第11.3节 磁通量 电磁感应现象-2025-2026学年高二物理同步导学案（沪科版2020必修第三册）

第十一章 电磁场与电磁波初步 11.3 磁通量 电磁感应现象 课程标准 1. 了解磁通量以及磁通量变化量的概念。 2. 了解电磁感应现象以及感应电流产生的条件。 物理素养 物理观念：了解磁通量变化是产生电磁感应的原因。 科学思维：理解磁通量和磁通量变化量的区别。 科学探究：探究感应电流产生的条件是什么？ 科学态度与责任：通过对实验现象的分析和总结，培养学生实事求是的科学态度。 一、磁通量 【观察思考】 如图所示一水平方向的匀强磁场，矩形线圈abcd水平放置。此时有磁感线穿过线圈吗？线圈如何放置，穿过磁感线条数最多？ 1．定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。 2．公式：Φ＝BS (前提：B⊥S)。 3．单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2。 4．物理意义：表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。 5．磁通量的计算 (1)公式：Φ＝BS。 适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。 (2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积， Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积， 也称为“有效面积”(如图所示)。 6．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。 (2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。 (3)通过一个闭合曲面（如球面）的磁通量为0 7．磁通量的拓展理解 (1)磁通量有正、负，但磁通量不是矢量而是标量。 (2)当有方向相反的磁场(磁感应强度分别为B和B′)穿过同一个平面时，磁通量的大小等于磁感线相抵消之后剩余的磁感线的条数，即净条数。 (3)线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关。 【思考判断】 (1)磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量。（ ） (2)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量。（ ） (3)将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。（ ） (4)磁通量越大，磁感应强度越大。（ ） 例1. 如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？ 例2. 如图所示，两个单匝线圈 a、b 的半径分别为 r 和 2r。圆形匀强磁场垂直它们所在的面，磁感应强度为 B，其边缘恰好与 a 线圈重合，则穿过 a 的磁通量为_______，穿过 a、b 两线圈的磁通量之比为____。 二、电磁感应 【观图思考】 甲图，当导体棒切割磁感线运动时；乙图，当条形磁铁插入或拔出线圈时；丙图，当电键断开或闭合，或移动滑动变阻器的滑片时。电流表指针均有摆动，这说明什么问题，三种情况下存在着什么共同的规律？ 1．电磁感应现象 通过闭合回路中的磁通量发生变化时，从而产生感应电流的现象。 2．三个典型的实验 (1)闭合电路中的部分导体切割磁感线。把导体想象为一把刀子，在移动过程中割断磁感应线。 (2)条形磁铁和线圈发生相对运动。 (3)改变原线圈中电流，在副线圈中产生感应电流。A是原线圈，B是副线圈。 3．实验结论 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。 法拉第把磁通量变化，产生电磁感应的情况归纳为以下几种情况： (1)变化的电流 (2)变化的磁场 (3)运动的恒定电流 (4)运动的磁铁 (5)在磁场中运动的导体 3．产生感应电流的条件 ①电路闭合 ②通过闭合回路的磁通量变化 本质上，磁通量变化产生感应电动势，闭合回路产生感应电流。 所以磁通量变化，但电路不闭合，则产生感应电动势，但不能产生感应电流。 4．物理学史 (1).1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流的磁效应，即“电能生磁”。 (2).1831年，19世纪伟大的物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“磁能生电”。 【思考判断】 (1)只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生。（ ） (2)闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流。（ ） (3)闭合线圈和磁场发生相对运动时，一定能产生感应电流。（ ） (4)穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流。（ ） (5)首先发现电磁感应现象的科学家是奥斯特。（ ） (6)电磁感应现象是把电转变为磁的过程。（ ） (7)电磁感应是一种在变化、运动过程中才会出现的现象。（ ） 例3.