专题06：有余数的除法（专项训练）（解析版+学生版）-2024-2025学年二年级数学下册期末复习讲练测（人教版）

【专项训练】2024-2025学年二年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题06：有余数的除法 一、选择题 1．在有余数的除法中，余数和除数相比（    ）。 A．余数大 B．余数小 C．相等 D．无法比较 2．下边算式中，箭头所指的数是（    ）。 A．被除数 B．除数 C．9×5的积 D．余数 3．……，按照上面这些图形的规律排下去，第39个图形应该是（    ）。 A． B． C． D． 4．27盆花，每排摆5盆，能摆几排？剩下几盆？（    ）。 A．能摆5排，剩下2盆 B．能摆4排，剩下7盆 C．能摆3排，剩下12盆 D．能摆2排，剩下17盆 5．一筐苹果有40个，至少要增加（    ）个，才能平均分给7个小朋友。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 6．4根小棒可以摆成一个正方形，27根小棒最多可以摆成（ ）个独立的正方形。 7．42个小朋友坐船，每条船最多坐5人，至少要（ ）条船才能全部坐下。 8．2025年6月1日是星期六，今年6月28日是星期（ ）。 9．盘子里有46个樱桃，平均分给5个同学，平均每个同学分得几个，还剩几个？想：5和（ ）相乘的积最接近46，而且小于46，用46减去这个积，可知还剩余（ ）个。 10．被除数是46，除数是9，商是（ ），余数是（ ）。 11．小红有12根小棒。 （1）如果用这些小棒摆，最多能摆（ ）个。 （2）如果用这些小棒摆，最多能摆（ ）个，还剩（ ）根。 12．□÷7＝9……△，在这道除法算式中△最大填（ ）。 13．55里面最多有（ ）个8。 14．35÷6＝（ ）……（ ），被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。 15．有43罐可乐，每箱最多装9罐，最少需要（ ）个箱子才能把这些可乐都装完；每盒饼干7元，30元最多能买（ ）盒饼干。 16．按下面的方式画图形，第16个图形是（ ），第25个图形是（ ）。 …… 17．沿道路一边，按3面红旗、2面黄旗的顺序插了一行彩旗。第28面是（ ）旗。 18．学校计划购买43个篮球，至少再买（ ）个，正好可以平均分给7个班级；或者至少拿走（ ）个，剩下的正好可以平均分给7个班级。 三、判断题 19．在一个有余数的除法算式里，商比余数大。（ ） 20．在算式△÷☆＝6……7中，☆最小填6。（ ） 21．一堆巧克力有30～40颗。如果每6颗装一盒，还剩2颗，这些巧克力最多有38颗。（ ） 22．一道有余数的除法题，除数是6，余数只能是5、4、3、2、1中的一个。（ ） 23．……按这样的规律往下排，第21个图形是。（ ） 四、计算题 24．竖式计算。 67÷8＝          42÷5＝        64÷7＝ 25．19个★，5个5个地圈。 圈了（    ）组，剩下（    ）个。 除法算式：÷＝（组）……（个） 五、解答题 26．30元最多可以买几顶帽子？还剩下多少钱？ 27．二（3）班老师和同学共46人参加研学旅行，大家都坐面包车去，至少要租几辆面包车？ 28．有45条金鱼，每6条装1个鱼缸，可以装几个鱼缸？还剩几条？ 29．利用下图先圈一圈，表示出一道有余数的除法算式，再把除法算式写出来。 算式：（     ） 30．批发站有60箱水果要运到水果商店，每次可以运8箱，至少要运几次才能运完这些水果？ 31．购物。 （1）张力买了1个书包，又买了1个文具盒。他付给收银员50元钱，应找回多少钱？ （2）姐姐拿了15元钱，最多能买几根直尺？ （3）哥哥拿了30元钱，买了1根直尺后，剩下的钱正好能买4支钢笔。算一算，每支钢笔多少钱？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【专项训练】2024-2025学年二年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题06：有余数的除法 一、选择题 1．在有余数的除法中，余数和除数相比（    ）。 A．余数大 B．余数小 C．相等 D．无法比较 【答案】B 【分析】根据题意，在有余数的除法中，余数总比除数小，例23÷7＝3……2，7＞2，据此解答。 【详解】根据分析：在有余数的除法中，余数和除数相比（余数小）。 故答案为：B 2．下边算式中，箭头所指的数是（    ）。 A．被除数 B．除数 C．9×5的积 D．余数 【答案】C 【分析】这个除法竖式中，48是被除数，9是除数，5是商，45是9×5的积，最下边的3是余数，据此解答。 【详解】根据分析可得： 算式中，9×5＝45，所以箭头所指的数是9×5的积。 故答案为：C 3．