第2章 第5节 匀变速直线运动的速度与时间的关系-【名师大课堂】2025年初升高物理衔接教程

参考答案 (2)根据a=ΔvΔt 解得a=-200m/s2 平均加速度的大小为200m/s2。 答案:(1)50m/s,方向与飞来的方向相反 (2)200m/s2 第二章 匀变速直线运动的研究 第五节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 初中知识 温习旧知 练习 C 巩固提升 针对训练 1.D 因每秒增加的速度相同,但不能说明任意相等时 间内的速 度 变 化 量 相 同,故 不 一 定 是 匀 加 速 直 线 运 动,也不一定是匀变速直线运动,更不是匀速直线运 动,故D正确,A、B、C错误。 2.A 由匀变速直线运动速度与时间的关系v=v0+at 可知,v-t图线为直线,故选A。 3.B 已知玩具汽车的初速度、加速度以及运动时间,5s 末的速度为v=v0+at=(10+1×5)m/s=15m/s,故 B正确,A、C、D错误。 4.B 全长s=26.1km=26100m,总时间t=26min= 1560s,加速和 减 速 阶 段 可 以 看 作 是 加 速 度 大 小 为 2.0m/s2的匀变速直线运动,则加速和减速时间均为 t1= v a ,速 度 - 时 间 图 像 如 图 所 示,则 s= 1560+ 1560-2va 2 ×v ,解得v=16.8m/s≈60km/h, 故B正确,A、C、D错误。 5.B 导弹做初速度为零,加速度为80m/s2 的匀加速 运动,末速度为1200m/s,根据匀变速直线运动的速 度时间公式得t= v-v0 a = 1200 80 s=15s ,故选B。 6.AC 速度-时间图像的斜率表示物体的加速度,由 v-t图像知,0~2s内物体运动的加速度为a=2-02 =1m/s2,故A正确;图线与两个坐标轴所围“面积” 等于位移,所以0~5s内的位移为x= (2+5)×2 2 m= 7m,故B错误;速度的正负表示运动方向,第1s末图 像在时间轴上方,速度为正,第3s末速度图像也在时 间轴上方,速度也为正,方向相同,故C正确;在4~ 5s内物体运动的加速度为a'=0-21 m /s2=-2m/s2,负 号表示和速度方向相反,而0~2s内物体的加速度 a=1m/s2,正值表示加速度方向与速度方向一致,所 以第1s末与第5s末加速度方向相反,故D错误。 7.AC 由题图可知,t=0时,甲的速度小于乙的速度, 故A正确;由于不知道两个质点初始位置的关系,所 以不能确定它们的位置关系,故B错误;甲的斜率大 于乙的 斜 率,所 以 甲 的 加 速 度 大 于 乙 的 加 速 度,由 Δv=at知相等时间内甲的速度改变量大,故C正确; 由题图可直接看出在5s末以前乙质点速度较大,故 D错误。 8.解析:(1)汽车刹车速度减为零的时间为t0= 0-v0 a = -10 -2s=5s 。 (2)汽车刹车后6s内的位移等于5s内的位移,则开 始刹车6s后,汽车运动的位移大小为x= v0 2t0= 10 2× 5m=25m。 答案:(1)5s (2)25m 第六节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 巩固提升 针对训练 1.C 根据运动学公式x=v0t+ 1 2at 2,结合位移与时间 的关系x=3t+2t2,可得v0=3m/s,a=4m/s2,故A、 B错误,C正确;当t=3s时,汽车的速度为v3=v0+ at=(3+4×3)m/s=15m/s,故D错误。 2.B 根据位移关系有vt+v 2 2a=x ,其中x=52m-2m =50m,代入数据解得v=10m/s=36km/h,故选B。 3.B 第一段的平均速度为v1= Δx Δt= 20 5 m /s=4m/s, 第二段的平均速度为v2= Δx Δt= 20 10m /s=2m/s;根据 某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知, 两个中间时刻的时间间隔为Δt=12× (5s+10s)= 15 2s ,则加速度为a=ΔvΔt= 2-4 15 2 m/s2=-415m /s2,故机 器狗的加速度大小是4 15m /s2,故选B。 4.B 列车进站后运动时间t=va = 12 2s=6s ,可得列车 进站后6s即停止运动,停留1min后再次启动,故第 7s末时列车的速度大小为0,故 A错误;列车进站后 7s内的位移即为6s内位移,则x=vt=12+02 ×6m =36m,故B正确;由逆向思维和匀变速直线运动规 律可知,汽车进站后的第1s末与第2s末的速度大小 之比为5∶4,第1s内与第2s内的位移大小之比为 11∶9,故C、D错误。 5.A x=vt= (v0+vt)t 2 ,故选A。 