专题06：小数的加法和减法（复习讲义）（解析版+学生版）-2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（人教版）

【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题06：小数的加法和减法 （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】小数的不进位加法、不退位减法 【考点2】小数的进位加法、退位减法 【考点3】利用小数加减法解决实际问题 【考点4】小数的加、减法混合运算 【考点5】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【考点6】整数加法运算律推广到小数 知识点01：小数加减法 1、小数加、减法的计算方法 （1）计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是相同数位要对齐。 （2）从低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐。 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 2、注意：在笔算位数不同的小数减法时，可以根据小数的性质在小数的末尾添上0，使两个小数的位数相同后再减。 知识点02：小数加减混合运算 1、小数连加、连减运算，可以用竖式计算，也可以用脱式计算。 2、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。 （1）没有括号的，要按从左往右的顺序计算。 （2）算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。 知识点03：整数加法运算律推广到小数 1、整数加法的运算定律在小数运算中同样适用。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 减法的性质：a-b-c=a-（b+c），a-b-c=a-c-b　 括号前面如果是减号，去掉括号后，原括号里的运算符号要变号,即加号变减号，减号变加号。 2、注意：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一起交换。 考点1：小数的不进位加法、不退位减法 【例1】（23-24四年级下·河北保定·期末）下图表示的算式是( )＋( )＝( )。 【例2】（23-24四年级下·河北邢台·期末）小红用计算器计算15.78＋3.43，她错误地输入了15.18＋3.43，要改正这个错误，应该（    ）。 A．加6 B．加0.6 C．减0.6 D．减6 【例3】（23-24四年级下·广东广州·期末）如图竖式中的虚线圈起的部分表示（   ）。 A．4＋3＝7 B．0.4＋0.3＝0.7 C．0.4＋0.3＝7 D．0.04＋0.03＝0.07 考点2：小数的进位加法、退位减法 【例4】（23-24四年级下·河南三门峡·期末）用竖式计算4.5＋2.53，“5”加“5”得（    ）。 A．10个十 B．10个一 C．10个十分之一 【例5】（23-24四年级下·四川德阳·期末）玲玲在计算4.54加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到错误的答案4.77，正确的得数应该是（    ）。 A．2.3 B．6.74 C．6.84 【例6】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）如下图，一个大正方形表示“1”，阴影部分可以用小数( )表示。这个数再添上( )个0.01就是3。 考点3：利用小数加减法解决实际问题 【例7】（23-24四年级下·湖南怀化·期末）某平台搞活动，满200元减20元，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，妈妈实际应付( )元。 【例8】（23-24四年级下·广东珠海·期末）琪琪在微信里领了10元红包，他想用这些钱买一瓶可乐和一块蛋糕，够吗？ 【例9】（23-24四年级下·广东潮州·期末）某商场五一促销，购物每满100元减15元，李阿姨买以下两种商品各一件，应付多少钱？ 考点4：小数的加、减法混合运算 【例10】（23-24四年级下·重庆大足·期末）乐乐计算5.7加上一个两位小数时，把加号看成了减号，结果得1.25，那么超正确结果应该是（    ）。 A．4.45 B．10.15 C．6.95 D．8.2 【例11】（23-24四年级下·河北邢台·期末） 把下列算式合并为一个综合算式：（     ）。 15.3－4.8＝10.5     85.7－10.5＝75.2 【例12】（23-24四年级下·山东菏泽·期末）两个数的和是24.6，若一个数增加1.7，另一个数减少3，则这两个数的和是( )。 考点5：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【例13】（23-24四年级下·山东菏泽·期末）为测量某池塘的水深，将一根长3米的竹竿垂直插入其中，发现竹竿入泥的部分是9厘米，露出水面的部分是40厘米。该池塘水的深度是( )米。 【例14】（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期末）李阿姨要招待客人，她提前到超市买了红毛丹26.4元、香蕉13.8元和龙眼32.5元。她一共花了多少钱？ 【例15】（23-24四年级下·湖北荆州·期末）在学校举行的惊蛰谚语和诗词朗诵比赛中，明明得了9.45分，乐乐的得分比明明高0.12分，冰冰的得分比乐乐低0.24分，冰冰得了多少分？ 考点6：整数加法运算律推广到小数 【例16】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 8.14－1.43－4.57      4.9＋4.08＋3.92＋5.1     8.24－（2.16＋3.29） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【复习讲义】2024-2025学年四年级数学下册期末复习讲练测（人教版） 专题06：小数的加法和减法 （考点梳理+知识清单+真题精讲精练） 【考点1】小数的不进位加法、不退位减法 【考点2】小数的进位加法、退位减法 【考点3】利用小数加减法解决实际问题 【考点4】小数的加、减法混合运算 【考点5】利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【考点6】整数加法运算律推广到小数 知识点01：小数加减法 1、小数加、减法的计算方法 （1）计算小数加、减法时，要注意小数点对齐，也就是相同数位要对齐。 （2）从低位算起，按整数加减法的计算方法进行计算，得数中的小数点要与竖式中的小数点对齐。 （3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 2、注意：在笔算位数不同的小数减法时，可以根据小数的性质在小数的末尾添上0，使两个小数的位数相同后再减。 知识点02：小数加减混合运算 1、小数连加、连减运算，可以用竖式计算，也可以用脱式计算。 2、小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。 （1）没有括号的，要按从左往右的顺序计算。 （2）算式中有小括号时，要先算小括号里面的，再算小括号外面的；没有小括号时，要按照从左往右的顺序计算。 知识点03：整数加法运算律推广到小数 1、整数加法的运算定律在小数运算中同样适用。 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c） 减法的性质：a-b-c=a-（b+c），a-b-c=a-c-b　 括号前面如果是减号，去掉括号后，原括号里的运算符号要变号,即加号变减号，减号变加号。 2、注意：小数加减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一起交换。 考点1：小数的不进位加法、不退位减法 【例1】（23-24四年级下·河北保定·期末）下图表示的算式是( )＋( )＝( )。 【答案】 1.43 2.16 3.59 【分析】根据题意可知， 1个大正方形看作1，将它平均分成10份，每份是0.1，将它平均分成100份，每份是0.01。 所以，第一行中的第1个图表示1，第2个图表示0.4，第3个图表示0.03，合起来是1.43；第二行中的第1个图表示2，第2个图表示0.1，第3个图表示0.06，合起来是2.16；第三行中的第1个图表示3，第2个图表示0.5，第3个图表示0.09，合起来是3.59。 【详解】由分析可知：下图表示的算式是（1.43）＋（2.16）＝（3.59）。 【例2】（23-24四年级下·河北邢台·期末）小红用计算器计算15.78＋3.43，她错误地输入了15.18＋3.43，要改正这个错误，应该（    ）。 A．加6 B．加0.6 C．减0.6 D．减6 【答案】B 【分析】由题意得，小红用计算器计算15.78＋3.43，她错误地输入了15.18＋3.43，即她将其中的一个加数输小了，和也会变小。要想得到正确的结果，直接加上少掉的差值即可。 【详解】15.78－15.18＝0.6，即小红要改正错误，应该加0.6。 故答案为：B 【例3】（23-24四年级下·广东广州·期末）如图竖式中的虚线圈起的部分表示（   ）。 A．4＋3＝7 B．0.4＋0.3＝0.7 C．0.4＋0.3＝7 D．0.04＋0.03＝0.07 【答案】B 【分析】小数加法的运算方法是，先把小数点上下对齐，再按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。虚线中4是十分位上的4，代表0.4，3是十分位上的3代表0.3，7是十分位上的7，是0.3＋0.4的结果，据此选择即可。 【详解】竖式中的虚线圈起的部分表示0.4＋0.3＝0.7。 故答案为：B 考点2：小数的进位加法、退位减法 【例4】（23-24四年级下·河南三门峡·期末）用竖式计算4.5＋2.53，“5”加“5”得（    ）。 A．10个十 B．10个一 C．10个十分之一 【答案】C 【分析】根据题意可知，4.5中的“5”在十分位，表示5个十分之一；2.53中的“5”在十分位上，表示5个十分之一。这两个“5”相加表示10个十分之一。 【详解】用竖式计算4.5＋2.53，“5”加“5”得（10个十分之一）。 故答案为：C 【例5】（23-24四年级下·四川德阳·期末）玲玲在计算4.54加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到错误的答案4.77，正确的得数应该是（    ）。 A．2.3 B．6.74 C．6.84 【答案】C 【分析】由题意可知：用4.77－4.54即可求出加错的那个加数，因为错误把一位小数的末尾对齐，相当于把它当成了两位小数，据此可推断出原来的加数，用原来的加数加上4.54即可求出正确的得数。 【详解】4.77－4.54＝0.23，即原来的加数是2.3 4.54＋2.3＝6.84 故答案为：C 【例6】（23-24四年级下·浙江杭州·期末）如下图，一个大正方形表示“1”，阴影部分可以用小数( )表示。这个数再添上( )个0.01就是3。 【答案】 2.46 54 【分析】根据题意，一个大正方形表示1，则第一个图表示2，第二个图表示0.4，第三个图表示0.06，阴影部分的小数表示为：2＋0.4＋0.06＝2.46，再用3减去2.46，求出小数，再判断这个数是由多少个0.01组成。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2＋0.4＋0.06＝2.46 3－2.46＝0.54 如下图，一个大正方形表示“1”，阴影部分可以用小数2.46表示。这个数再添上54个0.01就是3。 考点3：利用小数加减法解决实际问题 【例7】（23-24四年级下·湖南怀化·期末）某平台搞活动，满200元减20元，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，妈妈实际应付( )元。 【答案】221.3 【分析】由题意得，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，可以先用加法把它们一共需要多少钱算出来，再与200元作比较。如果达到200元就减去20，没达到200元就原价购买。据此解答。 【详解】160.8＋80.5＝241.3（元） 241.3＞200，可以参加“满200元减20元”的活动。 241.3－20＝221.3（元） 故某平台搞活动，满200元减20元，妈妈买了两件商品分别是160.8元和80.5元，妈妈实际应付221.3元。 【例8】（23-24四年级下·广东珠海·期末）琪琪在微信里领了10元红包，他想用这些钱买一瓶可乐和一块蛋糕，够吗？ 【答案】够了 【分析】根据题意，先用3.5＋4.5求出买一瓶可乐和一块蛋糕需要付的钱数，和10元比较如果小于或等于10元则够，大于10元则不够，据此解答即可。 【详解】3.5＋4.5＝8（元） 8＜10 答：用这些钱买一瓶可乐和一块蛋糕，够了。 【例9】（23-24四年级下·广东潮州·期末）某商场五一促销，购物每满100元减15元，李阿姨买以下两种商品各一件，应付多少钱？ 【答案】130.3元 【分析】首先用一个吹风机的价格加上一个热水壶的价格，就能求出它们的总价。