福建省厦门双十中学2024-2025学年高一下学期6月月考物理试题

第 1 页 2024 级高一下学期第二次月考（物理） 考试时间：75分钟；试卷总分：100 分 班级：___________学号：___________姓名：___________ 一、单项选择题：本题共 4小题，每小题 4分，共 16 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项 符合题目要求。 1．2024年 9月 25日，中国人民解放军火箭军成功发射 1枚携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹， 采用钱学森弹道准确落入预定海域。如图是导弹的飞行轨迹，导弹的速度 v与所受合外力 F 的关 系可能正确的是（ ） A．图中 A点 B．图中 B点 C．图中 C点 D．图中 D点 2．一只小船渡河，小船在渡河过程中船头方向始终垂直于河岸，水流速度各处相同且恒定不变。 现小船相对于静水以初速度 0v 分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，运动轨迹如图所示，由此 可以判断（ ） A．小船沿三条不同路径渡河的时间相同 B．小船沿 AD轨迹运动时，小船相对于静水做匀减速直线运动 C．小船沿 AB轨迹渡河所用的时间最短 D．小船沿 AC轨迹到达对岸的速度最小 3．世界面食在中国，中国面食在山西。山西的面食中，又以“刀削面”最为有名，是真正的面食之 王。“刀削面”的传统操作手法是一手托面，一手拿刀，直接将面削到开水锅里。如图所示，小面 圈刚被削离时距开水锅的高度为 h，与锅沿的水平距离为 L，锅的半径也为 L。若所有的小面圈质 量相等，都被水平削出，并全部落入锅中，忽略空气阻力，则下列关于小面圈在空中运动的描述 正确旳是（ ） A．落入锅中时，落点远的面圈速度变化量大 B．落入锅中时，落点远的面圈运动时间长 C．所有面圈落入水中时，重力的瞬时功率都相等 D．落入锅中时，进水的最大速度是最小速度的 3倍 4．如图所示，机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆 AB，OB可绕图中 A、B、 O三处的转轴转动，连杆 OB长为 R，连杆 AB长为 L（ L R ），当 OB杆以角速度ω逆时针匀速转 动时，滑块在水平横杆上左右滑动，连杆 AB与水平方向夹角为α，AB杆与 OB杆的夹角为β。在 滑块向左滑动过程中（ ） A．滑块先匀加速运动，后匀减速运动 B．当 OB杆与 OA垂直时，滑块的速度最大 C．当 OB杆与 OA垂直时，滑块的速度大小为 2R L  D．当 90  时，滑块的速度大小为 2 2R L R L   第 2 页 二、双项选择题：本题共 4小题，每小题 6分，共 24 分；在每小题给出的四个选项中，只有两项 符合题目要求。全部选对的得 6分，选对但不全得 3分，有选错得 0分。 5．我国北斗三号系统的“收官之星”于 2020年 6月 23日成功发射。北斗三号卫星导航系统由 24 颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和 3颗倾斜地球同步轨道卫星，共 30颗卫星组成。 其中中圆地球轨道卫星离地高度 2.1万千米，静止轨道卫星和倾斜静止卫星离地高度均为 3.6万千 米。以下说法正确的是（ ） A．中圆轨道卫星的运行周期小于地球自转周期 B．地球赤道上的人的线速度比中圆轨道卫星线速度大 C．倾斜地球同步轨道卫星和静止轨道卫星线速度不同 D．静止轨道卫星的发射速度一定要超过7.9km/s，中圆地球轨道卫星的发射速度可以小于 7.9km/s 6．如图所示，当列车以恒定速率通过一段水平圆弧形弯道时，乘客发现在车厢顶部悬挂玩具小熊 的细线与车厢侧壁平行。同时观察放在桌面上水杯内的水面（与车厢底板平行）。已知此弯道路面 的倾角为θ，不计空气阻力，重力加速度为 g，则下列判断正确的是（ ） A．列车转弯时的向心加速度大小为 gtan θ B．列车的轮缘与轨道均无侧向挤压作用 C．水杯受到指向桌面外侧的静摩擦力 D．水杯受到指向桌面内侧的静摩擦力 7．为减少二氧化碳排放，我市已推出新型节能环保电动车。在检测某款电动车性能的实验中，质 量为 8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为 15m/s，利用传感器测得此 过程中不同时刻电动车的牵引力 F与对应的速度 v，并描绘出如图所示的 1F v  图象（图中 AB、BO 均为直线），假设电动车行驶中所受阻力恒为电动车重力的 0.05倍，重力加速度取 10m/s2，则（ ） A．该车启动后，先做匀加速运动，然后做匀速运动 B．该车启动后，先做匀加速运动，然后做加速度减小的加速运动， 接着做匀速运动 C．该车做匀加速运动的时间是 3s D．该车加速度为 0.25m/s2时，速度为 10m/s 8．如图所示，两个圆弧轨道竖直固定在水平地面上，半径均为 R，a轨道由金属凹槽制成，b轨道 由金属圆管制成（圆管内径远小于 R），均可视为光滑轨道。在两轨道右端的正上方分别将金属小 球 A和 B（直径略小于圆管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用 Ah 和 Bh 表示，两小球 均可视为质点，下列说法中正确的是（ ） A．若 2A Bh h R  ，两小球都能沿轨道运动到轨道最高点 B．若 A Bh h R  ，两小球沿轨道上升的最大高度均为 R C．适当调整 Ah 和 Bh ，均可使两小球从轨道最高点飞出后， 恰好落在轨道右端口处 D．若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出， Ah 的最小值为 5 2 R，B小球在 2Bh R 的任何高度释放均可 第 3 页 三、填空题：共 8分 9．（2分）如图所示，一子弹以水平速度射入放置在光滑水平面上原来静止 的木块，并留在木块当中，在此过程中子弹钻入木块的深度为d，木块的 位移为 l，木块与子弹间的摩擦力大小为 f ，则此过程中子弹克服阻力做的 功为 ；子弹与木块间因摩擦产生的热量Q，木块增加的动能 kE 则 k Q E   。 10．（3分）如图所示，倒置的光滑圆锥内侧，有质量相同的两个小球 A，B沿圆锥 内侧在水平面内做匀速圆周运动。它们的角速度 A B ，线速度 Av Bv ，向心加速度 Aa Ba 。（均选填“＞”“＜”或“=”） 11．（3分）取一对用绝缘柱支撑的导体 A和 B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导 体 A、B下部的金属箔均是闭合。现将用丝绸摩擦过的玻璃棒 C靠近．．导体 A，回答下列问题： （1）若先把 A和 B分开，然后移去 C，此时 B导体上的金属箔 （选 填：“带正电”、“带负电”、“不带电”，下同） （2）若将 A端做接地处理，此时 A导体上的金属箔 ，B导 体上的金属箔 。 四、实验题：共 20分 12．（10分）在“探究平抛运动的特点”实验中，某学习小组用如图所示装置研究平抛运动。将白纸 和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上，钢球沿斜槽轨道 PQ滑下后从 Q点飞出，落在水平挡板 MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点， 移动挡板，重新释放钢球，如此重复白纸上将留下一系列痕迹点。 (1)下列实验条件必须满足的有________。 A．斜槽轨道光滑 B．斜槽轨道末段水平 C．每次从斜槽上相同位置无初速度释放钢球 D．图中档条MN每次必须等间距下移 (2)在某次实验中，甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，从斜槽末端水平飞出。改 变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设 想小球先后三次做平抛，将水平板依次放在如图中 1、2、3的位置，且 1与 2的间距等于 2与 3 的间距。若三次实验中，小球从抛出点到落点的水平位移依次为 1x 、 2x 、 3x ， 忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是_________。 A． 2 1 3 2x x x x   B． 2 1 3 2x x x x   C． 2 1 3 2x x x x   D．无法判断 (3)乙同学通过上面实验装置，在竖直面板上记录了小球抛物线轨迹的一 部分。