2025年中考物理复习--杠杆相关计算题专项训练

杠杆相关计算题专项训练-2025年中考物理复习 1.如图所示,一轻质杠杆可绕O点转动,在杠杆的A点挂有质量为3千克的物体,已知OA=0.1米,AB=0.2米,求: (1)物体的重力G。 (2)作用在B点使杠杆平衡的最小的力F的大小和方向。 2.如图所示,质量为50千克的小张同学在做俯卧撑运动.此时可将他视为一个杠杆,他的重心在A点.则: (1)小张同学所受的重力大小为多少? (2)若他将身体撑起,地面对手的作用力至少多大? 3.如图所示,杆秤秤砣的质量为0.1kg,杆秤的质量忽略不计.若杆秤水平静止时,被测物和秤砣到提纽的距离分别为0.05m、0.2m,则被测物的质量为多少千克? 4.如图所示,轻质杠杆OA长0.2米,可绕O点转动,在它的A端挂一重20牛的物体.若在杠杆的中点B处施加最小的力F1,使杠杆在水平位置平衡,求:力F1的大小与方向. 5.如图甲所示,轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动。将边长为10cm的正方体物块用细线挂在轻质杠杆的A点处,在杠杆的B端施加竖直向上的力时,物块恰好离开地面、杠杆在水平位置平衡,已知,。(g取10N/kg)问: (1)物块的密度有多大? (2)现将B端的力撤去换成,,方向与水平方向成30 角斜向左上方,杠杆再次在水平位置平衡,如图乙所示,此时物块对水平地面的压力有多大? 6.如图,一质量不计的跳板,两端分别与河岸和浮箱连接,且可以在竖直方向转动(不计转动过程摩擦)。浮箱上放着5包相同的货物,一位工人逐个将货物通过跳板搬至岸上。浮箱为长方体,上下浮动时上表面保持水平,水面相对河岸位置不变。已知人、浮箱和每包货物的重均为500N,浮箱底面积为。求: (1)人站在浮箱上还未开始搬运时,漂浮的浮箱受到浮力; (2)当人背着最后一包货物走到中点C时,浮箱受到浮力(不计跳板形变); (3)将货物从B搬运到A,搬第一包货物与最后一包货物,货物克服重力做功相差多少? 7.小刚体重只有500 N,在学习了滑轮的知识后,他想用如图所示的装置把一个重750 N的重物提高3m.问:小刚能否达到目的?说出你的理由. 8.一把杆秤不计自重,用来称质量是2 kg的物体,提纽到秤钩距离是4 cm,秤砣质量是250 g,秤砣应离提纽多远,秤杆才平衡?若秤杆长60 cm,则这把秤最大能称量多少千克的物体? 9.如图是锅炉上的保险阀,平衡时处于水平位置。当阀门受到的蒸汽压强超过安全值时,阀门被顶开,蒸汽跑出一部分,使锅炉内的蒸汽压强减小,已知杠杆重力可以忽略不计,OA长15cm,AB长度为45cm。当蒸汽施加给阀门大小为39.2N、方向竖直向上的力时,阀门刚好被顶开,应在B点挂重物质量为多少千克? 10.如图所示,灯重30N,灯挂在水平横杆的C端,O为杠杆的支点,水平杆OC长2m,杆重不计,BC长0.5m,绳子BD作用在横杆上的拉力是多少?(已知:∠DBO=30 ) 11.如图所示,在轻质杠杆OB的B端挂一个质量为1千克的物体,OA为0.4米,AB为0.2米。若使杠杆在水平位置保持静止,求: (1)作用在A点最小的力F的大小及方向; (2)写出此时轻质杠杆OB所属的类型。 12.“塔吊”是建筑工地上普遍使用的一种起重设备,如图所示是“塔吊”的简化图。OB是竖直支架,ED是水平臂,OE段叫平衡臂,E端装有配重体,OD段叫吊臂,C处装有滑轮,可以在O、D之间移动。已知OE=10 m,OC=15 m,CD=10 m,若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5 103 kg,则配重体的质量应为 kg,当滑轮移到D点时能够安全起吊重物的最大质量是 kg。(不计水平臂和滑轮重力) 13.如图所示,轻质杠杆 AD放在钢制水平凹槽 BC中,杠杆 AD能以 B点或 C点为支点在水平面内转动。AB=2BC=2CD=0.4m, D端挂有一重物,现在A点施加一个竖直向下力 F, 使得杠杆保持水平平衡。求: ①重物为 10 牛,能保持杠杆水平平衡的最大力 F 。 ②若重物为 6 牛,能保持杠杆水平平衡的最小值 F。 ③若施加在杠杆上的力 F 在某一范围内变化,能使得杠杆保持水平平衡,且这个范围内的力最大变化量, 求重物的重力 G。 14.