第二部分 七年级上下册综合训练(三)-【假期成才路·暑假】2025年七年级数学假期总复习与衔接（华东师大版）

第二部分七年级上下册综合训练 综合训练（三） 一、选择题 疵， 1.-5的倒数是 -2-10123 -2-1 A 3 A.5 B.-5 C. .3 AA 2102字 210123 2.中国拥有1.8万公里大陆海岸线和1.4 D 万公里岛屿海岸线，海洋资源丰富.近年 8.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北 来，中国持续推动海上养殖业转型升级， 偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东 “蓝色粮仓”日渐充实.中国已建设169个 15的方向，那么∠AOB的大小为( 国家级海洋牧场；依赖网箱、物联网监 A.69 B.111 测、“鱼脸识别”等高新技术，实现精准养 C.141° D.159 殖，1个智能网箱每年至少能产出110万 条鱼，只需要4个工人来操作.数据“110 万”用科学记数法表示为 A.0.11×10 B.11×10 C.1.1×10 D.1.1×10 3.若x>y,则下列式子中错误的是( 第8题图 第9题图 A.x-3>y-3 B.5.x>5y 9.如图，将周长为4的△ABC沿BC方向 C.x+3>y+3 D.-3.x>-3y 向右平移1个单位得到△DEF,则四边 4.购买单价为a元的物品10个，付出b元 形ABFD的周长为 () (b>10a),应找回 ( A.5 B.6 C.7 D.8 A.(b-a)元 B.(b-10)元 10.某实验中学收到李老师捐赠的足球、篮 C.(10a-b)元 D.(b-10a)元 球、排球共30个，总价值为440元：这三 5.如图，点C是线段AB的中点，点D是线 段BC的中点，下面等式不正确的是 种球的价格分别是：足球每个60元，篮 球每个30元，排球每个10元，那么其中 篮球有 () A.CD=AD-BC B.CD=AC-DB A.2个 B.4个 C.8个 D.12个 C.CD-2AB-BD D.CD-3AB 二、填空题 6.下列既是轴对称图形又是中心对称图形 1山.已知单项式3a6与一2a的和是 的是 单项式，则m十n= 12.如图，∠1=83°，∠2=97°，∠3=100°，则 ∠4= x-1≤0 7.不等式组 x+1>01 的解集在数轴上表示 正确的是 ·29· 假期成才路·七年级数学(HS) 13.如果x=2是方程2c+a=-1的根，那 三、解答题 么a的值是 19.(1)计算：-1-1+0.5)×3÷(-40： 14.一个n边形的内角和是1260°，则n ,它的外角和是 15.若关于x,y的方程组 y+2x=m 的解 x+2y=5m" 满足x+y=6,则m的值为 16.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋 转到矩形AB'C'D'的位置，旋转角为 a(0°<a<90),若∠1=110°，则∠a (2)化简：2(x-3x2+1)-3(2x2-x-2). 17.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂 黑7个小正方形所形成的图案，再将方 格内空白的一个小正方形涂黑，使得到 的新图案成为一个轴对称图形的涂法 有 种. f2.x+3y-1 18.如图，在△ABC中，BD、BE分别是 20.(1)解方程组： △ABC的高线和角平分线，点F在CA 3x-2y=81 的延长线上，FH⊥BE交BD于点G,交 BC于点H.下列结论：①∠DBE=∠F: ②∠BEF=号（∠BF+∠CO,③∠FGD ∠ABE+∠C:④∠F=2（∠BAC ∠C):其中正确的是 ·30· 第二部分七年级上下册综合训练 (2)解一元一次不等式（组），并在数轴 22.如图，在△ABC中，AD是BC边上的 x-3<0 高，将△ABD沿AD折叠得到△AED, 上把解集表示出来：2.10 点E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°. 