第十七章 勾股定理-【红卷】2023-2024学年八年级下册数学期末复习卷（人教版）

null=2-√3+3+√3 =5. (9分) 163成名我2 三、解答题 22.解：（1)原式=6v+3V4可-6 16.解：(1)在图1中，△4BC即为所求. (3分) (2)在图2中，△ABC即为所求 (6分) =3g红v (3分) (3)在图3中，△ABC即为所求 (9分) 把x3 =4代人，得 33 424 4× 原式=33 图1 图2 图3 4 17.解：(1)3,4,5 (1分) =3v6、3 6 (2)(m2+n2)-(m2-n2)=2n2>0, 六m2+n2>m2-n2. (5分) ,m2+n2-2mn=(m-n)2>0. ∴.m2+n2>2mm. (2)原式=1 ∴最大的数为m2+n2 (3分) ①当m2-n2最小时，(m2+n2)+(m2-n2)=2m2=72, 解得m=6或m=-6(舍去). (2分) m-n=1, n=5. 把x+=5代人，得 1 ②当2mn最小时，(m2+n2)+2mn=(m+n)2=72, -1（5)-14 1)2 解得m+n=±62（舍去）. 综上所述，m=6,n=5. (7分) (4分) (3)2p+32p2+6p+4 (9分) 23.解：(1)W5-3 (2分) 18.(1)证明：：矩形ABCD沿对角线AC折叠，点D落 (2)7-5 (4分) 在点F处， (3)原式=√3-1+w5-√3+√7-5 ∴.∠F=∠D=∠B=90°，CD=CF=AB. =√7-1 (7分) ∠AEB=∠CEF, (4)原式=3-15375 ∴.△ABE≌△CFE(AAS). (4分) 2n+1-/2n-1 2 2 2 (2)解：设AE=x _3-15-3+W7-5++w2n-2m可 由(1)知，△ABE≌△CFE, 2 .EC=AE=x. :四边形ABCD是矩形， F2(v2n+1-1). (11分) .∠B=90°，BC=AD=8,BE=8-x. 在Rt△ABE中，根据勾股定理，得(8-x)2+42=x2, 第十七章勾股定理 解得x=5. 一、选择题 .AE=5. (9分) 1.D2.C3.B4.D5.A6.A7.B8.D 19.解：(1)A(1,5),B(-3,6), 9.D10.C AB=√(-3-1)2+(6-5)2=/17 (2分) 二、填空题 (2):点A,B在垂直于y轴的直线上， 11.1212.4513.1214.29 :点A与点B的纵坐标相等 …2 设》 0 .AB=8. .1x-(-5)1=8. 解得x=3或x=-13. 则DG=DExDF_16x12.48 EF 205 点B的坐标为，或13，》 (6分)】 在R△DGF中，由勾股定理，得FG=√DF2-DG= (3)△ABC为等腰三角形 理由：A(0,6),B(-3,2),C(3,2), =5 .AB=√(-3-0)+(2-6)产=5. 72 ∴FQ=2FG= 5 4C=(3-0)2+(2-6)2=5. BC=I3-(-3)1=6. 六2-12-解得=182 ∴AB=AC=5. 综上，1=12或11或13.2. (10分) :,△ABC为等腰三角形. (9分) 20.解：(1)S小E方s=(a-b)2=a2-2ab+b2,另一方面 第十八章平行四边形 S不E=c2-4×2b=c2-2ab, 一、选择题 1.D2.B3.D4.D5.C6.B7.B8.A 即a2-2ab+b2=e2-2ab. 9.A10.D .a2+b2=c2. (3分) 二、填空题 (2)24÷4=6, 设AC=x, 12.3613.6014.22 根据题意，得(x+3)2+32=(6-x)2,解得x=1. 15.(0,-1)或(2，-1)或 1 2×(3+1)x3x4=2×4x3x4=24. 三、解答题 ∴.该飞镖状图案的面积是24. (7分) 16.解：(1)作图如下： 69 (9分) 21.解：(1)12 (1分) (2)12.5 (3分) DE即为所求 (5分) (3)根据题意，得FQ=21-12 (2)DBC BF内错角相等，两直线平行两组对 当FD=FQ时，21-12=12， 边分别平行的四边形是平行四边形 (9分) 解得t=12 (5分) 17.(1)证明：AD∥BC, 当QF=QD时， ∴.∠ADB=∠DBC. 过点Q作QH⊥FD于点H,则FH=DH. :BD平分∠ABC, ∴.∠ABD=∠DBC. ∴∠ADB=∠ABD ∴AD=AB .BA=BC, ∴.HQ为△EDF的中位线. ..AD=BC. ∴.21-12=10. 四边形ABCD是平行四边形 解得1=11. (7分) .BA=BC, 当DF=DQ时.作DG⊥EF于点G, .平行四边形ABCD是菱形 (4分) ·3.