第一部分 第十二章 数据的收集、整理与描述-【假期成才路·暑假】2025年七年级数学假期总复习与衔接（人教版）

第一部分七年级下册期末复习 第十二章 数据的收集、整理与描述 C.调查了10名老年邻居的健康状况 一、选择题 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地 1.如果想了解岷江东路与庐山南路交叉路 区10%的老年人的健康状况 口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他 6.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机 应采取的收集数据方法为 ) 抽取50名中学生进行问卷调查，调查问 A.查阅资料 B.实验 卷设置了“A:报纸，B:电视，C:网络，D:身 C.问卷调查 D.观察 边的人，E:其他”五个选项（五项中必选且 2.在“12·4中国国家宪法日”来临之际，成 只能选一项)，根据调查结果绘制了如下 都某社区为了解该社区居民的法律意识， 的条形图。该图中a的值是 随机调查测试了该社区1000人，其中有 人数 980人的法律意识测试结果为合格及以 上.关于以上数据的收集与整理过程，下 列说法正确的是 ( A.调查的方式是抽样调查 B.1000人的法律意识测试结果是总体 A.28 B.26 C.24 D.22 C.该社区只有20人的法律意识不合格 7.空气是由多种气体混合而成的，为了简明 D.样本是980人 扼要地介绍空气的组成情况，较好地描述 3.下列调查中，最适合采用普查的是( 数据，最适合使用的统计图是 A.了解全省初中生的视力情况 A.扇形统计图 B.条形统计图 B.了解某品牌新能源汽车的抗撞击能力 C.折线统计图 D.以上都不对 C.了解“北斗”导航系统在国内的使用 8.某中学师生人数的扇形统计图如图所 情况 示，若九年级学生人数与教职工人数之 D.了解“神舟十九号”载人飞船零部件的 和为600，则全校师生人数之和为( 质量情况 4.扇形统计图中某扇形占圆的30%，则此 八什级 30% 扇形所对的圆心角是 九年级 25% 七年锁 A.120°B.108°C.90° D.60° 教 30% 5.某课外兴趣小组为了了解所在地区老年 职 人的健康状况，分别作了四种不同的抽样 A.1200 B.1000 C.1800 D.1500 调查.你认为抽样比较合理的是( 9.对某中学70名女生的身高进行测量，得 A.在公园调查了1000名老年人的健康 到一组数据的最大值为169cm,最小值为 状况 143cm,对这组数据整理时测定它的组距 B.在医院调查了1000名老年人的健康 为5cm,应分成 状况 A.5组B.6组 C.7组 D.8组 ·21· 假期成才路·七年级数学(RJ) 10.某次考试中，某班级的数学成绩绘制成 统计图表示比较合适， 如图所示的频数分布直方图.下列说法 14.专家提醒：目前我国从事脑力劳动的人 错误的是 群中，“三高”（高血压、高血脂、高血糖） 现象必须引起重视.这个结论是通过 得到的（填“普查”或“抽 样调查”). 15.为了解某市八年级学生的身高情况，从 306070809000分数 该市5200名八年级学生中随机抽取 A.得分在70~80分之间的人数最多 1500名学生进行身高情况调查，则本次 B.该班的总人数为40 抽样调查的样本容量是 C.得分在90~100分之间的人数占总 16.一家电脑生产厂家在某城市三个经销 人数的5% 本厂产品的大商场调查，产品的销量占 D.及格（不低于60分）的人数为26 这三个大商场同类产品销量的40%.由 11.班级元旦晚会上，主持人给大家带来了 此在广告中宣传，他们的产品占国内同 一个有奖竞猜题，他在一个不透明的袋 类产品销售量的40%.请你根据所学的 子中放了若干个形状大小完全相同的 统计知识，判断该广告宣传中的数据 白球，想请大家估计出袋中白球的个 (填“可靠”或“不可靠”)，理由 数.数学科代表小明是这样来估计的： 是 他先往袋中放入10个形状大小与白球 17.