内容正文:
第十三讲 欧姆定律 电功率
第5节 多挡位电路的计算
物理·安徽中考
第一部分 模块分层练习
模块四 电(磁)学
YUHENG
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基础巩固
能力提升
YUHENG
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1.(2024苏州)某电饭锅的电路如下图所示,发热盘内有发热电阻R1和分压电阻R2,S是温控开关。当S接a时,电饭锅处于高温挡,通过的电流为4 A;当温度达到一定值时,开关S自动切换到b,电饭锅处于保温挡,通过的电流为0.25 A。求:
基础巩固
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4
(1)R1的阻值。
(2)电饭锅高温挡的功率。
解:(1)当S接a时,电路为R1的简单电路,电饭锅处于高温挡,通过的电流为4 A。根据欧姆定律可知,R1的阻值为
R1==55 Ω
(2)根据P=UI可知,电饭锅高温挡的功率为
P高=UI高=220 V×4 A=880 W
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(3)保温16 min,分压电阻R2产生的热量。
解: (3)当温度达到一定值时,开关S自动切换到b,此时两个电阻串联,电饭锅处于保温挡,通过的电流为0.25 A。根据串联电路特点和欧姆定律可知,分压电阻R2的阻值为
R2=-R1=-55 Ω=825 Ω
保温16 min,分压电阻R2产生的热量为
Q2=R2t=(0.25 A)2×825 Ω×16×60 s=4.95×104 J
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2.某款电热饮水机具有加热和保温两挡,额定电压为220 V。图甲是其电路原理图,S0为温控开关,R1、R2为电热丝(阻值不变)。某次饮水机在额定电压下工作时的电功率P与时间t的关系图像如图乙所示。求:
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(1)饮水机处于加热挡时消耗的电能。
解:(1)根据W=Pt可知饮水机处于加热挡时消耗的电能W=Pt=484 W×6×60 s=174 240 J
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(2)饮水机加热电流与保温电流的比值。
解: (2)当电热饮水机处于保温挡时,电路中的电流为I保温==0.2 A
当电热饮水机处于加热挡时,电路中的电流为I加热==2.2 A
加热电流与保温电流之比为I加热∶I保温=2.2 A∶0.2 A=11∶1
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(3)R2的阻值。
解: (3)当S0闭合时,饮水机处于加热挡,R2的功率P2=P-P1=
484 W-44 W=440 W
R2的阻值R2==110 Ω
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3.(2024合肥一模)如图甲所示的是小明家的电饭锅,额定电压为220 V,加热功率为 1 210 W。电饭锅的简化电路图如图乙所示,它有加热和保温两挡,由开关S调节,其中R1和R2均为发热电阻,且阻值不随着温度的变化而改变。
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(1)小明想利用如图丙所示的电能表测量电饭锅的保温功率,他关闭家里的其他用电器,让电饭锅在保温状态下正常工作,观察到电能表转盘在5 min内转了22圈。则该电饭锅的保温功率为多少?
解:(1)电饭锅消耗的电能为W= kW·h
电饭锅的保温功率为P保温==0.088 kW=88 W
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(2)电阻R1、R2的阻值分别为多少?
解: (2)由电路图知,当S断开时,两个电阻串联,电路中电阻较大,由P=UI=可知,功率较小,电饭锅处于保温状态;当S闭合时,只有R1接入电路中,电路中电阻较小,由P=UI=可知,功率较大,电饭锅处于加热状态,由P=UI=可得,R1的电阻R1==40 Ω
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电饭锅处于保温状态时,两个电阻串联,则电路中的总电阻R总==550 Ω
电阻R2的阻值为R2=R总-R1=550 Ω-40 Ω=510 Ω
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4.(2024池州二模)图甲为挂烫机的工作原理图。挂烫机正常工作时的电压为220 V,电热丝R2的阻值为48.4 Ω,水箱最多装水
0.2 kg,挂烫机在高温挡和低温挡工作时的电功率之比为5∶2。
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(1)求电热丝R1的阻值。
解:(1)当开关接1时,R1、R2串联,根据串联电路的电阻特点可知,此时电路中的总电阻最大,由P=可知,电路中总功率最小,挂烫机处于低温挡;当开关接2时,只有R2工作,电路中的总电阻最小,由P=可知,总功率最大,挂烫机处于高温挡。
高温挡功率P高==1 000 W
低温挡功率P低=×1 000 W解得R1=72.6 Ω
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(2)求挂烫机在高温挡工作时,将水箱中 0.2 kg 的水从20 ℃加热到100 ℃所用的时间。〔不计热量损失,水的比热容c=4.2×
