第1章 高考题型专项突破 离子方程式的正误判断-【金版教程】2026年高考化学一轮复习创新方案课件PPT(创新版)

2025-07-16
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资源信息

学段 高中
学科 化学
教材版本 -
年级 高三
章节 -
类型 课件
知识点 离子反应及离子方程式
使用场景 高考复习-一轮复习
学年 2026-2027
地区(省份) 全国
地区(市) -
地区(区县) -
文件格式 PPTX
文件大小 2.65 MB
发布时间 2025-07-16
更新时间 2025-07-25
作者 河北华冠图书有限公司
品牌系列 金版教程·高考一轮复习
审核时间 2025-06-12
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价格 3.00储值(1储值=1元)
来源 学科网

内容正文:

0 第一章 物质及其变化 高考题型专项突破   离子方程式的正误判断 专项作业 03 目录 CONTENTS 题型突破 01 题型专练 02 题型突破 题型突破 4 题型突破 5 题型专练 题型专练 7 题型专练 8 题型专练 9 题型专练 10 题型专练 11 题型专练 12 专项作业 [建议用时:40分钟] 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 16 解析:由于还原性:I->Fe2+,所以向FeI2溶液中通入少量Cl2,氯气先氧化碘离子,发生反应:2I-+Cl2===I2+2Cl-,A错误;将Na投入FeCl3溶液中,Na先与H2O反应产生NaOH、H2,产生的NaOH再与溶液中的溶质FeCl3发生复分解反应,C错误;D不符合原子守恒、得失电子守恒。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 17 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 18 解析:向次氯酸钙溶液中通入少量二氧化硫生成硫酸钙沉淀、氯化钙、次氯酸,反应的离子方程式为Ca2++3ClO-+SO2+H2O===CaSO4↓+Cl-+2HClO,故B错误。  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 19 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 21 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 23 6.已知还原性:I->Fe2+>Br-,下列离子方程式正确的是 (  ) A.将少量Cl2通入FeBr2溶液中:Cl2+2Br-===Br2+2Cl- B.将足量Cl2通入FeBr2溶液中:2Fe2++2Br-+2Cl2===2Fe3++Br2+4Cl- C.将少量Cl2通入FeI2溶液中:2Fe2++4I-+3Cl2===2Fe3++2I2+6Cl- D.将672 mL Cl2(标准状况)通入250 mL 0.1 mol·L-1的FeI2溶液中:2Fe2++10I-+6Cl2===12Cl-+5I2+2Fe3+ 解析:已知还原性:I->Fe2+>Br-,加氧化剂,先与还原性强的离子反应。将少量Cl2通入FeBr2溶液中,只氧化Fe2+,则离子方程式为2Fe2++Cl2===2Fe3++2Cl-,故A错误;足量Cl2通入FeBr2溶液中氧化Fe2+、Br-,则离子方程式为2Fe2++4Br-+3Cl2===2Fe3++2Br2+6Cl-,故B错误;将少量Cl2通入FeI2溶液中,只氧化I-而不氧化Fe2+,则离子方程式为2I-+Cl2===I2+2Cl-,故C错误。   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 24 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 25 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 26 8.