已知一个40个数据的样本，把它分成六 相同的红球，混匀后再从袋子中随机摸 组，第一组到第四组的频数分别是10， 出20个球，发现其中有4个红球.根据 5,7,6,第五组所占百分比是10%，那么 小明的方法估计袋中白球有 第六组的频数是 A.200个 B.100个 18.食品卫生部门从某区域3200户商家中 C.50个 D.40个 随机抽选160家进行专项检查，发现2户 12.如图是某班全体学生外出时乘车、步 存在过期食品仍然在售的情况，相关部 行、骑车的人数分布直方图和扇形统计 门按要求处罚相应商家，并销毁过期商 图（两图都不完整），则下列结论中错误 品.请你估计该区域有 户商家 的是 需要下架销毁过期商品， 2人U 19.某校为了了解七年级学生的体能情况， 乘车 5096 随机抽查了其中的30名学生，测试了1 骑车北行 30 分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所 乘4 步行 骑车交通方式 示的频数分布直方图，请根据图示计 A.该班总人数为50 算，仰卧起坐次数在25~30次之间的频 B.骑车人数占总人数的20% 率是 C.步行人数为30 人数 D.乘车人数是骑车人数的2.5倍 二、填空题 13.要反映一天的气温变化情况用 01520253035次数 22· 第一部分七年级下册期末复习 20.小亮对60名同学进行节水方法选择的 其中：A代表综艺，B代表体育，C代表 问卷调查（每人选择一项），人数统计如 动画，D代表新闻 图，如果绘制成扇形统计图，那么表示 (1)填表： “一水多用”的扇形圆心角的度数是 节目/类别 A B D 人数 (2)该班同学喜欢最多的是什么类别的 节目？ 三、解答题 21.下面这几个抽样调查选取样本的方法 是否合适？并说明理由？ (3)你认为小明所选取的样本是随机调 (1)为调查全校学生对购买正版书籍、 查的样本吗？ 唱片和软件的支持率，在全校所有的班 级中，任意抽取8个班级，调查这8个班 所有学生对购买正版书籍、唱片和软件 的支持率； (2)为调查一个省的环境污染情况，调 23.对某小区400户家庭拥有电视机数量情 查省会城市的环境污染情况. 况进行抽样调查，得扇形统计图，根据 图中提供的信息回答下列问题： (1)有一台彩电的家庭有多少户？ (2)有三台彩电的家庭所在扇形的圆心 角是多少度？ 三彩电、 “个彩电 两台彩电》 82% 16.56 22.为了解某校全体同学喜欢的几类电视 节目的情况，小明抽取了七年级一班50 名同学进行调查，得到最喜欢的几类电 视节目的调查结果如下： 24.如图是某班在一次数学小测验中学生 AABCDABAAC 考试成绩分布图（满分100分），根据图 BAACBCAA BC 中提供的信息回答问题： AA BA CDBACD (1)该班共有多少学生？ BACDAABCDA (2)该次测验成绩哪一分数段的人数最 CBACAC DCAA 多？是多少人？ ·23· 假期成才路·七年级数学(RJ) (3)如果80分及以上为优秀，那么优秀 (2)如果家庭月均用水量“大于或等于 率是多少？ 4t且小于7”为中等用水量家庭，请你 4学牛人数 通过样本估计总体中的中等用水量家 14 12 庭大约有多少户 30405060708090100分数 〔每组合蚊小数，不名蚊人数 26.某学校为了了解初三年级1200名学生 的身体健康情况，从该年级随机抽取了 若干名学生，将他们按体重（均为整数， 单位：kg)分成五组(A:39.546.5:B: 46.553.5:C:53.5~60.5:D:60.5 25.小军同学在学校组织的社会调查活动 67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据 中负责了解他所居住的小区450户居民 绘制了如下两幅尚不完整的统计图. 的生活用水情况，他从中随机调查了50 型章 户居民的月均用水量（单位：t),并绘制 了样本的频数分布表和频数分布直方 图（如图）. 