第11.2节 电流的磁场 磁感应强度-2025-2026学年高二物理同步导学案（沪科版2020必修第三册）

第十一章 电磁场与电磁波初步 11.2 电流的磁场 磁感应强度 课程标准 1. 了解电流的磁效应。 2. 会用安培定则判断电流周围磁场方向。 3. 理解磁感应强度的定义。 物理素养 物理观念：建立电能产生磁，以及一起此现象的本质都是电流引起的物理观念。 科学思维：使用右手螺旋定则判断直线电流、环形电流的磁场方向的空间思维方法。 科学探究：探究直线电流周围的磁场具有什么样的规律？ 科学态度与责任：通过观察实验，总结规律，培养学生实际动手能力，提高科学素养。 一、电流的磁效应、安培定则 1．奥斯特实验 如图所示，是奥斯特实验装置图，导线通上电流，小磁针发生偏转。 (1)操作技巧：为了排除地磁场的影响，导线应沿南北方向水平放置在小磁针的正上方。 (2)实验结论：电流具有磁效应，即电流可以产生磁场。 (3)实验意义：首次揭示了电与磁之间的联系。 2．电流的磁效应 (1)1820年，奥斯特发现：电流能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。 (2)电流磁效应的发现，用实验展示了电与磁的联系，说明电与磁之间存在相互作用。 (3)磁场的基本性质：磁极与磁极之间，磁极与电流之间，电流与电流之间都是通过磁场相互作用的，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或通电导线能产生力的作用。 3．安培定则（右手螺旋定则） (1)直线电流 右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，如图甲所示。 (2)通电螺线管 右手握住螺线管，让弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，如图乙所示。（通电螺线管等效为条形磁体，大拇指指向N极） 　　 甲　　　　　　　乙 (3)环形电流 环形电流可以看成只有一匝的螺线管，如图所示。也可以等效为小磁针，大拇指指向小磁针N极 丙 4．常见的三种电流磁感线分布 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 直线电流 环形电流 内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏 通电螺线管 说明：用“×”表示磁场方向垂直于纸面向里，用“·”表示磁场方向垂直于纸面向外； 用“⊗”表示电流方向垂直于纸面向里，用“⊙”表示电流方向垂直于纸面向外。 【思考判断】 (1)通电直导线周围磁场的磁感线是闭合的圆。（ ） (2)通电螺线管周围的磁场类似于条形磁体周围的磁场。（ ） (3)奥斯特实验说明了磁场可以产生电流。（ ） (4)通电导线和通电导线之间的相互作用是通过电场发生的。（ ） 【答案】(1) √ (2) √ (3) × (4) × 例1. 物理实验都需要有一定的控制条件。奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响。关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是（ ） A.该实验必须在地球赤道上进行 B.通电直导线应该竖直放置 C.通电直导线应该水平东西方向放置 D.通电直导线应该水平南北方向放置 【答案】 D 【解析】 由于地磁的北极在地理的南极附近，故地磁场的磁感线有一个由南向北的分量，而当电流的方向与磁场的方向平行时通电导线才不受磁场的安培力，故在进行奥斯特实验时通电直导线可以水平南北方向放置，而不必非要在赤道上进行，但不能东西放置和竖直放置，故只有D正确。 例2. 电路没接通时三个小磁针方向如图所示，接通电路后确定三个小磁针的转向及最后N极的指向。（其中小磁针3在螺线管内部） 【答案】　 小磁针1逆时针转动，最后N极指左； 小磁针2顺时针转动，最后N极指右； 小磁针3顺时针转动，最后N极指右。 二、安培分子电流假说 1．安培分子电流假说的内容 安培认为，在物质内部，存在着一种环形电流——分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。 在没有磁化时，排列是杂乱无章，磁场相互抵消，所以对外不显磁性。受外接磁场作用后，大致排列方向相同，即被磁化，形成等效通电螺线管，产生磁性，形成磁极。 2．磁现象的电本质 分子电流假说揭示了磁场的起源，磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由运动电荷产生的。 例3. 为解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的，而环形电流是由地表带负电随地球自转引起的。下图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ） 【答案】 B 【解析】 负电荷随地球自西向东自转，电流方向自动向西，同时产生地磁场从地球南极指向北极，B正确。 三、磁感应强度 1．实验探究 如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌面上，通电直导线所在处的磁场认为是均匀的。 (1)保持长度不变，改变电流大小，能观察到什么现象？ (2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，能观察到什么现象？ (3)通过这个实验能得到什么结论？ 【答案】 (1)电流越大，导线摆动角度越大，即受到磁场力越大。 (2)导线越长，导线摆动角度越大，即磁场力越大。 (3)实验结论：通电直导线与磁场垂直时，它受力大小既与导线的长度l成正比，又与导线中的电流I成正比。 结论：一段通电直导线长度l，电流强度为I，垂直放置在磁场中受力为F，称安培力。 F大小与I，l成正比，但F/Il不变。 2．定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的安培力与电流和导线长度的乘积的比值，叫磁感应强度。 3．定义式：B＝ 比值定义法。注意：使用该定义式时，I要与磁场垂直。 4．单位：特斯拉，简称特，符号为T。 1T=1 5．物理意义：B反映了磁场的强弱。 磁感应强度定量描述磁场强弱，磁感线的疏密相对、定性的描述磁场强弱。 6．方向：磁感应强度是矢量，小磁针的N极在磁场中某点受力的方向，为这点磁感应强度的方向。 7．磁感应强度的矢量叠加 像电场一样，磁场也遵从叠加原理。如果有几个磁场同时存在，它们的磁场就互相叠加，这时某点的磁感应强度就等于各个磁场单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。 如图，电流I1在O点产生的磁感应强度为B1，I2在O点产生的磁感应强度为B2，则O处：B=B1+B2 8．匀强磁场 (1).定义：如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场。类比：匀强电场 (2).特点: ①强弱、方向处处相同的磁场。 ②磁感线特点：疏密均匀的平行直线。 通电螺线管内部中间区域可近似认为是匀强磁场。 (3).磁感应强度是在匀强磁场中定义的，但该定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。 【思考判断】 (1)与电场强度相似，磁场强度是表示磁场的强弱和方向的物理量。（ ） (2)电流元在磁场中受到的作用力越大，磁感应强度越大。（ ） (3)B＝只是定义式，磁感应强度是磁场本身的属性，与放不放通电导线无关。（ ） (4)通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向。（ ） 【答案】(1) × (2) × (3) √ (4) × 例4. 关于磁感应强度，下列说法中正确的是（ ） A.由B＝可知，B与F成正比、与Il成反比 B.通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点磁感应强度变为零 C.通电导线所受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场 D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关 【答案】 D 【解析】 磁感应强度是比值定义法，其大小与所受磁场力，电流无关，是磁场的属性。 例5. 在某匀强磁场中，长的通电直导线垂直该磁场方向放置，当通过导线的电流时，它受到的磁场力大小。 （1）求该处的磁感应强度大小； （2）若通电直导线的长度不变，通过导线的电流增大为，垂直放在该磁场时的磁感应强度。 【答案】（1）；（2） ※四、安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力．因果关系：先有磁场和电流，再有安培力。 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内； 让磁感线垂直穿过掌心，并使四指指向电流的方向，则拇指指向 是通电导线在磁场中所受安培力的方向． （1）垂直受安培力 （2）平行不受安培力 （3）斜交，垂直投影部分受力 题型01 　电流周围磁场方向的判断 例6. 试在图中，由电流产生的磁场方向确定导线或线圈中的电流方向。 【答案】 向下；逆时针；左边出，右边进；下面进，上面出。 题型02 　磁感应强度的矢量叠加计算 例7. 如图所示，两通电长直导线垂直纸面放置，I1=I2，方向相反。在纸面上有O、a、b、c、d五个点，O、a、b在导线横截面的连线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上，其中O点离两导线的距离相等，c、d点关于O点对称，a、b点也关于O点对称，则下列说法正确的是（　　） A. O点的磁感应强度的大小为零 B. a点与b点的磁感应强度大小相等、方向相同 C. c点与d点的磁感应强度大小相等、方向相反 D. a点的磁感应强度一定大于O点的磁感应强度 【答案】 B 【解析】 由安培定则判断各自电流在a、b、c、d的方向，再由对称性进行合成得到：a和b等大同向，c和d也等大同向。另外也可以从磁感应线分布图上也能得出同样结论。 例8. 