（多选）某学生做观察电磁感应现象的实验时，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关，用导线连接成如图所示的实验电路，闭合开关，下列说法正确的是（ ） A.线圈A插入线圈B的过程中，有感应电流 B.线圈A从线圈B拔出的过程中，有感应电流 C.线圈A停在线圈B中，有感应电流 D.线圈A拔出线圈B的过程中，线圈B的磁通量在减小 例4. 有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动。图中能产生感应电流的是（ ） ※三、感应电流方向 闭合电路中部分导体切割磁感应线时，感应电流的方向用右手定则判断。 如下图甲，伸开右手，使大拇指和四指在同一平面，并且大拇指和四指垂直。让磁感应线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动方向，则四指的指向为感应电流的方向。 图乙中感应电流方向判断为：从a向b 图甲 图乙 例5. 如下图，线框abcd边长小于有界磁场的宽度L，线框从左向右运动，试分析线框进入有界磁场，在磁场中，穿出磁场过程中感应电流的方向。 题型01 磁通量的理解和计算 例6. 如右图所示，两个同心放置的共面金属圆环 a 和 b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直。则穿过两环的磁通量Φa 和Φb 的大小关系为（ ） A. Φa＞Φb B. Φa＜Φb C. Φa＝Φb D. 无法比较 例7. 如图，线框 abcd 与通有恒定电流的长直导线 MN 共面。线框从位置 Ⅰ 按以下四种方式运动，磁通量变化的绝对值最大的是（ ） A. 平移到位置 Ⅱ B. 以 bc 为轴转动到位置 Ⅱ C. 以 MN 为轴转动到位置 Ⅲ D. 平移到以 MN 为对称轴的位置 Ⅲ 题型02 　对磁通量变化的理解 【归纳总结】 1．引起磁通量变化的原因 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。 (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。 (3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。 2．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的比较 (1)Φ是状态量，是在某时刻(某位置)穿过回路的磁感线的条数，当磁场与回路平面垂直时Φ＝BS。 (2)ΔΦ是过程量，它表示回路从某一时刻到另一时刻磁通量的改变量，即ΔΦ＝Φ2－Φ1。 (3)如果从不同方向穿过S，则ΔΦ＝Φ2+Φ1。 例8. 如图所示，一环形线圈沿条形磁铁的轴线，从磁铁N极的左侧A点运动到磁铁S极的右侧B点，A、B两点关于磁铁的中心对称，则在此过程中，穿过环形线圈的磁通量将（ ） A.先增大，后减小 B.先减小，后增大 C.先增大，后减小，再增大，再减小 D.先减小，后增大，再减小，再增大 题型03 对产生感应电流的条件的理解 【观察思考】 1．如图所示，当导体棒ad向右运动时，穿过abcd的磁通量有没有发生改变？闭合回路中有无感应电流？ 2．保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动(图甲)，线框在磁场中左右运动(图乙)；线框绕轴线AB转动(图丙)。线框中是否产生感应电流？ 【归纳总结】 (1)电路闭合和磁通量发生变化是产生感应电流的两个条件，二者缺一不可。 (2)磁通量发生变化，其主要内涵体现在“变化”上，磁通量很大若没有变化也不会产生感应电流，磁通量虽然是零但是在变化时仍然可以产生感应电流。 (3)磁通量与线圈的匝数无关，计算Φ、ΔΦ＝Φ2－Φ1时，不必考虑线圈匝数n。 例9. 如选项图所示，A中线圈有一小缺口，B、D中匀强磁场区域足够大，C中通电导线位于水平放置的闭合线圈某一直径的正上方。其中能产生感应电流的是（ ） 1． 如图所示，虚线框内有匀强磁场，1和2为垂直磁场方向放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过两环的磁通量，则有（ ） A.Φ1>Φ2 B.Φ1＝Φ2 C.Φ1<Φ2 D.无法确定 2.（多选）如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，ΦB、ΦC分别为穿过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（ ） A.穿过两圆面的磁通量方向垂直纸面向外 B.穿过两圆面的磁通量方向垂直纸面向里 C.ΦB＞ΦC D.ΦB＜ΦC 3． 如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（ ） A.πBR2 B.πBr2 C.nπBR2 D.nπBr2 4． 如图所示，一半圆形球面，大圆面垂直匀强磁场放置，此时穿过它的磁通量为Φ1，现使它绕着过大圆平面的圆心，并垂直于匀强磁场的轴转动90°后，磁通量为Φ2。下面的正确选项是（ ） A.Φ1＝0 B.Φ2＝0 C.Φ1＝2Φ2 D.Φ1＝Φ2 5． 在磁场强度为B的匀强磁场中，通过面积为S的矩形面的磁通量大小不可能是（　　） A. 0 B. BS C. 0.5BS D. 2BS 6． 如图为某同学的小制作，装置 A 中有磁铁和可转动的线圈．