第3章 第12节 共点力的平衡-【名师大课堂】2025年初升高物理衔接教程

初升高衔接教材 物理 第十二节 共点力的平衡 教材 分析 初中教材要求 高中教材分析 掌握二力平衡的知识 熟练掌握力的合成和分解的方法,掌握多力平衡的解决方法 二力平衡 1.定义:物体在受到两个力的作用时,如果能 保持静止状态或匀速直线运动状态,则这两 个力是平衡力。 2.二力平衡的条件:二力作用在同一物体上、 大小相等、方向相反、两个力在一条直线上。 概括:二力平衡条件用四字概括“一、等、反、 一”。 3.平衡力与相互作用力的比较 相同点:大小相等、方向相反、作用在一条直 线上。 不同点:平衡力作用在一个物体上,可以是 不同性质的力;相互作用力作用在不同物体 上,是相同性质的力。 4.力和运动状态的关系 物体受力条件 物体运动状态 说明 不受力 受平衡力 合 力 为 0 静止 匀速运动 运动状态 力不是产生 (维持)运动 的原因 续表 受非平衡力 合力不为0 运动快慢改变 运动方向改变 运动 状态 改变 力是改变物 体运动状态 的原因 5.应用:应用二力平衡条件解题要画出物体受 力示意图。 画图时注意:①先画重力,然后看物体与哪 些物体接触,就可能受到这些物体的作用 力;②画图时还要考虑物体的运动状态。 练习 一木块放在水平桌面上,在水平方向共 受到三个力,即F1、F2 和摩擦力的作用,木 块处 于 静 止 状 态,如 图 所 示,其 中 F1= 10N,F2=2N,若撤去F1,则木块受到的摩 擦力为 ( ) A.10N,方向向左 B.6N,方向向右上 C.2N,方向向右 D.0 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一 共点力平衡的条件及三力平衡问题 1.平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动的 状 态,即a=0。 2.平衡条件:合力等于0, 即F合=0或 Fx合=0 Fy合=0 。 3.推论 (1)二力平衡:若物体在两个力作用下处于 平衡状态,则这两个力一定等大、反向。 (2)三力平衡:若物体在三个共点力作用下 处于平衡状态,则任意两个力的合力与第三 个力等大、反向。 (3)多力平衡:若物体在n个共点力作用下 处于平衡状态,则其中任意(n-1)个力的合 力必定与第n个力等大、反向。 鞠躬,即弯腰行礼,是表示对他人敬重 的一种礼节,也是我国传统的礼仪之一。如 图甲所示,鞠躬时人上身前倾一定角度,全 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 44 第三章 相互作用———力 身保持平衡,可简化为如图乙所示,若头的 重力为G、颈椎对头的支持力为F1、颈部肌 肉的拉力为F2。则下列关于人头部的受力 示意图可能正确的是 ( ) A B C D [解析] 由共点力平衡条件可知,三个共点 力平衡,任意两个力的合力需与第三个力等 大、反向。根据平行四边形定则可知,A、B、 D三个选项中任意两个力的合力均不能与 第三个力等大、反向,只有C选项可能满足 三力平衡的条件,故选C。 [答案] C 二 利用正交分解法分析多力平衡问题 1.将各个力分解到x轴和y 轴上,根据共点力 的平衡条件列式(Fx=0,Fy=0)求解。 2.对x、y轴方向的选择原则是:使尽可能多的 力落在x、y轴上,需要分解的力尽可能少, 被分解的力尽可能是已知力。 3.此方法多用于三个或三个以上共点力作用 下的物体平衡,三个以上共点力平衡一般要 采用正交分解法。 如图所示,质量为m1=20kg的物体 甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为 O,轻绳OB 水平且B 端与站在水平面上的 质量为m2=60kg的人相连,轻绳OA 与竖 直方向的夹角θ=37°,物体甲、人均处于静 止状态。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8。 g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩 擦力。则: (1)轻绳OA、OB 受到的拉力分别是多大? (2)人受到的摩擦力是多大? 方向如何? [解析] (1)以结点O 为研究对象,对其受 力分析,如图所示: 沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,将 FOA 分解,由平衡条件有 FOAcos37°-m1g=0 解得FOA=250N 由FOB-FOAsin37°=0 联立解得FOB=150N。 (2)人水平方向受到OB 绳的拉力和水平面 的静摩擦力,受力如图所示: 由平衡条件得Ff=FOB=150N 方向水平向左。 [答案] (1)250N 150N (2)150N 水平向左 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 54 初升高衔接教材 物理 1.一名杂技演员在两幢高10m的楼之间表演 “高空走钢丝”,当他缓慢经过钢丝的中点 时,钢丝与水平方向的夹角为10°,已知演员 及横杆的总质量为60kg,钢丝重量不计。 重力加速度为10m/s2,sin10°=0.17,下列 说法正确的是 ( ) A.演员经过钢丝中点时,钢丝上的力约为 3530N B.演员经过钢丝中点时,钢丝上的张力约 为600N C.演员经过中点后又向右走了几步停下 来,此时钢丝对演员的作用力方向朝左 上方 D.如果更换一根更长的钢丝表演,演员经 过钢丝中点时,钢丝绳上的张力会减小 2.如图所示,物块A放置在 倾角为37°的斜面 B上, A、B间接触面光滑;在物 块A上施加一水平力F, 使A、B保持相对静止并一起沿水平面向左 匀速滑动。若B与水平面间的动摩擦因数为 μ=0.25,则A与B的质量之比为 ( ) A.1∶2 B.5∶7 C.2∶1 D.7∶5 3.如图所示,物体在水平 力F 作用下静止在斜 面上。若稍许减小水 平力F,而使物体仍静 止在斜面上时,斜面对物体的静摩擦力Ff、 支持力 FN 以及 Ff 和 FN 的合力变化情 况是 ( ) A.Ff 可能增大,FN 一定减小,Ff 与FN 的 合力一定减小 B.Ff、FN 不一定减小,Ff与FN 的合力一定 减小 C.Ff 一定减小,FN 一定减小,Ff 与FN 的 合力不变 D.Ff、FN 及Ff与FN 的合力均减小 4.如图所示,用钢筋弯成的支 架,水平虚线 MN 的上端是 半圆形,MN 的下端笔直竖 立。一不可伸长的轻绳通过 动滑轮悬挂一质量为 m 的 重物G。现将轻绳的一端固定于支架上的 A 点,另一端从最高点B 处沿支架缓慢地 向C 点靠近(C 点与A 点等高)。则绳中拉 力 ( ) A.先变大后不变 B.先不变后变大 C.先不变后变小 D.保持不变 5.如图所示为2023年 杭 州 亚 运 会 吉 祥 物 “宸 宸”“莲 莲”“琮 琮”,他们各自静止站 立在三个倾斜面上,最右侧为“琮琮”。下列 说法正确的是 ( ) A.“琮琮”受到重力、支持力、下滑力、摩擦 力四个力 B.斜面对“琮琮”的支持力竖直向上 C.斜面对“琮琮”的作用力大小等于“琮琮” 受到的重力 D.斜面倾斜程度变大后,“琮琮”仍然静止 站立,则他受到的摩擦力会变小 6.如图所示,光滑小球静止在 倾角为37°的固定在地面上 的光滑斜面上,被一光滑挡 板挡住,初始时光滑挡板竖 直放置(如图A 位置),将挡板以下端为轴 缓慢转动到图B 位置,下列说法正确的是 ( ) A.斜面对小球的支持力变大 B.斜面对小球的支持力先变大后变小 C.挡板对小球的支持力变小 D.挡板对小球的支持力先变大后变小 7.(多选)如图所示,质量均为 M 的A、B两滑 块放在粗糙水平地面上,两轻杆等长,杆与 滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,在两杆 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 64 第三章 相互作用———力 铰合处悬挂一质量为m 的重物C,整个装置 处于静止状态,设杆与水平地面间的夹角为 θ。下列说法正确的是 ( ) A.当m 一定时,θ越大,每根轻杆对滑块的 弹力越大 B.当 M、m 一定时,每个滑块对地面的压力 大小为 Mg+12mg C.当m 和θ 一定时,每个滑块与地面间的 摩擦力大小为 mg 2tanθ D.若最大静摩擦力可视为等于滑动摩擦 力,则不管θ取何值,只要不断增大m,滑 块一定会滑动 8.(多选)如图所示,在水 平桌面上叠放着两个 物体P和Q,水平力F 推动两个木块做匀速 运动,下列说法正确的是 ( ) A.P受到2个力 B.P受到3个力 C.Q受到5个力 D.Q受到6个力 9.如图所示,一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木 板上,质量分别为m 和2m 的物块 A、B,通 过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接,A、B间 的接触面和轻绳均与木板平行。