如图所示轻质杠杆,把密度均为4.0 103kg/m3的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时,杠杆在水平位置平衡,若将甲物体浸没在水中,同时把支点从O移到O′时,杠杆又在新的位置平衡,若两次支点的距离O O′为OA的 ,求:甲、乙两个物体的质量之比. 15.如图所示,一根轻质杠杆在O点用细线悬挂起来,在C处挂上的物体GB=27N,在右侧D点施加一个竖直向下的拉力F,使杠杆在水平位置静止,OC=6cm、OD=18cm,求: (1)拉力F大小; (2)细线OA对杠杆拉力大小。 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 参考答案 1.(1)29.4牛;(2)9.8牛;方向:竖直向上(或垂直杠杆向上) 【详解】(1)物体的重力为 G=mg=3kg 9.8N/kg=29.4N (2)物体对杠杆的拉力等于自身的重力,即 杠杆有水平位置平衡,需要有力向上拉杠杆,这个力的力臂为OB时,这个力最小,它应该作用在B点,方向竖直向上。 F=9.8N 答:(1)物重29.4N。 (2)这个力的方向应该是竖直向上的,大小为9.8N。 2.(1)500N(2)300N 【详解】(1)小张同学所受的重力:G=mg=50kg 10N/kg=500N; (2)由图可知,动力臂L1=0.9m+0.6m=1.5m,阻力臂L2=0.9m,阻力等于重力F2=G=500N,由杠杆平衡条件可得:F1L1=F2L2 即:F1 1.5m=500N 0.9m ,则F1=300N,因为力的作用是相互的,所以双手对地面的压力:F=F1=300N; 3.0.4kg 【详解】如图, 根据杠杆的平衡条件,当杆秤平衡时有:G1LOA=G2LOB,即:m1gLOA=m2gLOB,所以:m1= ==0.4kg. 4.F1的大小为40N,方向竖直向上. 【详解】如图,根据杠杆平衡条件,在阻力和阻力臂不变时,为使拉力最小,动力臂要最长,拉力F1的方向应该垂直杠杆向上,即竖直向上,动力臂为OB最长. ∵杠杆在水平位置平衡, ∴F1 OB=G OA, ∴F1==40N. 5.(1);(2)75N 【详解】解:(1)轻质杠杆OAB可绕支点O自由转动,则O为杠杆的支点,由杠杆平衡条件可得 即 解得 A为边长为10cm的正方体物块,故A的体积为 A的密度为 (2)拉力方向与水平方向成30 角斜向左上方,则拉力的力臂等于OB的一半,由杠杆平衡条件可得 即 解得 杠杆对A的拉力为15N,A的重力为90N,A受力平衡,压力与地面给A的支持力是相互作用力,大小相等,故压力为 答:(1)物块的密度为; (2)此时物块对水平地面的压力为75N。 6.(1)3500N;(2)1000N;(3)50J 【详解】解:(1)浮箱上放着5包相同的货物和一位工人,人、浮箱和每包货物的重均为500N,设每包货物重为G0,人站在浮箱上还未开始搬运时,漂浮的浮箱受到浮力 F浮=G总=G人+G箱+5G0=500N+500N+5 500N=3500N (2)当人背着最后一包货物走到AB中点C时,将跳板看成一个杠杆,如下图 B端对浮箱有竖直向下的压力F压,由力的相互性知,浮箱对B端有向上的支持力F,且两力大小相等,由杠杆的平衡条件有 G AD=F AE 由数学知识知 所以 浮箱此时受到的重力、压力与浮力平衡,所以浮箱受到浮力 F浮′=G箱+F=500N+500N=1000N (3)人搬第一包货物时,浮箱受到浮力 F浮=3500N 搬最后一包货物时,浮箱受到的浮力 F浮″=G总′=G人+G箱+G0=500N+500N+500N=1500N 浮箱受到的浮力变化量 由知道,浮箱排开水体积的变化量 浮箱受到浮力减小,所以浮箱排开水的体积减小,浮箱上升,由 知道,浮箱上升的高度 货物从B搬运到A,搬第一包货物与最后一包货物,货物上升高度减小量与浮箱上升的高度相等,所以货物克服重力做功相差 答:(1)人站在浮箱上还未开始搬运时,漂浮的浮箱受到浮力是3500N; (2)当人背着最后一包货物走到中点C时,浮箱受到浮力1000N; (3)将货物从B搬运到A,搬第一包货物与最后一包货物,货物克服重力做功相差50J。 7.不能 【详解】小刚向下拉动定滑轮上的绳子与他们的胳膊的施力无关,对绳子的拉力最大能达到自身的重力的大小,由于装置是定滑轮,只改变力的方向,不能省力,所以绳子上的作用力最大等于小刚的重力500N,故不能拉起750N的物体. 故答案为:不能. 【点睛】定滑轮是一个等臂杠杆,不省力也不费距离,但可以改变力的方向.注意人拉绳子施加的拉力与人举起物体施加的举力不是相同的. 