对下列粒子组在溶液中能否大量共存的判断和分析正确的是 (  ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 27 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 28 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 29 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 31 11.(2025·通化市辉南县第六中学高三月考)下列方程式不能准确解释相应实验现象的是 (  ) A.酚酞滴入醋酸钠溶液中变为浅红色:CH3COO-+H2OCH3COOH+OH- B.金属钠在空气中加热生成淡黄色固体:4Na+O2===2Na2O C.铝溶于氢氧化钠溶液,有无色气体产生:2Al+2OH-+6H2O===2[Al(OH)4]-+3H2↑ D.将二氧化硫通入氢硫酸中产生黄色沉淀:SO2+2H2S===3S↓+2H2O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 32 12.下列离子方程式能用来解释相应实验操作或现象的是 (  ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 33 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 34 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 35 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 专项作业 36               R “五看”突破离子方程式正误判断 (1)看是否符合客观事实 如Fe和非氧化性酸反应应生成Fe2+,金属和氧化性酸反应不生成H2,忽略隐含反应,不符合配比关系,“===”“ ”使用是否正确以及反应条件等。 (2)看拆分是否正确 氧化物、弱电解质、沉淀、多元弱酸的酸式酸根离子在离子方程式中均不能拆分。 (3)看是否符合原子守恒和电荷守恒 如Cu与AgNO3溶液反应的离子方程式不能写成Cu+Ag+===Cu2++Ag,而应写成Cu+2Ag+===Cu2++2Ag。 (4)看是否漏写参加反应的离子 如硫酸铜溶液和氢氧化钡溶液的反应,离子方程式不能写成SO eq \o\al(2-,4)+Ba2+===BaSO4↓,应写成Cu2++SO eq \o\al(2-,4)+Ba2++2OH-===Cu(OH)2↓+BaSO4↓。 (5)看是否符合题设条件 1.(2024·全国甲卷)下列过程对应的离子方程式正确的是(  ) A.用氢氟酸刻蚀玻璃:SiO eq \o\al(2-,3)+4F-+6H+===SiF4↑+3H2O B.用三氯化铁溶液刻制覆铜电路板:2Fe3++3Cu===3Cu2++2Fe C.用硫代硫酸钠溶液脱氯:S2O eq \o\al(2-,3)+2Cl2+3H2O===2SO eq \o\al(2-,3)+4Cl-+6H+ D.用碳酸钠溶液浸泡锅炉水垢中的硫酸钙:CaSO4+CO eq \o\al(2-,3)===CaCO3+SO eq \o\al(2-,4) 解析:用氢氟酸刻蚀玻璃时,正确的化学方程式为SiO2+4HF===SiF4↑+2H2O,A错误;三氯化铁溶液刻制覆铜电路板时反应的离子方程式为2Fe3++Cu===2Fe2++Cu2+,B错误;用硫代硫酸钠溶液脱氯反应的离子方程式为S2O eq \o\al(2-,3)+4Cl2+5H2O===2SO eq \o\al(2-,4)+8Cl-+10H+,C错误。 2.(2024·北京卷)下列方程式与所给事实不相符的是(  ) A.海水提溴过程中,用氯气氧化苦卤得到溴单质:2Br-+Cl2===Br2+2Cl- B.