第2章 第7节 自由落体运动-【名师大课堂】2025年初升高物理衔接教程

第二章 匀变速直线运动的研究 (2)第二次冰壶运动的时间。 10.某小型航空母舰的甲板长为100m,战斗 机的起飞速度为50m/s,飞机在甲板上的 运动可以看作匀变速直线运动,最大加速 度为10m/s2。 (1)如果战斗机想在该航母上从静止开始 加速且能正常起飞,需要在航母的尾部加 装一弹射器,则弹射器至少给飞机一个多 大的初速度才能保证飞机正常起飞? (2)弹射器因故无法运行,飞机要想正常起 飞,需 要 航 母 以 速 度 v0 航 行,求 v0 的 大小。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第七节 自由落体运动 高中教 材分析 了解伽利略研究自由落体运动的实验和推理方法;通过实验探究自由落体运动,体会 基于事实证据和科学推理对不同观点和结论进行质疑、分析和判断的科学研究方法; 通过实验,探究自由落体运动的规律,了解重力加速度的概念 一 自由落体运动 1.定义:物体只在重力作用下从静止开始下落 的运动。 2.运动性质:初速度为零的匀加速直线运动。 3.特点 (1)初速度为零。 (2)受力特点:只受重力作用,无空气阻力或 空气阻力可以忽略不计。 (3)加速度就是重力加速度,a=g,大小不 变,方向竖直向下。 下列说法正确的是 ( ) A.亚里士多德通过逻辑推理和实验验证的 方法得出“轻重物体下落得一样快”的 结论 B.伽利略通过逻辑推理和实验验证的方法 得出“轻重物体下落得一样快”的结论 C.物体只受重力作用且初速度方向竖直向 下,物体的运动就是自由落体运动 D.物体只受重力作用,物体的运动就是自 由落体运动 [解析] 伽利略通过逻辑推理和实验验证 的方法得出“轻重物体下落得一样快”的结 论,故A错误,B正确;物体只受重力作用且 初速度为零,物体的运动就是自由落体运 动,故C、D错误。 [答案] B 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 52 初升高衔接教材 物理 二 自由落体加速度 1.自由落体加速度也叫作重力加速度,是由物 体受到的重力产生的。 2.符号:g,单位:米每二次方秒(m/s2)。 3.特点 (1)重力加速度的方向总是竖直向下的。 (2)在同一地点,一切物体在自由落体运动 中的加速度都相同,因此,一切物体自由下 落的快慢是相同的。 关于重力加速度,下列说法中正确的 是 ( ) A.重力加速度表示自由下落的物体运动速 度变化的大小 B.重力加速度表示自由下落的物体运动速 度变化的快慢 C.重力加速度表示自由下落的物体运动速 度的快慢 D.同一物体在赤道和北极受到的重力加速 度大小相等 [解析] 加速度是速度的变化率,表示速度 变化的快慢,重力加速度表示自由下落的物 体运动速度变化的快慢,故A、C错误,B正 确;纬度越高,重力加速度越大,赤道和北极 的重力加速度大小不相等,故D错误。 [答案] B 三 自由落体运动的规律 1.公式和推论 (1)速度公式:v=gt。 (2)位移公式:x=12gt 2。 (3)速度位移关系式:v2=2gx。 2.图像 自由落体运动的v-t图像是一条通过原点 的斜向上的直线,它的斜率是g,图线与横 轴包围的“三角形的面积S”为物体下落的 高度x,如图所示。 一物体做自由落体运动,落地前最后 1s的位移为45m,g取10m/s2,以下说法 正确的是 ( ) A.物体下落的时间为5s B.物体的落地速度为45m/s C.物 体 整 个 下 落 过 程 中 的 平 均 速 度 为 15m/s D.物体开始下落的位置离地高度为100m [解析] 设运动的时间为t,则最后1s内 的位移为Δh=12gt 2-12g (t-1s)2,解得 t=5s,故A正确;物体的落地速度为v=gt =50m/s,故B错误;物体整个下落过程中 的平均速度为v=0+v2 =25m /s,故C错 误;物体开始下落的位置离地高度为h= 1 2gt 2=125m,故D错误。 [答案] A 如图所示,一滴雨滴从离地面20m高 的楼房屋檐自由下落,下落途中用 Δt= 0.2s的时间通过一个窗口,窗口的高度为 2m,g取10m/s2,不计空气阻力,则屋檐到 窗口上边沿的距离为 ( ) A.4.05m B.19.8m C.0.2m D.1.8m 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 62 第二章 匀变速直线运动的研究 [解析] 由题意知窗口的高度为d=2m, 设屋檐到窗的上边框的高度为h,雨滴从屋 檐运动到窗的上边框的时间为t0,则此过程 中有h=12gt0 2,雨滴从屋檐运动到窗的下 边框的过程中,有h+d=12g (t0+Δt)2,联 立解得h=4.05m,故选A。 [答案] A 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1.在物理学研究过程中,科学家创造了许多物 理学研究方法,如:理想模型法、极限法、控 制变量法、放大法等。关于物理学研究方 法,下列叙述不正确的是 ( ) A.通过平面镜观察桌面微小形变,采用了 放大法 B.伽利略通过“斜面实验”来研究落体运动 规律,是采用了理想模型法 C.匀变速直线运动的位移时间公式x= v0t+ 1 2at 2 是利用微元法推导出来的 D.引入“重心”概念时,运用了等效的思想 2.我国计划在2030年前实现载人登月,开展 科学探索。若宇航员在月球上让铁锤和羽 毛从同一高度处由静止释放,下降相同的距 离,已知月球表面为真空环境,则 ( ) A.羽毛用时较长 B.铁锤用时较短 C.落地时羽毛的速度较小 D.落地时铁锤和羽毛速度相同 3.一个做自由落体运动的物体,其落地速度为 20m/s,重力加速度g取10m/s2,则下列描 述正确的是 ( ) A.下落的时间为3s B.下落时距地面的高度为25m C.下落过程中的平均速度为5m/s D.最后1s的位移为15m 4.将一小球以某一初速度竖直向上抛出,经 t=4s落回抛出点。不计空气阻力,重力加 速度g取10m/s2,下列说法正确的是 ( ) A.小球上升的最大高度为80m B.小球抛出时的初速度为20m/s C.小球落回抛出点时的速度为40m/s D.小球在4s内的平均速度为10m/s 5.2023年11月15日第一届全国学生(青年) 运动会在南宁市举行。如图甲所示,某运动 员在参加跳水比赛,假设运动员做竖直上抛 运动,从运动员离开跳板瞬间开始计时,取 竖直向下为正方向,该运动员重心的竖直速 度随时间变化的图像如图乙所示,已知t1= 0.4s,t2=1.0s。不计空气阻力,重力加速 度g取10m/s2,下列说法正确的是 ( ) A.在0~t1 和t1~t2 时间内加速度方向 相反 B.运动员的重心上升的最大高度为0.8m C.运动员离开跳板时的速度大小为2m/s D.图乙中的t3 时刻运动员入水深度最大 6.一质点从A 处静止下落,依次经过B、C 两 点,AB 高度与BC 高度之比是1∶3,忽略 空气阻力,下列说法正确的是 ( ) 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 72 初升高衔接教材 物理 A.经过AB 的时间与经过BC 的时间之比 是1∶3 B.经过AB 的时间与经过BC 的时间之比 是1∶1 C.AB 段的平均速度与BC 段的平均速度之 比是1∶1 D.AB 段的平均速度与BC 段的平均速度 之比是1∶2 7.如图所示,某跳伞运动员做跳伞表演,该运 动员离开直升机后自由下落125m,然后拉 开伞包,从拉开伞包到伞衣完全张开的过程 中该运动员竖直向下运动了150m(从拉开 伞包到伞衣完全张开的过程可认为运动员 做匀速运动),伞衣完全张开后运动员沿竖直 方向匀减速直线下降270m到达地面,此时运 动员的速度为4m/s。求:(g取10m/s2) (1)自由落体运动结束 时 运 动 员 的 速 度 大小; (2)该运动员匀减速下降时的加速度; (3)运动员从离开直升机到到达地面的总 时间。 8.如图所示,AB为空心圆管、C是可视为质点 的小球,AB长度为L=1m,AB与C在同 一竖直线上,A端与小球C之间距离为h= 20m。零时刻,AB做自由落体运动,C从地 面以初速度v0 开始做竖直上抛运动,g 取 10m/s2。 (1)若小球从A端处由静止开始下落,求它 落到地面所需的时间; (2)要使小球C在 AB落地前穿过 AB,v0 至少为多大? (3)若小球 C 向上穿过 AB段的时 间 为 0.01s,求小球C上抛时的初速度v0。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 82 初升高衔接教材 物理 =3m/s2,可得a1<a2,A正确;由题中图像可知,遥 控赛车在0~4s内的位移大小为x1= (2+4)×2 2 m= 6m,因 此 它 在 这 段 时 间 内 的 平 均 速 度 大 小 为v1= 6 4 m /s=1.5m/s,B错误;对比图线与时间轴所围的 面积可知,遥控赛车在4~6s内的位移大于在6~8s 内的位移,C错误;遥控赛车在0~8s内的速度始终 为正值,说明速度的方向始终为规定的正方向,未发 生改变,D错误。 