2024--2025学年人教版七年级数学下册 期末押题卷-

期末押题卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024） 一、单选题 1．以下调查中，最适合采用普查方式的是（   ） A．检测成都的空气质量 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查我校七年级（1）班本次体考成绩 D．了解黄河的水质情况 2．如图所示，在数轴上表示不等式正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各数：、0、、（每两个相邻5之间依次多一个0），其中无理数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列命题中，为真命题的是（   ） A．相等的角是对顶角 B．若，则 C．两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D．直线，，在同一平面内，，，则 5．点所在的象限是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．下列各式中正确的是（    ） A． B． C． D． 7．对一个实数按如图所示的程序进行操作，计算机运行从“输入一个实数”到“判 断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次操作才停止，那么的取值范围是（） A． B． C． D． 8．2024年10月26日，我区某校八年级270名师生前往研学基地：左权麻田八路军纪念馆、中共中央北方局旧址，参加了主题为《缅怀革命英烈，传承红色精神》的研学活动．山西文旅集团晋游旅行有限公司向本校提供了两种坐车方案，让学校选择，方案1：提供A型座次的车4辆，B型座次的车1辆，这时有15个空座位；方案2：提供A型座次的车2辆，B型座次的车2辆，这时所有的车刚好坐满．若设A型座次的车有个座位，B型座次的车有个座位，则可列方程组（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．2024年我市约有52000名初中毕业生参加了安徽省学业水平考试，为了解52000名考生的中考数学选择题答题情况，从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析．本次调查的样本容量为 ． 10．如图是古诗《登飞来峰》，如果“浮”用表示，“上”用表示，那么“升”可以表示为 ． 11．如图，点为直线上一点，，当 时，． 12．是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能以小数形式全部写出来，因为的整数部分是1，于是可以用表示的小数部分，类似的，的小数部分可以表示为 ． 13．举出一个可以说明命题“若， 则”是假命题的反例： 14．如图是一款可折叠的晾衣架及其正面示意图，已知，若要使，则 ． 15．某校八（2）班体育委员统计了全班女生立定跳远测试的距离，列出频数分布表如下： 距离x（） 频数 1 6 7 5 1 根据“体质测定评分标准”，八年级女生立定跳远距离不低于的成绩为优秀，则该班女生立定跳远成绩的优秀率为 16．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中的平行光线，在空气中也是平行的．如图，若，则与的度数和是 ． 三、解答题 17．解方程组 18．解方程： (1)； (2)． 19．解下列不等式（组）： (1)； (2)解不等式组． 20．佛山有着“南国陶都”的美誉，佛山陶瓷以其丰富的品种、卓越的品质和不断创新的设计理念，赢得了国内外市场的广泛赞誉．某陶瓷专卖店一天售出和两种规格的瓷砖共100箱，合计240片．已知规格的瓷砖一箱装2片，规格的瓷砖一箱装3片． (1)该专卖店两种规格的瓷砖各卖了多少箱？ (2)该专卖店规格的瓷砖价格为40元一片，规格的瓷砖价格为35元一片，求该店这天出售两种瓷砖的总销售额是多少元？ 21．在下列解题过程的空白处填上适当的内容(推理的理由或数学表达式)． 如图，已知，，射线平分，若． 求：的度数． 解：(已知) ( ) (已知) ( ) ( ) (两直线平行，内错角相等) 平分已知 (角平分线定义) (已知) (等式性质) (等量代换) 22．如图，在四边形中，是延长线的一点，连接交于点，若． (1)求证：； (2)若，求的度数． 23．定义：一个实数的整数部分为不大于这个数的最大整数，小数部分为这个数与它的整数部分的差的绝对值．例如：1.4的整数部分为1，小数部分为；的整数部分为1，小数部分为；再如，的整数部分为，小数部分为．由此得到：若，其中是整数，且，那么，． 根据以上材料，回答下列问题： (1)若，其中是整数，且，则__________； __________ (2)若，其中是整数，且，求的值． (3)若，其中是整数，且，求的值． 24．下面是权威机构公布的一组反映世界人口的数据：1960年世界人口为30亿，14年后（即1974年）增加了10亿，即达到40亿；又过了13年达到50亿；到1999年全世界人口达到60亿．人口学专家预测到2100年，世界人口将达到亿，……． 有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图，请根据这些统计图回答问题． 年世界人口变化折线统计图    2100年世界人口预测条形统计图                2100年世界人口预测扇形统计图      (1)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？ (2)预计2100年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？ (3)预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？ 25．阅读与思考 阅读下列材料，并完成相应任务． 如图1，物理学光的反射现象中，把经过入射点并垂直于反射面的直线叫做法线，入射光线与法线的夹角叫做入射角，反射光线与法线的夹角叫做反射角，且，这就是光的反射定律． 