用绿矾(FeSO4·7H2O)将酸性工业废水中的Cr2O eq \o\al(2-,7)转化为Cr3+:6Fe2++Cr2O eq \o\al(2-,7)+14H+===6Fe3++2Cr3++7H2O C.用5% Na2SO4溶液能有效除去误食的Ba2+:SO eq \o\al(2-,4)+Ba2+===BaSO4↓ D.用Na2CO3溶液将水垢中的CaSO4转化为溶于酸的CaCO3:Ca2++CO eq \o\al(2-,3)===CaCO3↓ 解析:Na2CO3与CaSO4反应属于沉淀的转化,CaSO4不能拆分。 3.(2023·浙江6月选考)下列反应的离子方程式正确的是(  ) A.碘化亚铁溶液与等物质的量的氯气:2Fe2++2I-+2Cl2===2Fe3++I2+4Cl- B.向次氯酸钙溶液通入足量二氧化碳:ClO-+CO2+H2O===HClO+HCO eq \o\al(-,3) C.铜与稀硝酸:Cu+4H++2NO eq \o\al(-,3)===Cu2++2NO2↑+2H2O D.向硫化钠溶液通入足量二氧化硫:S2-+2SO2+2H2O===H2S+2HSO eq \o\al(-,3) 解析:碘化亚铁溶液与氯气反应时,I-优先反应,正确的离子方程式应为2I-+Cl2===I2+2Cl-,A错误;铜与稀硝酸反应生成一氧化氮,C错误;向硫化钠溶液通入足量二氧化硫,生成S:2S2-+5SO2+2H2O===3S↓+4HSO eq \o\al(-,3),D错误。 4.(2023·湖南卷)下列有关电极方程式或离子方程式错误的是(  ) A.碱性锌锰电池的正极反应:MnO2+H2O+e-===MnO(OH)+OH- B.铅酸蓄电池充电时的阳极反应:Pb2++2H2O-2e-===PbO2+4H+ C.K3[Fe(CN)6]溶液滴入FeCl2溶液中:K++Fe2++[Fe(CN)6]3-===KFe[Fe(CN)6]↓ D.TiCl4加入水中:TiCl4+(x+2)H2O===TiO2·xH2O↓+4H++4Cl- 解析:铅酸蓄电池在充电时阳极失电子,其电极式为PbSO4-2e-+2H2O===PbO2+4H++SO eq \o\al(2-,4),B错误。 5.(2022·湖南高考改编)下列离子方程式正确的是(  ) A.Cl2通入热的NaOH溶液中:Cl2+2OH-===Cl-+ClO-+H2O B. 用醋酸和淀粉­KI溶液检验加碘盐中的IO eq \o\al(-,3):IO eq \o\al(-,3)+5I-+6H+===3I2+3H2O C.FeSO4溶液中加入H2O2产生沉淀:2Fe2++H2O2+4H2O===2Fe(OH)3↓+4H+ D.NaHCO3溶液与少量的Ba(OH)2溶液混合:HCO eq \o\al(-,3)+Ba2++OH-===BaCO3↓+H2O 6.(2022·浙江6月选考)下列反应的离子方程式不正确的是(  ) A.盐酸中滴加Na2SiO3溶液:SiO eq \o\al(2-,3)+2H+===H2SiO3↓ B.Na2CO3溶液中通入过量SO2:CO eq \o\al(2-,3)+2SO2+H2O===2HSO eq \o\al(-,3)+CO2 C.乙醇与K2Cr2O7酸性溶液反应:3CH3CH2OH+2Cr2O eq \o\al(2-,7)+16H+→3CH3COOH+4Cr3++11H2O D.溴与冷的NaOH溶液反应:Br2+OH-===Br-+BrO-+H+ 解析:类比氯气与碱反应可知,溴与冷的NaOH溶液反应生成溴化钠、次溴酸钠和水,该反应的离子方程式为Br2+2OH-===Br-+BrO-+H2O,D不正确。 选择题(每小题只有1个选项符合题意) 1.(2025·南宁市高三摸底测试)下列离子方程式书写正确的是(  ) A.铁与足量的稀硝酸反应:Fe+2H+===Fe2++H2↑ B.醋酸溶液与碳酸氢钠溶液反应:HCO eq \o\al(-,3)+H+===CO2↑+H2O C.氢氧化钡溶液中滴入稀硫酸:Ba2++OH-+SO eq \o\al(2-,4)+H+===BaSO4↓+H2O D.