微专题20：波的形成和传播过程 专项训练-2024-2025学年高二学期物理人教版（2019)选择性必修第一册

微专题19：波的形成和传播过程 【理论基础】 一、机械波　横波和纵波 1．机械波的形成条件：(1)有发生机械振动的波源．(2)有传播介质，如空气、水等． 2．传播特点 (1)机械波传播的只是振动的 形式 和 能量 ，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波 迁移 (2)介质中各质点振幅相同，振动周期和频率都与 波源 振动周期和频率相同． 3．机械波的分类 (1)横波：质点的振动方向与波的传播方向相互垂直的波，有波峰(凸部)和波谷(凹部)． (2)纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一方向上的波，有密部和疏部。 二、 横波的图象　波速、波长和频率的关系 1．横波的图象 (1)坐标轴：横轴表示各质点的 平衡位置 ，纵轴表示该时刻各质点的 振动位移 ． (2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开平衡位置的位移． (3)图象： 2．波长、波速、频率及其关系 (1)波长λ：在波动中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离． (2)波速v：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定． (3)频率f：由波源决定，等于波源的振动频率 (4)波长、波速和频率的关系：①v＝ ；②v＝. 三、波的形成及传播规律 1．波的形成及特点：波源把自己的振动方式通过介质的质点由近及远的传播，就形成了波． (1)质点只在自己的平衡位置振动，并不随波的传播向前迁移； (2)介质中每个质点的起振方向都和波源的起振方向相同； (3)每个质点的振动周期都等于波的传播周期，质点振动一个周期波传播一个波长； (4)波传播的是波源的振动形式和能量，也能传递信息． 2．波的传播方向与质点的振动方向的判断方法 内容 图象 上下坡法 沿波的传播方向，上坡时质点向下振动，下坡时质点向上振动 同侧法 波形图上某点表示传播方向和振动方向的箭头在图线同侧 微平移法 将波形图沿传播方向进行微小平移，再由x轴上某一位置的两波形曲线上的点来判定 四、振动图象和波的图象的比较 　　　 两种图象 比较内容　　　 振动图象 波的图象 图象意义 某质点位移随时间变化的规律 某时刻所有质点相对平衡位置的位移 图象特点 图象信息 (1)振动周期、振幅 (2)各时刻质点的位移和加速度方向 (1)波长、振幅 (2)任意一质点此时刻的位移和加速度方向 图象变化 随时间推移图象延续，但原有图象形状不变 随时间推移，图象沿传播方向平移 一完整曲线对应横坐标 一个周期 一个波长 【基础题组】 1.（单选）某一列沿x轴传播的简谐横波,在t=时刻的波形如图所示,P、Q为介质中的两质点,质点P正在向动能增大的方向运动。下列说法正确的是(　　) A.波沿x轴正方向传播 B.t=时刻,Q比P的速度大 C.t=时刻,Q到达平衡位置 D.t=时刻,P向y轴正方向运动 2．2024年3月，华为小折叠屏PocketS2手机正式发售。该款手机搭载了麒麟990E芯片，支持5G网络，可以满足用户对于高速网络的需求。5G 网络相比 4G 网络具有更高的数据传输速率。已知4G网络通信技术采用1 880 MHz~2635 MHz频段的无线电波，5G网络通信技术采用3300 MHz~5000 MHz频段的无线电波。下列说法正确的是（ ） A．在真空中， 5G信号比4G信号传播速度快 B．5G信号和4G信号相遇会发生干涉现象 C．5G信号属于横波，4G信号属于纵波 D．5G信号比4G信号更难发生明显衍射现象 3．“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，某机械波沿x轴传播，图甲为时的波动图像，图乙为处A质点的振动图像，此时P、Q两质点的位移均为-1cm，下列说法正确的是（ ） A．这列波沿x轴正方向传播 B．P质点的振动方程为 C．t=0.6s时，P、Q两质点加速度大小相同，方向相反 D．