已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小为，其中I为电流强度，r为该位置到长直导线的距离，k为常数。如图所示，现有两根通电的长直导线分别固定在正方体abcd—efgh的两条边dh和hg上且彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g，hg中电流是dh中电流强度的两倍。已知c点磁感应强度大小为B，则e点的磁感应强度大小为（　　） A. 2B B. C. D. 【答案】 D 【解析】 设dh在c处磁感应强度为B1，hg在c处的磁感应强度为dh在c处磁感应强度的2倍，即2B1。 则c处两电流的磁感应强度方向相同，Bc=3B1，而在e处两电流的磁感应强度方向垂直，Be=B1， 所以D正确。 1． 磁感应强度B的单位是特斯拉，若用国际单位制中的基本单位表示特斯拉，正确的是（　　） A. N/A·m B. kg/A·s2 C. T D. kg/A·s 【答案】 B 【解析】 T是国际单位制主单位，但不是基本单位。从物理公式推导基本单位。 2． 下列说法中正确的是（　　） A. 根据电流的公式，电流和电荷量成正比，电流与时间成反比 B. 和都采用了比值定义法，场强E的方向与电场力F的方向相同或相反，磁感应强度B的方向与安培力F的方向相同或相反 C. 电势降落最快的方向就是场强的方向 D. 电场线和磁感线都是客观存在的闭合曲线 【答案】C 【解析】A．电流的公式，是电流的定义式，不是决定式，不能理解电流和电荷量成正比，电流与时间成反比，A错误； B．和都采用了比值定义法，场强E的方向与电场力F的方向相同或相反，磁感应强度B的方向与安培力F的方向是相互垂直的，B错误； C．电势降落最快的方向就是电场强度的方向，C正确； D．电场线和磁感线都是为了研究场的性质方便直观而假设的线，不是客观存在的线，D错误。 3． 为了判断一个未知正负极的蓄电池极性，某同学将该蓄电池通过电阻跟螺线管连接起来，发现小磁针的N极立即向螺线管偏转，如图所示。用M、N和P、Q分别表示蓄电池和螺线管两极，下列判断正确的是（ ） A.电源M端为正极 B.电源N端为正极 C.螺线管P端为S极 D.螺线管内部磁场方向由P指向Q 【答案】 B 【解析】 小磁针的N极向螺线管偏转说明小磁针所在位置磁场方向向左，即螺线管P端为N极，Q端为S极，选项C错误；在螺线管的内部磁场方向由S极指向N极，所以螺线管内部磁场方向由Q指向P，选项D错误； 根据安培定则可知，在电源外部电流从N流向M，电源N端为正极，A错误，B正确。 4． 如图所示，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场。试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。 【答案】　a中电流方向垂直纸面向里； b中电流方向从下向上； c中电流方向是逆时针方向； d中磁感线方向向下； e中磁感线方向向左； f中磁感线方向向右。 5． 如图所示，一枚小磁针放在半圆形导线环的环心O处，当导线中通以如图所示方向的电流时，小磁针将如何偏转（ ） A.沿顺时针方向转动 B.沿逆时针方向转动 C.N极转向纸里，S极转向纸外 D.N极转向纸外，S极转向纸里 【答案】 C 【解析】 由安培定则知，环形电流内部磁场方向垂直纸面向里，故N极转向纸里，C正确。 6． 如图所示，已知下列各图中的电流方向，请画出相应的磁感线方向。 【答案】 (a)逆时针 (b)中间×，外面· (c)左边N极 (d)右边N极 (e)左边N极 7． 在如图所示的四幅图中，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针静止时N极的指向或磁感线方向。请画出对应的磁感线（标上方向）或电流方向。 【答案】 (1)向下 (2)向下（从左向右看顺时针） (3)左进右出 (4)逆时针 8． 如图是铁棒甲与铁棒乙内部各分子电流取向的示意图，甲棒内部各分子电流取向是杂乱无章的，乙棒内部各分子电流取向大致相同，则下列说法中正确的是（ ） A.两棒均显磁性 B.两棒均不显磁性 C.甲棒不显磁性，乙棒显磁性 D.甲棒显磁性，乙棒不显磁性 【答案】 C 【解析】 甲棒内分子等效小磁针排列不规则，对外不显磁性；乙棒内分子等效小磁针排列规则，对外显磁性。 9． 有一种理论认为地球的地磁场是由于地球本身带电所引起的。如果认为地球所带的电荷相对地球是静止的，则根据这种理论，地球应该（ ） A.带正电 B.带负电 C.不带电 D.无法确定 【答案】 B 【解析】 地球所带电荷随地球自转，自西向东定向移动，等效于一个环形电流，而在地球内部，地磁场由地理北极指向地理南极，根据安培定则，等效环形电流方向自东向西，与电荷运动方向相反，故地球应带负电。 10．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是（ ） A.A、B两点磁感应强度相等 B.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度 C.A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度 D.