氯化铝溶液中滴入过量氨水:Al3++3NH3·H2O===Al(OH)3↓+3NH eq \o\al(+,4) 解析:稀硝酸具有强的氧化性,铁与足量稀硝酸反应生成Fe3+和NO,不能生成H2,其离子方程式为Fe+4H++NO eq \o\al(-,3)===Fe3++NO↑+2H2O,A错误;醋酸为弱电解质,在离子方程式中不能拆开,醋酸溶液与碳酸氢钠溶液反应的离子方程式为CH3COOH+HCO eq \o\al(-,3)===CH3COO-+CO2↑+H2O,B错误;氢氧化钡溶液中滴入稀硫酸,反应的离子方程式为Ba2++2OH-+2H++SO eq \o\al(2-,4)===BaSO4↓+2H2O,C错误。 2.宏观辨识与微观探析是化学学科核心素养之一。下列物质性质实验对应的离子方程式书写正确的是(  ) A.向FeI2溶液中通入少量Cl2:2Fe2++Cl2===2Fe3++2Cl- B.用碳酸钠溶液处理水垢中的硫酸钙:CO eq \o\al(2-,3)(aq)+CaSO4(s) CaCO3(s)+SO eq \o\al(2-,4)(aq) C.将Na投入FeCl3溶液中:3Na+Fe3+===3Na++Fe D.向Fe(NO3)2稀溶液中加入稀盐酸:Fe2++2H++NO eq \o\al(-,3)===Fe3++NO↑+H2O 3.(2025·天津市南开中学高三月检)下列离子方程式书写不正确的是(  ) A.等体积等物质的量浓度的氢氧化钡稀溶液与碳酸氢铵稀溶液混合:Ba2++2OH-+NH eq \o\al(+,4)+HCO eq \o\al(-,3)===BaCO3↓+NH3·H2O+H2O B.向次氯酸钙溶液中通入少量二氧化硫:Ca2++2ClO-+SO2+H2O===CaSO3↓+2HClO C.将2 mol/L AlCl3溶液和7 mol/L NaOH溶液等体积混合:2Al3++7OH-===Al(OH)3↓+[Al(OH)4]- D.向Ba(OH)2溶液中滴加NaHSO4溶液至恰好为中性:Ba2++2OH-+2H++SO eq \o\al(2-,4)===BaSO4↓+2H2O 4.(2025·江西省宜春市高三月考)下列离子方程式书写正确的是(  ) A.向Fe2O3中加入HI溶液:Fe2O3+6H+===2Fe3++3H2O B.钠与CuSO4溶液反应:2Na+Cu2+===Cu↓+2Na+ C.足量澄清石灰水和少量NaHCO3溶液反应:2OH-+2HCO eq \o\al(-,3)+Ca2+===2H2O+CO eq \o\al(2-,3)+CaCO3↓ D.向AgCl悬浊液中滴加过量的Na2S溶液:2AgCl(s)+S2-(aq) Ag2S(s)+2Cl-(aq) 解析:向Fe2O3中加入HI溶液,生成的铁离子会继续氧化碘离子,正确的离子方程式为Fe2O3+6H++2I-===2Fe2++I2+3H2O,A错误;钠与CuSO4溶液反应,Na与水反应生成氢氧化钠,氢氧化钠再与CuSO4反应生成氢氧化铜沉淀,离子方程式为2Na+2H2O+Cu2+===Cu(OH)2↓+2Na++H2↑,B错误;足量澄清石灰水和少量NaHCO3溶液反应,离子方程式为OH-+HCO eq \o\al(-,3)+Ca2+===H2O+CaCO3↓,C错误;向AgCl悬浊液中滴加过量的Na2S溶液,由于Ag2S的溶解度比AgCl小很多,会发生沉淀的转化:2AgCl(s)+S2-(aq) Ag2S(s)+2Cl-(aq),D正确。 5.下列离子方程式正确的是(  ) A.等物质的量浓度的NH4HSO4与NaOH溶液等体积混合:NH eq \o\al(+,4)+OH-===NH3·H2O B.