103 J/(kg·℃)〕
解: (2)水吸收的热量
Q吸=cm(t-t0)=4.2×103 J/(kg· ℃)×0.2 kg×(100 ℃-20 ℃)=6.72×104 J
不计热量损失,挂烫机消耗的电能W=Q吸=6.72×104 J
所用的时间t'==67.2 s
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(3)小明把图甲改为图乙,也设有两个挡位,已知熔断器允许通过的最大电流为7 A。请判断图乙电路是否合理,并通过计算说明原因。
解: (3)图乙电路中,当开关接1、2时,通过熔断器的电流I=≈7.6 A>7 A,所以图乙电路不合理。
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5.(2024六安霍邱模拟)如图为某电热水器的
内部简化电路,R1、R2为电热丝(阻值未知),
S1、S2为挡位开关,S2只能在a、b之间切换。
该电热水器的铭牌参数如下表,其中高温挡、低温挡的额定功率模糊不清。小林同学观察到,电热水器在高温挡下正常工作时,将满箱水从26 ℃加热到 70 ℃ 需要用时2 500 s。〔c水=4.2×
103 J/(kg·℃),ρ水=1.0×103 kg/m3〕
能力提升
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××牌电热水器
额定电压 220 V
额定功率 高温挡
中温挡 968 W
低温挡
电热转化效率 84%
水箱容量 22 L
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(1)满箱水从26 ℃升高到70 ℃的过程中吸收的热量Q为多少?
解:(1)满箱水的体积V=22 L=22 dm3=0.022 m3
由ρ=可知,水的质量m=ρ水V=1.0×103 kg/m3×0.022 m3=
22 kg
水吸收的热量Q=c水m(t-t0)=4.2×103 J/(kg·℃)×22 kg×
(70 ℃-26 ℃)=4.065 6×106 J
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(2)电热水器高温挡的额定功率P1为多少?
解: (2)由η=可知,电热水器消耗的电能W==4.84×106 J
电热水器高温挡的额定功率P1==1 936 W
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(3)电热水器低温挡的额定功率P2为多少?
解: (3)当开关S1闭合、S2接a时,R1、R2并联,根据并联电路的电阻特点可知,电路中的总电阻最小,由P=可知,电路中的总功率最大,电热水器处于高温挡;当开关S1断开、S2接b时,R1、R2串联,电路中的总电阻最大,由P=可知,电路中的总功率最小,电热水器处于低温挡;当开关S1闭合、S2接b时,只有R1工作,电热水器处于中温挡。R2的电功率P=P1-P中=1 936 W-968 W=968 W
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由于R2的电功率等于R1的电功率,因此R1=R2,由P=可知,R1、R2的阻值
R1=R2==50 Ω
当电热水器处于低温挡时,电路的总电阻R=R1+R2=50 Ω+
50 Ω=100 Ω
则电热水器低温挡的额定功率P2==484 W
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6.(2024宿州埇桥区一模)如图是一款电火
锅简化电路图,额定电压为220 V。它通过
挡位开关可实现高、中、低三挡控温功能,
中温挡功率为440 W,高温挡功率为
1 100 W,R1、R2、R3均为加热电阻(阻值
保持不变),R1的阻值为176 Ω,R2的阻值
为66 Ω。
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(1)电火锅在中温挡工作时的电流是多少?
解:(1)由P=UI可知,电火锅在中温挡工作时的电流I中==2 A
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(2)电火锅在低温挡工作时的功率是多少?
解: (2)当S接1时,R1、R3串联,电路的总电阻最大,总功率最小,此时电火锅为低温挡;当S接2时,R2、R3串联,电路中电阻较大,总功率较小,电火锅为中温挡;当S接3时,电路为R3的简单电路,电路中电阻最小,总功率最大,则电火锅为高温挡。由P=可得R3的阻值R3==44 Ω
由串联电路的电阻规律可知,电火锅在低温挡工作时,电路的总电阻R总=R1+R3=176 Ω+44 Ω=220 Ω
则电火锅在低温挡工作时的功率P低==220 W
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(3)某次使用时,用高温挡正常工作,将1 kg水从20 ℃加热到
100 ℃用时6 min,该电火锅的加热效率是多少?〔c水=4.2×
103 J/(kg·℃),结果精确至0.1%〕
解: (3)由P=可知,用高温挡正常工作6 min消耗的电能W=P高t=1 100 W×6×60 s=3.96×105 J
水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(100 ℃-20 ℃)=3.36×105 J
该电火锅的加热效率η=×100%=×100%≈84.8%
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