．（7分）计算下列各小题． （1）（3分）； （2）（4分）． 四、解答题(共5题；共49分) 15．（9分）已知与成正比例，当时，． （1）（3分）写出与之间的函数关系式 （2）（3分）当时，求函数值 （3）（3分）当，求自变量的值 16．（12分）为了解某校学生阅读的情况，现从各年级随机抽取了部分学生，对他们一周阅读的总时间进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图： （1）（4分）抽取的学生一周阅读总时间的众数为　 　，学生一周阅读的总时间条形统计图中位数为　 　； （2）（4分）求抽取的学生一周阅读总时间的平均数； （3）（4分）若该校有1500名学生，根据抽样调查的结果，请你估计该校一周阅读的总时间小于6小时的学生有多少名． 17．（6分）如图，在□ABCD中，O为CD的中点，连结AO并延长，交BC的延长线于点E.求证：BC=CE. 18．（12分）如图，的顶点B与坐标原点重合，点C在x轴上，点A的坐标为，．动点P从点D出发沿以1个单位每秒的速度向终点A运动，同时点Q从点B出发，以3个单位每秒的速度沿射线运动，当点P到达终点时，点Q也随之停止运动，设点P的运动时间为t秒（）． （1）（4分）求的长； （2）（6分）连结，是否存在t的值，使得与互相平分？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由； （3）（2分）若点P关于直线对称的点恰好落在直线上，请直接写出点P的坐标． 19．（10分）对于实数x，表示不小于x的最小整数，例如：，，点为第一象限中的点，将点P分别向上，向下平移个单位得到点，；将点P分别向左，向右平移个单位得到点，，我们称菱形叫做点P的伴随菱形．例如：点的伴随菱形是以点，，，构成的菱形． （1）（4分）在图中画出点的伴随菱形，该菱形的面积为 ； （2）（4分）若点的伴随菱形与点的伴随菱形恰有3个公共点，求满足条件的t的最小值； （3）（2分）若点与点所对应的伴随菱形面积相同，且点在函数的图象上，直接写出k的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $$二 ■■ 阅 2024-2025学年人教版数学八年级下学期期末冲刺卷 班级： 姓名： 考号： 考场： 座位： 注意事项 准考证号 1.答题前考生先将自己姓名、准考证号填写清楚； 回 0 0 0 o] 回 2.选择题部分须使用2B铅笔填涂： 回 四 而 回 而 3.非选择题需用黑色签字笔填写： 四 网 网 网 西 4,答题不得超过答题边框区域： B 图 R 5,保持答题卡卡面整洁，不折叠，不玻损。 国 团 固 固 固 回 a 正确填涂■ 缺考标记☐ 四图 回 哥 回 回 回 回 回 回 一、 单选题(24分) 1四回回回 6四国回回 2团回回回 ?囚团回回 3四回回 回 8四国回回 4四国回回 5团围@回 二 填空题(20分) 9.(4分) 10.(4分) 1L.(4分) 12.(4分) 13.(4分) 三、计算题(7分) 14. (1).(3分) (2).(4分 第1页（共3页） ■ 卷 智 ■ 方 四、解答题(49分) 15. (1).(3分) (2).(3分 (3).(3分) 16. 漆 17.(6分) 能 ■■ 第2页（共3页） 便 二 I■■■ 阅 18. 8捌 (3).(2分 19. 卧 第3页（共3页） 卷 2024-2025学年人教版数学八年级下学期期末冲刺卷 答案 1． B 2． A 3． B 4． B 5． D 6． B 7． C 8． B 9． 6 10． 20 11． 12． 2或 13． ； 14． （1） （2） 15． （1） （2） （3） 16． （1）6；6 （2）解：总时间=4小时×5人 +5小时×5人+6小时×25人+7小时×15人=20+25+150+105=300小时， ∴平均数=总时间÷总人数=300÷60=6小时 （3）解： 小于6小时的人数为5+5=10人，占总样本60人的， ∴名 17． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，AD∥BC， ∴∠D=∠OCE， ∵ O为CD的中点 ， ∴OD=OC， ∵∠DOA=∠COE， ∴△ADO≌△ECO（ASA）， ∴AD=CE， ∴BC=CE. 18． （1）5 （2）存在，当时，与互相平分 （3）或 19． （1）解：如图，菱形是点的伴随菱形， 面积． 故答案为：4． （2）解：如图中，当时，点的伴随菱形与点A的伴随菱形有3个公共点． ∴t的最小值为． （3）或或 学科网（北京）股份有限公司 $$