如图所示，x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，g取 10m/s2，由图 中所给的数据可求出：小球平抛的初速度大小是 m/s；小球抛出 点的坐标为（ cm， cm）（结果均保留两位有效数字）。 第 4 页 13．（10分）《验证机械能守恒定律》实验装置如图甲所示，某实验小组正确完成了一系列实验操 作后，得到了一条图乙所示的打点纸带，选取纸带上某个清晰的点标为O，然后每两个打点取一 个计数点，分别标为 1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出计数点 1、2、3、4、5、6与O点的距离 1h 、 2h 、 3h 、 4h 、 5h 、 6h 。 (1)已知打点计时器的打点周期为T ，可求出各个计数点时刻对应的速度 1v 、 2v 、 3v 、 4v 、 5v 、 6v ， 其中 3v 的计算式为 3v  。 (2)若重锤的质量是m，取打点O时刻重锤位置为重力势能的零势能点，分别算出各个计数点时刻 对应重锤的势能 piE 和动能 kjE ，计数点 3时刻对应重锤的势能 p3E  ；接着在E h 坐标系中 描点作出如图丙所示的 kE h 和 pE h 变化图线；求得 kE h 图线斜率是 1k ， pE h 图线斜率是 2k ， 则 1k 、 2k 关系为 时机械能守恒。 (3)关于上述实验，下列说法正确的是 ； A．实验中必须选用体积大一些的重锤 B．为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重锤质量应该适当大些 C．若实验纸带上打出点被拉长为短线，应适当调高电源电压 D．图丙 kE h 图线中，计数点 1对应的描点偏差较大，可能是长度测量误差相对较大引起的 (4)关于该实验操作你还能提出哪些注意事项（答对 1条即可） 。 五、解答题：共 32分 14．（9分）随着科技的发展，在科幻小说中出现的星际移民的情节有可能得到实现。假如宇航员 乘坐宇宙飞船到达某行星表面，模拟地球的地理名称，在该行星的“两极”测得重力加速度为 g0， 在“赤道”表面测得重力加速度为 g。已知该行星半径为 R，引力常量为 G，行星为质量分布均匀球 体，求： （1）该行星的密度； （2）若给该行星发射一颗静止卫星，求静止卫星的轨道半径 r。 第 5 页 15．（8分）如图所示，一可以看成质点的质量 2kgm  的小球以初速度 0v 沿光滑的水平桌面飞出后， 恰好从 A点沿切线方向进入圆弧轨道，其中 B为轨道的最低点，C为最高点且与水平桌面等高， 圆弧 AB对应的圆心角 37  ，轨道半径 0.5mR  。已知sin37 0.6  ，cos37 0.8  ，不计空气阻力， g取 210m/s 。 （1）求小球的初速度 0v 的大小； （2）若小球恰好能通过最高点 C，求在圆弧轨道上摩擦力对小球 做的功。 16．（15分）如图所示为某一游戏简化装置的示意图。AB是一段长直轨道，与半径 R=1m的光滑 圆弧轨道 BC相切于 B点。BC轨道末端水平，末端离水平地面的高度为 2m，圆弧 BC对应的圆 心角θ=37°，高度 h= 2 2 m的探测板 EF竖直放置，离 BC轨道末端 C点的水平距离为 L，上端 E 与 C点的高度差也为 h= 2 2 m，质量 m=0.1kg的小滑块（可视为质点）在 AB轨道上运动时所受阻 力为重力的 0.2倍，不计小滑块在运动过程中所受空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取 10m/s2。 （1）若将小滑块从 B点静止释放，求经过圆弧轨道最低点 C点时小滑块对轨道的作用力大小； （2）小滑块从 C点以不同的速度飞出，将打在探测板上不同位置，发现打在 E、F两点时，小滑 块的动能相等，求 L的大小； （3）利用（2）问所求 L值，求小滑块从距 B点多远处无初速度释放时，打到探测板上的动能最 小？最小动能为多少？ 第 1 页 2024 级高一下学期第二次月考（物理）解析 1．C 【详解】根据曲线运动的特点，可知速度 v方向沿运动轨迹的切线方向，合外力 F方向指向运动 轨迹的凹侧，轨迹在两者之间，故图中 C点符合要求，A点、B点、D点不符合要求。故选 C。 2．B 【详解】B．