它们的总价大于100元，再根据促销活动，满100元减15元，即从它们的总价中减去15元，就能求出应付的金额。据此解答即可。 【详解】56.8＋88.5＝145.3（元） 145.3＞100 145.3－15＝130.3（元） 答：应付130.3元钱。 考点4：小数的加、减法混合运算 【例10】（23-24四年级下·重庆大足·期末）乐乐计算5.7加上一个两位小数时，把加号看成了减号，结果得1.25，那么超正确结果应该是（    ）。 A．4.45 B．10.15 C．6.95 D．8.2 【答案】B 【分析】根据减数＝被减数－差，用5.7－1.25，计算出减数，这个减数也就是另一个加数，然后用5.7加上另一个加数，即可求出正确的结果。 【详解】5.7＋（5.7－1.25） ＝5.7＋4.45 ＝10.15 乐乐计算5.7加上一个两位小数时，把加号看成了减号，结果得1.25，那么超正确结果应该是10.15。 故答案为：B 【例11】（23-24四年级下·河北邢台·期末） 把下列算式合并为一个综合算式：（     ）。 15.3－4.8＝10.5     85.7－10.5＝75.2 【答案】85.7－（15.3－4.8）＝75.2 【分析】把10.5替换成15.3－4.8合并为一个综合算式，注意加括号改变运算顺序，先算括号里的15.3－4.8，再算括号外的减法。 【详解】85.7－（15.3－4.8） ＝85.7－10.5 ＝75.2 故合并为一个综合算式：85.7－（15.3－4.8）＝75.2。 【例12】（23-24四年级下·山东菏泽·期末）两个数的和是24.6，若一个数增加1.7，另一个数减少3，则这两个数的和是( )。 【答案】23.3 【分析】让两个数的和加上增加的1.7再减去减少的3，即可求出新的和，代入数据解答即可。 【详解】24.6＋1.7－3 ＝26.3－3 ＝23.3 两个数的和是24.6，若一个数增加1.7，另一个数减少3，则这两个数的和是23.3。 考点5：利用小数的加、减法混合运算解决实际问题 【例13】（23-24四年级下·山东菏泽·期末）为测量某池塘的水深，将一根长3米的竹竿垂直插入其中，发现竹竿入泥的部分是9厘米，露出水面的部分是40厘米。该池塘水的深度是( )米。 【答案】2.51 【分析】根据题意，入泥部分＋露出水面的部分＋池塘水深＝竹竿长，那么池塘水深＝竹竿长－入泥部分－露出水面的部分，据此列式解答。 【详解】9厘米＝0.09米 40厘米＝0.4米 3－0.09－0.4 ＝2.91－0.4 ＝2.51（米） 所以该池塘水的深度是2.51米。 【例14】（23-24四年级下·海南省直辖县级单位·期末）李阿姨要招待客人，她提前到超市买了红毛丹26.4元、香蕉13.8元和龙眼32.5元。她一共花了多少钱？ 【答案】72.7元 【分析】已知李阿姨买红毛丹花了26.4元，买香蕉花了13.8元，买龙眼花了32.5元，那么她一共花的钱数就是这三种水果花费金额的总和，用加法计算。 【详解】26.4＋13.8＋32.5 ＝40.2＋32.5 ＝72.7（元） 答：她一共花了72.7元。 【例15】（23-24四年级下·湖北荆州·期末）在学校举行的惊蛰谚语和诗词朗诵比赛中，明明得了9.45分，乐乐的得分比明明高0.12分，冰冰的得分比乐乐低0.24分，冰冰得了多少分？ 【答案】9.33分 【分析】根据题意，用明明的得分加上0.12分，先求出乐乐的得分，然后用乐乐的得分减去0.24分，即为冰冰的得分。 【详解】9.45＋0.12－0.24 ＝9.57－0.24 ＝9.33（分） 答：冰冰得了9.33分。 考点6：整数加法运算律推广到小数 【例16】（23-24四年级下·全国）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 8.14－1.43－4.57      4.9＋4.08＋3.92＋5.1     8.24－（2.16＋3.29） 【答案】2.14；18；2.79 【分析】（1）根据减法的性质进行简便计算即可； （2）根据加法交换律和加法结合律进行简便计算即可； （3）按照四则混合运算顺序进行计算即可。 【详解】8.14－1.43－4.57 ＝8.14－（1.43＋4.57） ＝8.14－6 ＝2.14 4.9＋4.08＋3.92＋5.1 ＝4.9＋5.1＋4.08＋3.92 ＝（4.9＋5.1）＋（4.08＋3.92） ＝10＋8 ＝18 8.24－（2.16＋3.29） ＝8.24－5.45 ＝2.79 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$