假期作业20 综合测试(三)-【快乐假期】2025年中职高一数学暑假作业

假期作业２０　综合测试三　　　　　　　　 ●[每日一语]　世人贪婪,总想寻找两全,但这世间难有什么两全之策．人生百年,不过是 教人如何取舍 一、选择题(共２０小题,每小题３分,共６０分) １．已知点 M(１,－１),N(２,５),则线段 MN 的中点坐标为 (　　) A．(３,４)　　　　　B．３２ ,２ æ è ç ö ø ÷ C．(１,６) D．１２ ,３ æ è ç ö ø ÷ ２．下列说法正确的是 (　　) A．随机现象至少有两种可能结果 B．随机现象必然会发生 C．样本空间所包含的样本点是有限的 D．射击—个目标除了命中和末命中外还 有其他结果 ３．若一个正方体的体对角线长为a,则这个 正方体的表面积为 (　　) A．２a２　B．２ ２a２　C．２ ３a２　D．３ ２a２ ４．如果指数函数y＝ax(a＞０且a≠１)的图 象经过点(３,２７),那么实数a的值为 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ ５．已知直线l经过点M(２,４),且与直线x －２y＋４＝０垂直,则直线l的方程为 (　　) A．x－２y＋１＝０ B．x－２y－１＝０ C．２x－y＋２＝０ D．２x＋y－８＝０ ６．某单位有管理人员、业务人员、后勤人员 共m 人,其中业务人员有１２０人,现采用 分层抽样的方法从管理人员、业务人员、 后勤人员中抽取部分职工了解他们的健 康状况,若抽取的管理人员有６人,且抽 取的管理人员与业务人员的比为１∶４, 抽取的后勤人员比业务人员少２０人,则 m 的值为 (　　) A．１７０ B．１８０ C．１５０ D．１６０ ７．已知点P 是圆x２＋y２＝１上的动点,Q 是直线l:３x＋４y－１０＝０上的动点,则 |PQ|的最小值为 (　　) A．１ B．２ C．１２ D． ３ ２ ８．若ac＜０,bc＜０,则直线ax＋by＋c＝０可 能是 (　　) ９．直线３x＋ ３y－４＝０的倾斜角是 (　　) A．３０° B．６０° C．１２０° D．１５０° １０．函数f(x)＝３x 在区间[１,２]上最小值 是 (　　) A．１ B．３ C．６ D．９ １１．已知圆心为(－２,３)的圆与直线x－y＋ １＝０相切,则该圆的标准方程是 (　　) A．(x＋２)２＋(y－３)２＝８ B．(x－２)２＋(y＋３)２＝８ C．(x＋２)２＋(y－３)２＝１８ D．(x－２)２＋(y＋３)２＝１８ １２．一个袋子中装有形状大小完全相同的６ 个红球,n个绿球,现采用不放回的方式 从中依次随机取出２个球．若取出的２ 个球都是红球的概率为１ ３ ,则n的值为 (　　) A．４ B．５ C．１２ D．１５ １３．已知点A(２,０)与B(０,４)关于直线ax＋y ＋b＝０对称,则a,b的值分别为 (　　) A．１,３ B．－１２ ,－３２ C．－２,０ D．１２ ,－５２ １４．已知过点P(２,２)的直线与圆(x－１)２＋ y２＝５相切,且与直线x＋ay＋１＝０垂 直,则a＝ (　　) A．１２ B．１ C．２ D．－ １ ２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８４ １５．己知一个圆柱的高不变,它的体积扩大 为原来的４倍,则它的侧面积扩大为原 来的　　　倍 (　　) A．１ B．２ C．３ D．４ １６．