无法比较磁感应强度的大小 【答案】 B 【解析】 导线受到的磁场力F＝IlB＝Bl·I，对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝Bl，由图可知ka＞kb，又因A、B两处导线的长度l相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，B项正确。 11．（多选）把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中正确的是(　) 【答案】 BC 【解析】 B与F无关，B正确；B=F/IL是定值，C正确。 12. （多选）如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方。若带电粒子飞过小磁针上方的瞬间，小磁针N极向纸面内偏转，则带电粒子可能是（ ） A.向右飞行的正离子束 B.向左飞行的正离子束 C.向右飞行的负离子束 D.向左飞行的负离子束 【答案】 AD 【解析】 由小磁针N极向纸面内偏转，知离子束下方磁感线垂直纸面向里，由安培定则可知，位于小磁针上方直线电流方向向右，若这束粒子带正电，则向右飞行，若带负电，则向左飞行，故A、D正确。 13. 如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是（ ） A.a、b、c的N极都向纸里转 B.b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转 C.b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转 D.b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转 【答案】 B 【解析】 带负电圆环顺时针转动，形成逆时针方向的等效电流，根据安培定则，判断出环内、外磁场方向，环内向纸外，环外向纸里，可知小磁针转动方向，b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转。 14. 有一小段通电导线，长为10 cm，其中的电流强度为5 A，把它置于匀强磁场中某处，受到的磁场力为100 N，则该处的磁感应强度B一定是（ ） A.B＝200 T B.B≤200 T C.B≥200 T D.以上几种情况都有可能 【答案】 C 【解析】 当通电导线与磁感应强度方向垂直时，B＝＝200 T，可见若通电导线与磁场不垂直，F不是最大的力，故B≥200 T，C正确。 15. a、b两个相同螺线管，电流、导线和匝数都相同，绕法不同．测得螺线管a内中部的磁感应强度大小为B，则在螺线管b内中部的磁感应强度大小为（ ） A. 0 B. 0.5B C. B D. 2B 【答案】A 【详解】在图（b）中，由于两根导线中的电流方向相反，产生的磁场相互抵消，所以在b中螺线管内中部的磁感应强度大小为零，故BCD错误，A正确． 16．如图所示，在直角三角形ABC的B、C处分别有垂直于三角形平面的通电长直导线，导线中电流的大小相等，方向均垂直于三角形平面但方向相反，∠ABC=30°，D为AB边中点，已知C处的电流在A点产生的磁场磁感应强度大小为，则D点磁场的磁感应强度大小为（ ） A. 0 B. C. D. 【答案】C 【解析】C处的电流在A点产生的磁场磁感应强度大小为，则C处的电流在D点产生的磁场磁感应强度大小也为，方向垂直CD斜向右下；B处的电流在D点产生的磁场磁感应强度大小也为，方向垂直BD斜向左下，两磁场方向夹角为60°，则D点磁场的磁感应强度大小为 故选C。 17. 如图所示，两根非常靠近且互相垂直并互相绝缘的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的（ ） A.区域Ⅰ B.区域Ⅱ C.区域Ⅲ D.区域Ⅳ 【答案】 A 【解析】 由安培定则可知，I1电流在其上方产生的磁场方向垂直纸面向里，I2电流在其右方产生的磁场方向向里，故只有在区域Ⅰ，两个电流产生的磁场才都向里，故A正确。 18．如图，两根长直平行输电线中有等大同向的电流，在两导线所在平面，垂直于导线的连线上有a、b、c三点，b点为ac中点且位于两根导线的正中间。下列说法正确的是（　　） A. a点和c点的磁感应强度相同 B. b点的磁感应强度为零 C. a点的磁感应强度垂直纸面向外 D. c点的磁感应强度水平向左 【答案】 B 【解析】 由磁感应强度的矢量叠加原理，a和c点的磁感应强度大小相同，方向相反，A错误； 两电流在b点的磁感应强度大小相等，方向相反，所以b的合磁感应强度为0，B正确； a、c的合磁感应强度垂直直面向里，C、D错误。 19．安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了一次测量，测量时手机平放在水平桌面使z轴正向保持竖直向上。根据题图中测量结果可推知（   ） A. 测量时y轴正向指向北方 B. 测量时y轴正向指向西方 C. 该地的地磁场小于50μT D. 该地的磁倾角（磁场与水平方向的夹角）大于45° 【答案】 D 【解析】 A. y方向的磁场为0可知，y轴指向东方或西方，所以A错误； B. 