从t=0.6s开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程相等 4．一列简谐横波沿着x轴的正方向传播，计时开始时的波形图如图所示，再经过9s，平衡位置在x=7m处的质点第二次达到波峰，下列说法中正确的是（ ） A．此列简谐横波的周期为5s B．此列简谐横波的波速为2m/s C．平衡位置在x=9m处的质点在t=11s时的位移为20cm D．平衡位置在x=6m处的质点在0~12s运动的路程为110cm 5．一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刻该波刚传播到质点P，波形图如图所示，t=0.6s时刻平衡位置在x=1.3m处的质点Q（图中未标出）恰好第一次到达波谷，下列说法正确的是（ ） A．该波的波速大小为2m/s B．波源的振动周期为0.6s C．0.6s至0.8s内质点Q沿y轴负方向加速运动 D．0至0.6s内质点P经过的路程为30cm 6.（单选）甲、乙两列简谐横波沿同一直线传播,t=0时刻两波叠加区域各自的波形如图所示。已知甲沿x轴正方向传播,乙沿x轴负方向传播,两列波的传播速度相同,甲的周期为0.4 s,则(　　) A.两列波在相遇区域会发生干涉现象 B.t=0时,x=4 m处质点速度沿y轴正方向 C.t=0.2 s时,x=4 m处质点位置为y=-1 cm D.t=0.2 s时,x=4 m处质点速度为零 7.(单选)介质中坐标原点O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图5所示．下列能描述x0处质点振动的图象是( )图 8.图甲为一列简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x=0.5m处的质点，Q是平衡位置在x=2.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　） A.这列波沿x轴正方向传播 B.这列波的传播速度为20m/s C.从t=0到t=0.15s，这列波传播的距离为6m D.t=0.15s时，Q的加速度方向与y轴负方向相同 9．艺术体操中的彩带舞逐渐成为全民健身的项目，使用的体操彩带是由短杆和一定长度的彩带组成。如图所示，某同学抖动短杆，使彩带的运动近似为简谐横波，彩带重力不计，下列说法正确的是（　　） A．为形成简谐横波，该同学必须保证短杆的顶端上下匀速摆动 B．a点的振动方向向上 C．再经过半个周期，b点将移动到c点 D．该同学为了将波长变小，必须提高短杆的振动频率 10.（多选）一列简谐横波沿x轴传播,平衡位置位于坐标原点的质点振动图像如图所示。当t=7 s时,简谐波的波形可能正确的是(　　) 11．均匀介质中，波源S产生沿x轴方向传播的简谐横波，如图甲所示，A、B、C为x轴上的质点，质点C（图中未画出）位于x = 10m处，波源在AB之间。t = 0时刻，波源开始振动，从此刻开始A、B两质点振动图像如图乙所示。下列说法正确的是（   ） A．波源S位于x = 1m处 B．波速大小为2m/s C．C质点起振后，其振动步调与A质点相反 D．t = 5.5s时，C质点位于波谷 12．（多选）在同一水平面，两种不同介质Ⅰ和Ⅱ的分界面MN为一条直线，在水平面内垂直于MN建立x坐标系，与MN的交点记为坐标原点，在和处各有一个波源和，振动频率相同均为1Hz，在时刻两波源同时开始沿垂直纸面方向振动，且起振方向相同，两列波的振幅均为10cm。经半个周期后波形示意图如图所示，其中圆弧实线表示波峰。（ ） A．介质Ⅰ和介质Ⅱ的波速之比为1:2 B．在t=3s时两波恰好在原点处第一次相遇 C．在t=3.75s时原点的位移大小为20cm D．从t=0到t=3的过程中x=-3m处质点振动的路程为60cm 13.（单选）一列简谐横波沿水平方向向右传播，在该波上有M、N两质点，平衡位置间距为3 m。从某时刻开始计时，两质点的振动图像如图所示，若M、N两质点间平衡位置的距离小于该简谐横波的波长，下列说法正确的是（　　） A. 该简谐横波的传播周期为3.3s B. 时质点M偏离平衡位置的位移最大 C. 该简谐横波的传播速度为5.0 m/s D. 沿振动方向两质点间最大距离为20 cm 14.（多选）一列简谐横波在时的波形图如图甲所示，P是介质中的质点，图乙是质点Р的振动图像。