6.A 根据v-t图像的斜率表示加速度,可知遥控赛车 在第5s末的加速度大小为a1= 6-2 6-4m /s2=2m/s2, 遥控赛车在第7s末的加速度大小为a2= 6 8-6m /s2 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 76 第五节 匀变速直线运动的速度与时间的关系 教材 分析 初中教材要求 高中教材分析 了解匀速直线运动和变速 直线运动的定义、特点及 示意图 通过建构匀变速直线运动的模型,了解匀变速直线运动的特 点;能根据v-t图像得出匀变速直线运动的速度与时间的关 系式v=v0+at,理解公式的含义;能应用匀变速直线运动的 速度与时间的关系式解决实际问题 一、匀速直线运动 1.定义:物体沿着直线且速度不变的运动叫作 匀速直线运动。 2.特点 (1)做匀速直线运动的物体在任意相同时间 内通过的路程都相等,即路程与时间成正比 (比值一定)。 (2)速度不随路程和时间变化,即v与s、t无 关。 (3)匀速直线运动是最简单的机械运动,是 研究其他复杂运动的基础。 3.示意图 二、变速直线运动 1.定义:物体做直线运动时,其速度的大小常 常是变化的,即在相等时间内通过的路程不 相等,这种运动叫作变速直线运动。 2.特点 (1)在任意相等时间内通过的路程不相等。 (2)表示物体在某一段路程中或某一段时间 内的平均快慢程度,叫作平均速度。 (3)平均速度只能粗略描述运动的快慢。 3.示意图 练习 下列四个图像中,有一个是表示物体做 匀变速直线运动的图像,这个图像是( ) A B C D 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 81 第二章 匀变速直线运动的研究 一 匀变速直线运动 : 沿着一条直线,且加速度不变的运动。 1.图像:v-t图像说明凡图像是倾斜直线的运 动一定是匀变速直线运动,反之也成立,即 匀变速直线运动的v-t图像一定是一条倾 斜的直线。 2.匀变速直线运动包括两种情形 a与v 同向,物体做匀加速直线运动,速度 随时间均匀增加;a与v 反向,物体做匀减 速直线运动,速度随时间均匀减小。 (多选)关于匀变速直线运动,下列说 法正确的是 ( ) A.匀变速直线运动是速度随时间均匀变化 的运动 B.匀变速直线运动是速度的变化率恒定的 运动 C.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜 的直线 D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变 速直线运动 [解析] 匀变速直线运动是速度随时间均 匀变化的运动,故A正确;匀变速直线运动 是速度的变化率恒定即加速度恒定的运动, 故B正确;匀变速直线运动的v-t图像是 一条倾斜的直线,故C正确;对于速度先减 小再增大的运动,若加速度不变,则该运动 可能是匀变速直线运动,故D错误。 [答案] ABC 二 速度与时间的关系式:v=v0+at 1.v=v0+at是匀变速直线运动的速度公式, 它反映了匀变速直线运动的速度随时间变 化的规律,式中v0 是开始计时时刻的速度, v是经过时间t后的瞬时速度。 2.速度公式中,末速度v是时间t 的一次函 数,其v-t图像是一条倾斜的直线,斜率即 为加速度a,纵轴上的截距为初速度v0。 3.v=v0+at既适用于匀加速直线运动,也适 用于匀减速直线运动。式中v0、v、a都是矢 量。在直线运动中,当规定了正方向后,它 们都可用带正、负号的代数值表示,将矢量 运算转化为代数运算,通常情况下取初速度 方向为正方向。对于匀加速直线运动,a取 正值;对于匀减速直线运动,a取负值。计 算结果若v>0,说明v的方向与v0 方向相 同;若v<0,则说明v 的方向与v0 方向 相反。 某质点做直线运动,其速度随时间的 变化关系式为v=(8-4t)m/s。关于该质 点的运动,下列说法正确的是 ( ) A.初速度为2m/s B.加速度为4m/s2 C.第1s末的瞬时速度为4m/s D.前2s内的平均速度为2m/s [解析] 由关系式v=(8-4t)m/s可知,质 点初 速 度 为 v0=8 m/s,加 速 度 为 a= -4m/s2,故A、B错误;第1s末的瞬时速 度为v1=(8-4×1)m/s=4m/s,故C正 确;第2s末的瞬时速度为v2=(8-4×2) m/s=0m/s,前2s内 的 平 均 速 度 为v= v0+v2 2 =4m /s,故D错误。 [答案] C 三 对v-t图像的理解 1.用图像法处理问题的优点:形象直观,清晰 便捷,能非常直观地反映运动物体的速度随 时间变化的情况,便于从整体上认识运动的 特点。 2.几种变速运动的v-t图像 (1)匀速直线运动的v-t图像平行于t轴。 (2)初速度为零的匀加速直线运动的v-t 图像是一条过原点的倾斜的直线。 (3)初速度不为零的匀变速直线运动的v-t 图像是一条在v轴上有截距的倾斜的直线。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 91 初升高衔接教材 物理 (4)做变加速运动的v-t图像是一条曲线。 在v-t图像中,直线的斜率等于物体的加 速度,曲线上各点的斜率等于该时刻物体的 加速度。 3.关于交点的理解 (1)两条图线相交,表明在该时刻两物体具 有相同的速度。 (2)图线与v 轴相交,交点表示物体的初 速度。 (3)速度图像与时间轴的交点表示速度方向 改变,折点表示加速度方向或大小改变。 ①如图1所示,图线为与横轴相交的直线, 交点处表示该时刻物体反向运动,速度方向 改变,但加速度不变,仍为匀变速直线运动。 ②如图2所示,t0 时刻图线由向上倾斜变为 向下倾斜,表示物体加速度方向改变,不表 示速度方向改变。 (多选)某火箭由地面竖直向上发射 时,其v-t图像如图所示,则下列表述正确 的是 ( ) A.0~t1 时间内火箭的加速度小于t1~t2 时 间内火箭的加速度 B.在0~t2 时间内火箭上升,t2~t3 时间内 火箭下降 C.在0~t3 时间内,火箭一直向上运动 D.在0~t3 时间内,火箭最大加速度大小 为 v2 t3-t2 [解析] 由题图可知,火箭的速度一直为正 值,说明火箭一直在向上运动,故B错误,C 正确;由v-t图像的斜率表示火箭的加速 度,可知0~t1 时 间 内 火 箭 的 加 速 度 小 于 t1~t2 时间内火箭的加速度,在t2~t3 时间 内火箭的加速度最大,最大加速度大小为 am= v2 t3-t2 ,故A、D正确。 [答案] ACD 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 1.一实验小车从静止开始做直线运动,测得在 第1s末、第2s末、第3s末…的速度分别 为1m/s、2m/s、3m/s…以此类推可知运 动性质一定是 ( ) A.匀加速直线运动 B.匀变速直线运动 C.匀速直线运动 D.变速直线运动 2.下列各图是物体做直线运动的速度-时间 图像,其中表示物体不是做匀变速直线运动 的是 ( ) A B C D 3.玩具汽车以10m/s的速度匀速行驶,现以 1m/s2 的加速度使其做匀加速直线运动, 5s后速度将达到 ( ) A.10m/s B.15m/s C.20m/s D.25m/s 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 02 第二章 匀变速直线运动的研究 4.2019年元旦当天,济南 轨道交通1号线通车,泉 城正 式 进 入 地 铁 时 代。 首发体验列车从创新谷 站出发到终点站方特站,中间没有停靠,全 长26.1公里,用时26分钟。列车在全程运 行中分加速、匀速和减速三个阶段,加速和减 速阶段可以看作是加速度大小为2.0m/s2 的 匀变速直线运动,中间阶段可以看作是匀速 直线运动。则列车在运动过程中的最大速 度约为 ( ) A.50km/h B.60km/h C.70km/h D.80km/h 5.假设某无人机靶机以300m/s的速度匀速 向某个目标飞来,在无人机离目标尚有一段 距离时发射导弹,导弹由静止以80m/s2 的 加速度做匀加速直线运动,以1200m/s的 速度在目标位置击中该无人机,则导弹发射 后击中无人机所需的时间为 ( ) A.3.75s B.15s C.30s D.45s 6.(多选)某物体运动的 速度-时间图像如图 所示,根据图像可知 ( ) A.0~2s内的加速度为1m/s2 B.0~5s内的位移为10m C.第1s末与第3s末的速度方向相同 D.第1s末与第5s末加速度方向相同 7.(多选)如图所示 是甲、乙两质点的 v-t图像,由图可 知 ( ) A.t=0时,甲 的 速度比乙的速度小 B.甲一定在乙的后面 C.相等时间内,甲的速度改变量较大 D.在5s末以前,甲质点速度较大 8.汽车以10m/s的速度行驶,刹车后的加速 度大小为2m/s2。求: (1)汽车从刹车到停止所用的时间; (2)开始刹车6s后,汽车运动的位移大小。 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 第六节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 高中 教材 分析 能利用v-t图像得出匀变速直线运动的位移与时间的关系式x=v0t+ 1 2at 2,进一步体 会利用物理图像分析物体运动规律的研究方法;能推导出匀变速直线运动的速度与位移 的关系式v2-v02=2ax,体会科学推理的逻辑严密性;能在实际问题情境中使用匀变速 直线运动的位移公式解决问题;了解v-t图像围成的面积即相应时间内的位移 12