当有风吹向风扇时扇叶转动，引起灯泡发光．引起灯泡发光的原因是（ ） A. 线圈切割磁感线产生感应电流 B. 磁极间的相互作用 C. 电流的磁效应 D. 磁场对导线有力的作用 7．（24-25高二上）如图所示是一条形磁体周围部分磁感线分布示意图，在磁场中取两个面积相等的圆环S1、S2进行研究，圆心O、O′在条形磁体的中轴线上，P、Q位于圆环S1上，是上、下对称的两点，P、分别是两圆环S1、S2上相同位置的点。下列说法正确的是（　　） A．P点磁感应强度的大小比Q点的大 B．P点磁感应强度的大小比点的小 C．穿过S1的磁通量比穿过S2的大 D．穿过S1的磁通量与穿过S2的一样大 8．（多选）闭合线圈按下列选项中的方式在磁场中运动，则穿过闭合线圈的磁通量发生变化的是（ ） 9． 如图所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合金属弹簧线圈P，现用力从四周拉弹簧线圈，使线圈包围的面积变大，则下列关于穿过弹簧线圈磁通量的变化以及线圈中是否有感应电流产生的说法中，正确的是（ ） A.磁通量增大，有感应电流产生 B.磁通量增大，无感应电流产生 C.磁通量减小，有感应电流产生 D.磁通量减小，无感应电流产生 10. 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中（磁场范围足够大），有一闭合导体环，环面与磁场方向垂直，当导体环在磁场中完成下述运动时，可能产生感应电流的是（ ） A.导体环保持水平方位在磁场中向上或向下运动 B.导体环保持水平方位向左或向右加速平动 C.导体环绕垂直环面、通过环心的轴转动 D.导体环以一条直径为轴，在磁场中转动 11. 如图所示，条形磁铁正上方放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行。则线框由N极端匀速平移到S极端的过程中，线框中的感应电流的情况是（ ） A.线框中始终无感应电流 B.线框中始终有感应电流 C.线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部时无感应电流，过中部后又有感应电流 D.线框中开始无感应电流，当线框运动到磁铁中部时有感应电流，过中部后又无感应电流 12. 磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化量的大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（ ） A.ΔΦ1>ΔΦ2 B.ΔΦ1＝ΔΦ2 C.ΔΦ1<ΔΦ2 D.无法确定 13．如图所示，在同一平面内有四根彼此绝缘的直导线，分别通有大小相同、方向如图所示的电流，要使由四根直导线所围成的面积内的磁通量增加，则应切断哪一根导线中的电流（ ） A.切断i1 B.切断i2 C.切断i3 D.切断i4 14.（多选）如图所示，矩形线圈abcd绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动，下列说法中正确的是（ ） A.线圈从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量不断减小 B.线圈从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零 C.线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零 D.线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零 15. （多选）在匀强磁场中有两根平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两根可沿导轨平动的导体棒ab、cd，两根导体棒匀速移动的速度大小分别为v1和v2，如图所示，则下列情况可以使回路中产生感应电流的是（ ） A.ab、cd均向右运动，且v1＝v2 B.ab、cd均向右运动，且v1＞v2 C.ab、cd均向左运动，且v1＞v2 D.ab向右运动，cd向左运动，且v1＝v2 16．如图，空间固定一条形磁体（其轴线水平），穿过圆环的磁通量先减小再增大的是（　　） A. 圆环a沿磁体轴线由磁体N极向右移至S极 B. 圆环a沿磁体轴线由磁体N极左侧向左移至无穷远 C. 圆环b从磁体正下方竖直下落 D. 圆环c从磁体右边的位置1下降到位置3 17.（23-24·上海宝山一模）如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（ ） A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向下 D．竖直向上 18.（23-24·上海一模）一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示．如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为（ ） A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 19．