如果y指向西方，则x指向北方，x方向的磁感应强度应该为正值，所以B错误； C. x方向Bx约为-35μT，y方向By约为-45μT，所以矢量和的大小大于50μT，C错误； D. 设磁倾角为θ，tanθ=45/35>1，所以θ>45°，D正确。 20．两根彼此绝缘且紧贴在一起的直导线分别通有方向如图所示的电流，在其角平分线M上的点P处放一个小磁针，小磁针静止时N极垂直于纸面向外。下列关于I1、I2大小的判断正确的是（    ） A. I1>I2 B. I1=I2 C. I1<I2 D. 无法判断 【答案】 C 【解析】 I2在M点的磁场方向向外，I1在M点的磁场方向向里，合磁场方向向外，即I2较强，C正确。 21．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，I1>I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（　　） A．b点处的磁感应强度大小为0 B．d点处的磁感应强度大小为0 C．a点处的磁感应强度方向竖直向下 D．c点处的磁感应强度方向竖直向下 【答案】 C 【解析】 A．I1通电导线在b处磁感应强度方向竖直向上，I2通电导线在b处磁感应强度方向竖直向下，由于 则向上的磁感应强度大于向下的磁感应强度，所以b处的合磁感应强度方向竖直向上，故A错误； B．I1通电导线在d处磁感应强度方向斜向右上，I2通电导线在d处磁感应强度方向斜向右下，由于 则斜向右上的磁感应强度大于斜向右下的磁感应强度，所以d处的合磁感应强度方向斜向右上方，故B错误； C．根据右手定则可知，两条通电直导线在a处的磁感应强度方向均向下，所以a处合磁感应强度方向向下，故C正确； D．两条通电直导线在c处的磁感应强度方向均向上，所以c处合磁感应强度方向向上，故D错误。 故选C。 22．如图所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管的一端，且与螺线管垂直．用磁传感器测量ab上各点沿 ab方向上的磁感应强度分量Bx的大小，在计算机屏幕上显示的图象大致是（ ） 【答案】 C 【解析】 考查通电螺线管周围磁场的分布，及磁感线的疏密程度来确定磁感应强度的大小，并作出在 ab 直线上磁感应强度的两个分量，注意本题较简单但会出错． 那么各点沿 ab 方向上的磁感应强度分量 Bx的大小从 a 向 b 先增大，后减小到零，再反向增大，最后减小，故 C 正确，ABD 错误。 23.（23-24·上海宝山二模）三根电阻相同的电阻丝连接成一个闭合的正三角形线框，O为正三角形线框的中心。当强度为I的电流从a点流入c点流出时，ac边在O点产生的磁场方向为___________（选填：“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）。已知通电直导线在O点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流强度成正比，若ac边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为___________。 【答案】 垂直于纸面向里 0 【详解】[1]当电流从a点流入c点流出时，根据右手螺旋定则可知，ac边在O点产生的磁场方向为垂直于纸面向里； [2]三根电阻相同的电阻丝，ab与bc串联，再与ac并联，所以ab与bc中的电流为ac中的一半，又因为通电直导线在O点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流强度成正比，根据安培定则和矢量的叠加原理可知，ab与bc中的电流在O点产生的磁场垂直纸面向外，磁感应强度与ac边在O点产生的磁感应强度相等，所以整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为0。 24.（23-24·上海徐汇二模）三根平行长直导线a、b、c中，通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。其中a、b固定，c从a、b连线中点出发，沿a、b连线的中垂线方向逐渐远离a、b。运动过程中，c所在位置磁感强度的大小将________，c受到的安培力对c的做功情况是：________。 【答案】 先增大后减小 一直做正功 【详解】[1]根据右手定则可知a、b导线在连线的中点处的合磁感应强度为零，在中垂线的右侧合磁感应强度垂直于中垂线竖直向上，在离a、b导线无穷远处合磁感应强度为零，所以运动过程中，c所在位置磁感强度的大小将先增大后减小； [2]根据右手定则可知c导线受到的安培力水平向右，所以安培力一直做正功。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第十一章 电磁场与电磁波初步 11.2 电流的磁场 磁感应强度 课程标准 1. 了解电流的磁效应。 2. 会用安培定则判断电流周围磁场方向。 3. 理解磁感应强度的定义。 物理素养 物理观念：建立电能产生磁，以及一起此现象的本质都是电流引起的物理观念。 科学思维：使用右手螺旋定则判断直线电流、环形电流的磁场方向的空间思维方法。 科学探究：探究直线电流周围的磁场具有什么样的规律？ 