足量SO2气体通入NaClO溶液中:SO2+ClO-+H2O===HSO eq \o\al(-,3)+HClO C.NaHCO3溶液与过量Ba(OH)2溶液反应:HCO eq \o\al(-,3)+OH-+Ba2+===BaCO3↓+H2O D.FeI2溶液中滴加少量稀硝酸:NO eq \o\al(-,3)+3Fe2++4H+===3Fe3++NO↑+2H2O 解析:等物质的量浓度、等体积的NH4HSO4与NaOH溶液混合后,NH4HSO4电离出的H+和NaOH电离出的OH-恰好完全反应,离子方程式为H++OH-===H2O,A错误;足量SO2气体通入NaClO溶液中,发生氧化还原反应ClO-+SO2+H2O===SO eq \o\al(2-,4)+Cl-+2H+,B错误;I-的还原性强于Fe2+,FeI2溶液中滴加少量稀HNO3时发生反应8H++2NO eq \o\al(-,3)+6I-===2NO↑+3I2+4H2O,D错误。 7.(2025·八省联考(河南)适应性演练)对于下列过程中发生的化学反应,相应离子方程式正确的是(  ) A.向浓硝酸中加入少量氧化亚铜:Cu2O+2H+===Cu+Cu2++H2O B.以热氢氧化钠溶液洗涤附着在试管内壁的少量硫:3S+6OH- eq \o(=====,\s\up17(△))2S2-+SO eq \o\al(2-,3)+3H2O C.醋酸铵的水解:NH eq \o\al(+,4)+H2ONH3·H2O+H+ D.向碘酸钾溶液中滴加双氧水:H2O2+2IO eq \o\al(-,3)+6H+===I2+2O2↑+4H2O 解析:向浓硝酸中加入少量氧化亚铜,反应的离子方程式为3Cu2O+14H++2NO eq \o\al(-,3)===6Cu2++2NO↑+7H2O,A错误;CH3COONH4中铵根离子与醋酸根离子都是弱离子,都会发生水解,C错误;向碘酸钾溶液中滴加双氧水,反应的离子方程式为2IO eq \o\al(-,3)+5H2O2+2H+===I2+5O2↑+6H2O,D错误。 选项 粒子组 判断和分析 A K+、[Al(OH)4]-、HCO eq \o\al(-,3)、SO eq \o\al(2-,4) 不能大量共存,能发生反应:[Al(OH)4]-+H+===Al(OH)3↓+H2O B Ba2+、Fe3+、Cl-、SO eq \o\al(2-,4) 不能大量共存,因发生反应:Ba2++SO eq \o\al(2-,4)=== BaSO4↓ C I-、NO eq \o\al(-,3)、Mg2+、H+ 能大量共存,粒子间不反应 D H+、Na+、H2C2O4、MnO eq \o\al(-,4) 能大量共存,粒子间不反应 解析:[Al(OH)4]-、HCO eq \o\al(-,3)之间发生反应[Al(OH)4]-+HCO eq \o\al(-,3)===Al(OH)3↓+CO eq \o\al(2-,3)+H2O,不能大量共存,A错误;I-与NO eq \o\al(-,3)、H+不共存,C错误;在酸性条件下MnO eq \o\al(-,4)能将H2C2O4氧化为CO2,不能大量共存,D错误。 9.(2025·杭州市高三教学质量检测)下列离子方程式的书写正确的是(  ) A.乙醇与酸性K2Cr2O7溶液反应:3CH3CH2OH+2Cr2O eq \o\al(2-,7)+16H+===3CH3COOH+4Cr3++11H2O B.用氢氧化钠溶液吸收二氧化氮:3NO2+2OH-===2NO eq \o\al(-,3)+NO+H2O C.NaHCO3溶液与少量Ba(OH)2溶液混合:HCO eq \o\al(-,3)+Ba2++OH-===BaCO3↓+H2O D.Na2S2O3溶液与浓硝酸溶液混合:S2O eq \o\al(2-,3)+2H+===S↓+SO2↑+H2O 解析:用NaOH溶液吸收NO2生成NaNO2和NaNO3,离子方程式为2NO2+2OH-===NO eq \o\al(-,2)+NO eq \o\al(-,3)+H2O,B错误;NaHCO3与少量氢氧化钡反应生成碳酸钡、碳酸钠和水(设量少的为1 mol,全部反应),离子方程式为2HCO eq \o\al(-,3)+Ba2++2OH-===BaCO3↓+CO eq \o\al(2-,3)+2H2O,C错误;浓硝酸具有强氧化性,可将硫代硫酸根离子氧化成SO eq \o\al(2-,4),根据得失电子守恒、电荷守恒和原子守恒,可得离子方程式为S2O eq \o\al(2-,3)+6H++8NO eq \o\al(-,3)===2SO eq \o\al(2-,4)+8NO2↑+3H2O,D错误。 