已知该波在该介质中的传播速度为10m/s，则（　　） A.该波沿x轴负方向传播 B.再经过0.9s，质点P通过的路程为30cm C.时刻质点P离开平衡位置的位移cm D.质点P的平衡位置坐标为 15.一列沿x轴传播的简谐横波，在t=0时刻的波形如图实线所示，在t1=0.4s时刻的波形如图虚线所示，求： （1）若波向x轴负方向传播，且t1<T，写出x=1.5m处的质点的振动方程； （2）若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，求x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻； （3）若波向x轴正方向传播，求该波的波速。 【参考答案】 1.D 解析：由质点P向动能增大的方向运动知,t=时P点向平衡位置运动,即运动方向向下,可得该波沿x轴负方向传播,A错误。题图所示t=时刻Q点处在波谷,速度为0,小于P点的速度,B错误。t=时刻相对于t=时刻,经过半个周期,此时Q点位于波峰,P点在平衡位置下方,如图虚线部分,此时P点向y轴正方向运动,C错误,D正确。 2．D 【详解】A．在真空中， 5G信号与4G信号传播速度相等，均为光速，选项A错误； B．5G信号和4G信号频率不同，则相遇不会发生干涉现象，选项B错误； C．5G信号和4G信号都属于横波，选项C错误； D．5G信号比4G信号频率更大，波长更短，更难发生明显衍射现象，选项D正确。 故选D。 3．B 【详解】A．由乙图可知，在t=0.6s时，A质点正在沿y轴负方向运动，根据“同侧法”可知，波沿x轴负向传播，故A错误； B．P质点的振动方程为： 而： 将t=0.6s，y=-1cm代入解得：或 因t=0时刻，质点P沿+y方向运动，故取，因此P质点的振动方程为 故B正确； C．t＝0.6s时，质点P、Q点在x轴下方，加速度方向都沿y轴正方向，P、Q两质点位移相同，加速度大小相同，故C错误； D．波向x轴负方向传播可知t=0.6s时质点P在x下方并向y轴负方向减速运动；Q在x轴下方并向y轴正方向加速运动，又 所以从t=0.6s开始经过0.3s，P、Q两质点经过的路程不相等，故D错误。 故选B。 4．C 【详解】A．根据波形可知，波长为： 根据同侧法可知，波前起振方向向下，由于计时开始时的波形图如图所示，再经过9s，平衡位置在x=7m处的质点第二次达到波峰，则有： 解得： 故A错误； B．结合上述可知，此列简谐横波的波速为： 故B错误； C．波形传播到平衡位置在x=9m处的质点处经历时间： 由于： 由于质点起振方向向下，可知，11s时，x=9m处的质点恰好位于波峰位置，即位移为20cm，故C正确； D．波形传播到平衡位置在x=6m处的质点处经历时间： 由于： 则x=6m处的质点在0~12s运动的路程为： 故D错误。 故选C。 5．C【详解】B．由图可知波长 P、Q两质点之间的距离为，该波由质点P传播到质点Q用时同，再经由平衡位置第一次到达波谷，可知 可得波源的振动周期： B项错误； A．波速： A项错误； C．经该波传播到质点Q，时间内质点Q由波峰向平衡位置运动，沿y轴负方向加速运动，C项正确； D．由波形图可知波动方程： 代入，和，，可得 内，质点P经过的路程： D项错误。故选C。 6.C 解析：由题图可知,乙波的波长为8 m,甲波的波长为4 m,由于波速相同,则两波的频率不同,所以两列波在相遇区域不会发生干涉现象,A错误。由上下坡法可知,两列波在x=4 m处的振动方向均沿y轴负方向,则t=0时,x=4 m处质点速度沿y轴负方向,B错误。由于乙波的波长为甲波的两倍,波速相同,则乙波的周期为甲波的两倍,即为0.8 s。从题图所示位置开始经过0.2 s,即经过甲的半个周期或乙的四分之一周期,甲波使x=4 m处质点先向下运动,再回到平衡位置,乙波使x=4 m处质点振动到波谷位置。由叠加原理可知,此时x=4 m处质点位置为y=-1 cm,C正确。此时由于甲波使x=4 m处质点回到平衡位置,所以此时速度不为0,D错误。 7.C [分析] 本题考查振动图象与波动图象的相互转换问题，应从波的图象和题意中提炼出以下三点信息：①波传到x0之前，x0处的质点不振动．②所有质点的起振方向都向下．③t0时刻x0处的质点正向下振动．