假期作业15 抽样方法-【快乐假期】2025年中职高一数学暑假作业

４．D　[可能出现的点数有１,２,３,４,５,６共６种,出现的点 数是３的概率为１６． 故选:D．] ５．C　[５张卡片中卡片上的数字为奇数的有２张,从中任 意抽取一张,抽到的卡片上的数字为奇数的概率是 ２ ５ ; 故选:C．] ６．D　[抽查一件成品,该产品属于甲、乙、丙等级的事件分别 记作A、B、C,则A、B、C 为互斥事件,由 题 设 知 P(B)＝ ０．０３,P(C)＝０．０１,∴P(A)＝１－P(B)－P(C)＝０．９６．] ７．A　[依题意,该班学生中既参加了羽毛球运动又参加了 乒乓球运动有:３８＋３７－６０＝１５(名),故从该班随机抽取 一名同学,该同学既参加了羽毛球运动又参加了乒乓球 运动的概率为１５ ６０＝ １ ４． ] ８．A　[开机密码的前两位可能是:(１,１),(１,２),(１,３), (２,１),(２,２),(２,３),(３,１),(３,２),(３,３),共９种,甲输 入一次密码就能够成功打开电脑的概率为１ ９． 故选:A．] ９．B　[记这３名男生分别为a,b,c,这２名女生分别为 D, E,则从这５名学生中任选２人的情况有ab,ac,aD,aE, bc,bD,bE,cD,cE,DE,共１０种,其中恰有１名女生被选 到的情况有aD,aE,bD,bE,cD,cE,共６种,则所求概率 P＝６１０＝ ３ ５． 故选:B．] １０．B　[将一颗骰子先后抛掷２次,观察向上的点数之和, 基本事件总数n＝６×６＝３６,点数之和是４的倍数但不 是３的倍数包含的基本事件有:(１,３),(３,１),(２,６), (６,２),(３,５),(５,３),(４,４),(２,２),共８个,则点数之和 是４的倍数但不是３的倍数的概率为P＝８３６＝ ２ ９． 故 选:B．] １１．解析:由题意可得p＝９０００１００００＝ ９ １０． 答案:９ １０ １２．解析:依题意,集合 A,B 中各取一个元素的所有结果 是:ae,af,be,bf,ce,cf,de,df,共８个,它们等可能,取 到元素a的事件M 有:ae,af,共２个结果,则P(M)＝ ２ ８＝ １ ４ ,所以取到元素a的概率为１４． 答案:１ ４ 或０．２５ １３．解析:红、黄、紫三种颜色的花依次摆放的方法有:(红、 黄、紫),(红、紫、黄),(黄、红、紫),(黄、紫、红),(紫、红、 黄),(紫、黄、红),共６种不同的情况,其中满足条件的 是(红、黄、紫),(紫、黄、红),共２种情况,所以红和紫两 种颜色的花不相邻的概率为２ ６＝ １ ３． 答案:１ ３ １４．解析:由于事件“中国队夺得女子乒乓球单打冠军包括 事件“甲夺得冠军”和“乙夺得冠军”,但这两个事件不 可能同时发生,即彼此互斥,所以由互斥事件概率的加 法公式得,中 国 队 夺 得 女 子 乒 乓 球 冠 军 的 概 率 为 号 ３ ７＋ １ ４＝ １９ ２８． 答案:１９ ２８ １５．解析:设第—次取出的球标号为x,第二次取出的球标 号为y,记基本事件为(x,y),(x∈{１,２,３},y∈{１,２, ３},则所有的基本事件为(１,２),(１,３),(２,１),(２,３), (３,１)(３,２),共６个,所以上述随机试验的样本空间中 的基本事件数量是６． 答案:６ １６．解:设A,B,C,D,分别表示等侯人数为０、１、４,大于等 于５的事件．则A、B、C、D 互斥． (１)设E 表示事件“等候人数不超过１”,则E＝A∪B, 故P(E)＝P(A)＋P(B)＝０．０５＋０．１４＝０．１９,即等候 人数不超过１的概率为０．１９． (２)设F 表示事件“等候人数大于等于４”,则F＝C∪ D,故P(F)＝P(C)＋P(D)＝０．１０＋０．０６＝０．１６,即等 候人数大于等于４的概率为０．１６． １７．解:(１)袋中装有质地均匀的红、白色球各一个,每次任 取一个,有放回地抽取三次,记整个事件空间为 Ω,则 Ω＝{(红,红,红),(红,红,白),(红,白,红),(白,红, 红),(红,白,白),(白,红,白),(白,白,红),(白,白, 白)},其中(红,白,红)表示第一次抽到红球,第二次抽 到白球,第三次抽到红球,共有８个样本点． 