2 (1)填空：∠BAD= 度； (2)求∠CAE的度数. 21.某中学决定派3名教师带领a名学生到 北京参加夏令营活动，甲旅行社的收费 标准为：教师全价，学生半价优惠；乙旅 行社的收费标准为：教师和学生全部按 全票价的6折（即全票价的60%）优惠. 已知甲、乙两家旅行社的全票价均为 23.如图，△ABC的三个顶点和点O都在正 240元.试解答下列问题： 方形网格的格，点上，每个小正方形的边 (1)用代数式表示甲、乙两家旅行社的 长都为1. 收费各是多少元？ (1)将△ABC先向右平移4个单位，再 (2)当a=50时，如果你是校长，你会选 向上平移2个单位得到△ABC1,请画 择哪一家旅行社？并简单说明理由. 出△ABC1: (2)请画出△A2B2C2,使△A2B2C2和 △ABC关于点O成中心对称. ·31· 假期成才路·七年级数学(HS) 24.学校捐资购买了一批物资120吨打算支 25.乐乐和数学小组的同学们研究多边形 援山区，现有甲、乙、丙三种车型供选 对角线的相关问题，邀请你也加入其 择，每辆车的运载能力和运费如下表所 中！请仔细观察下面的图形和表格，并 示：（假设每辆车均满载） 回答下列问题： 车型 甲 乙 丙 汽车运载量（吨/辆） 5 8 10 汽车运费（元/辆） 400 500 600 图2 图3 (1)若全部物资都用甲、乙两种车型来 运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两 种车型各几辆？ 图4 图5 (2)为了节省运费，该公司打算用甲 多边形的顶点数 4 乙、丙三种车型同时参与运送，已知它 从一个顶点出发 们的总辆数为14辆，你能分别求出三种 5 的对角线的条数 车型的辆数吗？此时的运费又是多 多边形对角线的 少元？ 2591420…② 总条数 (1)观察探究：请自己观察上面的图形 和表格，并用含n的代数式将上面的表 格填写完整，其中① ;② ； (2)实际应用：数学社团共分为6个小 组，每组有3名同学.同学们约定，大年 初一时不同组的两位同学之间要打一 个电话拜年，请问，按照此约定，数学社 团的同学们一共将拨打电话多少个？ (3)类比归纳：乐乐认为(1)、(2)之间存 在某种联系，你能找到这两个问题之间 的联系吗？请用语言描述你的发现 ·32·假期成才路·七年级数学(HS) .∠AED=∠A'ED,∠ADE=∠A'DE, 400-5m=400-5×200_200 ∠A=∠A', 3 3 ∴.∠AED+∠ADE=∠A'ED+∠A'DE 答：小明能在400米终点前追上爸爸，追上时 =180°-∠A. 距离终点还有智米。 .∠1+∠2=360°-2(180°-∠A)=2∠A, 28.解：设第一，二块田原产量分别为x千克，y 六∠A=号×130=65 千克. 25.解：(1)，∠A=60°，∠ACB=40°， 得7十)y=470 .∠ABC=80°， 16%.x+10%y=532-470 BM平分∠ABC, x=250 解得 ∴∠ABE=号∠ABC=40, y=220 所以16%.x=40,10%y=22. ,CE∥AB,.∠BEC=∠ABE=40°： 答：第一块田增产40千克，第二块田增产22 (2):BM平分∠ABC,CE平分∠ACD. 千克 ·∠CBE=号∠ABC,∠BCD=号∠ACD, 29.解：(1)a=8,b=6,c=10 (2):AE平分△ABC的周长，△ABC的周长 ,∠ECD是△BCE的外角， 为24， ∴.∠BEC=∠ECD-∠CBE ∴.EC=6,BE=2, =2∠ACD- ∠ABC ∴.△AEC为等腰直角三角形， =(∠ACD-∠ABO ∴.∠AEC=45,∠BEA=135. (3)不存在. -∠=×60=30 ,当AE将△ABC分成周长相等的△AEC和 △ABE时，EC=6,BE=2, 26.∠BED=45 27.