[来源:学科网 解析：由波动图象可知t0时刻x0处质点正向下振动，下一时刻质点纵坐标将减小，排除B、D选项．x0处质点开始振动时的振动方向向下，故选项A错误，选项C正确． 8.B 【解析】振动图像的斜率表示速度，由乙图读出，在时点的速度方向沿轴负方向，由波形的平移法判断可知该波沿轴负方向的传播，故A错误；由甲图读出波长为，由乙图读出周期为，则波速为，故B正确；从到，经过时间为，这列波传播的距离为，故C错误；时，质点Q在负向最大位移处，加速度的方向沿y轴正方向，故D错误。故选B 9．D 【详解】A．根据形成简谐横波的条件可知，该同学保证短杆的顶端上下简谐运动，故A错误； B．根据平移法可知，a点的振动方向向下，故B错误； C．质点质能在平衡位置上下真的，b点不会移动到c点，故C错误； D．根据可知，该同学为了将波长变小，必须提高短杆的振动频率，故D正确；故选D。 10.AC 解析：由振动图像可知,周期T=12 s,则ω= rad/s= rad/s,由t0=0时y0=10 cm,可得出平衡位置位于坐标原点的质点的振动方程为y=20sin cm,则t=7 s时,y=20sin π cm=-20× cm=-10 cm,可知选项A、C正确,B、D错误。 11．BD【详解】AB．由题图可知A、B两质点开始振动的时刻为 tA = 2.0s，tB = 0.5s 由于在同种介质中则波速v相同，故有 则xA = 4xB 故波源S位于x = 2m处，且波速 v = 2m/s 故A错误、B正确； C．C质点开始振动的时刻为 由题图可知，波源起振方向为y轴正方向，在tC = 4s时A质点也沿y轴正方向，则C质点起振后，其振动步调与A质点相同，故C错误； D．根据以上分析tC = 4s时开始振动，则t = 5.5s时，C质点已振动了，则t = 5.5s时，C质点位于波谷，故D正确。 故选BD。 【能力提升题组】 12．ACD 【详解】A．振动频率相同均为1Hz，可知=1s 根据波形图是振动半个周期的波形图，可以判断得出两波源开始起振方向垂直纸面向外，首先波源用到达最大位移处，然后再用将波峰状态传播如题图位置，因此m， 根据可知，两列波的波速分别为4m/s，8m/s，波速之比为，故A正确； B．根据可知，在时两波传播的距离分别为12m，24m，则两波不是第一次在原点处相遇，故B错误； C．的波形传到O点用时 s的波形传到O点用时s 可知s时O点开始振动，且为加强点，振幅为cm 根据振动的周期性可知，在时原点的位移大小为20cm，故C正确； D．的波形传到处的时间为 s的波形传到处的时间为 s 则处的质点在0.75s~2.25s的路程为cm 根据该质点的振动情况可知，在2.25s后两波叠加为减弱点，振幅为0，所以从到的过程中处质点振动的路程为60cm，故D正确； 13.C 【解析】M质点的振动方程为 将点(0，5)和（3.3，0）代入解得yM＝10sin(t＋) cm 同理可得N质点的振动方程为yN＝10sin(t-) cm 因为简谐波沿水平向右传播，则M、N两质点间平衡位置的距离小于该简谐横波的波长， 则d＝，λ=18 m， 波的周期T==， 波的速度为v===5.0 m/s，A错误，C正确； 当时，yM＝10sin(＋) cm≠10cm，也不等于，B错误； 因为两质点的相位差为，则沿振动方向两质点的最大距离不可能为20 cm，D错误。 14.AD 【解析】由乙图可知0.8s时 P点振动方向向下，根据上下坡法，波沿负方向传播，A正确；经过1个周期，质点经过的路程，经过0.5个周期，经过的路程，，以上规律质点在任何位置开始都适用，经过个周期，经过的路程，以上规律质点只有在特殊位置（平衡位置、最大位移处）才适用， ，此时P未处于特殊位置，B错误；由图乙可知，0时刻质点P位于平衡位置，C错误；根据简谐运动的表达式，当，，则，即处的质点从平衡位置到5cm经历的时间，故P点振动形式传播到处的时间，故D正确。故选AD。 15【答案】（1）cm；（2）；（3） 【解析】（1）由图像可知，波长为，若波向x轴负方向传播，设波速为，则有 ， 解得： 则周期为 x=1.5m处的质点的振动方程为： 由图可知， 联立解得：cm （2）若波向x轴负方向传播，且T<t1<2T，设波速为 ，则有 ， 解得： x=2m处的P质点第一次出现波谷的时刻为： （3）若波向x轴正方向传播，则有： ， 解得： 学科网（北京）股份有限公司 $$