已知函数f(x)是奇函数,且当x＞０时, f(x)＝１０x ＋x＋１,那么当x＜０ 时, f(x)的解析式是 (　　) A．１ １０x ＋x－１ B．－ １ １０x ＋x－１ C．１ １０x －x＋１ D．－ １ １０x －x＋１ １７．已知一组数据１,２,３,４,５,那么这组数 据的方差为 (　　) A．２　　B．２　　C．３　　D．３ １８．某单位有职工７５０人,其中青年职工 ３５０人,中年职工２５０人,老年职工１５０ 人．为了了解该单位职工的健康情况, 用分层抽样的方法从中抽取样本．若样 本中的青年职工为７人,则样本容量为 (　　) A．１５ B．２０ C．２５ D．３０ １９．已知a＝log３ ３ ５ ,b＝３ １ ３ ,c＝１１－０．９,则a, b,c的大小关系为 (　　) A．b＞c＞a B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．c＞b＞a ２０．已知圆C的圆心在x 轴上,半径为２,且 与直线x－ ３y＋２＝０相切,则圆C 的 方程为 (　　) A．(x－２)２＋y２＝４ B．(x＋２)２＋y２＝４或(x－６)２＋y２＝４ C．(x－１)２＋y２＝４ D．(x－２)２＋y２＝４或(x＋６)２＋y２＝４ 二、填空题(共５小题,每小题４分,共２０分) ２１．已知 ２３ æ è ç ö ø ÷ １－a ＞ ３２ æ è ç ö ø ÷ １－a ,则实数a的取值 范围为　　　　． ２２．古代科举制度始于隋而成于唐,完备于 宋、元,明代则处于其发展的鼎盛阶段,其 中表现之一为会试分南卷、北卷、中卷按比 例录取,其录取比例为１１∶６∶３．若明宣 德五年会试录取人数为１００,则中卷录 取人数为　　　　　　　． ２３．某商场举行购物抽奖促销活动,规定每 位顾客从装有０、１、２、３的四个相同小 球的抽奖箱中,每次取出一球记下编号 后放回(连续取两次),若取出的两个小 球的编号相加之和等于６,则中一等奖,等 于５中二等奖,等于４或３中三等奖,则顾 客抽奖中三等奖的概率为　　　　　　． ２４．已知一组样本数据x１,x２,􀆺,x１０,且x１２＋ x２２＋􀆺＋x１０２＝１８０,平均数􀭵x＝４,则该组 数据的方差为　　　． ２５．把一个铁制的底面半径为４,侧面积为 １６ ３π 的实心圆柱熔化后铸成一个球,则 这个铁球的半径为　　　　． 三、解答题(共５小题,共４０分) ２６．(７分)已知函数f(x)＝２ x＋m ２x＋n 为定义在 R上的奇函数,求实数m,n的值． ２７．(８分)已知△ABC 的三个顶点分别为 A(１,２),B(４,１),C(３,６)． (１)求BC 边上的中线所在直线的一般 式方程． (２)求△ABC的面积． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９４ ２８．(８分)为研究某植物园中某类植物的高 度,随机抽取了高度在[３０,１００](单位:cm) 的５０株植物,得到其高度的频率分布直方 图(如图所示)． (１)求a的值; (２)若园内有该植物１０００株,试根据直方 图信息估计高度在[７０,９０)的植物数量． ２９．(８分)正六棱柱的底边长为２,最长的 一条对角线长为２ ５,求它的表面积． ３０．(９分)已知圆C过两点A(－２,０),B(２, ４),且圆心C在直线２x－y－４＝０上． (１)求圆C的方程; (２)过点P(６,４ ３)作圆C的切线,求切 线方程． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀦽 􀦽 􀦽􀦽 　　 高斯的“数学作业” 在哥廷根大学时,高斯有一次上课迟到,走进教室后,发现教师不在,只有黑板上写 着几道题,高斯以为这些题目是今天的作业题,便把题目记下来,当天晚上,他花了一整 夜时间去研究这些数学题,但没想到的是,这些题目都异乎寻常地难,高斯钻研直到天 亮,也只解决了其中的一道题． 第二天,他很沮丧地找到老师,把发生的事情都告诉了他对没有完成作业表示自 责,他的老师却异常震惊:“这些可都是数学史上著名的难题啊! 你竟然只花一个晚上 就解决了一道!”高斯解决的这道难题,正是当初困扰了数学家两千年之久的正十七边 形尺规作图问题．而那一年,高斯只有１９岁． ０５ ３０．解:(１)方程x２＋y２－２mx－４y＋５m＝０,可化为(x－m)２＋ (y－２)２＝m２－５m＋４,因为方程x２＋y２－２mx－４y＋５m ＝０的 曲 线 是 圆C,∴m２－５m＋４＞０,解 得 m＜１或 m＞４,所以m 的取值范围是(－∞,１)∪(４,＋∞); (２)m＝－２时,圆C 的标准方程为(x＋２)２＋(y－２)２ ＝１８,圆心C(－２,２),半径R＝３ ２,∴圆心C 到直线 l:２x－y＋１＝０的距离为d＝|－４－２＋１| ５ ＝ ５,∴圆C 截直线l:２x－y＋１＝０ 所 得 弦 长 为 ２ R２－d２ ＝ ２ １８－５＝２ １３． 假期作业２０ １．B　[由点 M(１,－１),N(２,５),则线段 MN 的中点坐标 为 １＋２ ２ ,－１＋５ ２( ) ,即 ３ ２ ,２( )．] ２．A　[对于 A,随机现象有两种或两种以上可能的结果, 故 A正确;对于B,随机现象是指可能产生的结果,不是 必然发生,故 B错误:对于 C,样本空间所包含的样本点 可能是无限的,比如在某一区间内取一个实数,则有无 数种可能,故 C错误;对于 D,射击一个目标只有命中和 末命中两种情况,故 D错误．] ３．A　[设正方体的棱长为x,则 ３x＝a,即x２＝１３a ２,所以 正方体的表面积为６x２＝６×１３a ２＝２a２．] ４．C　[由题可知:２７＝a３⇒a＝３．] ５．D　[设直线l的方程为２x＋y＋C＝０,将 M(２,４)代入 ２x＋y＋C＝０中,４＋４＋C＝０．故C＝－８,故直线l的方 程为２x＋y－８＝０．] ６．A　[若抽取的管理人员有６人,且抽取的管理人员与业 务人员的比为１∶４,所以抽取的业务人员有２４人,又抽 取的后勤人员比业务人员少２０人,抽取的后勤人员有４ 人,所以 m ６＋２４＋４＝ １２０ ２４ ,解得m＝１７０．] ７．A　[圆 心 (０,０)到 直 线 ３x＋４y－１０＝０ 的 距 离 d＝ |－１０| ５ ＝２ ,再由d－r＝２－１＝１,知最小距离为１．] ８．C　[由题意知,直线方程可化为y＝－abx－ c b , ∵ac＜０,bc＜０,∴ab＞０,∴－ab ＜０ ,－cb ＞０ 故直线的斜率小于０,在y轴上的截距大于０．] ９．C　[设直线的倾斜角为α,因为直线的斜率为－ ３,所以 tanα＝－ ３,故α＝１２０°．] １０．B　[∵f(x)＝３x 在[１,２]上 单 调 递 增,∴f(x)min＝ f(１)＝３．] １１．A　[因为圆心为(－２,３)的圆与直线x－y＋１＝０相 切,所 以 圆 心 到 直 线 的 距 离 等 于 半 径,即 r＝d＝ |－２－３＋１| ２ ＝２ ２,所以该圆的标准方程是(x＋２)２＋ (y－３)２＝８．] １２．A　[一个袋子中有若干个大小质地完全相同的球,其 中有６个红球,n个绿球,从袋中不放回地依次随机取 出２ 个 球,取 出 的 ２ 个 球 都 是 红 球 的 概 率 是 １３ ,则 ６×５ (６＋n)(５＋n)＝ １ ３ ,解得n＝４(负值舍去)．] １３．B　[kAB＝ ４－０ ０－２＝－２ ,若点A(２,０)与B(０,４)关于直线 ax＋y＋b＝０对称, 则直线AB 与直线ax＋y＋b＝０垂直,直线ax＋y＋b ＝０的斜率是－a, 所以(－a)􀅰(－２)＝－１,得a＝－１２． 线段AB 的中点(１,２)在直线ax＋y＋b＝０上,则a＋２ ＋b＝０,得b＝－３２． ] １４．D　[因为切线与直线x＋ay＋１＝０垂直,所以切线方 程可设为ax－y＋m＝０, 因为切线过点P(２,２),所以２a－２＋m＝０, ∴m＝２－２a． 因为与圆(x－１)２＋y２＝５相切,所以|a－０＋２－２a| a２＋１ ＝ ５,∴４a２＋４a＋１＝０,∴a＝－１２． ] １５．B　[设圆柱的高为h,底面半径为r,则体积为πr２h,体 积扩大为原来的４倍,则扩大后的体积为４πr２h,因为 高不变,故体积４πr２h＝π(２r)２h,即底面半径扩大为原 来的２倍,原来侧面积为２πrh,扩大后的圆柱侧面积为 ２π􀅰２rh＝４πrh,故侧面积扩大为原来的２倍,] １６．B　[当x＜０时,则－x＞０,所以f(－x)＝１０－x－x＋ １,又因为函数f(x)是奇函数,所以－f(－x)＝f(x), 所以当x＜０时f(x)＝－１０－x＋x－１＝－ １１０x ＋x－１．] １７．B　[由题可得􀭺x＝１＋２＋３＋４＋５５ ＝３ ;所以这组数据的 方差s２＝１５ [(１－３)２＋(２－３)２＋(３－３)２＋(４－３)２＋ (５－３)２]＝２．] １８．A　[由题意得样本容量为 ７３５０×７５０＝１５． ] １９．A　[a＝log３ ３ ５ ＜log３１＝０ ,b＝３ １ ３ ＞３０＝１,c＝１１－０．９＜ １１０＝１,即０＜c＜１,所以b＞c＞a．] ２０．D　[设圆心坐标(a,０),因为圆与直线x－ ３y＋２＝０ 相切,所以由点到直线的距离公式可得|a＋２| ２ ＝２ ,解 得a＝２或a＝－６,因此圆C的方程为(x－２)２＋y２＝４ 或(x＋６)２＋y２＝４．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９６ ２１．解析: ２３( ) １－a ＞ ３２( ) １－a ⇒ ２ ３( ) １－a ３ ２( ) １－a＞１⇒ ４ ９( ) １－a ＞ ４ ９( ) ０ ⇒１－a＜０⇒a＞１,∴a∈(１,＋∞)． 答案:(１,＋∞) ２２．解析:∵明宣德五年会试录取人数为１００, 根据会试分南卷、北卷、中卷按比例录取,其录取比例 为１１∶６∶３, ∴中卷录取人数为:１００× ３１１＋６＋３＝１５． 答案:１５ ２３．解析:规定每位顾客从装有０、１、２、３的四个相同小球的 抽奖箱中,每 次 取 出 一 球 记 下 编 号 后 放 回(连 续 取 两 次), 若取 出 的 两 个 小 球 的 编 号 相 加 之 和 等 于 ６,则 中 一 等奖, 等于５中二等奖,等于４或３中三等奖, 基本事件总数n＝４×４＝１６, 顾客抽奖中三等奖包含的基本事件有: (０,３),(３,０),(１,２),(２,１),(１,３),(３,１),(２,２),共 ７种, ∴顾客抽奖中三等奖的概率为P＝７１６． 答案:７ １６ ２４．