8.称2 kg物体时秤砣离提纽32 cm;秤的最大称量是3.5 kg. 【分析】杆秤也是一个杠杆.若将秤砣重力看作动力,秤砣离提纽距离是动力臂;则被称物重力就是阻力,物体离提纽距离是阻力臂;提纽处即杠杆支点. 【详解】杆秤也是一个杠杆.若将秤砣重力看作动力,秤砣离提纽距离是动力臂;则被称物重力就是阻力,物体离提纽距离是阻力臂;提纽处即杠杆支点. 由F1l1=F2l2,得 当秤杆长时60cm时,l1′=60 cm-4 cm=56 cm 由F1′l1′=F2′l2′,得 所以 【点睛】本试题考查的是学生运用杠杆平衡的知识解决较难的实际问题. 9.1kg 【详解】OA长15cm,AB长度为45cm,由杠杆的平衡条件可知,当蒸汽施加给阀门大小为39.2N,阀门刚好被顶开,应在B点挂重物的重力为 根据可得,在B点挂重物的质量为 答:应在B点挂重物质量为。 10.80N 【详解】(1)杠杆的平衡条件:动力 动力臂=阻力 阻力臂; (2)本题为杠杆平衡题目,阻力力臂可以求出,只要求出动力力臂就可求出拉力.绳子拉力的力臂如图所示, 由图看出,阻力力臂为2m,过O点作出BD的垂线,垂线段的长度即为动力力臂, 由几何关系可求OE=0.75m,由杠杆平衡条件得: G OC=F OE;则F=30N 2m /0.75m =80N 11.(1)15N 垂直OA向上;(2)费力杠杆 【详解】解:(1)由题意可知,O点为支点,OA为动力臂,OB为阻力臂,B端物体的重力为阻力,l1=0.4m GB=mBg=1kg 10N/kg=10N l2=lOA+lOB=0.4m+0.2m=0.6m 由杠杆平衡条件可知,当动力臂OA最大时,作用在A点上的力最小,最小力F为 由图可知,力F的方向垂直于轻质杆向上。 (2)由图可知,O为支点,OA为动力臂,OB为阻力臂,lOB>lOA,即阻力臂大于动力臂,故该杠杆属于费力杠杆。 答:(1)最小力为15N,方向垂直杆向上; (2)该杠杆为费力杠杆。 12. 2.25 103 900 【详解】[1]若在C点用此塔吊能起吊重物的最大质量是1.5 103kg,根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2,可得配重体的质量为 [2]当滑轮移到D点时,吊起重物的质量m'为 13.①10N;②2N;③18N 【详解】①当AD杆水平平衡时,则以B为支点时,动力臂为AB,阻力臂为 则根据杠杆平衡条件可知 所以 若以C为支点时,动力臂为 阻力臂CD=0.2m;则根据杠杆平衡条件得 所以 所以,以B为支点时杠杆A端的拉力的最大为10N。 ②由①可知,以C为支点时,拉力F最小,根据杠杆平衡条件得 所以 能保持杠杆水平平衡的最小值是2N。 ③由①可得,以B为支点时,拉力F等于G,以C为支点时,拉力F最小,等于,拉力最大变化量,即 解之得G=18N。 答:①重物为 10 牛,能保持杠杆水平平衡的最大力 F 是10N。 ②若重物为 6 牛,能保持杠杆水平平衡的最小值 F是2N。 ③重物的重力 G是18N。 14.甲、乙两物体质量之比为2∶1 【详解】支点为O,杠杆平衡:G甲lOA=G乙lOB ① 将甲浸没于水中,A端受的拉力为G—F浮甲,为使杠杆再次平衡,应将O点移至O′点,O′点位于O点右侧. 以O′为支点,杠杆平衡: (G甲-F浮甲)(lOA+lAO)=G乙(lOB+lAO) ② 由②得 G甲 lAO—F浮甲 lAO=G乙lOB— G乙lAO 将①代入②得 G甲lAO—F浮甲 lAO=G甲lOA—G乙lAO 约去lAO,并将G甲、F浮甲,G乙各式展开 g V甲-水g V甲=水g V甲-g V乙 将=4.0 103kg/m3代入,单位为国际单位. 4 103V甲- 1 103V甲=4 103V甲- 4 103V乙 得= 又∵ 甲、乙密度相同: ∴ == 试题点评:仍以杠杆平衡条件为出发点,若将其中一个浸入水中,杠杆的平衡将被破坏,但重新调整力臂,则可使杠杆再次平衡. 15.(1)9N;(2)36N 【详解】解:(1)已知 OC=6cm=0.06m OD=18cm=0.18m 根据杠杆平衡条件得到 GB OC=F OD (2)杠杆在水平位置静止,所以细线OA对杠杆拉力等于使得杠杆向下的力,故 FOA=GB+F=27N+9N=36N 答:(1)拉力F为9N; (2)细线OA对杠杆拉力大小是36N。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $$