专题17 同角三角函数的基本关系式与诱导公式（练习题） - 河北省2026年对口招生考试一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第17个专题同角三角函数的基本关系式与诱导公式。本专题涵盖同角三角函数的基本关系式、诱导公式等知识点，知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 河北省2026年对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题17 同角三角函数的基本关系式与诱导公式（练习题） 一、选择题 1．已知，，则（        ） A． B． C． D． 2．已知，且是第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 3．已知是第一象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 4．已知角为第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，且，则等于（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（   ） A． B． C． D． 7．已知是第四象限角，若，则（    ） A． B． C． D． 8．若，则角在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 9．计算：等于（   ） A． B． C． D． 10．（    ） A． B． C． D． 11．（    ） A． B． C． D． 12．（） A． B． C． D． 13．的值为（    ） A． B． C． D． 14．（    ） A． B． C． D． 15．的值为（   ） A． B． C． D． 16．化简：（   ） A． B． C． D． 17．（   ）． A． B． C． D． 一、选择题 1．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．已知，那么的值是（    ） A． B． C． D． 3．已知，且，则（    ） A． B． C． D．2 4．已知角α的终边经过点，则下列等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 5．已知且，则等于（   ） A． B． C． D． 6．已知，则等于（    ） A．－1 B． C． D． 7．已知，则（   ） A． B． C．3 D． 8．已知，且角是第三象限角，则（   ）. A． B． C． D． 9．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 10．已知，且角，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．若，则（    ） A． B． C． D． 12．已知，则（    ） A． B．7 C． D．8 13．若，则（   ） A． B． C． D． 14．化简：（    ） A． B． C． D． 15．已知，则（   ） A． B．6 C． D．3 16．已知，则（ ） A． B． C． D． 17．已知是第三象限角，且，则的值是（   ） A． B． C． D． 18．已知，，则（    ） A． B． C． D． 19．若角的终边经过点，则（   ） A．10 B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 编写说明：河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含12个模块共40个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是河北省2026年对口升学考试一轮复习《数学知识点清单》的第17个专题同角三角函数的基本关系式与诱导公式。本专题涵盖同角三角函数的基本关系式、诱导公式等知识点，知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 河北省2026年对口升学考试 一轮复习 《数学知识点清单》 专题17 同角三角函数的基本关系式与诱导公式（练习题） 一、选择题 1．已知，，则（        ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系和商数关系求解即可. 【详解】因为，且， 所以， 所以. 故选：A. 2．已知，且是第三象限角，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的平方关系，以及象限角的三角函数值，即可求解. 【详解】因为是第三象限角，所以， 已知，则. 故选：A. 3．已知是第一象限角，且，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的平方关系结合各象限角三角函数值的符号即可求解. 【详解】由得，. 因为是第一象限角，所以. 故选：B. 4．已知角为第二象限角，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用同角三角函数的基本关系关系求解. 【详解】因为，且为第二象限角， 所以. . 故选：B 5．已知，且，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先由同角三角函数的平方关系求出，再由同角三角函数的商数关系求出即可. 【详解】由，且， 得， 故， 故选：C. 6．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据同角三角函数的基本关系，即可求解. 【详解】由题意知，， 所以，即， 因为， 所以. 故选：A. 7．已知是第四象限角，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系，依次求，. 【详解】因为是第四象限角，且， 所以， 所以. 故选：D 8．若，则角在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】C 【分析】由同角三角函数的基本关系式,象限角的三角函数值的正负即可得解. 【详解】由得. 即. 所以:. 由得. . 根据象限角三角函数的正负可得角为第三象限角. 故选:. 9．计算：等于（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用诱导公式，结合特殊角的三角函数值，即可求解. 【详解】． 故选：C. 10．（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据诱导公式即可得解. 【详解】. 故选：C. 11．（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用三角函数的诱导公式与特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】. 故选：B. 12．（） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式及特殊角的三角函数值即可得解. 【详解】， 故选：. 13．的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式即可得解. 【详解】， 故选：. 14．（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由正切的诱导公式即可求解. 【详解】. 故选：D. 15．的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用余弦函数诱导公式进行化简、求值. 【详解】由余弦函数诱导公式，可得 ， 故选：A. 16．化简：（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由诱导公式化简即可. 【详解】. 故选：B. 17．（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合三角函数诱导公式，即可求解. 【详解】. 故选：D. 一、选择题 1．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用正余弦函数的齐次式法即可得解. 【详解】因为，显然， 所以. 故选：B. 2．已知，那么的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数关系构造正余弦齐次式计算即可. 【详解】， . 故选：B. 3．已知，且，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据和的关系进行求解即可. 【详解】因为， 所以可得，所以， 因为， 所以， 所以. 因为，所以， 所以. 故选：A. 4．已知角α的终边经过点，则下列等式恒成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义，结合诱导公式与二倍角的余弦公式求解即可； 【详解】，A错误； ，，B正确； ，C错误； ，D错误． 故选：B． 5．已知且，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据同角三角函数的平方关系和商数关系列方程组求出，再由诱导公式求值即可. 【分析】已知， 则，即， 因为，且， 所以为第三象限角， 解得，， 又因为，故. 故选：D． 6．已知，则等于（    ） A．－1 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据诱导公式以及正余弦齐次式的化简计算即可. 【详解】， 原式． 故选：A． 7．已知，则（   ） A． B． C．3 D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式结合同角三角函数间的关系化简计算即可解得. 【详解】由得， 即，则. 故选：D. 8．已知，且角是第三象限角，则（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角是第三象限角可得，再根据可以算出，最后利用诱导公式可得即可求解. 【详解】因为角是第三象限角，所以. 因为，且， 所以， 所以. 故选：C. 9．若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由三角函数诱导公式计算. 【详解】已知，由三角函数诱导公式，可得 ， 故选：A. 10．已知，且角，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式和同角三角函数的平方关系得到，即可求解. 【详解】因为，所以， 又角，， 所以， 即. 故选：B. 11．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据根据二倍角公式和同角三角函数间的关系即可解得. 【详解】由题，显然， 则 . 故选：A 12．已知，则（    ） A． B．7 C． D．8 【答案】B 【分析】根据题意，得到，再将其代入所求即可得解. 【详解】因为，则，， 所以. 故选：B. 13．若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系式求解即可. 【详解】，，， ，. 故选：D. 14．化简：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据同角三角函数的基本关系以及三角函数的倍角公式化简求解即可. 【详解】 . 故选：B. 15．已知，则（   ） A． B．6 C． D．3 【答案】B 【分析】结合同角的三角函数关系及正弦的二倍角公式化简求值. 【详解】， 故选：B. 16．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的商数关系进行计算即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 17．已知是第三象限角，且，则的值是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据诱导公式以及同角三角函数的基本关系，即可求解. 【详解】由题意知是第三象限角，且， 所以， 所以. 故选：B. 18．已知，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合三角函数在各象限的符号，及同角三角函数的平方关系，即可求解. 【详解】因为，， 所以是第四象限角， 所以. 故选：B. 19．若角的终边经过点，则（   ） A．10 B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，结合任意角三角函数的定义，及正、余弦齐次式的化简，即可求解. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， 所以． 故选：A． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！11 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$