记三次中恰有两个球同色为事件A, 则A＝{(红,红,白),(红,白,红),(白,红,红),(红,白, 白),(白,红,白),(白,白,红)},共有６个样本点． 由古典概型的概率公式P(A)＝６８＝ ３ ４． (２)记三次抽取的球颜色相同为事件B, 则B＝{(红,红,红),(白,白,白)},共有２个样本点, 由古典概型的概率公式P(B)＝２８＝ １ ４． (３)记三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球 出现的次数为事件C, 则C＝{(红,红,红),(红,红,白),(红,白,红),(白,红, 红)},共有４个样本点, 由古典概型的概率公式P(C)＝４８＝ １ ２． 假期作业１５ 知识再现 一、全体　一部分　个体的数目 二、１．逐个不放回　相等　２．编号　号签　均匀　一个 　n 三、１．均衡　等距离抽样 ２．(１)编号　(２)确定分段间隔k　(３)简单随机抽样 (４)加上间隔k　t＋k　加k　l＋２k　３．简单随机抽样　 系统抽样 四、１．互不交叉　比例　独立　合在一起 ２．(４)简单随机抽样　系统抽样 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２６ 知能训练 １．A　[由样本的概念可知,选项 A正确．] ２．B　[在简单随机抽样中,每一个个体被抽中的可能性都 相等,与第几次抽样无关．] ３．A　[１２０件商品中抽８件,故１２０÷８＝１５,因为含有编 号６６的商品被抽到,故其他能被抽到的是６６＋１５n,n∈ Z,当n＝３时,６６＋４５＝１１１,其他三个选项均不合要求, 故选:A．] ４．B　[用系统抽样的方法抽取一个容量为３０的样本,故 将人数平均分成３０组,每组有３００３０＝１０ 人,故 m＝２６＋ １０＝３６．故选:B．] ５．A　[从男生５００人中抽取２５人,从女生４００人中抽取２０ 人,抽取的比例相同,因此用的是分层随机抽样．故选:A．] ６．B　[从甲车间抽取的人数为２５× ２００２００＋３００ 人＝１０人． 故选:B．] ７．B　[设在高二年级学生中抽取的人数为x,则３０４０＝ ６ x , 解得x＝８．] ８．D　[所有学生数为２０００＋３０００＋４０００＝９０００, 所以所求概率为 ９００ ９０００＝ １ １０． 故选:D．] ９．B　[因为样本容量为n,且３个校区学生数之比为２∶３∶ ５,最 多 的 一 个 校 区 抽 出 的 个 体 数 是 ６０,所 以 n× ５ ２＋３＋５＝６０ ,解得n＝１２０,故选:B．] １０．C　[根 据 题 意,分 层 抽 样 的 抽 样 比 为 １４２４０＋１２０＋６０ ＝１３０ , 故从“史政生”组合中,抽取的人数是１２０×１３０＝４ 人． 故选:C．] １１．解析:对５６名学生采用系统抽样的方法抽取一个容量 为４的样本,所以抽样距为１４． 抽取的第一个编号为４,所以抽取的样本编号依次为: ４,１８,３２,４６． 即a＝１８,b＝４６,所以a＋b＝６４． 答案:６４ １２．解析:由题意可知,抽样间隔为１３,故另一位同学的编 号应为２０号． 答案:２０ １３．解析:由题意,得２４１２０＝ k ５＋k＋３ ,所以k＝２, 所以C 种 型 号 的 产 品 抽 取 的 件 数 为 １２０× ３５＋２＋３ ＝３６． 答案:３６ １４．解析:设 样 本 容 量 为 x,则 x８００＋７５０＋６５０＝ ３０ ７５０ ,解 得x＝８８． 答案:８８ １５．解析:由题设,x＋４５x＋１３５×３０＝１２ ,解得x＝１５． 答案:１５ １６．解:先从A 型２０辆中抽取２辆,用抽签法,步骤如下: 第一步:将２０辆车随机编号为０１,０２,０３,􀆺,２０; 第二步:将这２０个号码分别写在小纸条上,制成号签; 第三步:将号签放入一个不透明的盒子中,搅拌均匀: 第四步:从盒子中逐个抽取２个号签,记录编号; 第 五 步:从 总 体 中 将 与 抽 到 的 号 签 编 号 一 致 的 个 体 取出． 再从B 型 ８０２ 辆 中 抽 取 ８０ 辆,用 系 统 抽 样 法,步 骤 如下: 第一步:先将８０２辆B 型轿车编号为００１,００２,􀆺,８０２, 从８０２辆轿车中剔除２辆轿车(剔除方法可用随机数 法); 第二步:将余下的８００辆轿车重新编号为１,２,􀆺,８００． 并均分成８０段,每段含１０个个体; 第三步:从第１段即１,２,􀆺,１０这１０个编号中,用简单 随机抽样的方法抽取一个号(如５)作为起始号; 第四步:将编号为５,１５,２５,􀆺,７９５的个体抽出,得到一 个容量为８０的样本． １７．解:因为“泥塑”社团的人数占总人数的３５ , 故“剪纸”社团的人数占总人数的２ ５ , 所以“剪纸”社团的人数为８００×２５＝３２０ , 因为“剪 纸”社 团 中 高 二 年 级 人 数 比 例 为 y x＋y＋z＝ ３ ２＋３＋５＝ ３ １０ , 所以“剪纸”社团中高二年级人数为３２０×３１０＝９６ , 由题意知,抽样比为５０ ８００＝ １ １６ , 所以从高二年级“剪纸”社团中抽取的人数为９６× １１６ ＝６． 假期作业１６ 知识再现 １．最大值　最小值　２．越多　３．分组　５．频率/组距 知能训练 １．A　[该组的频率１０５０＝ １ ５． ] ２．B　[由频数分布表可知样本数据落在区间[１０,４０)内的 频数为２＋３＋４＝９,样本总数为２＋３＋４＋５＋４＋２＝ ２０,故 样 本 数 据 落 在 区 间 [１０,４０)内 的 频 率 为 ９２０＝ ０．４５．] ３．B　[样本数据落在[１５,２０]内的频数为１００×[１－５× (０．０４＋０．１)]＝３０．] ４．B　[依题意,１０×(０．０２＋０．０３＋b)＝１,解得b＝０．０５, 所以直方图中b的值为０􀆰０５．故选:B．] ５．D　[由频率分布直方图可知,数学成绩在６０分以下的 学生人数为４０００×(０．００５＋０．０１)×１０＝６００．故选:D．] ６．C　[设第一二组的频率之和为(０．２４＋０．１６)×１＝０．４,第三 组有疗效的为x人,由已知得０．４０．３６＝ ２０ ６＋x ,解得x＝１２．] ７．B　[由题意可得:第３组的频数为１００－１０－１３－１４－１５－ １３－１２－９＝１４,故第３组的频率为１４１００＝０．１４ ,故选:B．] 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３６ 　　　假期作业１５　抽样方法　　　　　　　　　　　　 ●[每日一语]　真正的顺其自然,其实是竭尽所能之后的不强求,而非两手一摊的不作为． 一、抽样调查 从调查的对象中,按照一定的方法抽取 其中一部分对象进行调查、研究、分析 和观测,获取数据,对调查对象的某项 指标做出推测,这就是抽样调查． 对总体、个体、样本、样本容量的认识 总体:统计中所考察对象的　　　　叫 做总体． 个体:总体中的每一个考察对象叫做个体． 样本:从总体中抽取的　　　个体叫做 样本． 样本容量:样本的　　　　叫做样本容量． 二、简单随机抽样 １．定义:—般地,设—个总体含有 N 个个 体,从中　　　　地抽取n个个体作为 样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的 各个个体被抽到的机会都　　　　,就 把这种抽样方法叫做简单随机抽样． ２．抽签法 定义:一般地,抽签法就是把总体中的 N 个个体　　　　,把号码写在　　　　 上,将号签放在—个容器中,搅拌　　　 　后,每次从中抽取　　　　号签,连续 抽取n次,就得到—个容量为　　　　 的样本． 步骤:①编号:将总体中的个体编号为１~N． ②做签:将所有编号１~N 写在形状、大 小相同的号签上． ③抽签:将号签放在—个不透明的容器 中,搅拌均匀,从容器中每次抽取—个号 签,并记录其编号,连续抽取n次． ④取样:从总体中将与抽取到的签的编 号相一致的个体取出． 三、系统抽样 １．系统抽样的概念 将总体分成　　　　的几个部分．然后 按照预先定出的规则,从每一部分抽取 一个个体,得到所需要的样本,这样的抽 样叫做系统抽样．在系统抽样中,由于抽 样的 间 隔 相 等,因 此 系 统 抽 样 也 称 作 　　　　． ２．系统抽样的步骤 一般地,假设要从容量为 N 的总体中抽 取容量为n 的样本,我们可以按下列步 骤进行系统抽样: (１)先将总体的N 个个体　　　　,有时可 直接利用个体自身所带的号码,如学 号、准考证号、门牌号等; (２)　　　　,对编号进行分段．当Nn (n是 样本容量)是整数时,取k＝Nn ; (３)在第１段用　　　　确定第一个个体 编号l(l≤k); (４)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 　　　得到第２个个体编号　　　,再 　　　得到第３个个体编号　　　　, 依次进行下去,直到获取整个样本． ３．当 总 体 中 元 素 个 数 较 少 时,常 采 用 　　　;当总体中元素个数较多时,常采 用　　　　　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２３ 四、分层抽样 １．分层抽样的定义 一股地,在抽样时,将总体分成　　　　 的层,然后按照一定的　　　　,从各层 　　　　地抽取—定数量的个体,将各 层取出的个体　　　　作为样本,这种 抽样的方法是—种分层抽样． ２．分层抽样步骤 (１)分层:按某种特征将总体分成若干部分 (层)． (２)计算抽样比:抽样比k＝ 样本容量 总体容量． (３)定数:按抽样比确定每层抽取的个体数． (４)抽样:各层分别按　　　或　　　　的 方法抽取样本． (５)成样:综合各层抽样,组成样本． ３．三种抽样方法的区别与联系 为了方便使用,这里以表格的形式给出 三种抽样的方法的对比: 类别 共同点 各自特点 相互联系 适用范围 简单 随机 抽样 系统 抽样 分层 抽样 (１)抽样过 程 中 每 个 个 体 被 抽 到 的 可 能 性相等． (２)每次抽 出 个 体 后 不 再 将 它 放回,即 不 放回抽样． 从 总 体 中 逐个抽取 总 体 中 的 个 体 数较少． 将总体均分 成 几 部 分, 按预先确定 的规则分别 在 各 部 分 抽取． 在 起 始 部 分抽 样 时, 采 用 简 单 随机抽样 总 体 中 的 个 体 数较多． 将 总 体 分 成几 层,在 各 层 中 按 同 一 抽 样 比抽样． 在 各 层 抽 样时,采 用 简 单 随 机 抽 样 或 系 统抽样． 总 体 由 差 异 明 显 的 几 部 分 组 成． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 一、选择题 １．种植某种花的球根２００个,进行调查发芽 天数的试验,样本是 (　　) A．２００个球根发芽天数的数值 B．２００个球根 C．无数个球根发芽天数的数值集合 D．无法确定 ２．在简单随机抽样中,某一个个体被抽中的 可能性 (　　) A．与第几次抽样无关,第—次抽中的可 能性要大些 B．与第几次抽样无关,每次抽中的可能性 都相等 C．与第几次抽样有关,最后一次抽中的可 能性要大些 D．每个个体被抽中的可能性无法确定 ３．从编号为１~１２０的商品中利用系统抽样 的方法抽８件进行质检,若所抽样本中含 有编号６６的商品,则下列编号一定被抽 到的是 (　　) A．１１１　　B．５２　　C．３７　　D．８ ４．某校从八年级编号为１,２,􀆺,３００的３００ 名学生中,用系统抽样的方法抽取一个容 量为３０的样本参加国家义务教育质量监 测．已知样本的编号由小到大依次为６,１６, ２６,m,４６,􀆺,２９６,那么m 等于 (　　) A．５４ B．３６ C．２２ D．１１ ５．某校高三年级有男生５００人,女生４００ 人,为了解该年级学生的体重状况,从男 生中随机抽取２５人,从女生中随机抽取 ２０人进行调查．这种抽样方法是 (　　) A．分层随机抽样 B．抽签法 C．随机数法 D．其他随机抽样 ６．某企业甲车间有２００人,乙车间有３００ 人,现用分层抽样的方法在这两个车间中 抽取２５人进行技能考核,则从甲车间抽 取的人数应为 (　　) A．５ B．１０ C．８ D．９ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３３ ７．某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级 有３０名,高二年级有４０名．现用分层抽 样的方法在这７０名学生中抽取一个样 本,已知在高一年级的学生中抽取了６ 名,则在高二年级的学生中应抽取的人 数为 (　　) A．６ B．８ C．１０ D．１２ ８．某地区高中分三类,A类学校共有学生２０００ 人,B 类学校共有学生３０００人,C 类学校 共有学生４０００人,若采取分层抽样的方 法抽取９００人,则A 类学校中的学生甲被 抽到的概率 (　　) A．９２０ B． １ ２０００ C． １ ２ D． １ １０ ９．某学校为调查学生对学校“延时服务”的 满意率,想从全市３个分校区按学生数用 分层随机抽样的方法抽取一个容量为n 的样本．已知３个校区学生数之比为２∶３ ∶５,如果最多的一个校区抽出的个体数 是６０,那么这个样本的容量为 (　　) A．９６ B．１２０ C．１８０ D．２４０ １０．某学校高二级选择“史政地”“史政生”和 “史地生”组合的同学人数分别为２４０, １２０和６０．现采用分层抽样的方法选出 １４位同学进行一项调查研究,则“史政 生”组合中选出的人数为 (　　) A．８ B．６ C．４ D．３ 二、填空题 １１．某班有学生５６人,现将所有学生按１,２, ３,􀆺,５６随机编号,若采用系统抽样的 方法抽取一个容量为４的样本,抽得编 号为４,a,３２,b的学生样本,则a＋b＝ 　　　　． １２．为规范办学,市教育局督导组对某所高 中进行了抽样调查,抽到的班级一共有 ５２名学生,现将该班学生随机编号,用 系统抽样的方法抽到一个容量为４的样 本．已知７号、３３号、４６号同学在样本 中,那样本中另一位同学的编号应该是 　　　　． １３．某车间生产A,B,C 三种不同型号的产 品,产量之比分别为５∶k∶３,为检验产 品的质量,现用分层抽样的方法抽取一 个容量为１２０的样本进行检验,已知B 种型号的产品共抽取了２４件,则C种型 号的产品抽取的件数为　　　　． １４．某校高一、高二、高三的学生人数分别为 ８００,７５０,６５０,为了解学生的视力情况, 现用分层随机抽样的方法从中抽取部分 学生进行调查,若样本中高二学生的人数 为３０,则这次调查的样本容量为　　　． １５．某校要求每名学生只参加某一个兴趣小 组,并对高一、高二年级的３个兴趣小组 的学生人数进行了统计,结果如表: 书法组 舞蹈组 乐器组 高一 x ２０ ３０ 高二 ４５ ３０ １０ 已知按兴趣小组类别用分层抽样的方 法,从参加这３个兴趣小组的学生中共 抽取了３０人,其中书法组被抽取１２人, 则x＝　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４３ 三、解答题 １６．在国家政策扶持下,我国的汽车工业获 得了极大的发展．现某厂１月份生产了 A、B 两种型号轿车共８２２辆,其中A 型 ２０辆,B 型８０２辆,现从中抽取８２辆检 查,试选用合适的抽样方法进行抽样,写 出抽样过程． １７．某高中学校为了促进学生个体的全面发 展,针对学生发展要求,开设了富有地方 特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团,已知 报名参加这两个社团的学生共有 ８００ 人,按照要求每人只能参加一个社团,各 年级参加社团的人数情况如下表: 高一年级 高二年级 高三年级 泥塑 a b c 剪纸 x y z 其中x∶y∶z＝５∶３∶２,且“泥塑”社团 的人数占两个社团总人数的３ ５ ,为了了 解学生对两个社团活动的满意程度,从 中抽取一个５０人的样本进行调查,则从 高二年级“剪纸”社团的学生中应抽取的 人数． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀤽 􀦽 􀦽 􀦽􀦽 　　 无理数的发现 　　古希腊有个毕达哥拉斯学派在数学研究上有很大成绩,不过该学派有一个信条:宇 宙间的一切数都能归结为整数或整数之比,但毕氏的一个门徙希伯索斯,在研究等腰直 角三角形斜边与一直角边之比时,发现其比不能用整数或整数之比表达,便很吃惊,但 这个发现动摇了毕达哥拉斯学派的根基,所以被禁止传播． 但真理是封不住的,不管其他的毕氏门徒如何反对,希伯索斯还是与别人对无理数 进行了讨论,而这样无理数也进入了人们的视野,闯入了数的圣地,使数的概念又扩展 了一步,无理数是稠密的,任何两个有理数之间,不管它们多么接近,都存在着无限多个 无理数,但他本人却因为违背学派而被抛入大海处死． ５３