10.(2025·江西省百师联盟高三联考)下列有关描述对应的离子方程式书写正确的是(  ) A.向KAl(SO4)2溶液中加入过量Ba(OH)2溶液:Al3++2SO eq \o\al(2-,4)+2Ba2++4OH-===2BaSO4↓+[Al(OH)4]- B.向酸性KMnO4溶液中滴入H2O2溶液:2MnO eq \o\al(-,4)+3H2O2+6H+===2Mn2++4O2↑+6H2O C.将过量的H2S通入FeCl3溶液中:2Fe3++3S2-===2FeS↓+S↓ D.用白醋浸泡过的淀粉­KI试纸检验加碘盐中的KIO3:5I-+IO eq \o\al(-,3)+6H+===3I2+3H2O 解析:向酸性KMnO4溶液中滴入H2O2溶液,反应的离子方程式为2MnO eq \o\al(-,4)+5H2O2+6H+===2Mn2++5O2↑+8H2O,B错误;将过量的H2S通入FeCl3溶液中,反应生成氯化亚铁、硫和盐酸,反应的离子方程式为2Fe3++H2S===2Fe2++S↓+2H+,C错误;用白醋浸泡过的淀粉­KI试纸检验加碘盐中的KIO3,反应的离子方程式为5I-+IO eq \o\al(-,3)+6CH3COOH===3I2+3H2O+6CH3COO-,D错误。 解析:金属钠在空气中加热生成淡黄色固体过氧化钠:2Na+O2 eq \o(=====,\s\up17(△))Na2O2,B错误。  实验操作或现象 离子方程式 A 向沸水中滴加饱和氯化铁溶液,得到氢氧化铁胶体 Fe3++3H2O eq \o(=====,\s\up17(△)) Fe(OH)3↓+3H+ B 向硫酸铜溶液中加入过量氨水 Cu2++2NH3·H2O===Cu(OH)2↓+2NH eq \o\al(+,4) C 向双氧水中滴入酸性高锰酸钾溶液产生大量气泡 2H2O2 eq \o(=====,\s\up17(催化剂))2H2O+O2↑ D 向氢氧化镁悬浊液中滴加氯化铵溶液,沉淀溶解 Mg(OH)2+2NH eq \o\al(+,4)===Mg2++2NH3·H2O 解析:向沸水中滴加饱和氯化铁溶液,得到氢氧化铁胶体:Fe3++3H2O eq \o(=====,\s\up17(△))Fe(OH)3(胶体)+3H+;向硫酸铜溶液中加入过量氨水会形成配合物:Cu2++4NH3·H2O===[Cu(NH3)4]2++4H2O;高锰酸钾溶液具有强氧化性,酸性条件下可以氧化双氧水生成O2、Mn2+和H2O:5H2O2+2MnO eq \o\al(-,4)+6H+===5O2↑+2Mn2++8H2O。 13.下列离子方程式的书写正确的是(  ) A.将1 mol Cl2通入含1 mol FeI2的溶液中:2Fe2++2I-+2Cl2===2Fe3++4Cl-+I2 B.1 mol·L-1的Na[Al(OH)4]溶液和2.5 mol·L-1的HCl溶液等体积均匀混合:2[Al(OH)4]-+5H+===Al3++Al(OH)3↓+5H2O C.过量SO2通入NaClO溶液中:SO2+H2O+ClO-===HClO+HSO eq \o\al(-,3) D.Mg(HCO3)2溶液与足量的NaOH溶液反应:Mg2++HCO eq \o\al(-,3)+OH-===MgCO3↓+H2O 解析:I-的还原性强于Fe2+,Cl2先与I-反应,1 mol Cl2与2 mol I-恰好完全反应,反应的离子方程式为Cl2+2I-===2Cl-+I2,A错误;SO2具有还原性,ClO-具有氧化性,过量SO2通入NaClO溶液中发生氧化还原反应,反应的离子方程式为SO2+ClO-+H2O===SO eq \o\al(2-,4)+Cl-+2H+,C错误;Mg(HCO3)2溶液与足量NaOH溶液反应生成更难溶于水的Mg(OH)2,反应的离子方程式为Mg2++2HCO eq \o\al(-,3)+4OH-===Mg(OH)2↓+2CO eq \o\al(2-,3)+2H2O,D错误。 $$

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