如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置： （1）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将______（填“向左”、 “向右”或“不”）偏转； （2）连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，变阻器的滑片应_____（填“向左”或“向右）移动 （3）G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图（1）所示，即电流从电流表G的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图（2）中的条形磁铁的运动方向是向______（填“上”或“下”）；图（4）中的条形磁铁下端为_____（填“N”或“S”）极。 20.（23-24·上海浦东新一模）在“研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，得到如图所示的图线。由图可知，螺线管内中央处的磁感应强度大小约为__________T，若螺线管内的横截面积为，则穿过中央横截面的磁通量约为__________。 21．边长l＝10 cm的正方形线框固定在匀强磁场中，磁场方向与线框平面间的夹角θ＝30°，如图所示。磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋3t)T，则第3 s内穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ为多少？ 22．如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 电磁场与电磁波初步 11.3 磁通量 电磁感应现象 课程标准 1. 了解磁通量以及磁通量变化量的概念。 2. 了解电磁感应现象以及感应电流产生的条件。 物理素养 物理观念：了解磁通量变化是产生电磁感应的原因。 科学思维：理解磁通量和磁通量变化量的区别。 科学探究：探究感应电流产生的条件是什么？ 科学态度与责任：通过对实验现象的分析和总结，培养学生实事求是的科学态度。 一、磁通量 【观察思考】 如图所示一水平方向的匀强磁场，矩形线圈abcd水平放置。此时有磁感线穿过线圈吗？线圈如何放置，穿过磁感线条数最多？ 1．定义：匀强磁场中磁感应强度和与磁场方向垂直的平面面积S的乘积。 2．公式：Φ＝BS (前提：B⊥S)。 3．单位：在国际单位制中是韦伯，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝1 T·m2。 4．物理意义：表示穿过某一面积的磁感线条数的多少。 5．磁通量的计算 (1)公式：Φ＝BS。 适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直。 (2)若磁场与平面不垂直，应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积， Φ＝BScos θ。式中Scos θ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积， 也称为“有效面积”(如图所示)。 6．磁通量的正、负 (1)磁通量是标量，但有正、负，当以磁感线从某一面上穿入时，磁通量为正值，则磁感线从此面穿出时即为负值。 (2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量大小为Φ1，反向磁通量大小为Φ2，则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。 (3)通过一个闭合曲面（如球面）的磁通量为0 7．磁通量的拓展理解 (1)磁通量有正、负，但磁通量不是矢量而是标量。 (2)当有方向相反的磁场(磁感应强度分别为B和B′)穿过同一个平面时，磁通量的大小等于磁感线相抵消之后剩余的磁感线的条数，即净条数。 (3)线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关。 【思考判断】 (1)磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量。（ ） (2)磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量。（ ） (3)将一平面置于匀强磁场中的任何位置，穿过该平面的磁通量总相等。（ ） (4)磁通量越大，磁感应强度越大。（ ） 【答案】 (1) × (2) × (3) × (4) × 例1. 如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度B＝0.6 T，则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则通过线圈磁通量的变化量为多少？ 【答案】 0.12 Wb　0.36 Wb 【解析】 线圈在垂直磁场方向上的投影面积 S⊥＝Scos 60°＝0.4×m2＝0.2 m2 穿过线圈的磁通量Φ＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb。 线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时通过线圈的磁通量 Φ1＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb。 