……，按照上面这些图形的规律排下去，第39个图形应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 题中图形按照为一组重复排列，求第39个的图形，用39÷每组图形的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形；若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。 【详解】39÷5＝7（组）……4（个） 第39个图形是第8组的第4个，是■。 故答案为：A 4．27盆花，每排摆5盆，能摆几排？剩下几盆？（    ）。 A．能摆5排，剩下2盆 B．能摆4排，剩下7盆 C．能摆3排，剩下12盆 D．能摆2排，剩下17盆 【答案】A 【分析】根据题意可知，用总数27盆除以每排的盆数5盆，求出结果，商是能摆的排数，余数是还剩下的盆数，据此解答。 【详解】根据分析可得： 27÷5＝5（排）……2（盆） 因此，27盆花，每排摆5盆，能摆5排，剩下2盆。 故答案为：A 5．一筐苹果有40个，至少要增加（    ）个，才能平均分给7个小朋友。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】实际上是求40里面有几个7，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可。根据题意，此题应保留余数，用7减去余数个就是还需要添加的个数。 【详解】40÷7＝5（个）……5（个） 7－5＝2（个） 所以至少要增加2个，才能平均分给7个小朋友。 故答案为：B 二、填空题 6．4根小棒可以摆成一个正方形，27根小棒最多可以摆成（ ）个独立的正方形。 【答案】6 【分析】用小棒总根数除以一个正方形需要的根数，商就是最多可以摆成的个数。 【详解】27÷4＝6（个）……3（根） 4根小棒可以摆成一个正方形，27根小棒最多可以摆成6个独立的正方形。 7．42个小朋友坐船，每条船最多坐5人，至少要（ ）条船才能全部坐下。 【答案】9 【分析】根据题意，总人数除以每条船最多坐的人数，若能除尽，则商是需要船的数量；若除不尽，剩余的人数也需要1条船，则商＋1是需要船的数量。 【详解】42÷5＝8（条）……2（人） 8＋1＝9（条） 42个小朋友坐船，每条船最多坐5人，至少要9条船才能全部坐下。 8．2025年6月1日是星期六，今年6月28日是星期（ ）。 【答案】五 【分析】每个星期有7天，从1日到2日，经过了1天，从1日到3日经过了2天……则从1日到28日经过了27天，则用27除以每星期的天数，若能除尽，则是星期六，若除不尽，则余数是几就表示从星期六往后推几天。 【详解】28－1＝27（天） 27÷7＝3（周）……6（天） 星期六往后推一天是星期日，推两天是星期一，推三天是星期二，推四天是星期三，推五天是星期四，推六天是星期五。 2025年6月1日是星期六，今年6月28日是星期五。 9．盘子里有46个樱桃，平均分给5个同学，平均每个同学分得几个，还剩几个？想：5和（ ）相乘的积最接近46，而且小于46，用46减去这个积，可知还剩余（ ）个。 【答案】 9 1 【分析】根据题意，樱桃的总数量÷平均分的人数＝每人分得的数量……剩余的数量，平均分的人数×每人分得的数量＋剩余的数量＝樱桃的总数量。平均分的人数和每人分得的数量相乘是分出去的数量，再和剩余的数量相加是樱桃的总数量，则分出去的数量一定小于总数量，也就是总数量减去分出去的数量是剩余的数量，分出去的数量是5和几相乘的积，这个积要小于且最接近总数量。 【详解】5×9＝45＜46 46－45＝1（个） 即46÷5＝9（个）……1（个） 盘子里有46个樱桃，平均分给5个同学，平均每个同学分得几个，还剩几个？想：5和9相乘的积最接近46，而且小于46，用46减去这个积，可知还剩余1个。 10．被除数是46，除数是9，商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 5 1 【分析】被除数÷除数＝商……余数。 有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。 【详解】46÷9＝5……1 被除数是46，除数是9，商是5，余数是1。 11．小红有12根小棒。 （1）如果用这些小棒摆，最多能摆（ ）个。 （2）如果用这些小棒摆，最多能摆（ ）个，还剩（ ）根。 【答案】（1）3 （2） 2 2 【分析】由题意可知，根据除法的意义： （1）用12根小棒除以摆正方形用的4根小棒，就是所摆的正方形的个数； （2）用12根小棒除以摆五边形用的5根小棒，得出的商就是所摆的五边形的个数，余数就是剩余的小棒数；据此解答。 【详解】（1）由分析可得： 12÷4＝3（个） 如果用这些小棒摆，最多能摆3个。 （2）由分析可得： 12÷5＝2（个）……2（根） 如果用这些小棒摆，最多能摆2个，还剩2根。 12．□÷7＝9……△，在这道除法算式中△最大填（ ）。 