科学态度与责任：通过观察实验，总结规律，培养学生实际动手能力，提高科学素养。 一、电流的磁效应、安培定则 1．奥斯特实验 如图所示，是奥斯特实验装置图，导线通上电流，小磁针发生偏转。 (1)操作技巧：为了排除地磁场的影响，导线应沿南北方向水平放置在小磁针的正上方。 (2)实验结论：电流具有磁效应，即电流可以产生磁场。 (3)实验意义：首次揭示了电与磁之间的联系。 2．电流的磁效应 (1)1820年，奥斯特发现：电流能产生磁场，这个现象称为电流的磁效应。 (2)电流磁效应的发现，用实验展示了电与磁的联系，说明电与磁之间存在相互作用。 (3)磁场的基本性质：磁极与磁极之间，磁极与电流之间，电流与电流之间都是通过磁场相互作用的，磁场的基本性质是对放入其中的磁体或通电导线能产生力的作用。 3．安培定则（右手螺旋定则） (1)直线电流 右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线环绕的方向，如图甲所示。 (2)通电螺线管 右手握住螺线管，让弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，如图乙所示。（通电螺线管等效为条形磁体，大拇指指向N极） 　　 甲　　　　　　　乙 (3)环形电流 环形电流可以看成只有一匝的螺线管，如图所示。也可以等效为小磁针，大拇指指向小磁针N极 丙 4．常见的三种电流磁感线分布 安培定则 立体图 横截面图 纵截面图 直线电流 环形电流 内部磁场比环外强，磁感线越向外越稀疏 通电螺线管 说明：用“×”表示磁场方向垂直于纸面向里，用“·”表示磁场方向垂直于纸面向外； 用“⊗”表示电流方向垂直于纸面向里，用“⊙”表示电流方向垂直于纸面向外。 【思考判断】 (1)通电直导线周围磁场的磁感线是闭合的圆。（ ） (2)通电螺线管周围的磁场类似于条形磁体周围的磁场。（ ） (3)奥斯特实验说明了磁场可以产生电流。（ ） (4)通电导线和通电导线之间的相互作用是通过电场发生的。（ ） 例1. 物理实验都需要有一定的控制条件。奥斯特做电流磁效应实验时，应排除地磁场对实验的影响。关于奥斯特的实验，下列说法中正确的是（ ） A.该实验必须在地球赤道上进行 B.通电直导线应该竖直放置 C.通电直导线应该水平东西方向放置 D.通电直导线应该水平南北方向放置 例2. 电路没接通时三个小磁针方向如图所示，接通电路后确定三个小磁针的转向及最后N极的指向。（其中小磁针3在螺线管内部） 二、安培分子电流假说 1．安培分子电流假说的内容 安培认为，在物质内部，存在着一种环形电流——分子电流。分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极。 在没有磁化时，排列是杂乱无章，磁场相互抵消，所以对外不显磁性。受外接磁场作用后，大致排列方向相同，即被磁化，形成等效通电螺线管，产生磁性，形成磁极。 2．磁现象的电本质 分子电流假说揭示了磁场的起源，磁体的磁场和电流的磁场一样，都是由运动电荷产生的。 例3. 为解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流引起的，而环形电流是由地表带负电随地球自转引起的。下图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ） 三、磁感应强度 1．实验探究 如图所示，三块相同的蹄形磁铁，并列放在桌面上，通电直导线所在处的磁场认为是均匀的。 (1)保持长度不变，改变电流大小，能观察到什么现象？ (2)保持电流大小不变，改变磁场中导线长度，能观察到什么现象？ (3)通过这个实验能得到什么结论？ 结论：一段通电直导线长度l，电流强度为I，垂直放置在磁场中受力为F，称安培力。 F大小与I，l成正比，但F/Il不变。 2．定义：一段通电直导线垂直放在磁场中所受的安培力与电流和导线长度的乘积的比值，叫磁感应强度。 3．定义式：B＝ 比值定义法。注意：使用该定义式时，I要与磁场垂直。 4．单位：特斯拉，简称特，符号为T。 1T=1 5．物理意义：B反映了磁场的强弱。 磁感应强度定量描述磁场强弱，磁感线的疏密相对、定性的描述磁场强弱。 6．方向：磁感应强度是矢量，小磁针的N极在磁场中某点受力的方向，为这点磁感应强度的方向。 7．磁感应强度的矢量叠加 像电场一样，磁场也遵从叠加原理。如果有几个磁场同时存在，它们的磁场就互相叠加，这时某点的磁感应强度就等于各个磁场单独存在时在该点磁感应强度的矢量和。 如图，电流I1在O点产生的磁感应强度为B1，I2在O点产生的磁感应强度为B2，则O处：B=B1+B2 8．匀强磁场 (1).定义：如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同，则该磁场为匀强磁场。类比：匀强电场 (2).特点: ①强弱、方向处处相同的磁场。 ②磁感线特点：疏密均匀的平行直线。 通电螺线管内部中间区域可近似认为是匀强磁场。 (3).磁感应强度是在匀强磁场中定义的，但该定义式也适用于非匀强磁场，这时l应很短，Il称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。 【思考判断】 (1)与电场强度相似，磁场强度是表示磁场的强弱和方向的物理量。