故磁通量的变化量 ΔΦ＝|Φ1－Φ|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 Wb。 例2. 如图所示，两个单匝线圈 a、b 的半径分别为 r 和 2r。圆形匀强磁场垂直它们所在的面，磁感应强度为 B，其边缘恰好与 a 线圈重合，则穿过 a 的磁通量为_______，穿过 a、b 两线圈的磁通量之比为____。 【答案】πr2B 1:1 【解析】通过a、b的磁感应线条数相同 二、电磁感应 【观图思考】 甲图，当导体棒切割磁感线运动时；乙图，当条形磁铁插入或拔出线圈时；丙图，当电键断开或闭合，或移动滑动变阻器的滑片时。电流表指针均有摆动，这说明什么问题，三种情况下存在着什么共同的规律？ 【答案】 电流表指针均有摆动，说明三种情况下均产生了感应电流。共同点是磁通量均发生变化。 1．电磁感应现象 通过闭合回路中的磁通量发生变化时，从而产生感应电流的现象。 2．三个典型的实验 (1)闭合电路中的部分导体切割磁感线。把导体想象为一把刀子，在移动过程中割断磁感应线。 (2)条形磁铁和线圈发生相对运动。 (3)改变原线圈中电流，在副线圈中产生感应电流。A是原线圈，B是副线圈。 3．实验结论 只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。 法拉第把磁通量变化，产生电磁感应的情况归纳为以下几种情况： (1)变化的电流 (2)变化的磁场 (3)运动的恒定电流 (4)运动的磁铁 (5)在磁场中运动的导体 3．产生感应电流的条件 ①电路闭合 ②通过闭合回路的磁通量变化 本质上，磁通量变化产生感应电动势，闭合回路产生感应电流。 所以磁通量变化，但电路不闭合，则产生感应电动势，但不能产生感应电流。 4．物理学史 (1).1820年，丹麦物理学家奥斯特发现电流的磁效应，即“电能生磁”。 (2).1831年，19世纪伟大的物理学家法拉第发现了电磁感应现象，即“磁能生电”。 【思考判断】 (1)只要闭合电路内有磁通量，闭合电路中就有感应电流产生。（ ） (2)闭合电路的一部分导体做切割磁感线运动时，电路中会产生感应电流。（ ） (3)闭合线圈和磁场发生相对运动时，一定能产生感应电流。（ ） (4)穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定会产生感应电流。（ ） (5)首先发现电磁感应现象的科学家是奥斯特。（ ） (6)电磁感应现象是把电转变为磁的过程。（ ） (7)电磁感应是一种在变化、运动过程中才会出现的现象。（ ） 【答案】 (1) × (2) √ (3) × (4) √ (5) × (6) × (7) √ 例3.（多选）某学生做观察电磁感应现象的实验时，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关，用导线连接成如图所示的实验电路，闭合开关，下列说法正确的是（ ） A.线圈A插入线圈B的过程中，有感应电流 B.线圈A从线圈B拔出的过程中，有感应电流 C.线圈A停在线圈B中，有感应电流 D.线圈A拔出线圈B的过程中，线圈B的磁通量在减小 【答案】 ABD 【解析】 ABD的磁通量都发生变化，C的磁通量没有发生变化。 例4. 有一正方形闭合线圈，在足够大的匀强磁场中运动。图中能产生感应电流的是（ ） 【答案】 D 【解析】 只有D的磁通量发生变化。 ※三、感应电流方向 闭合电路中部分导体切割磁感应线时，感应电流的方向用右手定则判断。 如下图甲，伸开右手，使大拇指和四指在同一平面，并且大拇指和四指垂直。让磁感应线垂直穿过手心，大拇指指向导体运动方向，则四指的指向为感应电流的方向。 图乙中感应电流方向判断为：从a向b 图甲 图乙 例5. 如下图，线框abcd边长小于有界磁场的宽度L，线框从左向右运动，试分析线框进入有界磁场，在磁场中，穿出磁场过程中感应电流的方向。 【答案】进入时感应电流方向：从b向a，逆时针；在磁场中无感应电流； 穿出时感应电流方向：从c到d，顺时针。 题型01 磁通量的理解和计算 例6. 如右图所示，两个同心放置的共面金属圆环 a 和 b，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直。则穿过两环的磁通量Φa 和Φb 的大小关系为（ ） A. Φa＞Φb B. Φa＜Φb C. Φa＝Φb D. 无法比较 【答案】 A 【解析】 设条形磁铁内部的磁感应线条数=N，外部通过圆环内部的条数为N1，通过圆环外部的磁感应线条数为N2，因为磁感应线是封闭的。 所以N=N1+N2，且N和N1、N2反向，Φ=N-N1=N2，即圆环外部的磁感应线条数，A正确。 例7. 如图，线框 abcd 与通有恒定电流的长直导线 MN 共面。线框从位置 Ⅰ 按以下四种方式运动，磁通量变化的绝对值最大的是（ ） A. 平移到位置 Ⅱ B. 以 bc 为轴转动到位置 Ⅱ C. 以 MN 为轴转动到位置 Ⅲ D. 平移到以 MN 为对称轴的位置 Ⅲ 【答案】 D 【解析】 I条数为a，II条数为b，III条数为a，且a>b。 题型02 　对磁通量变化的理解 【归纳总结】 1．引起磁通量变化的原因 (1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS。 (2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S。 (3)B和S同时变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。