物体做曲线运动时，合力的力向指向运动轨迹的凹侧，而加速度的方向与合力方向相 同，因此，小船沿轨迹 AC做匀加速运动，沿轨迹 AB做匀速运动，沿轨迹 AD做匀减速运动，则 小船沿 AD轨迹运动时小船相对于静水做匀减速直线运动，故 B正确； AC．水流速度各处相同且恒定不变，沿着河岸方向为匀速直线运动，有 x v t 水 因 AC AB ADx x x  ，则小船沿轨迹 AC渡河时间最短，沿轨迹 AD渡河时间最长，故 AC选项错误； D．因为小船沿轨迹 AC加速渡河，所以船靠岸时速度最大，故 D错误。故选 B。 3．C 【详解】ABC．根据 2 1 2 h gt ，可得 2ht g  可知落入锅中时，面圈的运动时间相等，与落点无关；根据 v gt  ， G yP mgv mg gt   可知落入锅中时，所有面圈的速度变化量相等；所有面圈落入水中时，重力的瞬时功率都相等， 故 AB错误，C正确； D．落入锅中时，设进水的最大水平速度和最小水平速度分别为 0maxv ，0minv ；则有 0max3L v t ， 0minL v t 可得 0max 0min: 3 :1v v  则进水的最大速度与最小速度之比满足 2 2 2 2max min 0max 0min 0max 0min: ( ) : ( ) : 3 :1v v v gt v gt v v     ，故 D 错误。故选 C。 4．D 【详解】设滑块的水平速度大小为 v，A点的速度的方向沿水平方 向，如图将 A点的速度分解 根据运动的合成与分解可知，沿杆方向的分速度 1Av =vcosα，B点 做圆周运动，实际速度是圆周运动的线速度，可以分解为沿杆方向的分速度和垂直于杆方向的分 速度，如图设 B的线速度为 v′，则 1Bv =v′⋅cosθ=v′cos(90∘−β)=v′sinβ，v′=ωR 又二者沿杆方向的分速度是相等的，即 1 1A Bv v ，联立可得 sin cos Rv     A．滑块的速度随角度 、 变化而不均匀变化，则滑块加速和减速不是匀加速和匀减速，故 A错 误； B．当 OB杆与 AB垂直时，沿杆的速度最大，则滑块的速度最大，故 B错误； C．当 OB杆与 OA垂直时，有 90   ，则滑块的速度为 v R ，故 C错误； D．当 90  时，滑块的速度大小为 2 2 2 2 R R L Rv L L L R       ，故 D正确。故选 D。 5．AC 【详解】A．根据开普勒第三定律可知， 3 2 r K T  ，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以中地球轨 道卫星的运行周期小于地球静止卫星运行周期，即小于地球自转周期，故 A正确； B．中圆轨道卫星的轨道半径小于同步轨道半径，根据万有引力提供向心力可得线速度 GMv r  ， 则中圆轨道卫星的线速度大于静止卫星的线速度，对于地球赤道上的人与地球静止卫星的角速度 相同，根据 v=rω可知，静止卫星的线速度大于地球赤道上人的线速度，所以地球赤道上的人的线 速度比中圆轨道卫星线速度小，故 B错误； 第 2 页 C．倾斜地球同步轨道卫星与静止轨道卫星的周期相等，根据开普勒第三定律可知，两卫星的轨道 半径相等，根据万有引力提供向心力可得线速度 GMv r  ，轨道半径相等其线速度大小相等，则倾 斜地球同步轨道卫星和静止轨道卫星线速度大小相等，但方向不同，所以线速度不同，故 C正确； D．第一宇宙速度 7.9km/s是卫星绕地球圆周运动的最大速度，是卫星发射的最小速度，则中圆地 球轨道卫星的发射速度大于 7.9km/s，故 D错误。故选 AC。 6．AB 【详解】A．设玩具小熊的质量为 m，则玩具受到的重力 mg、细线的拉力 FT的合力提供玩具小熊 随车做水平面内圆周运动的向心力 F，如图所示，有 mgtanθ=ma 可知列车在转弯时的向心加速度大小为 a=gtanθ，A正确； B．列车的向心加速度 a=gtanθ，由列车的重力与轨道的支持力的合力提供，故 列车与轨道均无侧向挤压作用，B正确； CD．水杯的向心加速度 a=gtanθ，由水杯的重力与桌面的支持力的合力提供， 水杯与桌面间的静摩擦力为零，CD错误。故选 AB。 7．BD 【详解】AB．由于横坐标为速度的倒数，所以电动车的启动过程为从 A到 B到 C。由图像可知， AB段牵引力不变，电动车做匀加速直线运动，BC段图线的斜率不变，斜率表示电动机的功率， 由于图像为过原点的直线，所以功率不变，即以恒定功率启动，牵引力减小，加速度减小，电动 车做加速度减小的加速运动，当牵引力等于阻力后，速度达到最大值，电动车做匀速直线运动， 故 A错误，B正确； C．电动车做匀加速直线运动时，加速度 22m/sF fa m    ，由 0 v va t   ，可知 0 3 0 1.5s 2 v vt a      故 C错误； D．该车加速度为 20.25m/s 时，牵引力为 600NF ma f     ，此时的速度为 2000 3 10m/s 600 v    故 D正确。故选 BD。 8．BD 【详解】AD．B轨道是双轨模型，到达最高点的最小速度为零。即若 B 2h R 时，B球能沿轨道运 动到最高点；若 A小球恰好运动到最高点，则有 2 0 A A vm g m R  ，   2A A A 0 12 2 m g h R m v  解得 A 2.5h R ，可知，若小球 A能够到达最高点，需要 A 2.5h R ，选项 A错误，D正确； B．若 A Bh h R  ，根据机械能守恒定律可知，两小球沿轨道上升的最大高度均为 R，不超过过圆 心的水平线，选项 B正确； C．B小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口，则有 21 2 R gt ， R vt 对 B球有   2B B B 12 2 m g h R m v  ，解得 B 9 4 h R 对 A球，从最高点射出时最小速度为 minv gR 此时根据 2 1 2 R gt ， min minx v t ，解得 min 2x R R  则无论如何调节 hA都不可能使 A小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，选项 C错误。 9． f（l+d） dl 【详解】[1]此过程中子弹克服阻力做的功为 f ( )W f d l 克 [2]子弹与木块间因摩擦产生的热量 Q fd，根据动能定理，可得木块增加的动能 kE fl  则 k Q d E l   10． ＜ ＞ = 【详解】[1][2][3]对任一小球受力分析，受重力 mg和圆锥体支持力 FN，设 FN与竖直方向夹角为 ，由牛顿第二定律 2 2tan vmg ma m R m R     ，可得 tana g  ， tang R   ， tanv gR  第 3 页 由于 A、B两球所受支持力 FN与竖直方向夹角相同，两球向心加速度相等，由于 A的圆周半径 大于 B球的圆周半径，所以 A的角速度小于 B球的向心加速度，A的线速度大于 B球的线速度。 11． 带正电 带负电 不带电 【详解】（1）[1]用丝绸摩擦过的玻璃棒 C带正电，金属导体处在正电荷的电场中，由于静电感应 现象，导体 B的右端要感应出正电荷，此时 B导体上的金属箔带正电。 （2）[2][3]若将 A端做接地处理，电子将从大地沿导线流入导体，此时 A导体仍然带负电，A导 体上的金属箔带负电张开；B导体上的正电荷中和，B导体不带电，金属箔不带电而闭合。 12．(1)BC (2)A (3) 4.0 80 20 【详解】（1）AC．为了获得相同的初速度，需要每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，但 斜槽轨道不需要光滑，故 A错误，C正确； B．为保证小球飞出时速度水平，所以斜槽轨道末段需要水平，故 B正确； D．挡板只要能记录下小球在不同高度时的不同位置，不需要等间距变化，故 D错误。故选 BC。 （2）因为平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，下落的速度越来越快，则下落相等位移的时间 越来越短，水平方向上做匀速直线运动，所以 2 1 3 2x x x x   ，故选 A。 （3）[1]小球竖直方向做自由落体运动，根据匀变速直线运动推论有 2BC ACy y gT  解得 2(45 35) 10 s 0.1s 10 T     ，小球平抛的初速度大小是 2 0 (80.00 40.00) 10 m / s 4.0m / s 0.1 ABxv T      [2][3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度，小球在 B点的竖直方向的速 度为 4m / s 2 AC By yv T   ，从抛出点到 B点经历的时间为 0.4sBy v t g   从抛出点到 B点，小球抛出点的 x轴坐标为 0 0 0.8m 80cmBx x v t      小球抛出点的 y轴坐标为 20 1 0.2m 20cm 2B y y gt      13． 