7.B 在v-t图像中,图线与坐标轴所围的面积表示位 移,该 遥 控 汽 车 在0~20s内 的 位 移 大 小 为 x= 50πm,可得该遥控汽车在0~20s内的平均速度大小 为v=xt =2.5πm /s,故选B。 8.C 由题图可知,当汽车位移为0时,速度的平方为 100m2/s2,即汽车的初速度v0 为10m/s,刹车总位 移为10m,根 据0-v02=2ax 解 得a= - v02 2x = -5m/s2,故A错误;遥控汽车从刹车到停止运动所 需时间为t= 0-v0 a =2s ,故B错误;遥控汽车在刹车 后第1s内的位移大小为x=v0t1+ 1 2at1 2=7.5m, 故C正确;遥控汽车刹车后1s末的速度大小为v1= v0+at1=5m/s,故D错误。 9.解析:(1)没有擦冰时,冰壶做匀减速直线运动,末速 度为0,设初速度大小为v0,根据速度位移公式有 x1= v02 2a1 代入数据有16m= v02 2×0.5m/s2 解得v0=4m/s。 (2)擦冰后,冰壶做匀减速直线运动,末速度为0,初速 度不变,根据位移与平均速度关系有x2=30m= v0 2t 代入数据解得t=15s。 答案:(1)4m/s (2)15s 10.解析:(1)设弹射器给飞机的初速度为v0', 则v2-v0'2=2ax 解得v0'=10 5m/s。 (2)设航母以速度v0 航行,飞机从启动到飞离用时 为t,则 x飞 =v0t+ 1 2at 2 x航 =v0t,l=x飞 -x航 v=v0+at 联立解得v0=(50-20 5)m/s。 答案:(1)10 5m/s (2)(50-20 5)m/s 第七节 自由落体运动 巩固提升 针对训练 1.B 伽利略认为自由落体运动就是物体在倾角为90° 的斜面上的运动,再根据铜球在斜面上的运动规律得 出自由落体的运动规律,这是采用了实验和逻辑推理 相结合的方法,故B错误。 2.D 月球表面是真空,铁锤和羽毛下落都是自由落体 运动,它们的运动完全相同,故选D。 3.D 物体的逆过程是初速度为v=20m/s,加速度为g 的匀 减 速 直 线 运 动,则 最 后1s的 位 移 为h1=vt- 1 2gt 2= 20×1-12×10×12 m=15m,故选D。 4.B 根据对称性可知,t1=2s时小球运动至最高点,则 小球抛出时的初速度为v0=gt1=10×2m/s=20m/s, 故选B。 5.B 运动员向上运动的时间为t1=0.4s,可得 h=12gt1 2=12×10× (0.4)2m=0.8m,故选B。 6.B 由题意可知,质点从A 处静止下落,做自由落体运 动,设下落AB 高度为h,由自由落体运动位移时间公 式可得h=12gtAB 2,tAB = 2h g ,由 AB 高度与BC 高 度之 比 是 1∶3,可 知 AC 高 度 是 4h,则 有 4h= 1 2gtAC 2,tAC= 2×4h g =2 2h g ,则有tBC =tAC -tAB = 2hg ,可得tAB∶tBC=1∶1,A错误,B正确;由平均 速度公式可得 AB 段的平均速度为vAB = h tAB ,BC 段 的平均速度为vBC = 3h tBC ,可得vAB ∶vBC =1∶3,C、D 错误。 7.解析:(1)设自由落体运动结束时运动员的速度大小 为v1,根据自由落体运动规律可得v12=2gx1 代入数据得v1=50m/s。 (2)设运动员减速过程的加速度为a,减速运动的末速 度为v2,减速运动的位移为x3,则在减速阶段有 v22-v12=2ax3 解得a=-4.6m/s2 则运动员做匀减速运动的加速度大小为4.6m/s2,方 向竖直向上。 (3)设运动员自由落体历时t1,可得v1=gt1 解得t1=5s 运动员匀速运动的时间t2= x2 v1 =150m50m/s=3s 运动员减速运动的时间t3= v2-v1 a =10s 所以跳伞运动员从离开直升机到到达地面的总时间 t=t1+t2+t3=18s。 答案:(1)50m/s (2)4.6m/s2,方向竖直向上 (3)18s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 86 参考答案 8.