但此时ΔΦ≠ΔB·ΔS。 2．磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的比较 (1)Φ是状态量，是在某时刻(某位置)穿过回路的磁感线的条数，当磁场与回路平面垂直时Φ＝BS。 (2)ΔΦ是过程量，它表示回路从某一时刻到另一时刻磁通量的改变量，即ΔΦ＝Φ2－Φ1。 (3)如果从不同方向穿过S，则ΔΦ＝Φ2+Φ1。 例8. 如图所示，一环形线圈沿条形磁铁的轴线，从磁铁N极的左侧A点运动到磁铁S极的右侧B点，A、B两点关于磁铁的中心对称，则在此过程中，穿过环形线圈的磁通量将（ ） A.先增大，后减小 B.先减小，后增大 C.先增大，后减小，再增大，再减小 D.先减小，后增大，再减小，再增大 【答案】 A 题型03 对产生感应电流的条件的理解 【观察思考】 1．如图所示，当导体棒ad向右运动时，穿过abcd的磁通量有没有发生改变？闭合回路中有无感应电流？ 【答案】 磁通量发生改变，有感应电流产生。 2．保持线框平面始终与磁感线垂直，线框在磁场中上下运动(图甲)，线框在磁场中左右运动(图乙)；线框绕轴线AB转动(图丙)。线框中是否产生感应电流？ 【答案】 甲无；乙无；丙有，线框在水平位置感应电流为0，在竖直位置最大。 【归纳总结】 (1)电路闭合和磁通量发生变化是产生感应电流的两个条件，二者缺一不可。 (2)磁通量发生变化，其主要内涵体现在“变化”上，磁通量很大若没有变化也不会产生感应电流，磁通量虽然是零但是在变化时仍然可以产生感应电流。 (3)磁通量与线圈的匝数无关，计算Φ、ΔΦ＝Φ2－Φ1时，不必考虑线圈匝数n。 例9. 如选项图所示，A中线圈有一小缺口，B、D中匀强磁场区域足够大，C中通电导线位于水平放置的闭合线圈某一直径的正上方。其中能产生感应电流的是（ ） 【答案】 B 1． 如图所示，虚线框内有匀强磁场，1和2为垂直磁场方向放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过两环的磁通量，则有（ ） A.Φ1>Φ2 B.Φ1＝Φ2 C.Φ1<Φ2 D.无法确定 【答案】 B 【解析】 磁通量是通过该面积的磁感应线条数，所以Φ1＝Φ2 ，B正确。 2．（多选）如图所示，A为通电线圈，电流方向如图所示，B、C为与A在同一平面内的两同心圆，ΦB、ΦC分别为穿过两圆面的磁通量的大小，下述判断中正确的是（ ） A.穿过两圆面的磁通量方向垂直纸面向外 B.穿过两圆面的磁通量方向垂直纸面向里 C.ΦB＞ΦC D.ΦB＜ΦC 【答案】 AC 【解析】 环形电流等同于条形磁体。 垂直纸面向外的磁感线都集中在线圈内，条数相等，要减去向里的条数。 B圆面积小，减去的少，所以剩下的多，所以ΦB＞ΦC。 3． 如图所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（ ） A.πBR2 B.πBr2 C.nπBR2 D.nπBr2 【答案】 B 【解析】 根据磁通量定义式计算：Φ=BS，与匝数无关。 4． 如图所示，一半圆形球面，大圆面垂直匀强磁场放置，此时穿过它的磁通量为Φ1，现使它绕着过大圆平面的圆心，并垂直于匀强磁场的轴转动90°后，磁通量为Φ2。下面的正确选项是（ ） A.Φ1＝0 B.Φ2＝0 C.Φ1＝2Φ2 D.Φ1＝Φ2 【答案】 B 【解析】 转动前磁通量等于穿过大圆的磁通量，不为零，转动90°后，磁感线从球面穿进， 又从另外球面穿出，通过这个半球面的磁通量Φ2＝0。因此选项A、C、D均错误，B正确。 5． 在磁场强度为B的匀强磁场中，通过面积为S的矩形面的磁通量大小不可能是（　　） A. 0 B. BS C. 0.5BS D. 2BS 【答案】D 【解析】根据磁通量的计算公式 Φ＝BSsinθ 可知，磁通量的大小介于0到BS之间。故选D。 6． 如图为某同学的小制作，装置 A 中有磁铁和可转动的线圈．当有风吹向风扇时扇叶转动，引起灯泡发光．引起灯泡发光的原因是（ ） A. 线圈切割磁感线产生感应电流 B. 磁极间的相互作用 C. 电流的磁效应 D. 磁场对导线有力的作用 【答案】A 【解析】风吹向风扇时扇叶转动，带动线圈转动，线圈就会切割磁感线产生感应电流．故A正确。 7．（24-25高二上）如图所示是一条形磁体周围部分磁感线分布示意图，在磁场中取两个面积相等的圆环S1、S2进行研究，圆心O、O′在条形磁体的中轴线上，P、Q位于圆环S1上，是上、下对称的两点，P、分别是两圆环S1、S2上相同位置的点。下列说法正确的是（　　） A．P点磁感应强度的大小比Q点的大 B．P点磁感应强度的大小比点的小 C．穿过S1的磁通量比穿过S2的大 D．穿过S1的磁通量与穿过S2的一样大 【答案】C 【详解】A．根据条形磁体的磁感线分布特点及对称性可知，P、Q两点的磁感线疏密程度相同，故两点的磁感应强度大小相等，故A错误； B．P点附近的磁感线比点附近的磁感线密，则P点的磁感应强度比点的大，故B错误； CD．由题图可知，穿过S1的磁感线条数比穿过S2的磁感线条数多，则穿过S1的磁通量比穿过S2的大，故C正确，D错误。 故选C。 8．（多选）闭合线圈按下列选项中的方式在磁场中运动，则穿过闭合线圈的磁通量发生变化的是（ ） 【答案】 AB 9． 如图所示，在条形磁铁的外面套着一个闭合金属弹簧线圈P，现用力从四周拉弹簧线圈，使线圈包围的面积变大，则下列关于穿过弹簧线圈磁通量的变化以及线圈中是否有感应电流产生的说法中，正确的是（ ） A.磁通量增大，有感应电流产生 B.磁通量增大，无感应电流产生 C.磁通量减小，有感应电流产生 D.