【答案】6 【分析】根据有余数除法的运算可知，余数要比除数小，据此解答即可。 【详解】比7小的数中，最大的数是6。 因此，□÷7＝9……△，在这道除法算式中△最大填6。 13．55里面最多有（ ）个8。 【答案】6 【分析】根据包含除法的意义，求55里面最多有几个8，用除法计算即可。 【详解】55÷8＝6……7 55里面最多有6个8。 14．35÷6＝（ ）……（ ），被除数是（ ），除数是（ ），商是（ ），余数是（ ）。 【答案】 5 5 35 6 5 5 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，由此计算出结果填写即可，注意余数要比除数小。 【详解】35÷6＝5……5，被除数是35，除数是6，商是5，余数是5。 15．有43罐可乐，每箱最多装9罐，最少需要（ ）个箱子才能把这些可乐都装完；每盒饼干7元，30元最多能买（ ）盒饼干。 【答案】 5 4 【分析】用可乐的总罐数除以每箱最多装的罐数，商就是至少需要的箱子数量；如果有余数，剩下的还需要1个箱子，商加1就是至少需要的箱子数量。 用总钱数除以每盒饼干的价钱，商就是最多可以买到的盒数。 【详解】43÷9＝4（箱）……7（罐） 4＋1＝5（个） 有43罐可乐，每箱最多装9罐，最少需要5个箱子才能把这些可乐都装完。 30÷7＝4（盒）……2（元） 每盒饼干7元，30元最多能买4盒饼干。 16．按下面的方式画图形，第16个图形是（ ），第25个图形是（ ）。 …… 【答案】 【分析】题中图形按照为一组重复排列，求第16个和第25个的图形，分别用16和25除以每组图形的数量，若能除尽则是这组的最后一个图形；若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。 【详解】16÷4＝4（组）；第16个是第4组的最后一个； 25÷4＝6（组）……1（个）；第25个是第7组的第一个。 第16个图形是，第25个图形是 。 17．沿道路一边，按3面红旗、2面黄旗的顺序插了一行彩旗。第28面是（ ）旗。 【答案】红 【分析】据题意可知，3面红旗和2面黄旗，共5面旗子，问28面旗子的颜色，可用28除以旗子的总数，得出的余数，再按照旗子的颜色顺序数一数即可得出答案。 【详解】28÷5＝5（组）……3（面） 所以第28面旗子是红旗。 18．学校计划购买43个篮球，至少再买（ ）个，正好可以平均分给7个班级；或者至少拿走（ ）个，剩下的正好可以平均分给7个班级。 【答案】 6 1 【分析】有43个篮球，求至少再买几个能正好平均分给7个班，用总数量÷班级的数量，得的余数加上几凑够7，即用7减去余数即可，就是至少要再买的数量；求至少再拿走几个能正好平均分给7个班，用总数量÷班级的数量，求得的余数就是至少拿走的数量。 【详解】43÷7＝6（个）……1（个） 7－1＝6（个） 答：学校计划购买43个篮球，至少再买6个，正好可以平均分给7个班级；或者至少拿走1个，剩下的正好可以平均分给7个班级。 三、判断题 19．在一个有余数的除法算式里，商比余数大。（ ） 【答案】× 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小，商和余数没有特定关系。 例如：10÷7＝1……3，余数3大于商1； 4÷3＝1……1，余数1等于商1； 20÷6＝3……2，余数2小于商3，由此解答。 【详解】由分析可知，在一个有余数的除法算式里，商不一定比余数大，原题说法错误。 故答案为：× 20．在算式△÷☆＝6……7中，☆最小填6。（ ） 【答案】× 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小。题目中余数是7，☆是除数，除数最小是比余数大1的数，由此解答。 【详解】7＋1＝8 在算式△÷☆＝6……7中，☆最小填8。原题说法错误。 故答案为：× 21．一堆巧克力有30～40颗。如果每6颗装一盒，还剩2颗，这些巧克力最多有38颗。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，这些巧克力可能有31颗，32颗，33颗，34颗，35颗，36颗，37颗，38颗，39颗。每6颗装一盒，还剩2颗。用这些数量分别减去2颗，剩下的数量除以6能除尽的才符合题意，选择其中最大的即可。 【详解】31－2＝29（颗）；29÷6＝4（盒）……5（颗），不符合题意； 32－2＝30（颗）；30÷6＝5（盒），符合题意； 33－2＝31（颗）；31÷6＝5（盒）……1（颗），不符合题意； 34－2＝32（颗）；32÷6＝5（盒）……2（颗），不符合题意； 35－2＝33（颗）；33÷6＝5（盒）……3（颗），不符合题意； 36－2＝34（颗）；34÷6＝5（盒）……4（颗），不符合题意； 37－2＝35（颗）；35÷6＝5（盒）……5（颗），不符合题意； 38－2＝36（颗）；36÷6＝6（盒），符合题意； 39－2＝37（颗）；37÷6＝6（盒）……1（颗），不符合题意； 32＜38，所以这些巧克力最多有38颗。