解析:由题意知x１＋x２＋x３􀆺＋x１０＝４×１０＝４０,又 s２＝１１０ [(x１－４)２＋(x２－４)２＋(x３－４)２＋􀆺＋(x１０－４)２] ＝１１０ [x１２＋x２２＋x３２＋􀆺＋x１０２－８(x１＋x２＋x３＋􀆺＋x１０)＋１６ ×１０]＝１８０－８×４０＋１６０１０ ＝２ , 答案:２ ２５．解析:因为实心圆柱的底面半径为４,侧面积为１６３π ,所 以圆柱的高为 １６ ３π ２π×４＝ ２ ３ ,则圆柱的体积为V＝π×４２×２３ ＝３２３π ,设球的半径为R,则４３πR ３＝３２３π ,R＝２． 答案:２ ２６．解:由于f(x)是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数,所 以f(０)＝ １＋m １＋n＝０ ,m＝－１,所以f(x)＝２ x－１ ２x＋n ,由于f(x)是奇 函数,所以f(－x)＝－f(x),所以f(－x)＝２ －x－１ ２－x＋n ＝ １－２x １＋n􀅰２x ＝－２ x－１ ２x＋n ,即 １－２ x １＋n􀅰２x ＝１－２ x ２x＋n ⇒n＝１,所以 f(x)＝２ x－１ ２x＋１ ＝２ x＋１－２ ２x＋１ ＝１－ ２ ２x＋１ 所以m＝－１,n＝１． ２７．解:(１)因为B(４,１),C(３,６)． 则BC边上的中点:D ７２ ,７ ２( )． 可得中线所在直线的一般式方程: y－２＝ ７ ２－２ ７ ２－１ (x－１)． 化简得:３x－５y＋７＝０． 故BC边上的中线所在直线的一般式方程为３x－５y＋ ７＝０． (２)|AB|＝ (１－４)２＋(２－１)２＝ １０, 直线AB 的方程为:y－２＝２－１１－４ (x－１), 化为:x＋３y－７＝０． 点C到直线AB 的距离d＝|３＋１８－７| １０ ＝ １４ １０ ． ∴△ABC的面积S＝１２× １０× １４ １０ ＝７． ２８．解:(１)(０．００４＋０．００６＋０．０２４＋０．０３０＋a＋０．００８＋ ０．００８)×１０＝１, 解得a＝０．０２; (２)高度 落 在[７０,９０)的 植 物 的 频 率 为 ０．０２８×１０＝ ０．２８, 高度在[７０,９０)的植物数量为０．２８×１０００＝２８０株． ２９．解:正六棱柱的底面边长为２,最长的一条对角线长为 ２ ５,则高为 BB１＝ (２ ５)２－(２×２)２ ＝２,它 的 表 面 积为S表面积 ＝S底面积 ＋６S矩形 ＝２×６×１２×２×２×sin π ３ ＋６×２×２＝１２ ３＋２４＝１２(３＋２)． ３０．解:(１)根据题意,因为圆C过两点A(－２,０),B(２,４), 设AB 的中点为M,则 M(０,２),因为kAB ＝ ４－０ ２－(－２)＝ １,所以AB 的中垂线方程为y－２＝－(x－０),即y＝ ２－x又 因 为 圆 心 在 直 线 ２x－y－４＝０ 上,联 立 y＝２－x, ２x－y－４＝０,{ 解得 x＝２, y＝０,{ 所以圆心C(２,０),半 径r ＝|BC|＝４,故圆的方程为(x－２)２＋y２＝１６． (２)当过点P 的切线的斜率不存在时,此时直线x＝６ 与圆C相切,当过点P 的切线斜率k 存在时,设切线方 程为y－４ ３＝k(x－６),即kx－y＋４ ３－６k＝０(∗), 由圆心C到切线的距离|４ ３－４k| k２＋１ ＝４,可得k＝ ３３ ,将 k＝ ３３ 代入(∗),得切线方程为x－ ３y＋６＝０,综上, 所求切线方程为x＝６或x－ ３y＋６＝０． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０７