根据光的反射定律，人们制造了潜望镜，如图2，这是潜望镜的工作原理平面示意图，是平行放置的两面平面镜，是射入潜望镜的光线，是经平面镜两次反射后离开潜望镜的光线．    任务： (1)在图1中，若，则 ． (2)在图2中，由光的反射定律，可知光线经过平面镜反射时，存在，．求证：． (3)在生活中，光的反射现象被广泛地应用，例如自行车尾部的反光镜．如图3，在车灯照射下，能把光线按原来的方向返回，表示入射光线，表示反射光线，．请直接写出平面镜与的夹角的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末押题卷-2024-2025学年数学七年级下册人教版（2024）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B D A C B A 1．C 【分析】本题考查了抽样调查与全面调查的概念，理解并掌握抽样调查，全面调查的概念是解题的关键． 抽样调查：从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象做出估计和推断的一种调查方法；全面调查（普查）：对调查对象中所包含的全部单位无一遗漏的调查,其主要目的在于取得总体现象比较全面系统的总量指标，根据上述概念分析即可求解． 【详解】解：A、检测成都的空气质量，适合用抽样调查，不符合题意； B、调查某批次汽车的抗撞击能力，适合用抽样调查，不符合题意； C、调查我校七年级（1）班本次体考成绩，适合用普查方式，符合题意； D、了解黄河的水质情况，适合用抽样调查，不符合题意； 故选：C ． 2．B 【分析】本题主要考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解题的关键． 根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可． 【详解】解：∵1处为实心圆点，且折线向向右， ∴． 故选：B． 3．B 【分析】本题主要考查了求一个数的算术平方根，无理数的定义．先求出算术平方根，然后再根据无理数的定义求解即可． 【详解】解：， 在、0、、（每两个相邻5之间依次多一个0）之中， 无理数有：，（每两个相邻5之间依次多一个0）两个， 故选：B 4．D 【分析】本题主要考查了真假命题的判定，对顶角的定义，平行线的判定以及性质等知识，根据对顶角的性质、平行线的判定以及性质判断即可． 【详解】解：．相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题，故该选项不符合题意； ．若，则或，原命题是假命题，故该选项不符合题意； ．两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，原命题是假命题，故该选项不符合题意； ．直线，，在同一平面内，，，则是真命题，故该选项符合题意； 故选：D． 5．A 【分析】本题考查了判断点所在象限，熟练掌握各象限点的坐标特征（第一象限的点的坐标特征为，第二象限的点的坐标特征为，第三象限的点的坐标特征为，第四象限的点的坐标特征为）是解题的关键． 根据点在各象限的坐标特征即可解答． 【详解】解：点）所在的象限是第一象限． 故选：A． 6．C 【分析】本题考查算术平方根，立方根，掌握相关性质是解题的关键．根据算术平方根，立方根的定义求解即可． 【详解】解：A．，计算错误，故选项不符合题意； B．，计算错误，故选项不符合题意； C．，计算正确，故选项符合题意； D．，计算错误，故选项不符合题意； 故选：C． 7．B 【分析】本题考查了程序流程图，一元一次不等式组的应用，根据程序运行一次的结果小于等于，运行两次的结果大于，可得出关于的一元一次不等式组，求解即可，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得， ， 解得：， 故选：B． 8．A 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用．解题的关键是熟练掌握总人数与每种车型总人数的关系列出二元一次方程组． 根据A型座次的车有个座位，B型座次的车有个座位，方案1：提供A型座次的车4辆，B型座次的车1辆，这时有15个空座位，方案2：提供A型座次的车2辆，B型座次的车2辆，这时所有的车刚好坐满，列方程组． 【详解】解：∵A型座次的车有个座位，B型座次的车有个座位， A型座次的车4辆，B型座次的车1辆，这时有15个空座位， ∴， ∵A型座次的车2辆，B型座次的车2辆，这时所有的车刚好坐满， ∴， ∴． 故选：A． 9．5200 【分析】根据样本容量的定义，理解样本中个体的数目称为样本容量是解题的关键． 根据样本容量的定即可解答． 【详解】解：这个调查的样本是从中抽取5200名考生的试卷进行统计分析，故样本容量是5200． 故答案为5200． 10． 【分析】本题主要考查用坐标表示位置．根据点的坐标确定坐标系的位置，是解题的关键．根据“浮”和“上”的坐标，可建立平面直角坐标系，即可解答． 【详解】解：∵“浮”用表示，“上”用表示 ∴可建立如图所示的平面直角坐标系， ∴“升”可以表示为． 故答案为：． 11．/60度 【分析】本题考查了垂线的定义，根据垂直定义可得：，然后利用平角定义进行计算即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴当时，， 故答案为：． 12．/ 【分析】本题考查了求无理数的整数部分以及小数部分，先模仿题干的过程，得出，即可作答． 【详解】解：∵， ∴， ∴是的小数部分， 故答案为：． 13．，（答案不唯一） 【分析】本题考查了命题与定理，，，则，，满足，不满足，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：，，则，，满足，不满足， ∴命题“若， 则”是假命题， 故答案为：，（答案不唯一）． 14．115 【分析】本题考查平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．