解：(1)设小明的速度为x米/秒，他的爸爸的 此时，SAm=2 XECXAC-=号X6X6=18, 速度为y米/秒， SaE=号×BEXAC=2X2X6=6, 40 36.x+36y=400 由题意得： ∴，面积不相等 解得： 180y-180.x=400 20 ∴.AE平分△ABC的周长时，不能平分△ABC y= 3 的面积 答：小明的速度为智米/秒，他的爸爸的速度为 同理可说明AE平分△ABC的面积时，不能平 9米/秒 分△ABC的周长. (2),小明到400米终点需要的时间为400÷5 综合训练（三） 80(秒)，他的爸爸到400米终点需要的时间为 一、选择题 20+290=80秒， 1.D2.C3.D4.D5.D6.A7.D8.C 4 9.B10.A :80<803 二、填空题 .小明能在400米终点前追上爸爸， 11.712.100°13.-214.9360 设小明追上爸爸需要的时间为m秒，则追上时 15.316.20°17.318.①②③④ 距离终点还有(400-5m)米， 三、解答题 由愿意得：5m=200十40m一29， 19.)-号(2②)-12r+5x+8 解得：m=200, 「x=2 20.(1) 31 y=-1 (2)不等式组的解集为：1≤x<3, ·56· 参考答案 不等式组的解集在数轴上表示如下： 答：甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆，需运费 7500元. 25.解：(1)由题可得，当多边形的顶点数为n时， 0 从一个顶点出发的对角线的条数为n一3，多 21.(1)甲旅行社的收费是 240×3+0.5×240a=120a+720(元)： 边形对角线的总条数为2n一3) 乙旅行社的收费是 240(a+3)×0.6=144a+432(元)： 故答案为：①n-3,②2(n-3: (2)当a=50时，甲旅行社的收费是 (2)3×6=18 120a+720=120×50+720=6720(元)： “数学社团的同学们一共将拨打电话为2× 乙旅行社的收费是 144a+432=144×50+432=7632(元)： 18×(18-3)=135(个)： ,6720<7632,.选择甲旅行社费用较少. (3)每个同学相当于多边形的一个顶点，则共 22.解：(1)：AD是BC边上的高，∠B=50°， 有n个顶点： .∠BAD=180°-90°-50°=40. 每人要给不同组的同学打一个电话，则每人要 (2):△AED是由△ABD折叠得到， 打(n-3)个电话； .∠AED=∠B=50°， 两人之间不需要重复拨打电话，故拨打电话的 :∠AED是△ACE的外角， 总数为74n-3开 .∠AED=∠CAE+∠C, .∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20° 数学社团有18名同学，当n=18时，号×18× 23.解：(1)所画△ABC如图所示. (18-3)=135. (2)所画△A2B,C,如图所示. 综合训练（四） 一、选择题 B. 1.A2.A3.D4.B5.C6.C7.D8.C B 9.C10.D 二、填空题 11.-5℃ 12.3013.114.30° 24.解：(1)设需甲车x辆，乙车y辆，根据题意 15.2<EF<8 16r<号 17.818.4050 5.x+8y=120 得 400.x+500y=8200 19.220.10 解得/T=8 三、解答题 y=10 21.1 答：需甲种车型为8辆，乙种车型为10辆 22.原式=-3.x2y+3xy2-3+3x2y-xy2+2 (2)设甲车有a辆，乙车有b辆，则丙车有(14 2=2.xy2-3, a一b)辆，由题意得 当x=1,y=-1时，原式=一1. 5a+8b+10(14-a-b)=120, 23.不等式组的整数解为一1、，0、1 化简得5a+2b=20. 24.解：设BD与AC交于点E. ,CD∥AB,∠D=29°， 即a=4子b. .∠ABE=∠D=29 ,a、b、14一a一b均为正整数， 又，BD平分∠ABC, .b只能等于5，从而a=2,14-a-b=7, .∠ABC=2∠ABE=58° 甲车2辆，乙车5辆，丙车7辆 ,∠BAC=90 ,∴.需运费400×2+500×5+600×7=7500（元）. .∠1=90°-∠ABC=90°-58°=32° 57·