磁通量减小，无感应电流产生 【答案】 C 【解析】 本题中条形磁铁磁感线的分布如图所示（从上向下看）。 10. 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中（磁场范围足够大），有一闭合导体环，环面与磁场方向垂直，当导体环在磁场中完成下述运动时，可能产生感应电流的是（ ） A.导体环保持水平方位在磁场中向上或向下运动 B.导体环保持水平方位向左或向右加速平动 C.导体环绕垂直环面、通过环心的轴转动 D.导体环以一条直径为轴，在磁场中转动 【答案】 D 【解析】 只有D才能使得通过线圈的磁感线条数改变，所以D正确。 11. 如图所示，条形磁铁正上方放置一矩形线框，线框平面水平且与条形磁铁平行。则线框由N极端匀速平移到S极端的过程中，线框中的感应电流的情况是（ ） A.线框中始终无感应电流 B.线框中始终有感应电流 C.线框中开始有感应电流，当线框运动到磁铁中部时无感应电流，过中部后又有感应电流 D.线框中开始无感应电流，当线框运动到磁铁中部时有感应电流，过中部后又无感应电流 【答案】 B 【解析】 根据条形磁铁的磁场分布情况可知，线框在磁铁左端时，磁感线从线框下表面穿入； 当运动到磁铁中央时，穿过线框的磁通量为零；当线框在磁铁右端时，磁感线从线框的上表面穿入，所以线框从磁铁上方匀速运动的过程中，穿过线框的磁通量始终发生变化，线框中始终有感应电流，故B正确。 12. 磁通量是研究电磁感应现象的重要物理量，如图所示，通有恒定电流的导线MN与闭合线框共面，第一次将线框由位置1平移到位置2，第二次将线框绕cd边翻转到位置2，设先后两次通过线框的磁通量变化量的大小分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则（ ） A.ΔΦ1>ΔΦ2 B.ΔΦ1＝ΔΦ2 C.ΔΦ1<ΔΦ2 D.无法确定 【答案】 C 【解析】 抽象数据具体化：第一次从5变到3，改变了-2；第二次从5变到-3，改变了-8 设闭合线框在位置1时穿过闭合线框的磁通量为Φ1，平移到位置2时穿过闭合线框的磁通量为Φ2，导线MN中的电流产生的磁场在位置1处的磁感应强度比在位置2处强，故Φ1>Φ2。将闭合线框从位置1平移到位置2，穿过闭合线框的磁感线方向不变，所以ΔΦ1＝|Φ2－Φ1|＝Φ1－Φ2；将闭合线框从位置1绕cd边翻转到位置2，穿过闭合线框的磁感线反向，所以ΔФ2＝|(－Φ2)－Φ1|＝Φ1＋Φ2(以原来磁感线穿过的方向为正方向，则后来从另一面穿过的方向为负方向)，故正确选项为C。 13．如图所示，在同一平面内有四根彼此绝缘的直导线，分别通有大小相同、方向如图所示的电流，要使由四根直导线所围成的面积内的磁通量增加，则应切断哪一根导线中的电流（ ） A.切断i1 B.切断i2 C.切断i3 D.切断i4 【答案】　D 【解析】　根据安培定则判断出四根通电直导线中电流在所围面积内的磁场方向，可知只有i4中电流产生的磁场垂直于纸面向外，要使磁通量增加，应切断i4。 14.（多选）如图所示，矩形线圈abcd绕OO′轴在匀强磁场中匀速转动，下列说法中正确的是（ ） A.线圈从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量不断减小 B.线圈从图示位置转过90°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零 C.线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零 D.线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量为零 【答案】 AD 【解析】 磁通量变化ΔΦ＝Φ2－Φ1，开始时，Φ1＝BS，转过90°时，Φ2＝0，A正确，B错误； 线圈从图示位置转过180°时，Φ2＝－BS，ΔΦ＝－2BS，C错误； 线圈转过360°时，Φ2＝BS，故ΔΦ＝0，D正确。 15. （多选）在匀强磁场中有两根平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两根可沿导轨平动的导体棒ab、cd，两根导体棒匀速移动的速度大小分别为v1和v2，如图所示，则下列情况可以使回路中产生感应电流的是（ ） A.ab、cd均向右运动，且v1＝v2 B.ab、cd均向右运动，且v1＞v2 C.ab、cd均向左运动，且v1＞v2 D.ab向右运动，cd向左运动，且v1＝v2 【答案】 BCD 【解析】 ab、cd均向右运动，当v1＝v2时，闭合回路的磁通量不变，故无感应电流产生，A项错误；B、D两项所述情况，闭合回路的磁通量增加，C项所述情况，闭合回路的磁通量减少，均有感应电流产生，故B、C、D正确。 16．如图，空间固定一条形磁体（其轴线水平），穿过圆环的磁通量先减小再增大的是（　　） A. 圆环a沿磁体轴线由磁体N极向右移至S极 B. 圆环a沿磁体轴线由磁体N极左侧向左移至无穷远 C. 圆环b从磁体正下方竖直下落 D. 圆环c从磁体右边的位置1下降到位置3 【答案】D 【解析】A．圆环a沿磁体轴线由磁体N极向右移至S极，穿过圆环的磁通量先增大后减小，故A错误； B．圆环a沿磁体轴线由磁体N极左侧向左移至无穷远，穿过圆环的磁通量一直减小，故B错误； C．圆环b从磁体正下方竖直下落，穿过圆环的磁通量一直减小，故C错误； D．圆环c从磁体右边的位置1下降到2位置，穿过圆环的磁通量一直减小，从位置2降到位置3，穿过圆环的磁通量一直增大，故D正确。