由同位角相等，两直线平行，即可得解． 【详解】解：当时， ， 故答案为：． 15． 【分析】本题考查求频数分布表，用表中优秀人数除以总人数求解即可． 【详解】解：由表中知，共有（人）， 其中八年级女生立定跳远距离不低于的有6人， 则该班女生立定跳远成绩的优秀率为， 故答案为：． 16． 【分析】本题考查平行线的判定和性质．由平行线的性质推出，，而，即可得到． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 17． 【分析】本题主要考查了二元一次方程组的解法，解二元一次方程组常用的方法有：加减消元法、代入消元法，本题中把方程左右两边同时乘以，得到，然后运用加减消元法消去未知数，得到关于的一元一次方程，解一元一次方程得到，再把代入方程中求出未知数的值即可． 【详解】解： 得： 得：， 整理得：， 系数化为得：， 把代入方程得：， 解得：， 原方程组的解是． 18．(1)或 (2) 【分析】本题考查了平方根，立方根，熟练掌握这两个定义是解题的关键． （1）根据平方根的定义解方程即可； （2）根据立方根的定义解方程即可． 【详解】（1）解：， ∴， ∴， ∴或； （2）解：， ∴， ∴， ∴． 19．(1)； (2)． 【分析】本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，能求出不等式或不等式组的解集是解此题的关键． （1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可； （2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可． 【详解】（1）解：， 移项，合并同类项，得， 解得； （2）解：， 解不等式①，得， 解不等式②，得， ∴原不等式组的解集为：． 20．(1)型号瓷砖卖了60箱，型号瓷砖卖了40箱 (2)该店这天出售两种瓷砖的销售额是9000元 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． （1）设该专卖店这天规格的瓷砖卖出了x箱，规格的瓷砖卖出了y箱，根据“该陶瓷专卖店一天售出和两种规格的瓷砖共100箱，合计240片”，可列出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）利用总销售额=销售单价×销售数量，即可求出结论． 【详解】（1）解：设型号瓷砖卖了箱，型号瓷砖卖了箱． 则：， 解得：， 答：型号瓷砖卖了60箱，型号瓷砖卖了40箱． （2）解：元， 答：该店这天出售两种瓷砖的销售额是9000元． 21．两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同位角相等，两直线平行；； 【分析】本题考查了对顶角，平行线的性质和判定等知识，能熟记定理的内容是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．根据平行线的性质与判定以及角平分线的定义完成填空，即可求解． 【详解】解：(已知) (两直线平行，同旁内角互补) (已知 (等量代换) (同位角相等，两直线平行) (两直线平行，内错角相等) 平分已知 (角平分线定义) (已知) (等式性质) (等量代换) 故答案为：两直线平行，同旁内角互补；等量代换；同位角相等，两直线平行；；． 22．(1)见解析 (2) 【分析】本题主要考查了平行线的判定与性质，补角的性质，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）根据，，得出，再根据平行线的判定方法进行求解即可； （2）由平行线的性质可得，根据，得出，根据平行线的判定得出，根据平行线的性质求出结果即可． 【详解】（1）证明：∵，， ∴， ∴． （2）解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 23．(1)2， (2) (3) 【分析】本题考查了估算无理数的大小及无理数整数部分的计算，根据题意，确定无理数的整数部分是解题的关键． （1）根据即可得出结论； （2）先得出，进而求出，，代入求出值即可； （3）先求出，代入求值即可． 【详解】（1）解：即， 则，； （2）解：， ， 是整数，， ，， ． （3）解：， 根据题意得：，， ． 24．(1)年世界人口变化折线统计图 (2)亿；2100年世界人口预测条形统计图 (3)2100年世界人口预测扇形统计图 【分析】本题考查的是条形统计图、扇形统计图和折线统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解题的关键． （1）根据年世界人口变化折线统计图即可解答； （2）根据2100年世界人口预测条形统计图即可解答； （3）根据2100年世界人口预测扇形统计图即可解答． 【详解】（1）解：从年世界人口变化折线统计图中最能看出世界人口的总体变化情况． （2）解：预计2100年非洲人口大约将达到亿，从2100年世界人口预测条形统计图中得到这个数据的． （3）解：预计2100年亚洲人口比拉丁美洲和加勒比地区、欧洲、北美洲、大洋洲的人口总和还要多，从2100年世界人口预测扇形统计图中可以明显地得到这个结论． 25．(1) (2)见解析 (3) 【分析】本题主要考查平行线的知识，熟练掌握平面镜成像原理入射角等于反射角是解题的关键． （1）由垂直的定义得到，而,即可证明； （2）由平行线的性质推出，由光的反射定律得到，由平角定义得到 （3）根据平面镜成像原理入射角等于反射角，由光线，可知同内角互补，可得两法线垂直，从而求得的度数； 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴ 故答案为：； （2）证明：根据题意得，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （3）解：如图：过点P作，相交于点G， ∵平面镜成像原理入射角等于反射角， ∴， ∵ ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$