4 2 4 h h T  3mgh 1 2k k  BD 重物要靠近打点计时器处释放或者打点计 时器两个限位孔在同一竖直线上 【详解】(1)[1]从图中可以看出《验证机械能守恒定律》实验装置采用的是重物的下落运动，可以 认为是匀变速运动，求某点的速度利用中间时刻的速度与某段时间内的平均速度相同。故有 4 2 3 4 h hv T   (2)[2][3]打计数点 3时刻在打计数点O时刻的下方，所以 p3 3E mgh  重物下落机械能守恒，减少的重力势能等于增加的动能，所以 1 2k k  。 (3)[4]AB．为了减小纸带阻力和空气阻力的影响，重锤质量应该适当大些，体积小一些，这样可以 减少误差，故 A错误，B正确； C．若实验纸带上打出点被拉长为短线，应适当调低电源电压，C错误； D．计数点 1对应的描点偏差较大,可能是长度测量误差相对较大引起的，D正确。故选 BD。 (4)[5]建议：重锤应从靠近打点计时器处释放；或调节打点计时器限位孔在同一竖直线上，减少纸 带与打点计时器间的摩擦；或重锤质量适当大些。 14．（9分）（1） 0 3 4 g GR    ；（2） 03 0 gr R g g   【详解】（1）在该行星的“两极”测得重力加速度为 g0，则有 02 GMm mg R  （2分） 又 34 3 M R   （1分） 联立可得该行星的密度为 0 3 4 g GR    （1分） （2）设该行星自转周期为T ，在“赤道”表面测得重力加速度为 g，则有 2 2 2 4GMm mg m R R T    （2分） 第 4 页 联立可得 2 2 0 4 RT g g    若给该行星发射一颗静止卫星，根据万有引力提供向心力可得 2 2 2 4GMm m r r T   （2分） 联立解得静止卫星的轨道半径为 03 0 gr R g g   （1分） 15．（8分）（1）4 2m/s；（2） 27J 【详解】（1）由几何关系可知小球到达 A点时速度沿轨道的切线方向，与水平方向的夹角为 37   ，小球到达 A点时竖直分速度设为 yv ，则有  2 2 1 cosyv gR   （2分） 由 0 tan y v v   （1分） 解得 0 4 2m/sv  （1分） （2）恰好能通过最高点 C，在 C点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律得 2 Cvmg m R  （1分） 对小球从平台到 C点的过程，运用动能定理得 2 2f 0 1 1 2 2C W mv mv  （2分） 解得 f 27JW   （1分） 16．（15分）（1）1.4N；（2）2m；（3）2m，2J 【详解】（1）小滑块从 B运动到 C的过程中，由动能定理得 2 1(1 cos ) 2 C mgR mv  （1分） 设 C点时轨道对小滑块的作用力大小为 F，由牛顿第二定律 2 CvF mg m R   （1分） 根据牛顿第三定律，经过圆弧轨道最低点 C点时小滑块对轨道的作用力大小 F′=F （1分） 得 F=1.4N （1分） （2）从 C点到 E点，小滑块做平抛运动，根据平抛运动的规律得 2 1 2 h gt （1分）， 1CL v t （1分） 得 1 2C Lv h g  打在 E点的动能 2 2 2 1 1 ( 4 ) 2 4kE C mg L hE mv mgh h     （1分） 同理可知：打在 F点的动能为 2 216 8 )( kF mg L hE h   （1分） 又 kE kFE E ，得 L=2m （1分） （3）令小滑块从距 B点 x处无初速度释放，从释放点运动到 C，由动能定理得   2f 1sin 1 cos 2 C mgx F x mgR mv     其中 f 0.2F mg （2分） 从 C点到探测板小滑块做平抛运动，竖直方向位移为 2 1 ( ) 2 C Ly g v   （1分） 打到探测板上的动能为 2 k 1 2 C E mv mgy  （1分） 解得 k 2 1 5( ) J 5 2 1 xE x     （1分） 则当 2 1 5 5 2 1 x x    时，Ek有最小值，即 x=2m时，动能最小值为 Ekmin=2J （1分）