故选D。 17.（23-24·上海宝山一模）如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里，开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力的方向是（ ） A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向下 D．竖直向上 【答案】 D 【详解】首先根据安培定则判断通电螺线管的磁场，右端等效为磁铁的N极，左端为S极，则A处产生的磁场方向为水平向左。再根据左手定则判断可知：A受到通电螺线管磁场的作用力的方向为竖直向上，故ABC错误，D正确。故选D。 18.（23-24·上海一模）一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如图所示．如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则导线ab受磁场力后的运动情况为（ ） A．从上向下看顺时针转动并靠近螺线管 B．从上向下看顺时针转动并远离螺线管 C．从上向下看逆时针转动并远离螺线管 D．从上向下看逆时针转动并靠近螺线管 【答案】 D 【详解】通电螺线管的磁感线如图所示，则由图示可知左侧导体所处的磁场方向斜向上，右侧导体所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导体受力方向向外，右侧导体受力方向向里，故从上向下看，导体应为逆时针转动；当导体转过90°时，由左手定则可得导体受力向下，故可得出导体运动为逆时针转动的同时还要向下运动．即为a端转向纸外，b端转向纸里，且靠近通电螺线管，故D正确，ABC错误。 19．如图所示是“研究电磁感应现象”的实验装置： （1）如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，电流计指针将______（填“向左”、 “向右”或“不”）偏转； （2）连好电路后，并将A线圈插入B线圈中后，若要使灵敏电流计的指针向左偏转，变阻器的滑片应_____（填“向左”或“向右）移动 （3）G为指针零刻度在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况如图（1）所示，即电流从电流表G的左接线柱进时，指针也从中央向左偏。今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图（2）中的条形磁铁的运动方向是向______（填“上”或“下”）；图（4）中的条形磁铁下端为_____（填“N”或“S”）极。 【答案】 ①. 向右 ②. 向右 ③. 下 ④. S 【解析】（1）[1]闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，说明磁通量增大，灵敏电流计的指针向右偏，合上开关后，将A线圈迅速插入B线圈中，磁通量增大，电流计指针将向右偏； （2）[2] 若要使灵敏电流计的指针向左偏转，则需磁通量减小，则需要电路电流减小，变阻器的滑片应向右移动； （3）[3] [4]电流从电流表G的左接线柱进时，指针也从中央向左偏，图（2）中的条形磁铁的运动方向是向下运动，磁通量增大，感应电流从左到右流过G；图（4）中的感应电流从右到左流过G，线圈磁通量减小，根据楞次定律可知下端为S极。 20.（23-24·上海浦东新一模）在“研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，得到如图所示的图线。由图可知，螺线管内中央处的磁感应强度大小约为__________T，若螺线管内的横截面积为，则穿过中央横截面的磁通量约为__________。 【答案】 【详解】[1]螺线管内中央区域附近磁感应强度不变，由图可知，中央处的磁感应强度大小约为。 [2]穿过中央横截面的磁通量约为 21．边长l＝10 cm的正方形线框固定在匀强磁场中，磁场方向与线框平面间的夹角θ＝30°，如图所示。磁感应强度随时间变化的规律为B＝(2＋3t)T，则第3 s内穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ为多少？ 【答案】 1.5×10－2 Wb 【解析】 第3 s内就是从2 s末到3 s末，所以2 s末的磁场的磁感应强度为B1＝(2＋3×2) T＝8 T， 3 s末的磁场的磁感应强度为B2＝(2＋3×3) T＝11 T， 则ΔΦ＝ΔBSsin θ＝(11－8)×0.12×sin 30° Wb＝1.5×10－2 Wb。 22．如图所示，固定于水平面上的金属框架CDEF处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒MN沿框架以速度v向右做匀速运动。t＝0时，磁感应强度为B0，此时MN到达的位置使MDEN构成一个边长为l的正方形。为使MN棒中不产生感应电流，从t＝0开始，磁感应强度B应怎样随时间t变化？请推导出这种情况下B与t的关系式。 【答案】 B＝ 【解析】 要使MN棒中不产生感应电流，应使穿过线圈平面的磁通量不发生变化， 在t＝0时刻，穿过线圈平面的磁通量：Φ1＝B0S＝B0l2 设t时刻的磁感应强度为B，此时磁通量为：Φ2＝Bl(l＋vt) 由Φ1＝Φ2，得B＝。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$