A与B间、 B与木板间的动摩擦因数均为μ,设最大静 摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面 的夹角为45°时,物块A、B刚好要滑动,则: (1)画出A、B整体的受力分析图,并求出受 到的木板的支持力的大小; (2)画出A物块的受力分析,并求A受到的 支持力大小; (3)画出B物块的受力分析,并判断B物块 受几个力的作用; (4)求μ的大小和绳子的拉力大小。 10.如图所示,质量为 M 的正方体木箱放置在 粗糙水平面上,木箱对角线有一光滑轨道, 轨道与水平方向夹角为45°,轨道上有一质 量为m 的物体沿轨道自由下滑,木箱始终 静 止 在 水 平 面 上,重 力 加 速 度 大 小 为 g,求: (1)轨道对物体的弹力大小; (2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 74 参考答案 (4)若将图中F2 顺时针转90°,此时两个力的合力为 3N+4N=7N>Ffmax=6N,此时物体开始滑动,摩 擦力为滑动摩擦力,大小为6N。 答案:(1)5N (2)5N (3)1N (4)6N 第十二节 共点力的平衡 初中知识 温习旧知 练习 C 巩固提升 针对训练 1.D 演员在钢丝中点受力如图所示: 由平衡条件2FTsinθ=mg,得FT= mg 2sinθ= 60×10 2×0.17N ≈1764.7N,故A、B错误;演员经过钢丝中点后又向 右走几步停下,钢丝对演员的作用力与演员及横杆的 总重力等大、反向,故C错误;如果更换一根更长的钢 丝,演员经过铜丝中点时,钢丝与水平方向的夹角θ会 变大,sinθ变大,FT 会变小,故D正确。 2.A 根据题意,对A、B整体分析,如图所示: 由平衡条件有F=μ(mA+mB)g 对A分析,如图所示: 由平衡条件有F=mAgtan37° 联立解得A与B的质量之比为 mA mB =12 故选A。 3.A 对物体受力分析,受重力G,支持力FN,推力F, 摩擦力Ff(没画出)如图所示,根据平衡条件得物体所 受斜面支持力FN=Fsinα+Gcosα,F 减小,则得FN 一定 减 小;开 始 时 物 体 处 于 静 止 状 态,若 Fcosα= Gsinα,则Ff=0,由于F 减小,所以Ff增大;若Fcosα >Gsinα,则Ff沿斜面向上,F 减小,Ff有可能先变小 后变大,若Fcosα<Gsinα,则Ff沿斜面向下,F 减小, Ff减小。Ff与FN 的合力和F 与mg 的合力大小相 等,方向相反;因F 减小,所以F 与G 的合力减小,则 Ff与FN 的合力一定减小,故A正确,B、C、D错误。 4.A 当轻绳的右端从B 点移到N 点时,设两绳的夹角 为2θ。以滑轮为研究对象,分析受力情况,受力如图1 所示; 根据平衡条件得2Fcosθ=mg,得到绳子的拉力F= mg 2cosθ ,所以在轻绳的右端从B 点移到N 点时的过程 中,θ增大,cosθ减小,则F 变大;当轻绳的右端从 N 点移到C 点时,设两绳的夹角为2α,设绳子总长为L, 两直杆间的距离为s,如图2所 示;由 数 学 知 识 得 到 sinα=sL ,L、s不变,则α保持不变,再根据平衡条件 可知F= mg2cosα ,两绳的拉力F 保持不变,所以绳中拉 力大小的变化情况是先变大后不变,故 A正确,B、C、 D错误。 5.C 根据平衡条件,斜面对“琮琮”的作用力与“琮琮” 受到的重力等大反向,故选C。 6.C 对 小 球 受 力 分 析,受 重 力 mg、斜面对小球的支持力FN1和 挡板对小球的支持力 FN2,如图 所示,将挡板以下端为轴缓慢转 动到图B 位置,则FN2顺时针转 动,由几何关系可知FN2减小,则 FN1也减小,即斜面对小球的支持力变小,挡板对小球 的支持力变小,故选C。 7.BC 如图所示: 根据平行四边形定则,有F1=F2= 1 2mg sinθ= mg 2sinθ ,故 m 一定时,θ越大,轻杆受力越小,则轻杆对滑块的弹 力越小,故 A错误;对 A、B、C整体进行受力分析可 知,对地压力为FN'=(2M+m)g,因此每个滑块对地 压力大小为FN″=Mg+ 1 2mg ,故B正确;对A分析, 受重力 Mg、杆的推力F1、地面的支持力FNA和向右 的摩擦力Ff,根据平衡条件有Ff=F1cosθ= mg 2tanθ , 故C 正 确;滑 块 不 能 沿 地 面 滑 动 时 满 足 μFN″≥ F1cosθ,即 μ Mg + 12mg ≥ mg2tanθ,解 得 μ≥ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 17 初升高衔接教材 物理 m (2M+m)tanθ= 1 2Mm +1 tanθ ,当 m→∞时,有μ≥ 1 tanθ ,即当tanθ≥1 μ 时,无论怎样增大m,不能使滑块 沿地面滑动,故D错误。 