月均用水量x1 频数 百分比 V5.65.56b.5653体/小 2≤x<3 2 4% 解答下列问题： 3≤x<4 12 24% (1)这次抽样调查的样本容量是 4≤x<5 并补全频数分布直方图： (2)C组学生的频率为 ,在扇形 5≤x<6 10 20% 统计图中D组的圆心角是 度： 6≤x<7 12% (3)请你估计该校初三年级体重低于 7≤x<8 3 6% 53kg的学生大约有多少名？ 8x<9 2 4% 频致 16 14 2了456789刀均m水 (1)请根据题中已有的信息补全频数分 布表和频数分布直方图： ·24·参考答案 解得:7-17. 21.(1)合适,在全校所有的班级中任意抽取8个 班级具有一定的代表性 (2)不合适,调查的范围较小,没有代表性和广 泛性,失去了调查的意义 (3)整理得:[x]4x+5. 22.(1) 节目/类别A B C D .x-1<4+5 3 21 10 人数 013 06 解得不等式组的解集为:一8<x<-5. (2)综艺(3)不是 “,[]一是整数 23.(1)400×82%-328(户) 设4x十5-3n(n是整数) $$)360*$(100%-82%-16.5%)-5.4* .r3n-5.-8<3n-5<-5 24.(1)2+3+6+8+10+12+14-55(人) (2)观察统计图可知成绩在80~90分数段内 解得不等式组的解集为;一9<n一5 的人数最多,有14人 .n是整数..n为-8,-7.-6,-5. (3)因为成绩优秀的学生有14+8一22(人) ·当n=-5,方程的整数解为x二-5. 22.解:(1)设甲种手机购进x部,由题意,得 (4300 -4000)x +(3000-2500)x 25.解:(1)调查的总数是50户, 155000-4000r2000, 则6<x<7的户数是50×12%-6(户). 2500 则4 x5的户数是50-2-12-10-6-3 解得:x<22. -2-15(户). .两种手机数量都为整数,.x的最大值 为20. ..乙种手机应该购进(155000-4000×20)- 图表略。 2500-30(部). (2)中等用水量家庭大约有450×(30%十 '.要想尽可能多的购进甲种手机,应该购进甲 20%+12%)-279(户). 种手机20部,乙种手机30部. 26.解;(1)这次抽样调查的样本容量是:4一8% (2)设甲种手机减少n部,毛利润为y元,由题 -50. 意,得 B组人数为:50-4-16-10-8-12, 4000(20-m)+2500(30+2m)<160000. 频数分布直方图略 解得:n<5. -0.32, y=(4300-4000)(20-m)+(3000-2500)(30 十2n) -700n+21000. -72, “.-7000...y随n的增大而增大 大约有1200×4+12=384(名). (3)估计该校初三年级体重低于53kg的学生 '.n-5时,最大利润为24500元 23.解:设A有x人,则B有(150一x)人,设y为 50 所花费用,依题意得 150-x2x,且y=1200x+2000(150-x). 第二部分 七年级上下册综合训练 解得x50,y--800x+300000. 因为y随:增大而减小. 综合训练(一) 所以当x一50时,y最小. -800×50+300000-260000(元). 一选择题 1.C 2.D 3.A 4.C 5.C 6.C 7.B 8.C 答:招骋A工种工人50人时,可使每月所付的 9.C10.B 工资总额最少;最少工资总额为260000元. 二、填空题 第十二章 数据的收集、整理与描述 12.(1)(2)13.9.8521×10* 一、选择题 14.(1)(a-6)2(2)2a*-115.34 1.D 2.A 3. D 4. B 5. D 6.C 7.A 8.D 16.(1)3 (2)6 17.22 30 12.4 9.B 10.D 11.D 12.C 18.5cm或13cm 19.-8 20.as-1 二、填空题 三、作图题 13.折线 14.抽样调查 15.1500 21.略 16.不可靠 调查不具有代表性 四、解答题 {## 17.8 18.40 19.0.4 20. 240* 22.(1)2 三、解答题 (3)-395 23.-12 .57.