（ ） (2)电流元在磁场中受到的作用力越大，磁感应强度越大。（ ） (3)B＝只是定义式，磁感应强度是磁场本身的属性，与放不放通电导线无关。（ ） (4)通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向。（ ） 例4. 关于磁感应强度，下列说法中正确的是（ ） A.由B＝可知，B与F成正比、与Il成反比 B.通电导线放在磁场中的某点，该点就有磁感应强度，如果将通电导线拿走，该点磁感应强度变为零 C.通电导线所受安培力不为零的地方一定存在磁场，通电导线不受安培力的地方一定不存在磁场 D.磁场中某一点的磁感应强度由磁场本身决定，其大小和方向是唯一确定的，与通电导线无关 例5. 在某匀强磁场中，长的通电直导线垂直该磁场方向放置，当通过导线的电流时，它受到的磁场力大小。 （1）求该处的磁感应强度大小； （2）若通电直导线的长度不变，通过导线的电流增大为，垂直放在该磁场时的磁感应强度。 ※四、安培力的方向 1．安培力：通电导线在磁场中受的力．因果关系：先有磁场和电流，再有安培力。 2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内； 让磁感线垂直穿过掌心，并使四指指向电流的方向，则拇指指向 是通电导线在磁场中所受安培力的方向． （1）垂直受安培力 （2）平行不受安培力 （3）斜交，垂直投影部分受力 题型01 　电流周围磁场方向的判断 例6. 试在图中，由电流产生的磁场方向确定导线或线圈中的电流方向。 题型02 　磁感应强度的矢量叠加计算 例7. 如图所示，两通电长直导线垂直纸面放置，I1=I2，方向相反。在纸面上有O、a、b、c、d五个点，O、a、b在导线横截面的连线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上，其中O点离两导线的距离相等，c、d点关于O点对称，a、b点也关于O点对称，则下列说法正确的是（　　） A. O点的磁感应强度的大小为零 B. a点与b点的磁感应强度大小相等、方向相同 C. c点与d点的磁感应强度大小相等、方向相反 D. a点的磁感应强度一定大于O点的磁感应强度 例8. 已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小为，其中I为电流强度，r为该位置到长直导线的距离，k为常数。如图所示，现有两根通电的长直导线分别固定在正方体abcd—efgh的两条边dh和hg上且彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g，hg中电流是dh中电流强度的两倍。已知c点磁感应强度大小为B，则e点的磁感应强度大小为（　　） A. 2B B. C. D. 1． 磁感应强度B的单位是特斯拉，若用国际单位制中的基本单位表示特斯拉，正确的是（　　） A. N/A·m B. kg/A·s2 C. T D. kg/A·s 2． 下列说法中正确的是（　　） A. 根据电流的公式，电流和电荷量成正比，电流与时间成反比 B. 和都采用了比值定义法，场强E的方向与电场力F的方向相同或相反，磁感应强度B的方向与安培力F的方向相同或相反 C. 电势降落最快的方向就是场强的方向 D. 电场线和磁感线都是客观存在的闭合曲线 3． 为了判断一个未知正负极的蓄电池极性，某同学将该蓄电池通过电阻跟螺线管连接起来，发现小磁针的N极立即向螺线管偏转，如图所示。用M、N和P、Q分别表示蓄电池和螺线管两极，下列判断正确的是（ ） A.电源M端为正极 B.电源N端为正极 C.螺线管P端为S极 D.螺线管内部磁场方向由P指向Q 4． 如图所示，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场。试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。 5． 如图所示，一枚小磁针放在半圆形导线环的环心O处，当导线中通以如图所示方向的电流时，小磁针将如何偏转（ ） A.沿顺时针方向转动 B.沿逆时针方向转动 C.N极转向纸里，S极转向纸外 D.N极转向纸外，S极转向纸里 6． 如图所示，已知下列各图中的电流方向，请画出相应的磁感线方向。 7． 在如图所示的四幅图中，分别给出了导线中的电流方向或磁场中某处小磁针静止时N极的指向或磁感线方向。请画出对应的磁感线（标上方向）或电流方向。 8． 如图是铁棒甲与铁棒乙内部各分子电流取向的示意图，甲棒内部各分子电流取向是杂乱无章的，乙棒内部各分子电流取向大致相同，则下列说法中正确的是（ ） A.两棒均显磁性 B.两棒均不显磁性 C.甲棒不显磁性，乙棒显磁性 D.甲棒显磁性，乙棒不显磁性 9． 有一种理论认为地球的地磁场是由于地球本身带电所引起的。如果认为地球所带的电荷相对地球是静止的，则根据这种理论，地球应该（ ） A.带正电 B.带负电 C.不带电 D.无法确定 10．先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是（ ） A.A、B两点磁感应强度相等 B.