8.AC 两物体合力均为0,故P受到重力、Q 对P的支 持力两个力,Q 受到重力、地面对Q 的支持力、P对Q 的压力、水平力F 和摩擦力共5个力,故 A、C正确, B、D错误。 甲 9.解析:(1)当木板与水平面的夹角为 45°时,物块 A、B刚好要 滑 动,A、B 整体的受力 分 析 如 图 甲 所 示,受 到 木板的支持力为FN=3mgcos45°= 3 2 2 mg 。 乙 (2)当 木 板 与 水 平 面 的 夹 角 为45° 时,两物 块 刚 好 要 滑 动,对 A物 块 受力分析如图乙所示,A受到的支 持力为FN1=mgcos45°= 2 2mg 沿斜面方向,A、B之间的滑动摩擦 力为Ff1=μFN1=μmgcos45° 根据平衡条件可知FT=mgsin45°+μmgcos45°①。 丙 (3)对B物块受力分析如图丙所 示,B受重力、支持力、拉力、压力、 两个摩擦力作用共6个力作用。 (4)沿斜面方向,B 与斜面之间的 滑动 摩 擦 力 为 Ff=μFN=μ· 3mgcos45° 根据平衡条件可知 2mgsin45°=FT+μmgcos45°+ μ·3mgcos45°② 将①代入②,可得2mgsin45°=mgsin45°+μmgcos45°+ μmgcos45°+μ·3mgcos45° 解得μ= 1 5 ,FT= 3 2 5 mg 。 答案:(1)图见解析 3 22 mg (2)图见解析 22mg (3)图见解析 6个 (4)15 3 2 5 mg 10.解析:(1)垂直于轨道方向,物体处于平衡状态,可得 FN1=mgcos45° 解得轨道对物体的弹力大小为FN1= 2 2mg 。 (2)以木箱为研究对象,受力如图 所示,由牛顿第三定律可知,物体 对轨道的压力为 FN'=FN1= 2 2mg 木箱在水平方向满足 Ff=FN'sin45°= 1 2mg 故木箱受到的摩擦力大小为1 2mg ,方向水平向左。 答案:(1)22mg (2)12mg 水平向左 第四章 运动和力的关系 第十三节 牛顿第一定律 初中知识 温习旧知 练习1 B 练习2 C 巩固提升 针对训练 1.AB 重心、合力的概念,体现了等效思想,故A正确; 用质点代替物体是建立理想化 模 型 的 方 法,故B正 确;伽利略通过“冲淡重力”的斜面实验得出自由落体 运动是匀变速直线运动,故C错误;在地球上完全不 受力的物体是没有的,故牛顿第一定律不可以用实验 直接验证,而是以可靠的实验为基础,运用逻辑推理 得到的,故D错误。 2.B 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体 运动的原因,选项A错误,B正确;物体在任何情况下 都具有惯性,与运动状态无关,选项C错误;伽利略的 理想实验结论,是在实验的基础上通过合理推理得到 的,不能通过实验直接验证,选项D错误。 3.D 梦 天 实 验 舱 内,水 球 质 量 越 大 其 惯 性 越 大,故 选D。 4.解析:(1)为了使小车滑到水平面时的速度相同,实验 时应让小车从同一斜面的同一高度滑下。 (2)小车滑行的距离越远,说明小车运动的速度改变 得越慢。 (3)如果水平面光滑,小车在运动时不受阻力,则小车 将在水平面上做匀速直线运动。 (4)实际中不存在不受力的物体,牛顿第一定律是在 大量经验事实的基础上,通过进一步的推理概括得出 的,不能用实验直接验证,但是个正确的定律,故选C。 答案:(1)速度 (2)慢 (3)匀速直线 (4)C 第十四节 牛顿第二定律 巩固提升 针对训练 1.B 由牛顿第二定律知,它所受合力恒定不变时,加速 度也恒定不变,合力发生改变的一瞬间,物体的加速 度立即发生改变,故A正确;由牛顿第二定律可知,合 力一旦变小,物体的加速度一定也立即变小,若与速 度方向相反,物体的速度一定减小,若与速度方向相 同,则物体的速度变大,故B错误,C正确;多个恒力 作用在物体上,若只改变其中一个力,则合力一定变 化,所以物体的加速度一定改变,故D正确。 2.D 当用水平力F1=30N推它时,由牛顿第二定律可 知a= F1 m ,解得m= F1 a = 30 1.5kg=20kg ,当水平推力 增为F2=60N时,由牛顿第二定 律 可 知a'= F2 m = 60 20m /s2=3m/s2,故选D。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 27