解析:(1)小球从A端处由静止开始下落,做自由落体 运动,根据位移公式h=12gt 2 解得t= 2hg =2s 。 (2)要使C在AB落地前穿过 AB的条件是:AB落地 的瞬间小球C与B端相遇。AB的落地时间为2s,此 时C恰好与B端相遇,则v0t- 1 2gt 2=L 解得v0=10.5m/s。 (3)设空心圆管AB与小球C刚接触时的时间为t1,空 心圆管AB下落的高度为h1= 1 2gt1 2 小球C上升的高度为x1=v0t1- 1 2gt1 2 则h1+x1=h 可得v0t1=h 设空心圆管AB与小球C刚穿过时的时间为t2,空心 圆管AB下落的高度为h2= 1 2gt2 2 小球C上升的高度为x2=v0t2- 1 2gt2 2 则h2+x2-L=h 得v0t2-L=h 又t2-t1=0.01s 联立解得v0=100m/s。 答案:(1)2s (2)10.5m/s (3)100m/s 第三章 相互作用———力 第八节 重力与弹力 初中知识 温习旧知 练习1 如图所示: 问题答案:力是物体对物体的作用。用带箭头的直线正 确描述出力的大小、方向、作用点三个要素。 练习2 D 练习3 B 问题答案:重力的施力物体是地球。重力是非接触力, 施力物体与受力物体间可以不接触。 练习4 C 问题答案:小球不受斜面的弹力。 巩固提升 针对训练 1.A 根据胡克定律可知,发生弹性形变时,弹簧的弹力 与弹簧的伸长量成正比,不是成反比,也不是与伸长 量的平方成正比,故A正确,B、C、D错误。 2.C 由胡克定律可知,F-l图像中图线与l轴交点的 横坐标代表弹簧的原长,故N的原长比 M的长,A错 误;F-l图线斜率代表弹簧的劲度系数,故 M的劲度 系数比N的大,C正确,B错误;弹簧的弹力与弹簧的 形变量成正比,与弹簧长度是一次函数关系,D错误。 3.C 挂在细线下面的物体处于静止时,物体受细线的 竖直向上的拉力和物体的重力是一对平衡力,所以物 体的重心一定在通过悬点的竖直线上,故选C。 4.B 弹力的方向总是垂直于接触面,并指向被支持物, 所以墙壁给足球的弹力方向沿垂直于墙壁斜向左上 方的方向,A错误,B正确;足球受到墙壁对它的弹力 是因为墙壁发生了形变,C、D错误。 5.A 小球在B 点受到支持力,在 A 点虽然接触,但不 挤压,不受弹力,所以小球受重力和B 点的支持力处 于平衡,故A正确,B、C错误;弹力都是由施力物体发 生形变而产生的,故D错误。 6.ABC 弹力都是施力物体发生形变,方向是恢复形变 的方向,故 压 力 的 方 向 垂 直 于 接 触 面 指 向 被 压 的 物 体,支持力的方向垂直接触面指向被支持的物体,A、 B正确;绳对物体拉力的方向总是沿着绳,并指向绳 收缩的方向,C正确;杆的弹力不一定沿着杆的方向, 与物体的状态有关,要根据物体的状态,由平衡条件 或牛顿运动定律确定,D错误。 7.AC 若弹簧开始处于伸长状态,对B分析,由平衡条 件可得,地面对B的支持力为 FN=GB-F=6N- 2N=4N,细线中的张力为FT=GA+F=5N+2N =7N;若弹簧开始处于压缩状态,对B分析,由平衡 条件可得,地面对B的支持力为FN=GB+F=6N+ 2N=8N,细线中的张力为FT=GA-F=5N-2N =3N,故A、C正确,B、D错误。 8.解析:设弹簧缩短到x厘米,由胡克定律F=kΔx 可得16N=400N/m×(12-x)×10-2m 解得x=8cm 故该弹簧将缩短到8厘米。 答案:8厘米 第九节 摩擦力 初中知识 温习旧知 练习 B 巩固提升 针对训练 1.A 0~t1 内,A不受水平拉力,说明水平面对B的静 摩擦力没有达到最大值,t1~t2 内力传感器的示数逐 渐增大,说明水平面对B的静摩擦力达到最大值,B 对A有向右的静摩擦力,t2 时刻后力传感器的示数不 变,说明B相对A向右运动,A受到滑动摩擦力,则t2 时刻A、B之间的静摩擦力达到最大值,且为Fmax= k(t2-t1),故选A。 2.C 人站在左图的自动扶梯匀速运动时,接触面是斜 面,根据平衡条件可知人受到沿电梯向上的摩擦力、 重力和垂直斜面的支持力;人站在右图的自动人行道 匀速运动时,接触面是平面,根据平衡条件可知人只 受重力和竖直向上的支持力,人不受摩擦力,故C正 确,A、B、D错误。 3.A 滑板受到的摩擦力大小为Ff=μmg=6N,故 A 正确,B、C、D错误。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 96