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度 C.A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度 D.无法比较磁感应强度的大小 11．（多选）把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中，图中正确的是(　) 12. （多选）如图所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方。若带电粒子飞过小磁针上方的瞬间，小磁针N极向纸面内偏转，则带电粒子可能是（ ） A.向右飞行的正离子束 B.向左飞行的正离子束 C.向右飞行的负离子束 D.向左飞行的负离子束 13. 如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是（ ） A.a、b、c的N极都向纸里转 B.b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转 C.b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转 D.b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转 14. 有一小段通电导线，长为10 cm，其中的电流强度为5 A，把它置于匀强磁场中某处，受到的磁场力为100 N，则该处的磁感应强度B一定是（ ） A.B＝200 T B.B≤200 T C.B≥200 T D.以上几种情况都有可能 15. a、b两个相同螺线管，电流、导线和匝数都相同，绕法不同．测得螺线管a内中部的磁感应强度大小为B，则在螺线管b内中部的磁感应强度大小为（ ） A. 0 B. 0.5B C. B D. 2B 16．如图所示，在直角三角形ABC的B、C处分别有垂直于三角形平面的通电长直导线，导线中电流的大小相等，方向均垂直于三角形平面但方向相反，∠ABC=30°，D为AB边中点，已知C处的电流在A点产生的磁场磁感应强度大小为，则D点磁场的磁感应强度大小为（ ） A. 0 B. C. D. 17. 如图所示，两根非常靠近且互相垂直并互相绝缘的长直导线，当通以如图所示方向的电流时，电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的（ ） A.区域Ⅰ B.区域Ⅱ C.区域Ⅲ D.区域Ⅳ 18．如图，两根长直平行输电线中有等大同向的电流，在两导线所在平面，垂直于导线的连线上有a、b、c三点，b点为ac中点且位于两根导线的正中间。下列说法正确的是（　　） A. a点和c点的磁感应强度相同 B. b点的磁感应强度为零 C. a点的磁感应强度垂直纸面向外 D. c点的磁感应强度水平向左 19．安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。某同学在某地对地磁场进行了一次测量，测量时手机平放在水平桌面使z轴正向保持竖直向上。根据题图中测量结果可推知（   ） A. 测量时y轴正向指向北方 B. 测量时y轴正向指向西方 C. 该地的地磁场小于50μT D. 该地的磁倾角（磁场与水平方向的夹角）大于45° 20．两根彼此绝缘且紧贴在一起的直导线分别通有方向如图所示的电流，在其角平分线M上的点P处放一个小磁针，小磁针静止时N极垂直于纸面向外。下列关于I1、I2大小的判断正确的是（    ） A. I1>I2 B. I1=I2 C. I1<I2 D. 无法判断 21．特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两根等高、相互平行的水平长直导线分别通有方向相同的电流I1和I2，I1>I2。a、b、c三点连线与两根导线等高并垂直，b点位于两根导线间的中点，a、c两点与b点距离相等，d点位于b点正下方。不考虑地磁场的影响，则（　　） A．b点处的磁感应强度大小为0 B．d点处的磁感应强度大小为0 C．a点处的磁感应强度方向竖直向下 D．c点处的磁感应强度方向竖直向下 22．如图所示，足够长的直线ab靠近通电螺线管的一端，且与螺线管垂直．用磁传感器测量ab上各点沿 ab方向上的磁感应强度分量Bx的大小，在计算机屏幕上显示的图象大致是（ ） 23.（23-24·上海宝山二模）三根电阻相同的电阻丝连接成一个闭合的正三角形线框，O为正三角形线框的中心。当强度为I的电流从a点流入c点流出时，ac边在O点产生的磁场方向为___________（选填：“垂直于纸面向里”或“垂直于纸面向外”）。已知通电直导线在O点产生磁场的磁感应强度与导线中的电流强度成正比，若ac边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为___________。 24.（23-24·上海徐汇二模）三根平行长直导线a、b、c中，通有大小相等、方向如图所示的恒定电流。其中a、b固定，c从a、b连线中点出发，沿a、b连线的中垂线方向逐渐远离a、b。运动过程中，c所在位置磁感强度的大小将________，c受到的安培力对c的做功情况是：________。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$