原题说法正确。 故答案为：√ 22．一道有余数的除法题，除数是6，余数只能是5、4、3、2、1中的一个。（ ） 【答案】√ 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定比除数小且不为0，由此解答。 【详解】由分析可知，比6小且不为0的数有5、4、3、2、1。所以一道有余数的除法题，除数是6，余数只能是5、4、3、2、1中的一个。原题说法正确。 故答案为：√ 23．……按这样的规律往下排，第21个图形是。（ ） 【答案】√ 【分析】题中图形按照为一组重复排列，求第21个的图形，用21除以每组图形的数量，若能除尽，则是这组的最后一个图形；若除不尽，则余数是几就是下一组的第几个图形。 【详解】21÷5＝4（组）……1（个） 第21个图形是第5组的第1个，是，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 24．竖式计算。 67÷8＝          42÷5＝        64÷7＝ 【答案】 8……3；8……2；9……1 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【详解】67÷8＝8……3       42÷5＝8……2     64÷7＝9……1                   25．19个★，5个5个地圈。 圈了（    ）组，剩下（    ）个。 除法算式：÷＝（组）……（个） 【答案】图见详解 3；4 19÷5＝3……4 【分析】根据题意，5个5个地圈，圈了几个圈就是有几组，没圈的就是剩下的数量；也就是求19里面有几个5，还剩下几，据此解答。 【详解】 19个★，5个5个地圈。圈了3组，剩下4个。 19÷5＝3（组）……4（个） 五、解答题 26．30元最多可以买几顶帽子？还剩下多少钱？ 【答案】3顶；3元 【分析】用总钱数除以每顶帽子的价钱，商就是最多可以买的顶数，余数就是还剩的钱数。 【详解】30÷9＝3（顶）……3（元） 答：30元最多可以买3顶帽子；还剩下3元钱。 27．二（3）班老师和同学共46人参加研学旅行，大家都坐面包车去，至少要租几辆面包车？ 【答案】7辆 【分析】由题意可知：46人参加研学旅行，都坐面包车，面包车限乘7人，就是求46里面有几个7，应该用除法计算；46÷7＝6（辆）……4（人）。也就是坐满6辆车后还剩4人，这4人需要再租一辆车，6＋1＝7（辆）。据此解答。 【详解】46÷7＝6（辆）……4（人） 6＋1＝7（辆） 答：至少要租7辆面包车。 28．有45条金鱼，每6条装1个鱼缸，可以装几个鱼缸？还剩几条？ 【答案】7个；3条 【分析】根据除法的意义，金鱼的总数量除以每个鱼缸装金鱼的数量，求出结果，商是可以装的鱼缸数量，余数是剩余的金鱼数量。 【详解】45÷6＝7（个）……3（条） 答：可以装 7个鱼缸，还剩 3条金鱼。 29．利用下图先圈一圈，表示出一道有余数的除法算式，再把除法算式写出来。 算式：（     ） 【答案】图见详解； 21÷5＝4（份）……1（个） （答案不唯一） 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，可以表示被除数是总数量，除数是每份的数量，商是可以分成的份数，余数是剩下的数量。根据题意，一共有21个○（被除数），可以每5个（除数）为一份，也就是每5个圈一个圈，圈了几个圈就能分成几份（商），没圈起来的就是剩下的数量（余数），由此解答， 【详解】由分析得： 算式：21÷5＝4（份）……1（个）（答案不唯一） 30．批发站有60箱水果要运到水果商店，每次可以运8箱，至少要运几次才能运完这些水果？ 【答案】8次 【分析】根据题意，用水果的总箱数除以每次运的箱数，若能除尽，则商是要运的次数，若除不尽，剩余的箱数还需要再运一次，则商＋1是需要运的次数。 【详解】60÷8＝7（次）……4（箱） 7＋1＝8（次） 答：至少要运8次才能运完这些水果。 31．购物。 （1）张力买了1个书包，又买了1个文具盒。他付给收银员50元钱，应找回多少钱？ （2）姐姐拿了15元钱，最多能买几根直尺？ （3）哥哥拿了30元钱，买了1根直尺后，剩下的钱正好能买4支钢笔。算一算，每支钢笔多少钱？ 【答案】（1）6元；（2）7根；（3）7元 【分析】（1）用付的钱数减1个书包的价钱，再减去1个文具盒的价钱即可求出应找回多少钱。 （2）用姐姐的总钱数除以1根直尺的价钱，商就是最多可以买的根数。 （3）用30元减去1根直尺的价钱，然后除以钢笔的数量即可求出每支钢笔多少钱。 【详解】（1）50－35－9＝6（元） 答：应找回6元钱。 （2）15÷2＝7（根）……1（元） 答：最多能买7根直尺。 （3）（30－2）÷4 ＝28÷4 ＝7（元） 答：每支钢笔7元钱。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$